2020八年级奥数同步练习试题
八年级奥数同步练习试题
八年级奥数同步练习试题Ⅰ四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AB、CD的中点，连结EF交BD、AC于M、N，若AC=BD，求证：OM=ONⅡ四边形ABCD中，E、F、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点，M、N分别是PB、QC的中点，求证EF平分MN。
Ⅲ四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是AD、BC的中点，BA延长线交FE延长线于点G，CD延长线交FE延长线于点H。
求证：,∠BGF=∠CHF。
Ⅳ在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC到M，N是BM的中点，H是EN的中点，连结DH交BM于F。
求证：CF=FMⅤ△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC，E是BC中点，求证：AB=2DEⅥ梯形ABCD中，AB平行DC，∠D+∠C=90°，E、F分别是AB、DC的中点，求证：EF=1/2(DC-AB)Ⅶ已知AH是△ABC中∠BAC的角平分线，在AB、AC上分别截取BD=CE，M是DE的中点，N是BC的中点，求证：MN平行AHⅨ已知，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CM⊥BC交BD延长线于M，MF⊥AB于F。
求证：BE=EF 以下主要用到平行四边形的基本性质和角平分线定理(若AD平分角BAC，交BC于D，则AB/AC=BD/BC。
证明也是用中位线的。
)I 过D作AC的平行线，过C作AD的平行线，二者相交于G，延长EF交DG于H。
则ACGD是平行四边形，从而对角线AG与CD互相平分，于是A、F、G三点共线且EF是三角形ABG的中位线。
这样，EF平行于BG，角DMH=角DBG，角DHM=角DGB。
但是DG=AC=BD，所以三角形DBG是等腰三角形，于是角DBG=角DGB，得到角DMH=角DHM。
又因为DG平行于AC，角DHM=角ONM，而角DMH与角OMN是对顶角，从而角ONM=角OMN，得到OM=ON。
II 由中位线性质可知，EPFQ是平行四边形，从而EF平分PQ。
初二奥数班考试试题及答案
初二奥数班考试试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 13D. 162. 如果一个数的平方等于其本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是多少？A. 29B. 32C. 35D. 384. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 480B. 560C. 600D. 7205. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是它本身的数有_________和_________。
7. 一个数的立方根是它本身的数有_________。
8. 一个数的倒数是它本身的数有_________。
9. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是_________或_________。
10. 一个数的平方是36，那么这个数是_________或_________。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 说明什么是完全平方数，并给出三个完全平方数的例子。
12. 解释什么是因数和倍数，并给出一个数的因数和倍数的例子。
13. 什么是等差数列？请写出一个等差数列的前5项。
14. 什么是圆周率π？请给出π的近似值。
四、计算题（每题10分，共20分）15. 计算下列表达式的值：(3 + 5) × (7 - 2)。
16. 解下列方程：2x + 5 = 17。
五、解答题（每题15分，共30分）17. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求它的表面积。
18. 一个圆的半径是r，求它的周长和面积。
答案一、选择题1. C2. B3. C4. C5. C二、填空题6. 0, 17. 0, 1, -18. 19. 5, -5 10. 6, -6三、简答题11. 完全平方数是指一个数可以表示为某个整数的平方。
八年级奥数测试题及答案
八年级奥数测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的平方根是3，那么这个数是多少？A. 9B. 6C. 3D. 12答案：A3. 计算：(2x - 3)(2x + 3) 的结果是？A. 4x^2 - 9B. 4x^2 + 9C. 9 - 4x^2D. 9 + 4x^2答案：A4. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是多少？A. 23B. 32C. 35D. 40答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的立方根是2，则这个数是______。
答案：82. 如果一个数的相反数是-5，则这个数是______。
答案：53. 一个数的绝对值是5，则这个数可以是______或______。
答案：5，-54. 一个数的平方是25，则这个数可以是______或______。
答案：5，-5三、解答题（每题10分，共60分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求第n项的通项公式。
答案：第n项的通项公式为 a_n = 2 + 3(n - 1) = 3n - 1。
2. 计算：(3x^2 + 2x - 1)(2x^2 - 3x + 1) 的值。
答案：6x^4 - 13x^3 + 11x^2 - 2x + 1。
3. 已知一个等比数列的前三项分别是2，4，8，求第n项的通项公式。
答案：第n项的通项公式为 a_n = 2 * 2^(n - 1) = 2^n。
4. 计算：(2x - 1)^3 的值。
答案：8x^3 - 12x^2 + 6x - 1。
5. 已知一个数列的前三项分别是1，2，3，且每一项都是前一项的两倍加1，求第n项的通项公式。
答案：第n项的通项公式为 a_n = 2^(n+1) - 1。
6. 计算：(a + b)^2 的值。
答案：a^2 + 2ab + b^2。
经典的初二奥数练习题【三篇】
经典的初二奥数练习题【三篇】经典的初二奥数练习题（一）1.两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每小时55千米，货车平均速度是每小时45千米。
两车开出后几小时相遇?2.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。
甲乙两地相距多少千米?3.客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出，2.5小时在途中相遇。
已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米?4.两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4.5小时后两车还相距120千米。
一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米?5.丙列火车同时从甲乙两城相对开出。
一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。
4小时后还相距210千米，求两城距离。
6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2.5米。
两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米?经典的初二奥数练习题（二）1、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两地相向而行。
第一辆在途中修车停了45分钟，第二辆因加油停了半小时，结果在当天上午11点整相遇。
如果第一辆汽车以每小时行40千米，那么第二辆汽车每小时行多少千米？2、小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发，小刚跑完全程的5/8时与小勇相遇。
小勇继续以每小时10千米的速度前进，用2.5小时跑完余下的路程，求小刚的速度？3、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。
如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次？4、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。
两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。
如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？5、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。
2020年八年级奥数经典的训练题
【导语】奥数能够有效地培养学⽣⽤数学观点看待和处理实际问题的能⼒，提⾼学⽣⽤数学语⾔和模型解决实际问题的意识和能⼒，提⾼学⽣揭⽰实际问题中隐含的数学概念及其关系的能⼒等等。
使学⽣能够在创造性思维过程中，看到数学的实际作⽤，感受到数学的魅⼒，增强学⽣对数学美的感受⼒。
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2020年⼋年级奥数经典的训练题篇⼀ 1、甲⼄两车同时从AB两站相对开出，第⼀次相遇后继续前进，到B、A后⽴即返回，第⼆次相遇时离B地的距离是A.B全程的20%，甲车共⾏了360⽶。
A、B两地相距多少千⽶？ 2、郑郑、州州、中中、学学四个⼩朋友共有445本书，但不知道每⼈各有⼏本书。
如果变动⼀下：郑郑减少2本，州州的增加2本，中中的增加⼀倍，学学的减少⼀半，那么四个⼈的就⼀样多，问：每个⼩朋友原来各有多少本书？ 3、⼀组⾃⾏车运动员在⼀条不宽的道路上做赛跑训练，他们以每⼩时35千⽶的的速度向前⾏驶，突然运动员甲离开⼩组，以每⼩时45千⽶的速度向前⾏驶10千⽶，然后转回来以同样的速度⾏驶，重新和⼩组汇合，运动员甲从离开⼩组到从新和⼩组汇合的这段时间是多少？ 4、某校师⽣为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班，各班⼈数相同且多于30⼈，不超过45⼈，如果平均每⼈捐款的钱数是整数，那么平均每⼈捐款多少元？ 5、5个⼯⼈加⼯735个零件，2天加⼯了135个，已知2天中有⼀⼈请假⼀天，照这样的⼯作效率如果以后⼏天⽆⼈请假，还要多少天才能完成任务？2020年⼋年级奥数经典的训练题篇⼆ 1.⽂教印刷⼚装订⼀批复习资料。
师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6。
师徒两⼈合作，⼏天可以装订完? 2.有—项⼯程。
甲、⼄两队合做12天完成，丙、⼄两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。
甲、⼄、丙三队合做需多少天完成? 3.⼀条公路，如果由甲队独修需30天完成，由⼄队独修5天完成这条公路的1/4。
初二数学奥数试题及答案
初二数学奥数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数不是质数？A. 2B. 3C. 5D. 92. 如果一个数的平方根是正数，那么这个数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 无法确定3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是：A. -1B. 0C. 1D. 所有选项都正确5. 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是________。
7. 一个数的相反数是它本身，这个数是________。
8. 一个数的平方是它本身，这个数可能是________。
9. 如果a和b互为倒数，那么ab的值是________。
10. 一个数的立方是它本身，这个数可能是________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，求它的体积。
12. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
13. 有一个等差数列，首项是5，公差是3，求这个数列的前10项的和。
四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是锐角三角形。
15. 证明：如果一个数的平方比它本身大，那么这个数是正数。
五、综合题（每题20分，共20分）16. 一个圆的半径是10厘米，求它的周长和面积。
答案：一、选择题1. D2. C3. A4. D5. D二、填空题6. 非负数7. 零8. 0或1或-19. 110. -1, 0, 1三、解答题11. 体积 = 长× 宽× 高= 2 × 3 × 4 = 24立方厘米12. 第10项 = 1 + 1 + 2 + ... + (1 + 1 + 2)的前7项和 = 14413. 前10项和 = (首项 + 末项) × 项数÷ 2 = (5 + 28) × 10 ÷ 2 = 175四、证明题14. 略15. 略（提示：设这个数为x，证明x^2 - x > 0）五、综合题16. 周长= 2πr = 2 × 3.14 × 10 = 62.8厘米面积= πr^2 = 3.14 × 10^2 = 314平方厘米结束语：通过以上的数学奥数试题及答案，我们可以看到数学的魅力在于逻辑推理和解决问题的能力。
2020年经典的八年级奥数练习题
2020年经典的八年级奥数练习题2020年经典的八年级奥数练习题篇一1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米?2、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米?3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千克，摩托车每小时行65千米。
当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。
甲乙两地相距多少千米?4、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。
5、甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带1人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米，求三人同时到达的最短时间为多少小时？2020年经典的八年级奥数练习题篇二1、甲从A地以6千米/小时的速度向B地行走，40分钟后，乙从A地以8千米/小时的速度追甲，结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲，求A、B两地的距离。
2、甲、乙两车都从A地开往B地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，甲车出发半小时后，乙车出发，问乙车几小时可追上甲车?3、一条马路上有一行人和一个骑自行车的人同向而行，骑车人的速度是行人速度的3倍，这条马路上的1路汽车按相同的间隔发车匀速前进。
已知每隔10分钟一辆汽车超过行人，每隔20分钟一辆汽车超过骑车人，求1路汽车每隔多少分钟发车一辆？4、有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。
小明和小丽两个人合作几天可以装完？5、有一件工程，甲独做20天可以完成这件工程的1/9，乙独做9天可以完成这件工程的1/10，甲、乙两人合做，需要几天可以完成这件工程的一半？2020年经典的八年级奥数练习题篇三1、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。
2020年简单的初二奥数练习题
2020年简单的初二奥数练习题2020年简单的初二奥数练习题（1）1、甲、乙两人同时从相距1000米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，如果有一只狗与甲同时同向而行，每分钟行500米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲后又立即回头向乙跑去，这样持续来回，直到两人相遇为止。
这时狗共跑了多少米？2、甲船每小时行驶30千米，乙船每小时行驶26千米，两船同时同地背向出发巡逻，2小时后，甲船返回追乙船，几小时能够追上乙船？3、甲、乙二人同时从A、B两地出发，同向行走，甲在前，乙在后，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，途中甲因故休息了1小时，5小时后两人相距26千米，A、B两地相距多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？5、一只猎狗正在追赶前方6米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子能够跳4次。
问：兔子跑出多远将被猎狗追上？2020年简单的初二奥数练习题（2）1、甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。
甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨，多少天后两厂剩的原料一样多？2、从学校到家，步行要6小时，骑自行车顶3小时。
已知骑自行车比步行每小时快18千米。
学校到家的距离是多少千米？3、A、B两地相距1200千米。
甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行。
甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。
两人在C处第一次相遇。
问AC之间距离是多少？如相遇后两人继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，在D处第二次相遇。
问CD之间距离是多少？4、甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长400米。
如果甲的速度为16米/秒，乙的速度为12米/秒。
两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇？5、姐姐从家上学校，每分钟走50米，妹妹从学校回家，每分钟走45米。
如果妹妹比姐姐上动身5分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。
初二奥数同步练习题人教版
初二奥数同步练习题人教版1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟?分析：这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
总路程： (米)通过时间： (分钟)答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米?分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
能够用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速能够很方便求出。
总路程： (米)火车速度： (米)答：这列火车每秒行30米。
3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米?分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。
火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。
这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：山洞长： (米)答：这个山洞长60米。
和倍问题1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁?我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是(4+1)倍，也能够理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少?(1)秦奋和妈妈年龄倍数和是：4+1=5(倍)(2)秦奋的年龄：40÷5=8岁(3)妈妈的年龄：8×4=32岁综合：40÷(4+1)=8岁8×4=32岁为了保证此题的准确，验证(1)8+32=40岁(2)32÷8=4(倍)计算结果符合条件，所以解题准确。
2020年基础的八年级奥数练习题
2020年基础的八年级奥数练习题2020年基础的八年级奥数练习题篇一1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根?2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，能够栽白杨多少棵?3.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟?4.甲、乙、丙共有100本课外书。
甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1。
那么乙有书多少本？5.小明、小红、小玲共有73块糖。
如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。
问小红有多少块糖？2020年基础的八年级奥数练习题篇二1．小英家在学校南边，小翔家在学校北边，两家之间的距离是1410米。
每天上学时，如果小英比小翔提前出发3分钟，两人就可同时到校。
已知小英每分钟走70米，小翔每分钟走80米。
问：小英的家离学校多少米？2．甲乙二人同时从A、B两地相向而行，甲步行从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，2.5小时后相遇。
相遇时乙比甲多行20千米。
已知甲步行每小时走4千米，两人相遇后仍用原速继续前进。
求甲还要多少小时才可到达B地？3．有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件？4．用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。
如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？5．聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？2020年基础的八年级奥数练习题篇三1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
2020年初二奥数基础的练习题3篇
2020年初二奥数基础的练习题3篇2020年初二奥数基础的练习题篇11.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米。
问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地？2.甲、乙两个长方体水池装满了水，两水池的高相等。
已知甲池的排水管10分钟可将水排完，乙池的排水管6分钟可将水排完。
问同时打开甲、乙两池的排水管，多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的3倍？3.一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的3/5，剩下的路程中3/8是上坡路，其余是下坡路。
回来时上坡路是千米。
甲、乙两地相距多少千米？4.一件工作，甲、乙合作要4小时完成，乙、丙合作要5小时完成。
现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作要几小时？5.A、B两地相距1200米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次相遇在C处，AC之间距离是多少？相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间距离是多少千米？2020年初二奥数基础的练习题篇21、一件工程，甲乙两人合作8天能够完成；乙丙两人合作6天能够完成；丙丁两人合作12天能够完成。
那么甲丁合作几天能够完成？2、有一批机器零件，甲单独制作需要八又二分之一天，比乙单独制作多用了1/2天，两人合作4天后，剩下210个零件，由甲单独去做，自始至终甲共制作了多少个零件？3、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。
现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？4、一件工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合作6天，剩下的工程甲队又独做9天才完成。
已知乙队完成的是甲队完成的1/3，丙队完成的是乙队完成的2倍。
甲、乙、丙三队独做各需几天完成？5、一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管，1/6小时能注满水池；单开乙管，1/7小时能注满水池。
2020年初二奥数应用题练习
2020年初二奥数应用题练习2020年初二奥数应用题练习篇一1.某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒，接着通过216米长的隧道用了16秒；（1）求列车的长度和速度。
（2）这列车与另一列车长75米，时速86.4千米的列车错车而过，需要多少秒？2.快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？3.六年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩17块；如果每人搬7块，则少10块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？4.学校为新生分配宿舍．如果每个房间住3人，则多出22人；如果每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？5.妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个？全家共有多少人？2020年初二奥数应用题练习篇二1、两地相距380千米。
有两辆汽车从两地同时相向开出。
原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？2、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？3、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。
求甲乙两站间的路程是多少千米？4、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇？5、甲、乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。
八年级奥数同步练习题
八年级奥数同步练习题八年级奥数同步练习题导语：有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。
下面就由小编为大家带来八年级奥数同步练习题，大家一起去看看怎么做吧！一、选择题(每小题4分，共40分.)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.1.下列四组根式中，是同类二次根式的一组是( )2.要使代数式有意义，那么实数x的取值范围是( )3.以线段a=13，b=13，c=10，d=6为边作梯形，其中a，c为梯形的两底，这样的梯形( )(A)能作一个. (B)能作两个. (C)能作无数个. (D)一个也不能作.(英汉词典：Fig.figure的缩写，图;quadrilateral四边形;diagonal对角线;value数值;variable变量;to depend on取决于;position位置)(A)是完全平方数，还是奇数. (B)是完全平方数，还是偶数.(C)不是完全平方数，但是奇数. (D)不是完全平方数，但是偶数.6.将任意一张凸四边形的纸片对折，使它的两个不相邻的顶点重合，然后剪去纸片的不重合部分，展开纸片，再一次对折，使另外的两个顶点重合，再剪去不重合的部分后展开，此时纸片的形状是( )(A)正方形. (B)长方形. (C)菱形. (D)等腰梯形.7.若a,b,c都是大于l的自然数，且 =252b,则n的最小值是( )(A)42. (B)24. (C)21 (D)15(英汉词典：two-placed number两位数;number数，个数;to satisfy满足;complete square完全平方(数);total总的，总数)9.下表是某电台本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭头“↑”或“↓”分别表示该歌曲相对于上星期名次的`变化情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，不标注的则表明名次没有变化，已知每首歌的名次变化都不超过两位，则上星期排在第1，5，7名的歌曲分别是( )(A)D，E，H. (B)C，F，I. (C)C，E，I. (D)C，F，H.10.设n(n≥2)个正整数，，…，，任意改变它们的顺序后，记作，，…，，若P=( - )( - )( )…( 一 )，则( )(A)P一定是奇数. (B)P一定是偶数.(C)当n是奇数时，P是偶数. (D)当”是偶数时，P是奇数.二、填空题(每小题4分，共40分.)11.消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼16米远的地方，则云梯能达到大楼的高度是______米.15.从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成了m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的，那么此n 边形的内角和为_____.16.某种球形病毒，直径是0.01纳米，每一个病毒每过一分钟就能繁殖出9个与自己同样的病毒，假如这种病毒在人体中聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人就会感到不适，那么人从感染第一个病毒后，经过_______分钟，就会感到不适.(1米=10 纳米)19.如图2，等腰△ABC中，AB=AC，P点在BC边上的高AD上，且，BP的延长线交AC于E，若 =10，则 =______， =_______.20.一个圆周上依次放有1，2，3，…，20共20个号码牌，随意选定一个号码牌(如8)，从它开始，先把它拿掉，然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8，10，12，…)，并一直循环下去，直到剩余两个号码牌时停止，则最后剩余的两个号码的差的绝对值是______或_______.。
2020年基础的初二奥数训练题
2020年基础的初二奥数训练题2020年基础的初二奥数训练题篇一1、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇？2、甲、乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？3、两地的距离是1120千米，有两列火车同时相向开出。
第一列火车每小时行60千米，第二列火车每小时行48千米。
在第二列火车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向第一列火车飞去，在鸽子碰到第一列火车时，第二列火车距目的地多远？4、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两地相向而行。
第一辆在途中修车停了45分钟，第二辆因加油停了半小时，结果在当天上午11点整相遇。
如果第一辆汽车以每小时行40千米，那么第二辆汽车每小时行多少千米？5、小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发，小刚跑完全程的5/8时与小勇相遇。
小勇继续以每小时10千米的速度前进，用2.5小时跑完余下的路程，求小刚的速度？2020年基础的初二奥数训练题篇二1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。
爸爸出发几分钟后追上小明？2、甲、乙、丙三人都从A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时行6千米，甲出发3小时后乙才出发，恰好三人同时到达B城。
乙出发几小时后丙才出发？3、四年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行75米，24分钟以后，因有重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。
如果他每分钟行225米，那么几分钟后可以追上同学们？4、两名运动员在环形跑道上练习长跑。
2020年基础的八年级奥数练习题【3篇】
2020年基础的八年级奥数练习题【3篇】2020年基础的八年级奥数练习题（1）1、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？2、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。
第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。
东、西两站相距多少千米？3、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。
现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？4、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。
从甲地出发，去时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米？5、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。
这两只蚂蚁每秒分别爬5.5厘米和3.5厘米。
它们每爬行1秒，3秒、5秒……（连续的奇数），就调头爬行。
那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？2020年基础的八年级奥数练习题（2）1.某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒.问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?2.小明上午8点要到学校上课，不过家里的闹钟早晨5点50分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了20分钟.中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整.假定小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分钟?3.肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟.有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分.这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃?4.爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次.如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分?5.小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分.现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间?2020年基础的八年级奥数练习题（3）1、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。
2020年简单的八年级奥数题三篇
2020年简单的八年级奥数题三篇2020年简单的八年级奥数题篇一1.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各能够装面粉多少吨？2.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478。
那么甲、乙丙三数之和是几？3.一辆车从甲地开往乙地。
如果把车速减少20%，那么要比原定时间迟小时到达，如果以原速行驶80千米，再把车速提升20%，那么可比原定时间早小时到达。
甲、乙两地之间的距离是多少千米？4.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍。
如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加。
那么组成这个方阵的人数应为几人？5.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的。
这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？2020年简单的八年级奥数题篇二1、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。
两车相遇后4.5小时甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？2、甲乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相遇，甲乙两车的速度比为8：9，甲乙两车每小时各行多少千米？3、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。
乙车的时速是多少千米？4、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?5、甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时.往返平均每小时飞行多少千米?2020年简单的八年级奥数题篇三1.某服装厂接到生产1200件衬衫任务，前3天完成了40％，照这样计算，完成任务还需要多少天？2.某工程队要铺建一条公路，前20天已铺建了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米的路段，还需要多少天才能铺建完成？3.丰收农具厂制造一批镰刀。
初二奥数练习题
初二奥数练习题初二时，学生们开始接触到更加深入和抽象的数学概念和问题。
奥数是一种培养学生逻辑思维和解决问题能力的方法，它不仅可以提升学生的数学水平，还可以培养他们的创造力和团队合作意识。
下面，我们来看几道初二级别的奥数练习题。
问题一：有1、2、3、4四个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的两位数？解答一：通过观察，我们可以发现，由1、2、3、4组成的两位数共有12个。
因为第一个数字有4种选择，第二个数字有3种选择，所以一共有4×3=12个。
问题二：甲乙两人同时从A、B两点出发，分别以相同的速度行驶。
当甲到达B点时，乙刚刚到达A点。
如果甲的速度是乙的五分之三，那么甲乙的行驶时间之比是多少？解答二：在这个问题中，我们可以设甲的速度是x，乙的速度是y。
因为甲的速度是乙的五分之三，所以可以得到x=5y/3。
乙从A点到B点需要的时间是t，所以甲从B点到A点需要的时间也是t。
我们知道距离等于速度乘以时间，所以可以得到yt=xt。
将甲的速度和乙的速度代入，得到5yt/3=yt，解方程可以得到y=15/8，x=25/8。
所以甲乙的行驶时间之比是25∶15=5∶3。
问题三：在一个几何序列中，首项是1，公比是3。
如果这个序列的第10项是多少？解答三：几何序列的通项公式是an=a1*r^(n-1)。
在这个问题中，首项a1是1，公比r是3，要求的是第10项an。
代入公式，得到a10=1*(3^(10-1))=3^9=19683。
问题四：一个正整数被9除所得的商是884，余数是x，那么x的值是多少？解答四：在这道题中，我们可以设原数是a，所以可以得到a=9*884+x。
因为x是余数，所以x的范围是0到8。
可以尝试不同的x值，将a代入验证是否符合条件。
当x=7时，a=9*884+7=7955，这个数能整除9，所以答案是7。
通过解答这些奥数练习题，我们不仅可以巩固和拓展我们的数学知识，而且可以培养我们的思维能力和解决问题的能力。
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2020八年级奥数同步练习试题
一、选择题(每小题4分，共40分.)以下每题的四个选项中，仅
有一个是准确的，请将表示准确答案的英文字母填在每题后面的圆括
号内.
1.下列四组根式中，是同类二次根式的一组是( )
2.要使代数式有意义，那么实数x的取值范围是( )
3.以线段a=13，b=13，c=10，d=6为边作梯形，其中a，c为梯形
的两底，这样的梯形( )
(A)能作一个. (B)能作两个. (C)能作无数个. (D)一个也不能作.
(A)是完全平方数，还是奇数. (B)是完全平方数，还是偶数.
(C)不是完全平方数，但是奇数. (D)不是完全平方数，但是偶数.
6.将任意一张凸四边形的纸片对折，使它的两个不相邻的顶点重合，然后剪去纸片的不重合部分，展开纸片，再一次对折，使另外的
两个顶点重合，再剪去不重合的部分后展开，此时纸片的形状是( )
(A)正方形. (B)长方形. (C)菱形. (D)等腰梯形.
7.若a,b,c都是大于l的自然数，且 =252b,则n的最小值是( )
(A)42. (B)24. (C)21 (D)15
(英汉词典：two-placed number两位数;number数，个数;to satisfy满足;complete square完全平方(数);total总的，总数)
9.下表是某电台本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜
的歌曲，箭头“↑”或“↓”分别表示该歌曲相对于上星期名次的变
化情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，不标注的则表明名次没
有变化，已知每首歌的名次变化都不超过两位，则上星期排在第1，5，7名的歌曲分别是( )
(A)D，E，H. (B)C，F，I. (C)C，E，I. (D)C，F，H.
10.设n(n≥2)个正整数，，…，，任意改变它们的顺序后，记作，，…，，若P=( - )( - )( )…( 一 )，则( )
(A)P一定是奇数. (B)P一定是偶数.
(C)当n是奇数时，P是偶数. (D)当”是偶数时，P是奇数.
二、填空题(每小题4分，共40分.)
11.消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时，它只能停在离
大楼16米远的地方，则云梯能达到大楼的高度是______米.
15.从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成
了m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的，那么此n边
形的内角和为_____.
16.某种球形病毒，直径是0.01纳米，每一个病毒每过一分钟就
能繁殖出9个与自己同样的病毒，假如这种病毒在人体中聚集到一定
数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人就会感到不适，那么人从感染第一个病毒后，经过_______分钟，就会感到不
适.(1米=10 纳米)
19.如图2，等腰△ABC中，AB=AC，P点在BC边上的高AD上，且，
BP的延长线交AC于E，若 =10，则 =______， =_______.
20.一个圆周上依次放有1，2，3，…，20共20个号码牌，随意
选定一个号码牌(如8)，从它开始，先把它拿掉，然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8，10，12，…)，并一直循环下去，直到剩余两个号码牌时停止，则最后剩余的两个号码的差的绝对值是______或_______.
三、解答题(本大题共3小题，共40分.) 要求：写出推算过程.
21.(本小题满分10分)
如图3，正方形ABCD的边长为a，点E、F、G、H分别在正方形的四条边上，已知EF‖GH.EF=GH.
(1)若AE=AH= ，求四边形EFGH的周长和面积;
(2)求四边形EFGH的周长的最小值.。