光的干涉习题答案.doc
第一章光的干涉习题和答案解析
λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.式: 解：（1）由公得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
光的干涉试题及答案
光的干涉试题及答案一、选择题1. 光的干涉现象是指：A. 光波的叠加B. 光波的衍射C. 光波的反射D. 光波的折射答案：A2. 以下哪个条件是产生光的干涉的必要条件？A. 光波的频率相同B. 光波的振幅相同C. 光波的传播方向相同D. 光波的相位差恒定答案：D3. 杨氏双缝干涉实验中，干涉条纹的间距与以下哪个因素无关？A. 双缝间的距离B. 光的波长C. 屏幕与双缝的距离D. 观察者与屏幕的距离答案：D二、填空题1. 在光的干涉中，当两列波的相位差为0时，光强增强，这种现象称为________。
答案：相长干涉2. 光的干涉条纹的间距可以通过公式________计算得出。
答案：Δx = (λL) / d三、简答题1. 请简述光的干涉现象是如何产生的？答案：光的干涉现象是由两列或多列光波在空间某点相遇时，由于光波的相位差，导致光强在某些区域增强，在另一些区域减弱，从而形成明暗相间的干涉条纹。
2. 光的干涉实验中，如何改变干涉条纹的间距？答案：可以通过改变光源的波长、改变双缝间的距离或者改变屏幕与双缝之间的距离来改变干涉条纹的间距。
四、计算题1. 已知杨氏双缝干涉实验中，双缝间的距离d=0.5mm，屏幕与双缝之间的距离L=1.5m，光的波长λ=600nm，求干涉条纹的间距。
答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (0.5×10^-3 m) = 1.8×10^-4 m2. 如果在上述实验中，将双缝间的距离增加到1.0mm，求新的干涉条纹间距。
答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (1.0×10^-3 m) = 9.0×10^-4 m。
光的干涉(答案)
光的干涉（参考答案）一、选择题1． 【答案】AB【解析】A ．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A 正确；B ．薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B 正确；C ．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C 错误；D ．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90︒，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°；D 错误。
2． 【答案】D【解析】从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x =2d ，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差△x =nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为12λ，在图中相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，则薄膜层的厚度之间变小，因条纹宽度逐渐变宽，则厚度不是均匀变小。
选项D 正确。
3． 【答案】D【解析】【分析】本题考查折射定律以及双缝干涉实验。
【详解】由双缝干涉条纹间距的公式Lx d λ∆=可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知12λλ>反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M 光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于12λλ>则12n n <所以N 是波长为λ1的光出射位置，故D 正确，ABC 错误。
故选D 。
4． 【答案】C【解析】解：因为路程差即（膜的厚度的两倍）是半波长的偶数倍，振动加强，为亮条纹，路程差是半波长的奇数倍，振动减弱，为暗条纹。
所以人从同侧看，可看到亮条纹时，同一高度膜的厚度相同，则彩色条纹水平排列，因竖直放置的肥皂薄膜受到重力的作用，下面厚，上面簿，形状视如凹透镜，因此，在薄膜上不同的地方，来自前后两个面的反射光所走的路程差不同，导致上疏下密，故C 正确，ABD 错误。
大学物理课件 第14章光的干涉习题答案
C.有一凸起的埂，深入 / D4 . 有一凸起的埂，深入
天道酬勤
4
6.一束白光以30度的入射角照射平静的湖水（水的折射 率为4/3）表面的一层透明液体（折射率为 10）2 的薄膜， 若反射光中波长为600nm的光显得特别明亮，则该透 明液体薄膜的最小厚度为（ ）
r1' r1 x sin
r2 r2' x sin
x
sin sin
天道酬勤
10
2.在1题基础上，考虑使用激光测速仪测量微粒运动速度 问题。在激光测速仪里两列交叉的相干激光束照射运 动微粒，…求微粒运动速度大小。
解：利用1题结论，粒子走过的路程
为λ/(sinθ+sinφ)，其中θ、φ分
别为30度。
距D＝1.0m，若第二级明条纹离屏中心的距离为
6.0mm，此单色6光00的n波长 相邻两明条纹间的3距m离
为．
m
m
10.在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，
其几何路程
同不，其所需时间
相同。
11.两光相干除了满足干涉的三个必要条件，即频率相同、 振动方向相同、相位相等或相位差恒定之外，还必须满足 两个附加条件 两相干光的振幅不可相差太大 ， 两 相干光的光程差不能太大 。
6
二、填空题
1.真空中的波长为 的单色光在折射率为n的媒质中由
A点传到B点时，周相改变量为3，则光程的改变量
为 3λ/，2 光从A传到B所走过的几何路程为 3。λ/2n
2.如图所示，在杨氏双缝实验中，若用红光做实验，则 相邻干涉条纹间距比用紫光做实验时相邻干涉条纹间
距 ，大若在光源S2右侧光路上放置一薄玻璃片，则中
光的干涉习题答案
= r + (R h) = r + R 2R h + h ∵ h << R
2 2 2 2
2
∴ r = 2Rh = 0.373cm
3 解:
∵ λν = c
∴ λν = νλ
2
λ = (λν ) /ν = cν /ν = 0.173nm
δ max
λ2 c = = = 6000km λ ν
光的干涉习题答案
作业: 教材 p88:2,3;p89:6,9; p90;14,15
练习题 1,当牛顿环干涉仪中透镜与玻璃之间充以某种液体 介质时,第十条明纹的直径由0.0140m变为 0.0127m.求液体的折射率. 2,牛顿环装置放在n=1.33的透明液体中,(玻璃 的折射率大于1.33),R=300cm,λ=650nm,求 (1)从中心向外数第十个明环处液体的厚度h10. (2)第十个明环的半径. 3,用铯(Cs)原子制成的铯原子钟能产生中心频 率等于9300 MHz,频宽为50 Hz的狭窄谱线.求 谱线宽度△λ和相干长度.
α
S1
d
S S2
a
L
1 解:
1 d j = 2rj = 2 ( j )Rλ 2 1 λ d jn = 2rjn = 2 ( j )R 2 n
充液体后: 充液体后:
1.40 = n = =1.22 d 1.27 d
2 j 2 jn
2
2 解: (1) 2nh + λ 2 =10λ ) 10
(10 1 2)λ 19λ 4 h10 = = = 2.32×10 cm 2n 4n
50 y = (1 0) × × 6.4 × 10 5 = 0.08 cm 0.04
17光的干涉习题解答
第十七章 光的干涉一、 选择题1.在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ,若A ,B 两点的相位差为3π,则路径AB 的长度为:( D )A 、 1、5λB 、 1、5n λC 、 3λD 、 1、5λ/n解: πλπϕ32==∆nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。
2.在杨氏双缝实验中,若两缝之间的距离稍为加大,其她条件不变,则干涉条纹将 ( A )A 、 变密B 、 变稀C 、 不变D 、 消失解:条纹间距d D x /λ=∆,所以d 增大,x ∆变小。
干涉条纹将变密。
本题答案为A。
3.在空气中做双缝干涉实验,屏幕E上的P处就是明条纹。
若将缝S2盖住,并在S1、S2连线的垂直平分选择题3图面上放一平面反射镜M,其它条件不变(如图),则此时( B )A、 P处仍为明条纹B、 P处为暗条纹C、 P处位于明、暗条纹之间D、屏幕E上无干涉条纹解对于屏幕E上方的P点,从S1直接入射到屏幕E上与从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增 ,因此原来就是明条纹的将变为暗条纹,而原来的暗条纹将变为明条纹。
故本题答案为B。
4.在薄膜干涉实验中,观察到反射光的等倾干涉条纹的中心就是亮斑,则此时透射光的等倾干涉条纹中心就是( B )A、亮斑B、暗斑C、可能就是亮斑,也可能就是暗斑 D 、 无法确定解:反射光与透射光的等倾干涉条纹互补。
本题答案为B 。
5.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 ( B )A 、 λ/4B 、 λ/ (4n )C 、 λ/2D 、 λ/ (2n )6.在折射率为n '=1、60的玻璃表面上涂以折射率n =1、38的MgF 2透明薄膜,可以减少光的反射。
当波长为500、0nm 的单色光垂直入射时,为了实现最小反射,此透明薄膜的最小厚度为( C )A 、 5、0nmB 、 30、0nmC 、 90、6nmD 、 250、0nm解:增透膜 6.904/min ==n e λnm本题答案为C 。
光的干涉 衍射试题(含答案)
光的干涉衍射试题(含答案)一、光的干涉衍射选择题1．太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色,瀑布在阳光下呈现的彩虹以及通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹,这些现象分别属于()A．光的干涉、色散和衍射现象B．光的干涉、衍射和色散现象C．光的衍射、色散和干涉现象D．光的衍射、干涉和色散现象2．下列说法中正确的是A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉3．彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成。
彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线(a、b是单色光)。
下列关于a光与b光的说法正确的是（）A．水滴对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光在水滴中的传播速度小于b光在水滴中的传播速度C．用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距D．a、b光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长4．如图所示，一光朿包含两种不间频率的单色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。
下列说法正确的是( )A．a光的频率大于b光的频率B．出射光束a、b一定相互平行C．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距5．如图所示，在观察薄膜干涉现象时，把铁丝圈P在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜、在酒精灯火焰上撒食盐，用肥皂液膜观察灯焰S的像，下列说法正确的是（）A．在酒精灯上撒一些食盐、目的是为了灯焰能发出的光更亮B．实验时应观察液膜反射酒精灯的光，使我们看到灯焰的像C．实验时应在另一侧透过液膜观察火焰，来现察薄膜干涉现象D．用不同波长的光做这个实验，条纹的间距是不一样的6．下列关于振动和波的说法，正确的是。
光的干涉习题(附答案)
6. 维纳光驻波实验装置示意如图。MM 为金属反射镜，NN 为涂有极薄感光层 的玻璃板。MM 与 NN 之间夹角 φ=3.0×10-4 rad，波长为 λ 的平面单色光通过 NN 板垂直入射到 MM 金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光 驻波， NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。 实验测得两个相邻的驻 波波腹感光垫 A、B 的间距 1.0 mm，则入射光的波长为 6.0×10-4 mm 。
答： 对于薄膜干涉两反射光的光程差表达式为：
2 λ 2 δ=2e√n2 2 -n1 sini + =kλ 2
由题意可知 k=1 时，薄膜的厚度最小为： e= λ
2 2 4√n2 2 -n1 sini 2 =5000×10-10 ÷ [4×√1.332 -sin45o ] =1.12×10-7 m
肥皂泡
答： 光线 2 与 1 到达天线 D 的光程差为：
BD- AD= h h cos 2 =2h sin sin sin
考虑半波损失后光线 2 与 1 到达天线 D 的光程差为：
2h sin +
干涉相消条件：
2h sin +
2
=（2k-1） 2 2
2h sin arcsin
π
S1
S2
3λ 4
4. 用波长为 λ 的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。若使凸 透镜慢慢向上垂直移动距离 d， 移过视场中某固定观察点的条纹数等于 2d/λ 。
5. 空气中两块玻璃形成的空气劈形膜， 一端厚度为零， 另一端厚度为 0.005 cm， 玻璃折射率为 1.5，空气折射率近似为 1。如图所示，现用波长为 600 nm 的 单色平行光， 沿入射角为 30°角的方向射到玻璃板的上表面， 则在劈形膜上形 成的干涉条纹数目为 144 。
第12章(1) 光的干涉答案
图中数字为各处的折射率图16-23一、选择题【C 】1.(基础训练2)如图16-15所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1 < n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为（A ） 2πn 2e /（n 1λ1） （B ）[4πn 1e / ( n 2λ1)] + π（C ） [4πn 2e / ( n 1λ1)] + π （D ）4πn 2e /( n 1λ1) 解答：[C]根据折射率的大小关系n 1 < n 2 > n 3，判断，存在半波损失，因此光程 差2/2λδ+=e n 2，相位差πλπδλπϕ∆+==en 422。
其中λ为光在真空中的波长，换算成介质1n 中的波长即为11λλn =，所以答案选【C 】。
【B 】2.(基础训练6）一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为（A ） λ/4 （B ） λ/(4n) （C ） λ/2 （D ） λ/(2n) 解答：[B]干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以光程差()()()2/221/4()/4nd k d k n Min d n λλλλ∆=+=⇒=-⇒=【B 】3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。
当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩（C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 解答：[B]中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩。
【A 】4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。
若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）。
（A ）间隔变小，并向棱边方向平移； （B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移； （C ）间隔不变，向棱边方向平移； （D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。
第13章 光的干涉习题答案
思 考 题13-1.单色光从空气射入水中，则（ ）（A ）频率、波长和波速都将变小 （B ）频率不变、波长和波速都变大 （C ）频率不变，波长波速都变小 （D ）频率、波长和波速都不变 答：频率ν不变，nλλ=，vcn =，而水空气n n <，故选（C ） 13-2.如图所示，波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1<n 2， n 2>n 3，则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( )(A)2en 2。
(B) 2en 2+2λ。
(C) 2en 2-λ。
(D) 2en 2+22n λ。
答：由n 1<n 2， n 2>n 3可知，光线在薄膜上下两表面反射时有半波损失，故选(B)。
13-3 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉花样的，这是由于（ ）(A) 白光是由许多不同波长的光构成的。
(B) 来自不同光源的光，不能具有正好相同的频率。
(C) 两光源发出的光强度不同。
(D) 两个光源是独立的，不是相干光源。
答：普通的独立光源是非相干光源。
选（D ）。
13-4在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝。
(B)使两缝的间距变小。
(C)把两个缝的宽度稍微调窄。
(D)改用波长较小的单色光源。
答：由条纹间距公式af x λ2=∆，可知选（B ）。
13-5.在杨氏双缝实验中，如以过双缝中点垂直的直线为轴，将缝转过一个角度α，转动方向如图所示，则在屏幕上干涉的中央明纹将( )(A)向上移动 (B)向下移动 (C)不动 (D)消失答：中央明纹出现的位置是光通过双缝后到屏幕上光程差为0的地方，故选（A ） 13-6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一条缝，若玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（ ）(A) 仍为明条纹思考题13-5图(B) 变为暗条纹(C) 既非明条纹，也非暗条纹(D) 无法确定是明条纹还是暗条纹 答：明条纹和暗条纹光程差2λ，故选(B)。
光的干涉习题答案
学号 班级 姓名 成绩第十六章 光的干涉（一）一、选择题1、波长mm 4108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后m D 1=的幕上出现干涉条纹。
则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。
A ．0.6mm ；B ．1.2 mm ；C ．1.8 mm ；D ． 2.4 mm 。
2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。
A .条纹的间距变大；B .明纹宽度减小；C .整个条纹向上移动；D .整个条纹向下移动。
3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。
A ．仍为明条纹；B ．变为暗条纹；C ．形成彩色条纹；D ．无法确定。
4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。
A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。
5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。
A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。
二、填空题1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2nλ 。
2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。
若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。
3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是04I ；最小光强是 0 。
第五章 光的干涉 习题答案
第五章 光的干涉5－1 波长为589.3nm 的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ，试计算双缝之间的距离。
解：由题意，条纹间距为：cm e 15.0203==∴双缝间距为：m e D d 391079.015.0103.589200--⨯≈⨯⨯==λ5－2 在杨氏干涉实验中，两小孔的距离为1.5mm ，观察屏离小孔的垂直距离为1m ，若所用光源发出波长1λ＝650nm 和2λ＝532nm 的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间的距离。
解：对于1λ＝650nm 的光波，条纹间距为：m d D e 339111043.0105.1106501---⨯≈⨯⨯⨯==λ 对于2λ＝532nm 的光波，条纹间距为：m d D e 339221035.0105.1105321---⨯≈⨯⨯⨯==λ ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为： m e e x 3211064.0)(8-⨯=-=∆5－3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。
已知照射光波波长为656.28nm ，空气折射率为1.000276，试求注入气体的折射率n g 。
解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： D n g )000276.1(-=∆δ 而这一光程变化对应于30个波长： λδ30=∆∴λ30)1(=-D n g000768.1000276.110401028.6563039=+⨯⨯⨯=--g n5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.6m 和1.8m ，双面镜夹角为10－3rad ，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹？解：如图所示，S 1S 2的距离为：αsin 2l d =∴条纹间距为：αλλsin 2)(l q l d D e +== ∵α角很小∴mmm l q l e 2.1102.1106.0210600)8.16.0(2)(339=⨯=⨯⨯⨯⨯+=+≈---αλ屏上能产生条纹的范围，如图阴影所示mmmq qtg y 6.3108.12223=⨯⨯=≈=-αα∴最多能看到的亮条纹数为：32.16.3===e y n5－5 在如图所示的洛埃镜实验中，光源S 1到观察屏的距离为2m ，光源到洛埃镜面的垂直距离为2.5mm 。
第14章光的干涉习题答案
7.法布里－珀罗标准具的两个反射面平行并严格保持距离 1cm，标准具两侧各有一个直径为1cm的单色光源，波长 λ=0.49μm，设仪器严格共轴。求第二个透镜后焦点上干 涉条纹的级次以及后焦面上有多少条明条纹，其最大直径 为多少？ A B
解：相当于在AB间形成1cm空气薄膜， 等倾入射，焦面上一点 对于薄膜来说， 对应于同一入射角 i
11.两光相干除了满足干涉的三个必要条件，即频率相同、 振动方向相同、相位相等或相位差恒定之外，还必须满足 两个附加条件 两相干光的振幅不可相差太大 ， 两相干光的光程差不能太大 。
三、计算题
1.波长为λ的两束相干的单色平行光分别以图所示的入射 角θ、φ入射在屏幕面MN上。求屏幕上干涉条纹的间隔。 解：考虑相邻两明条纹，条纹 中心为A、B，级次分别为k、 k+1，并设AB两点间距为x。
2e n2 n1 sin i k
2
2
2
A
B
n2 1
n1 1(??) e 1 10
2
4.9 10
7
2e cos i k
f 2焦点上 i 0 kmax
f f
2
2e
40816
i最大时，对应如图过 f 1中心的光线 cos i r2 15 15 2 0.5 2
5.用劈尖干涉检测工件的表面，当波长为的单色光垂直 入射时，观察到干涉条纹如图。图中每一条纹弯曲部分 的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图中可 见工件表面：（ ） A.有一凹陷的槽，深入 / 4 B. 有一凹陷的槽，深入 / 2 C.有一凸起的埂，深入 / 4 D. 有一凸起的埂，深入
3.波长为 的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上， 劈尖薄膜的折射率为n，第二级明纹与第五条明纹所对 应的薄膜厚度之差 3λ/2n 。
第四章 光的干涉-习题解答
第四章 光的干涉4.1 对杨氏干涉实验装置作如下几种改变，试讨论接收屏上的干涉条纹将如何变化？⑴将单色缝光源S 向上或向下平移；⑵将单色缝光源S 向双缝21,S S 移近；⑶将观察屏移离双缝21,S S ；⑷将双缝间距加倍；⑸单色缝光源缝宽从零逐渐增大的过程；⑹换用两个单色点光源，使其分别照明双缝21,S S 。
4.2 根据将同一光源的波前划分为两个（或多个）部分作为相干光源的方法，试设计出几种分波前干波装置。
4.3 在杨氏实验中，双缝相距为mm 0.5，缝与接收屏相距为m 0.5。
入射光中包含波长为nm 500和nm 600两种成分，因而看到屏上有两组干涉图样，试分别求出两种波长的干涉条纹宽度及第二级亮纹间的距离。
解： ⑴对nm 500的光波，条纹宽度为 mm mm d D x 5.01050051056311=⨯⨯⨯==∆-λ 第二级亮纹的位置为 mm mm λdD m x 15.0211=×== ⑵对nm 600的光波，条纹宽度为 mm mm d D x 6.01060051056322=⨯⨯⨯==∆-λ 第二级亮纹的位置为 mm mm λdD m x 2.16.0222=×== ⑶两波长第二级亮纹间的距离为mm mm x x L 2.0)12.1(12=-=-=∆4.4 杨氏干涉实验的应用之一是测气体的折射率，其原理性结构如下图所示。
在1S 的后面放置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中，接收屏上的干涉条纹就会移动。
由干涉条纹移动的数目可以推知待测气体的折射率。
设待测气体的折射率为x n ，且大于空气的折射率0n 。
如果充入的气体为氯气，cm l 0.2=，条纹移动的数目20Δ=m ，光波波长nm λ3.589=，空气的折射率000276.1=n ，求（1）干涉条纹如何移动？（2）待测氯气的折射率。
解： ⑴条纹向上移动。
⑵λ20)(0=-L n n x ， L n n n x λ200=-=∆ 2100010210589320⨯⨯⨯+=∆+=-n n n n x0008653.10005893.0000276.1=+=4.5 用很薄的云母片)58.1(=n 覆盖在双缝装置中的一条缝上，这时接收屏上的中心位置为原来的第七条亮纹所占据。
13光的干涉习题解答
2n (D) l 3n , 3n 2
解
光在不同的介质中时，波长不一样。计算相位 差时需要考虑到。
n
l
2
2 nl
第3页
一、选择题 3. 如图所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一 折射率为n、劈角为的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢向 上移动时(只遮住S2)，屏C上的干涉条纹 [ C ] (A) 间隔变大，向下移动。 (B) 间隔变小，向上移动。 (C) 间隔不变，向下移动。 (D) 间隔不变，向上移动。
①
解
②
有半波损失
n
没有半波损失 2ne k
2
e
取k 0 emin 113nm
第9页
三、计算题 1. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长为=546.1nm的平面 光正入射到钢片上。屏幕距双缝的距离为D = 2.00m，测得中 央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x=12.0mm。 (1) 求两缝间的距离。(2) 从任一明条纹(计作0)向一边数到第 20条明条纹，共经过多少距离?
解
分析光程差，特别是有反射发生的地方：
①
②
n1 n2 有半波损失 n2 n3 没有半波损失
n1 n2
e
2n2e
2
n3
第2页
一、选择题 2. 真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明介质中，从A 点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l。A、B两点光振动位相差 记为，则与l相应的 为[ C ] (A) l 3 , 3 (B) l 3 , 3n
光的干涉习题答案
光学干涉测量技术
利用光的干涉现象测量长度、角 度、表面粗糙度等物理量，具有 高精度和高灵敏度。
光学干涉滤镜
利用光的干涉现象制作出的滤镜， 可以实现对特定波长的光进行过 滤或增强。
光学干涉仪
利用光的干涉现象测量光学元件 的表面形貌、折射率等参数，广 泛应用于光学研究和制造领域。
02 光的干涉原理
光的波动理论
光的干涉习题答案
目录
• 光的干涉现象 • 光的干涉原理 • 光的干涉实验 • 光的干涉习题解析 • 光的干涉理论的发展
01 光的干涉现象
光的干涉现象定义
1 2
光的干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，由 于光波的相互加强或减弱，形成明暗相间的干涉 条纹的现象。
相干光波
频率相同、振动方向相同、相位差恒定的光波。
题目：一束单色光垂直入射到一对相互平行的狭缝上， 光通过狭缝后形成的光斑可看作是什么图形？
解析：根据光的干涉原理，当单色光垂直入射到一对相 互平行的狭缝上，光通过狭缝后形成的光斑是圆形干涉 图样。
进阶习题解析
题目
如何通过双缝干涉实验验证光的波动性？
答案
通过观察干涉条纹的形状和分布，可以证明光具有波动性 。
光的波动理论。
20世纪初，爱因斯坦提出光的 量子理论，解释了光的干涉现象
的微观机制。
光的干涉理论在现代物理学中的应用
光的干涉理论在光学、 量子力学和凝聚态物 理学等领域有广泛应 用。
在量子力学中，光的 干涉被用于研究量子 纠缠和量子计算等前 沿领域。
在光学中，光的干涉 被用于制造高精度光 学仪器和检测技术。
光的干涉理论的前沿研究
01
目前，光的干涉理论的前沿研究主要集中在量子光 学和量子信息领域。
大学物理_光学答案
第十七章 光的干涉一. 选择题1．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度为：（ D ）A. 1.5λB. 1.5n λC. 3λD. 1.5λ/n解： πλπϕ32==∆nd 所以 n d /5.1λ=本题答案为D 。
2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ）A. 变密B. 变稀C. 不变D. 消失解：条纹间距d D x /λ=∆，所以d 增大，x ∆变小。
干涉条纹将变密。
本题答案为A 。
3．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。
若将缝S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条件不变(如图)，则此时( B )A. P 处仍为明条纹B. P 处为暗条纹选择题3图C. P 处位于明、暗条纹之间D. 屏幕E 上无干涉条纹解 对于屏幕E 上方的P 点，从S 1直接入射到屏幕E 上和从出发S 1经平面反射镜M 反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增π，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。
故本题答案为B 。
4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ）A. 亮斑B. 暗斑C. 可能是亮斑，也可能是暗斑D. 无法确定解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。
本题答案为B 。
5．一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B )A. λ/4B. λ/ (4n )C. λ/2D. λ/ (2n )6．在折射率为n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。
当波长为500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ）A. 5.0nmB. 30.0nmC. 90.6nmD. 250.0nm解：增透膜 6.904/min ==n e λnm本题答案为C 。
(完整版)光的干涉练习题及答案
(完整版)光的干涉练习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。
【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。
【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。
图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。
由图可见工件表面： （ ）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。
【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ）是明的，圆环是等距离的； 是明的，圆环是不等距离的；是暗的，圆环是等距离的； 是暗的，圆环是不等距离的。
【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。
【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为的玻璃制成的)由空气搬入折射率为的水中，则干涉条纹 （ ）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。
【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。
【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O处。
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第十六章光的干涉《一〉
一、选择题
1、波长A = 4.8x10^/777/7的单色平行光垂直照射在相距2。
= 0.4〃仰的双缝上，缝后
D = lm的幕上出现干涉条纹。
则幕上相邻明纹间距离是［B ］。
A.0.6mm；
B. 1.2 mm；
C. 1.8 mm；
D. 24 mm。
2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是［C ］。
A.条纹的间距变大；
B.明纹宽度减小；
C.整个条纹向上移动；
D.整个条纹向下移动。
3、双缝干涉实验中，入射光波长为人，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比
相同厚度的空气大2.5/1,则屏上原（）级明纹处［B ］o
A.仍为明条纹；
B.变为暗条纹；
C.形成彩色条纹；
D.无法确定。
4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是［B ］。
A.使屏靠近双缝；
B.使两缝的间距变小；
C.把两个缝的宽度稍微调窄；
D.改用波长较小的单色光源。
5、在双缝干涉实验中，单色光源S到两缝&、S?距离相等，则中央明纹位于图中O处，现将光源S向下移动到S，的位置，则［B ］。
A.中央明纹向下移动，条纹间距不变；
B.中央明纹向上移动，条纹间距不变；
C.中央明纹向下移动，条纹间距增大；
D.中央明纹向上移动，条纹间距增大。
二、填空题
1、某种波长为人的单色光在折射率为〃的媒质中由A点传到B点，相位改变为兀，问光
程改变了_仝_，光从A点到B点的几何路程是—仝
2 2/?
2、从两相干光源&和S2发出的相干光，在与S|和S2等距离d的P点相遇。
若S2位于真空中，Si位于折射率为〃的介质中,P点位于界面上，计算S!和s2到P点的光程差d-nd °
3、光强均为I。
的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是一
_；最小光强是0 。
47
4、在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一偏振片，则条 纹
间距 不变；明纹的亮度 变小 。
（填“变大”、“变小”或“不变”）
三、计算题
1. 用很薄的云母片（〃=1.58）覆盖在双缝试验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明纹移到 原来的第七级明纹的位置上。
如果入射光波长为550nm,求此云母片的厚度为多少？
解：加云母片后光程增加，t 为厚度
（/i-l ）r = 7A
2、杨氏双缝干涉实验中，设两缝间的距离d=0.02cm, 屏与缝
之间距离D= 100cm,试求：（1）以波长为 5890X 10-10
m 的单色光照射，第10级明条纹离开中央 明条纹的距离；（2）第8级干涉明条纹的宽度；（3）以 白色光照射时，屏幕上出现彩色干涉条纹，求第3级光 谱的宽度；（4）若把此双缝实验装置放到水中进行，则 屏幕上干涉条纹如何变化？ （5）在S 光路中放上厚为 /=2.0cm,折射率为〃的很薄的透明云母片，观察到屏幕
上条纹移过20条，则云母片折射率为多少？（空气折射率小=1.000276） 解：（1）— =
= — = x 10x5890x 10-,
° =
2.945cm
D d 0.02
（2） Ar = — A = — x5890x 10-10
= 2.945mm d 0.02
（3）
电=工3红一 *3紫=
= 3?（4r •-福）
=3x 斋"00 - 4000）x5。
=5“。
小 （
4
）
5 =
n^r 2
-r^ = kA
72
n-1 7x550x10" -
1.58-1
=6.6x 10
1.000865 m
$水=〃水
0 - *)=
〃水% = 〃水齐气=希标
芍K = 〃水工气〃水>1 林 > 尤气远离中心
Ax = 24 => &•永 < 心=
间距变小
d
202 + /7.Z 2Ox589OxlO~10
八emc* n = L
= + % =
0.000589 +1.000276 / 2xl0~2
”
第十六章光的干涉（二〉
一、选择题
1、一平板玻璃（77=1.60）上有一油滴
（〃=1.35）展开成曲率半径很大的球冠，如
图16-2所示。
设球冠最高处为1/m。
当用波
长4=540nm的单色光垂直照射时，在油膜
上方观察到的干涉条纹是[D Jo
A.边缘为明纹，中央为暗斑；
B.边缘为暗纹，中央为亮斑；
C.边缘为暗纹，中央为暗斑；
D.边缘为明纹，中央为亮斑
2.在图16-3中的干涉装置中，相邻的干涉条纹的间距记
为Ar,从棱边到金属丝之间的干涉条纹总数为N,若把金属丝
向劈尖方向移动到某一位置，贝U[A
A. Ax减小，N不变；
B. Ax增大，N增大；
C. Ar减小，N减小；
D. Ax增大，N减小。
二、填空题
1、在玻璃片（小=1.50）上镀对芥5400A的光增透的膜（«2=1.35）,其最小厚度为_0.1以〃?
o
^Ll（XX）A_o
2、如图164中的劈尖，以波长为2的单色光垂直入
射，则在劈尖厚度为e处，反射方向的两相干光的光程差应为
边算起，第三条明纹中心离棱的水平距离
为O
_2.涉+ §_,从劈尖棱
三、计算题
1、油膜附着在玻璃板上，白光垂直照射在油膜上。
己知油膜厚度为5000 A,空气折射率〃i=1.0,油膜折射率"2=1.3，玻璃折射率n3=1.5（白光4000 A—7600 A）o求反射光中哪些波长的光干涉最强°
解：e = 5000A
o o
$=2〃M =2X1.3X5000A= 1.3x104 A = 《人
0 0 4000A<2<7600A
k=3 人= 4333
A
k=4 2 = 3250
A
△e ,人，5900xl()T°
L = = L= ―——212x2.0x10、xlOxlO" =1.475x10%
4 = 13000 A
2 = 6500 A
A = 6500 A和/l = 4333A 最亮
2、用如图16-5的空气劈尖的干涉法测细丝直径，今观测垂直入射光形成的相干反射光
的干涉条纹,测得相邻明纹间距为 2.0xl(y3m,己知L=10.0xl02m,
A=5900 A,求细丝直径do
解：i = ()互=1
1
a = &— = kA
2
图16-5
第十六章 光的干涉(三〉 一、选择题
1、在单色光照射下，观察牛顿环装置，如图16-6 所示，如果沿垂直于平板方向，向上略微移动平凸透镜, 则观察到牛顿环的变化为［D ］。
A.环变密；
B.环变疏；
C. 环疏密程度不变，仅发现牛顿环向中心收缩：
环疏密程度不变，仅发现牛顿环向边缘扩展。
2、在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一折射率为n,
厚度为
d
的透明薄片，则该光
路的光程改变了
［A ］。
A. 2(n-l)d ；
B. 2nd ；
C. 2(n-l)d+4/2；
D. nd 。
二、填空题
1、如图16-7•所示，在一半径很大的凹球面玻璃上 有一层很薄的油。
今用波长为6X lO-'m 的单色光垂直照射， 在整个油层表面上观察干涉条纹，中央为亮斑，周围还有12
个亮环，则凹球面中央处的油层厚度d=_2.4< 1M
级次最高的干涉条纹在 边缘 处。
(已知 n 油=1.2, n 玻=1.5)
三、简述题
1、如果将双缝干涉实验放到水中进行，干涉条纹会如何变化？为什么？
2、 自然光照射到水面油膜上会出现彩色的条纹，请问其原理是什么？当从不同角度观 察
时，油膜的颜色会改变吗？为什么？
3、 吹肥皂泡时，在阳光下能看到肥皂泡上有绚丽的彩色条纹，请简述其原理。
随着肥 皂
泡越吹越大，彩色条纹越来越宽，在肥皂泡将要破灭时，彩色条纹全部消失了，为什么？
4、 日常生活中常见的窗玻璃也是位于空气中的膜，为什么在通常的日光照射下，我们 看
不到窗玻璃的干涉现象？
5、 请简述波的相干条件和半波损失现象。
四、计算题
1、如果把迈克尔逊干涉仪中的反射镜Mi
移动
0.233mm,则条纹移动792
条，求 所用光波长。
△d = Az?
•—
△d = 0.2 3/S
n = 792
/ =地经竺= 5883；
792
2、一平面凸透镜，其凸面的曲率半径为120cm,以凸面朝下放置在平玻璃上，并以波
图 16-6
图 16-7
A =
650^777
长650nm 的红光垂直照射，求反射光干涉图样中的第三条明环的直径。
解： /? = 120677?
4.42 X10"4
777
k = 3 e — — 3A ——=二
人
2l
r 2
e =—— n
2R
2 5 』
Zx-xeSOxlO^x^OxlO'2
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