ly价格和库存均影响需求的易腐品模型

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易腐商品定价模型及其粒子群解法

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粒子群优化解法
粒子群优化（’2=>)?@A BC2=3 DE>)3)FA=，算法和遗传 ’BD ）
算法类似，也是一种基于群智能方法的演化计算技术。 ’BD 算
;. ，他们从鸟群法最早由 GA++A6H 和 IJA=K2=> 于 &LL# 年提出 ,#，
捕食行为的模型中得到启示，通过使粒子（潜在的解）在解空间中追随最优粒子进行搜索实现全局优化。和遗传算法相比 ’BD 算法没有复杂的交叉和变异操作，因而具有简单、容易编程实现的优点， ’BD 算法一提出立刻引起学者们的广泛关注并被应用到很多领域。接下来的部分尝试将其引入论文模型的求解过程以快速有效地获得问题满意解。
文章编号 4""!B:884B （!""# ） "%B"!8"B"8
文献标识码 G
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该模型基于以下假定：假定 4 ：易腐商品必须在界定的时间内被销售或利用，任何在期末没有售出的商品只能以很低的价格处理掉。引起这一易腐食品具有较短的保质期。（! ）时装等季特性的原因有：（4 ）节性商品会由于过时和高库存成本而逐渐贬值。（8 ）更新换代快的电子类产品随着更优替代品的出现而逐渐贬值。假定 !：销售期内改变系统内存货量是很困难的，只能通过系统外资源以昂贵的代价实现。假定 8：顾客需求服从一个受顾客造访率、顾客感知价值以及定价影响的负二项分布。假定 %：销售期内的顾客造访人数是外生变量，不受单一产品价格的影响。该假定基于两点考虑：（4）顾客造访往往取决于其购买习惯。（!）促销战略往往针对一系列产品而非某单一产品。

价格和库存均影响需求的易腐品模型

ＲａｅａｎＴｉｅ－ｄｅｎｎｔＰａｔａｃｌｇｎｔｄｍ－ｐｄｅｒｉｌＢａｋｏｇｉＪｎＸＩｉｎ—ｓｕｉｉ。Ｌｕ。ＥＴａｈａ
（ｃｏｌｆＥｏｏｃ＆ＭａａｅｅｔＳｕｗｓＪａｔｇＵｉｒｔ，ｈｎｄ１０１Ｃｉ）Ｓｈｏｏｃｎｍｉｓｎｇｍｎ－ｏｔｅｉｏｎｎｅｉＣｅｇｕ６０３。ｈｎｈｔｏｖｓｙａ
和高达千亿之巨¨ 。ＧａｅＰ和ＳｈａｅＧ较早研究了呈指数腐烂的易变质品库存。一般的经济订货模型ｈｒｃｒｒｄ（Ｏ）通常假定需求率为一个常数；一些市场研究者的研究表明，产品的销售量与货架上商品的展示量有ＥＱ密切的关系。当货架上大量陈列某种产品时，往往给予顾客该商品质优和畅销的心理暗示，影响顾客的保留价
２０／５总第３５期０９０８
文章编号：１０ —１８（０９５— ０９－５０１４Ｘ２０）００３０
商、研宄韭
ＣＭＭＥＩＬＲＥＥｌＨＯＲＣＡＳＡ
愉格朔库存均影响需求的易腐晶漠型
陈六新，李军，谢天帅
（西南交通大学经济管理学院，四川成都６０３）１０１
Ｓｍｓｈｅａｄｒｔｉｐｃ — ａｄｓｃｌｅｅｄｍｎｅｓｒｅｎｏｋ—ｄｐｎｅｔｔＯｏｅｂｒｐｓｇａｉｅｅｎｅｔａｋｇｉｔａｉｔｅｅｄｎ．ＷｉａＥＱｍｄｌｙｐｏｏｉｍ —ｄｐｄｎｂｃｌ－ｈｎｎｔｅｏ

需求_价格和变质系数均为时变的EOQ模型

文章编号:100725429(2008)0420093206收稿日期:2007209222;　修回日期:2007212218基金项目:国家自然科学基金(70571088)作者简介:黄波(19722),男,汉族,重庆人,博士研究生,主要从事物流与供应链管理的研究。

需求、价格和变质系数均为时变的EOQ 模型黄　波,孟卫东,熊中楷(重庆大学经济与工商管理学院,重庆400030) 摘要:考虑物品在保管期间出现变质,且变质系数与保管时间正相关,提出了一种需求率随时间指数增长,销售和采购价格均随时间指数下降的变质物品EOQ 模型。

数值仿真和主要参数灵敏度分析表明,各周期服务水平随时间逐步降低,且随销售价格变动因子和变质系数增长因子变大而下降,随采购价格变动因子变大而上升;计划期内订货次数、各周期服务水平和产品总利润受需求增长因子和短缺量拖后系数变动的影响较小,受销售和采购价格以及变质系数变化的影响较大。

关键词:变质;时变需求;EOQ 模型中图分类号:F253.4 文献标识码:AAn EOQ Model with Time 2V arying Demand ,Price andDeteriorating ParameterHUAN G Bo ,M EN G Wei 2do ng ,XION G Zhong 2kai(College of Economy and Business Administration ,Chongqing University ,Chongqing 400030,China ) Abstract :This paper presented an EOQ model for deteriorating items wit h time 2varying demand ,sale and p urchase price and deteriorating parameter ,under t he assumption t hat deteriorating parameter is relative to t he holding time.The existence of unique optimal solution was proved by a numerical example.Sensitivity analysis showed t hat service level of every cycle is lowered gradually wit h time and demand increasing factor and deteriorating parameter increasing factor get largening ;and t he changing of demand increasing factor and partial backlogging parameter has a greater impact on t he order time ,service level of every cycle and total profit in a finite horizon t han t hat of sale and p urchase p rice.K ey w ords :deteriorating ;time 2varying demand ;EOQ model1　引言库存系统中有一类物品在存储过程中会发生腐烂、性能衰退或分解等变质现象,这类物品被称为变质物品。

生鲜农产品新鲜度和价格共同影响需求的库存策略

生鲜农产品的库存管理核心可以涵盖为“进、销、存”,这3个方面相互影响,互相制约,对应的管理内容存在很大差异,每个环节所面临的困难和要求都与外部环境密切相关。

只有一个完美运作的整体,生鲜农产品的库存管理才是一个合格、具有可行性的良性循环。

任何一部分出现问题,都必须要寻根究底,查漏补缺,及时止损。

1生鲜农产品质量和价格的库存管理现状生鲜农产品的高变质性导致其质量与价格变化浮动大。

从市场需求分析,生鲜农产品的销售、储存和运输等环节都会影响消费者对其的购买需求。

一般来说,这种新鲜度随时间而衰竭,具有季节性、地域性的生鲜果蔬农产品是严格遵循产业供应链供销一体化的。

在实际销售中,为了保证商家利益,还要考虑诸多外部因素,综合考量库存管理策略。

2生鲜农产品新鲜度的库存管理特点2.1对鲜度有要求生鲜产品包括生鲜农产品、野生菌、海鲜等易变质变腐的产品,受气温、湿度的影响极大,再加上此类产品的市场需求量极大,在供过于求的市场环境下,价格和新鲜度成为消费者选择和购买的主要标准。

商家以此为核心,无论是库存管理还是直营销售,农产品新鲜度都是刺激购买力的第一要素,在储备和保存中保持新鲜度,有利于后续定价策略的制定[1]。

2.2对价格敏感生鲜农产品的销售周期短,定价又与农产品质量密切相关,新鲜度下降会导致产品质量下降。

为了加快商品流通,商家就会适时降价,促进销售。

猪肉、鸡蛋等日常食品一旦出现市场供给缺失、一家独大的情况,可以通过供不应求的消费环境适当涨价挽回损失。

然而,生鲜农产品的库存管理不允许这种情况出现,生鲜流通周期时间越长,价值就越低。

因此,对于生鲜农产品的库存研究,通常采用两阶段定价策略。

2.3保鲜投入高市场供需的差异性导致生产和消费无法及时同步。

生鲜农产品的主要消费市场是人口密度比较大的城市地区,但是产品的生产商相对比较分散,产品信息的不对称性等会导致市场的供需不平衡。

一些消费者甚至会直接联系生产厂商,以保障食品新鲜度,生鲜农产品的易变质性对储存温度和湿度等环境因素提出了较高的要求,导致生鲜农产品的保鲜投入极高。

两阶段定价下生鲜易腐品库存策略研究

中国储运网H t t p ://w w w .c h i n a c h u y u n .c o mD I S C U S S I O N A N D RE S E A R C H 探讨与研究1生鲜易腐品特征及其流通现况1.1生鲜易腐品基本情况特征生鲜易腐品由果蔬、水产品、肉类和加工制品的面包、熟食共同组合为“生鲜五品”。

主要指人们在日常生活中所消费的农副产品，水果、蔬菜、肉类、水产品等，是人民饮食消费的重要组成部分。

广义的“生鲜易腐品”指在清洗、处理、切割、再包装等环节处理加工后的产品，以及指刚被屠宰、采摘、捕捞等还没有经过加工处理的原始食品。

狭义的“生鲜易腐品”指在经过清洗、处理、修整、分级、加热、包装等环节处理加工后，可食率接近100%，能够达到直接生食或烹食的要求。

生鲜易腐品与其他消费品的特点不同，生鲜易腐品含水量比较高，保鲜期比较短，这是该类食品易腐败变质的原因，其不仅有着较高时效性的要求，以及有安全性、品种多样性等都有相应的需求。

1.2生鲜易腐品流通现况特征1.2.1生鲜易腐品在超市经营中的地位日益巩固我国现阶段生鲜易腐品的流通是以农贸市场与超市生鲜柜台并存发展。

当人们的收入不断提高，对生活质量的要求也随着提高，对饮食消费的需求日益提高，呈现出个性化、品质化的转变，传统的农贸市场难以满足人们日益变化的需求。

零售超市流通模式成为生鲜易腐品主要方式，增加生鲜易腐品的流通渠道与流动速度。

生鲜易腐品在超市产品中占据很高的比例，是超市经营发展中不可缺少的重要组成部分与经营项目。

当人民的生活消费水平不断提高，生鲜易腐品在超市经营中作用越发突显，使其地位不断巩固与发展。

1.2.2超市生鲜易腐品的经营处于初期导入阶段按照国际经验来说，在城市经济与城市化的进程不断推进后，超市会逐渐取代农贸市场的地位，逐步变成人们购买生鲜易腐品的主要选择。

虽然我国在城市化进程和经济发展方面获得了瞩目卓越的成就，但是传统的农贸市场生鲜经营与消费者的需求，按照正常国际经验来说存在着一定的矛盾。

需求符合市场生命周期变化的易腐品库存模型

由于问题的复杂性，目前关于结合产品市场生
基金项目：国家自然科学基金资助项目（０７０９；７２１）上海市哲学社会科学基金资助项目（０４Ｊ１３３２０Ｂ０）Ｂ作者简介：朱传华（９１）男，１８．，湖北仙桃人，，硕士主要研究方向为物流与供应链管理。．
Ｚｈａ．ｕ，Ｌｉ．ｅＨＵＣｕｎｈａＵＯＪｎｗｎａ（ｎｉｃｏｌｆａｇｍｎ，ｈｎｈｉｉｏｇＵｉｒｔ，ｈｎｈｉ００２Ｃｉ）ＡｔｈｏｏＭｎｅｅｔＳａｇａＪｏＴｎｎｅｉＳａｇａ２０５，ｈａａＳａｖｓｙｎ
存策略。产品的自然生命周期是指某些产品因为其易
投入市场到被淘汰退出市场所经历的时期。这一概
念最早是由Ｄａ ¨和Ｌｖｒ提出的，出的目的是ｅｎｅｉｔ提
研究产品的市场战略。美国ＢｚＡＯ、ａｉｎｏ、ｌｎＨｍｌ等Ｔｔｏ
熟期和衰退期四个阶段。目前，由于产品市场生命周期逐渐缩短，因此对于产品生命周期的管理（Ｌ）ＰＭ越来越受到企业家、管理人员、技术人员、学者等的关注，而其中对于产品生命周期曲线的预测和拟合是ＰＭ的基础和重点。目前常见的拟合曲线有多项Ｌ式函数曲线、指数函数曲线、戈波兹曲线和以包络线法确定的对数函数曲线等。ＲｔｉＪ韩松、ｉｈ、ｃｅＪ陈
Ａｈｔａｔａｅｎｔｅｓｕｙｏｒｄｃｒｅｆｃｃｅｍｎｇｍｅｔｎｎｅｔｒｏｅｓｏｅｉｈｂｅｉｓｒｅ：Ｂｓｄｏｔｄｆｏｕｔｈｐｍａｋｔｉｙｌａａｅｎｄｉｖｎｏｙｍｄｌｆｒｒａｌｗｔｌｅａｐｓｓｈｓｒｇｆ，ａｕａｉｃｃｅｈｓｐｐｒｂｉｓｕｅｉｈｂｅｉｖｎｏｙｍｏｅｉｅｎｓｉｃｏｄｗｔｔａｅｆｅｎｔｒｌｌｅｙｌ，ｔｉａｅｕｌｐａｐｒａｌｎｅｔｒｄｌｗｔｄｍａｄｎａｃｒｉｏｉｆｄｓｈｈｍｒｅｌｅｙｌｃａｇｓｐｅｅｔｍｅｈｄｏｅｍｏｅ．Ｔｅｍｏｅｓａｐｉｏｏｔｌｃｎｒｌｏｅｉｈａｋｔｉｃｃｅｈｎｅ，ｒｓｎｓｔｏｓｆｒｔｄ１ｈｄｌｉｐｌｄｔｐｍａｏｔｆｐｒ．ｆｈｅｉｏｓａｌＳｂｅ．Ｋｅｏｄ：ｐｒｈｂｅｎｅｏｙｍｏｅ；ｒｄｃｉｃｃｅｙｗｒｓｅｓａｌ；ｉｖｔｒｄｌｐｏｕｔｆｙｌｉｌｅ

不确定需求下易腐产品的生产配送优化模型

０引言
第２８卷第３期
２１０１年３月
计算机应用研究
ＡｐｐｉａｉｎＲｅｅｒｈｏｍｐｕｔｒｌｃｔｏｓａｃｆＣｏｅｓ
Ｖｏ．１２８Ｎｏ．３Ｍａ．２１ｒ０１
不确定需求下易腐产品的生产配送优化模型
李娜王首彬，
（．津大学管理学院，天津３０７；．天津城市建设学院电子与信息工程系，天津３０８）１天００２２０３４摘要：为解决不确定需求下易腐产品的生产配送联合决策问题，考虑易腐产品一旦送达，多余产品就会变质，
ＬＩＮａ，ＷＡＮＧｈｏ — ｎＳｕｂｉ
（．ＳｈｏｏＭａａｅｅｔＴａｊｎｖｒｔ，Ｔｎｉ３０７，Ｃｉａ．Ｄｐ．ｏｌｔｎ＆ＩｏｍｔｎＥｇｎｅｎ１ｃｏｌｆｎｇｍｎ，ｉｎｉＵｉｓｙｉｊ００２ｈｎ；２ｅｔｆＥｅｒｎｅｉａｎｃｏｎｒａｉｎｉｅｒｇ，ＴｎｎＩｓｔｔｏｆｏｉｉｊｔｕｅｆａｉｎｉ
ＵｂｎＣｎｔｃｏ，Ｔｎｎ３０８，Ｃｉａｒａｏｓｕｔｎｉｆ０３４ｈｎ）ｒｉａｉ
Ａｂｓｒｔ：Ｔｏｓｌｅｔｅｐｒｂｅｏｒｄｔｏｎｄｄｉｔｉｔｏｏｌｂｒｔｖｅｉｉｎｍａｉｎｕｎｅｔｉｏｔｘ．ｎｄｅｎｓ— ｔａｃｏｖｈｏｌｍｆｐｏｕｃｉｎａｓｒｂｕｉｎｃｌａｏａｉｅｄｃｓｏｋｎｇｉｃｒａｎｃｎｅｔａｏｉｄｅｅｅｉｉｒｓｂｌｏｄｕｌｔｒｏａｅｗｈｅｈｙｗｅｅｃｒｉｄ．ｗｈｌｈｒｒｈｒａｅｃｓｒｄｒｍａｎｎｇｐｅｉｈａｅｇｏｓｗｏｄｄｅｅｉｒｔｎｔｅｒａｒｅｉｅｔｅｅｗｅｅｓｏｔｇｏｔｗｈｅｅａｌｒ’ ｅｎｒｔｉｅＳｄ — ｍａｓｌｓｈａｈｅｓｐｉｒ’ ｕｌａｔｔＴｈｓｐａｅｒｐｓｄａｍａｈｍａｉａｄｌｔｏｉｅｒｄｔｏｉｔｉｕ— ｎｄｗａｅｓｔｎｔｕｐｌｅＳｓｐｐｙｑｕｎｉｙ．ｉｐｒｐｏｏｅｔｅｔｃｌｍｏｅｏｃｎｓｄｒｐｏｕｃｉｎｄｓｒｂｔｏｏｅｉｈａｌｏｃｓＣｏｉｎｆｒｐｒｓｂｅｐｒｄｕｔ．ｍｂｉｄｇｎｔｃａｇｒｔｎｅｅｅｉｌｏｉｈｍｎｎｅｉｎｍｅｈｄｔｏｖｎｄｏｔｍｉｅｔｏｌｘｐｏｌｍ．Ｂｙａｄｉｓｒｏｔｏｏｓｌｅａｐｉｚｈｅｃｍｐｅｒｂｅｔｃｍｐｒｓｎｏｈｅｕｔｏａｉｏｆｔｅｒｓｌ，ｗｈｎｕｅｎｅｒｔｄｄｅｓｏｎｅｓｄｉｔｇａｅｃｉｉｓ，ｔｅｒｄｃｉｎｃｓ．ｔａｓｏａｉｎｃｓｎｔｒｏａｉｎｃｓｒｈｐｏｕｔｏｏｔｒｎｐｒｔｏｏｔａｄｄｅｅｉｒｔｏｏｔａｅｔｇｅｔｙｄｅｒａｅｒａｌｃｅｓｄ．ａｄｔｅｎｕｒｃｌｅａｎｈｍｅｉａｘｍｐｌｅｎｓｒｔｈｅｍｏｌｉｉｈｎｄｔｌｏｉｈｍｓ’ｐｅｆＩｎｅｒｆｅｔｖｅｄｍｏｔａｅｓｔｄｅＳｒｇｔａｈｅａｇｒｔｒｃｍａｃｓａｅｅｆｃｉｅ．ｒＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｓｂｌｒｄｕｔｉｒｈａｅｐｏｃｓ；ｐｒｄｕｔｏｎｄｓｒｂｔｏｃｅｕｌｏｃｉｎａｄｉｔｉｕｉｎｓｈｄｉｎｇ；ｇｎｅｉｌｏｉｈ；ｉｅｔｏｔｏｅｔｃａｇｒｔｍｎｓｒｉｎｍｅｈｄ

带保质期的易变质物品的最优订单批量模型研究

带保质期的易变质物品的最优订单批量模型研究张文华;油俊彦【摘要】对随机需求下带保质期的易变质物品的库存决策问题，基于运行周期末缺货和有剩余两种情况，建立了零售商的最优订单批量模型。

通过对模型进行分析，给出了零售商最优补货量的求解算法，并通过数值算例和灵敏度分析验证了相关结论。

%This paper considered an inventory decision for problem of perishable items within a shelf life under sto-chastic demand.Based on the dual cases of goods shortage and surplus at the end of the circulation,we established a batch model of the retailers’optimal order.Through analysis,we gave the algorithm for solving the retailer’s op-timal replenishment quantity.Finally,the feasibility of the algorithm was verified by a numerical example,and in the sensitivity analysis part we draw some relevant conclusions.【期刊名称】《洛阳理工学院学报（社会科学版）》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】6页(P16-21)【关键词】随机需求;保质期;固定变质率;部分缺货回补【作者】张文华;油俊彦【作者单位】曲阜师范大学管理学院，山东日照 276800;曲阜师范大学管理学院，山东日照 276800【正文语种】中文【中图分类】F224.0在物流和商业活动中，制造商、零售商和消费者都会遇到物品的变质问题。

萨缪尔森《微观经济学》考试试卷813

****萨缪尔森《微观经济学》课程试卷（含答案）__________学年第___学期考试类型：（闭卷）考试考试时间：90 分钟年级专业_____________学号_____________ 姓名_____________1、判断题（14分，每题1分）1. 如果一个竞争企业出售了三倍于原来的产量，它的收益也增加到原来的三倍。

（）正确错误答案：正确解析：对于完全竞争行业，企业产品的价格即等于其平均收益又等于其边际收益。

此时，收益取决于产量，当产量出售了原来的三倍，则收益也将增加到原来的三倍。

2. 在完全竞争条件下，厂商的长期均衡条件是边际收益等于边际成本，等于长期平均成本的最低值。

（）正确错误答案：正确解析：厂商利润最大化条件是边际收益等于边际成本。

在完全竞争条件下，厂商长期均衡状态下的利润为零，即平均收益（等于边际收益）等于平均成本最低点。

3. 高额的固定成本可能是厂商亏损的原因，但永远不是厂商停业的原因。

（）正确错误答案：正确解析：高额的固定成本可能是厂商亏损的原因，但厂商停业与否的判断标准是价格与平均可变成本大小的比较。

4. 设某企业的固定成本为零，且边际成本曲线随着产量的增加一直呈上升的态势。

那么，该企业的平均成本曲线一定位于边际成本曲线的下方。

（）正确错误答案：错误解析：U形的平均成本AC曲线与U形的边际成本MC曲线相交于AC曲线的最低点，在AC曲线的下降阶段，MC曲线在AC曲线的下方；在AC曲线的上升阶段，MC曲线在AC曲线的上方。

5. 在完全竞争市场上，如果P＝MC，且MC曲线向下倾斜，那么企业实现最小利润。

（）正确答案：正确解析：P＝MC是完全竞争企业短期均衡的必要条件，利润最大化的充分条件是：d2π/dQ2＜0，即dMR/dQ＜dMC/dQ。

由于dMR/dQ ＝0，所以0＜dMC/dQ，故边际成本曲线向上倾斜。

边际成本曲线向下倾斜表明，该企业实现最小利润。

6. 累进所得税的边际税率随着收入的增加而下降。

电子商务模式下易腐农产品的定价与库存联合决策

电子商务模式下易腐农产品的定价与库存联合决策作者：张名扬郭健涛于欣格来源：《预测》2021年第04期摘要：随着互联网的高速发展，电子商务平台已经成为越来越多产品的主要销售渠道。

新冠肺炎疫情发生以来，人们减少外出，生鲜电商平台订单量激增。

生鲜产品由于易腐的特性，其在销售和库存管理等方式上区别于普通产品，因此研究电商平台下易腐农产品的定价与库存联合决策十分必要。

本文通过探讨电子商务平台与线下销售的不同，抽象出电子商务平台的特点，考虑网络扩散效应以及在线评论对消费者购买意愿的影响，又结合了农产品易腐的特性，构建了两阶段的需求函数。

通过单一定价与动态定价两种策略，分别探讨了定价不受腐败程度影响以及随腐败程度变化的两种模式下零售商的最优决策。

数值模拟对比了两种定价方式的优劣，为管理者提供决策建议。

关键词：易腐农产品;电子商务平台;定价与库存管理中图分类号：F713.365文献标识码：A文章编号：1003 5192（2021）04-0032-06doi：10.11847/fj.40.4.32Abstract：With the rapid development of the Internet， e commerce platforms have become the main sales channel for more and more products. Since the outbreak of COVID 19， people have reduced going out， and the volume of fresh food e commerce platform has surged. The perishable nature of fresh products makes it different from ordinary products in terms of sales and inventory management. Therefore， it is necessary to study the pricing and inventory decisions of agricultural perishable products on e commerce platforms. By discussing the differences between e commerce platforms and offline sales to abstract characteristics of e commerce platform， a two stage demand function is constructed taking into account the perishable characteristics of agricultural products， the network diffusion effect of e commerce platforms and the influence of online reviews on consumers’ willingness to purchase. The optimal decisions of retailers under two pricing strategies， fixed pricing and dynamic pricing， are explored separately. Numerical simulation methods are used to compare the advantages and disadvantages of the two pricing strategies， so as to provide managers with recommendations for decision making.Key words：agricultural perishable products; e commerce platform; pricing and inventory management1 引言随着互联网的高速发展，电子商务平台已经成为越来越多产品的主要销售渠道。

需求、价格和变质系数均为时变的EOQ模型

ＡＯＱＭｏｅｗｉｉ－ｒｉｇＤｍａｄｒｃｎｎＥｄｌｔＴｍｅＶａｙｎｅｎ，Ｐｉｅａｄｈ
ＤｅｅｉｒｔｎｇＰａａｅｅｔｒ０ａｉｒｍｔｒ
ＯＮＧｈｎ — ａＺｏｇｋｉＨＵＡＮＧＢｏ，ＭＥＮＧｅｏｇＷｉｄｎ，ＸＩ（ｌｅｅｏｏｏｙａｄＢｕｉｅｓＡｄｎｓｒｔｏｏｇｉｇＵｎｖｒｉＣｏｌｇｆＥｃｎｍｎｓｎｓｍｉｉｔａｉｎ，Ｃｈｎｑｎｉｅｓｔｙ，Ｃｈｎｑｎ０００Ｃｈｎ）ｏｇｉｇ４０３，ｉａ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：ＴｈｓｐｐｒｐｅｅｔｄａｉａｅｒｓｎｅｎＥＯＱｄｌｆｒｄｔｒｏａｉｇｉｅｔｉ — ａｙｎｍｏｅｏｅｅｉｒｔｔｍｓｗｉｔｍｅｖｒｉｇｎｈ
ｄｍａｄ，ｓｌａｄｕｃａｅｒｅｎｄｔｒｏａｉｇａａｔｒｕｄｒｈａｓｍｐｉｎｈｔｅｎａｅｎｐｒｈｓｐｉａｄｅｅｉｒｔｐｒｍｅｅ，ｎｅｔｅｓｕｔｏｔａｃｎｄｔｒｏａｉｇｐｒｍｅｅｓｒｌｔｖｏｔｅｈｌｉｇｔｅＴｈｘｓｅｃｆｕｉｕｐｉｌｓｌｔｏｅｅｉｒｔｎａａｔｒｉｅａｉｅｔｈｏｄｎｉ．ｍｅｅｉｔｎｅｏｎｑｅｏｔｍａｏｕｉｎｗａｒｖｄｂｕｅｉａｘｍｐｅｅｓｔｉｎｌｓｓｓｏｄｔａｅｖｃｖｌｆｅｅｙｃｃｅｉｓｐｏｅｙａｎｍｒｃｌａｌ．Ｓｎｉｖｔａａｙｉｈｗｅｈｔｓｒｉｅｌｅｖｒｙｌｅｉｙｅｏｓｌｗｅｅｒｄａｌｔｉｎｅａｄｉｃｅｓｎａｔｒａｄｄｔｒｏａｉｇｐｒｍｅｅｎｒａｉｇｏｒｄｇａｕｌｙｗｉｈｔｍｅａｄｄｍｎｎｒａｉｇｆｃｏｎｅｅｉｒｔｎａａｔｒｉｃｓｎｅｆｃｏｅｌｒｅｉｇ；ａｄｈｃａｇｎｏｄｍａｄｉｃｅｓｎｆｃｏａｄａｔａｂｃｌｇｉｇａｔｒｇｔａｇｎｎｎｔｅｈｎｉｇｆｅｎｎｒａｉｇａｔｒｎｐｒｉｌａｋｏｇｎｐｒｍｅｅａｒａｅｍｐｃｎｔｅｏｄｒｔｅｅｖｃｅｅｆｅｅｙｃｃｅａｄｔｔｌｒ｛ｎａａａｔｒｈｓａｇｅｔｒｉａｔＯｈｒｅｉ，ｓｒｉｅｌｖｌｖｒｙｌｎｏａｏｉｉｍｏｐｔｆｎｔｏｉｏｈｎｔａｆｓｌｎｕｃａｅｐｉｅｉｉｅｈｒｚｎｔａｈｔｏａｅａｄｐｒｈｓｒｃ．Ｋｅｒｓｄｔｒｏａｉｇ；ｔ — ａｙｎｅｎ；Ｅｙｗｏｄ：ｅｅｉｒｔｎｉｍｅｖｒｉｇｄｍａｄＯＱｄｌｍｏｅ

易腐产品的库存、价格及质量综合优化

本研究主要侧重于理论分析和模型推导，未来可以通过实证研究进一步验证和检验所提出优化策略的有效性和可行性。
研究对实践的指导意义
企业应用
本研究成果可为企业制定易腐产品供应链管理策略提供理论支持和指导，有助于提高企业的运营效率和降低成本。
政策制定
研究成果还可以为政府相关部门制定易腐产品产业政策和规范提供参考，以促进产业的可持续发展。
库存优化策略
价格优化策略
研究发现，通过合理的库存配置和调度，可以降低易腐产品的变质和损耗风险，提高供应链的效率和效益。
研究结果表明，通过对价格策略进行灵活调整，可以更好地满足市场需求，提高产品的竞争力和市场份额。
质量优化策略
研究指出，通过提高产品质量和品质保障，可以增强消费者对产品的信任和忠诚度，进而提高品牌价值和市场占有率。
传统的易腐产品管理方法往往只关注单一的库存或价格优化，无法实现全面的质量控制和资源优化配置，已不能满足现代市场的需求。
为了解决这一问题，本研究旨在建立一个综合考虑易腐产品的库存、价格及质量的优化模型，为企业管理者提供决策支持。
研究内容与方法
研究内容
本研究以易腐产品为研究对象，对其库存、价格及质量进行综合优化。具体研究内容包括：1）建立易腐产品库存优化模型；2）建立易腐产品价格优化模型；3）建立易腐产品质量优化模型；4）将三个模型进行集成，形成综合优化模型。
研究方法
本研究采用理论建模、仿真实验及案例分析相结合的方法。首先，通过理论建模构建易腐产品的库存、价格及质量的数学模型；其次，利用仿真实验对模型进行验证和优化；最后，通过案例分析，对综合优化模型进行实际应用和效果评估。
研究创新与贡献
创新之处

易腐物品库存数学模型研究综述

易腐物品库存数学模型研究综述作者：王玉珍徐立来源：《经济研究导刊》2019年第30期摘要：对易腐物品库存模型的研究现状进行讨论，包括微分方程模型、规划模型和随机模型。

在微分方程模型的讨论中，分别在引入提前时间、库存时间滞后、库存发生短缺以及库存发生折损四种情况下对微分方程模型进行优化;规划模型讨论不同动态规划方法下的易腐物品库存管理;随机模型从库存研究中的不确定因素对库存模型进行优化。

通过对三种模型的分类讨论，以期為冷链物流库存模型研究提供借鉴。

关键词：易腐物品;库存模型;研究综述中图分类号：F224; ; ; ; 文献标志码：A; ; ; 文章编号：1673-291X（2019）30-0184-02在实际生活中，易腐物品的功效和价值在库存和销售环节中，会随着时间的流逝而快速下降。

由于易腐物品所表现的普遍性和与众不同的特征，使得易腐物品的库存模型成为研究的一个热点，易腐物品的库存研究也可以为冷链库存研究提供借鉴。

本文就微分方程模型、规划模型以及模糊数学模型进行了分类讨论。

一、微分方程模型易腐物品库存问题最早可追溯到Whitin[1]，他第一个研究了时尚物品在库存周期末发生过时的情况。

其后，Ghare和Schrader[2]发展了具有指数衰减率的库存模型，他们通过下面的微分方程表示衰减过程，建立了一个库存模型：其中，？兹是常数衰减率，I（t）表示在时刻t的库存水平，D（t）表示在时刻t的需求。

从此以后，人们开始广泛地研究易腐物品的库存系统。

1.引入提前时间情况。

吕大义[3]根据最大熵原理得出在提前时间内需求为正态分布，尝试把订货量、设置成本和提前时间视为决策变量进行讨论，并把庄博仁等[4]的模型推广到易腐物品库存模型和极小极大自由分布模型，为了达到利润最大化目标，在风险库存策略下，建立起库存模型，采用了直接法，对模型近似求解，从而得到最优补货的定价策略。

通过对算例模型的模拟和灵敏度分析我们发现，补货提前期对易腐蚀品定价策略影响最大，其次是单位的仓储成本，两者对定价策略起着决定性影响。

库存展示量影响需求的促销易腐品最优订货策略

ＨＥＷｅｉ，ＸＵＦｕ — ｙｕａｎ
（ＢｕｓｉｎｅｓｓＳｃｈｏｏｌ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ）
第２４卷第４期
２０１５年８月
运筹与管理
ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥ
Ｖｏ１．２４，Ｎｏ．４Ａｕｇ．２０１５
库存展示量影响需求的促销易腐品最优订货策略
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｏｃｋ — ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｄｅｍａｎｄｒａｔｅ；ｏｆ－ｐｒｉｃｅｉｔｅｍ；ｐｅｒｉｓｈａｂｉｌｉｔｙ；ｍｏｄｅｌ
０引言
在经典的库存控制模型中，库存系统的外部需求通常假设为常数，但是实际中市场需求则因为受到诸
何伟，徐福缘
（上海理工大学管理学院，上海２０００９３）
摘
要：零售商经常会选择多种商品进行促销以提高收益，促销商品与人民群众的日常生活密切相关。本文建
立库存影响需求的促销易腐品的订货决策模型，允许缺货发生，且短缺拖后率与已经发生的缺货量和等待时间相关。证明了最优解的存在性和唯一性，提出了求解最优订购策略的搜索算法。通过仿真实验验证模型和算

一类变质性物品的库存模型

一类变质性物品的库存模型一类变质性物品的库存模型引言：在物流与供应链管理领域中，库存管理一直是一个重要的研究领域。

不同类型的物品对应着不同的库存管理模型。

本文将重点讨论一类变质性物品的库存模型。

第一部分：某类变质性物品的特点变质性物品是指具有一定保质期的商品，例如食品、化妆品、药品等，这些商品的品质随着时间的推移而下降。

变质性物品的特点如下：1. 保质期：变质性物品具有一定的保质期，超过保质期的物品将无法销售，只能处理掉，会导致经济损失。

2. 品质衰退：随着时间的推移，变质性物品的品质会逐渐下降，从而影响商品的市场价值。

3. 顾客需求：在某段时间内，顾客对变质性物品的需求会波动，并且对于不同保质期的物品会有不同的需求量。

第二部分：变质性物品的库存管理模型为了有效管理变质性物品的库存，可以采用不同的库存管理模型。

以下是几种常见的库存管理模型：1. 定期订货模型：该模型在固定的时间间隔内，定期订购一定数量的物品来补充库存。

这种模型适用于变质性物品需求相对稳定的情况。

2. 定量订货模型：该模型在达到一定的库存水平时，订购固定数量的物品，以确保库存始终维持在一定范围内。

这种方式可以应对需求变化较大的情况。

3. 周期订货模型：该模型是根据变质性物品的需要，将需求周期划分为不同的阶段，每个阶段的订货量可以不同。

这种模型特别适用于顾客对变质性物品需求波动较大的情况。

第三部分：以某大型零售商为例的应用案例为了进一步了解变质性物品的库存管理模型的应用，以某大型零售商为例进行讨论。

该零售商销售的是一种具有保质期的食品，需要面对以下问题：如何把握存在店内保质期较短的食品，并且减少因食品过期而带来的经济损失？1. 充分利用销售数据：该零售商可以通过销售数据分析，预测不同商品的需求量。

结合商品的保质期，可以合理安排库存，减少过期食品的发生。

2. 优化订单和补货周期：通过分析顾客购买的周期性和周期性的变化规律，可以优化订单和补货的周期，以减少库存积压或库存不足的情况。

易腐物品库存数学模型研究综述

易腐物品库存数学模型研究综述随着社会经济的不断发展，易腐物品的库存管理变得越来越重要。

易腐物品的定义是指在一定的环境条件下，容易由微生物、细菌等微生物作用或自然变质而失去使用价值的物品，如食品、医药品等。

这些物品一般具有较短的保质期，需要进行及时的库存管理以避免过期浪费，同时也需要保证供应链的稳定性。

为了更有效地管理易腐物品的库存，数学模型成为了一种重要的工具。

本文旨在对易腐物品库存数学模型的研究进展进行综述，为相关研究提供参考。

一、易腐物品库存管理的问题易腐物品的库存管理面临着诸多挑战，其中包括供应商批发价格、市场需求波动、库存损耗、过期报废等问题，这些因素给库存管理带来了很大的不确定性。

再加上易腐物品本身具有保质期的特性，需要特别注意时间的权衡，一方面需要确保及时供应以满足市场需求，另一方面需要避免过期浪费。

如何有效地进行易腐物品的库存管理成为了一个重要的问题。

二、易腐物品库存数学模型为了解决上述问题，学者们提出了各种各样的数学模型。

在这些模型中，主要涉及到以下几个方面：1.需求预测模型需求预测是易腐物品库存管理的一个关键问题。

针对易腐物品的需求特点，一些学者提出了基于时间序列分析的预测方法，如ARIMA模型、指数平滑模型等。

这些方法可以在一定程度上提高需求预测的准确性，从而更好地指导库存管理决策。

2.供应商选择模型供应商的选择对易腐物品库存管理至关重要。

一些学者建立了包括供应商信誉、价格、交货时间等在内的评价指标，并提出了相应的多目标决策模型和优化方法。

这些方法可以帮助企业选择最合适的供应商，从而提高库存管理的效率。

3.定价策略模型针对易腐物品的定价策略，学者们提出了各种各样的数学模型。

一些模型考虑了市场需求的变化、竞争对手的定价情况等因素，提出了相应的定价决策方法，以最大化企业的利润。

4.库存控制模型库存控制是易腐物品库存管理的核心问题。

学者们提出了各种各样的库存控制模型，包括基于期望库存、安全库存、订单量等指标的模型。

易腐物品库存数学模型研究综述

易腐物品库存数学模型研究综述易腐物品是指那些易受外界条件影响而变质的物品，如食品、药品、化妆品等。

随着现代物流和供应链管理的不断发展，易腐物品的库存管理变得尤为重要。

合理的易腐物品库存管理能够有效地降低企业的库存成本，提高企业的运营效率，同时也能够减少因库存过多或过少而造成的损失。

对易腐物品库存数学模型的研究具有重要的理论和实际意义。

本文将对易腐物品库存数学模型的研究进行一次综述，以期为相关领域的研究者提供参考。

一、易腐物品库存管理的意义和挑战易腐物品的特性决定了其在库存管理中存在着一些独特的挑战。

易腐物品的质量会受到时间、温度、湿度等多种因素的影响，容易变质，因此需要对其库存进行精确管理。

易腐物品的需求具有不确定性和周期性，这就需要在库存管理中对需求进行准确的预测和规划。

易腐物品的库存管理需要考虑到生产、采购、配送等多个环节的协调与配合，以确保产品的新鲜度和安全性。

易腐物品的库存管理具有一定的复杂性和挑战性。

对于这些挑战，现代的库存管理理论和技术提供了一些解决方案。

数学模型和优化方法被广泛应用于易腐物品的库存管理中，成为了解决这些挑战的重要工具。

二、易腐物品库存数学模型的基本框架易腐物品库存数学模型主要包括需求预测、订货量确定、库存控制等几个基本要素。

在这些要素中，需求预测是库存管理的重要基础，它能够为企业提供对未来需求的合理估计，从而为订货量和库存水平的确定提供依据。

订货量的确定是指在不同的需求情况下，应该订购多少货物以确保生产和销售的连续性。

而库存控制则是指对库存水平进行动态调整，以适应需求变化和供应波动的要求。

在建立易腐物品库存数学模型时，需要考虑到多种因素的影响。

需求预测需要考虑到易腐物品的销售周期、季节性变化、促销活动等因素。

订货量的确定需要考虑到订货成本、库存成本、缺货成本等因素。

库存控制需要考虑到库存水平的监控和调整，以保证产品的质量和安全。

目前，对易腐物品库存数学模型的研究已经取得了一些进展。

易腐物品库存数学模型研究综述

易腐物品库存数学模型研究综述在现代物流系统中，经常需要处理一些易腐物品，这些物品在长时间的贮存过程中容易变质，从而造成大量的损失。

为了避免这种情况的发生，需要对易腐物品的库存进行科学、合理的管理，以确保物品能够在安全期内使用完。

因此，易腐物品库存数学模型成为管理易腐物品库存的一种有效的手段。

本文将对易腐物品库存数学模型的研究进行综述，主要包括需求预测、订货、补货和排队论等方面的内容。

需求预测是易腐物品库存数学模型中比较重要的一个方面，其作用是预估下一段时间内的需求量。

常用的预测方法包括时间序列分析、回归分析等。

时间序列分析是一种统计学方法，旨在提取时间序列中的模式并预测未来的趋势。

回归分析则是一种通过建立变量之间的数学关系来预测未来趋势的方法。

以上两种方法可以互相结合，从而得出更为准确的预测结果。

除需求预测外，订货和补货策略也是易腐物品库存数学模型中的重要组成部分。

订货策略包括定期订货和不定期订货两种。

定期订货是指在固定的时间点进行订货，而不定期订货则是根据实际情况来决定何时进行订货。

补货策略通常与库存水平和订货策略相结合，以保持充足的库存水平。

合理的订货和补货策略既可以保证存货的供给充足，又可以控制库存成本。

排队论是另一个非常重要的易腐物品库存数学模型。

该理论可以帮助我们预测库房中订单的数量、等待时间以及利用率等因素。

为了控制库房成本和保证订单的及时交付，需要选择合适的排队论方案，以减少库房中的负载压力并提高工作效率。

总之，易腐物品库存数学模型是一种多样化、复杂的系统，需要综合考虑多个因素，包括需求预测、订货和补货策略以及排队论等。

通过采用一系列的数学模型，可以优化易腐物品的库存管理，并最终实现合理的库存成本和服务水平，为管理者及用户带来更高效的服务。

易腐物品库存数学模型研究综述

易腐物品库存数学模型研究综述易腐物品是指那些在一定时间内会由于氧化、微生物的作用而失去原有特性或产生有害变质物质的物品。

易腐物品的贮存不仅需要保持物品的原有品质，还需要避免对环境和人体造成危害。

为了有效地管理易腐物品的库存，许多研究人员都致力于建立各种数学模型来预测易腐物品的变化趋势，以实现对易腐物品库存的合理管理。

本文对易腐物品库存数学模型的研究进行一综述，探讨各种模型的优缺点，为实际管理工作提供参考。

一、易腐物品库存数学模型的分类针对易腐物品库存数学模型的研究，可以根据问题的不同和解决目标的不同，将模型分为多种类型。

最常见的分类方法是按照时间尺度的不同，将易腐物品库存数学模型分为静态模型和动态模型两类。

1. 静态模型静态易腐物品库存数学模型是指在一个确定的时间点内，对易腐物品的库存进行分析和管理。

通常是通过分析易腐物品的损耗率，计算出在给定的条件下，库存物品的变化趋势和剩余量。

静态模型适用于对库存进行一次性的分析和决策，但是对于长期的库存管理来说，静态模型往往无法满足实际需求。

易腐物品库存数学模型的建立主要依据易腐物品的变化规律和特性，通过对易腐物品的损耗率、保存条件、需求量等因素进行分析和建模，以实现对库存的合理管理。

易腐物品的损耗率是评价其变质和保存情况的关键指标，建立损耗率模型是研究易腐物品库存数学模型的基础。

通常采用数理统计方法，对易腐物品的损耗情况进行实地调查和数据收集，然后通过回归分析、时间序列分析等方法，建立损耗率模型，以实现对易腐物品库存的长期预测和管理。

2. 保存条件模型易腐物品的保存条件对其变质情况有着重要的影响，建立保存条件模型是研究易腐物品库存数学模型的关键环节。

保存条件模型主要是通过对易腐物品的保存温度、湿度、光照、氧气等影响因素进行分析和试验，最终建立适合于易腐物品库存的保存条件模型，以提供最佳的保存条件和管理建议。

3. 需求量模型易腐物品库存数学模型的建立还需要考虑到易腐物品的需求量变化，建立需求量模型是为了更准确地预测库存数量和满足市场需求。

考虑价格和新鲜度的易变质品库存策略研究

的偏差分析及矫正策略[J].营销科学学报,2013,000(002):P.111-125. [4]阮光册,周健超.商品属性的情感表达与商品销售热度的相关性研
究[J].图书情报工作,2017(61):19. [5]王智勇.房地产产品质量保障体系研究[D].浙江大学. [6]熊晓元.基于互动和感知理论的网络重购行为研究[D].西南交通大
关键词：易变质品；库存策略；新鲜度；平均利润
一、引言易变质品是指在存储过程中会发生变质腐烂或挥发等因素产生质量或数量损耗，例如蔬菜、水果、牛奶、药品、汽油等。零售商通常采购并存储产品以准备未来的需求，但是对于易变质品来说，产品进入到库存系统中会开始发生变质，产品的数量就会发生损耗，这极大地影响到了零售商的库存策略，从而影响到了自身的利润。对消费者来说，这会影响到对该产品的态度、喜欢或者厌恶等。随着人们生活水平的日益提高，人们对易变质品的要求越来越高，尤其是对新鲜果蔬的要求，他们意识到越新鲜的农产品对自身的健康会更好。根据中国统计年鉴显示，2019 年我国的蔬菜和水果的产量分别为 7.21 亿吨和 2.74 亿吨，分别比 2018 增长了 2.5%和 6.7%。由于易变质品的易腐特性和我国冷链物流不发达及管理水平低下，导致我国易变质品的损失率达到 15%-20%。这个损失是巨大的，因此在易变质品流通过程中，如何科学合理地控制其库存策略，减少由于腐烂受到的损失和增加销售，同时分析新鲜度对易变质品销售的影响，对于增加易变质品供应链各环节的利润具有极其重要的意义。近年来，越来越多的学者开始关注易变质品的库存管理。关于易变质品的库存管理及供应链管理方面的研究最早可以追溯到 1957 年。1963 年，Ghare and Schrader 第一次考虑了单级库存中确定性需求下易变质产品的库存模型。其中假设需求率和变质率都是常数。在此之后，出现了基于不同需求率、变质率和生产率，以及考虑通货膨胀、价格折扣和时值的大量易变质产品的库存模型。李根道等人（2009 年）研究了随机环境下需求受库存和价格

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2009/05　总第385期商业研究　COMM ERC I AL R ES EARCH 文章编号:1001-148X(2009)05-0039-05价格和库存均影响需求的易腐品模型陈六新,李　军,谢天帅(西南交通大学经济管理学院,四川成都　610031)摘要:蔬菜、水果等物品在存储的过程中随时间的推移会发生大量的损耗。

假定产品的需求受库存和销售价格的影响,在有限计划期内建立时变拖后供给的易变质品库存模型,给出一种寻求最优订货次数和销售价格的简便方法,并分析参数变化对于订货次数、平均利润和服务率的影响。

关键词:易腐品;时变拖后供给;EOQ;价格库存影响需求中图分类:F25314 文献标识码:AAn EO Q M odel for Per ishable Goods under Pr i ce-and Stock-dependen t D e mandRa te and T i m e-dependen t Parti a l Backlogg i n gCHEN L iu-xin,L I Jun,X IE Tian-shuai(S chool of Econo m ics&M anage m ent,Southw est J iaotong U niversity,Chengdu610031,China) Abstract:Commodities such as vegetables and fruits are subject t o direct s poilage while kep t in st ore.This paper as2 su mes the demand rate is p rice-and st ock-dependent.W ith an E OQ model by p r oposing a ti m e-dependent backl og2 ging rate t o make the theory more app licable in p ractice,where deteri orating rate is constant,it p resents a method for finding the op ti m al rep lenish ment schedule f or the E OQ model with deteri orating ite m s.It als o makes a sensitivity analy2 sis on the op ti m al s oluti on with res pect t o parameters of the syste m.Key words:perishable goods;ti m e-dependent backl ogging;E OQ;p rice-and st ock-dependent demand rate一、引言易腐性产品广泛存在于日常生产和生活中,如生鲜食品、水果、蔬菜、海鲜等,在存储过程中随存储时间的增加,商品会因发生腐烂、死亡等原因而使得数量减少。

目前我国的易腐性食品流通过程造成的各种损耗非常大(水果、蔬菜采后的损失高达35%,肉类及水产品亦达10%-15%),每年易腐性食品采后的各种损耗之和高达千亿之巨[1]。

Ghare P和Schrader G[2]较早研究了呈指数腐烂的易变质品库存。

一般的经济订货模型(EOQ)通常假定需求率为一个常数[3];一些市场研究者的研究表明,产品的销售量与货架上商品的展示量有密切的关系。

当货架上大量陈列某种产品时,往往给予顾客该商品质优和畅销的心理暗示,影响顾客的保留价格,从而刺激需求[4]。

部分学者对库存影响需求的易变质品的库存管理进行了研究[5-7]。

价格也是影响需求的一个重要因素,价格降低,消费者的实际收入增加,生活水平提高会刺激需求增长。

W ee[8]和S1Papachrist os[9]等研究了价格影响需求的易变质品库存。

由于产品的易腐性而使得持有成本随时间的增长而迅速增加。

如果缺货给企业带来的损失不及库存和损耗费用时,缺货也是比较经济的。

研究者通常假定缺货量会完全拖后供给[5,10]或拖后供给为正常需求的常分数[9,11]。

在实际的管理中发现,一旦出现缺货,有一部分顾客由于不愿意等待而离去,造成销售机会的损失,而且实际的等待时间越长销售损失越多。

因此,只有部分缺货会拖后供给且拖后攻击因子是等待时间的减函数[12,13]。

笔者假定需求受到价格和存货水平的影响,研究在计划期内允许缺货且缺货部分拖后供给的EOQ,优化订货策略。

已有文献在研究这类问题大多假定订货的时间间隔相等(但在其假定的需求下不一定是最优补货策　收稿日期:2008-02-14作者简介:陈六新(1971-),男,重庆梁平人,博士生,重庆邮电大学讲师,研究方向:博弈分析,供应链管理;李军(1967-),女,四川人,博士,教授,博士生导师,研究方向:物流与供应链管理,博弈分析;谢天帅(1972-),男,四川郫县人,博士生,研究方向:物流与供应链管理。

基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划,项目编号:NCET-04-0886;重庆邮电大学自然科学基金,项目编号:A2006-54。

・40　・商业研究2009/05略)[5,10,11,14],且确定订货次数的方法也复杂。

根据文中的假定得到等时间间隔是最优的订货策略,并且给出了确定最优订货次数的简单算法。

二、符号与假定笔者考虑单个产品在计划期内的库存管理问题。

库存系统从库存为零开始,先是一段时间缺货,紧接着是订货补足缺货,并满足当前顾客需求,直至库存为零,接着库存系统进入下一个周期。

文中符号定义如下C:C 1、C 2、C 3和C 4分别表示每个周期固定订货成本、单位产品的购买成本、单位产品单位时间的库存费用、单位产品单位时间的短缺费用和损失单位产品销售机会而引起的损失;p 为单位产品销售价格;H 为库存系统的计划期长度,t i 为第i 次订货时刻,s j 为第j 周期库存降为0的时刻,其中i =1,2…,n,j =0,1,2,…,n,s 0=0,s n =H;t 时刻的损耗率θ为常数;q (t )=α(p ) t ∈(s t-1,t i )α(p )+βI (t )　t ∈(t i ,s i )为t 时刻的需求率,其中dαdp<0且d (α2+α′)dp<0,库存影响因子β为正常数且li m p ϖ∞p α(p )=0;拖后供给因子为B (τ)=e -kτ,其中k (>0)为抵制回购因子,τ为需求得到满足的实际等待时间,且有τϖ∞时,B (τ)ϖ0[15]时。

三、模型建立根据上述假定,该生产库存系统可以描述成图1:图1　净库存水平图示库存函数应满足的微分方程为:　d Id t =-α(p )e -k (t i-t )　s i-1<t <t i -[α(p )+βI ]-θI t i <t <s i应满足的边界条件为I (s i )=0。

库存函数为:　I (t )=α(p )k[e k (s i-1-t i)-e k (t-t i)]　s i-1<t <t i α(p )β+θ[e (β+θ)(s i-t )-1]　t i <t <s i(1)由(1)式可以得到,该库存系统的第i 个周期中的订货批量为:　Q =α(p )(1k -ek (s i-1-t i )k+e(β+θ)(s i -t i )β+θ-1β+θ)第i 个周期卖出产品的数量为:　α(p )[1k -ek (s i-1-t i)k +θ(s i -t i )β+θ+βe (β+θ)(s i-t i)(β+θ)2-β(β+θ)2]第i 个周期损耗产品数量:　D =α(p )θ[e (β+θ)(s i -t i )(β+θ)2-s i -t iβ+θ-1(β+θ)2]第i 个周期库存费用为:　C h=C 2α(p )[e (β+θ)(s i-t i)(β+θ)2-s i -t i β+θ-1(β+θ)2]由I (t )在(t i ,s i )时绝对值为实时缺货量,故第i 个周期的缺货费用为:　C s =C 3α(p )k2[1-e k (s i-1-t i)-ke k (s i-1-t i)(t i -s i-1)]缺货期间的总需求与最终实际卖出产品之差为销量损失。

所以,第i 个周期的机会损失为:　SC =C 4α(p )(t i -s i-1+ek (s i-1-t i )k-1k)总的利润为:总利润=销售收入-(固定订货成本+库存成本+短缺费用+机会损失+购买成本)总第385期陈六新:价格和库存均影响需求的易腐品模型・41　・　∏=6ni =1α(p ){p[1k-ek (s i-1-t i )k+θ(s i -t i )β+θ+βe (β+θ)(s i-t i)(β+θ)2-β(β+θ)2]-Cα(p )-C 2[e (β+θ)(s i-t i)(β+θ)2-s i -t i β+θ-1(β+θ)2]-C 3k2[1-e k (si-1-t i )-kek (s i-1-t i )(t i -s i-1)]-C 4(t i -s i-1+ek (s i-1-t i )k-1k)-C 1(1k-ek (s i-1-t i )k+e(β+θ)(s i -t i )β+θ-1β+θ)}笔者的主要目的是寻找满足条件0<t i ,0<s i ,0<p,s n =H 的最优的p 3,t 3i ,s 3i ,n 3,使得该库存系统的利润最大。

即求解下列非线性规划:(P1)　m ax ∏ s .t .0<t i ,0<s i ,0<p,s n =H 令^t i =t i -s i-1,^s i =s i -t i ,则上述非线性规划变为:(P2)　m ax ∏1=m ax 6n i =1α(p ){p[1k -e -k^tik +θ^s i β+θ+βe (β+θ)^s i(β+θ)2-β(β+θ)2]-Cα(p )-C 2[e (β+θ)^s i(β+θ)2-^s iβ+θ-1(β+θ)2]-C 3k2(1-e-k^t i-ke-k^t i^t i )-C 4(^t i +e-k^t ik-1k)-C 1(1k-e-k^t ik+e(β+θ)^s iβ+θ-1β+θ)} s .t .0<^t i ,0<^s i ,0<p,6ni =1(^t i +^s i )=H四、模型的求解令L =∏1+λ[H -6ni =1(^t i +^s i )]+6ni =1(γi ^t i +κi ^s i ),则:5L 5^t i=(p -C 3^t i +C 4-C 1)α(p )e -k^ti-C 4α(p )-λ+γi5L 5^s i=p θ+C 2β+θα(p )+α(p )[βp -C 2-C 1(β+θ)]e(β+θ)^siβ+θ-λ-κi若(P2)存在最优解,由K -T 条件,可得γi =κi =0。