贵阳专版2019届中考数学总复习阶段测评1数与式11
(贵阳专版)中考数学总复习 毕业生学业(升学)考试模拟试题卷(4).doc
贵阳市2019年初中毕业生学业(升学)考试数学模拟试题卷(四)同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．一、选择题(以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是( A ) (A )3 (B )－3 (C )13 (D )－132．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省 3 240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.3 240万这个数据用科学记数法表示(精确到万)为( D )(A )0.324×108(B )32.4×106(C )3.24×107(D )3.240×1073．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图，则组成这个几何体的小立方块最少有( B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个,(第3题图)),(第7题图)),(第9题图))4．甲、乙、丙、丁四个同学在三次阶段测评中数学成绩的方差分别为s 2甲＝0.12，s 2乙＝0.19，s 2丙＝0.21，s 2丁＝0.10，则成绩最稳定的是( D )(A )甲 (B )乙 (C )丙 (D )丁5．若∠A 与∠B 是对顶角且互补，则它们两边所在的直线( A ) (A )互相垂直 (B )互相平行 (C )既不垂直也不平行 (D )不能确定6．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是( C )(A )14 (B )12 (C )34(D )1 7．如图，某电信公司提供了A ，B 两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(min )之间的关系，则下列结论中正确的有( C )①若通话时间少于120 min ，则A 方案比B 方案便宜20元； ②若通话时间超过200 min ，则B 方案比A 方案便宜12元； ③若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多；④若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145 min 或185 min . (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 8．不等式组的最小整数解是( B ) (A )－1 (B )0 (C )1 (D )29．如图，△OAB ∽△OCD ，OA ∶OC ＝3∶2，∠A ＝α，∠C ＝β，△OAB 与△OCD 的面积分别是S 1和S 2，△OAB 与△OCD 的周长分别是C 1和C 2，则下列等式一定成立的是( D )(A )OB CD ＝32 (B )αβ＝32 (C )S 1S 2＝32 (D )C 1C 2＝3210．抛物线C 1：y 1＝mx 2－4mx ＋2n －1与平行于x 轴的直线交于A ，B 两点，且A 点的坐标为(－1，2)，请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线x ＝2；②抛物线与y 轴交点的坐标为(0，－1)；③m＞25；④若抛物线C 2：y 2＝ax 2(a≠0)与线段AB 恰有一个公共点，则a 的取值范围是225≤a ＜2；⑤不等式mx 2－4mx ＋2n ＞0的解作为函数C 1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数．其中正确的结论有( B )(A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个 二、填空题(每小题4分，共20分)11．已知y ＝x 2－2x －3，当x ＝__0或2__时，y 的值是－3.12．在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是13，则黄球的个数为__8__．13．在平面直角坐标系中，已知点A(－4，2)，B(－2，－2)，以原点为位似中心，把△ABO 缩小为原来的12，则点A 的对应点A′的坐标是__(－2，1)或(2，－1)__．,(第14题图)),(第15题图))14．(2018·眉山中考)如图，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，线段PO 交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠P＝36°，则∠B＝__27°__．15．如图，把双曲线C 1：y ＝3x (虚线部分)沿x 轴的正方向，向右平移2个单位，得一个新的双曲线C 2(实线部分)，对于新的双曲线C 2，有下列结论：①双曲线C 2是中心对称图形，其对称中心是(2，0)； ②双曲线C 2仍是轴对称图形，它有两条对称轴； ③双曲线C 2与y 轴有交点，与x 轴也有交点；④当x ＜2时，双曲线C 2中的一支，y 的值随着x 值的增大而减小． 其中正确结论的序号是__①②④__． 三、解答题(本大题10小题，共100分) 16．(本题满分8分)已知x ＋y ＝xy ，求代数式⎝ ⎛⎭⎪⎫x x －y －x 2y x 2－y 2÷x 2－xy x 2－2xy ＋y 2的值．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x x －y －x 2y （x ＋y ）（x －y ）·（x －y ）2x （x －y ）＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x x －y －x 2y （x ＋y ）（x －y ）·x －y x ＝1－xy x ＋y .当x ＋y ＝xy 时，原式＝1－1＝0.17．(本题满分8分)近段时间，“共享单车”非常流行，小凯想了解学校八年级学生每周平均骑车时间的情况，随机抽查了学校八年级x 名同学，对其每周平均骑车时间进行统计．绘制了如下条形统计图(图①)和扇形统计图(图②)：(1)根据以上信息回答下列问题：①x＝________；②求扇形统计图中骑车时间为 5 h 的扇形圆心角的度数；③补全条形统计图；(2)直接写出这组数据的众数、中位数、平均数． 解：(1)①x＝15÷90360＝60.故应填：60；②扇形统计图中骑车时间为5 h 的扇形圆心角的度数为360°×560＝30°；③骑车时间为3 h 的人数为60－(10＋15＋10＋5)＝20. 补全条形统计图如图所示；(2)这组数据的众数为3 h ；中位数为第30，31个数据的平均数，即中位数为3 h ；平均数为1×10＋2×15＋3×20＋4×10＋5×560＝2.75 (h )．18．(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，∠B ＝30°，弦BC ＝6， ∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，连接AD. (1)求直径AB 的长；(2)求阴影部分的面积．(结果保留π)解：(1)∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°.∵∠B ＝30°，∴AB ＝2AC. ∵AB 2＝AC 2＋BC 2，∴AB 2＝14AB 2＋62.∴AB ＝43；(2)连接OD.∵AB ＝43，∴OA ＝OD ＝2 3.∵CD 平分∠ACB，∠ACB ＝90°，∴∠ACD ＝45°. ∴∠AOD ＝2∠ACD＝90°.∴S △AOD ＝12OA·OD＝12×23×23＝6.∴S 扇形AOD ＝14π×OD 2＝14π×(23)2＝3π.∴阴影部分的面积＝S 扇形AOD －S △AOD ＝3π－6. 19．(本题满分10分)如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率； (2)写出此情境下一个不可能发生的事件；(3)用画树状图或列表的方法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．解：(1)指针等可能地指向0，1，－1三个数中的一个， 所以P(转动一次，得到的数恰好是0)＝13；(2)(答案不唯一)如事件“转动一次，得到的数恰好是3”； (3)画树状图如下：所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种．所以P(转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等)＝59.20．(本题满分10分)如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ 与MN 平行，河岸MN 上有A ，B 两个相距50 m 的凉亭，小亮在河对岸D 处测得∠ADP＝60°，然后沿河岸走了110 m 到达C 处，测得∠BCP＝30°，求这条河的宽．(结果保留根号)解：作AE⊥PQ 于点E ，CF ⊥MN 于点F.∵PQ ∥MN ，∴四边形AECF 为矩形．∴EC＝AF ，AE ＝CF. 设这条河宽为x m ，∴AE ＝CF ＝x. 在Rt △AED 中，∠ADE ＝60°，∴ED ＝AE tan 60°＝x 3＝33x.∵PQ ∥MN ，∴∠CBF ＝∠BCP＝30°. 在Rt △BCF 中，BF ＝CFtan 30°＝3x.∵EC ＝ED ＋CD ，AF ＝AB ＋BF ，∴33x ＋110＝50＋3x.解得x ＝30 3.∴这条河的宽为30 3 m .21．(本题满分10分)如图，抛物线y ＝－12x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，且OA ＝2，OC ＝3.(1)求抛物线的解析式；(2)作Rt △OBC 的高OD ，延长OD 与抛物线在第一象限内交于点E ，求点E 的坐标． 解：(1)∵OA＝2，∴点A 的坐标为(－2，0)． ∵OC ＝3，∴点C 的坐标为(0，3)．把(－2，0)，(0，3)代入y ＝－12x 2＋bx ＋c ，得解得∴抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋12x ＋3；(2)把y ＝0代入y ＝－12x 2＋12x ＋3，解得x 1＝－2，x 2＝3.∴点B 的坐标为(3，0)．∴OB＝OC ＝3.∵OD⊥BC，∴OD 平分∠BOC. ∴OE 所在的直线为y ＝x.∵点E 在第一象限内，∴点E 的坐标为(2，2)． 22．(本题满分10分)如图，正方形ABCD 内有一点E ，连接AE ，BE ，使∠EAB＝∠EBA＝15°.求证： (1)DE ＝CE ；(2)△CDE 是正三角形．证明：(1)∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ＝BC ，∠DAB ＝∠ABC＝90°. ∵∠EAB ＝∠EBA＝15°，∴∠DAE ＝∠CBE＝75°，AE ＝BE. ∴△AED ≌△BEC(SAS )．∴DE＝CE ；(2)以AB 为边作正三角形ABM ，连接ME ，如图.∵∠EAB ＝∠EBA＝15°，∠BAM ＝∠ABM＝60°， ∴AE ＝BE ，∠EAM ＝∠EBM＝75°.∵AM ＝BM ，AE ＝BE ，ME ＝ME ，∴△MAE ≌△MBE(SSS )． ∴∠MEB ＝∠MEA＝12∠AEB＝12(180°－∠EAB－∠EBA)＝75°.∴∠MEB ＝∠MBE.∴EM＝MB ＝AB. ∵∠EBC ＝75°，∴∠CBE ＝∠MBE. 又∵MB＝AB ＝CB ，BE ＝BE ，∴△BME ≌△BCE(SAS )．∴CE＝ME ＝CB ＝DC.∴CE ＝DE ＝CD.∴△CDE 是正三角形．23．(本题满分10分)某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，查看定价后发现，购买一个应急灯和5个手电筒共需50元，购买3个应急灯和2个手电筒共需85元．(1)求出该品牌应急灯、手电筒的定价分别是多少元？(2)经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个，且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯？解：(1)设购买该品牌应急灯的定价是x 元，购买手电筒的定价是y 元．根据题意，得答：该品牌应急灯的定价是25元，手电筒的定价是5元；(2)设该公司购买a 个该品牌应急灯，则需要购买(2a ＋8)个该品牌手电筒．根据题意，得25a ＋5(2a ＋8－a)≤670.解得 a≤21.答：该公司最多可购买21个该品牌应急灯．24．(本题满分12分)如图，直线l ：y ＝－12x ＋2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，在y 轴上有一点C(0，4)，动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动．(1)求A ，B 两点的坐标；(2)求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式；(3)当t 为何值时△COM≌△AOB？并求出此时点M 的坐标．解：(1)对于直线AB ：y ＝－12x ＋2，当x ＝0时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝4，则A ，B 两点的坐标分别为(4，0)，(0，2)；(2)∵C(0，4)，A(4，0)，∴OC ＝OA ＝4.当0≤t≤4时，OM ＝OA －AM ＝4－t ，S △OCM ＝12×4×(4－t)＝8－2t ； 当t ＞4时，OM ＝AM －OA ＝t －4，S △OCM ＝12×4×(t－4)＝2t －8；(3)分为两种情况：①当点M 在线段OA 上时，OB ＝OM ＝2，△COM ≌△AOB.∴AM ＝OA －OM ＝4－2＝2.∴动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动2个单位，所需要的时间是2 s ，此时M(2，0)；②当点M 在AO 的延长线上时，OM ＝OB ＝2，则M(－2，0)，此时所需要的时间t ＝4－（－2）1＝6(s )． 综上所述，点M 的坐标为(2，0)或(－2，0)．25．(本题满分12分)再读教材： 宽与长的比是5－12(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．下面，我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形．(提示：MN ＝2)第一步，在矩形纸片一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．第三步，折出内侧矩形的对角线AB ，并把AB 折到图③中所示的AD 处．第四步，展平纸片，按照所得的点D 折出DE ，使DE⊥ND，则图④中就会出现黄金矩形．问题解决：(1)图③中AB ＝________(结果保留根号)；(2)如图③，判断四边形BADQ 的形状，并说明理由；(3)请写出图④中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由；实际操作：(4)结合图④，请在矩形BCDE 中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出来，并写出它的长和宽．解：(1)图③中，在Rt △ABC 中，AB ＝AC 2＋BC 2＝12＋22＝ 5.故应填：5；(2)结论：四边形BADQ 是菱形．理由如下：∵四边形ACBF 是矩形，∴BQ ∥AD.∵AB ∥DQ ，∴四边形ABQD 是平行四边形．由翻折可知AB ＝AD ，∴四边形ABQD 是菱形；(3)图④中，黄金矩形有矩形BCDE ，矩形MNDE.∵AD ＝5，AN ＝AC ＝1，∴CD ＝AD －AC ＝5－1.∵BC ＝2，∴CD BC ＝5－12.∴矩形BCDE 是黄金矩形．∵MN DN ＝25＋1＝5－12，∴矩形MNDE 是黄金矩形； (4)如图，在矩形BCDE 上添加线段GH ，使得四边形GCDH 为正方形，此时四边形BGHE 为所求的黄金矩形，它的长GH 为5－1，宽HE 为3－ 5.。
2019年贵州中考数学试卷及答案
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中考所⽤的2B铅笔、0.5mm⿊⾊墨⽔签字笔、橡⽪、垫板、圆规、尺⼦以及准考证等，都应归纳在⼀起，在前⼀天晚上就准备好，放⼊⼀个透明的塑料袋或⽂件袋中。
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数学真题/答案[解析]专题推荐参加2019中考的考⽣可直接查阅各科2019年贵州中考试题及答案信息！考试须知⼀、考⽣凭《准考证》(社会⼈员须持准考证及⾝份证)提前15分钟进⼊指定试室（英语科提前20分钟）对号⼊座，并将《准考证》放在桌⼦左上⾓，以便查对。
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2019年贵州省贵阳市中考数学试卷含答案解析
贵州省贵阳市2019年初中毕业生学业（升学）考试数学（本试卷满分150分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.23可表示为()A.32⨯B.222⨯⨯C.33⨯D.3+32.如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是()A B C D3.选择计算()()2222-++的最佳方法是()xy x y xy x y4343A.运用多项式乘多项式法则B.运用平方差公式C.运用单项式乘多项式法则D.运用完全平方公式4.如图，菱形ABCD的周长是4 cm，60∠，那么这个菱形的对角线AC的ABC=︒长是()A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm5.如图，在33⨯的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是()A.19B.16C.29D.136.如图，正六边形ABCDEF内接于O，连接BD，则CBD∠的度数是()A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒7.如图，下列是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是()A.甲比乙大B.甲比乙小C.甲和乙一样大D.甲和乙无法比较8.数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是()A.3B.4.5C.6D.189.如图，在ABC△中，AB AC=，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于12BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E.若2AE=，1BE=，则EC的长度是()A .2B .3C 3D 510.在平面直角坐标系内，已知点()1,0A -，点()1,1B 都在直线1122y x =+上，若抛物线()210y ax x a =-+≠与线段AB 有两个不同的交点，则a 的取值范围是()A .2a -≤B .98a ＜C .918a ≤＜或2a -≤D .928a -≤＜第Ⅱ卷(非选择题共120分)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填写在题中的横线上)11.若分式22x xx-的值为0，则x 的值是.12.在平面直角坐标系内，一次函数11y k x b =+与22y k x b =+的图象所示，则关于x ,y的方程组1122,y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是.13.一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是.14.如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若2OA=，则四叶草的周长是.15.如图，在矩形ABCD中，4AB=，=30∠，点F是对角线AC上的一个动DCA︒点，连接DF，以DF为斜边作30∠的直角三角形DEF，使点E和点A位DFE=︒于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是.三、解答题(本大题共10小题,共100分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本小题满分8分）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形.（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当3b=时，求矩形中空白部分的面积.a=，217.（本小题满分10分）为了提高学生对毒品危害性的认识，贵阳市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：收集数据：9091899690989097919899979188909795909588（1）根据上述数据，将下列表格补充完整.整理、描述数据：成绩/分888990919596979899学生人数2132121数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表平均数众数中位数93______91得出结论：（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为分；数据应用：（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由.18.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE AD=，连接BD.（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）若2DA DB==，1cos4A=，求点B到点E的距离.19.（本小题满分10分）为落实立德树人的根本任务，加强思政、历史学科教师的专业化队伍建设.某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生、一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等.（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是；（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率.20.（本小题满分10分）某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A 款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元.（1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价；（2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册.21.（本小题满分8分）如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中OP为下水管道口直径，OB为可绕转轴O自由转动的阀门.平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防河水倒灌入城中.若阀门的直径100 cm==，OA为检修时阀门开启的位置，OB OP且OA OB=.（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中POB∠的取值范围；（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达OB位置时，在点A处测得俯角67.5∠=︒，若此时点B恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水CAB的深度.（结果保留小数点后一位）（ 1.41≈，sin67.50.92︒≈，︒≈，sin22.50.38︒≈，cos67.50.38︒≈，tan67.5 2.41︒≈）︒≈，tan22.50.41cos22.50.9222.（本小题满分10分）如图，已知一次函数28y x =-+的图象与坐标轴交于A ，B 两点，并与反比例函数8y x=的图象相切于点C .（1）切点C 的坐标是；（2）若点M 为线段BC 的中点，将一次函数28y x =-+的图象向左平移()0m m ＞个单位后，点C 和点M 平移后的对应点同时落在另一个反比例函数ky x=的图象上时，求k 的值.23.（本小题满分10分）如图，已知AB 是O 的直径，点P 是O 上一点，连接OP ，点A 关于OP 的对称点C 恰好落在O 上.（1）求证：OP BC ∥；（2）过点C 作O 的切线CD ，交AP 的延长线于点D ，如果=90D ︒∠，1DP =，求O 的直径.24.（本小题满分12分）如图，二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，且关于直线1x =对称，点A 的坐标为()1,0-.（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC ，若点P 在y 轴上时，BP 和BC 的夹角为15︒，求线段CP 的长度；（3）当1a x a +≤≤时，二次函数2y x bx c =++的最小值为2a ，求a 的值.25.（本小题满分12分）（1）数学理解：如图1，ABC △是等腰直角三角形，过斜边AB 的中点D 作正方形DECF ，分别交BC ，AC 于点E ，F ，求AB ，BE ，AF 之间的数量关系；（2）问题解决：如图2，在任意直角ABC △内，找一点D ，过点D 作正方形DECF ，分别交BC ，AC 于点E ，F ，若AB BE AF =+，求ADB ∠的度数；（3）联系拓广：如图3，在（2）的条件下，分别延长ED ，FD ，交AB 于点M ，N ，求MN ，AM ，BN 的数量关系.贵州省贵阳市2019年初中毕业生（升学）考试数学答案解析一、选择题1．【答案】C【解析】23=33⨯，∴23可表示为33⨯，故选C ．【考点】乘方的意义2．【答案】B【解析】根据已知几何体，从正面看，得到的平面图形是，即为该几何体的主视图，故选B ．【考点】几何体的主视图3．【答案】B【解析】∵原式()()()()22222222343434x y xy x y xy x y xy =-+=-，满足平方差公式，∴计算的最佳方法是运用公式，故选B ．【考点】平方差公式4．【答案】A【考点】在菱形ABCD 中，AB BC CD AD ===，∵菱形ABCD 的周长是4 cm ，∴=1 cm AB BC =，又∵=60ABC ︒∠，∴ABC △是等边三角形，∴1 cm AB BC AC ===，故选A ．【解析】菱形的性质、等边三角形5．【答案】D【解析】由图知共有6个小正方形可以涂色，其中有如图两种涂法都能使灰色部分的图形是轴对称图形，∴概率2163P ==，故选D ．【考点】轴对称图形的概念、随机事件的概率6．【答案】A【解析】由多边形的内角和可知，正六边形的内角和为720︒，∵正六边形的六个内角都相等，所以======120A ABC C CDE E F ︒∠∠∠∠∠∠，又∵正六边形的边长相等，∴BC CD =，∴()1==180120302CBD CDB ︒-︒=︒∠∠，故选A ．【考点】正六边形的性质、等腰三角形的性质7．【答案】A【解析】从条形统计图可知，甲党员一天的学习时间为60分钟，其中学习“文章”15分钟，∴甲党员学习“文章”时间所占一天学习时间的百分比为15100%=25%60⨯；从扇形统计图可知，乙党员学习“文章”时间占一天学习时间的百分比为20%，∵25%20%＞，∴甲比乙大，故选A ．【考点】条形统计图、扇形统计图8．【答案】C 【解析】根据题意，可得方程292a a +=，解得6a =，故选C ．【考点】中点的定义、用数轴表示数9．【答案】D【解析】由作图可知，CM 是线段BD 的垂直平分线，∴90AEC BEC ∠=∠=︒，∵2AE =，1BE =，∴3AB =，∴=3AC ，在Rt AEC △中，由勾股定理得EC ===D ．【考点】基本作图、垂直平分线的性质、勾股定理10．【答案】C 【解析】∵直线与抛物线有两个交点，∴方程211122x ax x +=-+有两个不同的交点，整理得22310ax x -+=，∴=980a ∆-＞，解得98a ＜，又当抛物线经过点A 时，011a =++，解得2a =-，当抛物线经过点B 时，111a =-+，解得1a =，∵抛物线的对称轴为12x a =，又抛物线过点()0,1，∴当1112a -＜＜，抛物线与线段AB 有两个不同的交点，∴2a -≤或918a ≤＜，故选C ．【考点】抛物线的图象与性质、函数与方程的关系二、非选择题11．【答案】2【解析】若分式22x x x-的值为0，则220x x -=，解得10x =，22x =，当0x =时，分式无意义，∴2x =．【考点】分式有意义的条件、解分式方程12．【答案】21x y =⎧⎨=⎩【解析】由图象可知，两条直线的交点坐标是()2,1，∴原方程组的解是21x y =⎧⎨=⎩．【考点】函数与方程的关系13．【答案】10m n +=【解析】∵任意从袋中摸出一球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，∴袋中黄球的数量与红球、白球的数量和相同，即10m n +=．【考点】频率与概率的关系14．【答案】【解析】如图，由题意可知，AOB △是等腰直角三角形，∵2OA =，∴AB =，由图可知，四叶幸运草的周长为直径为AB 的两个圆的周长，∴2⨯，即四叶幸运草的周长是．【考点】等腰直角三角形的性质、求圆的周长15．【解析】如图，当点F 从点A 运动到点C 时，点E 运动到E '，∴点E 的运动路径为线段EE '，∵四边形ABCD 是矩形，∴=90B ︒∠，DC AB ∥，∴=30ACD CAB =︒∠∠，在Rt ABC △中，=4AB ，∴tan 304BC AB =︒== ，∴AD =，又在Rt DEF △中，30DAE =︒∠，∴123DE AD ==，在Rt CDE '△中，4DC AB ==，=30DCE '︒∠，∴122DE DC '==，∵=90ADC ︒∠，60ADE =︒∠，∴30CDE =︒∠，又=60CDE '︒∠，∴=90EDE '︒∠，在Rt EDE '△中，由勾股定理得EE '==，即点E【考点】矩形的性质、特殊角的三角函数、勾股定理三、解答题16．【答案】解：（1）()()=11S a b --空或=1S ab a b --+空．（2）当3a =，2b =时，()()=31212S --=空或=323212S ⨯--+=空．【解析】（1）根据图中数据，用代数式表示出空白部分的长和宽，利用矩形的面积公式用含a ，b 的代数式表示出空白部分的面积；（2）将字母的值代人（1）中的代数式，求出空白部分的面积．【考点】列代数式、求代数式的值、矩形的面积17．【答案】（1）5，3，90（2）91（3）估计评选该荣誉称号的最低分为97分理由：因为2030%6⨯=，前六名的最低分为97分，所以最低分定为97分【解析】（1）根据收集的数据统计出90分和97分的人数，填入表格；根据统计表，人数最多的分数即为这组数据的众数；（2）根据中位数确定分数填空即可；（3）根据选取的总人数，求出前30%的人数，再根据统计表高分段人数确定前30%人数中的最低分数即可。
贵阳专用2019中考数学总复习第1部分教材同步复习第三章函数课时8平面直角坐标系与函数基础权威预
贵阳专用2019中考数学总复习第1部分教材同步复习第三章函数课时8平面直角坐标系与函数基础权威预
第一部分第三章课时 8
1．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公
路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校的行驶行程s(m)与时间 t (min)的大体图
象是( C )
A B C D
2．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距 A 地18千米的 B地，他
们走开 A 地的距离 s(千米)和行驶时间t (小时)之间的函数关系图象以以下图．依据题目和
图象所供给的信息，以下说法正确的选项是( A )
A．乙比甲先到达 B 地
B．乙内行驶过程中没有追上甲
C．乙比甲早出发半小时
D．甲的行驶速度比乙的行驶速度快
1。
(贵阳专版)中考数学总复习 毕业生学业(升学)考试模拟试题卷(5).doc
贵阳市2019年初中毕业生学业(升学)考试数学模拟试题卷(五)同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．一、选择题(以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分)1．－3的相反数是( A ) (A )3 (B )－3 (C )13 (D )－132．如图，直线AB∥CD，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于( B ) (A )132° (B )134° (C )136° (D )138°,(第2题图)),(第4题图)),(第8题图))3．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 m长，将这个数用科学记数法表示为( C)(A)0.34×10－9m (B)3.4×10－9m(C)3.4×10－10m (D)3.4×10－11m4．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是( A),(A)) ,(B)),(C )) ,(D ))5．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”(如32，641，8 531等)．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为( A )(A )12 (B )25 (C )35 (D )7186．在同一平面直角坐标系内，若直线y ＝3x －1与直线y ＝x －k 的交点在第四象限的角平分线上，则k 的值为( C )(A )－12 (B )13 (C )12(D )17．某校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表：年龄/岁13 14 15 16 17 18 频数/人数2 6 83 2 1则这些队员年龄的平均数和中位数分别是( D )(A )16岁，15岁 (B )15岁，14岁 (C )14岁，15岁 (D )15岁，15岁8．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接AF ，若△ABF 的周长为6，则▱ABCD 的周长为( B )(A )6 (B )12 (C )18 (D )249．如图所示的二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象中，某同学观察得出了下面四条信息：(1)b 2－4ac ＞0；(2)c ＞1；(3)2a －b ＜0；(4)a ＋b ＋c ＜0.你认为其中错误的有( D )(A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )1个,(第9题图)),(第10题图))10．如图，正方形ABCD 的面积S 1＝2，以CD 为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为S 2，….按照此规律继续下去，则S 2 019的值为( A )(A )⎝ ⎛⎭⎪⎫122 017 (B )⎝ ⎛⎭⎪⎫122 018 (C )⎝ ⎛⎭⎪⎫22 2 017 (D )⎝ ⎛⎭⎪⎫22 2 018二、填空题(每小题4分，共20分)11．已知如图是关于x 的不等式2x －a ＞－3的解集，则a 的值为__1__．,(第11题图)),(第15题图))12．方程x 2－5x ＝0的解是__x 1＝0，x 2＝5__．13．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是__5__．14．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%，25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有__18__个．15．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF 折叠，使得点D 和点A 重合．若AB ＝3，BC ＝4，则折痕EF 的长为__2512__．三、解答题(本大题10小题，共100分) 16．(本题满分8分)在－2.5，(－1)2，2，－|－0.5|，－(－3)中，最小的数是a ，绝对值最小的数是b. (1)求－b ＋a 的值；(2)求满足关于x 的不等式bx ＜b －a 的负整数解．解：(1)由题意，得a ＝－2.5，b ＝－0.5，∴－b ＋a ＝－(－0.5)＋(－2.5)＝0.5＋(－2.5)＝－2； (2)由题意，得－0.5x ＜－0.5－(－2.5)，即－0.5x ＜2.解得x ＞－4. ∴不等式的负整数解为－3，－2，－1.17．(本题满分10分)某初级中学正在开展“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”．为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如图所示不完整的统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．(1)请补全条形统计图；(2)若该校共有志愿者600人，则该校七年级大约有多少志愿者？解：(1)总人数为20÷40%＝50(人)，则八年级志愿者被抽到的人数为50×30%＝15(人)，九年级志愿者被抽到的人数为50×20%＝10(人)．补全条形统计图如图所示；(2)600×40%＝240.答：该校七年级大约有240名志愿者．18．(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF＝2DE.(1)求证：四边形BCFE是平行四边形；(2)当∠ACB＝60°时，求证：四边形BCFE是菱形．证明：(1)∵D，E分别为AB，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线．∴DE ＝12BC ，DE ∥BC ，即EF∥BC.∵EF ＝2DE ，∴EF ＝BC.∴四边形BCFE 是平行四边形； (2)∵点E 为Rt △ABC 斜边上的中点，∴BE ＝CE. 又∵∠ACB＝60°，∴△BCE 为等边三角形．∴BC ＝BE.又∵四边形BCFE 是平行四边形，∴四边形BCFE 是菱形． 19．(本题满分10分)为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A 书法，B 阅读，C 足球，D 器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．(1)学生小红计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；(2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？ 解：(1)共有6种等可能的结果，∴学生小红6种可能的选法是AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ； (2)画树状图如图：共有16种等可能的结果，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4， 所以他们两人恰好选修同一门课程的概率为416＝14.20．(本题满分8分)如图是小明家阁楼储藏室的侧面示意图，现他有一个棱长为 1.1 m 的正方体包裹，请通过计算判断，该包裹能否平放入这个储藏室．(参考数据：sin 31°≈0.52，cos 31°≈0.86，tan 31°≈0.60)解：如图，设定BN ＝1.1 m ，过点N 作FN⊥AB 交CD 于点F ，过点D 作DE⊥FN 于点E ，则AN ＝2－1.1＝0.9(m )，∴DE ＝0.9 m .∴tan 31°＝FE DE ＝EF0.9≈0.60.∴EF ≈0.54 m .∴FN ≈0.8＋0.54＝1.34(m )＞1.1 m . ∴该包裹能平放入这个储藏室． 21．(本题满分10分)某公司购买了一批A ，B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3 120元购买A 型芯片的条数与用4 200元购买B 型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A ，B 型芯片的单价各是多少元？(2)若该公司两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6 280元，求购买了多少条A 型芯片？ 解：(1)设B 型芯片的单价为x 元，则A 型芯片的单价为(x －9)元．根据题意，得 3 120x －9＝4 200x .解得x ＝35.经检验，x ＝35是原方程的解．∴x －9＝26. 答：A 型芯片的单价为26元，B 型芯片的单价为35元；(2)设该公司购买了a 条A 型芯片，则购买了(200－a)条B 型芯片．根据题意，得 26a ＋35(200－a)＝6 280.解得a ＝80.答：该公司购买了80条A 型芯片． 22．(本题满分10分)如图，△ABC 是边长为23的等边三角形，以BC 为直径的半圆与AB 交于点D ，与AC 交于点E ，连接DE. (1)求线段DE 的长；(2)若分别以B ，C 为圆心，23为半径画AC ︵和AB ︵，求以BC 为直径的半圆与AC ︵，AB ︵围成的图形(图中阴影部分)的面积．解：(1)取线段BC 的中点O ，连接OD ，OE.由题意，得OB ＝OD ＝OE ＝OC ，∠B ＝∠C＝60°，AB ＝BC ＝AC. ∴△ODB 和△OEC 都是等边三角形．∴BD＝CE ＝OB ＝OC ＝12BC.∴点D ，E 是AB 边和AC 边的中点．∴DE 是△ABC 的中位线． ∵△ABC 是边长为23的等边三角形，∴DE ＝3；(2)图中阴影部分的面积为60×π×（23）2360×2－12×23×3－12π×(3)2＝5π2－3 3.23．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝k 1x ＋b 的图象与反比例函数y ＝k 2x 的图象交于A(4，－2)，B(－2，n)两点，与x 轴交于点C .(1)求k 2，n 的值；(2)请直接写出不等式k 1x ＋b ＜k 2x的解集；(3)将x 轴下方的图象沿x 轴翻折，点A 落在点A′处，连接A′B，A ′C ，求△A′BC 的面积．解：(1)将A(4，－2)代入y ＝k 2x，得k 2＝－8.∴y ＝－8x.将(－2，n)代入y ＝－8x，得n ＝4.∴k 2＝－8，n ＝4；(2)－2＜x ＜0或x ＞4；(3)将A(4，－2)，B(－2，4)代入y ＝k 1x ＋b ，得k 1＝－1，b ＝2.∴一次函数的表达式为y ＝－x ＋2，与x 轴交于点C(2，0)．∵A(4，－2)，∴A ′(4，2)． ∴S △A'BC ＝12×(4＋2)×(4＋2)－12×4×4－12×2×2＝8.∴△A′BC 的面积为8.24．(本题满分12分) 阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如，正方形ABC D 中，点E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 边的中点，连接EG ，HF 交于点O ，易知分割成的四个四边形AEOH ，EBFO ，OFCG ，HOGD 均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．任务：(1)图1中正方形ABCD 分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为________；(2)如图2，已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，小明发现△ABC 也是“自相似图形”，他的思路是：过点C 作CD⊥AB 于点D ，则CD 将△ABC 分割成2个与原三角形相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD 与△ABC 的相似比为________；(3)现有一个矩形ABCD 是自相似图形，其中长AD ＝a ，宽AB ＝b(a ＞b)． 请从下列A ，B 两题中任选一条作答：我选择________题．A ：①如图31，若将矩形ABCD 纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a ＝________(用含b 的式子表示)；②如图32，若将矩形ABCD 纵向分割成n 个全等矩形，且与原矩形都相似，则a ＝________(用含n ，b 的式子表示)；B ：①如图41，若将矩形ABCD 先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a ＝________(用含b 的式子表示)；②如图42，若将矩形ABCD 先纵向分割出m 个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n 个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a ＝________(用含m ，n ，b 的式子表示)．解：(1)∵点H 是AD 的中点，∴AH ＝12AD .∵正方形AEOH∽正方形ABCD ，∴相似比为AH AD ＝12AD AD ＝12.故应填：12；(2)在Rt △ABC 中，AC ＝4，BC ＝3，根据勾股定理，得AB ＝5. ∴△ACD 与△ABC 的相似比为AC AB ＝45.故应填：45； (3)A ：①∵矩形AFEB∽矩形ABCD ，∴AF ∶AB ＝AB∶AD，即12a ∶b ＝b∶a.∴a ＝2b.故应填：2b ；②每个小矩形都是全等的，则其边长为b 和1n a ，则b ：1na ＝a ：b.∴a＝n b.故应填：nb ；B ：①如图①，纵向2个矩形全等，横向3个矩形也全等，∴DN ＝13b.i )若DF 是矩形DFMN 的长．∵矩形FMND ∽矩形ABCD ，∴FD ：AD ＝DN ：DC ， 即FD ：a ＝13b ：b ，解得FD ＝13a .∴AF ＝a －13a ＝23a .∴AG ＝AF 2＝13a.∵矩形GABH ∽矩形ABCD ，∴AG ：BA ＝AB ：BC ， 即13a ：b ＝b ：a ，解得a ＝3b ； ii )若DN 是矩形DFMN 的长．∵矩形NMFD∽矩形ABCD ，∴FD ：CD ＝DN ：DA ， 即FD ：b ＝13b ：a.解得FD ＝b23a.∴AF ＝a －b 23a ＝3a 2－b 23a .∴AG ＝AF 2＝3a 2－b26a.∵矩形GABH∽矩形ABCD ，∴GA ∶AB ＝AB∶BC，即3a 2－b 26a ∶b ＝b∶a，解得a ＝ 213b.故应填：3b 或213b ；②如图②，纵向m 个矩形全等，横向n 个矩形也全等， ∴DN ＝1nb.i )若DF 是矩形DFMN 的长．∵矩形FMND∽矩形ABCD ，∴FD ∶AD ＝ND∶CD，即FD∶a＝1n b∶b.解得FD ＝1n a.∴AF ＝a －1n a.∴AG＝AFm ＝a －1n am ＝n －1mn a.∵矩形GABH∽矩形ABCD ，∴GA ∶AB ＝AB∶BC，即n －1mna∶b＝b∶a，解得a ＝mnn －1b ； ii )若DN 是矩形DFMN 的长．∵矩形NMFD∽矩形ABCD ，∴FD ∶CD ＝DN∶DA，即FD∶b＝1n b∶a，解得FD ＝b2n a .∴AF ＝a －b 2n a ＝n a 2－b 2n a .∴AG ＝AF m ＝na 2－b2mna .∵矩形GABH∽矩形ABCD ，∴GA ∶AB ＝AB∶BC，即na 2－b2mna∶b ＝b∶a，解得a ＝mn ＋1nb. 故应填：mnn －1b 或 mn ＋1nb. 25．(本题满分12分)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点，直线l 是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的解析式；(2)设点P 是直线l 上的一个动点，当△PAC 的周长最小时，求点P 的坐标；(3)在直线l 上是否存在点M ，使△MAC 为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)将A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)代入抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c ，得 ⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＋c ＝0，9a ＋3b ＋c ＝0，c ＝3.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝2，c ＝3. ∴抛物线的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3； (2)连接BC ，交直线l 于点P.∵点A ，B 关于直线l 对称，∴PA ＝PB.∴BC ＝PC ＋PB ＝PC ＋PA.此时△PAC 的周长最小．设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋b(k≠0)，由B(3，0)，C(0，3)，得⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝0，b ＝3.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝3.∴直线BC的解析式为y＝－x＋3.当x＝1时，y＝2，即点P的坐标为(1，2)；(3)在直线l上存在点M，使△MAC为等腰三角形．抛物线的对称轴为x＝＝1.设M(1，m)，已知A(－1，0)，C(0，3)，则MA2＝m2＋4，MC2＝(3－m)2＋1＝m2－6m＋10，AC2＝10.①若MA＝MC，即MA2＝MC2，则m2＋4＝m2－6m＋10，解得m＝1；②若MA＝AC，即MA2＝AC2，则m2＋4＝10，解得m＝±6；③若MC＝AC，即MC2＝AC2，则m2－6m＋10＝10，解得m＝0或6；当m＝6时，M，A，C三点共线，不能构成三角形，舍去．综上所述，符合条件的点M的坐标为(1，1)，(1，6)，(1，－6)或(1，0)．。
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