小学数学课例分析与研究

小学数学计算教学的课例研究

课例研究”是在新课改深入开展的背景下产生的一种校本教研活动方式，是一种以“课例”为载体的教学研究，它围绕如何上好一节课而展开，研究渗透或融入教学过程，贯穿在备课、设计、上课、评课等教学环节之中，活动方式以同伴成员的沟通、交流、讨论为主，研究成果的主要呈现样式是文本的教案和案例式的课堂教学。也是一种“教学与研究的一体化”、十分行之有效的提高教师专业素养和教学质量的手段。

小学生学习计算时，一般存在以下困难：

（1）难以理解和讲清算理。

（2）学生算法掌握基本停留在记忆各种算法程序上，优化意识、估算意识不强，计算灵活性也较差。

（3）学生对算法学习的认识存在思维偏差——算法课的学习通常就是实现教师给出的方法。主动探究算法的经验较少，能力较弱。

对于计算教学，新课程标准明确指出：让学生“经历抽象出数的过程，积累数感；在从实际情境提出计算的过程中，积累四则运算的感性认识；通过尝试，探究计算方法。所以我们一线教师对课堂教学案例的分析与研究是非常必要的。

一、“除数是小数的除法”同课异构课堂实录案例分析与研究

1、初次实践

课堂实录节选

师：出示（复习引入）

120÷30=4 ÷15=

12÷÷=

÷=

（教师先引导学生对除数是小数的除法推演结果进行验证，然后指出商不变性质在小数除法中同样适用。）师：（创设情境问题，为学生提供一个自主解决问题的平台。）

（1）、买9本练习本共元，平均每本练习本多少元

（2）、一块橡皮元，用元可以买几块橡皮

（3）、小气球每个元，元可以买几个小气球

师：能列出解答这3个问题的算式吗

根据学生回答板演：÷9 ÷÷

（学生独立完成第1题的竖式计算。）

师：除数是整数的小数除法，我们已会计算，那么，象÷、÷这样的除数是小数的除法怎么计算呢今天我们就着重研究除数是小数的除法。揭示课题：除数是小数的除法。

提问：有没有办法把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢

（此时，大部分学生想到了利用商不变性质解决新问题……）

●执教教师认为：除数是小数的除法计算关键是先利用商不变性质将它转化成除数是整数的小数除法，再按除数是整数的小数除法法则计算。因此，首先应通过复习激活相关知识——商不变性质，来引发新问题解决思路——利用商不变性质把除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法。

●实践效果：由于课始出示了一组利用商不变性质进行填空的习题，使大部分学生自然想到了借助商不变性质把小数除法转化成整数除法，课中没有多种个性化的问题解决方法出现。在教师的引导下，学生逐步掌握了除数是小数的除法的竖式计算，整堂课上得比较顺利。

●课题组成员讨论质疑：当学生有能力自主获得新问题解决思路时，教师是否还有必要进行思路引导教师预设的多种解决问题的方法没有出现的

原因是什么课题组成员通过讨论形成共识：第一层次的填空题，虽然只是表明了商不变性质在小数计算中同样适用，但同时也明显的暗示了学生新问题

解决的基本思路——用商不变性质可以把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法来解决。虽然知识技能目标达成度较高，但教师在激活旧知，使学生判断推理符合逻辑的同时，将高水平认知要求降低为低水平的认知要求，即缩小了学生思考的空间，降低了学生思维的深度。

● 讨论建议：过多的知识铺垫，有时会不利于学生深层次的思维。学习除数是小数的除法，关键是转化思想的运用，同时，“除数是小数除法”的学习内容，也是学生用以获得数学转化思想的极好素材。因此，建议采用减少教学铺垫，直接从同类的思想方法引入，让学生自己发现问题，并寻找解决问题的方法。

2、第二次实践

课堂实录节选

谈话引入：同学们，前段时间学习了小数乘法，回忆一下，我们是怎样获得小数乘法的计算方法的利用这种转化思想，可以把新问题转化成我们学过的问题，从而解决新问题。那么，同学们能否继续用这种转化思想解决除数是小数的除法问题呢

出示题目： ÷ ÷

师：今天我们就研究除数是小数的除法计算方法，随即板书课题：除数是小数的除法。

（学生尝试解决第一题后板演并交流。）

板演：

知识——小数乘法计算的转化方法（先把小数看作整数计算，再确定小数点的位置）进行类比思考：除数是小数的除法计算也可以先把小数看作整数计算，再确定商的小数点的位置。但是在怎样确定商的小数点的位置时，遇到新的学习困难——难以找到

一个统一、便捷的方法。因此，影响了整堂课的教学效果。

●课题组讨论质疑：学习除数是小数的除法，关键是转化思想的运用，因此，认为在课堂引入时，从同类的思想方法引入比较合理。但为什么不能达成预期教学效果呢课题组成员分析认为：在课前分析中忽视了对学生认知能力水平的分析。“数学转化思想”对一个刚开始学小数除法的小学生来说还只是一个比较抽象的概念，也就是说，目前的学生并不能很清晰的认识数学转化思想的本质所在。那么，当教师从“回忆一下，我们是怎样获得小数乘法的计算方法的”来引导学生“利用这种转化思想，可以把新问题转化成我们学过的问题，从而解决新问题”时，学生对于转化思想的演绎更多的是基于原认知结构中的已有经验——小数乘法计算的转化方法（先把小数看作整数计算，再确定积的小数点的位置）进行类比思考：除数是小数的除法计算也可以先把小数看作整数计算，再确定商的小数点的位置。在这样的思路引导下，学生探究的焦点集中在“如何确定商的小数点的位置”由于利用小数乘法计算的转化方法迁移至除数是小数的除法计算方法，在怎样确定商的小数点的位置时，却难以找到一个统一、便捷的方法，且带出更多新问题，不能达到利用“化新为旧”的思想方法解决新问题的初衷，因此，影响了课堂效益。

●讨论建议：通过两次的实践、交流与反思，课题组成员普遍感受到，课堂教学情境创设、任务提出，必须基于学生的生活经验、知识经验和认知能力发展水平。由于实践课中学生的认知状态还处于：能在问题的驱动下想到某一种解决问题的具体办法，但有意识的运用“化新为旧”的思考策略来解决问题的意识是不强的（也就是新情境问题解决的策略性知识掌握和运用