基于仿真的单元化制造系统的单元分组_袁蕾

科技成果・学术论文基于仿真的单元化制造系统的单元分组ＣｅｌｌＦｏｒｍａｔｉｏｎｏｆＣｅｌｌｕｌａｒＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＳｙｓｔｅｍＢａｓｅｄｏｎＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ北京航空航天大学工业与制造系统工程系袁蕾杨建军［摘要］在传统单元分组方法的基础上，提出了用仿真方法解决瓶颈机床的分组问题。

采用着色Ｐｅｔｒｉ网，对生产系统建模。

以ＢＥＡ算法作为分组基础，经过仿真试验得到最终的单元分组结果。

试验表明，用仿真的方法能够弥补传统分组算法复杂的缺点。

关键词：单元化制造单元分组仿真Ｐｅｔｒｉ网［ＡＢＳＴＲＡＣＴ］Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｅｌｌｆｏｒ－ｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｃｅｌｌｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆ“ｂｏｔｔｌｅ”ｍａｃｈｉｎｅｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．ＴｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｓｍｏｄｅｌｅｄｂｙｕｓｉｎｇｃｏｌｏｕｒｅｄＰｅｔｒｉｎｅｔｗｏｒｋ．ＴａｋｉｎｇＢＥＡａｌｇｏｒｉｔｈｍａｓｔｈｅｂａｓｉｓｆｏｒｆｏｒｍａ－ｔｉｏｎ，ｔｈｅｆｉｎａｌｒｅｓｕｌｔｏｆｃｅｌｌｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓａｃｈｉｅｖｅｄｂｙｍｅａｎｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｉｔｉｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｂｅｒｅｄｕｃｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｐｒｄｓ：ＣｅｌｌｕｌａｒｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＣｅｌｌｆｏｒ－ｍａｔｉｏｎＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＰｅｔｒｉｎｅｔｗｏｒｋ在持续多变、难以预测的市场竞争形势下，企业对生产系统提出了敏捷、高效、高速生产和高质量的要求，传统制造企业的线性结构和分级管理受到挑战。

由于单元化制造系统中的制造单元“短小精悍”，可以根据工作任务或产品结构的变化进行快速调整，因而在文献［１］￣［３］中所提到的各种先进制造模式中都不同程度地强调了单元化制造技术。

单元化制造问题分为２类：单元设计和单元的运行与管理。

其中，单元设计包括：零件分族；机床分组，形成单元；选择适当的工具、夹具和托盘；选择物料运输设施；选择设施布局。

通常，这两类问题可以同时解决，被统称为单元分组（ＣｅｌｌＦｏｒｍａｔｉｏｎ），在单元设计中需要首先解决。

单元分组一般利用成组技术的集群分析方法（如矩阵表示法、图表示法、数学规划法等）解决，其中最为常用的是矩阵表示法。

由于单元分组是ＮＰ完备（ＮＰ￣Ｃｏｍｐｌｅｔｅ）问题，迄今为止这类问题没有找到一个有效算法。

一般认为这类问题的大型实例没有精确算法，必须采用有效近似算法。

本课题引入仿真的方法，以传统成组技术分组算法得出的结果为基础，采用基于仿真的单元分组进行仿真试验，通过模拟生产的实际情况，得到符合实际生产情况的分组方案。

对于结构复杂且随机性很强的生产系统而言，通过对生产系统进行仿真，一方面可以验证理论分析的结果是否正确；另一方面，也可以直接获得理论分析难以得到的问题的解［４］。

１单元分组的仿真建模单元化制造系统与传统加工车间的主要区别体现在机床的编组形式上。

传统加工车间一般采用功能布局，将功能相近或相同的设备集中安放在一起，以实现相同的加工功能。

这种布局适用于产品批量小、类型多变的情况，对工人的操作能力要求较高，但生产柔性很大。

采用单元分组对传统功能布局进行转化后，机床被组织为单元，每个单元用于制造特定类型的零件族，工作单元中的设备在功能上往往是不同的，采用单元化布局在一定程度上可以提高生产效率［５］。

为了说明用仿真解决单元分组的方法，本课题用时间着色Ｐｅｔｒｉ网进行仿真建模。

１．１车间功能布局模型在传统车间功能布局中需解决的主要问题是零件在车间系统中的加工顺序，这可以看成较复杂的排队模型，如图１所示。

模型的活动与状态描述如下：Ｐ１中的零件由工序ｒ、剩余加工时间ｔ和加工中心ｃ表示为ｐａｒｔｓ（ｒ，ｔ，ｃ）。

一旦Ｐ１发出一个托肯（代表一批待加工零件），将此托肯记为ｐａｒｔｓ（ｒｉ，ｔｉ，ｃｉ），表示零件ｐａｒｔｓ要加工第ｉ道工序ｒｉ，对应的加工中心为ｃｉ，剩余加工时间为ｔｉ。

空闲工作中心集合Ｐ２指向变迁Ｔ１的弧上所标示的ｃｊ，表示工作中心ｃｊ可用。

在变迁Ｔ１加入守卫函数［ｃｉ＝ｃｊ］的限制，表示只有当零件第ｉ道工序所需的工作中心ｃｉ恰好空闲时，才能对该零件进行加工。

如果守卫函数求出的值为ｔｒｕｅ，则触发变迁Ｔ１。

科技成果・学术论文零件的第ｉ道工序ｒｉ在Ｐ３完成后，将工序号加１得到下一道工序的工序号ｒｉ＋１，并用零件剩余加工时间ｔｉ减去本道工序所用时间得出ｔｉ＋１，这步操作由Ｐ４，Ｔ４，Ｔ５表示。

Ｐ３指向变迁Ｔ３的弧表达式表明，如果ｔｉ＋１＞０，则不是最后一道工序，零件返回Ｐ１，继续等待进行加工；Ｐ３指向变迁Ｔ２的弧表达式表明，如果ｔｉ＋１＝０，零件所进行的是最后一道工序，则零件加工完毕，到Ｐ５等候运走或库存。

１．２单元布局模型单元分组是将传统车间功能布局中的设备重新组织，形成工作单元，主要目标是解决瓶颈机床的分组问题。

瓶颈机床是两个或多个工作单元都需要用到的机床，由于数量有限，只能由这些单元共同使用，在Ｐｅｔｒｉ网中可以用资源竞争模型来描述。

假设各个单元的基本组成和所加工的零件族已经基本确定，则通过不同单元动态请求瓶颈机床，将需要加工的零件分配到瓶颈机床上进行加工，瓶颈机床根据不同的调度规则响应发出请求的单元，Ｐｅｔｒｉ网模型见图２。

假设瓶颈机床为ｍａｃｈｉｎｅ（ｍ），Ｐ１和Ｐ２中需要请求瓶颈机床的零件由工序ｒ、剩余加工时间ｔ和请求条件表示为ｐａｒｔｓ（ｒ，ｔ，ｄｉ）。

模型的活动与描述如下：Ｐ１指向变迁Ｔ３的弧上标记有表示请求条件ｄ１，Ｐ２指向变迁Ｔ３的弧上标记有请求条件ｄ２，在变迁Ｔ３处将根据调度规则对这两种请求进行比较，满足调度规则的零件ｐａｒｔｓ（ｒｉ，ｔｉ，ｄｉ）到瓶颈机床ｍ所在的库所Ｐ３。

Ｐ３指向变迁Ｔ１的弧表达式：Ｉｆｄｉ＝ｄ１ＴｈｅｎＩ′ｍ，以及Ｐ３指向变迁Ｔ２的弧表达式：Ｉｆｄｉ＝ｄ２ＴｈｅｎＩ′ｍ，表明只有当请求被响应时，才能使用瓶颈机床ｍ。

２仿真方法在单元分组中的应用在单元分组中，我们往往面临着要如何分配瓶颈机床才最为合理的问题。

本课题探索用仿真的方法解决这个问题。

以下描述的是一个实例。

２．１单元分组的仿真试验描述（１）任务描述。

原功能布局车间有１１种不同类型的机床：ｍ１￣ｍ１１，其中ｍ３，ｍ４，ｍ５，ｍ１１类型的机床分别有２台，其余类型都只有１台；有１５种在制品ｐ１￣ｐ１５，机床和在制品任务的工序对应关系见表１。

表格中“１”表示横轴的零件在对应纵轴的机床上加工，空格表示没有这种加工对应关系。

这批任务的生产大纲如表２所示。

（２）试验的具体步骤。

・用集群分析法的ＢｏｎｄＥｎｅｒｇｙＡｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＢＥＡ）图１车间功能布局模型Ｆｉｇ．１Ｍｏｄｅｌｏｆｗｏｒｋｓｈｏｐｆｕｎｃｔｉｏｎｐｌａｃｅｍｅｎｔ待加工零件集合ｐａｒｔｓ（ｒ，ｔ，ｃ）Ｐ１Ｐ３Ｐ５Ｔ２Ｐ２所有空闲工作中心集合规则库ｐａｒｔｓ（ｒｉ，ｔｉ，ｃｉ）Ｔ１Ｔ３［ｃｉ＝ｃｊ］（ｃｊ，ｐａｒｔｓ（ｒｉ，ｔｉ，ｃｉ））（ｒ（ｉ＋１），ｔ（ｉ＋１））ｃｊ（ｒ（ｉ＋１），ｔ（ｉ＋１））计算工序号（ｒｉ，ｔｉ）Ｔ５ｐａｒｔｓ（ｒ，０）ｔ＝０零件加工完毕Ｔ４（ｒｉ，ｔｉ）Ｐ４加工零件ｐａｒｔｓ（ｒｉ，ｔ（ｉ＋１），ｃ（ｉ＋１），ｔ（ｉ＋１））＞０ｃｊ图２单元布局模型Ｆｉｇ．２ＭｏｄｅｌｏｆｃｅｌｌｐｌａｃｅｍｅｎｔＰ１０ｐａｒｔｓ（ｒ１，０，ｄ１）零件加工完毕Ｔ１０Ｐ８判断下一道工序ｔ１＞０ｐａｒｔｓ（ｒ１，ｔ１，ｄ１）ｐａｒｔｓ（ｒ１，ｔ１，ｄ１）ｔ１＞０待加工零件族ｐａｒｔｓ（ｒ１，ｔ１，ｄ１）Ｐ１（ｍ，ｐａｒｔｓ（ｒ１，ｔ１，ｄ１））Ｔ７Ｔ６Ｐ６Ｐ４Ｔ４加工单元加工单元Ｐ４、Ｐ５共用的瓶颈资源ｍＴ１ｍＩｆｄｉ＝ｄ１ＴｈｅｎＩ′ｍｍｍＰ３ｄ１Ｔ３ｄ２ｐａｒｔｓ（ｒ２，ｔ２，ｄ２）ｍａｃｈｉｎｅ（ｍ）Ｉｆｄｉ＝ｄ２ＴｈｅｎＩ′ｍ加工单元Ｔ５Ｐ２待加工零件族Ｔ２Ｐ５（ｍ，ｐａｒｔｓ（ｒ２，ｔ２，ｄ２））Ｔ９Ｔ８计算工序号Ｐ９ｐａｒｔｓ（ｒ２，ｔ２，ｄ２）ｐａｒｔｓ（ｒ２，ｔ２，ｄ２）判断下一道工序ｐａｒｔｓ（ｒ２，０，ｄ２）ｔ２＝０Ｔ１１Ｐ１１零件加工完毕计算工序号ｄｉｔ２＞０Ｐ７科技成果・学术论文表１机床－零件对应关系零件ｐ１１ｐ２１１１ｐ３１１１ｐ４１１１ｐ５１１１１ｐ６１１１１１ｐ７１１１ｐ８１１１１ｐ９１ｐ１０１ｐ１１１１ｐ１２１１１１１ｐ１３１１１１ｐ１４１１１ｐ１５１１机床ｍ１ｍ２ｍ３ｍ４ｍ５ｍ６ｍ７ｍ８ｍ９ｍ１０ｍ１１表２零件生产大纲零件批量／个加工时间／工作日工序／分钟ｐ１２０００３０ｍ１（２６）－ｍ３（２０）－ｍ１（３０）ｐ２２０００２７ｍ３（１３）－ｍ３（１２）－ｍ９（４９０）－ｍ３（１５）－ｍ１０（４６５）－ｍ９（４２０）－ｍ３（１５）－ｍ３（１２）ｐ３２０００１９ｍ３（１５）－ｍ９（３８５）－ｍ３（１５）－ｍ１（２５）－ｍ３（１２）－ｍ１（２５）－ｍ９（３９５）－ｍ３（１４）ｐ４４０００２３ｍ４（２４０）－ｍ４（１６５）－ｍ４（１３）－ｍ１１（１９５）－ｍ３（２３）ｐ５６０００１９ｍ４（１５）－ｍ３（１２）－ｍ４（１５０）－ｍ１（５０）－ｍ３（２０）－ｍ１１（３１０）－ｍ３（１５）－ｍ１１（３０５）－ｍ３（１４）－ｍ１１（３００）－ｍ３（１５）－ｍ１（６０）ｐ６８０００１９ｍ３（１５）－ｍ９（４６０）－ｍ９（４５０）－ｍ１１（３８０）－ｍ９（３９５）－ｍ４（６５）－ｍ３（２０）－ｍ１（４５）ｐ７２０００８ｍ１１（３００）－ｍ１１（２９０）－ｍ１０（４０５）－ｍ２（６４）ｐ８６０００２３ｍ３（１５）－ｍ３（１２）－ｍ５（１２）－ｍ５（７５）－ｍ４（８０）－ｍ４（１１０）－ｍ５（７０）－ｍ４（７５）－ｍ３（１５）－ｍ１（６０）－ｍ３（１１０）－ｍ３（１５）ｐ９２０００１９ｍ３（１３）－ｍ３（１５）－ｍ３（１２）ｐ１０２０００１９ｍ５（７５）－ｍ５（６８）－ｍ５（１０５）－ｍ５（１０２）ｐ１１４０００２３ｍ５（７５）－ｍ８（１０２）－ｍ５（１１０）－ｍ５（７０）ｐ１２２０００２３ｍ３（１２）－ｍ５（８０）－ｍ６（８０）－ｍ６（８０）－ｍ３（１５）－ｍ４（１０５）－ｍ３（２０）－ｍ５（（７５）－ｍ３（１６）－ｍ１（８０）－ｍ５（７５）ｐ１３６０００８ｍ３（１５）－ｍ３（１４）－ｍ３（１２）－ｍ６（８０）－ｍ７（７０）－ｍ４（７２）ｐ１４４０００２３ｍ４（１１５）－ｍ３（１６）－ｍ５（８０）－ｍ５（７５）－ｍ３（２０）－ｍ４（１４）－ｍ５（１１０）－ｍ３（１４）－ｍ３（１２）ｐ１５４０００８ｍ３（１５）－ｍ３（１２）－ｍ４（４０）－ｍ４（３０）－ｍ３（２２）－ｍ８（７０）－ｍ３（１５）－ｍ４（３０）表３ＢＥＡ算法分组后的机床－零件对应关系零件ｐ１１ｐ６１１１１１ｐ５１１１１ｐ３１１１ｐ８１１１１ｐ１２１１１１１ｐ４１１１ｐ９１ｐ２（１）１１ｐ７（１）１１ｐ１０（１）ｐ１１（１）ｐ１３（１）（１）ｐ１４（１）（１）（１）ｐ１５（１）（１）机床ｍ１ｍ３ｍ４ｍ５ｍ１１ｍ６ｍ９ｍ２ｍ７ｍ８ｍ１０注：表中“（１）”表示这种机床有２台。