化工原理课程(全英文)教学课件 13
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
Inserting the known variable values gives ������������ = 0.98 m s, whereas ������������ from ������������ = ������ ������ is only 0. 027 m s. Question #1: Why ������������ given by Newton’s law is independent of the fluid viscosity ?
Special cases: Stokes vs. Newton
Criterion for settling regimes (������-parameter)
2 © 2015 Yanwei Wang
Today’s Topic
Finishing Chapter 3
Date: April 16, 2015
������������������
������������������
������������ ������������������������ = = ������������ ������������
������������������ ������. ������������ ������ × (������������������������������ × ������������ ������������ ������ −������ )������ = = ������ ������. ������������������������������ ������ ������ ������ ≅ ������. ������ × ������������������ ≫ ������
8
© 2015 Yanwei Wang
Centrifugal Settling (1/12)
Analogy between sedimentation & centrifugation
������ = Radial distance ������ = Angular velocity
Centrifugal force:
9
Unit Revolutions per minute, rpm Radians per second, rad/s
Conversion
1 rpm = (������������ ������������) rad/s
© 2015 Yanwei Wang
Centrifugal Settling (2/12)
������������ = ������������������������
Centrifugal acceleration
������������ = ������������ ������ = ������������������
Quantity Rotational Speed, ������ Angular Velocity, ������
Equation of motion:
������������ ������ = ������������ − ������������ − ������������ ������������
Drag Force,
Terminal Velocity
������������ =
������������ ������������ − ������ ������ ������������ ������������ ������������ ������
5
System Sketch
Assume the particle Reynolds number is low (<1), and use the Stokes result.
������������ ������ ������������ − ������ ������ ������������ = ������������������
“Gravitational Settling”
4 © 2015 Yanwei Wang
Falling Ball Viscometer (2/5)
Solution. Assumptions
Neglect the period of initial acceleration; Use ������������ data in Fig. 3.3. Approach ������ = 200 mm = 0.2 m ������ = 7.32 s ������������ = 6.35 ������������ = 0.00635 ������ ������������ = 7900 kg m3 ������ = 1300 ������������ ������3
© 2015 Yanwei Wang
Falling Ball Viscometer (3/5)
Solution Step
������������ =
2 ������������
Particle Reynolds number
������������������ = ������������ ������������ ������
7 © 2015 Yanwei Wang
Biblioteka Baidu
Falling Ball Viscometer (5/5)
Question #2: In the falling ball viscometer, the presence of cylinder wall will slow the motion of a falling ball when the size of ball is comparable to the cylinder diameter. Does this wall effect artificially increase or decrease the measured viscosity? Explain.
2 ������ − ������ ������ ������������ ������ ������ = 18 ������ ������ Substitution of know
= 0.04 << 1 Since ������������������ ≪ ������, the use of the Stokes result is justified.
������������������ = ������������ ������������ ������ 0.00635 m × 0.02732 m s × 1300 kg m3 = 5.31 Pa ∙ s
������������ − ������ ������ = ������ ������ 18������
In the Textbook, RCF, ������������������ , is called the separation factor in the context of centrifugal settling.
11 © 2015 Yanwei Wang
Centrifugal Settling (4/12)
Equation of motion according to Newton’s 2nd Law: ������������ ������ = ������������ − ������������ − ������������ ������������ Centrifugal force: ������������ = ������������������������
Total Drag = Wall Drag + Form Drag
������������ = ������(������������������ ) Stokes’ Law: ������������ = ������������������������������ ������
Gravitational Settling
3
© 2015 Yanwei Wang
Falling Ball Viscometer (1/5)
Problem 3.1, p. 157: “Falling Ball Method” is used to
measure the viscosity of liquid. Liquid is placed in the
Fall Semester, 2014
Basic Principles of Chemical
Engineering Processes
Lecture 13
Yanwei Wang (王衍伟) Email: ywwang@suda.edu.cn
© 2015 Yanwei Wang
Previous Lecture
values of ������������ , ������������ , ������, ������, ������, The period of initial acceleration is on the order of and ������ gives ������ = 5.31 Pa ∙ s
Exercise: If a centrifuge rotor is spun at 50,000 rpm, calculate the centrifugal force experienced by a particle at radius 5 cm as a multiple of the gravitational force (= mg, where g = 9.80665 m/s2).
6
������������������ ������������ ������������ = ������. ������������ ������ ≪ ������. ������������ ������, so it can be safely neglected.
© 2015 Yanwei Wang
glass container. It takes 7.32 s for the steel ball with a
diameter of 6.35 mm to travel downward 200 mm in the
liquid. As known, the density of steel is 7900 kg/m3, and the density of the liquid is 1300 kg/m3. Try to work out the viscosity of liquid.
Falling Ball Viscometer (4/5)
Comments
How about using the Newton’s Law instead of the Stokes’ result to start with ? ������������������ ������������ − ������ ������������ = 1.75 ������
Falling Ball Viscometer Centrifugal Settling (pp. 131-140) Free Settling vs. Hindered Settling When is Brownian motion important ? Flow through beds of solids (pp. 128-131)
Date: April 13, 2015 ������������ ������������ ������������ = ������ ������������ ������
������������ ������������ ������������������ = ������
Drag and Drag Coefficients
10
© 2015 Yanwei Wang
Centrifugal Settling (3/12)
Solution. Radial distance, ������ = ������ ������������
Rotational speed, ������ = ������������������, ������������������ ������������������ Relative Centrifugal Force (RCF)