【5份】2016春八年级数学下册(北师大版)PPT课件：第五章 分式与分式方程 共98张PPT
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北师大版八年级数学初二下册第5章《分式与分式方程》5.1认识分式5.2分式的乘除法优秀PPT课件
a 1 11 解:(1)当a=1时, 2. 2a 1 2 1 a 1 2 1 1. 当a=2时, 2a 1 4 1 a 1 1 1 0. 当a=-1时, 2a 1 2 1
(2)当分母的值为零时,分式没有 意义,除此以外,分式都有意义.
b by (1) (y≠0); 2 x 2 xy
〔解析〕
(2)
ax a . bx b
据分式的基本性质,分子b 也要乘y,才能得到 2 xy .(2)
b (1) 的分母2x乘y才能化为2xy,为保证分式的值不变,根 2x by
得到a,所以分母bx也需要除以x得到b.在这里,由于已知 解:(1)因为y≠0,所以
ax 的分子ax除以x bx ax
的值为0的条件是x2-1=0且x+1≠0,所以x=1.故填1.
无意义.试求m,n的值.
x m n1 4.对于分式 ，已知当x=-3时,分式的值为0；当x=2时,分式 m 2n 3m
解:∵当x=-3时，分式的值为0,
3 m n 0， m+n -3， 即 m 2n 9 0， m 2n 9.
问题2
如图(2)所示,面积为1的长方形平均分成了2份,则阴影
部分的面积是多少?
问题3 这两块阴影部分的面积相等吗?
请看下面的问题:
问题1
如图(1)所示,面积为1的长方形,长为a,那么长方形
的宽怎么表示呢? 问题2 如图(2)所示,两个图(1)中的长方形拼接在一起, 它的宽怎么表示呢? 问题3 两图中长方形的宽相等吗?
2.若分式
2x 1 有意义,则x的取值范围是 3x 5
5 3
.
5 解析:依题意得3x+5≠0,解得x≠- 5 ,因此x的取值范围是x≠5 填x≠- . 3 3
北师版八年级下册第五章分式和分式方程复习课件(28张PPT)
解分式方程一定要 验根 。
【 例5】2019年中国设计了第一条采用我国自主研发的 北斗卫星导航系统的智能化高速铁路﹣﹣京张高铁， 作为2022年北京冬奥会重要交通保障设施。已知北京 至张家口铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁 列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通 快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．
1
2 2x x 1
)
x2 x
x
1
x的值从﹣2＜x＜3的整数值中选取。
解：(x
1
2
x
2x
1
)
x2 x
x
1
(x 1)(x 1) 2 2x x 2 x
x 1
x 1 x 1
x2
1 2 2x x 1
x 1 x2 x
x 2 2x 1 x 1 x 1 x2 x
a b ab . cc c (2)异分母分式的加减法则：先通分，化为同分母的分 式，然后按照同分母分式的加减法法则进行计算。
a c ad bc ad bc . b d bd bd bd
3.分式的混合运算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号 的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
解：(x
1
2
x
2x
1
)
x2 x
x
1
(x
1)(x x 1
1)
2 2x
x
1
x2 x
x
1
x2
1 2 2x x 1
x x2
1
x
x 2 2x 1 x 1 x 1 x2 x
满足﹣2＜x＜3的整数有 ﹣1，0，1，2， ∵分母x≠0，x+1≠0，x﹣1≠0
【 例5】2019年中国设计了第一条采用我国自主研发的 北斗卫星导航系统的智能化高速铁路﹣﹣京张高铁， 作为2022年北京冬奥会重要交通保障设施。已知北京 至张家口铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁 列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通 快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．
1
2 2x x 1
)
x2 x
x
1
x的值从﹣2＜x＜3的整数值中选取。
解：(x
1
2
x
2x
1
)
x2 x
x
1
(x 1)(x 1) 2 2x x 2 x
x 1
x 1 x 1
x2
1 2 2x x 1
x 1 x2 x
x 2 2x 1 x 1 x 1 x2 x
a b ab . cc c (2)异分母分式的加减法则：先通分，化为同分母的分 式，然后按照同分母分式的加减法法则进行计算。
a c ad bc ad bc . b d bd bd bd
3.分式的混合运算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号 的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
解：(x
1
2
x
2x
1
)
x2 x
x
1
(x
1)(x x 1
1)
2 2x
x
1
x2 x
x
1
x2
1 2 2x x 1
x x2
1
x
x 2 2x 1 x 1 x 1 x2 x
满足﹣2＜x＜3的整数有 ﹣1，0，1，2， ∵分母x≠0，x+1≠0，x﹣1≠0
北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》课件
1. 了解分式的概念.
探究新知
知识点 1 分式的概念
做一做：请将上面问题中得到的式子分类：
100 , 100 ,
7
a
100 , 200 , V , 8a+b.
a + 1 33
S
整
单项式： 100
7
200 33
式 多项式： 8a+b
既不是单项式也不是多项式： 100 100 V
a a+1 S
探究新知
探究新知
知识点 3 分式值为零的条件
想一想：分式
f g
的值为零应满足什么条件？
当f=0而
g≠0时，分式
f g
的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
探究新知
素养考点 3分式值为零的条件
例
当x为何值时，分式
x2 -1 x +1
的值为零?
解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
例2 （1）当a=1,2，-1时，分别求出分式 a 1 的值； （2）当a取何值时，分式有意义？ 2a 1
a 1
解：（1）当a=1时，2 a 1
11 2 11
2;
当a=2时，
a 1 2a 1
2
2 1 2 1
1;
当a=-1时，2aa11
等于零时，分式没有意义，除此之
外，分式都有意义. 由分母2a-1=0，得 a
1 2
.
所以，当
a
1 2
时，分式
a 1 2a 1
有意义.
巩固练习
变式训练
已知分式
(
x
x 1 1)( x
2)
有意义，则x应满足的
探究新知
知识点 1 分式的概念
做一做：请将上面问题中得到的式子分类：
100 , 100 ,
7
a
100 , 200 , V , 8a+b.
a + 1 33
S
整
单项式： 100
7
200 33
式 多项式： 8a+b
既不是单项式也不是多项式： 100 100 V
a a+1 S
探究新知
探究新知
知识点 3 分式值为零的条件
想一想：分式
f g
的值为零应满足什么条件？
当f=0而
g≠0时，分式
f g
的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
探究新知
素养考点 3分式值为零的条件
例
当x为何值时，分式
x2 -1 x +1
的值为零?
解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
例2 （1）当a=1,2，-1时，分别求出分式 a 1 的值； （2）当a取何值时，分式有意义？ 2a 1
a 1
解：（1）当a=1时，2 a 1
11 2 11
2;
当a=2时，
a 1 2a 1
2
2 1 2 1
1;
当a=-1时，2aa11
等于零时，分式没有意义，除此之
外，分式都有意义. 由分母2a-1=0，得 a
1 2
.
所以，当
a
1 2
时，分式
a 1 2a 1
有意义.
巩固练习
变式训练
已知分式
(
x
x 1 1)( x
2)
有意义，则x应满足的
北师大版八年级数学初二下册第5章《分式与分式方程》5.4分式方程优秀PPT课件
2 1.(2014· 重庆中考)关于x的方程 x 1 1 的解是
A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=1 2.(2014· 湘潭中考)分式方程
检测反馈
( B )
5 3 x2 x
的解为 ( C )
A.x=1
B.x=2
C.x=3
D.x=4 的根是 x=2
3.(2015·温州中考)方程
的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件
文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设 B型包装箱每个可以装x件文具,根据题意列方程为 A. 1080 1080 12 x x 15
1080 1080 12 B. x x 15
1080 1080 12 D. x x 15
[知识拓展]
1.把分式方程化为整式方程的方法是去掉分式方程中的分 母.如何去掉分式方程中的分母是解分式方程的“关键”步骤.
2.用分式方程中各式的最简公分母分别乘方程的两边,从而约 去分母.但要注意用最简公分母乘方程两边的每一项,切勿漏项.
3.解分式方程可能产生使最简公分母为零的增根,因此检 验是解分式方程必要的步骤.
(2)以往学过的方程中,分母中含有字母吗?
归纳:分式方程的重要特征:
(1)含分母; (2)分母中含有未知数. 分式方程与整式方程的区别:分式方程中的分母含 有未知数,而整式方程中的分母不含有未知数.
1 1 x ( x 1) 【想一想】方程 3 6
是分式方程吗?
不是分式方程,分母中不含有未知数.
动装所需要的时间,由题意列出等量关系.故选B.
第五 章 分式与分式方程
(教材例1)解方程
1 3 . x2 x
北师大版八年级下册第5章5.4分式方程教学课件(共42张PPT)
2.这一问题中有哪些等量关系？
等量关系： （1）实际每月固沙造林的面积 = 计划每月固沙造林的面积+30公顷
（2）原计划完成的时间—实际完成的时间 = 4个月
3.设原计划每月固沙造林x公
顷，那么原计划完成一期工
2400
程需要 x 个月，
实际完成一期工程用了 2400
____x___3_0____个月，
根据题意，可得方
程
2400 2400 4 x x 30
。
甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地 到乙地比乘特快列车少 用 9 h，已知高铁列车 的平均行驶速度是特快 列车的 2.8 倍．
甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到 乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行 驶速度是特快列车的 2.8 倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
102000 96000 500.
x
x
你会解这个方程吗?
例3 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每 立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15 元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7 月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,
求该市今年居民用水的价格.
分析：此题的主要等量关是：
例2
解方程 480 600 45. x 2x
解 : 方程的两边乘以 2x,得
想一想
960 600 90x. 解这个方程 ,得 x 4.
检验 : 将x 4代入原方程 ,得 左边 45 右边.
所以, x 4是原方程的根 .
你能归纳 解分式方 程的一般 步骤吗？
你还有不同于例题的解法吗？
1.这一问题中有哪些已知量和未知量？
北师大版八年级下册数学课件：5.4分式方程(共16张PPT)
解得
90 60 x x6 x=18
经检验 x=18 是所列方程的根。
x - 6=12（千米） 答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。
随堂练习
3.商场用50 000元从外地采购回一批T恤 衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回 比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价
每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
(汽3)车出出租发房，屋结间果数他=(们所同有时出到租达房．屋已的知租汽金车)÷的（速每度间是房学屋的租金)
m3
所商以场， 用x50=00是0元原从分外式地方采程购的回解一，批且T符恤合题意.
水费÷用水价格=用水量 科设普:选书择的恰价当格的比未文知学数书,注高意出单一位半和，语他言们完所整买. 的科普书比文学书少1本。
解方程得： x =120
经检验 x =120是原方程的根.
答：这种服装的成本价为120元。
随堂练习
3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙 多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所 用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？
解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时 骑（x－6）千米。依题意得：
例题解析
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的 租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一 年为9.6万元，第二年为10.2万元。 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间 房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得
96000 102000 x x500
10200096000500.
x
x
解这个方程得： x =12
经检验 x =12是所列方程的根
八年级数学下册第5章分式与分式方程分式方程第2课时分式方程的解法课件(新版)北师大版
A.2（x-8)+5x=16(x-7) B.2(x-8)+5x=8
C.2(x-8)-5x=16(x-7)
D.2(x-8)-5x=8
2．若关于x的分式方程
的值为 ( D )
A．－1，5
B．1
C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5
无解，则m
3.解方程
2 3. x3 x
解： 方程两边乘x(x-3),得
第五章 分 式
5.4 分式方程
第2课时 分式方程的解法
学习目标
1.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法； （重点）
2.理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验 根的方法.（难点）
导入新课
复习引入
1. 解一元一次方程的步骤： 移项，合并同类项，未知数系数化为1. 2. 解一元一次方程 x x 1 1.
②
去分母后所得整式方程的解却不是
原分式方程的解呢？
我们再来视察去分母的过程:
90 60 30+x 30 x
两边同乘(30+x)(30-x) ① 当x=6时,(30+x)(30-x)≠090(30-x)=60(30+x)
真相揭秘： 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方 程的解与分式方程的解相同.
x 1
∴－a－1＞0且－a－1≠1，解得a＜－1且a≠－2，
∴a的取值范围是a＜－1且a≠－2.
方法总结：求出方程的解(用未知字母表示)， 然后根据解的正负性，列关于未知字母的不 等式求解，特别注意分母不能为0.
例3 若关于x的分式方程 求m的值．
无解，
解析：先把分式方程化为整式方程，再分 两种情况讨论求解：一元一次方程无解与分 式方程有增根．
北师大版八年级数学下册课件：第五章《分式与分式方程》复习(共17张PPT)
B. 48 48 9 4 x 4 x
C. 48 4 9 x
D. 96 96 9 x4 x4
2.某 工 厂 接 到 加 工720件 衣 服 的 订 单， 预 计 每 天 做48件， 正 好 按
时 完 成， 后 因 客 户 要 求 提 前5天 交 货， 设 每 天 应 多 做x件， 则x应
满 足 的 方程 为 D
A. 720 720 5 48 x 48
B. 720 5 720
48
x
C. 720 720 5 48 x
D. 720 720 5 48 48 x
3.某市为处理污水， 需要铺设一条长4000 米的管道， 为了尽量减少施工对交通所造成的影响， 实际施 工时， 设原计划每天铺设管道x米， 则可得方程
当堂训练（10分钟）
1.解方程：
(1) x 3 1 3 x2 2 x
(2)
2x x2
1 x
5 6x
6
解 :原方程可变形为： 解 :原方程可变形为：
3 x 1 3 2 x 2 x
2x 1 5 x( x 1) 6( x 1)
左右两边同时乘以2 x得：左右两边同时乘以6 x( x 1)得：
3.解 下 列 分 式 方 程：解 : 原方程可变形为：5 x 1 1
5 x 1 1 x4 4x
x4
x4
方程两边同时乘以x 4得：
5 x x41
解得: x 4
经检验: x 4是原方程的增根
4.设A
x ,B x1
x
3 2
1
原方
1,当x为
程无解。 何 值 时， A
与B的
值
相
等？
解 :当A与B相等时，即：x x1
北师大版数学八年级下册5.分式的基本性质课件
＝－
x＋2 x
.
课堂小结
1.分式基本性质的作用：
(1)分式的左右变形;
(2)化简分式;
(3)化繁为整. 2. 分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改
变其中的任意两个，其结果不变．
即：b
b
b
b.
aa
aa
3.最简分式的条件：
(1)分子、分母必须是整式；
(2)分子、分母没有公因式．
当堂小练
1.不改变分式
2－3 x 2＋x －5 x 3＋2 x－3
的值，使分子、分
母最高次项的系数为正数，正确的是( D )
A. 3x2＋x＋2
5 x 3＋2 x－3
C. 3x2＋x－2
5 x 3－2 x＋3
B. 3x2－x＋2
5 x 3＋2 x－3
D. 3x2－x－2
5 x 3－2 x＋3
当堂小练
2.已知四张卡片上面分别写着6，x＋1，x2－1， x－1，从中任意选两个整式，其中能组成最 简分式的有___5_____个．
y
.
43
新课讲授
解：(1)根据分式的基本性质，将
0.5x 1 y 3
的分子
0.25x 0.2 y
与分母同乘60，得
30x－20 y 15x－12 y
.
(2)根据分式的基本性质，将
5x 2y
4 3x
3 1y
的分子与分母同乘12，得
15x 8 y 9x－4 y
.
43
新课讲授
练一练
填空：
(1) 2x ＝ ( 2x(x＋y) ) ( x y 0)；
4m 2n
(2)
x (x
y y)3 ;
北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程课件
X=-3
(4) X2 -1 X2 +2x+1 X=1
6.当x为何值时,分式 2x (x-2) 5x (x+2)
(1) 有意义
(2) 值为 0
X≠0且x≠-2
X=2
7.要使分式 -2 的值为正数,则x的取值范围是 X>1 1-x
8.当x <-2 时,分式 X2+1 的值是负数. X+2
9.当x ≥7
依题意得：
180
240
=
x
x5
请完成下面的过程
甲：15 乙：20
1
x2
的值.
变:已知 x+ 1 =3 ,求
x
x2 x4+x2+1
的值.
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达：
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
用符号语言表达：
(1)
4 3
x y
y 2x
3
ab3 5a2b2 (பைடு நூலகம்) 2c2 4cd
4
2
2
x
1
解：原方程可化为 1 4x 2 1
NNoox 2 (x 2)(x 2) x 2
两边都乘以 (x 2)(x 2) ，并整理得；
IImmaaggee x2 3x2 0 解得 x1 1, x2 2
检验：x=1是原方程的根，x=2是增根
∴原方程的根是x=1
例2
已知
x3 (x 2)2
1.约分： 把分子、分母的最大公因式(数)约去。 2.通分:
把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。
新北师大版初中数学八年级下册第5章 分式与分式方程《5.1认识分式》优质课件
(2) x2 1 x2 2x 1
• 解: (1) a2bc ab ac ac ab ab
(2)
x2 1 x2 2x 1
(x 1)(x 1) (x 1)2
x x
1 1
同除以的ab、
(x-1)在原分式中 充当了分母的因
式，所以默认是 不等于0的，否 则原分式无意义。
1 2
随堂练习1：
1.当x取什么值时，下列分式无意义？
(1) x ; x 1
(2) x 2 . 2x 3
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
(1) x ; (2) x 2 ; (3) x2 4 .
x 1
2x 3
x2
分式有意义 分母不等于零
小结:分式无意义 分母等于零
2400 2400
x
x 30
• （1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某 一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万 人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均 参观人数为多少万人？
• （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是 每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全 部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书 店这种图书的库存量是多少？
0,1,2时，分别求分式2aa2
1的值。 1
2、从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两 个代数式，其中一个是代数式，一个是分式．
3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是
（B ）
（A）
2 x2
1 （B） x2 2
1 ( C) x 2
1 （D）1 x
北师大版八年级下册5课件
例3：
解：
解：
解：原式 =
2a (a-2)(a+2)
a+2 - (a-2)(a+2)
2a-(a+2) = (a-2)(a+2)
a-2
1
= (a2)(a+2) = a+2
1.将下列各组分式通分：
x 1 2
(1)
3x 2
, ax
(1)
ax a 3ax2
,
6x 3ax2
1
2
(2)
,
a2 9 a2 6a 9
练一练
(1) 4 1 a2 a
答案：(1)
4 a2
a
(2) a 1 a 1 a 1
a 1 (2) a2 1
(3) a b b c ab bc
(3) c a ab
例6
(1) y 1 xy x xy x
解：原式 y( y 1) y 1 x( y 1)( y 1)
y2 1 xy2 x
(3) x 2 y 7 x y 2x y 2x y
(3) 3
例2 计算：
(1) x y xy xy
解：原式 x y xy xy
(2) a2 1 2a a 1 1 a
解：原式 a2 1 2a
a 1 a 1
x y 1 x y
分母互为相反式时，改 变一下运算符号即可变
为同分母哦！
多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解:(1)原计划修建需
天,
实际修建需
天;
(2)实比原计划缩短了
天.
某蓄水池装有 A，B 两个进水管，每小时可 分别进水 a t，b t．若单独开放 A 进水管，p h 可将该水池注满．如果 A，B 两根水管同时开 放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？
北师大版八年级数学下册ppt：5
解：（只2有）（、3（）3是）关是于分x式的方分程式，方程 （1）、（4）、（5）是整式方程， （6）不是方程.
1.下列属于分式方程的是（ A ）
2.下列关于x的方程是分式方程的是( D )
A.
B.
C.
D.
二 列分式方程 基本上有3种： （1）行程问题： 路程=速度×时间；
（2）经济问题： 总价=单价×数量
解：设高铁列车的时间为y h，
则特快列车的时间为（y+9）h.
1400 2.8 1400
y
y9
行程问题---水流问题
例3 轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时
间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度。
解：设轮船在静水中的速度为__x_km/h， 则在顺水中的速度为_(_x_+_3_)km/h，逆水中的速度为_(_x_-3_)_km/h.
总额 人数
每人捐款额
第一次 4800
x
4800 x
第二次 等量关系
5000
x+20
5000 x 20
第二次人数= 第一次人均额=
第一次人数+20 第二次人均额
4800 5000 x x 20
工程问题
例5 工程队计划挖一条长1500m的隧道，原计划每天
挖xm，实际每天比原计划多挖50m，结果提前5天完成 任务，则可列分式方程为__1_5_0_0__1_5_0_0___5____.
1400 1400 9 x 2.8x
行程问题
例2 甲、乙两地相距1 400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特 快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
路程
速度
1.下列属于分式方程的是（ A ）
2.下列关于x的方程是分式方程的是( D )
A.
B.
C.
D.
二 列分式方程 基本上有3种： （1）行程问题： 路程=速度×时间；
（2）经济问题： 总价=单价×数量
解：设高铁列车的时间为y h，
则特快列车的时间为（y+9）h.
1400 2.8 1400
y
y9
行程问题---水流问题
例3 轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时
间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度。
解：设轮船在静水中的速度为__x_km/h， 则在顺水中的速度为_(_x_+_3_)km/h，逆水中的速度为_(_x_-3_)_km/h.
总额 人数
每人捐款额
第一次 4800
x
4800 x
第二次 等量关系
5000
x+20
5000 x 20
第二次人数= 第一次人均额=
第一次人数+20 第二次人均额
4800 5000 x x 20
工程问题
例5 工程队计划挖一条长1500m的隧道，原计划每天
挖xm，实际每天比原计划多挖50m，结果提前5天完成 任务，则可列分式方程为__1_5_0_0__1_5_0_0___5____.
1400 1400 9 x 2.8x
行程问题
例2 甲、乙两地相距1 400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特 快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
路程
速度
北师大八年级数学下册第五章《 分式方程 4》优课件
第五章 分式与分式方程
5.4 分式方程的应用（三）
1.解分式方程的一般步骤：
2.解方程
x 1 x 1
4 x2 1
1
1、化：
把分式方程化为整式方程 2、解：
解整式方程 3、检验：
检验是否为增根
4、写：
写出结论
3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？
审题 找等量关系 设未知数 列方程
解方程 检验 答题
自主研究
• 自学教材例题3 • 思考：
1、列分式方程解应用题的一般步骤？ 2、列分式方程解应用题时要注意什么？
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细.
ou made my day!
我们，还在路上……
5.验:有两次检验. (2)检验是否满足实际意义.
6.答:注意单位和语言完整.
例1、小明和同学去书店买书，他们先用15元 买了一种科普书，又用15元买了一种文学 书。科普书的价格比文学书高出一半，他 们所买的科普书比文学书少1本。这种科普 书和这种文学书的价格各是多少？
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
5.4 分式方程的应用（三）
1.解分式方程的一般步骤：
2.解方程
x 1 x 1
4 x2 1
1
1、化：
把分式方程化为整式方程 2、解：
解整式方程 3、检验：
检验是否为增根
4、写：
写出结论
3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？
审题 找等量关系 设未知数 列方程
解方程 检验 答题
自主研究
• 自学教材例题3 • 思考：
1、列分式方程解应用题的一般步骤？ 2、列分式方程解应用题时要注意什么？
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细.
ou made my day!
我们，还在路上……
5.验:有两次检验. (2)检验是否满足实际意义.
6.答:注意单位和语言完整.
例1、小明和同学去书店买书，他们先用15元 买了一种科普书，又用15元买了一种文学 书。科普书的价格比文学书高出一半，他 们所买的科普书比文学书少1本。这种科普 书和这种文学书的价格各是多少？
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13