2019届九年级数学无纸化阅卷适应性考试试题(扫描版)
2019年初中毕业升学考试适应性考试数学卷参考答案及评分标准
（第18题） 2019年初中毕业升学适应性考试数学卷参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．()22a - 12．17 13．23π 14．15．234 16．2.5三、解答题17．（1）解：原式11+= （2+2分） （2）解：原式=229292a a a a -+-=- （2+2分）18．（1）证明：∵BF =CE ，∴BE =CF ，∵AB =CD ，∠B =∠C∴△ABE ≌△DCF ，·······················（2分） ∴∠AEB =∠DFC ，∴AE ∥DF ． ···········（2分）（2）解：∵△ABE ≌△DCF ，∴∠A =∠D ，∠C =∠B =30°， ∵∠A ＋∠D =144°,∠A =72°，·············（2分）∴∠AEC =∠A ＋∠B =72°＋30°=102°.····（2分）19．解：（每小题3分）（本题答案众多，其他合理答案酌情给分）20．解：（1）m ＝ 120 ，n ＝ 0.3 (4分)（2）如图所示.（2分） （3） C 组.（3分）（第18题）（第20题）（第19题）（图甲）（图乙） （图丙）（图1）(第21题)21．解：（1）证明：∵∠ABC =90°，∴∠ABE ＋∠OBD =90°,又AB =AE ，∴∠ABE =∠AEB =∠DEF ， ∵OB =OD ，∴∠OBD =∠ODB ， ∴∠ODB ＋∠DEF =90°， ∴DO ⊥AC .（4分）(2)设AB =AE =x ，在Rt △ABC 中，222AC AB BC =+,∵CE =4，BC =8，∴()22248x x +=+，x =6，∴3sin 5OF AB ACB OC AC ∠===，312455OF =⨯=, 128455DF OD OF =-=-=,4cos 5CF BC ACB OC AC ∠===,416455CF =⨯=,164455EF CE CF =-=-=,在Rt △DEF中，DE ===（6分） （本题其他合理方法酌情给分）22．解：（1）①由题意，得()600800160310002x x x y +-+⨯=，∴200128000y x =+．（3分） ②由题意，得160312x -≤，解得3295x ≥， 又∵x 为整数，k =200>0,y 随x 的增大而增大，∴当x =30时，y 最小，为20030128000134000⨯+=（元），此时具体的购买方案是：A ，B ，C 三种型号的餐桌分别购买30套、70套、60套.（4分） （2）m =1230张，n =185套.（3分）23．解：（1）A (－1,0)，B (3,0)，C (0,3).（3分）（2）如图1，在□OBEF 中，EF =OB =3，∵MD 为抛物线的对称轴，∴EG =PE ， ∵EG =PF ，∴OH =1.5，而OD =HE =1,∴PH =0.5令12x =-，211723224y ⎛⎫⎛⎫=--+⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴74DE =.（3分）（图2）(3) ①如图2，∵EF =OB =3，OD =HE =1,∴FH =2,∵DE =1,∴F (－2,1),设直线FC 的解析式为y kx b =+，有213k b b -+=⎧⎨=⎩，1k =，∴直线FC 的解析式为3y x =+，易知点M （1，4），∴点M 在该直线上.（4分）②2不扣分.24．（1）①解：如图1，∵∠BAC =30°，AD =AE ，∴∠AED =∠ADE =75°，∠CEH =75°， 又∵∠ACB =∠ACH =90°，∴∠BHD =15°．…………（3分） ②证明：∵CD 是⊙A 的切线，∴∠CDA =90°，∠CDH +∠ADE =90°，又∵∠CHD +∠CEH =90°，∠CEH =∠AED =∠ADE ， ∴∠CDH =∠CHD ，∴CD =CH ．…（3分）（2）①解：如图2，作AM ⊥FG 于点M ，则FG =2MG ， ∵∠ACB =90°，AC =4，BC =3，∴AB =5，∵FG ∥AB ，∠FGA =∠BAC ，AD ACFG CG=， 设AD =AG =5x ，在Rt △AMG 中， MG =AG ·cos ∠FGA =45cos 545x BAC x x =⨯=∠， ∴FG =8x ，54845x x x =+，1225x =, ∴⊙A 的半径长为125．（6分） ②245CD DF =.（2分） 提示：如图3，22DE EH PE EH CE AE ==，当2CE AE ==时，DE EH 达到最大值，此时，624222255CD DF CD DQ DR AD ===⨯⨯=.（图3）（图1）。
2019年 中考适应性考试数学试卷及答案
2019年 中考适应性考试数学试卷说明1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分．2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，请将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡对应题目所选的选项涂黑． 1．－34的相反数是A ．－43B ．－34C ．－43D ．342．化简(a 3)2的结果是 A ．a 6B ．a 5C ．a 9D ．2a 33．圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为 A ．π2B ．πC ．3π2D ．3 π4．已知一组数据：4，－1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是 A ．10 B ．9C ．8D ．75．若分式2aa ＋b中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ．是原来的110D ．不变二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上6．分解因式ax 2－4a ＝_ ▲ ． ax 2－4a ＝a （x 2－4）=a(x ＋2)(x －2)。
7．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝62x －y ＝3的解为_ ▲ ．8．写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式_ ▲ ． 9．在ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，则ABCD 的周长为_ ▲ cm ．10．不等式组⎩⎨⎧2x －6＜4x ＞2的解集为_ ▲ ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：｜－2｜＋(13)－1－(π－5)0－16．12．某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进 行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成折线统计图和扇形统计图，如图所示：（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010 年有多少名学生视力合格．13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．（1）求作：△ABC 的一条中位线，与AB 交于D 点，与BC 交于E 点．（保 留作图痕迹，不写作法）（2）若AC ＝6，AB ＝10，连结CD ，则DE ＝_ ▲ ，CD ＝_ ▲ ．14．八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求 骑自行车同学的速度．15．如图，在正方形ABC 1D 1中，AB ＝1．连接AC 1，以AC 1为边作第二个正方形AC 1C 2D 2；连接AC 2，以AC 2 为边作第三个正方形AC 2C 3D 3．（1）求第二个正方形AC 1C 2D 2和第三个正方形的边长AC 2C 3D 3； （2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．如图，在鱼塘两侧有两棵树A 、B ，小华要测量此两树之间的距离．他在距A 树30 m 的C 处测得∠ACBBAC 1C 2C 3D 3D 2D 1B＝30°，又在B 处测得∠ABC ＝120°．求A 、B 两树之间的距离 （结果精确到0.1m ）≈1.414≈1.732）17．某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A 、B 两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下： 在A 盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获 得玩具熊一个，否则不得奖；在B 盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次 摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具 熊的机会更大？说明你的理由．18．如图，Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，O 为坐标原点，边OA 在x 轴上，OA ＝AB ＝1个单位长度．把Rt △OAB 沿x 轴正方向平移1个单位长度后得△AA 1B ． （1）求以A 为顶点，且经过点B 1的抛物线的解析式； （2）若（1）中的抛物线与OB 交于点C ，与 y 轴交于点 D ，求点D 、C 的坐标．19．如图，将一个钝角△ABC （其中∠ABC ＝120°）绕点B 顺时针旋转得△A 1BC 1，使得C 点落在AB 的延长线上的点C 1处，连结AA 1．（1）写出旋转角的度数； （2）求证：∠A 1AC ＝∠C 1．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2＝(m ＋n 2)2（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有 a ＋b 2＝m 2＋2n 2＋2mn 2． ∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn ．这样小明就找到了一种把部分a ＋b 2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得 a ＝_ ▲ ，b ＝_ ▲ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n ，填空：_ ▲ ＋(_ ▲ ＋2； （3）若a ＋43＝(m ＋n 3)2，且a 、m 、n 均为正整数，求 a 的值．21．已知：如图，锐角△ABC 内接于⊙O ，∠ABC ＝45°；点D 是⌒BC 上一点，过点D 的切线DE 交AC 的延长线于点E ，且DE ∥BC ；连结AD 、 BD 、BE ，AD 的垂线AF 与DC 的延长线交于点F ． （1）求证：△ABD ∽△ADE ；（2）记△DAF 、△BAE 的面积分别为S △DAF 、S △BAE ，求证：S △DAF ＞S △BAE ．22．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝AB ＝1，BC ＝2．将点A 折叠到CD 边上，记折叠后A 点对应的点为P （P 与D 点不重合），折痕EF 只与边AD 、BC交点分别为E 、F ．过点P 作PN ∥BC 交AB 于N 、交EF 于M 连结PA 、PE 、AM ，EF 与PA 相交于O ． （1）指出四边形PEAM 的形状（不需证明）；（2）记∠EPM ＝α，△AOM 、△AMN 的面积分别为S 1、S 2． ① 求证：1S tan2α＝18PA 2． ② 设AN ＝x ，y ＝12S S tan2α-，试求出以x 为自变量的函数y 的解析式，并确定y 的取值范围．参考答案一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑． 1．－34的相反数是A ．－43B ．－34C ．－43D ．34【答案】D 。
2019年中考适应性考试数学试卷及答案
2019年中考适应性考试数学试卷说明：1．全卷共4页，考試時間為100分鐘，满分120分．2．选择题每小題选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．—3的倒数是 A ．3B ．—3C ．13D ．— 132．数据2、2、3、4、3、1、3的众数是 A ．1B ．2C ．3D ．43．图中几何体的主视图是4．据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用 科学记数法可表示为 A ．0.68×109B ．6.8×108C ．6.8×107D ．68×1075．下列选项中，与x y 2是同类项的是 A ．—2x y 2B ．2x 2yC ．x yD ．x 2y 26．已知∠α＝35°，则∠α的余角是 A ．35°B ．55°C ．65°D ．145°7．不等式x —1＞2的解集是 A ．x ＞1B ．x ＞2C ．x ＞3D ．x ＜38．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC ＝20º，则∠BOC 的度数为B ． A ．C ．D ．A ．20ºB ．30ºC ．40ºD ．70º9．一次函数2y x =+ 的图象大致是10．如图，若要使平行四边形 ABCD 成为菱形，则需要添加的条件是 A ．AB ＝CDB ．AD ＝BCC ．AB ＝BCD ．AC ＝BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应师号的答题卡．11．计算：2x 2·5x 3＝ _ ▲ ． 12．分解因式：2x 2－6x ＝_ ▲ ． 13．反比例函数ky x=的图象经过点P(－2，3)，则k 的值为 ▲ ． 14．已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为_ ▲ ．（结果保留π）15．为了甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为S 2甲＝18，S 2乙＝12，S 2丙＝23．根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 ▲ ．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 16．如图，在ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE 、BC 的延长线交于点F ．若△ECF 的面积为1，则四边形ABCE 的面积为 _ ▲ ．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 17．计算：9＋2cos60º＋(12)－1－20110．18．解方程：x 2－x x －1=0．19．△ABC 在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位． （1）△A 1B 1C 1与△ABC 关于纵轴 (y 轴) 对称，请你在图5中画出△A 1B 1C 1； （2）将△ABC 向下平移8个单位后得到△A 2B 2C 2，请你在图5中画出△A 2B 2C 2．20．先化简、再求值：21111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭-，其中x ＝2＋1． 21．如图，小明以3米/秒的速度从山脚A 点爬到山顶B 点，已知点B 到山脚的垂直距离BC 为24米，且山坡坡角∠A 的度数为28º，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）．（参考数据：sin28º＝0.46，cos28º＝0.87，tan28º＝0.53）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）22．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，切点为A ，D 为⊙O 上一点，AD与OC 相交于点E ，且∠DAB ＝∠C ．（1）求证：OC ∥BD ；（2）若AO ＝5，AD ＝8，求线段CE 的长．23．在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为13．（1）求袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图 的方法求两次都摸到黄球的概率．24．如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE ＝BC ，DF ⊥AE ，垂足为F ，连接DE ． （1）求证：AB ＝DF ；（2）若AD ＝10，AB ＝6，求tan ∠EDF 的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）25．某电器城经销A 型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．AC（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？26．如图，抛物线y＝(x＋1)2＋k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，－3)．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA＋PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．—3的倒数是 A ．3 B ．—3C ．13D ．— 13【答案】D 。
2019年初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学
2019年初中毕业生学业考试适应性试卷（一）数学 试题卷考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效． 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．已知12x y =，则x yy +等于（ ▲ ）（A ）32 （B ）13（C ）2 （D ）3 2．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ▲ ） （A ）22m n +<+ （B ）22m n -<- （C ）22m n -<-（D ）22m n >3．将不等边的直角三角形纸片按如图方式折叠，不可能．．．折出（ ▲ ） （A ）直角 （B ）中位线 （C ）菱形 （D ）矩形 4．下列事件中，属于随机事件的是（ ▲ ）（A ）抛出的篮球往下落 （B ）在只有白球的袋子里摸出一个红球 （C ）地球绕太阳公转 （D ）购买10张彩票，中一等奖 5．如图，BD ，CE 分别是△ABC 的高线和角平分线，且相交于点O ．若AB =AC ，∠A =40°，则∠BOE 的度数是（ ▲ ） （A ）60° （B ）55°（C ）50° （D ）40°6．统计局信息显示，2018年嘉兴市农家乐旅游营业收入达到27.49亿元．若2020年全市农家乐旅游营业收入要达到38亿元，设平均每年比上一年增长的百分率是x ，则下列方程正确的是（ ▲ ） （A ）227.4927.4938x +=（B ）27.49(12)38x +=（C ）238(1)27.49x -= （D ）227.49(1)38x +=（第5题）ABCDO E （第3题）7．如图，一块直角三角板和一张光盘竖放在桌面上，其中A 是 光盘与桌面的切点，∠BAC ＝60°，光盘的直径是80cm ，则 斜边AB 被光盘截得的线段AD 长为（ ▲ ） （A） （B）（C ）80 cm （D）8．如图，矩形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是AD 边上的一 个动点，已知AB =4，AD=GEF 与△AEF 关于直线 EF 成轴对称．当点F 沿AD 边从点A 运动到点D 时，点G 的运动路径长为（ ▲ ）（A ）（B ）4π （C ）2π （D ）43π9．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，将其称为三角形数；类似地，将图2中的1，4，9，16…这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ▲ ） （A ）289 （B ）1024 （C ）1225 （D ）1378 10．如图，菱形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上．将菱形沿EF 折叠，点B 恰好落在边AD 上的点G 处． 若45B ∠=︒，AE =BE =，则t a n EFG ∠的 值是（ ▲ ） （A ）53（B （C ）2 （D 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．因式分解：22a a -＝ ▲ ．12．已知函数21y x =+，当3x >时，y 的取值范围是 ▲ ．…13610（第9题图1）14916…（第9题图2）ABCDO（第7题）A BCD EGF（第8题）A BCDEF G （第10题）13．用反证法证明命题“三角形中至少有两个内角是锐角”时，应假设 ▲ ． 14．小林和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率是 ▲ ．15．如图，将正方形ABCD 剪成左图所示的四块，恰好能拼成右图所示的矩形．若1EC =，则BE = ▲ ．16．已知实数a ，b 满足23a b +=，2ab x =-．若2(2)y a b =-，则y 关于x 的函数图象是一条 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1031)--；（2）解分式方程：24111xx x+=++．18．先化简，后求值：22124a a a ---，其中2a =．19．如图，已知点O 是正六边形ABCDEF 的对称中心，G ，H 分别是AF ，BC 上的点，且AG ＝BH ．（1）求∠FAB 的度数． （2）求证：OG ＝OH ．①②③ ④A（第15题）①②③④BCDE （第19题）C20．在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：（1）在本次竞赛中，902班C 级及以上的人数有多少？ （2）请你将下面的表格补充完整：（3）请你对901班和902班在本次竞赛中的成绩进行比较．21．如图，小聪和小明在校园内测量钟楼MN 的高度．小聪在A 处测得钟楼顶端N 的仰角为45°，小明在B 处测得钟楼顶端N 的仰角为60°，并测得A ，B 两点之间的距离为27.3米．已知点A ，M ，B 依次在同一直线上． （1）求钟楼MN 的高度．（结果精确到0.1米）（2）因为要举办艺术节，学校在钟楼顶端N 处拉了一条宣传竖幅，并固定在地面上的C 处（点C 在线段AM 上）．小聪测得点C 处的仰角∠NCM 等于75°，小明测得点C ，M 之间的距离约为5米．若小聪的仰角数据正确，问小明测得的数据“51.411.73≈）901班竞赛成绩条形统计图 902班竞赛成绩扇形统计图（第21题）A C BNM22．如图，已知点A（a，m）在反比例函数8yx=的图象上，并且a＞0，作AB⊥x轴于点B，连结OA．（1）当2a=时，求线段AB的长．（2）在（1）条件下，在x轴负半轴上取一点P，将线段AB绕点P按顺时针旋转90°得到CD．若点B的对应点D落在反比例函数8yx=的图象上，求点C的坐标．（3）将线段OA绕点O旋转，当点A落在反比例函数8yx=-（x＜0）图象上的F（d，n）处时，请直接写出m和n23．在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB，CD，以点B为坐标原点，直线BD为x轴建立平面直角坐标系，得到图1．已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线214301005y x x=-+．（1）求电线杆AB和线段BD的长．（2）因实际需要，电力公司在距离AB为30米处增设了一根电线杆MN（如图2），左边抛物线F1的最低点离MN为10米，离地面18米，求MN的长．（3）将电线杆MN的长度变为30米，调整电线杆MN在线段BD上的位置，使右边抛物线F2的二次项系数始终是140．设电线杆MN距离AB为m米，抛物线F2的最低点离地面的距离为k米，当20≤k≤25时，求m的取值范围．（第23题图2）24．定义：从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这条线段为原三角形的相似线，记此小三角形与原三角形的相似比为k．（1）【理解】如图1，△ABC中，已知D是AC边上一点，∠CBD＝∠A．求证：BD是△ABC的相似线；（2）【探究】如图2，△ABC中，AB＝4，BC＝2，AC＝一点D，使BC是以A，D为其中两个顶点的三角形的相似线，并直接写出k 的值．（提醒：保留作图痕迹，在确认无误后用黑色签字笔将作图痕迹描黑）（3）【应用】如图3，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，C，D分别是OA，OB的中点，P是弧AB上的一个动点，求2PC PD的最小值．CA BD（第24题图1）ABCDOP（第24题图3）（第24题图2）BC2019年数学适应性试卷（一）参考答案与评分标准一、 选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） ACCDB DBDCB二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．(2)a a -； 12．7y >； 13．三角形中最多只有一个内角是锐角； 14．14； 15； 16．射线．三、解答题（共66分）17．（6分）（1031)3315+--=+-=；------------------------------------------------3分 （2）∵24111xx x+=++，∴2(1)4x x ++=． -----------------------------------------1分 ∴1x =，-----------------------------------------------------------------------------------1分 经检验，得：1x =是原方程的解．--------------------------------------------------1分 18．（6分） 22122212(2)(2)(2)(2)(2)(2)24a a a a a a a a a a a a a +--=-==-+-+-+-+-，-------4分当2a =时，原式==．--------------------------------------------------2分 19．（6分）（1）(62)1806120FAB ∠=-⨯︒÷=︒； -------------3分 （2）连结OA ，OB ，∵OA OB =，60AOB ∠=︒，∴△OAB 是等边三角形，-------------------------1分 ∴60OAB ∠=︒，∵120FAB ∠=︒，∴60OAG ∠=︒， 同理可得：60OBH ∠=︒，∴OAG OBH ∠=∠，-------------------------------1分 又∵A G B H =，（第19题）C∴△OAG ≌△OBH ，∴O G O H =．---------------------------------------1分 注：不同解法请酌情给分． 20．（8分）（1）∵每班参加比赛的人数都为25人，----------------------------------------1分 ∴902班C 级及以上的人数＝25×84%＝21人；-----------------------1分 （2---------------------------------------------------------------------------------------3分 （3）本小题满分3分，评分标准：A 类（3分）：有比较性结论，有两个（或以上）数据支撑或类似说明；B 类（2分）：有比较性结论，有1个数据支撑或类似说明；C 类（1分）：只有比较性结论．21．（8分） （1）设BM ＝x 米，∵∠ABN ＝60°，∠BMN ＝90°， ∴MN 米， 又∵∠BAN ＝45°， ∴AM ＝米，x +＝27.3， ----------------------------------------------------------2分∴ x ≈10米，-----------------------------------------------------------------1分 ∴钟楼MN ≈17.3米． ------------------------------------------------------1分 （2）如图，作CD ⊥BN 于点D ，设BD ＝y 米， 由条件可得：CD 米，CB ＝2y 米， ∵∠BCD ＝90°－∠ABN ＝30°，∠NCM ＝75°， ∴∠NCD ＝45°＝∠CND ，∴ND ＝CD 米，AC BNMD由（1）得：BN＝2020y+=，----------------------------1分∴1)y==米，--------------------------------------------1分∴CB＝1)米，∴CM＝CB－BM≈4.6米，-----------------------------------------------1分∴小明测得的数据“5米”不正确．-------------------------------------1分注：不同解法请酌情给分．22．（10分）（1）当2a=时，求线段AB的长为4．-------------------------3分（2）如图，由（1）得：OB＝2，AB＝4，设OP＝a，则PD＝2a+，----------------------------------1分将D（－a，－a－2）代入8yx=，得：(2)a a+＝8，解得：a＝2（舍去－4），-------------------------------------1分∴D（－2，－4），∴C（2，－4）．------------------------1（3）m＝n，或mn＝－8．------------------------------------------223．（10分）（1）∵214301005y x x=-+，∴AB＝30米，--------------------------------1分∵AB＝CD，∴BD＝2×2ba⎛⎫-⎪⎝⎭＝80米．--------------2分（2）如图2，由条件知：抛物线F1的顶点坐标是（20，18），----1分设F1：2(20)18y a x=-+，∵B（0，30）在抛物线F1上，∴F1：23(20)18100y x=-+，------------1分∵M（30，0），∴MN＝21米．------------------------------1分（第23题图2）A B CD 1（第24题图2） ABCD 2 （图2备用图）（3）当MN ＝CD ＝30米时，可由条件得：F 2：2140402m y x k ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭， ----------------------------------1分∵C （80，30）在抛物线F 2上，∴213040402m k ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，即()218030160k m =--+，-----------------------1分 ∵m ＜80，10160-<，∴当20≤k ≤25时，k 随m 的增大而增大，-------1分 ∵当k ＝20时，40m=（舍去120）；当k ＝25时，80m =-80+；∴ m 的取值范围是：40≤m ≤80----------------------------------------1分 24．（12分）（1）∵∠CBD ＝∠A ，∠C ＝∠C ，∴△BDC ≌△ABC ，----------------------------------2分 ∴BD 是△ABC 的相似线． ------------------------1分 （2）作图如图所示：k 1k 2＝24＝12k 3ABCD 3（图2备用图）CABD（第24题图1）数学 试题卷 第11页 （共6页） 评分说明：本小题满分6分，其中作图各2分（作出两种即可），k 值各1分．（3）如图3，连结OP ，作∠OPE ＝∠ODP ，射线PE 交OB 的延长线于点E ，∵∠OPE ＝∠ODP ，∠POD ＝∠EOP ，∴△OPE ∽△ODP ，----------------------------------1分∵OP ＝OA ＝2，OD ＝1，∴2OE PEOPOP PD OD ===，∴OE ＝4，----------------------------------------------1分PE ＝2PD ，∵OC ＝1，∴2P C P D +的最小值＝CE--------------1分注：不同解法请酌情给分．A B C D O P （第24题图3） E。
2019年中考适应性考试数学试卷及答案
2019年中考适应性考试数学试卷1、说明，答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定位置上，将条形码粘贴好。
2、全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，满分100分，考试时间120分钟。
3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；在试卷上、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠。
第一部分 选择题（本部分共12小题，每题3分，共36分.每小题4个选项，只有一个是正确的） 1、12-的相反数是 A. 12- B. 12C. 2-D.22、如图所示的物体是一个几何体，其主视图是3、今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为A.5.6×103B.5.6×104C.5.6×105D.0.56×105 4、下列运算正确的是A. 235=x x x +B.()222=x y x y ++ C. 236=x x x ⋅ D. ()326=x x5、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生的捐书册数2 3 2 2 6 7 5 5，这组数据的中位数是A.4B.4.5C.3D.26、一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价是 A.100元 B.105元 C.108元 D.118元7、如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是8、如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是A.12 B. 29 C. 49 D. 139、已知a 、b 、c 均为实数，且a >b ，c ≠0，下列结论不一定正确的是A. a c b c +>+B. c a c b -<-C.22a b>c cD. 22a >ab >b 10、对抛物线y =－x 2＋2x －3而言，下列结论正确的是A.与x 轴有两个交点B.开口向上C.与y 轴交点坐标是(0，3)D.顶点坐标是(1，－2) 11、下列命题是真命题的有①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦③若12x y =⎧⎨=⎩是方程x －a y =3的解，则a =－1④若反比例函数3y x=-的图像上有两点(12，y 1)(1，y 2)，则y 1 <y 2A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC 、EF 的中点，则AD ：BE 的值为A.3:1 B. 2:1 C.5:3 D.不确定第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 13、分解因式：3a a - = ▲ .14、如图，在⊙O 中，圆心角∠AOB=120º，弦AB=23cm ，则 OA= ▲ cm.15、如图，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n 个图形的周长为▲ .16、如图，△ABC 的内心在y 轴上，点C 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，2），直线AC 的解析式为112y x =-，则tanA 的值是 ▲ .解答题（本题共七小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17、()01023cos3052011π-++--- 18、解分式方程：23211x x x +=+- 19、某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），图是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题 （1）这次活动一共调查了 名学生.（2）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为 度. （3）补全条形统计图（4）若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有 人.20、如图1，在⊙O 中，点C 为劣弧AB 的中点，连接AC 并延长至D ，使CA=CD ，连接DB 并延长交⊙O 于点E ，连接AE. （1）求证：AE 是⊙O 的直径；（2）如图2，连接CE ，⊙O 的半径为5，AC 长 为4，求阴影部分面积之和.(保留π与根号)21、如图1，一张矩形纸片ABCD ，其中AD=8cm ，AB=6cm ，先沿对角线BD 折叠，点C 落在点C′的位置，BC′交AD 于点G. （1）求证：AG=C′G ；（2）如图2，再折叠一次，使点D 与点A 重合，得折痕EN ，EN 交AD 于M ，求EM 的长.22、深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场A 、B 两馆，其中运往A 馆18台，运往B 馆14台，运往A 、B 两馆运费如表1：（1）设甲地运往A 馆的设备有x 台，请填写表2，并求出总运费y （元）与x （台）的函数关系式； （2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （3）当x 为多少时，总运费最少，最少为多少元？23、如图1，抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点为（1，4），交x 轴于A 、B ，交y 轴于D ，其中B 点的坐标为（3，0） （1）求抛物线的解析式（2）如图2，过点A 的直线与抛物线交于点E ，交y 轴于点F ，其中E 点的横坐标为2，若直线PQ 为抛物线的对称轴，点G 为PQ 上一动点，则x 轴上是否存在一点H ，使D 、G 、F 、H 四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G 、H 的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图3，抛物线上是否存在一点T ，过点T 作x 的垂线，垂足为M ，过点M 作直线MN ∥BD ，交线段AD 于点N ，连接MD ，使△DNM ∽△BMD ，若存在，求出点T 的坐标；若不存在，说明理由.参考答案1、说明，答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定位置上，将条形码粘贴好。
2019年 中考适应性考试数学试卷及答案
2019年中考适应性考试数学试卷说明：全卷共4页．考试时间为100分钟．满分120分．一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．12的倒数是 A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科 学记教法表示为A ．440510⨯ B ．540.510⨯ C ．64.0510⨯ D ．74.0510⨯ 3．如图是一个几何休的实物图，则其主视图是4．方程组224x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=-⎩D ．20x y =⎧⎨=⎩5．如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与直线a 、b ．c 分荆交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF= A ．7 B ．7.5C . 8D ．8.5 6．点M(2-，1)关于x 轴对称的点的坐标是A ． (2-，—1)B ． (2．1)C ．(2，1-)D (1．2-)7．如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是A ．115°B ．l05°C ．100°D ．95°8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨 9A ．6B ．12 C．D．10．二次函教225y x x =+-有A ．最大值5-B ．最小值5-C ．最大值6-D ．最小值6- 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) 11= ____▲____．12.下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是____▲____． 13．在直角三角形ABC 中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=____▲_____． 14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为____▲____．15．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n 是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是____▲_____．三、解答题(本大题共l0小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．计算：122cos 60- 17．解不等式组：3625x x -<⎧⎨+<⎩①②【18．如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：（1） 指针指向红色； （2） 指针指向黄色或绿色。
2019年中考适应性考试数学试卷及答案
2019年中考适应性考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、四个数﹣5，﹣0.1，12中为无理数的是A 、﹣5B 、﹣0.1C 、12D2、已知ABCD 的周长为32，AB ＝4，则BC ＝A 、4B 、12C 、24D 、283、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是A 、4B 、5C 、6D 、104、将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是A 、（0，1）B 、（2，﹣1）C 、（4，1）D 、（2，3）5、下列函数中，当x ＞0时，y 值随x 值增大而减小的是A 、2y x =B 、1y x =-C 、34y x =D 、1y x=6、若a ＜c ＜0＜b ，则a b c 与0的大小关系是 A 、a b c ＜0B 、a b c ＝0C 、a b c ＞0D 、无法确定7、下面的计算正确的是A 、3x 2•4x 2＝12x 2B 、x 3•x 5＝x 15C 、x 4÷x ＝x 3D 、（x 5）2＝x 78、如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A 、B 、C 、D 、9、当实数x y ＝4x ＋1中y 的取值范围是A 、y ≥﹣7B 、y ≥9C 、y ＞9D 、y ≤910、如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝，AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的弧长为A B C 、π D 、32π二、填空题：（每小题3分，共18分） 11、9的相反数是 ▲ ．12、已知∠α＝26°，则∠α的补角是 ▲ 度． 13、方程132x x =+的解是 ▲ ．14、如图，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA ＝10cm ，OA′＝20cm ，则五边形ABCDE 的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是 ▲ ．15、已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四条命题： ①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ； ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ． 其中真命题的是 ①②④ ．（填写所有真命题的序号）16、定义新运算“⊗”，1=43a b a b ⊗-，则12⊗（﹣1）＝ ▲ ．三、解答题（本大题共9大题，满分102分）17、解不等式组13210x <x >-⎧⎨+⎩。
湖北省随州市随县2019届九年级初中毕业生学业水平能力测试暨升学适应性考试数学试题(扫描版)
∵E 是BD的中点，
⌒⌒
∴DE=EB，
∴∠EAB=∠EAD， ……………………1 分
∵∠ACB=2∠EAB，
∴∠ACB=∠DAB， ……………………2 分
∵AB 是⊙O 的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠DAC+∠ACB=90°，
∴∠DAC+∠DAB=90°，即∠BAC=90°，
∴AC⊥AB， ……………………3 分
,解得
……………………2 分
∴销售量 p 与 x 的函数关系式为：p=-2x+120 ……………………3 分 （2）由题意知该超市销售该新型商品第 x 天获得的利润为 y 元 关于 x 的函数关系分两种情况 当 1≤x＜25 时，销售单价 q=x+60 ∴y=（x+60-40）（-2x+120） 整理得 y=-2x2+80x+2400 ……………………5 分
解得：m=
……………………5 分
∵m= ＜2 ……………………6 分
∴符合条件的 m 的值为
19. （10 分） 解：（1）
……………………7 分
……………………2 分
（2）72 ……………………4 分 （3）根据题意，得
答：估计该校参加这次海选比赛的 2000 名学生中成绩“优等”的约有 700 人. ……………………6 分
如图，在△ABN,△AM1B 中， ∠BAN=∠M1AB，∠ABN=∠AM1B， ∴△ABN∽△AM1B，得：AB2=AN•AM1； 由勾股定理，得 AB2=（-2）2+（-6）2=40， …………10 分 又∵AN=OA-ON=6-2=4， ∴AM1=40÷4=10，OM1=AM1-OA=10-6=4 OM2=OM1=4 AM2=OA-OM2=6-4=2． …………11 分 综上所述，AM 的长为 10 或 2． …………12 分
2019年初中毕业升学考试适应性考试数学试题卷
(第8题)2019年初中毕业升学适应性考试数学试题卷亲爱的同学：欢迎参加考试！ 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平． 答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．比－3大1的数是（ ▲ ）A .2B .2-C .4D .4-2．一个几何体零件如图所示，则它的主视图是（ ▲ ）A B C D3．计算()3a a -÷，正确结果是（ ▲ ） A . 4a - B . 2a C . 3a - D .2a -4．若分式33x x -+的值为0，则x 等于（ ▲ ） A .3- B .3 C .3或3- D .05．如图所示，在⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，则一定与∠A 相等的是（ ▲ ） A ．∠B B ．∠C C ．∠D D ．∠APD6．从长度分别为3，5，7，10的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ▲ ） A ．21 B ．31 C ．41 D ．347.某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价，每部售价由5000元降到3600元. 且第一次降价的 百分率是第二次的2倍，设第二次降价的百分率为x ，根据题意可列方程（ ▲ ）A .()()50001123600x x --=B .()()36001125000x x --=C .()50001136002x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭D .()()36001125000x x ++= 8.如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC =α，∠ADC =β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为（ ▲ ）A .tan tan αβ B .cos cos βα C .sin sin αβ D .sin sin βα9.如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BCABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB ′C ′ 的位置，连结C ′B ，则C ′B 的长为（ ▲ ）主视方向(第5题)(第12题) （第15题）（图1） （图2） A．2BC1- D ．1 10.如图所示，矩形ABCD 由两直角边之比皆为1﹕2的三对直角三角形纸片甲、乙、丙拼接而成，它们之间互不重叠也无缝隙，则AD AB的值为（ ） A ．23 B ．34 C ．45 D．5 卷Ⅱ二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11．分解因式：244a a -+= ▲ ． 12．某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的快餐，某月销售快餐情况的扇形统计图如图所示，则该餐厅这个月销售这三种快餐的平均单价为 ▲ 元．13．已知一扇形的半径长是2，圆心角为60°，则这个扇形的面积为 ▲ .14. 如图，把菱形ABCD 沿折痕AH 翻折，使B 点落在边BC 上的点E 处，连结DE .若CD =13，CE =3，则ED = ▲ .15．如图，是一个液压升降机，图中两个菱形的边长及等腰三角形的腰长都是定值且相等.如图1，载物台到水平导轨AB 的距离为150cm ，此时tan ∠OAB =512；如图2，当tan ∠OAB =34时，载物台到水平导轨AB 的距离为 ▲ cm .16. 如图，直角坐标系中，O 为坐标原点，直线b x y +-=交反比例函数3y x=（x ＞0）的图象于点A ,B (点A 在B 的左上方)，分别交x ，y 轴于点C ，D ；AE ⊥x 轴于点E ，交OB 于点F .若图中四边形BCEF 与△AOF 的面积差为12，则△ABF 与△OEF 的面积差为 ▲ . 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题8分）（1)0112⎛⎫+ ⎪⎝⎭． （第14题） （第10题）(第9题) （第16题）(第21题)（第18题）（2）化简：()()()332a a a a +-+-．18．（本题8分）如图，点B ，C ，E ，F 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB =CD ，BF =CE ，∠B =∠C ．（1）求证：AE ∥DF ．（2）若∠A ＋∠D =144°，∠C =30°，求∠AEC 的度数．19．（本题9分）如图，方格纸中有三个格点A ，B ，C ，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边（包括顶点）上，且多边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作一个三角形是轴对称图形；（2）在图乙中作一个四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（3）在图丙中作一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）20．（本题9分）为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题：（1）在表中：m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，则推断他的成绩在 ▲ 组(填A 或B 或C或D ).21．（本题10分）如图，Rt △ABC 中，∠ABC =90°，以BC 为直径作⊙O 交AC 于点H ，E 为AC 上一点，且AB =AE ，BE 交⊙O 于点D ，OD 交AC 于点F .(1)求证：DO ⊥AC .(2)若CE =4，BC =8，求DE 的长.我市部分参赛中学生“科普知识”竞赛成绩统计表 我市部分参赛中学生“科普知识”竞赛成绩统计图 （第19题）（第20题）（图2） （第23题） （图1） （图2）22．（本题10分）某酒店新装修，计划购买A ，B ，C 三种型号的餐桌共n 套.已知一套A 型餐桌（一桌四椅）需600元，一套B 型餐桌（一桌六椅）需800元，一套C 型餐桌（一桌八椅）需1000元，要求购买C 型餐桌的套数是A 型餐桌的2倍，设购买x 套A 型餐桌，三种餐桌购买的总费用为y 元.（1）当n =160时，①求y 关于x 的函数关系式.②若购买的B 型餐桌套数与C 型餐桌套数差不超过12桌，求总费用y 的最小值，并写出此时具体的购买方案.（2）已知学校实际购买三种餐桌的总费用为16万元，记购买的三种餐桌椅子的总数最多的方案为最佳购买方案，求最佳购买方案的椅子总数m 及相应n 的值．（直接写出答案）23.(本题12分)抛物线223y x x =-++交x 轴于点A ，B （A 在B 的左边），交y 轴于点C ，顶点为M ，对称轴MD 交x 轴于点D ，E 是线段MD 上一动点，以OB ，BE 为邻边作□OBEF ，EF 交抛物线于点P ，G （P 在G 的左边），交y 轴于点H .（1）求点A ，B ，C 的坐标.（2）如图1，当EG =FP 时，求DE 的长.（3）如图2，当DE =1时，①求直线FC 的解析式，并判断点M 是否落在该直线上.②连结CG ，MG ，CP ，MP ，记△CGM 的面积为1S ，△CPM 的面积为2S ，则12S S = ▲ .24．（本题14分）在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 是斜边AB 上一点，以AD 为半径作⊙A ，分别交边CA 及其延长线于点E ，G ，DE 交BC 的延长线于点H .（1）如图1，当∠BAC =30°时，连结CD ，①求∠BHD 的度数.②若CD 恰好是⊙A 的切线，求证：CD =CH .（2）如图2，BC =3，AC =4，CD 交⊙A 于另一点F ，连结FG ，①若FG ∥AB ，求⊙A 的半径长.②在点D 的运动过程中，当DE EH 达到最大时，直接写出此时CD DF 的值.（第24题） （图1）。
2019初中初三会考适应性考试数学试卷
2019初中初三会考适应性考试数学试卷各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢xxxx初中初三会考适应性考试数学试卷一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.在实数、、、中，最小的实数是2.如图，直线∥，∠1，那么∠2的度数是3.化简：4.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，它的标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，其中数据67500用科学记数法表示为675××××1055.小华是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小华报到偶数的概率是6.如图，在⊙o中，直径cD⊥弦AB，则下列结论中正确的是ADAB∠Boc2∠D∠D∠B∠D∠Boc7.今年我区葡萄喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的葡萄园，分别收获8600kg、9800kg，甲葡萄园比乙葡萄园平均每亩少60kg，问甲葡萄园平均每亩收获荔枝多少kg?设甲葡萄园平均每亩收获葡萄xkg，根据题意，可得方程8.如图，P为平行四边形ABcD边AD上一点，E、F分别为PB、Pc的中点，△PEF、△PDc、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S2，则S1S2不能确定9.图1所示矩形ABcD中，Bcx，cDy，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过c点，m为EF的中点，则下列结论正确的是当x3时，Ec当y9时，Ec>Em当x增大时，EccF的值增大当y增大时，BEDF的值不变10.如图，抛物线与x轴交于点A，顶点坐标为，与y轴的交点在、之间.有下列结论：①当x>3时，y0;③;④.其中正确的是①②③④①③①③④乐山市市中区xxxx年初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试数学第二部分注意事项：1.考生需用毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔画线，确认后用毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.2.本部分共16小题，共120分.二、填空题：11.实数的相反数是.12.分解因式：.13.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是.14.如右图，⊙o是△ABc的外接圆，AD是⊙o的直径，若⊙o的半径为，Ac2，则的值是.15.已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是.16.如图，直线l：交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3在x轴上，点B1、B2、B3在直线l上.若△oB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3均为等边三角形.则：∠BAo的度数是;△A2B3A3的周长是.各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。
2019-2020年初三数学适应性考试试卷.docx
2019-2020 年初三数学适应性考试试卷注意事：1．本卷分130 分．考120 分．2．卷中除要求近似算的果取近似外，其余各均出精确果．一、（本大共10 ，每小 3 分，共 30分．在每小所出的四个中，恰有一是符合目要求的，用2B 笔把答卡上相的答案涂黑．）．．．．．．．．．1．下列各式中，与xy2是同的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A．－ 2xy2 B ．2x2y C ．xy D ．x2y22．下列算的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）01－ 14 A． 2015＝1B． 81＝± 9C．(3)＝ 3D． 2＝163．若三角形的两分6cm、 9cm，其第三的可能⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A． 2cm B．3cm C． 7cm D． 16cm4．如是由 3 个大小相同的正方体搭成的几何体，其主是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A ．B．C D ．5．已知－＝ 1，代数式 2 － 2 －3 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）a b a bA．－ 1B．1C．－ 5D． 56．一数据 0，1，2，3， 3，5， 5，10的中位数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A． 2.5B．3C． 3.5D． 57．下列事件中，属于随机事件的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A．抛出的球会落下B．从装有黑球、白球的袋里摸出球C． 367 人中有 2 人是同月同日出生D． 1 彩票，中500 万大8．在同一直坐系中，若正比例函数y ＝ 1的象与反比例函数y＝k2的象没有公k x x共点，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A. k1＋k2＜0B.k1＋k2＞0C.k1k2＜0D.k1k2＞09．在等腰△ABC中，∠ACB＝ 90o，且AC＝ 1.点 C作直 l ∥AB， P 直 l 上一点，且AP＝ AB.点 P到 BC所在直的距离是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A． 1A． 1 或3－ 1C ．1或3＋ 13－ 13＋ 1 B22D．2或210．O 如，在△ ABC中， AB＝AC＝5，BC＝7，△ ABC的内切⊙ O与EBC相切于点 D，点 D作 DE∥ AC交⊙ O于点 E，点 E 作⊙ O的切BF D CF， DE－ EF的等于⋯⋯⋯⋯（▲ ）交 BC于点1233 A．2B．3C．5D．4二、填空（本大共8 小，每小 2 分，共16 分．把答案直接填写在答卡相．．．．．位置上．）．．111．使式子 1＋x－1有意的x的取范是▲ .12．因式分解：a2－b2－2 －1＝▲ .b13．一种微粒的直径是 0. 00008 米，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ . 14．正 n 边形的一个内角比一个外角大 100o ，则 ＝ ▲ .n15．如果关于 x 的方程 x 2－ 2 x ＋ k ＝ 0（ k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是▲ .16．如图的顶点 、 、 在⊙ O 上，顶点 C 在⊙ 的直径 上，连接 ，∠ ＝36 ，□ABCD A B D O BE AE Eo ，则∠ 的度数是 ▲ .ADC17．如图，矩形 中， ＝6， ＝8，点 E 在边 上，且 : ＝1 : 3．动点 P 从点ABCD AB AD AD AE EDA 出发，沿 AB 运动到点 B 停止．过点 E 作 ⊥ 交射线 于点 ，设 是线段 EF 的EF PEBCFM中点，则在点P 运动的整个过程中，点运动路线的长为▲ .M18．在平面直角坐标系中，已知点（3，0）， （0，4），将△绕点A 按顺时针方向旋ABBOA转得△，连接．当∠＝ ∠时，直线的解析式为▲ .CDAODDOAOBACDA EDyPMBDCBF CO Ax（第 16 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）三、解答题（本大题共10 小题，共计 84 分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤. ）19．（本题满分 8 分）计算：（ 1） ( 3) 2－| ―6| ＋ ( －2)； （2） 24－ 1 ．a － 4 a － 220．（本题满分22x － 18 分）（ 1）解方程： 2x － 4x － 1＝0； （ 2）解不等式：2＋ 3 ≤ x .21． （本题满分 8 分）如图，点 A 、 B 、 C 在⊙ O 上，且四边形 OABC 是一平行四边形．（ 1）求∠ AOC 的度数； （ 2）若⊙ O 的半径为 3，求图中阴影部分的面积 .22． （本题满分 8 分） 如图，有一张矩形纸片 ABCD ， AB ＝ 4cm ， BC ＝ 6cm ，点 E 是 BC 的中点．实施操作：将纸片沿直线 AE 折叠，使点 B 落在梯形 AECD 内，记为点 B ′．ABAEB ′（保留作图痕迹）；（ 2）求 B ′、 C 两点之间的距离．（ 1）用尺规在图中作出△OC（第 22 题图）（第 21 题图）23．（本题满分 除夕之夜， 全家一起看春节联欢晚会是人们传统的娱乐活动，尤其是小品类节目为我们带来了很多的欢乐．为了统计观众对2015 年春晚小品类节目的喜好，中央电视台在网上进行了“ 201 5 年春晚我最喜爱的小品”调查问卷，并将统计结果绘制成两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：说明： A ：《喜乐街》B ：《小棉袄》C ：《一定找到你》D ：《社区民警于三快》E ：《车站奇遇》F：《投其所好》（1）求参加调查的观众喜欢小品《车站奇遇》的人数占总投票人数的百分比；（2）求参加调查的观众喜欢小品《小棉袄》的人数并补全条形图；（3）若北京市共有 1200 万人收看了春晚节目，请你估算北京市喜欢小品《投其所好》的观众约有多少人？24．（本题满分 8 分）一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字 3、 4、 5、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为 8”出现的频210132430375882110150数“和为 8”出现的频0.20.50.40.40.30.30.30.30.30.3率0030312433解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是；（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9 的概率是17 吗？请用列表，那么 x 的值可以取3法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值．25．（本题满分 8 分）某酒厂生产A、 B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600 瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示. 设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶 .A B成本（元）5035利润（元）2015（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000 元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？26．（本题满分8 分）如图，已知等边△ABC的边长是 2cm，将边AC沿射线BC的方向平移2cm，得到线段DE，连接AD、CE.（1）求证：四边形ACED是菱形；（2）将△ABC绕点C旋转，当CA’与DE交于一点M，CB’与AD交y于一点N时，点M、N和点 D构成△B DMN，试探究△ DMN的周长是否存在最小值？如果存在，求出该最小值；如A D果不存在，请说明理由 .CNM ANBC E BD OM A x（第 26 题图）（第27题图）27．（本题满分 10 分）已知抛物线 y ＝ ax 2＋ bx ＋c （a ＜ 0）与 x 轴交于点 A （ 8，0）和 B （－12， 0），与 y 轴交于点 C （ 0， 6）．（ 1）求该抛物线的解析式：（ 2）点 D 在线段 AB 上且 AD ＝ AC ，若动点 M 从 A 出发沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动， 同时另一动点 N 以某一速度从 B 出发沿线段 BC 匀速运动， 问是否存在某一时刻 t （秒），使线段被直线 垂直平分？若存在，请求出此时的时间t 和点NMNCD的运动速度；若不存在，请说明理由；（3）在第二象限的抛物线上取一点，使得 △ PCA ＝ △ PCB ，再在抛物线上找一点 （不与PSSQ1点 A 、B 、C 重合），使得 tan ∠ PBQ ＝ 2，求点 Q 的坐标．28．（本题满分 10 分）图 1 是由五个边长都是1 的正方形纸片拼接而成的，过点1 的直线A分别与 BC 1、 BE 交于点 M 、N ，且图 1 被直线 MN 分成面积相等的上、下两部分．E N CDAB ABNDCF1BA 1B 1A1M22CDM1C图 1 1DC 11图 2（ 1）求 MB 1＋ NB 1的值；（ 2）求 MB 、 NB 的长；（3）将图 1 沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，求点 M 、N 间的距离．无锡市××中学 2014～ 2015 学年第二学期初三数学适应性考试参考答案与评分标准一、 ：（每3 分）123 456 7 8 9 10ABCCABDCDC二、填空 ：（每 2 分）11． ≠ 112．( ＋ ＋1)(a－ －1) 13． 8× 10－514．9xabb15． k ＜ 1 16． 54o17． 918． y ＝－ 247x ＋ 4三、解答 ：19．（共 8 分）（ 1）解：原式＝3－ 6＋ 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 3 分 )＝－ 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (4 分 )4－ ( a ＋2) － ( a － 2)1（ 2）解：原式＝ ( a ＋ 2)( a －2)＝( a ＋ 2)(a － 2) ⋯⋯⋯⋯(3 分 ) ＝－ a ＋ 2⋯⋯⋯⋯⋯ (4分)4± 16＋ 84±262±64 分 )20．（共 8 分）（ 1） x ＝2×2⋯⋯⋯⋯ (2分)＝ ＝⋯⋯⋯⋯⋯ (42（2）去分母得， 6＋2x － 1≤3x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 2 分 ) 解得， x ≥ 5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( 4 分 )21. （共 8 分）（ 1） OB ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1 分 )∵四 形是一平行四 形，∴＝ ；又∵⊙O 中， ＝＝ ，OABCAB OCOA OB OC∴ AB ＝OA ＝ OB ，即△ OAB 是等 三角形⋯⋯⋯⋯⋯(3 分 )∴∠ AOB ＝ 60o ，同理∠ BOC ＝ 60o ，∴∠ AOC ＝ 120o ⋯⋯⋯⋯⋯( 5 分 )（ 2）S＝ 1 2326π － 9 3(8分)阴影6π3 － 4× 3 ＝4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22. （共 8 分）（ 1）分 以 A 、E 心， AB 、 EB 半径作弧，交点 B ′，再 接 AB ′、EB ′，可得△ AEB ′⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 3 分 )（ 2） 接 BB ′，与 AE 交于点 F ⋯⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯ . .⋯⋯⋯⋯(4分)由折叠 FBB ′的中点，而 E 是 BC 的中点，故 EF △ BCB ′的中位 ⋯⋯( 5 分 )在 Rt △ ABE 中， AB ＝4cm ， BE ＝ 3cm ，∴ AE ＝ 5cm ， cos ∠ BEF ＝ 0.6 ⋯⋯⋯(6 分)∴Rt △ BEF 中， EF ＝BE cos ∠BEF ＝ 1.8cm ，∴ B ′C ＝ 3.6cm ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 8 分 )23. （共 8 分）（ 1）10%⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2 分 )（ 2） 340 人⋯⋯⋯⋯( 4 分 )略（ B 条形及人数， C 注人数）⋯⋯⋯⋯⋯(6 分 )（ 3）由 数据知，喜 《投其所好》的 众占比 55%，于是估算北京市喜小品的 众 有660 人⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8 分 )24. （共8 分）（1）0.33 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2 分)（ 2） x 的 不可以取 7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3 分 )理：当 x ＝ 7 ，列表或画 状 ，略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 6 分 )此 ，摸出的两个小球上数字之和21 1 9 的概率是＝ ≠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 7 分 )1263符合要求的 x 的 可以是 4、5、 6，写出一个即可 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8 分 )25. （共 8 分）（ 1）由 意，每天生 B 种品牌的酒 (600 －x ) 瓶⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 1 分)∴y ＝ 20x ＋15(600 －x ) ＝ 9000＋ 5x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3 分 ) （ 2）由 600－ x ≥ 600× 55%，得 x ≤ 270⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4 分 )2另成本 50x ＋ 35(600 －x ) ≥ 25000，得 x ≥ 266 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 5 分 ) 32∴ 2663≤ x ≤ 270，且 x 整数，故 x ＝ 267、 268、269、 270， 酒厂共有 4 种生方案：生 A 种品牌的酒可以是 267、 268、 269 或 270 瓶⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 7 分 )注意到每天 利y ＝ 9000＋ 5 中，y 是关于x 的一次函数，且随x 的增大而增大，x∴当 x ＝ 267 ， y 有最小 ， y 最小 ＝ 9000＋ 5× 267＝ 10335 元⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 8 分 )26. （共 8 分）（ 1）由平移， AD ∥ CE ， AD ＝ CE ，∴四 形 ACED 是平行四 形⋯( 1 分 )又∵ AD ＝ 2cm ＝ AC ，∴ □ACED 是菱形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2 分 ) （2） 接 CD ， 得△ ACN ≌△ DCM ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4 分) 得△ CMN 是等 三角形，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5 分 ) 而△ DMN 的周 即 AD ＋ CN ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6 分 )当 CB ’⊥ AD ， ( CN ) 最小 ＝ 3，即△ DMN 的周 的最小 是 2＋ 3⋯⋯⋯⋯(8 分 )27. （共 10 分）（ 1）y ＝－ 1 ( x － 8)( x ＋ 12) ＝－ 1 x 2－ 1x ＋ 6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 2 分 )16 16 4（2）由 意， AD ＝ AC ＝ 10，点 D 的坐 是（－ 2， 0），有 BD ＝ AD ⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 3 分)若 CD 垂直平分 MN ， DN ＝DM ，∠ NDC ＝∠ MDC ＝∠ ACD ，∴ DN ∥ AC ⋯⋯⋯(4 分 )AC于是 BN ＝ CN ，DN 是中位 ， DN ＝ 2 ＝ 5，∴ AM ＝ t ＝ 5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 5 分 )而 BN ＝5V ＝ 66 56 分 )5，点 N 的运 速度是5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(N（3）由 S △＝ S △，得 PC ∥AB ， P （－ 4， 6）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 7 分 )PCAPCB1若 tan ∠ PBQ ＝ 2， ∠ PBQ ＝∠ CBA ，于是∠ PBC ＝∠ QBA ，作 PG ⊥ BC ， QH ⊥ AB ，注意到 PG ＝4 5 8 522 5， PG 2， CG ＝， BG ＝＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 8 分)555BG 111211 2 1－ 16x －4x ＋ 62Q （x ，－16x － 4x ＋6），由x ＋ 12＝11，解得 x ＝或－ 12（舍去）⋯⋯( 9 分 )故点 Q 的坐 是（ 56 376y10 分)11， 121）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(PCNGQB D O M HA x1 1 1 1AB MB28．（共 10 分）（ 1）∵ A B ∥ BN ，∴△ M AB ∽△ MNB ，∴ 1 1 1分 ) ＝ ⋯⋯⋯⋯ (1NB MB1 MB － 1，从而 1 1 (2 分)∴ ＝MB ＋＝1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯NBMB NB15（ 2）由 意， S △ BMN ＝ 2MB · NB ＝ 2，于是 MB ＋ NB ＝ MB · NB ＝ 5，⋯⋯⋯⋯⋯ (4 分 ) 解得，5－ 55＋ 5(6 分)MB ＝， NB ＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22（ 3） 算1 中， B 1M ＝5－5－ 1＝3－5， EN ＝ 4－5＋5＝ 3－5，⋯⋯⋯(7 分 )2222即 213－ 53－ 5122MN ，可得矩形 B 1MNB ，故 MN ＝ 1，点 M 、 N 的距离是 1⋯⋯⋯⋯( 10 分)。
江苏省丹阳市2019届九年级中考网上阅卷适应性训练数学试题(含答案)
江苏省丹阳市2019届九年级中考网上阅卷适应性训练数学试题一．填空题（满分24分，每小题2分）1．1的倒数是．2．计算：|﹣5|﹣＝．3．分解因式：4m2﹣16n2＝．4．若使代数式有意义，则x的取值范围是．5．5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为．6．若二次函数y＝mx2﹣2x+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是．7．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面积等于cm2．8．如图，AB为⊙O的直径，点C在圆上，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结AD，若的度数为50°，则∠ADC的度数是°．9．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：当x＝﹣1时，y＝．10．如图，O为Rt△ABC斜边中点，AB＝10，BC＝6，M，N在AC边上，∠MON＝∠B，若△OMN与△OBC相似，则CM＝．11．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连结CE，CF，若∠CEF＝α，∠CFE ＝β，则tanα•tanβ＝．12．如图，在平面直角坐标系中，点A（12，0），点B（0，4），点P是直线y＝﹣x﹣1上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为．二．选择题（满分15分，每小题3分）13．有下列各数：3.14159，﹣，0.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），﹣π，，﹣，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．515．有一张平行四边形纸片ABCD，已知∠B＝70°，按如图所示的方法折叠两次，则∠BCF 的度数等于（）A．55°B．50°C．45°D．40°16．如图，AB是⊙O的直径，C、D是AB下方半圆上的点，点P从点O出发，沿OA→→BO的路径运动一周，设∠CPD的度数为y，运动时间为x，则下列图形能大致地刻画y与x之间关系的是（）A．B．C．D．17．如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB＝52°，则∠ADB的度数是（）A．104°B．52°C．38°D．26°三．解答题（共11小题，满分81分）18．（8分）计算：（1）2﹣2+﹣sin30°；（2）（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣1）．19．（10分）解方程与不等式组：（1）解方程：；（2）解不等式组：20．（6分）某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：（1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？（2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？21．（6分）小明家将于5月1日进行自驾游，由于交通便利，准备将行程分为上午和下午．上午的备选地点为：A﹣鼋头渚、B﹣常州淹城春秋乐园、C﹣苏州乐园，下午的备选地点为：D﹣常州恐龙园、E﹣无锡动物园．（1）请用画树状图或列表的方法分析并写出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；（2）求小明家恰好在同一城市游玩的概率．22．（5分）为了解我校初一年级学生的身高情况，随机对初一男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据调查所得数据绘制如图所示的统计图表．由图表中提供的信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在组（填组别序号）；（2）求女生身高在B组的人数；（3）我校初一年级共有男生500人，女生480人，则身高不低于160cm的学生人数．23．（6分）如图，正方形ABCD的边长为1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圆心依次为点A、B、C．（1）求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．24．（6分）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°．（1）求城门大楼的高度；（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）25．（8分）已知一次函数y ＝k 1x +b 与反比例函数y ＝的图象交于第一象限内的P （，8），Q （4，m ）两点，与x 轴交于A 点． （1）写出点P 关于原点的对称点P ′的坐标； （2）分别求出这两个函数的表达式； （3）求∠P ′AO 的正切值．26．（8分）如图，已知D ，E 分别为△ABC 的边AB ，BC 上两点，点A ，C ，E 在⊙D 上，点B ，D 在⊙E 上．F 为上一点，连接FE 并延长交AC 的延长线于点N ，交AB 于点M ．（1）若∠EBD 为α，请将∠CAD 用含α的代数式表示；（2）若EM ＝MB ，请说明当∠CAD 为多少度时，直线EF 为⊙D 的切线；（3）在（2）的条件下，若AD ＝，求的值．27．（8分）如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝CB ＝2，以BC 为边向外作正方形BCDE ，动点M 从A 点出发，以每秒1个单位的速度沿着A →C →D 的路线向D 点匀速运动（M 不与A 、D 重合）；过点M 作直线l ⊥AD ，l 与路线A →B →D 相交于N ，设运动时间为t秒：（1）填空：当点M在AC上时，BN＝（用含t的代数式表示）；（2）当点M在CD上时（含点C），是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；（3）过点N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S 的最大值．28．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+m与x轴、y轴分别交于点A、点B（0，﹣1），抛物线y＝+bx+c经过点B，交直线AB于点C（4，n）．（1）分别求m、n的值；（2）求抛物线的解析式；（3）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4），DE∥y轴交直线AB于点E，点F在直线AB上，且四边形DFEG为矩形（如图2），若矩形DFEG的周长为p，求p 与t的函数关系式和p的最大值．参考答案一．填空题1．解：1的倒数是＝．2．解：原式＝5﹣3＝2．故答案为：2．3．解：原式＝4（m+2n）（m﹣2n）．故答案为：4（m+2n）（m﹣2n）4．解：∵分式有意义，∴x的取值范围是：x+2≠0，解得：x≠﹣2．故答案是：x≠﹣2．5．解：因为五个正整数从小到大排列后，其中位数是4，这组数据的唯一众数是6，所以这5个数据分别是x，y，4，6，6，其中x＝1或2，y＝2或3．所以这5个数的和的最大值是2+3+4+6+6＝21．故答案为：21．6．解：由题意可知：，∴，解得：m≤1且m≠0，故答案为：m≤1且m≠07．解：圆锥的侧面积＝×2π×4×6＝24π，故答案为：24π．8．解：∵AB为⊙O的直径，点C在圆上，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，∴，∵的度数为50°，∴的度数为50°，∴∠ADC的度数是25°，故答案为：25．9．解：依据表格可知抛物线的对称轴为x＝1，∴当x＝﹣1时与x＝3时函数值相同，∴当x＝﹣1时，y＝3．故答案为：3．10．解：∵∠ACB＝90°，AO＝OB，∴OC＝OA＝OB，∴∠B＝∠OCB，∵∠MON＝∠B，若△OMN与△OBC相似，∴有两种情形：①如图1中，当∠MON＝∠OMN时，∵∠OMN＝∠B，∠OMC+∠OMN＝180°，∴∠OMC+∠B＝180°，∴∠MOB+∠BCM＝90°，∴∠MOB＝90°，∵∠AOM＝∠ACB，∠A＝∠A，∴△AOM∽△ACB，∴＝，∴＝，∴AM＝，∴CM＝AC﹣AM＝8﹣＝．②如图2中，当∠MON＝∠ONM时，∵∠BOC＝∠OMN，∴∠A+∠ACO＝∠ACO+∠MOC，∴∠MOC＝∠A，∵∠MCO＝∠ACO，∴△OCM∽△ACO，∴OC2＝CM•CA，∴25＝CM•8，∴CM＝，故答案为或．11．解：过C点作MN⊥BF，交BG于M，交EF于N，由旋转变换的性质可知，∠ABG＝∠CBE，BA＝BG＝5，BC＝BE＝3，由勾股定理得，CG＝＝4，∴DG＝DC﹣CG＝1，则AG＝＝，∵＝，∠ABG＝∠CBE，∴△ABG∽△CBE，∴＝＝，解得，CE＝，∵∠MBC＝∠CBG，∠BMC＝∠BCG＝90°，∴△BCM∽△BGC，∴＝，即＝，∴CM＝，∴MN＝BE＝3，∴CN＝3﹣＝，∴EN＝＝，∴FN＝EF﹣EN＝5﹣＝，∴tanα•tanβ＝•＝×＝．故答案为：．12．解：如图所示，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，则点C的坐标为（﹣4，﹣8），由于旋转可知，△A BC为等腰直角三角形，令线段AC和线段BP交于点M，则M为线段AC的中点，所以点M的坐标为（4，﹣4），又B为（0，4），设直线BP为y＝kx+b，将点B和点M代入可得，解得k＝﹣2，b＝4，可得直线BP为y＝﹣2x+4，由于点P为直线BP和直线y＝﹣x﹣1的交点，则由解得，所以点P的坐标为（5，﹣6），故答案为（5，﹣6）．二．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．解：在所列实数中，无理数有0.131131113…，﹣π，这3个，故选：C．14．解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，即一共添加4个小正方体，故选：C．15．解：由折叠可得，∠CED＝90°＝∠BCE，又∵∠D＝∠B＝70°，∴∠DCE＝20°，由折叠可得，∠DCF＝2×20°＝40°，∴∠BCF＝50°，故选：B．16．解：当P在由O向A上运动时，可知∠CPD的度数在逐渐减小，当P在上运动时，∠CPD＝∠COD，当P在由B向O上运动时，恰好是由O向A运动的相反过程，即逐渐增大．故选：D．17．解：∵∠AOB＝52°，∴∠ADB＝26°，故选：D．三．解答题（共11小题，满分81分）18．（1）解：原式＝+2﹣＝2；（2）解：原式＝x2﹣4x+4﹣（x2+2x﹣3）＝﹣6x+7．19．解：（1）3（x﹣3）＝2﹣8x，3x﹣9＝2﹣8x，3x+8x＝2+9，11x＝11，x＝1，检验：x＝1时，3x＝3≠0，∴分式方程的解为x＝1；（2）解不等式3x﹣4≤x，得：x≤2，解不等式x+3＞x﹣1，得：x＞﹣8，则不等式组的解集为﹣8＜x≤2．20．解：（1）设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，根据题意得：，解得：．答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克．（2）26×20+50×30﹣1600＝420（元）．答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱．21．解：（1）列表如下：或树状图；∴小明家所有可能选择游玩的方式有：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）；（2）小明家恰好在同一城市游玩的可能有（A，E），（B，D）两种，∴小明家恰好在同一城市游玩的概率＝＝．22．解：（1）∵抽取的样本中，男生人数有2+4+12+14+8＝40人，∴男生身高的中位数是第21、22个数的平均数，∴男生身高的中位数落在D组；故答案为：D；（2）∵男生、女生的人数相同，∴女生有40人，∴女生身高在B组的人数有：40×（1﹣20%﹣30%﹣15%﹣5%）＝12人；故答案为：12；（3）根据题意得：500×+480×（15%+5%）＝275+96＝371（人），答：身高不低于160cm的学生人数有371人．23．解：（1）根据弧长公式得所求路线长为：++＝3π．（2）GB⊥DF．理由如下：在△FCD和△GCB中，∵，∴△FCD≌△GCB（SAS），∴∠G＝∠F，∵∠F+∠FDC＝90°，∴∠G+∠FDC＝90°，∴∠GHD＝90°，∴GB⊥DF．24．解：（1）作AF⊥BC交BC于点F，交DE于点E，如右图所示，由题意可得，CD＝EF＝3米，∠B＝22°，∠ADE＝45°，BC＝21米，DE＝CF，∵∠AED＝∠AFB＝90°，∴∠DAE＝45°，∴∠DAE＝∠ADE，∴AE＝DE，设AF＝a米，则A E＝（a﹣3）米，∵tan∠B＝，∴tan22°＝，即，解得，a＝12，答：城门大楼的高度是12米；（2）∵∠B＝22°，AF＝12米，sin∠B＝，∴sin22°＝，∴AB＝32，即A，B之间所挂彩旗的长度是32米．25．解：（1）点P关于原点的对称点P′的坐标是（﹣，﹣8）；（2）∵P（，8）在y＝的图象上∴k2＝×8＝4∴反比例函数的表达式是：y＝∵Q（4，m）在y＝的图象上∴4×m＝4，即m＝1∴Q（4，1）（5分）∵y＝k1x+b过P（，8）、Q（4，1）两点∴k1+b＝8∴k1＝﹣24k1+b＝1 b＝9∴一次函数的解析式是y＝﹣2x+9；（3）作P'B⊥x轴于B，则P'B＝8，BO＝对于y＝﹣2x+9，令y＝0，则x＝∴AB＝+＝5在Rt△ABP'中tan∠P′AO＝＝．26．解：（1）连接CD、DE，⊙E中，∵ED＝EB，∴∠EDB＝∠EBD＝α，∴∠CED＝∠EDB+∠EBD＝2α，⊙D中，∵DC＝DE＝AD，∴∠CAD＝∠ACD，∠DCE＝∠DEC＝2α，△ACB中，∠CAD+∠ACD+∠DCE+∠EBD＝180°，∴∠CAD＝＝；（2）设∠MBE＝x，∵EM＝MB，∴∠MEB＝∠MBE＝x，当EF为⊙D的切线时，∠DEF＝90°，∴∠CED+∠MEB＝90°，∴∠CED＝∠DCE＝90°﹣x，△ACB中，同理得，∠CAD+∠ACD+∠DCE+∠EBD＝180°，∴2∠CAD＝180°﹣90°＝90°，∴∠CAD＝45°；（3）由（2）得：∠CAD＝45°；由（1）得：∠CAD＝；∴∠MBE＝30°，∴∠CED＝2∠MBE＝60°，∵CD＝DE，∴△CDE是等边三角形，∴CD＝CE＝DE＝EF＝AD＝，Rt△DEM中，∠EDM＝30°，DE＝，∴EM＝1，MF＝EF﹣EM＝﹣1，△ACB中，∠NCB＝45°+30°＝75°，△CNE中，∠CEN＝∠BEF＝30°，∴∠CNE＝75°，∴∠CNE＝∠NCB＝75°，∴EN＝CE＝，∴＝＝＝2+．27．解：（1）如图1，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴∠A＝∠ABC＝45°，AB＝2，∵AM＝t，∠AMN＝90°，∴MN＝AM＝t，AN＝AM＝t，则BN＝AB﹣AN＝2﹣t，故答案为：2﹣t．（2）如图2，∵AM＝t，AC＝BC＝CD＝2，∠BDC＝∠DBE＝45°，∴DM＝MN＝AD﹣AM＝4﹣t，∴DN＝DM＝（4﹣t），∵PM＝BC＝2，∴PN＝2﹣（4﹣t）＝t﹣2，∴BP＝t﹣2，∴PE＝BE﹣BP＝2﹣（t﹣2）＝4﹣t，则NE＝＝，∵DE＝2，∴①若DN＝DE，则（4﹣t）＝2，解得t＝4﹣；②若DN＝NE，则（4﹣t）＝，解得t＝3；③若DE＝NE，则2＝，解得t＝2或t＝4（点N与点E重合，舍去）；综上，当t＝4﹣或t＝3或t＝2时，△DNE是等腰三角形．（3）①当0≤t＜2时，如图3，由题意知AM＝MN＝t，则CM＝NQ＝AC﹣AM＝2﹣t，∴DM＝CM+CD＝4﹣t，∵∠ABC＝∠CBD＝45°，∠NQB＝∠GQB＝90°，∴NQ＝BQ＝QG＝2﹣t，则NG＝4﹣2t，∴S＝•t•（4﹣2t+4﹣t）＝﹣（t﹣）2+，当t＝时，S取得最大值；②当2≤t≤4时，如图4，∵AM＝t，AD＝AC+CD＝4，∴DM＝AD﹣AM＝4﹣t，∵∠DMN＝90°，∠CDB＝45°，∴MN＝DM＝4﹣t，∴S＝（4﹣t）2＝（t﹣4）2，∵2≤t≤4，∴当t＝2时，S取得最大值2；综上，当t＝时，S取得最大值．28．解：（1）∵直线y＝x+m与y轴交于点B（0，﹣1），∴m＝﹣1，∴直线解析式为y＝x﹣1，∵直线经过点C（4，n），∴n＝×4﹣1＝2；（2）∵抛物线经过点C和点B，∴，解得，∴抛物线解析式为y＝x2﹣x﹣1；（3）∵点D的横坐标为t（0＜t＜4），DE∥y轴交直线AB于点E，∴D（t，t2﹣t﹣1），E（t，t﹣1），∴DE＝t﹣1﹣（t2﹣t﹣1）＝﹣t2+2t，∵DE∥y轴，∴∠DEF＝∠ABO，且∠EFD＝∠AOB＝90°，∴△DFE∽△AOB，∴＝＝，在y＝x﹣1中，令y＝0可得x＝，∴A（，0），∴OA＝，在Rt△AOB中，OB＝1，∴AB＝，∴＝＝，∴DF＝DE，EF＝DE，∴p＝2（DE+EF）＝2×（+）DE＝DE＝（﹣t2+2t）＝﹣t2+t＝﹣（t ﹣2）2+，∵﹣＜0，∴当t＝2时，p有最大值．。
2019年中考适应性考试九年级数学参考答案
2019年中考适应性考试（一）数学参考答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）1. D2.C ．3.C4.B5.D6.A二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.2 8.2x ≥ 9.32 10．)3)(3(-+a a a 11. 2010 12. 15 13. (4,0) 14.1 15. 4 16.32三、解答题（本大题共有10题，共102分．）17．（本题满分12分）（1）解：原式=)2(331--+- ………3分=3. ………6分（2）解：原式)3(21+-=a ………3分 当33-=a 时，原式=63-………6分 18．（本题满分8分）解：（1）40÷40%=100（册），即本次抽样调查的样本容量是100，故答案为：100；………2分（2）如图：；………5分（3）18000×（1﹣70%）=5400（人），………7分答：我区初中学生这学期课外阅读超过2册的人数是5400人．………8分19．（本题满分8分）解：（1）∵姐姐从4张卡片中随机抽取一张卡片，∴恰好抽到A 佩奇的概率 41………2分 共有12种等可能的结果数，其中姐姐抽到A 佩奇，弟弟抽到B 乔治的结果数为1，所以姐姐抽到A 佩奇，弟弟抽到乔治的概率121=………8分 20．（本题满分10分）解：(1)设“泰安”车队载质量为8t 、 10t 的卡车分别有x 辆、y 辆,由题意,得 {12100108=+=+y x y x 解得{102==x y所以“泰安”车队载质量为8t 的卡车有10辆,10t 的卡车有2辆。
……5分(2) 设载质量为8t 的卡车增加了z 辆，由题意得8(10+z)+ 10(2+7-z)> 165,解得z<25， 因为z ≥0且为整数,所以z=0、1、2,则7-z=7、6、5.所以车队共有3种购车方案:①载质量为8t 的卡车不购买，10t 的卡车购买7辆;②载质量为8t 的卡车购买1辆，10t 的卡车购买6辆;③载质量为8t 的卡车购买2辆.10t 的卡车购买5辆……10分21.（本题满分10分）（1）四边形AODE 为矩形。