河北省武邑中学2018年高一数学下册暑假作业题16
武邑中学高一数学下学期暑假作业试题(35)
河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（35）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，）1. 数列1,3,7,15,…的通项公式n a 等于――――――――――――――――--------（ ） A ．n 2B ．12+nC ．12-nD ．12-n2.在ABC ∆内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知a =c =3A π=,则∠C 的大小为（ ） A.4π或43π B.3π或32π C.3π D.4π3.对具有线性相关关系的变量x ，y 有一组观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，8)，其回归直线方程是y ^＝13x ＋a ^，且x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 8＝2(y 1＋y 2＋y 3＋…＋y 8)＝6，则实数a ^的值是( )A.116 B.18C.14D.124. ABC ∆中，02,3,60AB AC B ==∠=，则cos C =（ ）A ．． D 5.已知ABC ∆是边长为1的等边三角形，则()()234AB BCBC AC --=（ ）A ．132-B ．112- C ．6-．62-+6. 0sin15cos15= 7. 求和:123(1)n n ++++++=8．已知12x >，那么函数12221y x x =++-的最小值是 9．不等式1x x<的解集是10. 已知正数y x ,满足12=+y x ,求yx 11+的最小值有如下解法：∵12=+y x 且0,0>>y x .∴242212)2)(11(11=⋅≥++=+xy xyy x y x y x ∴24)11(min =+yx . 判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法11. 已知不等式02522≥-+-a x x .（1）若不等式对于任意实数x 恒成立，求实数a 的取值范围；（2）若存在实数4,2016a ⎡⎤∈⎣⎦使得该不等式成立，求实数x 的取值范围.12． 如图，函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0,0,2A ωϕ>>≤）的图象与坐标轴的三个交点为,,R P Q ，且()()()1,0,,00P Q m m >，4PQR π∠=，M 为QR 的中点，5PM =．（1）求m 的值及()f x 的解析式； （2）设PRQ θ∠=，求tan θ．13．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，1110,910n n a a S +==+．（1）求证：{}lg n a 是等差数列； （2）设n T 是数列()()13lg lg n n a a +⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前n 项和，求n T ；（3）求使()215n T m m >-对所有的*n N ∈恒成立的整数m 的取值集合．第35期答案1. C2. D3. B4. D5.B 6．14 7．(1)(2)2n n ++ 8．5 9．(,1)(0,1)-∞- 10．解：以上解法错误。
河北省武邑高一数学下学期暑假作业试题(18)
河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（18）
1、已知，且，则的最小值是____________
2、已知函数，则此函数的最小值为
3、已知函数，则此函数的最小值为；
4、已知且，则的最小值为
5、若函数()在上的最大值为,则的值为 .
6、（1）若且满足，求的最小值；
（2）设，试比较的大小。
7、某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；
（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？
第（18）期答案
1、；
2、6；
3、；
4、；
5、；
6、解：（1）∵，设，则有，即
∴或。
（2）∵，∴。
；
7、（1）；（2）10年；。
河北省武邑中学2017-2018学年高一下学期暑假作业数学试题(3) Word版含答案
武邑中学2017-2018学年高一升高
二暑假作业(三)
专题三：幂、指、对函数（高一数学组）
1.已知函数2log (31)()2x x f x +⎧=⎨⎩33x x <≥,则7[()]3f f 的值是 .
2.已知函数(2)x y f =的定义域是[1,1]-,则函数2(log )y f x =的定义域是 .
3.要使函数m y x +=+12的图象不经过第二象限,则m 的取值范围是 .
4.函数()(0,1)x f x a a a =>≠在[1,2]中最大值比最小值大2
a ，则a 的值为__________
5.已知函数()lg(2)f x ax =-在[0,1]上是减函数,则a 的取值范围为 .
6.关于x 方程a
a x -+=532)31(有负根,则实数a 取值范围是_________.
7.设124()lg ()3
x x
a f x a R ++⋅=∈,若当(,1]x ∈-∞时()f x 有意义,求实数a 取值范
8.对于函数)32(log )(221+-=ax x x f ,解答下述问题:
(1)若函数的定义域为R,求实数a 的取值范围;
(2)若函数的值域为R,求实数a 的取值范围;
(3)若函数在]1,(-∞内为增函数,求实数a 的取值范围
. 第（3）期答案
1. 8
2. []4,2
3. m ≤-2
4.
2321或 5. 0<a<2
6. ⎪⎭⎫ ⎝⎛5,32
7. 4
3->a 8.(1)33<<-a (2) 33≥-≤a a 或 (3) 21<≤a。
河北省武邑中学高一数学下学期暑假作业试题(35)
河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（35）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，）1. 数列1,3,7,15,…的通项公式n a 等于――――――――――――――――--------（ ） A ．n 2B ．12+nC ．12-nD ．12-n2.在ABC ∆内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知a =c =3A π=,则∠C 的大小为（ ） A.4π或43π B.3π或32π C.3π D.4π3.对具有线性相关关系的变量x ，y 有一组观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，8)，其回归直线方程是y ^＝13x ＋a ^，且x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 8＝2(y 1＋y 2＋y 3＋…＋y 8)＝6，则实数a ^的值是( )A.116 B.18C.14D.124. ABC ∆中，02,3,60AB AC B ==∠=，则cos C =（ ）A ． C ．-．5.已知ABC ∆是边长为1的等边三角形，则()()234AB BC BC AC --=u u u v u u u v u u u v u u u vg （ ）A ．132-B ．112- C ．6-．6-+6. 0sin15cos15=7. 求和:123(1)n n ++++++=L8．已知12x >，那么函数12221y x x =++-的最小值是 9．不等式1x x<的解集是10. 已知正数y x ,满足12=+y x ,求yx 11+的最小值有如下解法：∵12=+y x 且0,0>>y x .∴242212)2)(11(11=⋅≥++=+xy xyy x y x y x ∴24)11(min =+yx . 判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法11. 已知不等式02522≥-+-a x x .（1）若不等式对于任意实数x 恒成立，求实数a 的取值范围；（2）若存在实数4,2016a ⎡⎤∈⎣⎦使得该不等式成立，求实数x 的取值范围.12． 如图，函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0,0,2A ωϕ>>≤）的图象与坐标轴的三个交点为,,R P Q ，且()()()1,0,,00P Q m m >，4PQR π∠=，M 为QR 的中点，5PM =．（1）求m 的值及()f x 的解析式； （2）设PRQ θ∠=，求tan θ．13．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，1110,910n n a a S +==+．（1）求证：{}lg n a 是等差数列； （2）设n T 是数列()()13lg lg n n a a +⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前n 项和，求n T ；（3）求使()215n T m m >-对所有的*n N ∈恒成立的整数m 的取值集合．第35期答案1. C2. D3. B4. D5.B 6．14 7．(1)(2)2n n ++ 8．5 9．(,1)(0,1)-∞-U 10．解：以上解法错误。
河北省武邑中学2017-2018学年高一下学期暑假作业数学试题(24) Word版含答案
武邑中学2017-2018学年高一升高二暑假作业（24）综合测试二十四（高一数学组）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从某年级1000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ） A ．1000名学生是总体B ．每个被抽查的学生是个体C ．抽查的125名学生的体重是一个样本D ．抽查的125名学生的体重是样本容量2. 函数2log 0()(2)0x x f x x x x ≥⎧=⎨-<⎩，， ，则)]2([-f fA ．2B ．3C ．4D ． 5 3.函数()sin cos =f x x x 是A ．最小正周期为π2的奇函数B ．最小正周期为π2的偶函数C ．最小正周期为π的奇函数D ．最小正周期为π的偶函数4. 若函数()log (01)a f x xa =<<在区间[a ，2a ]上的最大值是最小值的3倍，则a 等于ABC ．14D ．125．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且675S S S >>，有下列四个：①0d <；②110S >；③120S <；④85S S >，其中正确序号是（ ）A ．②③B ．①④C ．①③D ．①② 6. 已知1==a b ，12⋅=a b ，则平面向量a 与b 夹角的大小为__________ 7. 函数y ＝lg(4＋3x －x 2)的单调增区间为 ． 8.函数()sin =f x x x [,]22∈-x ππ的最大值为 . 9. 已知0,0>>b a ，b a ,的等差中项是21，且bb a a 1,1+=+=βα,则βα+的最小值是_____. 10．化简求值．11．已知cos（+x）=，x∈（﹣，﹣），求的值．12. 为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：()35kC xx=+(010x≤≤，k为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设()f x为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（1）求k的值及()f x的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用()f x达到最小？并求最小值．13.（本小题满分12分）已知数列{}n a 为等差数列，其中171,13a a ==. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n b 满足11n n n b a a +=，n T 为数列{}n b 的前n 项和，当不等式8n T n λ<+（n N ∈*）恒成立时，求实数λ的取值范围．第24期答案1. C2. B3. C4. A5.D6.3π； 7．3{|4}2x x ≤<； 8．1； 2 9．5 3210.解：原式=sin50°====1．11．已知cos （+x ）=，x ∈（﹣，﹣），求的值．解：∵x ∈（﹣，﹣），cos （+x ）=，可得： cosx ﹣sinx=，①，cosx ﹣sinx=．又x+∈（﹣，0），得sin （x+）=﹣，即cosx+sinx=，②．由①、②解得 sinx=﹣，cosx=．cosx+sinx=．两边平方化简可得sin2x=．===．12. 【答案】（1（2）隔热层修建5cm 厚时，总费用()f x 达到最小，最小值为70万元．13. 【答案】（1）；（2）25λ<．。
河北省武邑中学2017-2018学年高一下学期暑假作业数学试题(17) Word版含答案
武邑中学2017-2018学年高一升高二暑假作业（17） 专题十七：一元二次不等式及简单线性规划（高一数学组）1、若直线y x k =+与曲线x =恰有一个公共点，则实数k 的取值范围是 。
2、若不等式x 2－8x ＋20mx 2－mx －1 ＜0对一切x 恒成立，则实数m 的范围为 .3、已知不等式20ax bx c ++>的解集是112x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则20cx bx a -+<的解集是 ．4、关于x 的方程220x ax b ++=,一个根101x <<,另一个根212x <<,则21b a --的范围为5、已知圆()2212x y +-=上任一点P (),x y ，其坐标均使得不等式x y m ++≥0恒料2t 、B 种原料6t ；生产1t 乙产品需用A 种原料5t 、B 种原料3t 。
又知每t 甲产品价值4万元，每t 乙产品价值3万元。
但生产这两种产品所消耗原料A 不能超过10t ，消耗原料B 不能超过1、{(1,1]⋃-2、(4,0]-；3、（－1,2）；4、1(,1)4； 5、1m ≥：6、解：不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥++≤-+≤--0104011702357y x y x y x 所表示的平面区域如图所示的ABC ∆的内部（包括边界），其中A ，B ，Cx三点的坐标分别为)2,3(),6,1(),1,4(---。
（1）作一组与直线034=-y x 平行的直线z y x =-34，从图不难看出，当直线过点B 时z 值最大，且14)6(3)1(4max =-⨯--⨯=z ；当直线过点C 时z 值最小，且1823)3(4min -=⨯--⨯=z 。
（2）由22y x u +=得22y x u +=，它表示点P （x,y ）到原点（0，0）的距离，结合ABC∆区域，易得点B 到原点的距离最大。
37)6()1(22max =-+-=u ；而到原点的距离最小，0min =u 。
河北省武邑中学高一数学下学期暑假作业试题(16)
河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（16）专题十六：数列的综合运用1．若数列}{n a 中*1111,(2,)21n n a a n n N a -==≥∈-则2007a 的值为 ； 2．已知数列}{n a 的通项公式为2007220082nn n a -=-(n ∈N ＋)，则在数列}{n a 的前50项中最大项是第 项,最小项是第 项。
3．已知数列}{n a 满足11=a ，1231111(2,)231n n a a a a a n n N n -+=++++≥∈-L ，则=n a ；4．设2113()424f x x x =+-，正数数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()n n S f a =，()n N *∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若111222(21)2n n n a b a b a b n ++++=-+L 对一切正整数n 都成立，求数列{}b 的通项公式。
5．设数列n 的前项和为n ,且22n n S a =-，n N ∈ （Ⅰ）求14,a a （Ⅱ）证明：2a a -是等比数列；（Ⅲ）求{}a 的通项公式第（16）期答案1．-12．11,10.3．1,1,22n n n =⎧⎪⎨≥⎪⎩ 4．解：（1）由2113()424f x x x =+-，()n n S f a = ，()n N *∈ 得2113424n n n S a a =+- ()n N *∈ ① 2111113424n n n S a a +++=+- ， ② 即 221111111()422n n n n n n n a S S a a a a ++++=-=-+-， 即 221111()()042n n n n a a a a ++--+= ， 即 11()(2)0n n n n a a a a +++--= ∵n a ＞0，∴12n n a a +-= ，即数列{}n a 是公差为2的等差数列， 由①得，21111113424S a a a ==+-，解得13a =， 因此 ，数列{}n a 的通项公式为21n a n =+.（2）111222(21)2n n n a b a b a b n ++++=-+L ③当2n ≥时，有1122112(23)2n n n a b a b a b n --+++=-+L ④③－④，得 2(21)n n n a b n =+，由21n a n =+得，2n n b =5．（Ⅰ）因为1111,22a S a S ==+，所以112,2a S ==由22n n n a S =+知11122n n n a S +++=+ 112n n n a S ++=++得12n n n a S +=+ ①所以222122226,8a S S =+=+==3332228216,24a S S =+=+==443240a S =+=（Ⅱ）由题设和①式知()()11222n n n n n n a a S S ++-=+-+122n n +=-2n =所以{}12n n a a +-是首项为2，公比为2的等比数列。
武邑中学高一数学下学期暑假作业试题(20)
河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（20）一 选择题(本题12小题，每小题5分，共60分。
每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。
)1．观察下图所示几何体，其中判断正确的是()A ．①是棱台B ．②是圆台C ．③是棱锥D ．④不是棱柱2.在ABC ∆中，，， 4530,2===C A a 则ABC S ∆=（ ）A 、2B 、22C 、13+D 、()1321+ 3.已知等差数列{}n a 的公差和首项都不等于0，且2a ，4a ，8a 成等比数列，则36945a a a a a ++=+( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 74. 圆O 为△ABC 的外接圆，半径为2，若AB ＋AC ＝2AO ，且|OA |＝|AC |，则向量BA 在向量BC 方向上的投影为（ ）A ．1 B.2 C.3 D.45.下列程序框能表示赋值、计算功能的是(A) (B) (C) (D)6．若三点A （2，2），B （0，m ），C （n ，0）在同一条直线上，且mn≠0，则= ．7．已知直线l 1：（a+2）x+（1﹣a ）y ﹣1=0与直线l 2：（a ﹣1）x+（2a+3）y+2=0垂直，则a= ．8．已知△ABC 中，A （0，3），B （2，﹣1），P 、Q 分别为AC 、BC 的中点，则直线PQ 的斜率为 ．9. 已知函数f （x ）=log a （2x ﹣1）（a ＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有f （x ）＜0，则函数的单调递减区间是 ．10. 平面内给定三个向量： =（3，2），=（﹣1，2），=（4，1），解答下列问题：（1）求3+﹣2（2）求满足=m +n 的实数m 和n ；（3）若（+k ），求实数k．11．（1）已知tanα=2，求cos2α+sinαcosα值；（2）已知cos（+α）=（α为锐角）．求sinα值．12本小题12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AC⊥BC1； (2)求证：AC1∥平面CDB1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．第(20)期答案1、C 2.C 3. A. 4. C 5. C 6. ． 7. ±1．8. ﹣2．9. （﹣∞，）．10. 解：（1）=3（3，2）+（﹣1，2）﹣2（4，1）=（9，6）+（﹣1，2）﹣（8，2）= （0，6）．（2）∵，m ∈R ，n ∈R ，∴（3，2）=m（﹣1，2）+n（4，1）=（﹣m+4n，2m+n），∴解得．（3）∵（+k），且，，∴2×（3+4k）﹣（﹣5）×（2+k）=0，∴k=﹣．11．解：（1）tanα=2，cos2α+sinαcosα===．（2）cos（+α）=（α为锐角）．可得sin（+α）==．sinα=sin[（+α）﹣]=sin （+α）cos +cos （+α）sin ==． 12 析] (1)证明：在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面三边长AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，∴AC ⊥BC ．又∵C 1C ⊥AC ．∴AC ⊥平面BCC 1B 1. ∵BC 1⊂平面BCC 1B ，∴AC ⊥BC 1. （4分）(2)证明：设CB 1与C 1B 的交点为E ，连接DE ，又四边形BCC 1B 1为正方形． ∵D 是AB 的中点，E 是BC 1的中点，∴DE ∥AC 1. ∵DE ⊂平面CDB 1，AC 1⊄平面CDB 1， ∴AC 1∥平面CDB 1. （9分）(3)解：∵DE ∥AC 1，∴∠CED 为AC 1与B 1C 所成的角．在△CED 中，ED ＝12AC 1＝52，CD ＝12AB ＝52，CE ＝12CB 1＝22， ∴cos ∠CED ＝252＝225. ∴异面直线AC 1与B 1C 所成角的余弦值为225. （12分）。
河北省武邑中学高一数学下学期暑假作业试题(29)
河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（29）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．sin（﹣1920°）的值为（）A．B． C．D．2.如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图（主视方向为正前方）为( )A． B． C． D．3.设变量,x y满足约束条件：2346x yx yx y-≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则2z x y=-的取值范围为（）A．[0,2] B．[5,2]- C.[6,4]- D．[8,11]-4.若向量(1,2)=-ra,(2,1)=rb,(4,2)--rc=,则下列说法中错误．．的是（）A. a b⊥rrB. br∥crC. 向量ar与向量cr的夹角为90︒D.对同一平面内的任意向量du r,都存在一对实数12,k k,使得12d k b k c=u r r r+5．已知||||2a b==rr，(2)()2a b a b+-=-r rr rg，则ar与br的夹角为（）A．3πB．23πC．6πD．56π6. 4．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为cm2．7．已知向量(2,sin),(1,cos)θθ==a b，若//a b，则22sin1cosθθ+的值为 _____ 8．若向量,a br r满足2,1,()1a b a a b==⋅+=r r r r r，则向量,a br r的夹角的大小为．9. 7.直线01=++y ax 被圆0222=+-+a ax y x 截得的弦长为2，则实数a 的 值是 ___ ． 10．已知，θ是第二象限角，求：（1）tanθ的值； （2）的值．11．设函数f （x ）=cos （2x+）+sin2x+2a（1）求函数f （x ）的单调递增区间； （2）当时，f （x ）的最小值为0，求f （x ）的最大值．12.(本小题满分12分)如图，在△ABC 中，BC 边上的中线AD 长为3，且B cos ＝108， cos ∠ADC ＝－14.(1)求sin ∠BAD 的值； (2)求AC 边的长．13．（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，111,1,33,n n n a n n a a a n n +⎧+⎪==⎨⎪-⎩为奇数，为偶数.（1）求a 2， a 3，a 4的值；（2）求证：数列232n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是等比数列；（3）求数列{}n a 的前n 项和n S ，并求满足0n S >的所有正整数n 的值。
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武邑中学高一升高二暑假作业（16） 专题十六：数列的综合运用（高一数学组）
1．若数列}{n a 中*11
11
,(2,)2
1n n a a n n N a -==
≥∈-
则2007a 的值为 ； 2．已知数列}{n a 的通项公式为2007220082n
n n
a -=
-(n ∈N ＋)，则在数列}
{n a 的前50项中最大项是第 项,最小项是第 项。
3．已知数列}{n a 满足11=a ，1231111
(2,)2
3
1
n n a a a a a n n N n -+=+++
+
≥∈-，则=n a ； 4．设2113
()424
f x x x =
+-，正数数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()n n S f a =，()n N *∈.
（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若111222(21)2
n n n a b a b a b n ++++=-+对一切正整数n 都成立，求数列{}
b 的通项公式。
n a n n S 22n n n S a =-*n N ∈（Ⅰ）求14,a a （Ⅱ）证明： {}12n n a a
+-是等比数列；（Ⅲ）求{}n a 的
1．-1 2．11,10.
3．1,1,22
n n n =⎧⎪⎨≥⎪⎩
4．解：（1）由2113
()424
f x x x =
+-，()n n S f a = ，()n N *∈ 得2113424
n n n S a a =+- ()n N *
∈ ①
2111113
424
n n n S a a +++=
+- ， ② 即 22
1111111()422
n n n n n n n a S S a a a a ++++=-=-+-，
即 22
1111()()042
n n n n a a a a ++--+= ，
即 11()(2)0n n n n a a a a +++--=
∵n a ＞0，∴12n n a a +-= ，即数列{}n a 是公差为2的等差数列， 由①得，21111113
424
S a a a ==
+-，解得13a =， 因此 ，数列{}n a 的通项公式为21n a n =+. （2）111222(21)2n n n a b a b a b n +++
+=-+ ③
当2n ≥时，有1122112(23)2n n n a b a b a b n --++
+=-+ ④
③－④，得 2(21)n n n a b n =+， 由21n a n =+得，2n n b = 5．（Ⅰ）因为1111,22a S a S ==+，所以112,2a S ==
由22n n n a S =+知
11122n n n a S +++=+ 112n n n a S ++=++
得12n n n a S +=+ ①
所以222122226,8a S S =+=+== 3332228216,24a S S =+=+==
443240a S =+=
（Ⅱ）由题设和①式知
()()
11222n n
n n n n a a S S ++-=+-+
122n n
+=-
2n
=
所以{}12n n a a +-是首项为2，公比为2的等比数列。
（Ⅲ）()()()21112211222222n n n n n n n a a a a a a a a -----=-+-+
+-+
()1 =+⋅
n-
12n。