2005研究生入学考试数据结构试题

2. 给出以 S=’aabcbabcaabcaaba’为目标串，T=’abcaaba’为模式串的 KMP 快速匹配过程。
3. 已知一棵度为 m 的树中有：n1 个度为 1 的结点，n2 个度为 2 的结点，……，nm 个度为 m 的结点，计算该树中共有多少叶子结点?有多少非终端结点？
4. 已知关键字序列为（20，30，50，60，70，80），依照此顺序建立一棵 3 阶 B-树，给出 建立的过程及结果树。若删除了 50 和 60，B-树的形态如何？
7．设森林Ｆ对应的二叉树为Ｂ，Ｂ有ｍ个结点，Ｂ的根为ｐ，ｐ的右子树结点个数为ｎ， 森林Ｆ中第一棵树的结点个数是______。 A．m-n B．m-n+1 C．n+1 D．条件不足，无法确定
8．有 n 个顶点的强连通图至少有______条边。 A. n+1 B. n C.n-1 D.n(n-1)
9．堆是一种有用的数据结构。以下关键字序列______是一个堆。 A.16，72，31，23，94，53 B.94，23，31，72，16，53 C.16，53，23，94，31，72 D.16，23，53，31，94，72
4.广义表（a,(b,c),d,e,((f,g),h)）的长度为______，深度为______。
5.一棵有 n(n>=1)个结点的 d 度树，若用多重链表表示，树中每个结点都有 d 个链域，则在 树的 nd 个链域中，有______个是空链域，只有______个是非空链域。
6.若二叉树有 n 个结点，当执行中序遍历的递归程序时，在最坏情况下为处理递归调用所 设的栈需要______个单元。
3． 线性表采用链式存储时，其地址______。 A. 必须是连续的 B. 部分地址必须是连续的 C. 一定是不连续的 D. 连续与否均可以
4．设有一个空栈，栈顶指针为 1000H（十六进制，下同），现有输入序列为 1，2，3，4，5， 经过 PUSH，PUSH，POP，PUSH，POP，PUSH，POP，PUSH 后，栈顶指针是______。 A.1002H B.1003H C.1004H D.1005H
int function(DuLinkList s) {
DuLinkList p,q; int j=1; p=s->next; q=s->prior; w h i l e ( p ! = q & & ___(5)___)
if(p->data= =q->data) { ___(6)___; ___(7)___;
for(col=1;col<=M.nu;col++) num[col]=0; for(t=1;t<=M.tu;t++) ++num[___(8)___]; cpot[1]=1; for(col=2;col<=M.nu;col++)
cpot[col]= ___(9)___; for(p=1;p<=M.tu;p++) {
} }
六．算法设计：（本大题共 3 小题，共 30 分）
1.设计一个算法，求出带有头结点的线性链表中数据域值为 x 的结点序号。该序号应从链 表的第一个数据结点算起，若链表中无此结点则序号为 0。（6 分） 2.用 n 个单元的一维数组构成一个循环队列，设计分别满足如下条件的算法。（8 分） （1）实现在循环队列上的入队操作。 （2）实现在循环队列上的出队操作。 （3）计算队列中现有元素的个数。 3.二叉树采用链式存储结构，设计一个计算一棵给定二叉树深度的递归算法。（6 分） 4.对于一棵二叉排序树，设计分别满足如下条件的算法。（10 分） （1）实现在二叉排序树上的查找操作：若找到与给定数据值相等的结点，返回该结点的指 针；若未找到，返回空指针 NULL。 （2）实现在二叉排序树上的插入操作：若 BST 上存在与给定数据值相等的结点，给出“It is exist！”信息，不插入；若 BST 上不存在与给定数据值相等的结点，则插入。
2．判断带头结点的双向循环链表 S 是否对称相等的算法如下所示，请填空补充完整。 双向循环链表的存储结构为：
typedef struct DuLNode { ElemType data; struct DuLNode * prior; struct DuLNode * next;
}DuLNode,* DuLinkList;
10．关键路径是 AOV 网中______。
A.从源点到汇点的最短路径 B.从源点到汇点的最长路径
C.最长的回路
D.最短的回路
11．折半查找的时间复杂度是______。 A.O(n2) B.o(n) C.o(nlog2n) D.o(log2n)
12．具有线性结构的数据结构是______。 A.树结构 B.图结构 C.广义表 D.文件结构
第2页共6页
南京林业大学硕士研究生入学考试试题
2.为了增加内存空间的利用率和减少发生上溢的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空 间时，应将两栈的______分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当______时，才产生 上溢。
3.一个 n*n 的对称矩阵，如果以相同的元只存储一次的原则进行压缩存储，则其压缩后的 存储容量为______。
13． 设无向图 G 中顶点数为 n,则图 G 最多有______条边。
A.n
B.n-1
C.n(n-1)/2
D.n(n-1)
14．设某有向图中有 n 个顶点，e 条边，进行拓扑排序时总的时间复杂度为______。 A. o(nlog2e) B. o(e+n) C. o(elog2n) D. o(e*n)
二．单项选择题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）。
1.被计算机加工的数据元素不是孤立无关的，它们彼此之间一般存在着某种联系。通常将 数据元素之间的这种联系称为______。 A. 规则 B.集合 C.结构 D.运算
2．对于顺序存储的线性表，设其长度为 n，在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。 插入一个元素是大约要移动表中的______个元素。 A.n/2 B.(n+1)/2 C.(n-1)/2 D.n
4.下面是中序线索树的遍历算法，树由头节点且由指针 thr 指向。树的结点有五个域，分
别为：数据域 data，左、右孩子域 lchild，rchild 和左、右标志域 ltag，rtag，规定标
志域 1 是线索，0 是指向孩子的指针。（头结点的 lchild 域指向二叉树的根结点，头结点的
rchild 域指向中序遍历时访问的最后一个结点。二叉树中序序列中的第一个结点的 lchild
第1页共6页
南京林业大学硕士研究生入学考试试题
5．将有关二叉树的概念推广到三叉树，则一棵有 244 个结点的完全三叉树的高度是______。 Ａ. 4 B．5 C．]的每个元素占 5 个字节，将其按．列．优．先．次序存储在起始地址为 1000 的内存单元中，则元素 A[5,5]的地址是______。 A． 1175 B．1180 C．1205 D．1210
第3页共6页
南京林业大学硕士研究生入学考试试题
五．算法补充：（本大题共 4 小题，共 30 分）
1．一元稀疏多项式以循环单链表按降幂排列，结点有三个域，系数域 coef，指数域 exp 和 指针域 next。现对链表求一阶导数，链表的头指针为 ha，头结点的 exp 域为-1。
derivative(ha) { q=ha; pa=ha->next; w h i l e (___(1)___) { if(pa->exp==0 ) { ___(2)___; ___(3)___; free(pa); pa=q; } else { pa->coef=___(4)___; pa->exp = pa->exp-1; q=pa; pa=pa->next; } } }
col=M.data[p].j; q=cpot[col]; T. d a t a [ q ] . i = M . d a t a [ p ] . j ; T. d a t a [ q ] . j = M . d a t a [ p ] . i ; T. d a t a [ q ] . e = M . d a t a [ p ] . e ; ___(10)___; } } } 该算法中引入了两个辅助向量 num 和 cpot，该算法的时间复杂度为：___(11)___。
15．不满足平衡查找树概念的是______。 A.BST 树 B.AVL 树 C.折半查找判定树 D.B+树
三．填空题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1.分析以下程序段的时间复杂度为______(用大“O”记号表示执行时间为 n（正整数）的函 数)。 x=n; y=0; While(x>=(y+1)*(y+1)) y++;
南京林业大学 2005 年攻读硕士学位研究生入学考试
数 据 结 构 试题
注意事项： 1. 答案一律写在答题纸上； 2. 答案卷应字迹清楚、语义确切； 3. 算法应对主要数据类型、变量给出说明，所写算法应结构清晰、简明易懂，可加上必要的注释； 4. 算法可用（类）PASCAL 语言、C 语言等你所熟悉的高级语言编写，但要注明语种。
} else j=0; return j; }
第4页共6页
南京林业大学硕士研究生入学考试试题
3.采用三元组顺序存储表示，求稀疏矩阵 M 的转置矩阵 T 的快速转置算法如下，请补充完 整。
#define MAXSIZE 100 typedef struct{
int i,j; //非零元的行下标和列下标 ElemType e; }Triple;
一．是非题：（判断下列各题是否正确，正确的在括号内打 “√”，错的打“×”。每小题 2 分，共 20 分）