安徽省2019中考数学决胜一轮复习 第6章 圆 第3节 与圆有关的计算课件
合集下载
最新2019届中考数学复习第六章圆6.3与圆有关的计算课件教学讲义PPT
或S阴影=S扇形AOD+S△ODC-S扇形EOC=18 3+6 。故选C。
欢迎各位家长
我们的建议：
▪ 1，家长自己和孩子都要树立一个观念：英 语是一门重要的主科，从现在开始英语的 学习会伴随到孩子大学毕业甚至终身。 （英语好不仅是一个特长，也许是他们将 来谋生的途径。）
▪ 2，英语的学习是需要成本的：大量的时间 和精力。（没有付出就没有收获）
1.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若 ∠BOD=∠BCD，则BD的长为( C )
3
A. π
B. 2 π
C.2 π
D.3 π
【解析】∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°。∵∠BOD=2∠A， ∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴弧 BD的长为 120 3 2。故选C。
▪ 4、让孩子们的房间成为英语的海洋：墙上 是字母表、单词表，家具或电器上是英语 名称。
▪ 5、多和孩子们玩英语游戏，如参与课文表 演，看谁拼的快（单词拼写）、看谁查的 快（查字典）等。
我们需要您的支持
▪ 1、购买孩子们愿意看的英文课外读物 和报纸，可以是图文并茂英语小故事 或小诗歌，可以是少儿英语教材，也 可以是中英文结合的故事书；
180
重难突破强化
重难点2 扇形面积的计算(重点)
例2 (2018·湖北十堰中考)如图，在扇形AOB中，∠AOB=100°，
OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB于点D，以OC为半径的CE
交OA于点E，则图中阴影部分的面积是( C )
A.12π+18 3 B.12π+36 3 C.6π+18
欢迎各位家长
我们的建议：
▪ 1，家长自己和孩子都要树立一个观念：英 语是一门重要的主科，从现在开始英语的 学习会伴随到孩子大学毕业甚至终身。 （英语好不仅是一个特长，也许是他们将 来谋生的途径。）
▪ 2，英语的学习是需要成本的：大量的时间 和精力。（没有付出就没有收获）
1.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若 ∠BOD=∠BCD，则BD的长为( C )
3
A. π
B. 2 π
C.2 π
D.3 π
【解析】∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°。∵∠BOD=2∠A， ∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴弧 BD的长为 120 3 2。故选C。
▪ 4、让孩子们的房间成为英语的海洋：墙上 是字母表、单词表，家具或电器上是英语 名称。
▪ 5、多和孩子们玩英语游戏，如参与课文表 演，看谁拼的快（单词拼写）、看谁查的 快（查字典）等。
我们需要您的支持
▪ 1、购买孩子们愿意看的英文课外读物 和报纸，可以是图文并茂英语小故事 或小诗歌，可以是少儿英语教材，也 可以是中英文结合的故事书；
180
重难突破强化
重难点2 扇形面积的计算(重点)
例2 (2018·湖北十堰中考)如图，在扇形AOB中，∠AOB=100°，
OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB于点D，以OC为半径的CE
交OA于点E，则图中阴影部分的面积是( C )
A.12π+18 3 B.12π+36 3 C.6π+18
中考数学一轮复习 第六章 圆 第三节 与圆有关的计算课件
解：如图，连接(liánjiē)OB，
由正六边形的性质，可知∠COB＝360°÷6＝60°. ∵OC＝OB，∴∠OBC＝∠OCB＝60°， ∴OC＝BC＝4，∴正六边形的边长为4.
第十五页，共二十六页。
考点二 弧长的计算(jì suàn) (5年0考) 例2(2017·烟台)如图，▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以 AD为直径的⊙O交CD于点E，则 的D 长E 为( )
5．(2016·潍坊)如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝ 2 3 ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影(yīnyǐng)部 分的面积是( A )
第二十四页，共二十六页。
6．(2017·槐荫一模)手机上常见的wifi标志如图所示，它
由若干条圆心(yuánxīn)相同的圆弧组成，其圆心(yuánxīn)角为90°，最小 的 扇形半径为1，若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往
第二十六页，共二十六页。
外的阴影部分的面1积95依π次记为S1，S2，S3，…，则S1＋S2＋
S3＋…＋S20＝________．
第二十五页，共二十六页。
内容(nèiróng)总结
第三节 与圆有关的计算(jìsuàn)。为等边三角形求得∠A＝60°，进而得到∠BOC，易 得∠CBD，。∴∠BOC＝2∠A＝120°.。由正六边形的性质，可知∠COB＝360°÷6＝60°.。∴OC ＝BC＝4，∴正六边形的边长为4.。∴∠D＝∠B＝70°，AD＝BC＝6，。∵OD＝OE，∴∠OED ＝∠D＝70°，。∴∠DOE＝180°－2×70°＝40°，。的面积为300π cm2，∠BAC＝120°，BD＝ 2AD，则BD的长
2．扇形面积的计算公式
(1)如果(rúguǒ)扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计 算公式S扇形＝__3_n6_0__R．2 (2)比较扇形面积公式与弧长公式，用弧长来表示扇形的面
2019年安徽数学中考一轮复习《第6章第3节与圆有关的计算》课件
数学
第六章 圆
●考点三
正多边形的有关计算
各角 也相等的多边形是正多边形 各边都相等且________
1.定义
中心 对称图形 正多边形都是轴对称图形， 正偶数多边形是________ 360° 2.性质 中心角＝ ＝每个外角的度数 n 360° 180° － n 每个内角的度数＝________ 3.作法 将圆周 n 等分，依次连接各等分点，首尾相接得到正 n 边形
填空 填空
★★ ★★★
数学
第六章 圆
说明：由以上分析可以看出，安徽的中考，每年都会考一个“与圆
有关的计算”的题目，有时是选择题或填空题 ，有时是解答题，有时是 单独考查，有时是与前面的知识联合或综合考查，2015年考的弧长求法 属于单独考查，难度在中等及以下 ；综合考查的由于其综合性 ，难度自 然不会小了 ， 如 2014 年的解答题 ( 本部分的正多边形的知识仅占一部
︵
数学
第六章 圆
nπR 【解析】 先计算圆心角为 120° ， 根据弧长公式＝ ， 可得结果． 连 180 接 OD，∵∠ABD＝30° ，∴∠AOD＝2∠ABD＝60° ，∴∠BOD＝120° ， 120π×4 8π ∴BD 的长＝ ＝ . 180 3
【答案】 【点拨】 D 本题考查了弧长的计算和圆周角定理，熟练掌握弧长公
分)，综合性强难度大；2016年该知识点与切线的性质、直角三角形两锐
角互余结合考察；2017年与等边三角形及圆的其它性质综合考察，难度
适中；2018年该知识点安徽卷没有考察．
数学
第六章 圆
由以上分析可以预测 ，2019年的中考，会延续前几年的情况，也会 考一个“与圆有关的的计算”的题目，如果单独考查这部分知识 ，会比 较简单，题型可能是选择题或填空题 ；如果与其他知识结合考查或综合 考查，可能会是解答题，难度会在中等以上．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
题型 分值 难度星级
解答 14 ★★★
填空 5
★
填空 5
★★
填空 5 ★★★
说明：由以上分析可以看出，安徽的中考，每年都会考一个“与圆 有关的计算”的题目，有时是选择题或填空题，有时是解答题，有时是 单独考查，有时是与前面的知识联合或综合考查，2015年考的弧长求法 属于单独考查，难度在中等及以下；综合考查的由于其综合性，难度自 然 不 会 小 了 ， 如 2014 年 的 解 答 题 ( 本 部 分 的 正 多 边 形 的 知 识 仅 占 一 部 分)，综合性强难度大；2016年该知识点与切线的性质、直角三角形两锐 角互余结合考察；2017年与等边三角形及圆的其它性质综合考察，难度 适中；2018年该知识点安徽卷没有考察．
阴影部分面积为 S 扇形 AOB－S 菱形 OACB＝43π－2 3. 【答案】 C
【点拨】 本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟 练掌握菱形的面积＝12a·b(a，b 是两条对角线的长度)；扇形的面积＝n3π6r02， 有一定的难度．
二、圆柱、圆锥的有关计算
【例3】 若将半径为12 cm的半圆形纸片拼成一个圆锥的侧面，则
一、弧长、扇形的计算
【例 1】 (2018·黄石)如图，AB 是⊙O 的直径，点
︵
D 为⊙O 上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则BD 的长
为
()
A．23π
B．43π
C．2π
D．83π
【解析】 先计算圆心角为 120°，根据弧长公式＝n1π8R0 ，可得结果．连
接 OD，∵∠ABD＝30°，∴∠AOD＝2∠ABD＝60°，∴∠BOD＝120°，
【答案】 D 【点拨】 圆锥的侧面展开图是扇形，要注意扇形与圆锥间的联 系：扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线 长．
三、正多边形的有关计算 【例4】 如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部 分的面积为( ) A．π＋1 B．π＋2 C．π－1 D．π－2
【解析】 根据对称性可知阴影部分的面积＝(圆的面积－正方形的 面积)×14，求出圆内接正方形的边长，即可求解．连接 AO，DO，∵ABCD 是正方形，∴∠AOD＝90°，AD＝ OA2＋OD2＝2 2，圆内接正方形的 边长为 2 2，所以阴影部分的面积＝14[4π－(2 2)2]＝π－2.
安徽中考2014~2018
考情分析
考点详解
基础知识梳理
典例解析
针对性练习
中考真题汇编
安徽五年
全国真题
安徽中考2014~2018
考情分析
年份
考点
2014年
正多边形与特殊的四边形特殊的三角 形的综合
2015年 弧长求法
2016年
切线的性质、弧长公式、直角三角形 两锐角互余
2017年
等边三角形性质、圆的性质、弧长公 式
C．43π－2 3
D．43π－ 3
【解析】 连接 OC 和 AB 交于点 D，如图所示：∵ 圆的半径为 2，∴OB＝OA＝OC＝2，又四边形 OACB 是 菱形，∴OC⊥AB，OD＝12OC＝1，在 Rt△BOD 中利用 勾股定理可知：BD＝ 22－12＝ 3，AB＝2BD＝2 3，
∵sin∠BOD＝BODB＝ 23，∴∠BOD＝60°，∠AOB＝2∠BOD＝120°，∴S 菱形 OACB＝12OC×AB＝12×2×2 3＝2 3，S 扇形 AOB＝1203π6×0 22＝43π，则图中
这个圆锥的底面圆半径是
()
A．2 cm
B．3 cm
C．4 cm
D．6 cm
【解析】 (1)设圆锥底面圆的半径为 r，底面圆ห้องสมุดไป่ตู้周长为 2πr；(2) 再用 r 的代数式表示半圆的弧长；(3)根据圆锥的侧面展开图的弧长等于 圆锥的底面圆的周长列方程解即可．设圆锥底面圆的半径为 r，根据题意， 得 2πr＝12·2π·12，解得 r＝6.
︵
∴BD
的长＝1201π80×4＝83π.
【答案】 D
【点拨】 本题考查了弧长的计算和圆周角定理，熟练掌握弧长公
式是关键，属于基础题．
【例 2】 (2018·广安)如图，已知⊙O 的半径是 2，点 A，B，C 在
⊙O 上，若四边形 OACB 为菱形，则图中阴影部分面积为( )
A．23π－2 3
B．23π－ 3
由以上分析可以预测，2019年的中考，会延续前几年的情况，也会 考一个“与圆有关的的计算”的题目，如果单独考查这部分知识，会比 较简单，题型可能是选择题或填空题；如果与其他知识结合考查或综合 考查，可能会是解答题，难度会在中等以上．
基础知识梳理
●考点一 弧长、扇形面积的计算
1．半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长 l 的计 n
【答案】 D
【点拨】 本题考查正多边形与圆、正方形的性质、圆的面积公式、 扇形的面积公式等知识，解题的关键是利用对称性可知阴影部分的面积 ＝(圆的面积－正方形的面积)×14，也可以用扇形的面积减去三角形的面 积计算，属于中考常考题型．
1.定义
正多边形都是轴对称图形，正偶数多边形是__中__心____对称图形 2.性质 中每心个角内＝角的36n度0°＝数每＝个_1_8外0_°_－角__3的_6n_0度°数 3.作法 将圆周 n 等分，依次连接各等分点，首尾相接得到正 n 边形
【温馨提示】在求不规则图形的面积或周长时，利用数学的转化思 想显得特别重要；对于不规则图形，我们可以把它分割(转化)成若干个 规则图形，或填补(转化)成包含这个不规则图形的较大的规则图形减去 多余的规则图形．
算公式为 l＝__1_8_0_π_R__.
2．扇形的面积
(1)半径为 R 的圆中，圆心角为 n°的扇形面积为： S 扇形＝__3_n6_0_π_R_2_；
1 (2)半径为 R，弧长为 l 的扇形面积为：S 扇形＝__2_lR_____.
●考点二 圆柱、圆锥的有关计算 1．设圆柱的高为l，底面半径为R，如图1，则有：
(1)S圆柱侧＝__2_π_R__l __； (2)S圆柱全＝___2_π_R_2_＋__2_π_R_l____.
2．设圆锥的母线长为l，底面半径为R，高为h，如图 2，则有：
(1)S圆锥侧＝___π_R__l __； (2)S圆锥全＝___π_R__l＋__π_R__2_____.
●考点三 正多边形的有关计算 各边都相等且__各__角____也相等的多边形是正多边形