用位移法计算图示刚架,求出系数项及自由项

用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI =常数。（15分）

解：

(1)基本未知量

这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1?。

(2)基本体系

在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。

Δ1

(3)位移法方程

01111=+?P F k

(4)计算系数和自由项

令6

EI

i =

，作1M 图如（ 空1

）所示。（4分）

2

A ．

B ．

2

C ．

D ．

取结点B 为研究对象，由

0=∑B M ，得=11k （ 空2 ）

（3分） A ． -7i B ．-11i C ． 5i D ．11i 作P M 图如（ 空3 ）所示。（4分）

30

A ．

B ．

kN 45

kN 45

C ．

D ． 由

0=∑B M ，得=P F 1（ 空4 ）

（2分） A ．m kN ?6 B ．m kN ?21 C ．m kN ?-6 D ．m kN ?9 ⑸解方程组，求出=?1

（ 空5 ）

（2分） A ．i 79-

B ．i 56

C ．i 1121-

D ．i 119

E ．i 116

F ． i

116-