材料力学专业课试题
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y q = 4kN/ m x
A B
C
F1 = 20kN z
F2 = 8kN
五.如图所示,力FP的作用线与杆轴线平行,试求杆内的最大正应力。(20 分)
第2页
六.钢梁ABC在B处受与梁同材料的两端铰支的柱BD支承。已知G =500N,梁、柱
[ ] 材料为Q235,E =200GPa, σ =180MPa,梁惯性矩IZ =4×10-6 m4,弯曲截面系
载荷 Fcr 。
7.一板状拉伸试件,截面尺寸 b×h。现要得到试件材料的弹性模量 E 和泊松比υ, 可在其表面粘贴电阻应变片。问应如何粘贴?为什么?
b
h
FP
FP
8.如图示正方形刚架由材料相同的等截面杆构成,
q
该结构是多少次的超静定结构?中间四根杆件
的内力为多少?
q
q
q 第2页
二、计算题(共 6 题,共 110 分)
m = 90N⋅m F = 200N
50
b
A
75
B
b
500
八、如图杆系结构中,杆 6 比名义长度略短,误差为δ ,各杆的拉压刚度均为 EA 。 现将杆 6 装配到 A、C 之间,试用能量法求各杆内力。 (20 分)
第3页
801
华南理工大学 2009 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
(请在答题纸上做答,试卷上做答无效,试后本卷必须与答题纸一同交回)
数WZ = 5×10-5 m3,柱的直径d = 80mm.。当梁自由端上方H =0.1m处自由落下的 重物G对梁冲击时,试问该结构是否能正常工作? (20 分)
七、一矩形横截面的锥形悬臂梁,承受的荷载如图所示。梁的宽度为常数 b=25mm, 而高度从加载端的 50mm 到支承受处的 75mm 呈线性变化。试计算由于弯曲而产生的 最大正应力。(15 分)
y
1. 在边长为 2a 的正方形的中心部挖去 一个边长为 a 的正方形,则该图形对 z 轴的惯性矩为多少?
2a
a
z
2. 三杆的长度和刚度相同,受力如图所示。
A
已知(a)、(b)杆的变形能分别为Ua和
(a)
B FP
Ub,则(c)杆的变形能Uc等于多少?
(b) A C FP
A C FP (c)
B FP
FP
3. 压杆下端固定,上端与水平弹簧相连。 则压杆的长度系数μ 在什么范围内?
4.圆截面直杆承受轴向荷载 F 作用。F 在 5~10kN 之间变化,其循环特征 r=?。
第 1页
5.如图示单元体,试证明切应力互等定理仍然成立。即τ = τ ′ 。
y z
σy τ, τ σx
x
6.两端铰支的矩形截面( b × h )细长压杆如图所示, l = 800mm ,截面尺寸 b = 20mm ,h = 40mm 。已知材料的弹性模量 E = 200GPa ,求该杆的临界
杆的安全因数均大于 2,试求结构容许承受的最大荷载[F]。(20 分)
1
A
B
30o C
D
60o
F
a
a
a
2
四.图示 AB 轴由左端输入转动力偶 mx ,已知轴上斜齿轮受切向力 Pt = 4550N , 径向力 Pr = 414N ,轴向推力 Pa = 1650N 。C 处为止推轴承。若轴的许用应力 [σ ] = 160MPa ,试按第四强度理论校核轴的强度。(20 分)
y
Pr
Pa
Pt
φ 35 mx
AC z
80
80
x
φ172
B
第2页
五.图示截面为 b × h = 75 × 25mm 2 的矩形截面简支梁,跨中点 C 增加一弹簧刚度
为 k = 18kN/m 的弹簧。重量 G = 250N 的重物自 C 点的正上方高度 H = 50mm 处 自由落下,如图(a)所示。若弹性模量 E = 70GPa 。试求:(1)冲击时,梁内的最
D
B
E
q = 20kN/m 2m 2m
3.矩形截面悬臂梁受力如图示,假想沿中性层截开,试画出其受力图,并列出梁下 半部分的平衡条件。(20 分) b
FP
z
l
y
第3页
4.图示圆杆的直径 D=100mm,自由端作用有集中力偶 M=14.35kNm 和集中力 F= 785kN。已知许用应力[σ]=160MPa。试确定圆杆外壁一点 A 处的主应力、主平 面(用单元体表示)及最大切应力,并校核该杆的强度。 (20 分) M
试求:(1)容器的内压 p;(2)容器壁中的最大正应力;(3)表面最大正应变。 (20 分)
45°
ε45°
三、图示圆轴传递功率 P=36kW,以 n=1.67r/s 作匀速转动。试:(1)求各螺栓剪 切面上所受的剪力和平均切应力;(2)如果轴的许用切应力为 42MPa,设计轴的直径 d。(15 分)
共页 一.梁的剪力图如图所示,已知梁上 B 点作用有一力偶,试作:(1)梁的荷载图; (2)梁的弯矩图。 (15 分)
3qa / 4
FS图
A+
B
C
D
qa / 4
−
qa
a
a
a
二.某承受内压的圆柱形薄壁容器的平均直径 D=400mm,壁厚 δ = 4mm,材料为钢, E=210GPa, ν =0.30,若在与 x 轴成 α = 45o 方向测得正应变 ε45o = 350 × 10−6 ,
第 1页
四.钢制圆直角折杆 AB 段长 3 m,BC 段长 0.5m,的横截面面积 A = 80×10−4m2 , 弯曲截面系数W = 100× 10−6m3 ,材料的许用应力[σ] = 134MPa 。试:(1)分析危 险截面;(2)分析危险点的应力情况(用单元体表示),(3)进行强度校核。(25 分)
大正应力。(2)若弹簧如图(b)所示放置,梁内最大正应力又为多大?(20 分)
G 50
A
CFra Baidu bibliotek
B
1.5m
1.5m
(a)
hA b
G
C 1.5m
50 B
1.5m
(b)
六.试求图示圆弧结构铰 C 两侧截面的相对转角。圆弧半径为 R,EI=常数,且只考 虑弯矩对变形的影响。 (20 分)
FP
C R
θ
A
B
第3页
七.用电阻应变仪测得图示受扭圆轴表面上一点的任意两个相互成 45 度方向的应变
801
华南理工大学 2010 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
(请在答题纸上做答,试卷上做答无效,试后本卷必须与答题纸一同交回)
科目名称:材料力学 适用专业:固体力学,流体力学,工程力学,机械制造及其自动化,机械电子工程, 机械设计及理论,车辆工程,船舶与海洋结构物设计制造,轮机工程,机械工程,车 辆工程(专业学位)
科目名称:材料力学 适用专业:机械制造及其自动化,机械电子工程,机械设计及理论,车辆工程,船舶
与海洋结构物设计制造,固体力学,工程力学 共 4页
一.已知 q、a,试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图。(20 分)
qa
qa 2
q
C
A
a
B D
a
a
二.试从图示构件中 B 点处取出单元体,并表明单元体各面上的应力。(15 分)
1. 图示折杆ABC,AB部分为刚性,并与弹簧刚度为k的弹簧相连。BC部分的抗弯刚 度为EI,尺寸如图所示。受到外力FP作用。试求截面B的弯矩。(20 分)
FP
A k
B C
l /2
l /2
h
a
2. 试作图示梁的剪力图和弯矩图。(15 分)
q = 20kN/m A
3m
M = 240kN.m C 3m
F = 20kN
值
为
ε ′ = 3.75 × 10−4 , ε ′′ = 5 × 10−4
。
已
知
E = 2 × 105 MPa, υ = 0.25, D = 10cm 。试求扭转外力偶矩Me。 (20 分)
Me
Me
ε’ 450 ε’’ D
八.图示连接件,板件 a 通过 n 个铆钉与格板 b 相连接。在板件 a 上作用有集中力 F, 且其作用线在铆钉群剪切面上的投影,通过该剪切面的形心 C,试分析各铆钉剪切面 上的切应力。设各铆钉材料相同,铆钉 i 剪切面的面积为 Ai(i=1、2、…n),板件 a 和格板 b 视为刚体。(15 分)
F
A
a h
l /3 l /3 l /3
5.正方形截面钢杆的两端固定,在中部 1/3 的长度上受到横向均布压力 p=100MPa 的作用,试求端部约束力。已知正方形截面边长 a=10mm,泊松比μ=0.3。
(15 分)
p
p
p
p
p a
6.两端固定的超静定梁如图所示,梁截面为矩形,尺寸b×h,材料的弹性模量为E, 重物W自高度为h0处自由落下于梁中点C处。试求冲击时梁内的最大动应力。
板件a
F
C
格板b
第4页
801
华南理工大学
2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
(请在答题纸上做答,试卷上做答无效,试后本卷必须与答题纸一同交回)
科目名称:材料力学
适用专业:固体力学,机械制造及其自动化,机械电子工程,机械设计及理论,车辆
工程,船舶与海洋结构物设计制造
共4 页
一、简答题(共 8 小题,每题 5 分,共 40 分)
第 1页
三.图示结构,水平梁 ABCD 可视为刚性杆,杆 1 和杆 2 均采用 Q235 钢,其比例极
限 σ P = 200MPa ,屈服极限 σ s = 240MPa ,弹性模量 E = 200GPa 。杆的直径
d1 = 1cm ,长为 l1 = 100cm ,杆的直径 d2 = 2cm ,长为 l2 = 100cm 。结构要求各
(20 分)
W
b
h0
A
B
l /2
C
l /2
第4页
A B
C
F1 = 20kN z
F2 = 8kN
五.如图所示,力FP的作用线与杆轴线平行,试求杆内的最大正应力。(20 分)
第2页
六.钢梁ABC在B处受与梁同材料的两端铰支的柱BD支承。已知G =500N,梁、柱
[ ] 材料为Q235,E =200GPa, σ =180MPa,梁惯性矩IZ =4×10-6 m4,弯曲截面系
载荷 Fcr 。
7.一板状拉伸试件,截面尺寸 b×h。现要得到试件材料的弹性模量 E 和泊松比υ, 可在其表面粘贴电阻应变片。问应如何粘贴?为什么?
b
h
FP
FP
8.如图示正方形刚架由材料相同的等截面杆构成,
q
该结构是多少次的超静定结构?中间四根杆件
的内力为多少?
q
q
q 第2页
二、计算题(共 6 题,共 110 分)
m = 90N⋅m F = 200N
50
b
A
75
B
b
500
八、如图杆系结构中,杆 6 比名义长度略短,误差为δ ,各杆的拉压刚度均为 EA 。 现将杆 6 装配到 A、C 之间,试用能量法求各杆内力。 (20 分)
第3页
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华南理工大学 2009 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
(请在答题纸上做答,试卷上做答无效,试后本卷必须与答题纸一同交回)
数WZ = 5×10-5 m3,柱的直径d = 80mm.。当梁自由端上方H =0.1m处自由落下的 重物G对梁冲击时,试问该结构是否能正常工作? (20 分)
七、一矩形横截面的锥形悬臂梁,承受的荷载如图所示。梁的宽度为常数 b=25mm, 而高度从加载端的 50mm 到支承受处的 75mm 呈线性变化。试计算由于弯曲而产生的 最大正应力。(15 分)
y
1. 在边长为 2a 的正方形的中心部挖去 一个边长为 a 的正方形,则该图形对 z 轴的惯性矩为多少?
2a
a
z
2. 三杆的长度和刚度相同,受力如图所示。
A
已知(a)、(b)杆的变形能分别为Ua和
(a)
B FP
Ub,则(c)杆的变形能Uc等于多少?
(b) A C FP
A C FP (c)
B FP
FP
3. 压杆下端固定,上端与水平弹簧相连。 则压杆的长度系数μ 在什么范围内?
4.圆截面直杆承受轴向荷载 F 作用。F 在 5~10kN 之间变化,其循环特征 r=?。
第 1页
5.如图示单元体,试证明切应力互等定理仍然成立。即τ = τ ′ 。
y z
σy τ, τ σx
x
6.两端铰支的矩形截面( b × h )细长压杆如图所示, l = 800mm ,截面尺寸 b = 20mm ,h = 40mm 。已知材料的弹性模量 E = 200GPa ,求该杆的临界
杆的安全因数均大于 2,试求结构容许承受的最大荷载[F]。(20 分)
1
A
B
30o C
D
60o
F
a
a
a
2
四.图示 AB 轴由左端输入转动力偶 mx ,已知轴上斜齿轮受切向力 Pt = 4550N , 径向力 Pr = 414N ,轴向推力 Pa = 1650N 。C 处为止推轴承。若轴的许用应力 [σ ] = 160MPa ,试按第四强度理论校核轴的强度。(20 分)
y
Pr
Pa
Pt
φ 35 mx
AC z
80
80
x
φ172
B
第2页
五.图示截面为 b × h = 75 × 25mm 2 的矩形截面简支梁,跨中点 C 增加一弹簧刚度
为 k = 18kN/m 的弹簧。重量 G = 250N 的重物自 C 点的正上方高度 H = 50mm 处 自由落下,如图(a)所示。若弹性模量 E = 70GPa 。试求:(1)冲击时,梁内的最
D
B
E
q = 20kN/m 2m 2m
3.矩形截面悬臂梁受力如图示,假想沿中性层截开,试画出其受力图,并列出梁下 半部分的平衡条件。(20 分) b
FP
z
l
y
第3页
4.图示圆杆的直径 D=100mm,自由端作用有集中力偶 M=14.35kNm 和集中力 F= 785kN。已知许用应力[σ]=160MPa。试确定圆杆外壁一点 A 处的主应力、主平 面(用单元体表示)及最大切应力,并校核该杆的强度。 (20 分) M
试求:(1)容器的内压 p;(2)容器壁中的最大正应力;(3)表面最大正应变。 (20 分)
45°
ε45°
三、图示圆轴传递功率 P=36kW,以 n=1.67r/s 作匀速转动。试:(1)求各螺栓剪 切面上所受的剪力和平均切应力;(2)如果轴的许用切应力为 42MPa,设计轴的直径 d。(15 分)
共页 一.梁的剪力图如图所示,已知梁上 B 点作用有一力偶,试作:(1)梁的荷载图; (2)梁的弯矩图。 (15 分)
3qa / 4
FS图
A+
B
C
D
qa / 4
−
qa
a
a
a
二.某承受内压的圆柱形薄壁容器的平均直径 D=400mm,壁厚 δ = 4mm,材料为钢, E=210GPa, ν =0.30,若在与 x 轴成 α = 45o 方向测得正应变 ε45o = 350 × 10−6 ,
第 1页
四.钢制圆直角折杆 AB 段长 3 m,BC 段长 0.5m,的横截面面积 A = 80×10−4m2 , 弯曲截面系数W = 100× 10−6m3 ,材料的许用应力[σ] = 134MPa 。试:(1)分析危 险截面;(2)分析危险点的应力情况(用单元体表示),(3)进行强度校核。(25 分)
大正应力。(2)若弹簧如图(b)所示放置,梁内最大正应力又为多大?(20 分)
G 50
A
CFra Baidu bibliotek
B
1.5m
1.5m
(a)
hA b
G
C 1.5m
50 B
1.5m
(b)
六.试求图示圆弧结构铰 C 两侧截面的相对转角。圆弧半径为 R,EI=常数,且只考 虑弯矩对变形的影响。 (20 分)
FP
C R
θ
A
B
第3页
七.用电阻应变仪测得图示受扭圆轴表面上一点的任意两个相互成 45 度方向的应变
801
华南理工大学 2010 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
(请在答题纸上做答,试卷上做答无效,试后本卷必须与答题纸一同交回)
科目名称:材料力学 适用专业:固体力学,流体力学,工程力学,机械制造及其自动化,机械电子工程, 机械设计及理论,车辆工程,船舶与海洋结构物设计制造,轮机工程,机械工程,车 辆工程(专业学位)
科目名称:材料力学 适用专业:机械制造及其自动化,机械电子工程,机械设计及理论,车辆工程,船舶
与海洋结构物设计制造,固体力学,工程力学 共 4页
一.已知 q、a,试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图。(20 分)
qa
qa 2
q
C
A
a
B D
a
a
二.试从图示构件中 B 点处取出单元体,并表明单元体各面上的应力。(15 分)
1. 图示折杆ABC,AB部分为刚性,并与弹簧刚度为k的弹簧相连。BC部分的抗弯刚 度为EI,尺寸如图所示。受到外力FP作用。试求截面B的弯矩。(20 分)
FP
A k
B C
l /2
l /2
h
a
2. 试作图示梁的剪力图和弯矩图。(15 分)
q = 20kN/m A
3m
M = 240kN.m C 3m
F = 20kN
值
为
ε ′ = 3.75 × 10−4 , ε ′′ = 5 × 10−4
。
已
知
E = 2 × 105 MPa, υ = 0.25, D = 10cm 。试求扭转外力偶矩Me。 (20 分)
Me
Me
ε’ 450 ε’’ D
八.图示连接件,板件 a 通过 n 个铆钉与格板 b 相连接。在板件 a 上作用有集中力 F, 且其作用线在铆钉群剪切面上的投影,通过该剪切面的形心 C,试分析各铆钉剪切面 上的切应力。设各铆钉材料相同,铆钉 i 剪切面的面积为 Ai(i=1、2、…n),板件 a 和格板 b 视为刚体。(15 分)
F
A
a h
l /3 l /3 l /3
5.正方形截面钢杆的两端固定,在中部 1/3 的长度上受到横向均布压力 p=100MPa 的作用,试求端部约束力。已知正方形截面边长 a=10mm,泊松比μ=0.3。
(15 分)
p
p
p
p
p a
6.两端固定的超静定梁如图所示,梁截面为矩形,尺寸b×h,材料的弹性模量为E, 重物W自高度为h0处自由落下于梁中点C处。试求冲击时梁内的最大动应力。
板件a
F
C
格板b
第4页
801
华南理工大学
2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
(请在答题纸上做答,试卷上做答无效,试后本卷必须与答题纸一同交回)
科目名称:材料力学
适用专业:固体力学,机械制造及其自动化,机械电子工程,机械设计及理论,车辆
工程,船舶与海洋结构物设计制造
共4 页
一、简答题(共 8 小题,每题 5 分,共 40 分)
第 1页
三.图示结构,水平梁 ABCD 可视为刚性杆,杆 1 和杆 2 均采用 Q235 钢,其比例极
限 σ P = 200MPa ,屈服极限 σ s = 240MPa ,弹性模量 E = 200GPa 。杆的直径
d1 = 1cm ,长为 l1 = 100cm ,杆的直径 d2 = 2cm ,长为 l2 = 100cm 。结构要求各
(20 分)
W
b
h0
A
B
l /2
C
l /2
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