2009年145套中考试卷精品分类15.相交线与平行线(选择、填空题) 2
2009年145套中考试卷精品分类33.阅读理解题
33．阅读理解题一、选择题15．（2009年张家界市）对于正实数a b ，作新定义：a b a b *=+，在此定义下，若955x *=，则x 的值为 ． 24．（2009年张家界市）（本小题9分） 有若干个数，第1个数记为1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ，第n 个数记为n a ，若113a =-，从第二个数起，每个数都等于．．．．．．．．．．．．．1．与前面那个数的差的倒数．．．．．．．．．．．． （1）分别求出234a a a ，，的值．（2）计算12336a a a a ++++的值．1.(2009年鄂州)为了求20083222221+++++ 的值，可令S ＝20083222221++++= ，则2S ＝200943222222+++++ ，因此2S-S ＝122009-，所以20083222221+++++ ＝122009-仿照以上推理计算出20093255551+++++ 的值是（ ）A.152009-B.152010- C.4152009-D.4152010-【答案】选D.二、填空题2.（2009丽水市）用配方法解方程542=-x x 时，方程的两边同加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式． 【答案】填4.3.（2009绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律， 数2009应排的位置是第 行第 列．【答案】分别填670，3.4．（2009年中山）小明用下面的方法求出方程30=的解，请你仿照他的方法求出5．（2009年漳州）阅读材料，解答问题．例 用图象法解一元二次不等式：2230x x -->． 解：设223y x x =--，则y 是x 的二次函数． 10a =>∴，抛物线开口向上． 又当0y =时，2230x x --=，解得1213x x =-=，．∴由此得抛物线223y x x =--的大致图象如图所示． 观察函数图象可知：当1x <-或3x >时，0y >． ∴2230x x -->的解集是：1x <-或3x >．（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：2230x x --<的解集是____________；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：210x ->．（大致图象画在答题卡．．．上）（2）解：设21y x =-，则y 是x 的二次函数．10a =>∴，抛物线开口向上．又当0y =时，210x -=，解得1211x x =-=，．∴由此得抛物线21y x =-的大致图象如图所示． 观察函数图象可知：当1x <-或1x >时，0y >． 210x ∴->的解集是：1x <-或1x >．6．（2009年山西省）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：（1）填空：2004~2008移动电话年末用户的极差是 万户，固定电话年末用户的中位数是 万户；（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条． 【答案】（1）935.7，859.0；（2）①2004~2008移动电话年末用户逐年递增．②2008年末固定电话用户达803.0万户．（注：答案不唯一，只要符合数据特征即可得分）三、解答题7.(2009年四川省内江市)阅读材料：如图，△ABC 中，AB=AC ，P 为底边BC 上任意一点，点P 到两腰的距离分别为21,r r ，腰上的高为h ，连结AP ，则ABC ACP ABP S S S ∆∆∆=+万户 1-即：h AB r AC r AB ⋅=⋅+⋅21212121 h r r =+∴21（定值）（1）理解与应用如图，在边长为3的正方形ABC 中，点E 为对角线BD 上的一点， 且BE=BC ，F 为CE 上一点，FM ⊥BC 于M ，FN ⊥BD 于N ， 试利用上述结论求出FM+FN 的长。
中考数学专题复习卷：相交线与平行线(含解析)
订交线与平行线一、选择题1.如图，直线∥，直线与、都订交，假如∠1=50 °，那么∠ 2 的度数是（）A. 50 °B. 100C. 130°D. 150°【答案】 C【分析】：∵ a∥ b，∠ 1=50°，∴∠ 1=∠ 3=50°，∵∠ 2+∠ 3=180°，∴∠ 2=180°-∠ 1=180°-50 °=130°.故答案为： C.【剖析】此中将∠ 2 的邻补角记作∠3，利用平行线的性质与邻补角的意义即可求得∠ 2 的度数.2.如图，AB ∥ CD，且∠DEC=100°，∠ C=40°，则∠B 的大小是（）A. 30 °B. 40C. 50°D. 60°【答案】 B【分析】：∵∠ DEC=100°，∠ C=40°，∴∠ D=40°，又∵ AB ∥ CD，∴∠ B=∠ D=40°，故答案为： B ．【剖析】第一依据三角形的内角和得出∠ D 的度数，再依据二直线平行，内错角相等得出答案。
3.如图，若l 1∥l2，l3∥ l4，则图中与∠ 1互补的角有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】 D【分析】如图，∵ l 1∥l2，l3∥ l4，∵∠ 2=∠ 4，∠ 1+∠ 2=180°，又∵∠ 2=∠3，∠ 4= ∠5，∴与∠ 1 互补的角有∠ 2、∠ 3、∠ 4、∠ 5 共 4 个，故答案为： D.【剖析】依据二直线平行同位角相等，同旁内角互补得出∠2= ∠ 4，∠ 1+∠ 2=180°，再依据对顶角相等得出∠ 2=∠ 3，∠ 4=∠ 5，从而得出答案。
4.如图，直线，若，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】 C【分析】：∵∠ 1=42°，∠ BAC=78°，∴∠ ABC=60°，又∵ AD ∥ BC，∴∠ 2=∠ ABC=60°，故答案为： C．【剖析】第一依据三角形的内角和得出∠ABC 的度数，再依据二直线平行内错角相等即可得出答案。
2009年中考数学分类汇编专题测试11相交线和平行线
2009年中考数学分类汇编专题测试一一相交线和平行线一、选择题1. （2008年四川省宜宾市）如图，AB // CD，直线PQ分别交于点E、F, FG是/ EFD的平分线，交AB于点G .若/PFD=40 °，那么 / FGB 等于（）A. 80 °B. 100 °C. 110 °D.120 °2、（2008浙江宁波）如图，已知/ 1 = Z 2=Z 3 =55，则/ 4的度数是（）A . 110 B. 115 C. 1204.（2008年辽宁省十二市）如图1，直线h // I2 , l分别与11, I2相交，如果• 2= 120 ,那么.1的度数是（）A. 30B. 45C. 60：D . 75AB、CD125b图2a 、b ,则下列式子不一定成立的是（ C ./ 3= / 5 D . / 5=7 2AB // CD , AD 和 BC 相交于点 O , A = 3扌,-AOB 二 75则• C 等于， ( )A . 35B . 75C .70；D .80：7.（2008湖北 十堰）如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中 如图2,直线I 截两平行直线6. （ 2008湖北黄石）.如图,C第8题图8.(2008 湖南 怀化』如图2, AB//CD ,. 1 =105 \ . EAB = 65 ,贝V . E 的度数是()(A ) 30(B ) 40(C ) 50( D ) 609.（ 08绵阳市）已知，如图，Z 1 = Z 2 = Z 3 = 55「则Z 4的度数等于（）BC // AD 的是()A ./ 3= / 4B ./ A+Z ADC=180C .Z 1=Z 2D . Z A =Z 5A . 115 °B . 120C . 125 °D .13510.（ 2008年杭州市4）如图，已知直线 AB // CD ，/C=115°,厶A =25°,则 N E =(A. 70°B. 80C. 90°D. 100°11. （2008湖北孝感）如图,aLI b , M N 分别在a 、b 上, P 为两平行线间一点,那么.1 • • 2• • 3 二()A. 1800B. 2700C. 3600D. 5400图712.（ 2008泰州市）如图，直线 a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）D .当 a / b 时，一定有/ 1+7 2=90° 13.（ 2008四川内江）如图，在四边形 ABCD 中，点E 在BC 上，AB // DE , 7 B = 78：,7 C =60，则7 EDC 的度数为（）A . 42：B . 60；C . 78D . 80：14. （2008江苏淮安）如图，直线AB CD 相交于点 O. OE 平分7 AOD 若7 BOC=80 ,则7 AOE 的度数是（）A .当/仁/2时，一定有a // bB .当 a // b 时，一定有/ 1 = 7 2 50°80 ° D . 100 15.（2008 湖北 十堰）如图, 的中点，贝U AC 的长等于（ A . 3cm B . 6cmC 、D 是线段AB 上两点，若 CB = 4cm , DB=7cm ,且D 是AC )C . 11cmD . 14cm ADCB第3题图、填空题1、（ 2008山东省日照市）如图，已知 AB // CD , BE 平分7 ABC ,7 CDE = 150° 则7 C = ______________1定有/ 1 + Z 2=180 °CB122. （ 2008年陕西省）若.=43〉的余角的大小是 ____________________________ .3.（ 2008年江苏省苏州市） 某校初一年级在下午 3: 00开展“阳光体育”活动.下午 3: 00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于 ______________ 度.4. __________________________________________________________________________________ （ 2008湖北咸宁）如图，AB // CD , / C = 65°, CE 丄BE ，垂足为E ,则/ B 的度数为 ___________________________ .5. （2008 安徽）如图 12,已知 a // b , • 1 =70* , ■ 2=40*，则.3- ____________6 . （2008年云南省双柏县）如图，直线a, b 被直线c 所截，若a // b ，也1=60°则N 2 =7.（2008 四川 泸州）如图乙AD 与BC 相较于O ,AB // CD , - B =20° , -D=40°，那么• BOD 的度数为—8.（2008 河南）如图，直线 L i // L 2, AB // CD , / 1 = 340,那么/ 2 的 度数是一。
2009年部分省市中考相交线与平行线(含答案)
2009年部分省市中考数学试题分类汇编 相交线与平行线一、选择题：1、（2009，安徽省）如图，直线l1∥l2，则α为【 D 】A．150° B．140° C．130° D．120°130°70°αl1l2第2题图2、（2009，宁德）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是（）CBECODA第7题图A．35º B．55º C．70º D．110º3、（2009，福州）已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（ Ｄ） A．160° B．150° C．70° D．60°4、（2009，重庆）如图，直线相交于点，，若，则等于（ D ）A．70º B．80º C．90º D．100º5、（2009，广州）如图2，AB∥CD，直线分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（C）（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°ABCD图2126、（2009，清远）如图2，，于交于，已知，则（ C ）CDBAEF12图2A．20° B．60° C．30° D．45°7、（2009，宁德）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是（ C ）BECODA第7题图A．35º B．55º C．70º D．110º8、（2009，钦州）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ A ）A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB9、(2009，桂林)如图，在所标识的角中，同位角是（ C ）A、∠1和∠2B、∠1和∠3C、∠1和∠4D、∠2和∠310、(2009，襄樊)如图2，已知直线且则等于（ D ）AFBCD图2A． B． C．D．11、（2009，黄石）如图2，已知直线AB//CD，∠C=115°，∠A=25°，∠E=（ C ）A、70°B、80°C、90°D、100°12、（2009，湘西）如图，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（B ）l12123A．20° B．40°C．50° D．60°13、（2009，朝阳）如图，已知，若，，ABCDEF（第2题图）则C 等于（ B ）A．20° B．35°C．45° D．55°14、（2009，济南）如图，直线与、分别相交于、．则的度数是（C）ACEBFDHG（第3题图）A． B．C． D．15、(2009，枣庄)如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（D ）A．当时，cCCaCCbCC2CC1CC第5题图B．当时，C．当时，D．当时，16、(2009，眉山)如图，直线∥，直线与、相交，∠1＝70°，则∠2＝( A )A．70° B．20°C．110° D．50°17、（2009，遂宁）如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4=（A ）A.80OB. 70OABDCEF12（第12题图）C. 60OD. 50O二、填空题：1、(2009,漳州)如图，直线，，则=_______________度.答案：12012l2l1（第12题）2、（2009，泉州）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件：．A(第16题图)BCE3、（2009，柳州）在图2中，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F，如果∠1=46°，那么∠2= °．答案：46FEDCBA21图24、（2009，玉林）如图1，已知直线，则与的函数关系是．BAcab图140°x°5、（2009，河池）如图1，已知AB∥CD，则∠A = 度．图1A6、（2009，南宁）如图5，直线、被所截，且60 °．cab12图57、（2009，河南）如图，AB//CD,C E平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是 500 .8、（2009，恩施）如图1，已知AB∥ED,∠B=58°,∠C=35°,则∠D的度数为．9、（2009，仙桃）如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．ABCDE10、（2009，常德）如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．11、（2009，长沙）如图，于点是的平分线，则的度数为135°AEDB第4题12、(2009,株洲)如图，，，，则的度数是.答案：第11题图13、（2009，大连）如图4，直线a∥b，∠1 = 70°，则∠2 = __________．图 414、（2009，抚顺）如图所示，直线，点在直线上，且，，则ACBbab12（第10题图）15、（2009，威海）如图，直线与直线相交．若，，则的度数是_________．答案：110°bal21（第14题图）16、如图，，直线分别交于点，，则的大小是__________．答案：133°。
相交线与平行线常考题目及答案绝对经典
10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD得度数．
（2）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD得度数．
相交线与平行线
一．选择题（共3小题）
1．在同一平面内，有8条互不重合得直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1与l8得位置关系就是（ ）
A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定
2．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角得有（ ）
26．几何推理，瞧图填空：
（1）∵∠3=∠4（已知）
∴∥（）
（2）∵∠DBE=∠CAB（已知）
∴∥（）
（3）∵∠ADF+=180°（已知）
∴AD∥BF（）
14．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4与l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．
（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；
（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间得关系；
（1）求∠BOD得度数；
（2）如图2，点F在OC上，直线GH经过点F，FM平分∠OFG，且∠MFH﹣∠BOD=90°，求证：OE∥GH．
25．如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．
（1）若∠BOE=70°，求∠AOF得度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF得度数．
中考数学总复习《相交线与平行线》专项测试卷-附参考答案
中考数学总复习《相交线与平行线》专项测试卷-附参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为A，∠1=69∘若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转( )A．69∘B．49∘C．31∘D．21∘2.下列四个命题中，它的逆命题成立的是( )A．如果x=y，那么x2=y2B．直角都相等C．全等三角形对应角相等D．等边三角形的每个角都等于60∘3.如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF，OG分别是∠AOC，∠BOD，∠BOC的平分线，以下说法不正确的是( )A．∠DOF与∠COG互为余角B．∠COG与∠AOG互为补角C．射线OE，OF不一定在同一条直线上D．射线OE，OG互相垂直4.如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1=35∘，则∠2等于( )A．45∘B．55∘C．35∘D．65∘5.如图，下列几组角的位置关系是内错角的是( )A．∠1和∠2B．∠3和∠4C．∠2和∠3D．∠1和∠46.如图，ED，CM与AO交于点C，OB，ON与AO交于O点，那么下列说法正确的是( )① ∠2和∠4是同位角；② ∠1和∠3是同位角；③ ∠ACD和∠AOB是内错角；④ ∠1和∠4是同旁内角；⑤ ∠ECO和∠AOB是内错角；⑥ ∠OCD和∠4是同旁内角．A．②③⑤B．①③⑤C．②③④D．①⑤⑥7.如图，两条直线被第三条直线所截，在所标注的角中，下列说法不正确的是( )A．∠1与∠5是同旁内角B．∠1与∠2是邻补角C．∠3与∠5是内错角D．∠2与∠4是对顶角8.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD若∠AOC=120∘，则∠BOD的度数为( )A．30∘B．40∘C．50∘D．60∘二、填空题（共5题，共15分）9.已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠BOC:∠AOB=4:1，射线OD平分∠AOB，射线OE⊥OD，则∠BOE=．10.如图，若∠ADE=∠ABC，则DE∥BC，理由是．11.如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是．（填一个即可）12.如图，已知∠1=60∘，∠2=60∘，∠3=120∘，则直线a，b，c之间的位置关系为．13.如图，如果∠2=100∘，那么∠1的同位角的度数为．三、解答题（共3题，共45分）14.如图EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116∘，∠ACF=20∘求∠FEC的度数．15.如图，已知两条直线DM∥CN，线段AB的两个端点．A，B分别在直线OM，CN上∠C=∠BAD，点E在线段BC上，且DB平分∠ADE．(1) 求证：AB∥CD．(2) 若沿着NC方向平移线段AB，那么∠CBD与∠CED度数之间的关系是否随着AB 位置的变化而变化？若变化，请找出变化规律；若不变化，请确定它们之间的数量关系．16.如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2求证：CD⊥AB．参考答案1. 【答案】D2. 【答案】D3. 【答案】C4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】72∘或108∘10. 【答案】同位角相等，两直线平行11. 【答案】∠B=∠COE（答案不唯一）12. 【答案】a∥b∥c13. 【答案】80∘14. 【答案】∵EF∥AD，AD∥BC∴EF∥BC．∵AD∥BC∴∠ACB+∠DAC=180∘．∵∠DAC=116∘∴∠ACB=64∘．∵∠ACF=20∘∴∠FCB=∠ACB−∠ACF=44∘．∵CE平分∠BCF∴∠BCE=22∘．∵EF∥BC∴∠FEC=∠ECB．∴∠FEC=22∘．15. 【答案】(1) ∵DM∥CN∴∠BAD=∠NBA∵∠C=∠BAD∴∠C=∠NBA∴AB∥CD．(2) ∵DB平分∠ADE∴∠ADB=∠EDB∵DM∥CN∴∠ADB=∠CBD∴∠CBD=∠EDB∵DM∥CN∴∠CED=∠EDA∵∠EDA=2∠EDB∠CED．∴∠CDB=1216. 【答案】∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90∘（垂直定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90∘（垂直的定义）∴∠ADC=90∘（等量代换）∴CD⊥AB（垂直的定义）．。
2009年九年级数学中考试题专题之15-相交线与平行线试题及答案
2009年中考试题专题之15-相交线与平行线试题及答案一、选择题1、（2009年日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于A .70°B .65°C .50°D .25°2、（2009年福州）已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（ ） A ．160° B ．150° C ．70° D ．60°3、（2009年重庆）如图，直线A B C D 、相交于点E ，D F AB ∥．若100A E C ∠=°， 则D ∠等于（ ） A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°4、（2009江西）如图，直线m n ∥，︒∠1=55，︒∠2=45，则∠3的度数为（ ）A ．80︒B ．90︒C ．100︒D ．110︒5、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ） A ．50° B ．30° C ．20°D ．15°EDBC′FCD ′ ACAE BF D6、（2009重庆綦江）如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=90°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3=（ ） A ．60° B ．65° C ．70° D ．130°7、（2009年 安徽）如图直线1l ∥2l ,则∠α为（ ）.A.150°B.140°C.130°D.120°8、（2009朝阳）如图，已知A B ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20°B. 35°C. 45°D.55°9、（2009桂林百色）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）． A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠10、（2009年广州市）如图，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）AEB GC DM H F1 2 3 12312 34（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140°11、（2009年湘西自治州）如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ） A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°12、 (2009年南充)如图2，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110B O C ∠=°，AD O C ∥，则A O D ∠=（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°13、（2009年齐齐哈尔市）如图，平行线a b 、被直线c 所截，1∠=42°38′，则2∠的度数为（ ）A ．137°62′B ．137°22′C ．47°62′D ．47°22′14、(2009年南充)如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110B O C ∠=°，AD O C ∥，则A O D ∠=（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°15、（2009临沂）下列图形中，由AB C D ∥，能得到12∠=∠的是（ ）OBD AC A CB D1 2 A CBD1 2 A ．B ．12 A CDC ． BD C A D ．12OBD AC l 1l 212 316、（2009临沂）如图，OP 平分A O B ∠，P A O A ⊥，P B O B ⊥， 垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ） A ．PA PB = B ．P O 平分APB ∠ C ．O A O B = D ．A B 垂直平分O P17、（2009年遂宁）如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4= A.80O B. 70O C. 60O D. 50O18、（2009年济南）如图，A B C D ∥，直线E F 与A B 、C D 分别相交于G 、H ．60A G E =︒∠，则EH D ∠的度数是（ ） A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒ 【19、（2009年娄底）如图1，已知AC ∥ED ，∠C =26°，∠CBE =37°，则∠BED 的度数是 ( ) A ．63°B ．83°C ．73°D ．53°20、（2009年桂林市、百色市）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）． A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠21、（2009年清远）如图，AB C D ∥，EF AB ⊥于E E F ，交C D 于F ，已知160∠=°，则2∠=（ ）A ．20°B ．60°C ．30°D ．45°12 3 422、(2009年宁德市)如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ， 若∠EOB ＝55º，则∠BOD 的度数是（ ）A ．35ºB ．55ºC ．70ºD ．110º23、（2009 年佛山市）30°角的余角是( )A ．30°角B ．60°角C ．90°角D ．150°角24、(2009年肇庆市)如图，R t A B C △中， 90A C B ∠=°，DE 过点C ，且D E AB ∥，若 55A C D ∠=°，则∠B 的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°25、（2009年崇左）如图，直线c 截二平行直线a b 、，则下列式子中一定成立的是（ ） A ．12∠=∠ B ．13∠=∠ C ．14∠=∠ D ．15∠=∠26、（2009年崇左）如图，把矩形A B C D 沿E F 对折后使两部分重合，若150∠=°，则A E F ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130°27、 (2009辽宁朝阳) 如图，已知AB C D ∥，若20A ∠=°，35E ∠=°，则∠C 等于（ ） A ．20°B ．35°C ．45°D ．55°CDB AEF12A B C DE1 2 3 45 a bc 1A ED CBF28、（2009眉山）如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝( ) A ．70° B ．20° C ．110° D ．50°29、（2009贺州）在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o时，∠BOD 的度数是（ ）．A ．60oB ．120oC ．60o 或 90oD ．60o 或120o30、（2009年枣庄市）如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ） A ．当12∠=∠时，a b ∥ B ．当a b ∥时，12∠=∠ C ．当a b ∥时，1290∠+∠=D ．当a b ∥时，12180∠+∠=二、填空题1、（2009年崇左）已知75A ∠=°，则A ∠的余角的度数是 ．2、（2009年嘉兴市）如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则=∠D ▲ ．A B CD EFADC Bc a b213、(2009年陕西省)如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝47°，则∠2的大小是______ ．4、(2009年黄冈市) 66°角的余角是_________．5、（2009年长沙）如图，A B C D ⊥于点B B E ，是A B D ∠的平分线，则C B E ∠的度数为 ．°6、(2009年安顺)如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。
相交线与平行线测试题及答案
相交线与平行线测试题及答案1. 单选题：在平面上，两条互相垂直的直线称为（）。
A. 平行线B. 垂直线C. 相交线D. 对称线答案：B. 垂直线2. 单选题：下面哪种说法是正确的？A. 平行线永远不会相交B. 相交线永远不会平行C. 平行线和相交线可以同时存在D. 平行线和相交线不能同时存在答案：C. 平行线和相交线可以同时存在3. 多选题：判断下列述句是否正确。
1) 平行线没有交点。
2) 相交线可以有无数个交点。
3) 两条垂直线的交点一定是直角。
A. 正确的有1）、2）、3）B. 正确的有1）、3）C. 正确的有2）、3）D. 正确的只有3）答案：B. 正确的有1）、3）4. 填空题：两条互相垂直的直线所成的角度为（）度。
答案：90度5. 判断题：两条平行线的夹角为180度。
答案：错误6. 判断题：两条相交直线一定不平行。
答案：正确7. 计算题：已知直线L1与直线L2互相垂直，L1的斜率为2，过点（1，3）的直线L2的斜率为（）。
答案：-1/28. 计算题：已知直线L1过点（1，2）且斜率为3/4，直线L2与L1平行且过点（3，5），求直线L2的斜率。
答案：3/49. 解答题：请解释什么是相交线和平行线，并举例说明。
答案：相交线是指两条直线或线段在平面上有唯一一点相交。
例如，在平面上有两条直线，一条通过点A和点B，另一条通过点C和点D，如果点A与点C不重合并且点B与点D不重合，则这两条直线相交于点E。
平行线是指在平面上没有任何交点的两条直线。
例如，在平面上有一条直线通过点A和点B，另一条直线通过点C和点D，如果两条直线没有任何一点相交，则这两条直线是平行线。
10. 解答题：如何通过直线的斜率来判断两条直线是否平行或垂直？答案：两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等，即斜率相同的两条直线是平行线。
两条直线垂直的充要条件是它们的斜率的乘积为-1，即斜率之积为-1的两条直线是垂直线。
总结：在平面几何中，相交线是指两条直线或线段在平面上有唯一一点相交，平行线是指在平面上没有任何交点的两条直线。
2009年全国各地数学中考模拟试题分类汇编—线段、角、相交线、平行线
二、填空题
1.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9)．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=110 ，则∠2的度数为________
答案：
2.（09河南扶沟县模拟）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是度.
于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）
（A）4cm2（B）2 cm2
（C）3 cm2（D）4 cm2
答案：C
7、(2009年湖北随州十校联考数学试题)如图,直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是（）
A．40°B．50°C．80°D．100°
（3）连结BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长。
答案:AB的中点H，连结MH，易得MH= 、MH⊥AB。∴ 得 （2）由已知得DE= 又∵MH= 即 ，解得x= ，即线段BE的长为 （3）①当∠AND=∠BEM时，得BE=8②当∠ADB=∠BME时可证得△BED∽△MEB，得 线段BE=2，综上所述线段BE为8或2.
中考模拟分类汇编
线段、角、相交线、平行线
一、选择题：
1.(2009年安徽桐城白马中学模拟二)．下列命题是假命题的是( )
A．等角的补角相等B．内错角相等
C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线
答案:B
2.(2009年安徽桐城白马中学模拟二)．下列图形中能肯定∠1＝∠2的是( )
A．B．C．D．
答案:C
3.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11).如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=40cm，OC=OD=60cm，现要求桌面离地面的高度为50cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为( )
相交线与平行线常考题目及答案(绝对经典)
相交线与平行线一．选择题（共3小题）1．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直 D．无法确定2．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个3．如图所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对二．填空题（共4小题）4．一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成块．5．如图，P点坐标为（3，3），l1⊥l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为．6．如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2+∠3= ．7．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是．三．解答题（共43小题）8．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB 和线段EF上的点．（1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数．（2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．9．我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由．10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数．（2）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．11．如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？112．如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100°．（1）若∠ADQ=130°，求∠BED的度数；（2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED 的度数（用含n的代数式表示）．13．如图，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=26°（1）求∠2的度数（2）若∠3=19°，试判断直线n和m的位置关系，并说明理由．14．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．15．如图，已知AB∥PN∥CD．（1）试探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之间的数量关系，并说明理由；（2）若∠ABC=42°，∠CPN=155°，求∠BCP的度数．16．如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°（1）求证：AE∥CD；（2）求∠B的度数．17．探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由．（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（5）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．18．如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为．（直接写结论）19．如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．试卷第2页，总6页20．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．①则∠EOF= ．（用含x的代数式表示）②求∠AOC的度数．22．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3．（1）求∠EOB的度数；（2）若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的角平分线吗？试说明理由．23．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE．（1）求∠BOE和∠AOE的度数；（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数．24．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOD=2：3．（1）求∠BOD的度数；（2）如图2，点F在OC上，直线GH经过点F，FM平分∠OFG，且∠MFH﹣∠BOD=90°，求证：OE ∥GH．25．如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．26．几何推理，看图填空：（1）∵∠3=∠4（已知）∴∥（）（2）∵∠DBE=∠CAB（已知）∴∥（）（3）∵∠ADF+=180°（已知）∴AD∥BF（）27．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=68°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．（2）若OF平分∠COE，∠BOF=30°，求∠AOC的度数．28．将一副三角板拼成如图所示的图形，∠DCE的平分线CF交DE于点F．3（1）求证：CF∥AB．（2）求∠DFC的度数．29．看图填空，并在括号内注明说理依据．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？解：因为∠1=35°，∠2=35°（已知），所以∠1=∠2．所以∥（）．又因为AC⊥AE（已知），所以∠EAC=90°．（）所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°．同理可得，∠FBG=∠FBD+∠2= °．所以∠EAB=∠FBG（）．所以∥（同位角相等，两直线平行）．30．已知如图所示，∠B=∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥BC的理由．31．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．32．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN 交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM=90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．33．阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知）所以∠1=∠4，（）所以a∥c．（）又因为∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠6（）所以∠2+∠6=180°，（）所以a∥b．（）所以b∥c．（）试卷第4页，总6页34．已知：如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100°，FE为∠CEB的平分线，求∠EDH的度数．35．已知：如图，AB∥CD，FE⊥AB于G，∠EMD=134°，求∠GEM的度数．36．如图，∠B和∠D的两边分别平行．（1）在图1 中，∠B和∠D的数量关系是，在图2中，∠B和∠D的数量关系是；（2）用一句话归纳的命题为：；并请选择图1或图2中一种情况说明理由；（3）应用：若两个角的两边分别互相平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数．37．已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE=∠BEA．（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．①求证：∠ABC=∠ADC；②求∠CED的度数．38．如图，已知a∥b，ABCDE是夹在直线a，b之间的一条折线，试研究∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的大小之间有怎样的等量关系？请说明理由．39．如图，AB∥DC，增加折线条数，相应角的个数也会增多，∠B，∠E，∠F，∠G，∠D之间又会有何关系？40．已知直线AB∥CD，（1）如图1，点E在直线BD上的左侧，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，直接写出∠BFD和∠BED的数量关系是．（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．41．（1）如图，直线a，b，c两两相交，∠3=2∠1，∠2=155°，求∠4的度数．（2）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，求∠AOF 的度数．42．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把解答过程补充完整．解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°．（）∴∠CDA=∠DAB．（等量代换）又∠1=∠2，从而∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣．（等式的性质）即∠3= ．5∴DF∥AE．（）．43．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论．（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次…折n次，又会得到怎样的结论？请写出你的结论．44．如图，已知∠1=60°，∠2=60°，∠MAE=45°，∠FEG=15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°．求证：（1）AB∥EF．（2）AB∥ND．45．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．求证：DF∥AB．46．已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连结EA、EC．（1）如图①，若∠A=30°，∠C=40°，则∠AEC= ．（2）如图②，若∠A=100°，∠C=120°，则∠AEC= ．（3）如图③，请直接写出∠A，∠C与∠AEC之间关系是．47．如图，已知AB∥CD，EF⊥AB于点G，若∠1=30°，试求∠F的度数．48．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（1）请你计算出图1中的∠ABC的度数．（2）图2中AE∥BC，请你计算出∠AFD的度数．49．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF对折，延长DE交BF于点G，若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度数．50．如图所示，在长方体中．（1）图中和AB平行的线段有哪些？（2）图中和AB垂直的直线有哪些？试卷第6页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2009年145套中考试卷精品分类15.相交线与平行线(解答题)
15．相交线与平行线（解答题） 三．解答题1．（2009年莆田）（1）根据下列步骤画图．．并标明相应的字母:（直接在图１中画图） ①以已知线段AB （图1）为直径画半圆O ；②在半圆O 上取不同于点A B 、的一点C ，连接AC BC 、； ③过点O 画OD BC ∥交半圆O 于点D ．（2）尺规作图．．：（保留作图痕迹，不要求写作法．证明） 已知：AOB ∠（图2）． 求作：AOB ∠的平分线．【关键词】尺规作图．角平分线（1）正确完成步骤①、②、③，各得1分，字母标注完整得1分，满分4分． （2）说明：①以点O 为圆心，以适当长为半径作弧交OA OB 、于两点C D 、②分别以点C D 、为圆心，以大于12CD 长为半径作弧，两弧相交于点E③作射线OE2．（2009年深圳市）如图10，AB 是⊙O 的直径，AB=10，DC 切⊙O 于点C ，AD ⊥DC ，垂足为D ，AD 交⊙O 于点E 。
（1）求证：AC 平分∠BAD ；A图1图2OBA EDO CCD 图2OBABA图1（2）若sin ∠BEC=53，求DC 的长。
【关键词】平行线的性质和判定．锐角三角函数【答案】（1）证明：连结OC,易知∠ACO=∠CAO ，又AD ⊥DC ，OC ⊥DC ∴OC ∥AC,∠CAO=∠CAD,故AC 平分∠BAD ；（2）由（1）知，∠BEC=∠CAO=∠CAD,在△ABC 中易求 BC=sin ∠CAO.AB=sin ∠BEC.AB=10,∴AC=8 △ADC 中易求DC=sin ∠CAD.AC=sin ∠BEC.AC=2453． (2009年温州)如图，在平面直角坐标系中，点A(3，0)，B(33，2)，（0，2)．动点D 以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC 向终点C 运动，同时动点E 以每秒2个单位的速度从点A 出发沿AB 向终点B 运动．过点E 作EF 上AB ，交BC 于点F ，连结DA ．DF ．设运动时间为t 秒． (1)求∠ABC 的度数； (2)当t 为何值时，AB ∥DF ；(3)设四边形AEFD 的面积为S ．①求S 关于t 的函数关系式；②若一抛物线y=x 2+mx 经过动点E ，当S<23时，求m 的取值范围(写出答案即可)．【关键词】平面直角坐标系，动点问题，三角函数，平行线的性质，一次函数解析式的确定，二次函数的性质等综合题目【答案】解：（1）过点B 作BM ⊥x 轴于点M ，∵C （0，2），B （33，2）， ∴BC ∥OA ，∵BM=2，AM=23，∴tan ∠BAM=33， ∴∠ABC=∠BAM=30°。
平行线与相交线测试题及答案
26. 已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.
27. 如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.
13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1 和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.
图7图8图9
14.如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF， △OAF， △OAB，其中可由△OBC平移得到的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是 ____________， 结论是__________.
24. 如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.
25.如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC 平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?
相交线与平行线经典测试题附答案
17．如图，直线 被直线 所截， ，则 的大小是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据对顶角相等得到 ，再根据平行线的判定得到a∥b，再根据平行线的性质得到 即可得到答案.
∴∠1=180°-∠3=50°，
∵∠2-∠1=15°，
∴∠2=15°+∠1=65°；
故答案为D.
【点睛】
本题考查角的运算，邻补角的性质，比较简单.
2．如图，直线 ， ，如果 ， ， ，那么点 到直线 的距离为（）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离是指垂线段的长度，根据AB⊥AC，得出点C到直线AB的距离为AC．
【详解】
解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，结合CE是角平分线可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，则由三角形内角和定理可得∠GDC=∠CBF.综上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5个与∠ECB相等的角，
【详解】
解： 标记为如下图所示，
∵ 是对顶角，
∴ （对顶角相等），
又∵ ，
∴ ，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），
∴ （两直线平行，内错角相等），
∴ ，
故A为答案.
【点睛】
本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）、直线平行的判定（同旁内角互补，两直线平行）、直线平行的性质（两直线平行，内错角相等），能灵活运用所学知识是解题的关键..
相交线与平行线常考题目及答案(绝对经典)
相交线与平行线•选择题（共3小题）1在同一平面内，有8条互不重合的直线，11, 12, 13…l若11丄12, 12〃13 , 13丄14, 14// 15••以此类推，则11和18的位置关系是（）A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定2.如图，直线AB CD相交于O, 0E± AB, OF丄CD,则与/ 1互为余角的有（）A. 3 个B. 2 个C. 1 个D.3.如图所示，同位角共有（）•填空题（共4小题）4•一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成 ________ 块.5•如图，P点坐标为（3，3）, l i丄12, 11、12分别交x轴和y轴于A点和B点, 则四边形OAPB的面积为_______ .6•如图，直线I1//I2,/ 仁20° 则/2+Z 3= ________7•将一副学生用三角板按如图所示的方式放置•若AE// BC,则/ AFD的度数是_______ .评卷人得分三•解答题（共43小题）8. 已知：直线EF分别与直线AB, CD相交于点F, E, EM平/ FED, AB// CD, H, P分别为直线AB和线段EF上的点.七 B A H N/59（1）如图1, HM平分/ BHP,若HP丄EF,求/ M的度数.（2）如图2, EN平分/ HEF交AB于点N, NQ丄EM于点Q,当H在直线AB 上运动（不与点F重合）时，探究/ FHE与/ ENQ的关系，并证明你的结论.9 •我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由.10•如图，直线AB, CD相交于点O, OA平分/ EOC(1)若/ EOC=70,求/ BOD的度数.(2)若/ EOC / EOD=4 5,求/ BOD的度数.C11. 如图，直线EF, CD相交于点0, OA丄OB，且OC平分/ AOF,(1)若/ AOE=40，求/ BOD的度数；(2)若/ AOE a，求/ BOD的度数；(用含a的代数式表示)(3)从(1) (2)的结果中能看出/ AOE和/BOD有何关系？C12. 如图1，已知MN // PQ, B在MN上，C在PQ上, A在B的左侧，D在C 的右侧，DE平分/ ADC, BE平分/ ABC,直线DE、BE交于点E, / CBN=100.(1)若/ ADQ=130，求/ BED的度数；(2)将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若/ADQ=n，求/ BED的度数(用含n的代数式表示).13. 如图，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若/仁26 (1)求/ 2的度数(2)若/ 3=19。
中考数学专题复习卷 相交线与平行线(含解析)
相交线与平行线一、选择题1.如图，直线∥，直线与、都相交，如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A. 50°B. 100°C. 130°D. 150°【答案】C【解析】：∵a∥b，∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠1=180°-50°=130°.故答案为：C.【分析】其中将∠2的邻补角记作∠3，利用平行线的性质与邻补角的意义即可求得∠2的度数.2.如图，AB∥CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】B【解析】：∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故答案为：B．【分析】首先根据三角形的内角和得出∠D的度数，再根据二直线平行，内错角相等得出答案。
3.如图，若l1∥l2， l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个【答案】D【解析】如图，∵l1∥l2， l3∥l4，∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°，又∵∠2=∠3，∠4=∠5，∴与∠1互补的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4个，故答案为：D.【分析】根据二直线平行同位角相等，同旁内角互补得出∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角相等得出∠2=∠3，∠4=∠5，从而得出答案。
4.如图，直线，若，，则的度数为（）A. B.C.D.【答案】C【解析】：∵∠1=42°，∠BAC=78°，∴∠ABC=60°，又∵AD∥BC，∴∠2=∠ABC=60°，故答案为：C．【分析】首先根据三角形的内角和得出∠ABC的度数，再根据二直线平行内错角相等即可得出答案。
相交线与平行线测试题及答案难
相交线与平行线测试题及答案难一、选择题1. 在同一平面内，两条直线的位置关系是（）。
A. 相交或平行B. 相交或重合C. 平行或重合D. 相交、平行或重合答案：D2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线的关系是（）。
A. 相交B. 平行C. 重合D. 不确定答案：B3. 两条直线相交成90度角，这两条直线是（）。
A. 相交线B. 垂直线C. 平行线D. 异面直线答案：B二、填空题4. 如果两条直线都与第三条直线相交，且交角相等，则这两条直线（）。
答案：平行5. 在平面几何中，如果两条直线不相交，则它们被称为（）。
答案：平行线三、判断题6. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
（）答案：正确7. 垂直于同一直线的两条直线一定平行。
（）答案：错误四、解答题8. 已知直线AB与直线CD相交于点O，且∠AOB=90°，求证：AB⊥CD。
证明：因为∠AOB=90°，所以AB与CD相交成直角，根据垂直的定义，AB⊥C D。
9. 若直线m平行于直线n，直线n平行于直线p，求证：直线m平行于直线p。
证明：根据平行公理，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
因此，直线m平行于直线p。
五、综合题10. 在平面直角坐标系中，直线l1的方程为y=2x+3，直线l2的方程为y=-x+5，求证：l1与l2相交。
证明：首先，我们可以将两个方程联立求解。
\begin{cases}y = 2x + 3 \\y = -x + 5\end{cases}将第一个方程中的y代入第二个方程，得到：2x + 3 = -x + 5解得：x = 1将x=1代入任意一个方程求得y，例如第一个方程：y = 2(1) + 3 = 5因此，l1与l2的交点为(1,5)，所以l1与l2相交。
11. 已知直线l1平行于直线l2，直线l2平行于直线l3，求证：直线l1平行于直线l3。
证明：根据平行公理，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
(完整版)《相交线与平行线》单元测试卷含答案
第4章相交线与平行线单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1。
如图，直线a,b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（)A.同位角B.内错角C.同旁内角D。
对顶角2.如图,AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=65°，那么∠ACD的度数为( )A.40°B.35° C。
50°D。
45°31 2 3。
如图,AB∥EC，下列说法不正确的是（)A. ∠B=∠ECDB. ∠A=∠ECDC。
∠B+∠ECB=180° D. ∠A+∠B+∠ACB=180°4.如图，在俄罗斯方块游戏中,出现一小方块拼图向下运动，通过平移运动拼成一个完整的图案,最终所有图案消失，则对小方块进行的操作为( ）A。
向右平移1格再向下 B。
向右平移3格再向下C.向右平移2格再向下D.以上答案均可5。
如图所示,3块相同的三角尺拼成一个图形，图中有很多对平行线,其中不能由下面的根据得出两直线平行的是（)A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.平行于同一直线的两直线平行D。
垂直于同一直线的两直线平行6。
如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°,则∠BAE的度数是( ）A.40°B.70°C.80° D。
140°7。
同一平面内的四条互不重合的直线满足a⊥b,b⊥c，c⊥d，则下列各选项中关系能成立的是( )A。
a∥d B。
a⊥c C。
a⊥d D。
b⊥d8。
如图,AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=( )A.120 ° B。
130° C.140° D。
150°9。
如图，AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°，则∠C为( )A。
30° B.60° C。
80° D。
2009年中考数学常见题考点讲解与测试8相交线与平行线
2009年中考数学常见题考点讲解与测试第八讲相交线与平行线考点概述：相交线与平行线内容是研究平面图形的基础性内容，是历年中考的常规考点， 一般以选择和填空的形式出现.主要包括：线段、射线、直线、角等概念，两直线平行的性质和判定 等内容.典型例题：例1: （2008辽宁）如图1,直线11 // |2 , l 分别与h, 12相交，如果.2=120；，那么• 1的 度数是（）A . 30B . 45C . 60D . 75例2:（ 2006河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）A •一定有一个锐角B . 一定有一个钝角C •一定有一个直角D •一定有一个不是钝角例3:（ 2008资阳）如图，CA 丄BE 于A , AD 丄BF 于D ，下列说法正确的是（ ）例4:（ 2007河池）一副三角板，如图 2叠放在一起，/ :-的度数是例5: （2008永州）一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为度 ________ 例6:（ 2007北京）如图，已知△ ABC.（1）请你在BC 边上分别取两点 D ，E （ BC 的中点除外），连结 AD ，AE ，写出使此图 中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形;（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AOAD+AE.A . a 的余角只有/ C . / ACF 是a 的余角B . a 的邻补角是/ DACD . a 与/ ACF 互补5. （ 2008仙桃）如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去 一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成/ 1、/ 2,则/ 1+Z 2= ____________ 度.6. （ 2008资阳）如图， CA 丄BE 于A , A . a 的余角只有/ BC ./ ACF 是a 的余角AD 丄BF 于D ，下列说法正确的是（） B . a 的邻补角是/ DAC D . a 与/ ACF 互补7. ( 2008 孝感)如图 a // b , M , V实战演练:2. （2008永州）如图，直线a 、b 被直线c 所截，若要a / b ,需增加条件 _____________ （填一个即可）.3.（2008山西）如右图，直线 a // b ,直线AC 分别交a 、b 于点B C , 直线 AD 交 a 于点 D.若/ 1=20 / 2=65 则/ 3= .4. （ 2006南宁）如图，已知 AB, CD 相交于点O , OE 丄AB , . EOC =28：, 则.AOD 二 _________________ 度.N 分别在a, b 上, P 为两平行线间一点，那么1. （2007南宁）如图，直线 a, b 被直线c 所截，若a // b , . 1=60°a.b3 =( )A . 180B . 270C . 360^D . 540^8. （ 2008荆州）将一直角三角板与两边平行的纸条如图 所示放置，下列结论：（1）/ 1 = 7 2;（ 2）7 3 =Z 4; （3） 7 2+7 4= 90°;（ 4） 7 4+7 5 = 180。
中考数学专题复习卷 相交线与平行线(含解析)
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————相交线与平行线一、选择题1.如图，直线∥，直线与、都相交，如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A. 50°B. 100°C. 130°D. 150°【答案】C【解析】：∵a∥b，∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠1=180°-50°=130°.故答案为：C.【分析】其中将∠2的邻补角记作∠3，利用平行线的性质与邻补角的意义即可求得∠2的度数.2.如图，AB∥CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】B【解析】：∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故答案为：B．【分析】首先根据三角形的内角和得出∠D的度数，再根据二直线平行，内错角相等得出答案。
3.如图，若l1∥l2， l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个【答案】D【解析】如图，∵l1∥l2， l3∥l4，∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°，又∵∠2=∠3，∠4=∠5，∴与∠1互补的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4个，故答案为：D.【分析】根据二直线平行同位角相等，同旁内角互补得出∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角相等得出∠2=∠3，∠4=∠5，从而得出答案。
4.如图，直线，若，，则的度数为（）A. B.C.D.【答案】C【解析】：∵∠1=42°，∠BAC=78°，∴∠ABC=60°，又∵AD∥BC，∴∠2=∠ABC=60°，故答案为：C．【分析】首先根据三角形的内角和得出∠ABC的度数，再根据二直线平行内错角相等即可得出答案。
(中考)相交线与平行线
相交线与平行线一、选择题1、（2009年日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于A .70°B .65°C .50°D .25°2、（2009年福州）已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（ ） A ．160° B ．150° C ．70° D ．60°3、（2009年重庆）如图，直线AB CD 、相交于点E ，DF AB ∥．若100AEC ∠=°，则D ∠等于（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°4、（2009江西）如图，直线m n ∥，︒∠1=55，︒∠2=45，则∠3的度数为（ ）A ．80︒B ．90︒CA EB F DEDBC′F C D ′ AC ．100︒D ．110︒5、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ）A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°6、（2009重庆綦江）如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=90°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3=（ ） A ．60° B ．65° C ．70° D ．130°7、（2009年 安徽）如图直线1l ∥2l ,则∠α为（ ）. A.150° B.140° C.130° D.120° 8、（2009朝阳）如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）.A.20°B. 35°C. 45°D.55°9、（2009桂林百色）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）．A ．1∠和2∠B ．1∠和3∠C ．1∠和4∠D ．2∠和3∠AB GC DMH F12 3 1 231 2 3 410、（2009年广州市）如图，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 11、（2009年湘西自治州）如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．60°12、 (2009年南充)如图2，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠=（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°13、（2009年齐齐哈尔市）如图，平行线a b 、被直线c 所截，1∠=42°38′，则2∠的度数为（ ） A ．137°62′B ．137°22′C ．47°62′D ．47°22′14、(2009年南充)如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠=（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°OBD ACl 1 l 212 315、（2009临沂）下列图形中，由AB CD∥，能得到12∠=∠的是（）16、（2009临沂）如图，OP平分AOB∠，PA OA⊥，PB OB⊥，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA PB= B．PO平分APB∠C．OA OB= D．AB垂直平分OP17、（2009年遂宁）如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4=A.80OB. 70OC. 60OD. 50O18、（2009年济南）如图，AB CD∥，直线EF与AB、CD分别相交于G、H．60AGE=︒∠，则EHD∠的度数是（）A．30︒ B．60︒C．120︒D．150︒【19、（2009年娄底）如图1，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是( )A CBD12ACBD12A．B．1 2ACBDC．BDAD．1 2OBD ACA ．63°B ．83°C ．73°D ．53°20、（2009年桂林市、百色市）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）．A ．1∠和2∠B ．1∠和3∠C ．1∠和4∠D ．2∠和3∠21、（2009年清远）如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠=（ ）A ．20°B ．60°C ．30°D ．45°22、(2009年宁德市)如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55o ，则∠BOD 的度数是（ ）A ．35oB ．55oC ．70oD ．110o 23、（2009 年佛山市）30°角的余角是( )A ．30°角B ．60°角C ．90°角D ．150°角 24、(2009年肇庆市)如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°C D BAEF1 212 34A B CD E25、（2009年崇左）如图，直线c 截二平行直线a b 、，则下列式子中一定成立的是（ ） A ．12∠=∠ B ．13∠=∠ C ．14∠=∠ D ．15∠=∠26、（2009年崇左）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130°27、 (2009辽宁朝阳) 如图，已知AB CD ∥，若20A ∠=°，35E ∠=°，则∠C 等于（ ）A ．20°B ．35°C ．45°D ．55°28、（2009眉山）如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝( )A ．70°B ．20°C ．110°D ．50°29、（2009贺州）在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o 时，∠BOD 的度数是（ ）．A ．60oB ．120oC ．60o 或 90oD ．60o 或120o30、（2009年枣庄市）如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）A B CDEF1 2 345 a bc1A E D CBFcab21A ．当12∠=∠时，a b ∥B ．当a b ∥时，12∠=∠C ．当a b ∥时，1290∠+∠=D ．当a b ∥时，12180∠+∠= 二、填空题1、（2009年崇左）已知75A ∠=°，则A ∠的余角的度数是 ．2、（2009年嘉兴市）如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则=∠D ▲ ．3、(2009年陕西省)如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝47°，则∠2的大小是______ ．4、(2009年黄冈市) 66°角的余角是_________．5、（2009年长沙）如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠的度数为 ．°6、(2009年安顺)如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。
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15．相交线与平行线（选择、填空题）
1．（2009年日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于
A .70°
B .65°
C .50°
D .25°
2．（2009年重庆）如图，直线AB CD 、相交于点E ，DF AB ∥．若100AEC ∠=°， 则D ∠等于（ ） A ．70°
B ．80°
C ．90°
D ．100°
3．（2009江西）如图，直线m n ∥，︒∠1=55，︒∠2=45，则∠3的度数为（ ） A ．80︒
B ．90︒
C ．100︒
D ．110︒
4．（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ） A ．50°
B ．30°
C ．20°
D ．15°
5．（2009重庆綦江）如图，直线EF 分别与直线AB ．CD 相交于点G ．H ，已知∠1=∠2=90°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3=（ ）
1
2
3
C
A
E B
F D
E
D
B
C′
F
C
D ′
A
A ．60°
B ．65°
C ．70°
D ．130°
6．（2009朝阳）如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）
. A.20°B. 35°C. 45°D.55°
7．（2009桂林百色）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）． A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠
8．（2009年湘西自治州）如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ） A ．20°
B ．40°
C ．50°
D ．60°
9． (2009年南充)如图2，AB 是O ⊙的直径，点C ．D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，
AD OC ∥，则AOD ∠=（ ）
A ．70°
B ．60°
C ．50°
D ．40°
10．（2009临沂）下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）
O
B D A
C
A
E
B G C
D
M H F
1 2 3 1
2 3 4
l 1 l 2
1
2 3
11．（2009临沂）如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥， 垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ） A ．PA PB =
B ．PO 平分APB ∠
C ．OA OB =
D ．AB 垂直平分OP
12．（2009年济南）如图，AB CD ∥，直线EF 与AB ．CD 分别相交于G ．H ．60AGE =︒∠，则EHD ∠的度数是（ ） A ．30︒
B ．60︒
C ．120︒
D ．150︒
13．（2009年桂林市．百色市）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）． A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠
14．(2009年肇庆市)如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（ ）
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．65°
15．（2009贺州）在直线
AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ．OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o 时，∠BOD 的度数是（ ）．
A ．60o
B ．120o
C ．60o 或 90o
D ．60o 或120o
16．（2009龙岩）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ） A ．30° B ．45°
C ．60°
D ．75°
O
B
A
P
A C
B D
1 2 A C
B D
1 2 A ．
B ．
1
2 A C
D
C ． B C A
D ．
1
2 1
2 3 4
A B
C D
E
30°
45°
α
17．（2009年铁岭市）如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则E ∠的度数为（ ） A ．70°
B ．80°
C ．90°
D ．100°
二．填空题
1．（2009年嘉兴市）如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则=∠D ▲ ．
2．（2009年长沙）如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠的度数为 ．
3．(2009年安顺)如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°
，则∠BCD ＝______________度。
8．（2009年河南）如图，AB //CD ,CE 平分∠ACD ，若∠1=250，那么∠2的度数是 . 【
A
E
B
C
A
D
C
B
E A
B
C
D
45°
125°
10．（2009年湖南长沙）如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠的度数为 ．
15．（2009柳州）在图2中，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB ．CD 分别相交于点E ．F ， 如果∠1=46°，那么∠2= °．
118．（2009年邵阳市）如图AB//CD,直线EF 与AB ．CD 分别相交于E ．F 两点，EP 平分∠AEF,过点F 作FP ⊥EP,垂足为P ，若∠PEF=300
,则∠PFC=__________。
300 P F
E
B
A C D
A
E
B
C
F
E
D C
B
A
2
1 图2。