七年级数学上册第2课时单项式

第二章第2课单项式-七年级上册初一数学(人教版)

第二章第2课单项式-七年级上册初一数学（人教版）1. 单项式的定义单项式是指只有一个项的代数式，每个项由系数与字母的乘积构成。

例如：•2x•5y•3xy在上面的例子中，单项式的系数分别是2、5和3，字母分别是x、y和xy。

2. 单项式的分类根据字母的次数、次数的相同或不同，单项式可分为以下几类：(1) 零次单项式零次单项式是指不含字母的常数项。

例如：•5•-3零次单项式的特点是不包含字母，只有一个常数项。

(2) 一次单项式一次单项式是指字母的次数为1的项。

例如：•2x•4y一次单项式的特点是字母的次数为1，没有其他变量。

(3) 多于一次的单项式多于一次的单项式是指字母的次数大于1的项。

例如：•x^2•2xy•-3y^3多于一次的单项式的特点是字母的次数大于1，可以有多个变量。

3. 单项式的运算(1) 单项式的加减法单项式的加减法遵循同类项的原则，即只有相同字母、字母次数相同的项才可以进行加减运算。

例如：•2x + 3x = 5x•4y - 2y = 2y在上面的例子中，变量x和y的次数相同，因此可以进行相加相减操作。

(2) 单项式的乘法单项式的乘法是指单项式与单项式之间的相乘操作，遵循乘法的分配律。

例如：•2x * 3y = 6xy•-4a * 2a = -8a^2在上面的例子中，通过乘法的分配律对单项式进行相乘操作，并按照字母次数的规则进行简化。

4. 单项式的值(1) 确定单项式的值确定单项式的值需要给定字母的值，将字母的值代入到单项式中进行计算。

例如：给定单项式 3x，当x=2时，可以计算出该单项式的值为 3 * 2 = 6。

(2) 求单项式的值求单项式的值是指已知单项式的值，需要求出字母的值。

例如：已知单项式 4y 的值为 12，需要求出 y 的值。

解题的关键是将已知的单项式的值与字母系数的乘积设置等于给定的值，通过解方程的方式求出字母的值。

5. 单项式的应用单项式在数学中有广泛的应用，特别在代数和方程运算中起到重要作用。

人教版数学七年级上册2.1第2课时单项式2-课件

1、单项式：我们把数或字母的积表示的式子叫
做单项式。 ①单独一个数或一个字母也是单项式 ②数和字母是相乘关系 ③字母不能出现在分母上
小组合作：下列式子哪些是单项式？如果不是请说出理由。
x+ y 1
p r2
- 3 xyz
x
- 2 xy 3
7 ab
7b
3
2
2a
字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
解（1）10n，它的系数是10，次数是1；
（2） 1 ah,它的系数是 1 ，次数是2；
2
2
（3） 0.8a，它的系数是0.8，次数是1
（4） 0.8a，它的系数是0.8，次数是1
判断：－7xy2的系数是7；（错）
判断：－x2y3与x3没有系数；（错）
单项式－5y的系数是_-_5_，次数是_1__
单项式中的数字因数称单项式系数
和你的同桌说一说单项式
1 2
a2h、
2πr、abc、－m的系数和次数
注意
（1）圆周率p是常数。（2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”
通常省略不写。如a²，–abc；
11 x2y 4
5 x2y 4
范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有10册，n包书有（10n）册；
解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是100×3=300（千米） t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）
在上面的式子中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程，在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如： 100×a可以写成100•a或100a。

人教版七年级上册数学第二章《2.1整式》第2课时单项式

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这
个单项式的系数.
2 a h， n 如单项式 100t，的系数分别是
100，1，-1．
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.
巩固练习
练习1 下列各式中哪些是单项式？
3 a 2 xy x , 0， 2, 0.72a， , , π, a + 1, . a 3 3 a 2 xy 答案： x , 0， 2, 0.72a， , π, a + 1, . 3 3
确定单项式的次数和系数.
新课推进
字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来，更适合于一般规律的表达.
思考我们来看引言与例1中的式子
100t ，0.8 p ， mn ，a h ，
这些式子有什么特点？
2
n ，
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．
课堂小结
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和.
的面积是 cm2； 1 它的系数是，次数是2； 2
1 ah 2
3 a （3）棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
它的系数是1，次数是3；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 0.9a 元；它的系数是0.9，次数是1；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，
第二章整式的加减
2.1 整式

数学人教版七年级上册2.1整式第2课时单项式 PPT课件

【综合应用】 22．(10 分)观察下列单项式：x2，－3x4，5x6，－7x8，……回答下列问题 (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是(只能填写一个式子)什么？ (4)请你根据猜想，请写出第 2 016，2 017 个单项式．
21．(8 分)家家乐超市出售一种商品，其原价 a 元，现有三种调价方案：
①先提价 20%，再降价 20%； ②先降价 20%，再提价 20%； ③先提价 15%，再降价 15%.问： (1)用这三种方案调价结果是否一样？ (2)最后是不是都恢复了原价？
解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a； ③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2) 这三种方案最后的价格与原价都不一致
3a，12xy2，－54xy，πa，－x，32(a＋1)，2x，2 012
A．4
B．5
C．6
D．7
3．(3 分)下列各式中，是四次单项式的为( C ) A．2abc B．－2πx2y C．xyz2 D．x4＋y4＋z4 4．(3 分)下列各组单项式中，次数相同的是( D ) A．3ab 与－4xy2 B．3π 与 a C．－31x2y2 与 xy D．a3 与 xy2
三、解答题(共 40 分) 18．(6 分)请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进行分类：(只填序号) ①3a2b3，②－2xyz，③12ab2，④－x3y2，⑤53ab2， ⑥8a2bc2. 解: 按单项式的次数
19．(9 分)列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)某班总人数为 m 人，其中女生人数占53，那么该班男生人数为多少？ (2)长方形的长为 x，宽为 y，则长方形的面积为多少？ (3)一台彩电原价 a 元，现按原价 9 折出售，那么这台彩电现在的售价多少？

人教版七年级数学上册2.1、2《单项式》教学设计

因此，在教学过程中，教师应充分考虑学生的认知水平和接受能力，采用循序渐进、由浅入深的教学方法，注重培养学生的抽象思维能力和实际应用能力。同时，关注学生的学习兴趣和情感需求，激发学生的学习积极性，帮助他们建立自信，为后续数学学习奠定坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式的定义、系数、变量和次数的理解，以及单项式的运算规则。
1.通过直观演示和实际操作，让学生体验单项式的发现和认识过程。
-教师通过实物、图片等直观教具，引导学生观察、发现、总结单项式的特征。
-学生在小组合作中，通过讨论、交流、分享，提高对单项式的理解和认识。
2.采用问题驱动法，激发学生的探究欲望，培养解决问题的能力。
-教师设计富有启发性的问题，引导学生积极思考，主动探究。
-学生能够通过实际例题，掌握比较单项式大小的技巧，理解同类项的概念，并能够合并同类项。
3.能够运用单项式的运算规则进行简化、计算和解决实际问题。
-学生通过实际练习，掌握单项式的加减运算规则，能够正确进行计算。
-学生能够将单项式的知识应用于解决生活中的实际问题，如计算物体的面积、体积等。
（二）过程与方法
-自行设计并计算一个包含三个变量的单项式的值，让学生在实际操作中加深对单项式的理解。
2.实践应用作业：
-结合生活实际，选择一个物体（如水杯、书本等），计算其表面积和体积，并尝试用单项式表达出来。
-让学生观察家庭中不同物品的尺寸，使用单项式记录下来，并比较它们的大小。
3.提高拓展作业：
-完成课本第33页的思考题，鼓励学生运用所学知识解决更具挑战性的问题，培养学生的逻辑思维和创新意识。
（5）反馈评价：教师对学生的学习效果进行评价，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。

【导学案】七年级数学上册第二章单项式

2.1 整式第2课时单项式一、导学1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式.2.三维目标：（1）知识与技能①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念.②会正确确定一个单项式的系数和次数.（2）过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结.（3）情感态度培养应用数学的意识.3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义.难点：确定单项式的次数和系数.4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容. （2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念.(4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.②下列各式是不是单项式?为什么?23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2 213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x和-2x y πa 因为分母中有字母，所以也不是单项式.③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.注意事项:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x (×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y-(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-3 2a2b：系数：-32；次数：3 22(2)3x y-：系数：2(2)3-；次数：3.第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. （2）下面的判断是否正确？－7xy2的系数是7；(×)－x2y3与x3没有系数；(×)－ab3c2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a3的系数是-1；(√) －32x2y3的次数是7；(×)1 3πr2h的系数是13.(×)五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（40分）在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b ,3x 中，单项式有3ab ，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用（每题15分，共30分）3.（20分）(1)若2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值；(2)若（m-5）x 2y |m|-2a 是6次单项式，试求m 的值.解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.（2）∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.三、拓展延伸（20分）4.(10分)下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n个单项式的表达式.解：（1）-101x101，102x102.（2）n(-x)n.。

七年级上册第二章代数式

七年级上册第二章代数式
七年级上册第二章代数式主要学习了以下内容：
1. 代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。

等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

2. 单项式：只含有乘法(包括乘方)运算，或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

3. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

4. 多项式：几个单项式的和叫多项式。

人教版数学七年级上册2.整式--单项式课件

我思,我进步
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零常数的次数是0。
比如-3的次数是0 （00是没意义的）
3.单项式的系数包含符号, 当系数为1或－1时，这个“1”应省略不写。
试一试：
单项式
— 1 a2h
2
－2r abc －m
系数次数
1 2
ah,它的系数是
1 2
，次数是2；
（3）a2h,它的系数是1，次数是3
（4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
（5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 23
3
2π
次数
2
1
3
2
2
3
3
说出下列单项式的系数和次数
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（）;
(4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（）元；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（）．
解（1）12n，它的系数是12，次数是1；
（2）
（1） 20﹪m, （2）3×105x²y
下列关于24的次数说法
正确的是(
)
A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定
若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-2，则a= ,b= .
⒈ 单项式（注意单个数或字母也是单项式） ⒉ 单项式的系数（要包括其前面的负号）

七年级数学上册3.2代数式(2)单项式、多项式的概念课件苏科版

课后作业
1.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是（ C ）
A 2, 1
B 2,-1
C 3,-1
D 5,-1
2.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了（40a+30b）块砖。（用含a、b的代数式表示）。
组成多项式的每一个单项式多项式的项，多项式有几项就叫做几项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数整式的组成：单项式和多项式统称为整式
知识梳理
知识点1：单项式的概念
【例1】写出各单项式的系数和次数
① -32x2y
② πm2n4
③ -x
【讲解】:
①数字因数以指数的形式出现，但只能作为系数，所以
它的次数是2+1=3，系数是-32=-9。
(1)计算单项式的次数时，应注意是所有字母指数的和，不要漏掉字母指数是1的指数； (2)单项式是单独一个字母时，它是指数是1； (3)单项式的次数只和字母的指数有关，与系数的指数无关. ．
知识梳理
知识点2：多项式、整式的概念
【例1】哪些是多项式？哪些是整式？
(1)x2+y2
(4)
x-y 7
(2)2πr
(5)
1 a
+8
(3)
2 xy
(6)-3x2+2x2-1
【讲解】:多项式有(1)(4)(6)；整式有(1)(2)(4)(6)
【方法小结】单项式和多项式统称为整式，判断一个代数式是否是整式就看是否是单项式或多项式，关键是看分母中是否含有字母,按照目前的知识没有字母的就是整式,多项式的识别要注意一下几点; (1)分母中不含字母; (2)含加、减、除运算。

七年级上册数学第二章重点题型

七年级上册数学第二章重点题型一、单项式相关题型。

1. 若单项式-3x^3y^n与5x^m 1y^3是同类项，则m n的值是多少？解析：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

对于单项式-3x^3y^n与5x^m 1y^3是同类项，则m−1 = 3，n=3。

由m−1 = 3，可得m = 4。

所以m−n = 4 3=1。

2. 写出一个系数为-(2)/(3)，且只含有x，y的四次单项式。

解析：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。

设这个单项式为-(2)/(3)x^ay^b，a + b=4，可以令a = 2，b = 2，则这个单项式可以是-(2)/(3)x^2y^2。

3. 已知单项式2x^ay^b + 1的次数是5，则a + b=？解析：因为单项式的次数是所有字母指数和，所以a+(b + 1)=5，即a + b+1 = 5，那么a + b=4。

二、多项式相关题型。

4. 多项式3x^2y 4xy^2+x^3-5y^3按y的降幂排列是怎样的？解析：按y的降幂排列，就是按照y的指数从大到小的顺序排列。

多项式3x^2y 4xy^2+x^3-5y^3按y的降幂排列为5y^3-4xy^2+3x^2y+x^3。

5. 已知多项式A = 2x^2-3x + 1，B=-x^2+2x 3，求A B。

解析：A B=(2x^2-3x + 1)-(-x^2+2x 3)=2x^2-3x + 1+x^2-2x + 3=(2x^2+x^2)+(-3x-2x)+(1 + 3)=3x^2-5x + 4。

6. 若多项式x^2+kx 6分解因式的结果为(x 2)(x + 3)，求k的值。

解析：因为(x 2)(x + 3)=x^2+3x-2x 6=x^2+x 6。

又因为x^2+kx 6=(x 2)(x + 3)，所以k = 1。

三、整式加减综合题型。

7. 化简求值：(2x^3-3x^2y 2xy^2)-(x^3-2xy^2+y^3)+(-x^3+3x^2y y^3)，其中x=(1)/(2)，y = 1。

初中七年级数学(上册)第二章知识点及习题

第二章整式的加减知识点总结：一、单项式、多项式、整式的概念单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。

整式：单项式与多项式统称整式。

二、单项式的系数和次数1、单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

如果一个单项式，只含有数字因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。

2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3、单项式的表示形式：（1）数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式（2）单个字母也是单项式。

（3）单个的数是单项式（4）字母与字母相乘成为单项式（5）数与数相乘称为单项式三、多项式的项、常数项、次数在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

一个多项式有几项就叫做几项式。

多项式中的符号，看作各项的性质符号。

一元N次多项式最多N+1项。

四、多项式的排列：1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。

为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。

※在做多项式的排列的题时注意：(1) 由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

(2) 有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

b、确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

五、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。

※掌握同类项的概念时注意：1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。

人教版七年级上册数学习题课件第2章2.1.2单项式

习题链接
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1C 2D 3A 4
5 6 －10 7C 8D
答案呈现
9B 10 11
认知基础练
1 下列式子中，单项式的个数是( C ) 0，12xy2，－23xy，πa，－x，23(a＋1)，1x，8. A．4 B．5 C．6 D．7
认知基础练
2
【2020•通辽】下列说法不正确的是( •••
认知基础练
5 【教材P57中练习T1变式】填表：
单项式 0.2n －
系数 0.2 －27
次数 1
6
35πr2 －24x2y －5
3 5π
－24 －5
2
3
0
认知基础练
6 若单项式 6x2y4 与－13y2zm＋2 的次数相同，则－6m＋2 ＝__－__1_0___．
认知基础练
7 下列说法中，正确的是( C ) A．a 的系数为 0 B．ab2c 的次数是 2 C. 12πxy3 的系数为12π D．－5 是一次单项式
方法技巧练
11 观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答问题： (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？解：这组单项式的系数的符号规律是－、＋、－、＋、…. (2)这组单项式的次数的规律是什么？这组单项式的次数的规律是1，2，3，4，5，….
方法技巧练
认知基础练
8 下列说法中，正确的是( D ) A．a 是单项式，它的次数是 0，系数为 1 B．1 不是单项式 C. 1x是一次单项式 D．－a2b3c 是六次单项式，它的系数是－1
认知基础练
9 下列说法中正确的是( B ) A．2 不是单项式 B．－a2b 的系数是－1，次数是 3 C．6πx3 的系数是 6 D．－2x32y的系数是－2.

人教版七年级数学上册第2课时单项式_1

业本共需要3a元(答案不唯一) .
12.若 3xmyn 是含有字母 x 和 y 的五次单项式，m，n 均为正整数，则 mn 的最大值为 9 .
13.观察下列各式：－x，1 x2，－1 x3，1 x4，－1 x5，….
2
34
5
(1)请你写出第 2020 个和第 2021 个单项式；
解：第 2020 个单项式是 1 x2020， 2020
快速对答案
1B 2A 3D 变式题 C 4D 53
变式题
(1)5 (2)－4
6
详细答案点击题序
7 abc 1 3
8 1.5b
9D
10 A案点击题序
12 9
13
详细答案点击题序
知识点一单项式的相关概念
1.下列式子中，是单项式的是( B )
A. 3 ab
C.a2＋3b3
4.(2019－2020·白云区期末)已知一个单项式的系数
是 3，次数是 5，则这个单项式可能是( D )
A.5x2y
B.－3x5
C.3x2y5
D.3x2y3
5.若单项式 25xny 是四次单项式，则 n 的值为 3 .
【变式题】(1)若单项式－ 5 a2bm 与－11x3y4 是次数相
8
7
同的单项式，则 m 的值为 5 ；
(2)如果－axyb 是关于 x、y 的四次单项式，且系数为
7，那么 a＋b＝－4 .
6.分别指出下列各单项式的系数和次数： (1)0.2n；解：系数为 0.2，次数为 1. (2)－ 2m3np2 ；
7 解：系数为－ 2 ，次数为 6.
7
(3) 3 πr2； 5
解：系数为 3 π，次数为 2. 5

人教版七年级数学上册2.单项式课件

3 单项式的应用
试一试
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，
次数是4的单项式吗？
-3xy3 -3x2y2
x、y的指数之和为4即可
-3x3y
该系作单数已项为知式常m-次数2，数看m是待当2+n
例3 若 (m 2)x2 yn 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？
解：由题意知m，n要满足
3
(5)－
1
ab2；
(6)
a －7x＋2
；
2
9
(8)π＋2.
导引：用单项式的定义进行判断．
(3)分母中含字母a， (6)含“＋”号．解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．
方法总结
判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
2 πab3 3
的系数是___23__π___，次数是___4_____；
(3) － m2n
4
的系数是__－__14____，次数是___3_____；
(4)单项式－3×102ab3的系数是_－__3_×_1_0_2_，次数是
____4____．
当堂练习
4. 已知2kx2yn是关于x，y的一个单项式，且系数是7，次数是5，那么k＝___72____，n＝___3__．
3. 棱长为a cm的正方体的体积是 1a3 cm3；三次
4. 一台电视机原价为b元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为_0_._9_b；一次
5. 一个长方形的长为0.9m,宽为b,面积是__0_._9_bm2. 一次

七年级数学上册单项式讲解

七年级数学上册中的单项式部分，主要涉及以下内容：
1.单项式的概念：单项式是表示数字与字母乘积的式子，单独的一个数或一个字母也叫单项式。

如数字1，2，3，4，…，字母a，b，c，…，以及数字与字母的乘积如2a，3b，4c 等都是单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称为单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，称为单项式的次数。

例如，单项式3a的系数是3，次数是1。

3.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

例如，多项式3a+4b是一个二次多项式，其中3a和4b是它的两项。

4.合并同类项：同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式。

合并同类项就是把同类项系数相加，字母和字母的指数不变。

例如，把3a+2b和2a+3b合并同类项，得到5a+5b。

5.去括号法则：在有括号的情况下，先去括号。

括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号内的各项都不变符号；括号前是“-”号的，把括号和它前面的“-”号去掉后，括号内的各项都改变符号。

6.整式的加减：整式的加减实际上就是去括号、合并同类项。

在运算时，要求统一去掉括号，然后再合并同类项。

以上就是七年级数学上册中关于单项式的主要内容。

通过掌握这些内容，学生可以更好地理解并掌握单项式的概念和应用。