数据挖掘_Kriging and Splines data set(克里格与样条数据)
数据挖掘与分析考试试题
数据挖掘与分析考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、以下哪个不是数据挖掘的主要任务？（）A 分类B 聚类C 数据清洗D 关联规则挖掘2、在数据挖掘中，以下哪种方法常用于处理缺失值？（）A 直接删除包含缺失值的记录B 用平均值填充缺失值C 用中位数填充缺失值D 以上方法都可以3、决策树算法中，用于选择最佳分裂特征的指标通常是（）A 信息增益B 基尼系数C 准确率D 召回率4、以下哪个不是聚类算法？（）A KMeans 算法B 层次聚类算法C 朴素贝叶斯算法D DBSCAN 算法5、数据挖掘中的关联规则挖掘，常用的算法是（）A Apriori 算法B C45 算法C KNN 算法D SVM 算法6、以下哪种数据预处理方法可以用于将连续型特征转换为离散型特征？（）A 标准化B 归一化C 分箱D 主成分分析7、在构建分类模型时，如果数据集存在类别不平衡问题，以下哪种方法可以解决？（）A 过采样B 欠采样C 调整分类阈值D 以上方法都可以8、以下哪个指标常用于评估分类模型的性能？（）A ROC 曲线下面积B 均方误差C 平均绝对误差D 决定系数9、对于高维数据，以下哪种方法可以进行降维？（）A 因子分析B 线性判别分析C 主成分分析D 以上方法都可以10、以下关于数据挖掘的描述，错误的是（）A 数据挖掘可以发现隐藏在数据中的模式和关系B 数据挖掘需要大量的数据C 数据挖掘的结果一定是准确无误的D 数据挖掘是一个反复迭代的过程二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、数据挖掘的一般流程包括：＿_______、＿_______、＿_______、＿_______、＿_______和________。
2、分类算法中，常见的有________、＿_______、＿_______等。
3、聚类算法中，KMeans 算法的基本思想是：＿_______。
4、关联规则挖掘中，常用的度量指标有________、＿_______等。
克里金插值-Kriging插值-空间统计-空间分析
克里金插值方法-Kriging 插值-空间统计-空间分析1.1 Kriging 插值克里金插值（Kriging 插值）又称为地统计学，是以空间自相关为前提，以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具的一种空间插值方法。
克里金插值的实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未采样点的区域化变量的取值进行线性无偏、最优估计。
克里金插值包括普通克里金插值、泛克里金插值、指示克里金插值、简单克里金插值、协同克里金插值等，其中普通克里金插值是最为常用的克里金插值方法。
以下介绍普通克里金插值的原理。
包括普通克里金方法在内的各种克里金插值方法的使用前提是空间数据存在着显著的空间相关性。
判断数据空间相关性是否显著的工具是半变异函数（semi-variogram ），该函数以任意两个样本点之间的距离h 为自变量，在h 给定的条件下，其函数值估计方法如下：2||||1()[()()]2()i j i j s s h h z s z s N h γ-==-∑其中()N h 是距离为h 的样本点对的个数。
()h γ最大值与最小值的差m a x m i n γγ-可以度量空间相关性的强度。
max min γγ-越大，空间相关性越强。
如果()h γ是常数，即max min 0γγ-=，则说明无论样本点之间的距离是多少，样本点之间的差异不变，也就是说样本点上的值与其周围样本点的值无关。
在实际操作中，会取一些离散的h 值，当||s s ||i j -接近某个h 时，即视为||||i j s s h -=。
然后会通过这些离散点拟合成连续的半变异函数。
拟合函数的形式有球状、指数、高斯等。
在数据存在显著的空间相关性的前提下，可以采用普通克里金方法估计未知点上的值。
普通克里金方法的基本公式如下：01ˆ()()()n i ii Z s w s Z s ==∑普通克里金方法的基本思想是：通过调整i s 的权重()i w s ，使未知点的估计值0ˆ()Z s 满足两个要求：1.0ˆ()Z s 是无偏估计，即估计误差的期望值为0，2.估计误差的方差达到最小。
克里金法
1n 2n nn 1
1 1 , 1 0
1 2 , n
( x1 , x) ( x , x) 2 D ( xn , x ) 1
克里格估计方差也可以写 为
2 K i ( xi , x) ( x, x) i 1 n
也可以将克立格方程组和估计方差用变异函数写成上述矩阵形 式。令
11 12 21 22 K n1 n 2 1 1
i 1
的偏导数，并令其为0，得克里格方程组
n F 2 j c( xi , x j ) 2c( xi , x) 2 0 i j 1 n F 2( 1) 0 i i 1
K D
K D 2 T K D ( x, x)
1
克里格方法根据不同的条件以及需要可以选择不同的估值 方法，常用的克里格方法主要有普通克里格法，泛克里格法， 协同克里格法，对数克里格法和指示克里格法等。其中以普通 克里格法为最基本的估值方法，在推估法的实际运用中也占有 重要地位。简单克里格法只是在变量满足二阶平稳并且均值m 已知条件下的一种特例。
假设在待估计点（x）的临域内共有n个实测点，即x1， x2，…，xn，其样本值为。那么，普通克里格法的插值公式为
Z ( x ) i Z ( x i )
* i 1
n
i 为权重系数，表示各空间样本点处的观测值对估值的影响度或者贡
献程度。 显然，克里格估值的关键问题就是在于求解 i 的值，同时根据估值 的基本原则，即无偏性和估计方差最小（最优性）的要求，具体就是要满 足以下条件：
数据挖掘名词解释
数据挖掘名词解释数据挖掘（Data Mining）是指从大量的复杂、未经组织的数据中，通过使用各种算法和技术来挖掘出有用的、非显而易见的、潜藏在数据中的模式和知识的过程。
以下是对数据挖掘中常用的一些名词的解释：1. 数据预处理（Data Preprocessing）：指在进行数据挖掘之前，对原始数据进行清理、转换、集成和规约等操作，以获得适合挖掘的数据。
2. 特征选择（Feature Selection）：从原始数据中选择对于挖掘目标有意义的特征或属性，用于构建挖掘模型。
特征选择可以提高挖掘模型的准确性、有效性和可解释性。
3. 数据集成（Data Integration）：将不同数据源中的数据集成到一个统一的数据仓库或数据集中，以便进行分析和挖掘。
4. 数据降维（Dimensionality Reduction）：由于原始数据中可能包含大量的特征或属性，而这些特征可能存在冗余或不相关的情况，因此需要对数据进行降维，减少数据中的特征数目，提高挖掘效率和准确性。
5. 模式发现（Pattern Discovery）：通过对数据挖掘算法的应用，从数据中发现隐藏的、有意义的模式，如关联规则、序列模式、聚类模式等。
6. 关联规则挖掘（Association Rule Mining）：从大规模数据集中挖掘出频繁出现的项集和项集之间的关联规则。
关联规则挖掘常用于市场篮子分析、购物推荐、交叉销售等领域。
7. 分类（Classification）：根据已知的样本和样本的标签，训练分类模型，然后用于对未标注样本的分类预测。
分类是数据挖掘中的一项重要任务，常用于客户分类、欺诈检测、垃圾邮件过滤等场景。
8. 聚类（Clustering）：根据数据中的相似性或距离度量，将样本划分为若干个组或簇，使得同组内的样本更加相似，不同组之间的样本差异更大。
聚类可用于市场细分、用户群体划分、图像分析等领域。
9. 时间序列分析（Time Series Analysis）：针对按时间顺序排列的数据，通过挖掘数据中的趋势、周期性、季节性等模式，预测未来的走势和变化。
kriging(克里金方法,克里金插值)
(h) C(0) C(h)
（二阶平稳假设条件下变差函数与协方差的关系）
变程(Range) ：指区域化变量在空间上具有相关性的 范围。在变程范围之内，数据具有相关性；而在变 程之外，数据之间互不相关，即在变程以外的观测 值不对估计结果产生影响。
具不同变程 的克里金插 值图象
块金值(Nugget) ：变差函数如果在原点间断，在地质统计学中称 为“块金效应”，表现为在很短的距离内有较大的空间变异性， 无论h多小，两个随机变量都不相关 。它可以由测量误差引起， 也可以来自矿化现象的微观变异性。在数学上，块金值c0相当于 变量纯随机性的部分。
min
应用拉格朗日乘数法求条件极值
j
E
Z *x0 Zx0 2
2
n
j
0,
i1
j 1,, n
Z*(x0)
进一步推导，可得到n+1阶的线性方程组, 即克里金方程组
n
i 1
C
xi
xj
i
C
x0
n
xj
i 1
i 1
j 1,, n
当随机函数不满足二阶平稳,而满足内蕴（本征）假设时, 可用变差函数来表示克里金方程组如下:
①在整个研究区内有 E[Z(u)-Z(u+h)] = 0
可出现E[Z(u)]不存在， 但E[Z(u)-Z(u+h)]存在并为零的情况
E[Z(u)]可以变化,但E[Z(u)-Z(u+h)]=0
② 增量[Z(u)-Z(u+h)]的方差函数 (变差函数,Variogram)
存在且平稳 (即不依赖于u)，即：
Var[Z(u)-Z(u+h)] = E[Z(u)-Z(u+h)]2-{E[Z(u)-Z(u+h)]}2 = E[Z(u)-Z(u+h)]2 = 2γ(u,h) = 2γ(h),
数据挖掘 填空题
1.知识发现是一个完整的数据分析过程，主要包括以下几个步骤:确定知识发现的目标、数据采集、数据探索、数据预处理、__数据挖掘_、模式评估。
2._特征性描述_是指从某类对象关联的数据中提取这类对象的共同特征（属性）。
3.回归与分类的区别在于：___回归__可用于预测连续的目标变量，___分类__可用于预测离散的目标变量。
4.__数据仓库_是面向主题的、集成的、相对稳定的、随时间不断变化的数据集合，与传统数据库面向应用相对应。
5.Pandas的两种核心数据结构是：__Series__和__DataFrame__。
6.我们可以将机器学习处理的问题分为两大类：监督学习和_无监督学习__。
7.通常，在训练有监督的学习的机器学习模型的时候，会将数据划分为__训练集__和__测试集__，划分比例一般为0.75：0.25。
1.分类问题的基本流程可以分为__训练__和__预测_两个阶段。
2.构建一个机器学习框架的基本步骤：数据的加载、选择模型、模型的训练、__模型的预测_、模型的评测、模型的保存。
3.__回归分析_是确定两种或两种以上变量间相互依赖关系的一种统计分析方法是应用及其广泛的数据分析方法之一。
4.在机器学习的过程中，我们将原始数据划分为训练集、验证集、测试集之后，可用的数据将会大大地减少。
为了解决这个问题，我们提出了__交叉验证_这样的解决办法。
5.当机器学习把训练样本学得“太好”的时候，可能已经把训练样本自身的一些特点当作所有潜在样本都会具有的一般性质，这样会导致泛化性能下降。
这种现象在机器学习中称为__过拟合__。
6.常用的降维算法有__主成分分析__、___因子分析__和独立成分分析。
7.关联规则的挖掘过程主要包含两个阶段__发现频繁项集_和__产生关联规则__1、数据仓库是一个（面向主题的）、（集成的）、（相对稳定的）、（反映历史变化）的数据集合，通常用于（决策支持的）目的2、如果df1=pd.DataFrame（[[1,2,3],[NaN,NaN,2],[NaN,NaN,NaN],[8,8,NaN]]），则df1.fillna（100）=？（[[1,2,3],[100,100,2],[100,100,100],[8,8,100]]）3、数据挖掘模型一般分为（有监督学习）和（无监督学习）两大类4、如果df=pd.DataFrame（｛'key':['A','B','C','A','B','C','A','B','C'],'data':［0,5,10,5,10,15,10,15,20］｝），则df.groupby（'key'）.sum（）=？（A:15,B:30,C:45）5、聚类算法根据产生簇的机制不同，主要分成（划分聚类）、（层次聚类）和（密度聚类）三种算法6、常见的数据仓库体系结构包括（两层架构）、（独立型数据集市）、（依赖型数据集市和操作型数据存储）、（逻辑型数据集市和实时数据仓库）等四种7、Pandas最核心的三种数据结构，分别是（Series）、（DataFrame）和（Panel）8、数据挖掘中计算向量之间相关性时一般会用到哪些距离？（欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、闵可夫斯基距离、杰卡德距离、余弦夹角、相关距离、汉明距离（答对3个即可））等9、在决策树算法中用什么指标来选择分裂属性非常关键，其中ID3算法使用（信息增益），C4.5算法使用（信息增益率），CART算法使用（基尼系数）10、OLAP的中文意思是指（在线分析处理）1、常见的数据仓库体系结构包括（两层架构）、（独立型数据集市）、（依赖型数据集市和操作型数据存储）、（逻辑型数据集市和实时数据仓库）等四种2、Pandas最核心的三种数据结构，分别是（Series）、（DataFrame）和（Panel）3、数据挖掘中计算向量之间相关性时一般会用到哪些距离？（欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、闵可夫斯基距离、杰卡德距离、余弦夹角、相关距离、汉明距离（答对3个即可））等4、在决策树算法中用什么指标来选择分裂属性非常关键，其中ID3算法使用（信息增益），C4.5算法使用（信息增益率），CART算法使用（基尼系数）5、OLAP的中文意思是指（在线分析处理）6、如果ser=pd.Series（np.arange（4,0,-1）,index=［"a","b","c","d"］）,则ser.values二？（［4,3,2,1］）,ser*2=（［&6,4,2］）7、线性回归最常见的两种求解方法，一种是（最小二乘法），另一种是（梯度下降法）8、对于回归分析中常见的过拟合现象，一般通过引入（正则化）项来改善，最有名的改进算法包括（Ridge岭回归）和（Lasso套索回归）9、Python字符串str='HelloWorld!',print（str[-2]）的结果是？（d）10、数据抽取工具ETL主要包括（抽取）、（清洗）、（转换）、（装载）1、数据挖掘中计算向量之间相关性时一般会用到哪些距离？（欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、闵可夫斯基距离、杰卡德距离、余弦夹角、相关距离、汉明距离（答对3个即可））等2、在决策树算法中用什么指标来选择分裂属性非常关键，其中ID3算法使用（信息增益），C4.5算法使用（信息增益率），CART算法使用（基尼系数）3、OLAP的中文意思是指（在线分析处理4、如果ser=pd.Series（np.arange（4,0,-1）,index=["a","b","c","d"]）,则ser.values二？（[4,3,2,1]）,ser*2=（[&6,4,2]）5、线性回归最常见的两种求解方法，一种是（最小二乘法），另一种是（梯度下降法）6、对于回归分析中常见的过拟合现象，一般通过引入（正则化）项来改善，最有名的改进算法包括（Ridge岭回归）和（Lasso套索回归）7、Python字符串str='HelloWorld!',print（str[-2]）的结果是？（d）8、数据抽取工具ETL主要包括（抽取）、（清洗）、（转换）、（装载）9、CF是协同过滤的简称，一般分为基于（用户）的协同过滤和基于（商品）的协同过滤10、假如Li二[1,2,3,4,5,6]，则Li[:：-1]的执行结果是（[6,5,4,3,2,1]）1、数据仓库是一个（面向主题的）、（集成的）、（相对稳定的）、（反映历史变化）的数据集合，通常用于（决策支持的）目的2、如果df1=pd.DataFrame（[[1,2,3],[NaN,NaN,2],[NaN,NaN,NaN],[8,8,NaN]]），则df1.fillna（100）=？（[[1,2,3],[100,100,2],[100,100,100],[8,8,100]]）3、数据挖掘模型一般分为（有监督学习）和（无监督学习）两大类4、如果df=pd.DataFrame（｛'key':['A','B','C','A','B','C','A','B','C'],'data':［0,5,10,5,10,15,10,15,20］｝），则df.groupby（'key'）.sum（）=？（A:15,B:30,C:45）5、聚类算法根据产生簇的机制不同，主要分成（划分聚类）、（层次聚类）和（密度聚类）三种算法6、如果ser=pd.Series（np.arange（4,0,-1）,index=［"a","b","c","d"］）,则ser.values二？（［4,3,2,l］）,ser*2=（［&6,4,2］）7、线性回归最常见的两种求解方法，一种是（最小二乘法），另一种是（梯度下降法）8、对于回归分析中常见的过拟合现象，一般通过引入（正则化）项来改善，最有名的改进算法包括（Ridge岭回归）和（Lasso套索回归）9、Python字符串str='HelloWorld!',print（str［-2］）的结果是？（d）10、数据抽取工具ETL主要包括（抽取）、（清洗）、（转换）、（装载）1、数据仓库是一个（面向主题的）、（集成的）、（相对稳定的）、（反映历史变化）的数据集合,通常用于（决策支持的）目的2、数据挖掘模型一般分为（有监督学习）和（无监督学习）两大类3、聚类算法根据产生簇的机制不同,主要分成（划分聚类）、（层次聚类）和（密度聚类）三种算法4、Pandas最核心的三种数据结构，分别是（Series）、（DataFrame）和（Panel）5、在决策树算法中用什么指标来选择分裂属性非常关键，其中ID3算法使用（信息增益），C4.5算法使用（信息增益率），CART算法使用（基尼系数）6、如果ser=pd.Series（np.arange（4,0,-1）,index=［"a","b","c","d"］）,则ser.values二？（［4,3,2,1］）,ser*2=（［&6,4,2］）7、对于回归分析中常见的过拟合现象，一般通过引入（正则化）项来改善，最有名的改进算法包括（Ridge岭回归）和（Lasso套索回归）8、数据抽取工具ETL主要包括（抽取）、（清洗）、（转换）、（装载）9、CF是协同过滤的简称，一般分为基于（用户）的协同过滤和基于（商品）的协同过滤10、假如Li二［1,2,3,4,5,6］，则Li［:：-1］的执行结果是（［6,5,4,3,2,1］）1如果dfl二pd.DataFrame（[[l,2,3],[NaN,NaN,2],[NaN,NaN,NaN],[&&NaN]]）, 则dfl.fillna（100）=?（[[l,2,3],[100,100,2],[100,100,100],[8,8,100]]）2、如果df=pd.DataFrame（｛'key':['A','B','C','A','B','C','A','B','C'],'data':[0,5,10,5,10,15,10 ,15,20]｝）则df.groupby（'key'）.sum（）=？（A:15,B:30,C:45）3、常见的数据仓库体系结构包括（两层架构）、（独立型数据集市）、（依赖型数据集市和操作型数据存储）、（逻辑型数据集市和实时数据仓库）等四种4、数据挖掘中计算向量之间相关性时一般会用到哪些距离？（欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、闵可夫斯基距离、杰卡德距离、余弦夹角、相关距离、汉明距离（答对3个即可））等5、OLAP的中文意思是指（在线分析处理）6、线性回归最常见的两种求解方法，一种是（最小二乘法），另一种是（梯度下降法）7、Python字符串str='HelloWorld!',print（str[-2]）的结果是？（d）8、数据抽取工具ETL主要包括（抽取）、（清洗）、（转换）、（装载）9、CF是协同过滤的简称，一般分为基于（用户）的协同过滤和基于（商品）的协同过滤10、假如Li二[1,2,3,4,5,6]，则Li[::-1]的执行结果是（[6,5,4,3,2,1]）1、数据挖掘模型一般分为（有监督学习）和（无监督学习）两大类2、聚类算法根据产生簇的机制不同，主要分成（划分聚类）、（层次聚类）和（密度聚类）三种算法3、常见的数据仓库体系结构包括（两层架构）、（独立型数据集市）、（依赖型数据集市和操作型数据存储）、（逻辑型数据集市和实时数据仓库）等四种4、数据挖掘中计算向量之间相关性时一般会用到哪些距离？（欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、闵可夫斯基距离、杰卡德距离、余弦夹角、相关距离、汉明距离（答对3个即可））等5、如果ser=pd.Series（np.arange（4,0,-1）,index=["a","b","c","d"]）,则ser.values二？（［4,3,2,l］）,ser*2=（［8,6,4,2］）6、对于回归分析中常见的过拟合现象，一般通过引入（正则化）项来改善，最有名的改进算法包括（Ridge岭回归）和（Lasso套索回归）7、Python字符串str='HelloWorld!',print（str［-2］）的结果是？（d）8、数据抽取工具ETL主要包括（抽取）、（清洗）、（转换）、（装载）9、CF是协同过滤的简称，一般分为基于（用户）的协同过滤和基于（商品）的协同过滤10、假如Li二［1,2,3,4,5,6］，则Li［:：-1］的执行结果是（［6,5,4,3,2,1］）1、数据仓库是一个（面向主题的）、（集成的）、（相对稳定的）、（反映历史变化）的数据集合，通常用于（决策支持的）目的2、如果df=pd.DataFrame（｛'key':［'A','B','C','A','B','C','A','B','C'］,'data':［0,5,10,5,10,15,10,15,20］｝）则df.groupby（'key'）.sum（）=？（A:15,B:30,C:45）3、数据挖掘中计算向量之间相关性时一般会用到哪些距离？（欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、闵可夫斯基距离、杰卡德距离、余弦夹角、相关距离、汉明距离（答对3个即可））等4、在决策树算法中用什么指标来选择分裂属性非常关键，其中ID3算法使用（信息增益），C4.5算法使用（信息增益率），CART算法使用（基尼系数）5、OLAP的中文意思是指（在线分析处理）6、如果ser=pd.Series（np.arange（4,0,-1）,index=［"a","b","c","d"］）,则ser.values二？（［4,3,2,1］）,ser*2=（［&6,4,2］）7、线性回归最常见的两种求解方法，一种是（最小二乘法），另一种是（梯度下降法）8、对于回归分析中常见的过拟合现象，一般通过引入（正则化）项来改善，最有名的改进算法包括（Ridge岭回归）和（Lasso套索回归）9、数据抽取工具ETL主要包括（抽取）、（清洗）、（转换）、（装载）10、CF是协同过滤的简称，一般分为基于（用户）的协同过滤和基于（商品）的协同过滤。
数据挖掘算法原理与实现第2版第三章课后答案
数据挖掘算法原理与实现第2版第三章课后答案
1.密度聚类分析：
原理：密度聚类分析是指通过测量数据对象之间的密度（density）
来将其聚成几个聚类的一种聚类分析方法。
它把距离邻近的数据归入同一
类簇，并把不相连的数据分成不同的类簇。
实现：通过划分空间中每一点的邻域来衡量数据点之间的聚类密度。
它将每个数据点周围与它最近的K个数据点用一个空间圆包围起来，以定
义该数据点处的聚类密度。
然后，可以使用距离函数将所有点分配到最邻
近的类中。
2.引擎树：
原理：引擎树（Search Engine Tree，SET）是一种非常有效的数据
挖掘方法，它能够快速挖掘关系数据库中指定的有价值的知识。
实现：SET是一种基于决策树的技术，通过从关系数据库的历史数据
中提取出有价值的信息，来建立一种易于理解的引擎树，以及一些有益的
信息发现知识，以便用户快速找到想要的信息。
SET对原始数据进行一系
列数据挖掘处理后，能够提取出其中模式分析的信息，从而实现快速、高
效的引擎。
3.最大期望聚类：
原理：最大期望聚类（Maximization Expectation Clustering，MEC）是一种有效的数据挖掘算法，它可以自动识别出潜在的类簇结构，提取出
类簇内部的模式，帮助用户快速完成类簇分析任务。
kriging(克里金方法,克里金插值)[1]
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15
二阶平稳
当区域化变量Z(u)满足下列二个条件时，则称其 为二阶平稳或弱平稳：
① 在整个研究区内有Z(u)的数学期望存在， 且等于常数，即： E[Z(u)] = E[Z(u+h)] = m(常数) x h
随机函数在空间上的变化没有明显趋势， 围绕m值上下波动。
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21
三、克里金估计(基本思路
----以普通克里金为例
设 x1,, xn 为区域上的一系列观测点，zx1, ,zxn
为相应的观测值。区域化变量在 x 0 处的值 z*x0 可
采用一个线性组合来估计：
n
z*x0 izxi i1
无偏性和估计方差最小被作为 i 选取的标准
无偏 最优
16
② 在整个研究区内，Z(u)的协方差函数存在且平稳 (即只依赖于滞后h，而与u无关)， 即
Cov{Z(u),Z(u+h)} = E[Z(u)Z(u+h)]-E[Z(u)]E[Z(u+h)] = E[Z(u)Z(u+h)]-㎡ = C(h)
•协方差不依赖于空间绝对位置，而依赖于相对位置 ， 即具有空间的平稳不变性。
提出了“地质统计学”概念 (法文Geostatistique)
发表了专著《应用地质统计学论》。
阐明了一整套区域化变量的理论，
为地质统计学奠定了理论基础。
区域化变量理论
克里金估计
1977年我国开始引入精选完整ppt课件随机模拟
3
克里金插值方法
n
z*x0izxi i1 （普通克里金）
•不仅考虑待估点位置与
特殊地，当h=0时，上式变为
Var[Z(u)]=C(0), 即方差存在且为常数。
克里格方法(Kriging)
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3
克里格法
01 Z(p)为区域Ω上随机过程，p∈Ω； Ω上有n个测点（样本点），
zi z(pi)在 p i处的测值，则 p 0 处的最优线性估计为
n
zˆ0 i zi i1
02 最小化非测点 p 0 处的估值方差 0 2E[z(0zˆ0)2],可推导出克里
2
基本概念
01 变差函数：Z(p)为一随机过程，Z(p)在p，p+h两点处的值之差 的方差之半定义为Z（p）在p方向上的变差函数，记为
(h)1V[az((rp)z(ph)]
2 变差函数描述了区域化变量的空间结构性。 (h)只依赖于h。
02 协方差函数：随机过程Z(p) 在p1、p2处的两个随机变量Z(p1) 和Z(p2)的二阶混合中心矩，即 Cov{Z(p1), Z(p2)}=E[Z(p1)*Z(p2)]-E[Z(p1)]*E[Z(p2)]，记 为 C(p1, p2) 整个区域中，Z(p)的协方差函数存在且相同，即只依赖于h Cov{Z(p),Z(p+h)} ≜C(h)； 当h=0时，C(0)=Var{Z(x)}，x
n
i1
n j1
1 B'(hij)
B'(hij) k
0
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6
优化测点分布的克里格方程组
由(h)=C(0)B(h)，可得 C(h)=C(0)(1-B(h))
设 ce(h)1B(h) ，则上式可表示为
c(h)c(0)ce(h)
令 c(0)e 将上述式子代入克里格方程组可得与C(0)无关的克里 格方程组和克里格方差，如下
g(i)
，表明网格节点上的较大估值方差变大了，
克里格法Kriging——有公式版
克里格法（Kriging）——有公式版二、克里格法（Kriging）克里格法（Kriging）是地统计学的主要内容之一，从统计意义上说，是从变量相关性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的一种方法；从插值角度讲是对空间分布的数据求线性最优、无偏内插估计一种方法。
克里格法的适用条件是区域化变量存在空间相关性。
克里格法，基本包括普通克里格方法（对点估计的点克里格法和对块估计的块段克里格法）、泛克里格法、协同克里格法、对数正态克里格法、指示克里格法、折取克里格法等等。
随着克里格法与其它学科的渗透，形成了一些边缘学科，发展了一些新的克里金方法。
如与分形的结合，发展了分形克里金法；与三角函数的结合，发展了三角克里金法；与模糊理论的结合，发展了模糊克里金法等等。
应用克里格法首先要明确三个重要的概念。
一是区域化变量；二是协方差函数，三是变异函数一、区域化变量当一个变量呈空间分布时，就称之为区域化变量。
这种变量反映了空间某种属性的分布特征。
矿产、地质、海洋、土壤、气象、水文、生态、温度、浓度等领域都具有某种空间属性。
区域化变量具有双重性，在观测前区域化变量Z(X)是一个随机场，观测后是一个确定的空间点函数值。
区域化变量具有两个重要的特征。
一是区域化变量Z(X)是一个随机函数，它具有局部的、随机的、异常的特征；其次是区域化变量具有一般的或平均的结构性质，即变量在点X 与偏离空间距离为h的点X＋h处的随机量Z(X)与Z(X+h)具有某种程度的自相关，而且这种自相关性依赖于两点间的距离h与变量特征。
在某种意义上说这就是区域化变量的结构性特征。
二、协方差函数协方差又称半方差，是用来描述区域化随机变量之间的差异的参数。
在概率理论中，随机向量X与Y的协方差被定义为：区域化变量在空间点x 和x+h处的两个随机变量Z(x) 和Z(x+h) 的二阶混合中心矩定义为Z(x) 的自协方差函数，即区域化变量Z(x) 的自协方差函数也简称为协方差函数。
数据挖掘实训总结范文
数据挖掘实训总结范文目录1. 内容概要 (2)1.1 实训背景 (3)1.2 实训目的 (4)1.3 实训基础知识概述 (4)2. 数据挖掘基础理论 (6)2.1 数据挖掘的定义与核心任务 (6)2.2 数据挖掘的主要技术方法 (7)2.3 数据挖掘的常用工具与平台 (10)3. 实训项目准备工作 (11)3.1 数据来源与收集 (12)3.2 数据预处理方法 (13)3.3 数据质量控制与验证 (14)3.4 数据挖掘流程设计 (15)4. 数据挖掘实训实施 (17)4.1 数据清洗与转换 (17)4.2 特征工程 (18)4.3 模型选择与训练 (20)4.4 模型评估与优化 (21)4.5 结果分析与解释 (23)5. 实训成果展示 (24)5.1 数据分析报告 (25)5.2 数据挖掘模型演示 (26)5.3 实训视频或幻灯片介绍 (27)6. 实训反思与经验分享 (28)6.1 实训中的收获与体会 (29)6.2 分析与解决问题的策略 (31)6.3 遇到的挑战与解决方案 (32)6.4 未来改进方向 (33)1. 内容概要本次实训旨在帮助学员掌握数据挖掘的基本理论和实际操作技能，通过实际操作提升数据处理和分析能力。
通过本次实训，学员能够了解数据挖掘技术在各行业的实际应用，并掌握相关技术和工具。
数据预处理：包括数据清洗、数据转换和数据标准化等步骤，为数据挖掘提供高质量的数据集。
特征工程：通过特征选择、特征构建和特征转换等技术，提取数据中的有价值信息，为模型训练提供有效的输入。
模型构建与评估：使用各种数据挖掘算法（如决策树、神经网络、聚类等）构建模型，并通过实验验证模型的性能。
实战案例：结合具体行业案例，进行数据挖掘实战演练，提高学员实际操作能力。
通过本次实训，学员们对数据挖掘流程有了深入的理解，掌握了数据挖掘的核心技术，并能够在实际问题中灵活运用。
学员们还提高了团队协作能力和沟通能力，为未来的职业发展打下了坚实的基础。
数据挖掘基础的基本数据类型的算法流程
数据挖掘基础的基本数据类型的算法流程Data mining is a process of extracting useful information from large datasets. It involves using various algorithms and techniques to discover patterns, trends, and relationships in the data. One of the basic data types used in data mining is categorical data. Categorical data is data that falls into specific categories or groups, such as colors or types of products. In order to analyze categorical data, algorithms such as decision trees or association rules are often usedto find relationships between different categories.数据挖掘是从大型数据集中提取有用信息的过程。
它涉及使用各种算法和技术来发现数据中的模式、趋势和关系。
数据挖掘中使用的基本数据类型之一是分类数据。
分类数据是指属于特定类别或组的数据，例如颜色或产品类型。
为了分析分类数据，通常会使用决策树或关联规则等算法来发现不同类别之间的关系。
Another type of basic data used in data mining is numerical data. Numerical data consists of values that can be measured or counted, such as sales figures or temperatures. Algorithms such as regression analysis or clustering are often used to analyze numerical data andidentify trends or patterns. By applying these algorithms, data miners can gain insights into the underlying patterns and relationships in the data that may not be immediately apparent.数据挖掘中使用的另一种基本数据类型是数值数据。
克里格插值法
工程数学
提出了如下的平稳假设及内蕴假设： 提出了如下的平稳假设及内蕴假设：
{ 随机函数： 随机函数：Z (u ), u ∈ 研究范围} ，其空间分布律不因平移 而改变，即若对任一向量h， 而改变，即若对任一向量 ，关系式
F ( z1 , z2 , ⋅⋅⋅; x1 , ⋅⋅⋅) = F ( z1 , z2 , ⋅⋅⋅; x1 + h, x2 + h, ⋅⋅⋅)
D(ξ ) = Var (ξ ) = E[ξ − E (ξ )] = E (ξ ) − E (ξ )2 22来自工程数学工程数学
（3）协方差 ） 协方差是用来刻画随机变量之间协同变化程度的指标， 协方差是用来刻画随机变量之间协同变化程度的指标，其 大小反映了随机变量之间的协同变化的密切程度。 大小反映了随机变量之间的协同变化的密切程度。
σ ij = Cov(ξ1 , ξ 2 ) = E[(ξ1 − E (ξ1 ) (ξ 2 − E (ξ 2 ) ] ） ）
= E (ξ1ξ 2 ) − E (ξ1 ) E (ξ 2 )
（4）相关系数 ） 协方差是有量纲的量，与随机变量分布的分散程度有关， 协方差是有量纲的量，与随机变量分布的分散程度有关，为 消除分散程度的影响，提出了相关系数这个指标。 消除分散程度的影响，提出了相关系数这个指标。
成立时，则该随机函数 成立时，则该随机函数Z(x)为平稳性随机函数。 为平稳性随机函数。 这实际上就是指，无论位移h多大，两个 维向量的随机变量 多大， 这实际上就是指，无论位移 多大 两个k维向量的随机变量
{ Z ( x1 ), Z ( x2 ),L , Z ( xk )} 和 { Z ( x1 + h), Z ( x2 + h),L , Z ( xk + h)}
kriging 方法
kriging 方法Kriging方法，又称克里格插值法，是一种常用于空间插值的统计方法。
它的主要目的是通过已知的数据点来估计未知位置的值，并给出估计值的可靠性信息。
在地理信息系统（GIS）和地质学领域，克里格插值法被广泛应用于栅格数据的插值和空间预测。
克里格插值法基于一个重要的假设，即空间上相近的点具有相似的属性值。
根据这个假设，插值方法通过计算距离权重来估计未知位置的属性值。
克里格插值法有多种变体，其中最常用的是简单克里格法和普通克里格法。
简单克里格法是克里格插值法的最简单形式，它假设空间上各点之间的距离权重与其距离成反比。
简单克里格法的估计结果仅依赖于最近邻的数据点，因此插值结果可能会出现较大的变化。
普通克里格法是一种改进的插值方法，它考虑了更多的数据点，并通过计算协方差来确定权重。
普通克里格法对距离较近的点赋予较大的权重，对距离较远的点赋予较小的权重。
通过对协方差进行插值，普通克里格法能够提供更准确的空间预测结果。
在使用克里格插值法之前，我们需要先进行数据的分析和预处理。
首先，我们要检查数据的空间分布情况，了解数据点之间的关系。
其次，我们要检查数据的属性值是否存在异常值或离群点。
如果存在异常值，需要进行数据清洗或者采用合适的处理方法。
最后，我们要选择合适的克里格插值方法和参数，以获得最佳的插值效果。
在进行克里格插值时，我们需要选择合适的变程参数和协方差函数。
变程参数决定了插值结果的平滑程度，较大的变程参数会产生较平滑的插值结果，而较小的变程参数则会产生较崎岖的插值结果。
协方差函数则用于计算不同距离下的权重，常用的协方差函数有指数型、高斯型和球型等。
除了简单克里格法和普通克里格法，还有一些改进的克里格插值方法，如克里格法的泛化版本——逆距离加权插值法（IDW）。
逆距离加权插值法通过计算数据点与插值位置之间的距离倒数来确定权重。
与克里格插值法相比，逆距离加权插值法对最近邻点赋予更高的权重，对较远的点赋予较小的权重。
克里金插值
D(ξ)=E(ξ2) –[E(ξ)]2
方差的平方根为标准差，记为σξ
σξ=
D( ) E[ - E( )]2 E( 2) -[E( )]2
•从矩的角度说，方差是ξ的二阶中心矩。
2. 随机函数
研究范围内的一组随机变量。
{Z(u),u 研究范围} 简记为 Z(u)
P
考虑邻近点，推断待估点
区域化变量： 能用其空间分布来表征一个自然现象的变量。
（将空间位置作为随机函数的自变量）
•空间一点处的观测值可解释为一个随机变量在该点
处的一个随机实现。
• 空间各点处随机变量的集合构成一个随机函数。
（可以应用随机函数理论解决插值和模拟问题）
考虑邻近点，推断待估点 ----空间统计推断要求平稳假设
井眼 地震
第一节 基本原理
一、随机变量与随机函数 1. 随机变量
为一个实值变量，可根据概率分布取不同的值。 每次取值（观测）结果z为一个确定的数值，称为 随机变量Z的一个实现。
P
连续变量：
累积分布函数（cdf）
Z (u)
cumulative distribution function
F(u; z) Pr ob{Z(u) z}
P
条件累积分布函数（ccdf） conditional cumulative distribution function
F(u; z | (n)) Pr ob{Z(u) z | (n)}
离散变量（类型变量）：
P
F(u;k | (n)) Prob{Z(u) k | (n)}
不同的取值方式：估计（estimation）
条件累积分布函数（ccdf）
数据挖掘十大经典算法总结版ppt课件
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
《数据挖掘领域十大经典算法初探》
K-Means k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象 根据他们的属性分为k个分割(k < n >它与处理混合正 态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数 据中自然聚类的中心。
《数据挖掘领域十大经典算法初探》
kNN:
k-nearest neighbor classification
K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一 个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法 之一。
该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最 相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一 个类别，则该样本也属于这个类别。
KNN有三个主要的核心元素：标记对象集合，对象之 间的相似性度量或者距离度量，最近邻居个数K。
非监督。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
《数据挖掘领域十大经典算法初探》
其算法本身是通过改变数据分布来实现的，它根据每次 训练集之中每个样本的分类是否正确，以及上次的总体 分类的准确率，来确定每个样本的权值。
将修改过权值的新数据集送给下层分类器进行训练，最 后将每次训练得到的分类器融合起来，作为最后的决策 分类器。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
python普通克里金（Kriging）法的实现
python普通克⾥⾦（Kriging）法的实现克⾥⾦法时⼀种⽤于空间插值的地学统计⽅法。
克⾥⾦法⽤半变异测定空间要素，要素即⾃相关要素。
半变异公式为：其中γ(h) 是已知点 xi 和 xj 的半变异，***h***表⽰这两个点之间的距离，z是属性值。
假设不存在漂移，普通克⾥⾦法重点考虑空间相关因素，并⽤拟合的半变异直接进⾏插值。
估算某测量点z值的通⽤⽅程为：式中，z0是待估计值，zx是已知点x的值，Wx是每个已知点关联的权重，s是⽤于估计的已知点数⽬。
权重可以由⼀组矩阵⽅程得到。
此程序对半变异进⾏拟合时采⽤的时最简单的正⽐例函数拟合数据为csv格式保存格式如下：第⼀⾏为第⼀个点以此类推最后⼀⾏是待求点坐标，其中z为未知值，暂且假设为0代码如下：import numpy as npfrom math import*from numpy.linalg import *h_data=np.loadtxt(open('⾼程点数据.csv'),delimiter=",",skiprows=0) print('原始数据如下(x,y,z):\n未知点⾼程初值设为0\n',h_data)def dis(p1,p2):a=pow((pow((p1[0]-p2[0]),2)+pow((p1[1]-p2[1]),2)),0.5)return adef rh(z1,z2):r=1/2*pow((z1[2]-z2[2]),2)return rdef proportional(x,y):xx,xy=0,0for i in range(len(x)):xx+=pow(x[i],2)xy+=x[i]*y[i]k=xy/xxreturn kr=[];pp=[];p=[];for i in range(len(h_data)):pp.append(h_data[i])for i in range(len(pp)):for j in range(len(pp)):p.append(dis(pp[i],pp[j]))r.append(rh(pp[i],pp[j]))r=np.array(r).reshape(len(h_data),len(h_data))r=np.delete(r,len(h_data)-1,axis =0)r=np.delete(r,len(h_data)-1,axis =1)h=np.array(p).reshape(len(h_data),len(h_data))h=np.delete(h,len(h_data)-1,axis =0)oh=h[:,len(h_data)-1]h=np.delete(h,len(h_data)-1,axis =1)hh=np.triu(h,0)rr=np.triu(r,0)r0=[];h0=[];for i in range(len(h_data)-1):for j in range(len(h_data)-1):if hh[i][j] !=0:a=h[i][j]h0.append(a)if rr[i][j] !=0:a=rr[i][j]r0.append(a)k=proportional(h0,r0)hnew=h*ka2=np.ones((1,len(h_data)-1))a1=np.ones((len(h_data)-1,1))a1=np.r_[a1,[[0]]]hnew=np.r_[hnew,a2]hnew=np.c_[hnew,a1]print('半⽅差联⽴矩阵：\n',hnew)oh=np.array(k*oh)oh=np.r_[oh,[1]]w=np.dot(inv(hnew),oh)print('权阵运算结果：\n',w)z0,s2=0,0for i in range(len(h_data)-1):z0=w[i]*h_data[i][2]+z0s2=w[i]*oh[i]+s2s2=s2+w[len(h_data)-1]print('未知点⾼程值为：\n',z0)print('半变异值为：\n',pow(s2,0.5))input()运算结果python初学，为了完成作业写了个⼩程序来帮助计算，因为初学知识有限，有很多地⽅写的很复杂，可以优化的地⽅很多。
r语言 克里格检验
r语言克里格检验
在R语言中，你可以使用`akima`包中的`()`函数进行克里格检验（Kriging）。
首先，你需要安装并加载`akima`包。
如果你还没有安装，可以使用以下命令安装：
```r
("akima")
```
然后，加载这个包：
```r
library(akima)
```
以下是一个使用`()`函数进行克里格检验的简单示例：
```r
创建一些模拟数据
x <- seq(-10, 10, by = 1)
y <- sin(x/10) + rnorm(length(x), 0, ) 添加一些噪声
z <- outer(x, y) 创建一个矩阵，其中行是x，列是y
进行克里格检验
kriging_result <- (z, x, y)
输出结果
print(kriging_result)
```
在这个示例中，我们首先创建了一些模拟数据。
然后，我们使用`()`函数对数据进行克里格检验。
最后，我们打印出检验结果。
请注意，你可能需要根据你的具体需求调整这个示例。
例如，你可能需要根据你的数据调整输入矩阵`z`、`x`和`y`。
高斯过程回归模型 (kriging)
高斯过程回归模型 (kriging)高斯过程回归模型，也被称为kriging方法，是一种基于高斯过程的非参数回归技术。
它通过利用高斯过程对未知函数进行建模，并根据已观测到的数据点来估计未观测到的数据点的值。
在很多实际应用中，高斯过程回归模型被广泛应用于空间插值、地质建模、地理信息系统、环境工程、农业科学等领域。
高斯过程回归模型的基本假设是：给定任意输入x，对应的输出y满足一个联合高斯分布，即y ~ N(m(x), k(x, x'))，其中m(x)是均值函数，k(x, x')是协方差函数。
均值函数描述了数据的全局趋势，协方差函数描述了不同点之间的相关性。
在高斯过程回归模型中，对未观测到的数据点进行预测时，首先需要估计均值函数和协方差函数的参数。
常用的估计方法包括最大似然估计和贝叶斯推断。
通过优化似然函数，可以得到均值函数和协方差函数的最优参数。
然后，根据已观测到的数据点和估计得到的参数，可以通过贝叶斯推断方法，计算未观测数据点的后验分布，并进行预测。
在具体的算法实现中，高斯过程回归模型通常分为两个步骤：训练和预测。
在训练阶段，首先根据已知的输入和输出数据点，利用最大似然估计或贝叶斯推断方法，估计均值函数和协方差函数的参数。
然后，根据估计得到的参数，计算数据点之间的协方差矩阵，并将其分解为一个低秩矩阵和一个对角矩阵，以减少计算复杂度。
在预测阶段，根据已知的输入和输出数据点，利用训练阶段得到的参数，计算未观测数据点的条件分布，并进行预测。
高斯过程回归模型的优点之一是它能够提供预测结果的不确定性估计。
由于高斯过程的后验分布是一个高斯分布，可以通过计算均值和方差来描述预测结果的中心和离散程度。
这对于决策制定者来说非常重要，因为他们可以据此评估预测结果的可信度。
另一个优点是高斯过程回归模型的灵活性。
通过选择不同的均值函数和协方差函数，可以适应不同的数据特征和模型假设。
常用的协方差函数包括常值函数、线性函数、指数函数、高斯函数等。
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Kriging and Splines data set(克里格与样条数据)
数据摘要：
The following data sets are analysed in the article "Kriging and Splines: An Empirical Comparison of their Predictive Performance in Some Applications" by Geoffrey M. Laslett which is to appear in JASA Case Studies and Applications.
中文关键词：
数据挖掘,克里格,样条,预测,JASA,
英文关键词：
Data mining,Kriging,Splines,Prediction,JASA,
数据格式：
TEXT
数据用途：
The data can be used for data mining,prediction and analysis.
数据详细介绍：
Kriging and Splines data set
∙Abstract
The following data sets are analysed in the article "Kriging and Splines: An Empirical Comparison of their Predictive Performance in Some Applications" by Geoffrey M. Laslett which is to appear in JASA Case Studies and Applications.
∙Data Description
The data sets have been placed by Geoff Laslett, CSIRO Division of Mathematics and Statistics, Private bag 10, Clayton 3181, Victoria, Australia. email address: geoffl@mel.dms.csiro.au. The author will attempt to answer questions, although the descriptions of the data are complete. The data sets can be freely used for non-commercial purposes and may be freely distributed.
The first data set consists of 1150 heights measured at 1 micron intervals along the drum of a roller (i.e. parallel to the axis of the roller).
This was part of an extensive study of surface roughness of the rollers.
The units of height are not given, because the data are automatically rescaled as they are recorded, and the scaling factor is imperfectly known. The zero reference height is arbitrary. The data are presented by row, measurements 1 to 10 in row 1, 11 to 20 in row 2, et cetera.
The second data set is generated from a line transect survey in gilgai territory in New South Wales, Australia. Gilgais are natural gentle depressions in otherwise flat land, and sometimes seem to be regularly distributed. The data collection was stimulated by the question: are these patterns reflected in soil properties? At each of 365 sampling locations on a linear grid of 4 meters spacing, samples were taken at depths 0-10 cm, 30-40 cm and 80-90 cm below the surface. pH, electrical conductivity and chloride content were measured on a 1:5 soil:water extract from each sample. Further details may be found in Webster, R. (1977) Spectral analysis of gilgai soil. Australian Journal of Soil Research 15, 191-204.
The data are presented by columns. The key to the measurements in each column is:
Column 0: Location index
Column 1: pH (0-10 cm)
Column 2: pH (30-40 cm)
Column 3: pH (80-90 cm)
Column 4: electrical conductivity in mS/cm (0-10 cm)
Column 5: electrical conductivity in mS/cm (30-40 cm)
Column 6: electrical conductivity in mS/cm (80-90 cm)
Column 7: chloride content in ppm (0-10 cm)
Column 8: chloride content in ppm (30-40 cm)
Column 9: chloride content in ppm (80-90 cm)
The above data sets can be freely used for non-commercial purposes and may be freely distributed.
Reference
"Kriging and Splines: An Empirical Comparison of their Predictive Performance in Some Applications" by Geoffrey M. Laslett which is to appear in JASA Case Studies and Applications.
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