矩阵分析试卷14
数值分析试题集
..数值分析试题集（试卷一）一（ 10 分）已知 x 1* 1.3409 ，x 2* 1.0125 都是由四舍五入产生的近似值， 判断 x 1*x 2* 及 x 1* x 2*有几位有效数字。
二（ 10 分）由下表求插值多项式x 01 2 y2 34 y1－ 1三（ 15 分）设 f ( x)C 4 [a,b] ， H （ x ）是满足下列条件的三次多项式H (a) f (a) , H (b) f (b) , H (c)f (c) , H (c) f (c)( a c b )求 f (x)H ( x) ，并证明之。
12四（ 15 分）计算13 dx ，10 2。
x五（ 15 分）在 [0，2]上取 x 0 0 , x 1 1 , x 22 ，用二种方法构造求积公式，并给出其公式的代数精度。
六（ 10 分）证明改进的尢拉法的精度是 2 阶的。
七（ 10 分）对模型 yy , 0 ，讨论改进的尢拉法的稳定性。
八（ 15分）求方程 x 34x 2 7x 1 0 在 -1.2 附近的近似值，10 3。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（试卷二）一填空（ 4*2 分）1 {k ( x) } k 0 是区间 [0， 1]上的权函数为( x) x 2 的最高项系数为 1 的正交多项式族，其中10 (x)1，则x0 ( x) dx ------------------- ， 1 ( x) ------------------。
2 12 A，则 A1 4----------- ，( A) ----------------- 。
a 1 2 时， A 可作 LU 分解。
3 设 A，当 a 满足条件 ---------------- 14..4 设非线性方程 f ( x) (x33x23x1)( x 3) 0 ，其根 x1* 3 ， x2*1，则求 x1* 的近似值时，二阶局部收敛的牛顿迭代公式是--------------------------- 。
线性代数试卷分析
线性代数复习题
• 习题1: 15, 17 • 习题2: 3(3), 10(2), 11, 13 • 习题3: 1(1), 3 • 习题4: 4(2), 8(2), 11, 12, 15, 16 • 习题5: 1(2), 18, 23(2) • 习题6: 2(1), 5(1), 5(3)
3 AB A B A E B A B A E1 A
1
2
0
1
1 3
2 3
0
A
E 1
2
0
1 0
0
1
2 3
0
1 3
0
0
1
1 3
2 3
0
0
2
0
3
4
2 3
0
B
2 3
0
1 3 0
0 1
2 0
0 0
0 1
2 3 0
4 3 0
0
1
线性代数试卷解答
线性代数试卷解答
五, f (x1, x2 , x3 ) ' A
0 1 1
A
1
1
0
1 0 1
1 1
E A 1 1 0 ( 1)( 2)( 1)
1 0 1
1 1, 2 2, 3 1
线性代数试卷解答
x1
0
当1
1时，由1E
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x2
0，求得基础解系
1
x3
1
• 二 选择题
1,用第N列与第N-1列相互交换,然后第N-1列与第N-2
列交换,直到把最初的第N列交换到第一列的位置,
总共交换N-1次,在此基础上把右下的N-1阶行列式
考研数学2024试卷
考研数学2024试卷一、选择题（每题1分，共5分）1.若函数f(x)在区间(a,b)内连续，且f(a)与f(b)异号，则下列说法正确的是（）A.f(x)在(a,b)内必有零点B.f(x)在(a,b)内至多有一个零点C.f(x)在(a,b)内必有无限多个零点D.f(x)在(a,b)内可能有零点，也可能没有零点2.设矩阵A为对称矩阵，则下列说法正确的是（）A.A的逆矩阵也是对称矩阵B.A的特征值一定为实数C.A的行列式值一定大于0D.A的对角线元素一定相等3.设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可导，且f'(x)>0，则下列说法正确的是（）A.f(x)在(-∞,+∞)内单调递减B.f(x)在(-∞,+∞)内单调递增C.f(x)在(-∞,+∞)内有极值点D.f(x)在(-∞,+∞)内为常数函数4.设级数Σan收敛，则下列说法正确的是（）A.Σan^2也收敛B.Σanbn也收敛C.Σan为绝对收敛D.Σan为条件收敛5.设f(x)为偶函数，则下列说法正确的是（）A.f(x)的导数f'(x)为奇函数B.f(x)的导数f'(x)为偶函数C.f(x)的导数f'(x)为非奇非偶函数D.f(x)的导数f'(x)不存在二、判断题（每题1分，共5分）1.若函数f(x)在区间(a,b)内单调递增，则f'(x)>0。
（）2.矩阵A与矩阵B相乘的结果与矩阵B与矩阵A相乘的结果相同。
（）3.若函数f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0处连续。
（）4.若级数Σan收敛，则Σan的绝对值级数Σ|an|也收敛。
（）5.函数f(x)=x^3在原点处不可导。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1.若函数f(x)=x^33x在区间(-∞,+∞)内单调递增，则x的取值范围为______。
2.设矩阵A为3阶矩阵，且|A|=0，则矩阵A的秩为______。
3.设函数f(x)=e^x，则f'(x)=______。
2024研究生数学试卷
2024研究生数学试卷一、选择题（每题1分，共5分）1.设矩阵A为对称矩阵，则下列哪个选项正确？A.A的逆矩阵也是对称矩阵B.A的转置矩阵与A相等C.A的特征值都是正数D.A的行列式值为02.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=0,f(1)=1，则下列哪个选项正确？A.存在ξ∈(0,1)，使得f(ξ)=ξB.存在ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=1C.对于任意x∈(0,1)，都有f(x)>xD.对于任意x∈(0,1)，都有f(x)0，下列哪个选项正确？A.φ(x)在[a,b]上单调递增B.φ(x)在[a,b]上单调递减C.φ(x)在[a,b]上有极大值D.φ(x)在[a,b]上有极小值4.设矩阵A为上三角矩阵，且|A|=0，则下列哪个选项正确？A.A的所有特征值都为0B.A的所有特征值都不为0C.A的秩为0D.A不可逆5.设函数f(x)在区间[0,1]上可导，且f'(x)≥0，则下列哪个选项正确？A.f(x)在[0,1]上单调递增B.f(x)在[0,1]上单调递减C.f(x)在[0,1]上有极大值D.f(x)在[0,1]上有极小值二、判断题（每题1分，共5分）1.若矩阵A与矩阵B相似，则A与B的特征值相同。
（）2.欧拉公式e^(iθ)=cosθ+isinθ可以用来证明π的超越性。
（）3.若函数f(x)在区间[a,b]上可导，且f'(x)>0，则f(x)在[a,b]上单调递增。
（）4.线性方程组Ax=b的解唯一当且仅当r(A)=r(A,b)。
（）5.若矩阵A为对称矩阵，则A的特征值都是实数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1.设矩阵A为3阶矩阵，且|A|=6，则|3A|=______。
2.设函数f(x)=e^x，则f'(x)=______。
3.设函数f(x)=x^3-3x，则f'(x)=______。
4.若矩阵A为对称矩阵，且A的特征值为λ1,λ2,λ3，则A的迹为______。
上海财经大学2010-2011学年第二学期《企业战略管理》期末考试试卷及答案(卷五)
上海财经大学《企业战略管理》2010-2011学年第二学期期末考试试卷（卷五）班级姓名学号成绩一、名词解释(每小题5分，共15分)1．宏观环境2.平衡计分卡3.战略联盟二、判断题(判断以下论述的正误，认为正确的就在答题相应位置划“T”,错误的划“F”。
每小题1分，共7分)。
1.公司战略管理是公司高层的工作，专职计划人员不参与战略管理过程。
( )2.生态环境的破坏对人类生存影响很大，它的主要形式有全球温室效应、生物多样性减少、水土流失、土壤退化、土地荒漠化、土地盐碱化、臭氧层破坏、酸雨等类型。
( )3.能力分析是从全局来把握企业资源结构和分配、组合方面的状况，它形成企业的可经营结构，也是构成企业竞争优势的基础。
( )4.产品与市场领域应当依据企业当前的具体产品组合与当前的市场领域来确定。
( )5.战略选择的基本出发点是证明优秀、论证最佳、追求完美。
( )6.战略的实施过程是- -个简单、机械执行既定战略的过程，不需要创新。
( )7.适应循环原则是企业组织战略调整的根本原则( )三、单选题(从下列各题四个备选答案中选出最佳答案，将答案代号填在该题的相应位置。
答案选错或未选者，该题不得分。
每小题2分，共14分)1.战略管理理论发展经历了( )个阶段A.两B.三C.四D.五2．( )分析的目的是要确定资源配合战略发展的能力，但一旦战略环境发生变化，企业资源对环境变化的适应程度，是- -种动态的资源观的体现。
A现有资源 B资源利用情况 C资源应变能力 D资源预测3.制定企业的战略目标会涉及许多不同方面，其中最重要的因素是:外部环境、内部资源和( )A企业理念 B企业宗旨 C企业使命 D企业文化4.在产品一市场3X3矩阵中，相关产品与相关市场相对应的企业战略类型是( ) A市场渗透 B多元化 C全方位创新 D市场创造5.企业战略决策者在实践中经常遇到的战略选择误区有利润误区、规模误区、多样化经营误区和( )。
2014矩阵分析试卷
2014矩阵分析试卷一、判断题（不要求证明）（20分）1.设n 是大于1的整数，{()|()}V f x f x n F =是次数小于的域上的多项式，V 关于多项式的加法与数乘是一个域F 上的线性空间。
（ √ ）2.设a r 为XOY 面上的非零向量，V 为XOY 面内所有不平行于a r的向量构成的集合，V 关于向量的加法与数乘是一个域R 上的线性空间。
（ × ） 3.设V 是域F 上的线性空间, V α∈不是零向量，映射:,()V V ξξα→=+A A 是V 上的线性变换。
（ × ）4. 设A 是数域R 上的对称阵，映射:,()n n R R A αα→=A A 是nR上的对称变换。
（ √ ）二、计算题 1. （1,1,1,1）T 2. 已知112212W={,},W ={,}Span a a Span b b ，而1212(0,1,1,1),(1,0,2,0);(0,3,3,1),(1,2,0,0)a a b b =-==-=。
12W W ⋂的基为(1,1,3,1)T --与维数1；12122212W +W ={,,}={,,}span span ααβαββ的基122,,ααβ或212,,αββ与维数33.23:,()R R Aββ→=A A ，基123(1,0,0),(0,1,0);(0,0,1)ααα===及基12(1,0),(0,1)ββ==下的矩阵为110=211TB ⎛⎫ ⎪⎝⎭。
4. （10分）设线性变换22:R R →A，在基12(1,0),(0,1)ββ==的矩阵为12=24A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，求A的核为{k(-2,1)| k}T ∀、值域的基12+2ββ，维数1。
6.（8分）求矩阵11010=0111123131A ⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭的满秩分解7.（24分）设矩阵308=3-16-20-5A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎪⎝⎭，求可逆矩阵P ，使得1P AP -为约当阵。
数据结构与算法设计与分析考核试卷
8.在冒泡排序中，每一趟排序都能确定一个元素的最终位置。()
答案：______
9. Prim算法和Kruskal算法都可以用来求解最小生成树问题，但Prim算法总是从某一顶点开始，而Kruskal算法总是从某一权值最小的边开始。()
答案：______
10.在一个递归算法中，如果递归调用不是算法的最后一个操作，那么这种递归称为尾递归。()
B.邻接表适合表示稀疏图
C.邻接多重表适合表示无向图
D.邻接表和邻接多重表适合表示有向图
14.以下哪些算法属于分治算法？()
A.快速排序
B.归并排序
C.二分查找
D.动态规划
15.以下哪些情况下，动态规划比贪心算法更适合解决问题？()
A.存在重叠子问题
B.问题具有最优子结构
C.需要考虑所有可能的选择
D.问题可以通过局部最优达到全局最优
C.插入一个节点
D.查找某个节点
5.以下哪些算法可以用于解决最小生成树问题？()
A. Kruskal算法
B. Prim算法
C. Dijkstra算法
D. Bellman-Ford算法
6.以下哪些数据结构可以用来实现堆？()
A.数组
B.链表
C.栈
D.队列
7.关于图的深度优先遍历和广度优先遍历，以下哪些说法是正确的？()
________________________________
2.动态规划算法通常用于解决最优化问题，请阐述动态规划算法的三个基本要素，并给出一个动态规划问题的实例。
________________________________
________________________________
2020年矩阵论试题
太原理工大学矩阵分析试卷（A）
题号
一
二
三
四
总 分
得分
适用专业：2015级硕士研究生考试日期：时间：120分钟 共8页
得分
1、填空选择题（每小题3分，共30分）
1-5题为填空题：
1.已知 ， ，则 ， ， 。
2.若矩阵 ，则矩阵 的谱半径
3．已知矩阵函数 ，则
4.设矩阵 ，则
5．若矩阵 ，且列向量组是两两正交的单位向量，则
得分
五．解答题（每小题10分，共20分）
16.已知 .
(1)求 的Smith标准型 ；(2)求 的Jordan标准型 .
17.已知 ，
(1)求 ；(2)求解微分方程组 ，
11.设 ，判断 是否收敛，若收敛求其和.
得分
三、证明题（每小题10分，共20分）
12.设 是线性空间 的基， 是 上的两个线性变换： ，且 .
（1）证明： .
（2）如果 也是线性空间 的一个基，证明 到 的过度矩阵A等于 在基 下的矩阵B，也等于于 中的列向量 ，定义映射 ，其中 表示向量2-范数，
(A) (B)
(C) 但 (D)
9.设 是线性空间 上的一个线性变换，则下列命题正确的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D） .
10.与命题“ 阶矩阵 相似”不等价的命题是（）
(A) 具有相同的特征多项式(B) 具有相同的初级因子
(C) 具有相同的不变因子(D) 的特征矩阵 等价
得分
二、解答题（10分）
6-10题为单项选择题：
6．设 是正规矩阵，则下列说法不正确的是（）.
(A) 一定可以对角化；（B） 的特征值全为实数
工业产品设计考核试卷
3.产品的制造成本与产品的设计复杂度无关。（×）
4.在产品设计过程中，原型测试是在产品试制之后进行的。（×）
5.绿色设计理念鼓励使用一次性产品，以减少资源浪费。（×）
6. SCAMPER分析法是一种用于产品概念创新的有效方法。（√）
7.产品的装配和分解演示只能通过纸质手册完成。（×）
D.故事板法
E.问卷调查
6.下列哪些材料适合用于制作产品的原型？（）
A.纸张
B.塑料
C.木材
D.金属
E.陶瓷
7.以下哪些是工业设计中常用的快速原型制作技术？（）
A. 3D打印
B.数控加工
C.激光切割
D.粉末冶金
E.橡皮泥塑造
8.在产品设计过程中，哪些活动属于产品测试阶段？（）
A.原型测试
B.可用性测试
D.创新原则
16.在产品设计中，以下哪个概念指的是通过模块化设计，提高产品的组合性和灵活性？（）
A.模块化设计
B.系列化设计
C.标准化设计
D.通用化设计
17.以下哪个因素会影响产品的制造成本？（）
A.材料成本
B.工艺成本
C.设计复杂度
D.所有以上选项
18.在产品设计中，以下哪个软件主要用于电路板设计？（）
3.绿色设计原则在产品设计中的应用包括使用环保材料、易回收结构和节能设计。这些原则有助于减少资源消耗和环境污染，促进产品生命周期管理。
4.模块化设计通过将产品分解为独立模块，提高产品的组合性和灵活性，降低生产成本。例如，手机模块化设计允许用户更换损坏的部件，延长产品寿命，减少电子垃圾。
C. SolidWorks
专题11 矩阵与变换(解析版)-2020年江苏高考数学试卷名师分析与预测
专题十一 矩阵与变换一、近几年江苏高考1、（2019年江苏卷）已知矩阵3122⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A （1）求A 2；（2）求矩阵A 的特征值. 【分析】(1)利用矩阵的乘法运算法则计算2A 的值即可；(2)首先求得矩阵的特征多项式，然后利用特征多项式求解特征值即可. 【解析】（1）因为3122⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A ， 所以231312222⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦A=3312311223222122⨯+⨯⨯+⨯⎡⎤⎢⎥⨯+⨯⨯+⨯⎣⎦=115106⎡⎤⎢⎥⎣⎦． （2）矩阵A 的特征多项式为231()5422f λλλλλ--==-+--. 令()0f λ=，解得A 的特征值121,4λλ==.2、（2018年江苏卷） 已知矩阵．（1）求的逆矩阵；（2）若点P 在矩阵对应的变换作用下得到点，求点P 的坐标．【解析】分析：（1）根据逆矩阵公式可得结果；（2）根据矩阵变换列方程解得P 点坐标. 详解：（1）因为，，所以A 可逆，从而．（2）设P (x ，y )，则，所以，因此，点P 的坐标为(3，–1)．点睛：本题考查矩阵的运算、线性变换等基础知识，考查运算求解能力.3、（2017江苏卷）已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0110，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002. (1) 求AB ；(2) 若曲线C 1：x 28＋y 22＝1在矩阵AB 对应的变换作用下得到另一曲线C 2，求C 2的方程．规范解答：(1) 因为A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0110，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002， 所以AB ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0110⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0210.(2) 设Q (x 0，y 0)为曲线C 1上的任意一点，它在矩阵AB 对应的变换作用下变为P (x ，y )， 则⎣⎢⎡⎦⎥⎤0210⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ，即⎩⎪⎨⎪⎧2y 0＝x ，x 0＝y ，所以⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝y ，y 0＝x 2.因为点Q (x 0，y 0)在曲线C 1上，所以x 208＋y 202＝1，从而y 28＋x 28＝1，即x 2＋y 2＝8.因此曲线C 1在矩阵AB 对应的变换作用下得到曲线C 2：x 2＋y 2＝8.4、(2016年江苏卷)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20－2，矩阵B 的逆矩阵B －1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1－120 2，求矩阵AB . 规范解答 设B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d ，则B －1B ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1－120 2⎣⎢⎡⎦⎥⎤a bc d ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1001， 即⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤a －12c b －12d 2c 2d ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1001， 故⎩⎪⎨⎪⎧ a －12c ＝1，b －12d ＝0，2c ＝0，2d ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝14，c ＝0，d ＝12，所以B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤11412 . 因此，AB ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20－2⎣⎢⎡⎦⎥⎤114012＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1540－1. 5、(2015年江苏卷)已知x ，y ∈R ，向量α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1－1是矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x1y 0的属于特征值－2的一个特征向量，求矩阵A 以及它的另一个特征值． 规范解答 由已知，得Aα＝－2α，即⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 1y0⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －1 y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2 2， 则⎩⎪⎨⎪⎧ x －1＝－2，y ＝2，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2，所以矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 1 2 0.从而矩阵A 的特征多项式f (λ)＝(λ＋2)(λ－1)，令f (λ)＝0，解得A 的特征值λ1＝－2，λ2＝1， 所以矩阵A 的另一个特征值为1. 二、近几年高考试卷分析这几年矩阵与变换是作为江苏高考必选题型，纵观这几年江苏高考常考题型主要体现以下几点： 1、矩阵的运算和求矩阵的逆矩阵； 2、五矩阵的逆矩阵；3、求矩阵变化下的曲线方程。
2015A矩阵分析与计算试卷解答及评分标准1
Ab ( A A I ) y bT ( A AA A ) H y yT ( A AA A )b
2 2
2
2
Ab ( A A I ) y Ab x0 2 , 且等号当且仅当 (A A+I)y=0
2 2 2
2
2
2
2
时才成立。
(15 分)
1 1 1 0 1/ 2 1/ 2 (5 分) ; 解：(1) A 1 1 0 1 1/ 2 3 / 2 2 0 1 0 1 1 0 1 （分解不唯一，也可以是 A 1 1 0 2 1 3 ） 2 1
A1
A 1 b 1 A b 1 1
3 0.07 0.001 0.0785 1 0.07 3
d At e dt
（12 分）
0 1 0 八、(15 分)已知 A 0 0 1 , 1 3 3
（6 分）
原方程组等价于 LUx Pb [5 3 3.5]T b1 。 解 Ly=b1，得 y=[5, 4/3, 1/2]’，…(8 分); 再解 Ux=y, 得 x=[1 1/2 1]’…….(10 分). 四、 （11 分） （1）设矩阵 A 按模最大的特征值唯一，请写出近似其按模最大特征
1 0 1 值及其相应特征向量的算法。 （2） 利用该算法计算 A 1 4 0 按模最大特征值 1 1 8
及特征向量的近似值：设初始向量 v0=[1 1 1]T，迭代 3 次，保留 4 位小数。 解: （1）假设按模最大特征值1，相应按模最大分量为 1 的规范特征向量为1， 则以下迭代算公式给出了计算1 及1 的近似值的方法： (i)令 k=0，任取适维非零向量 v0：其按模最大分量（记作 max(v0)）为 1； (ii) uk 1 Av k , (iii) k:=k+1, mk : max( uk ), vk : uk / mk , 并返回(ii） 。 则当 k时，mk1, 且 vk1。 （5 分） （2）利用以上公式，对所给初始 v0 迭代三次所得结果依次为 u1=[2 5 10]'; m1=10; v1=[0.2000 0.5000 1.0000]'; u2=[1.20 2.20 8.70]; m2=8.7000; v2=[0.1379 0.2529 1.0000]'; u3=[1.1379 1.1494 8.3908]; m3=8.3908; v3=[0.1356 0.1370 1.0000]'; 三次迭代所得按模最大特征值及相应特征向量分别为 maxm3=8.3908, 1 v3=[0.1356 0.1370 1.0000]' ( 11 分)
大连理工大学矩阵与数值分析试卷-2013
1 0 0 0
3 ⎞ ⎛2 5 ⎟ T ⎟ ; LL 分解中 L= ⎜ ⎜3 4 ⎜ − ⎟ ⎟ ⎝2 5⎠
1 1 2 2
0 ⎞ ⎟ 7 ⎟。 ⎟ 2 ⎠
Gauss 求 积 公 式 ， 则
1 ∫ x + 1 f (x ) dx ≈ A f (x ) + A f (x ) + A f (x ) 为
2）为使二点数值求积公式 积节点和求积系数应为 (A) x0 = −
∫
1
f ( x) 1 − x2
.
−1
dx ≈ A0 f ( x0 ) + A1 f ( x1 ) 具有最高的代数精度，其求
B
2 2 π 1 1 1 , x1 = ; A0 = A1 = ； (B) x0 = − , x1 = ; A0 = A1 = ； 2 2 2 2 2 2
⎛ ⎜ 即 V = ( v1 v2 ) = ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ V1 = V = ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 2 1 2 1 ⎞ ⎛ ⎟ ⎜ 2⎟ 或 V = ( v1 v2 ) = ⎜ −1 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 2⎠ ⎝ 1 2 1 2 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ −1 ⎞ 2⎟ ⎟ ，因 rank(A)=1，故有 1 ⎟ ⎟ 2⎠ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ 2⎟ (1) = ⎜ 2 ⎟ , 由 U = (U1U 2 ) , 则 1 ⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ 2⎠ ⎝ 2⎠
17）. 为了减少运算次数，应将表达式.
4 x3 − 3x 2 − 2 x − 1 改写为 x4 + x2 + x − 1
( ( 4 x − 3) x − 2 ) x − 1 ； ( ( ( x + 0 ) x + 1) x + 1) x − 1
注册会计师公司战略与风险管理战略分析-试卷23_真题-无答案(140)
注册会计师公司战略与风险管理（战略分析）-试卷23(总分70,考试时间90分钟)1. 单选题单项选择题每题只有一个正确答案，请从每题的备选答案中选出一个你认为最正确的答案。
1. 甲公司是一家专业生产婴幼儿用品的企业，注意到随着人口出生率的不断下降，婴幼儿市场从长期来看是一个萎缩的市场。
随即决定将其婴幼儿产品扩展到成人市场，通过必要的营销措施刺激成人消费者购买。
根据以上信息可以判断，该公司对环境进行的分析属于( )。
A. 政治环境B. 经济环境C. 社会和文化环境D. 技术环境2. 在波士顿矩阵分析涉及的四类业务中，适合用矩阵制进行管理的业务是( )。
A. “明星”类业务B. “现金牛”类业务C. “问题”类业务D. “瘦狗”类业务3. 韩国人的价值观强调等级次序、礼节仪式、自我约束以及责任而不是权利，中国强调私人关系或联系，而日本强调集体的和谐以及团队的凝聚力。
基于不同国家价值观的分析，属于PEST分析法中的( )。
A. 政治和法律因素B. 经济因素C. 社会和文化因素D. 技术因素4. 在美国，由于移民数量增长迅速，总人口和就业人口将持续多元化。
预计2016年，拉美裔和亚裔人口的数量将超过美国总人口的20％。
许多移民正避开消费昂贵的海岸城市，选择在更小的乡村小镇定居。
人口的种族构成的变化属于PEST分析中的( )。
A. 政治和法律因素B. 经济因素C. 社会和文化因素D. 技术因素5. 2006年，20％的日本公民达到或超过65岁，而美国和中国将在2036年达到这个水平。
人口老龄化问题，属于PEST分析法中的( )。
A. 政治和法律因素B. 经济因素C. 社会和文化因素D. 技术因素6. 可扩展商业报告语言(XBRL)是一种基于XML(即可扩展标记语言)的会计报表标记语言，用于商业和财务信息的定义和交换。
XBRL是融合信息技术与会计技术的一种用于企业、政府部门、监管机构的会计数据电子化交流的标准化计算机语言。
大连理工大学数值分析历年真题与答案(研究生期末卷)
；
7．设 A 是 n 阶正规矩阵，则 A 2
；
8．求解一阶常微分方程初值问题 u(t ) (t 2 1)u t ， u(t0 ) u0 的向后（隐式） Euler 法的显式化的格式为： 9．设 a 211.001 12 为 x 的近似值，且 x a 0.5 10 2 ，则 a 至少有 。
A－5
1 3 四、 （4 分）求 Householder 变换矩阵将向量 x 2 化为向量 y 0 . 2 0
五、 （12 分）写出解线性方程组的 Jacobi 法，G-S 法和超松弛（SOR）法的矩阵表示形式， 并根据迭代法 x ( k 1) Bx ( k ) f 对任意 x ( 0) 和 f 均收敛的充要条件为 ( B) 1 , 证明若线性方 程组 Ax b 中的 A 为严格对角占优矩阵, 则超松弛（SOR）法当松弛因子 (0,1] 时收敛.
x1 3 x2 3 x1 x2 2 x x 2 1 4 4 4 x3 7
A 1， L ， U
m1
（1）列主元消元法求出上述方程组的解，并计算
和 x 2；
（2）试问用 Jacobi 迭代法和 Gauss-Seidel 迭代法求解上述方程组是否收敛？ （ 3） 请给出可求出上述方程组解的收敛的 Jacobi、 Gauss-Seidel 迭代法的分量形式的迭 代公式，并说明其收敛性。
五、 （12 分）求满足下列插值条件的分段三次多项式（ [3,0] 和 [0,1] ）, 并验证它是不是三次样条函数.
f (3) 27 , f (2) 8 , f (1) 1 , f (0) 0 , x [3,0] ； f (0) 0 , f (0) 0 , f (1) 0 , f (1) 1 , x [0,1] .
数值分析题库及答案
模 拟 试 卷（一）一、填空题（每小题3分，共30分）1．有3个不同节点的高斯求积公式的代数精度是 次的.2．设152210142-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦A ，342⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭x ，则 ∞A = .， 1x = ______.3．已知y =f (x )的均差（差商）01214[,,]3f x x x =，12315[,,] 3f x x x =，23491[,,]15f x x x =，0238[,,] 3f x x x =, 那么均差423[,,]f x x x = .4．已知n =4时Newton －Cotes 求积公式的系数分别是：,152,4516,907)4(2)4(1)4(0===C C C 则)4(3C ＝ .5．解初始值问题00(,)()y f x y y x y '=⎧⎨=⎩的改进的Euler 方法是 阶方法；6．求解线性代数方程组123123123530.13260.722 3.51x x x x x x x x x --=⎧⎪-++=⎨⎪++=⎩的高斯—塞德尔迭代公式为 ，若取(0)(1,1,1)=-x, 则(1)=x .7．求方程()x f x =根的牛顿迭代格式是 . 8．1(), (),, ()n x x x 是以整数点01, ,, ,n x x x 为节点的Lagrange 插值基函数，则()n kjk k xx =∑= .9．解方程组=Ax b 的简单迭代格式(1)()k k +=+xBx g 收敛的充要条件是 .10．设(-1)1,(0)0,(1)1,(2)5f f f f ====，则()f x 的三次牛顿插值多项式为 ，其误差估计式为 .二、综合题（每题10分，共60分）1．求一次数不超过4次的多项式()p x 满足：(1)15p =，(1)20p '=，(1)30p ''=(2)57p =，(2)72p '=.2．构造代数精度最高的形式为10101()()(1)2xf x dx A f A f ≈+⎰的求积公式，并求出 其代数精度.3．用Newton 法求方程2ln =-x x 在区间) ,2(∞内的根, 要求8110--<-kk k x x x .4．用最小二乘法求形如2y a bx =+的经验公式拟合以下数据：5．用矩阵的直接三角分解法解方程组⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡71735 30103421101002014321x x x x .6 试用数值积分法建立求解初值问题0(,)(0)y f x y y y '=⎧⎨=⎩的如下数值求解公式1111(4)3n n n n n hy y f f f +-+-=+++，其中(,),1,,1i i i f f x y i n n n ==-+.三、证明题（10分）设对任意的x ，函数()f x 的导数()f x '都存在且0()m f x M '<≤≤,对于满足20Mλ<<的任意λ，迭代格式1()k k k x x f x λ+=-均收敛于()0f x =的根*x .参考答案一、填空题1．5； 2. 8, 9 ; 3.9115； 4. 1645； 5. 二； 6. (1)()()123(1)(1)()213(1)(1)(1)312(330.1)/5(220.7)/6(12)*2/7k k k k k k k k k x x x x x x x x x ++++++⎧=++⎪=+-⎨⎪=--⎩, (0.02，0.22，0.1543)7. 1()1()k k k k k x f x x x f x +-=-'-; 8. j x ; 9. ()1B ρ<;10.32(4)11,()(1)(1)(2)/24(1,2)66x x x f x x x x ξξ+-+--∈-二、综合题 1．差商表：233234()1520(1)15(1)7(1)(1)(2)5432p x x x x x x x x x x =+-+-+-+--=++++其他方法：设233()1520(1)15(1)7(1)(1)()p x x x x x ax b =+-+-+-+-+ 令(2)57p =，(2)72p '=，求出a 和b. 2．取()1,f x x =，令公式准确成立，得：0112A A +=, 011123A A +=, 013A =, 116A =. 2()f x x =时，公式左右14=；3()f x x =时，公式左15=, 公式右524=∴ 公式的代数精度2=. 3．此方程在区间) ,2(∞内只有一个根s ，而且在区间（2，4）内。
[财经类试卷]注册会计师公司战略与风险管理(战略实施)模拟试卷14及答案与解析
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注册会计师公司战略与风险管理（战略实施）模拟试卷14及答案与解析一、单项选择题每题只有一个正确答案，请从每题的备选答案中选出一个你认为最正确的答案。
1 平衡计分卡是由( )提出的。
（A）迈克尔?波特和彼得?圣吉（B）明茨伯格（C）卡普兰和诺顿（D）彼得.德鲁克2 在平衡计分卡业绩衡量方法下，下列各项中属于潜在的领先指标的有( )。
（A）新客户开发率（B）客户关系（C）客户保留率（D）客户满意度3 下列各项中，不属于平衡计分卡特点的是( )。
（A）为企业战略管理提供强有力的支持（B）提高企业整体管理效率（C）提高企业激励作用（D）使企业完全没有信息负担4 甲公司是一家复印机生产企业。
该公司在制定好自动生产流水线的标准以后，工人在生产过程中便根据这个标准进行生产和检验产品。
一旦生产出现问题，管理人员便用这个标准来检查和调整。
根据横向分工结构的基本协调机制分类，该公司属于( )。
（A）相互适应，自行调整（B）技艺（知识）标准化（C）工作成果标准化（D）工作过程标准化5 甲公司是一家玩具生产企业。
在企业运营过程中，该公司表现如如下特征：(1)该公司数十年聚焦于生产拼插玩具；(2)该公司产品属于优质优价；(3)该公司采用纵向一体化策略，将从原材料供应到最终产品的销售的整个过程合并到公司内部，提高技术效率。
根据以上信息可以判断，甲公司选择的战略组织类型是( )。
（A）开拓型战略组织（B）分析型战略组织（C）反应型战略组织（D）防御型战略组织6 下列选项中，对企业利益相关者的表述错误的是( )。
（A）企业内部利益相关者主要有股东、经理阶层和员工（B）政府最直接的利益期望是对企业税收的期望（C）企业员工对企业的利益期望是多方面的（D）供应者期望企业有理想的现金流量管理状况二、多项选择题每题均有多个正确答案，请从每题的备选答案中选出你认为正确的所有答案。
每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。
答案写在试题卷上无效。