中考数学压轴题的方向研究
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题的常见类型与解题思路中考数学压轴题通常是对学生多个知识点综合考察的题目，要求考生综合运用所学的数学知识进行解答。
下面是一些常见类型的中考数学压轴题及其解题思路。
1. 几何题几何题是中考数学中常见的题型之一。
几何题涉及图形的性质、计算图形的面积、周长和体积等等。
解决几何题的关键是要熟悉几何的基本定理和公式，并通过观察图形性质找到解题思路。
2. 基础运算题基础运算题是中考数学中的重点内容，包括四则运算、分数运算、百分数运算等等。
解决基础运算题的关键是熟练掌握运算规则和方法，有条理地进行计算。
3. 等式方程题等式方程题是中考数学中常见的题型之一。
解决等式方程题的关键是要根据题目给出的条件建立方程，然后通过运用方程的性质解题。
在解题过程中，要注意合理运用方程的基本性质和解方程的方法。
4. 函数题函数题是中考数学中的重要内容，要求考生熟练掌握函数的定义、性质和运算。
解决函数题的关键是要根据给定的函数关系或函数图像进行分析，确定函数的性质，并运用函数的定义和性质解答问题。
5. 统计与概率题统计与概率题是中考数学中常见的题型之一。
解决统计与概率题的关键是要对给定的数据进行统计分析，找到规律，并运用统计学和概率学的知识解答问题。
6. 证明题证明题是中考数学中的重点内容，要求考生运用数学的推理和证明方法，通过有条理的推理过程证明结论。
解决证明题的关键是要理解证明的目标和要求，清晰地表述证明过程，运用合适的证明方法解答问题。
解决中考数学压轴题的关键是要熟练掌握数学的基本知识和运算方法，同时要灵活运用数学知识，善于找到解题的思路和方法。
在解题过程中，要注重思维的逻辑性和严密性，慎重选择解题思路，合理运用数学知识解答问题。
通过对各个题型的系统练习和深入理解，可以提高解题能力，应对中考数学压轴题。
中考数学压轴题的分析探索与反思
数学科目分值比较低。因此就需要针对中考数学压轴题进行
更加深入的分析，这样有利于找出其中存在的一些共同点，帮
助学生提高中考数学压轴题的解题能力。本文将对中考数学
压轴题相关要点进行反思。
关键词：中考压轴题；分析；反思
一、提高对动态问题的解决能力
在中考压轴题中，不可避免的是会使用到较多的数学结
也能够使用几何建模方法来进行分析，更好地展现出中考压轴
题的一些隐藏条件。在一些中考压轴题中还需要注重分类讨
论思想的运用，根据不同的情况确定出多个分类，这样有利于
提高求解的精准度。在解决动态问题时，要有效地坚持动静结
合的思想来进行分析，大胆猜想，科学验证。
参考文献
［1］胡德胜 . 对一道中考压轴题的探究及变式［J］. 学苑教
B
点 、B 点 重 合 ，点 D 为 弦 BC 的 中 点 ，
DE⊥BC，DE 与 AC 的延长线交于点 E，
射线 AO 与射线 EB 交于点 F，与⊙O 交
F G
D
O
C
A
于点 G，设∠GAB=α，∠ACB=β，∠EAG+
∠EBA=γ。
图一
并且题目已经给出了条件，某一位同学直接通过工具来对
圆以及直线进行测量，得到了一部分数据，如表一所示。
表一
α
30 度
40 度
50 度
60 度
β
120 度
130 度
140 度
150 度
γ
150 度
140 度
130 度
120 度
猜想：γ 关于 α 的函数表达式，并给出证明。
在面对该题目时，学生需要进行充分的联想，然后根据已
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
2021年3期210中考数学压轴题的常见类型与解题思路熊良斌（湖北省武汉市旭光学校，湖北 武汉 430074）一、分类讨论思想数学知识之间存在着紧密联系，知识与知识间形成一个知识网络体系或知识框架，在复习教学中教师应把相应的知识章节看作一个整体，帮学生理顺知识体系，让学生能够理解相互之间依存关系所在。
以几何知识为例，初中数学教学中，几何知识涵盖了诸多图形知识，且在中考压轴题中较为常见，在探究数学几何问题中，依托分类讨论思想，不仅可以改善薄弱分析环节，也是帮助学生多视角、多维度感知几何图形知识的真知灼见，帮助学生提高压轴题解题效率。
例如：已知一个直角三角形的边长为4和6，求另一边。
从表面看，这道例题较为简单，但诸多学生考虑的不够全面，在这道题中没有交代这两边是斜边长还是直角边长。
如基于这两种情况进行探究解题：一是斜边长为6，直角边长为4：二是直角边长为4、6。
基于数学本质而论，分类讨论思想是一种较为高效的数学思想。
二、符号化和化归思想符号化是初中数学代数中的重要思想方法，初中数学教师在代数教学中应重视培养符号化思想，在教学过程中，应首先让学生认识到引进字母的意义。
以“有理数”教学为例，教师可以通过两个不同意义的数来说明“+”与“-”所表示的两个相反量的意义。
化归思想更多的是一种解决问题的策略，在数学问题的解决上有非常重要的意义和作用。
化归思想即把一个复杂的数学问题通过有效地化解和归纳转化为几个简单问题，从而更轻松简单地解答出答案。
初中数学教师在应用题教学中，可以让学生首先掌握纵向化归和横向化归两种思路，让学生明白纵向化归即将问题整体看作一些互相关联的分问题组，找到问题关键思路，逐个击破，而横向化归思路偏向是将问题划分成相互独立的小问题，独立解决，让问题简单化提高解题效率。
三、辩证思想众所周知，辩证思想广泛运用于不同的学科领域当中，是学术知识探讨和学术问题解决的一个基本思想方法。
中国古代“祸福相倚”的故事传说，就充分体现了对立统一转化的辩证思想。
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题是考试中最难的题型，涉及的内容相对较为复杂，解题思路也较为繁琐。
以下是一些中考数学压轴题的常见类型和解题思路。
常见类型一：应用题
应用题是中考数学压轴题中最常见的类型之一。
这类题目通常涉及实际问题，需要运用数学知识进行分析和计算。
解题思路：
1. 仔细阅读题目，理解问题的背景和要求。
2. 分析问题，确定解题的核心思路和步骤。
3. 运用所学的数学知识和技巧，进行计算和推理。
4. 对结果进行合理性检验，确保解答的准确性和完整性。
解题思路：
1. 仔细观察图形，寻找图形的性质和特点。
2. 运用几何性质和定理，进行推理和证明。
3. 利用几何性质，绘制等边、等腰和直角三角形等特殊图形进行推理和计算。
4. 运用实际问题，将几何题转化为代数问题，从而更好地解决问题。
总结：
中考数学压轴题的常见类型包括应用题、几何题、代数题和概率题等。
解题时需要仔细阅读题目、分析问题、运用所学的数学知识和技巧进行计算和推理，并对结果进行合理性检验。
通过充分的准备和练习，掌握解题的方法和技巧，就能够更好地应对中考数学压轴题。
一道中考数学压轴题的解法探究及教学启示
一道中考数学压轴题的解法探究及教学启示1. 引言中考数学作为学生升学的重要关卡，其中数学压轴题更是考查学生数学思维和解决问题能力的重要环节。
今天我将带你一起深入探究一道中考数学压轴题的解法，同时分析其教学启示，希望能为老师们提供一些有益的参考。
2. 题目概述这道压轴题是一道关于三角函数的应用题，涉及角度的变化、三角函数的性质和解三角形的相关知识。
题目要求学生计算一个特定角度下的三角函数值，并且利用得出的结论解决实际问题，是一道综合性很强的数学问题。
3. 解题过程我们需要通过数学关系和公式来得出特定角度下三角函数值的具体计算方法。
这一步需要考虑各种可能的情况，比如角度的范围、三角函数的定义等。
我们需要应用得出的三角函数值来解决实际问题，这就需要学生在运用数学知识的结合实际情境进行思考和分析，找出最合适的解决方案。
4. 解题思路在解题过程中，我们可以通过列出角度与对应三角函数值的表格来寻找规律，从而找到正确的解题思路。
利用图形辅助、代数运算等方法也是解题的常用手段，学生需要在解题过程中多角度思考，寻找最合适的解题方法。
5. 教学启示通过对这道压轴题的解题过程和思路的深入探究，我们可以得出一些教学启示。
我们要注重学生数学知识的系统性和逻辑性，只有建立起扎实的数学基础，学生才能更好地应对各种复杂的数学问题。
我们要培养学生的数学思维和解决问题能力，让他们能够从解题的过程中感受到数学的美妙和乐趣。
我们要注重引导学生进行多角度思考，让他们能够从不同的角度去解决问题，培养其灵活的数学思维。
6. 个人观点作为数学老师，我认为数学不仅仅是一门工具性学科，更是一门能够培养学生思维和创新能力的学科。
通过深入探究数学问题和解题思路，我能更好地感受到这种魅力。
我希望通过我的教学，能够激发学生学习数学的兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
总结通过对一道中考数学压轴题的深入探究，我们不仅能够学习到更加全面、深刻的数学知识，同时也可以得出一些有益的教学启示。
初中数学压轴题的教学实践与思考
初中数学压轴题的教学实践与思考摘要：随着新课标和新课改的普遍实施，中学生的数学能力不断增强，“压轴题的教学”也成为很多学生和家长及教师所关注的一个重要环节。
从以往的考试和教学情况来看，压轴题在考试中至少占十分，若是学生在考试中把握好这道题目，必将很大程度上提高数学成绩。
因此，作为一名初中数学老师，就要对压轴题如何进行教学进行思考和实践，对学生进行系统的压轴题训练，提高学生的答题质量、答题速度，本文将围绕初中数学压轴题的教学实践与思考展开一个研究分析。
关键词：初中数学，压轴题，教学实践，教学思考引言：初中数学设置压轴题主要目的是为了考查学生综合运用数学知识的能力。
相对于其它题目来说，压轴题型是比较难的，因为它属于一种选拔性的题目，大多数的同学在解这道题目的过程中既费时又耗力，却仍然无法计算出正确的答案。
这个现象是压轴题教学实践的一个重难点，需要教师在教学中额外的关注，进而提高全体学生的解题能力。
本文结合日常数学教学经验，对如何提高学生压轴题解题能力进行分析和研究，并总结出以下提高初中数学压轴题教学质量的策略。
一、学会抓住题目的真正意图，提高做题效率初中数学考试考查学生的逻辑能力、思维能力、运算能力等，因此出题人必须设置一道综合性的题目来判断学生的数学知识综合运用水平。
由此得出，出题人在设置压轴题的时候，一定会将许多的知识联系起来，如果学生不经过系统的训练，无法理解出题人的意图，那在短时间内根本不可能正确的解答完毕，所以在教学的时候，教师不仅要教给学生做题方法，更要教给学生学会看透题目的本质，从而有效且快速的解答出来。
例如，根据近几年以来中考数学压轴题的发展趋势，很多出题人都偏向于将函数与几何、坐标与几何图形结合起来考查学生的数学综合能力，一旦将两种或两种以上的知识综合起来，题目的复杂程度就会相对增加，很多同学甚至在理解题目的时候就出现了一定的困难。
比如在一道压轴题中，题目内容是这样的：“点Q是二次函数图像上的一个动点，同时y轴上的另外两个定点M、P与点Q构成一个三角形……”很多学生在一看到这个问题的时候，就会认为涉及动点的题目太过复杂，因此就很难继续分析下去。
中考数学压轴题题型解题思路技巧
中考数学压轴题题型解题思路技巧数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。
函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。
几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。
一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x 的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。
求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。
找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。
求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。
而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。
解中考压轴题思路：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
关键是掌握几种常用的数学思想方法。
一是运用函数与方程思想。
以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。
二是运用分类讨论的思想。
对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。
三是运用转化的数学的思想。
由已知向未知，由复杂向简单的转换。
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题的常见类型与解题思路【摘要】本文将介绍中考数学压轴题的常见类型与解题思路。
选择题是中考数学中常见的题型，需要注意题目中的陷阱和解题技巧，如排除法和代入法。
填空题需要根据题目的要求进行计算和推算，不能掉以轻心。
解答题则需要理清思路，注重计算和推导过程，避免粗心错误。
应用题则需要将数学知识与现实生活情境相结合，灵活运用所学知识解决问题。
解题技巧包括拓展思维、灵活运用公式和多角度思考等。
通过学习不同类型的题目和解题思路，加上合理的复习建议和备考策略，可以在中考数学中取得更好的成绩。
【关键词】中考数学压轴题、常见类型、解题思路、选择题、填空题、解答题、应用题、解题技巧、总结、复习建议、备考策略。
1. 引言1.1 中考数学压轴题的常见类型与解题思路中考数学是学生们备战中考的关键科目之一，而数学压轴题往往是考试中最具挑战性的部分。
在备考过程中，掌握数学压轴题的常见类型和解题思路是非常重要的。
本文将介绍中考数学压轴题的常见类型和解题思路，帮助学生们更好地备战中考数学考试。
在中考数学压轴题中，选择题往往是占据较大比重的一个部分。
选择题包括单选题和多选题，学生需要在有限的时间内准确把握题意，运用所学知识和解题技巧进行答题。
填空题则要求学生灵活运用所学知识，准确填写答案。
解答题通常会考察学生对知识的深层理解和应用能力，需要学生具备一定的逻辑思维能力。
应用题则是将知识与实际问题相结合，考察学生解决实际问题的能力。
除了不同类型的题目，解题技巧也是备战数学压轴题的关键。
学生可以通过画图、列方程、逆向推理等方法帮助解题。
掌握常见的数学定理和方法也是解题的关键。
通过本文的介绍，希望学生们能够更好地理解中考数学压轴题的类型和解题思路，为备战中考数学考试提供帮助。
在备考过程中，学生们应该多做练习，巩固知识，掌握解题技巧，提高解题能力，从而取得优异的成绩。
祝所有参加中考数学考试的学生考试顺利，取得好成绩！2. 正文2.1 选择题选择题是中考数学试卷中常见的题型之一，通常占据试卷总分的一大部分。
中考数学压轴题类型方法总结
中考数学压轴题类型方法总结展开全文板块一抛物线一、二次函数中几何面积的最值问题（16 年中考 23 题，09 年中考 23 题）方法总结：1、利用函数求值（设t,设s）2、列关系式（关键）求面积的方法：(1)直接求(2)分割或整体减部分(3) S△ = 水平宽´铅垂高´ 213、研究S只与什么因素有关，这个因素最大时，S最大二、二次函数中面积的关系问题（19 年中考22 题，17 年中考23 题，15 年中考 23 题，14 年中考 22 题，）方法总结：一类是有公共边的方法：（做两条平行线来找点）1、找到公共边，把公共边看做底，面积的关系转化为高的关系2、把高的关系转化为边的关系,找到符合面积条件的一个点3、过合适的点做底边的平行线，再做对称平行线4、联立求点二类是没有公共边1、由面积比转化为线段的比三、二次函数中等腰三角形存在性问题（09 年中考 23 题）方法总结：1、分3种情况讨论2、设动点坐标3、利用线段的平方相等列等式（牵涉两点间的距离公式）4、利用三线合一四、二次函数中平行四边形等特殊平行四边形存在性问题（08 年22 题，）方法总结：1、分三种情况讨论（找对应点）2、设动点（若为平行四边形，最多可设2个未知数，若为特殊平行四边形，最多可设3个未知数）3、列等式（若为平行四边形ABCD）xA + xC = xB + xD yA + yC = yB + yD若为菱形，加邻边相等的条件若为矩形，加垂直，k相乘=-1的条件五、二次函数中相似三角形问题（14 年中考22 题，13 年中考22 题）方法总结：1、找到一组固定的对应点，然后分两种情况讨论2、设动点3、列等式（根据比列）4、若比列特别难解，需要转化别的三角形相似列等式六、二次函数中直角三角形存在性问题方法总结：1、分3种情况讨论2、设动点3、列等式（根据垂直，k相乘=-1列等式）七、二次函数中角相等问题（18 年中考 23 题，16 年中考 23 题）方法总结：1、分两种情况讨论（两种方向拐）2、先求好求的点3、设动点，列等式列等式的方法：(1)利用三角函数相等(2)转化成平行，k相等列等式(3)转化成全等或者相似4、求出第一个点以后，利用第一个点来求第二个点八、二次函数中线段和差最值问题（19 年中考 22 题，14 年中考21 题）方法总结：一类求和的最小值1、两条线段和最小（标准的将军饮马问题）（同边）方法：做对称，再连接2、两条线段和最小（出现定长的动线段）方法：平移转换为将军饮马问题 3、三条线段和最小方法：做两个对称，再连接二类是求差的最大值1、两条线段差最大（两边）方法：做对称，再连接九、二次函数中翻转（对称）问题（18 年中考 23 题）方法总结：1、求对称点的方法（已知点的坐标和对称直线）方法：(1)设中点坐标，利用垂直列等式，求出中点坐标(2)利用中点坐标反推对称点坐标2、出现直角翻转（对称）时，构造黄金矩形，出现一线三角相似，列比例，解未知数板块二圆一、圆的压轴之定值问题（18 年中考 22 题，17 年中考 22 题）方法总结：一类转化乘积（两条线段不是对应边）方法：1、利用相似转化2、看两条线段的关系，判断相似的类型，找到相似，转化乘积3、一次转化不行，转化两次相似证明的一个难点（证明角相等）方法：利用互余（90°），找余角，证明余角相等二类转化比值（两条线段是对应边）方法：利用相似二、圆的压轴之与抛物线综合板块三几何动态、翻转问题一、几何动态之平移（12 年中考 23 题）二、几何动态之翻转三、几何动态之旋转方法总结：考察分段函数1、根据图形形状的改变，找临界点，进行分段2、求每一段的函数关系方法；画一个这一段中最普通的图，然后如何求面积，就如何写关系式一、胡不归板块四胡不归和阿氏圆方法总结：考察类型：求æ AB+ n BCö的最小值ç m ÷è øn ＜1，可能用胡不归，也可能用阿氏圆 mn ＞1，只能用阿氏圆 m1、转化 n BC=BE m2、在定点C的旁边找一个角，这个角的sin 值为 nm这个角可能现成，如果没有现成的，可能需要平移转换3、过动点做垂线，利用三角函数转化 n BC=对边m4、变成两条线段和最小，满足在同一条直线上二、阿氏圆方法总结：考察类型：求æ AB+ n BC ö的最小值ç m ÷è ø1、转换 n BC=BE m2、找含有BC的三角形，这个三角形满足另外俩条边的比为 nm3、构造子母型相似，来转化 n BC=它的对应边mn ＜1，构造子,构造时，先找夹角，夹角为公共角，再列比例求线段长度 mn ＞1，构造母 m4、变成两条线段和最小，满足在同一条直线上板块五选择、填空题压轴版块一、几何综合证明题（19 年 12 题，17 年 12 题，16 年 12 题，15 年 12 题）方法总结：1、先找到最基础的全等（所有的）2、已经证明出来的结论，下一问很可能用到3、结合解三角（解直角三角形和普通三角形）二、反比例函数（19 年 16 题，18 年 12 题，16 年 16 题，15 年16 题）方法总结：求k的方法1、找到反比例函数上的点（所以的）2、过反比例函数上的点做x轴或y轴的垂线3、直接求出线段长度，点的坐标或者是面积反推k4、直接求不行，那么设线段或设面积，列等式列等式常见为：根据相似列比列等式5、大胆的设，根据已知得到一个等式，然后表达要求的等式看要求的等式和已知等式的关系，求出等式的值补充一、解普通三角形（19 年中考23 题，18 年16 题，17 年16 题，）方法总结：1、已知3个条件，能解这个普通三角形的其他条件2、做垂直转化成两个直角三角形来解二、一线三角的构造，黄金矩形的构造（19 年 16 题，18 年 15 题，17 年 23 题，17 年 16 题）方法总结：1、看到90o，就要想到一线三角，或者构造矩形2、一定出现三角形相似甚至全等三、求和的等式，或者差的等式的方法（18 年中考 22 题，）方法总结：1、和的等式可以转化成差，差也可以转化成和2、求和等式的方法延长截取，使得和变成一条线段3、求差等式的方法在长的线段上截取，使得差变成一条线段4、最后利用三角形全等来证明两条线段相等5、如果三角形全等证明不出来，只能换式子。
浅析中考数学压轴题的发展趋势及解题策略
图3科研浅析中考数学压轴题⑨发展趋势及解题策略O昆明市第三中学李加禄中考数学压轴题的知识覆盖面广、关系复杂、思路难觅、解法灵活，综合性强，既考查基础知识和基本技能，又考察数学思想方法和数学能力。
难度较大，是中考的夺分题。
因此，如何提高解综合题的能力是广大师生在应考复习中关注的一个现实问题。
一、从一道压轴题谈中考压轴题的发展趋势例1．(07年昆明市中考题)如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(一2，0)，连结OA，将线段O A绕原点0顺时针旋转1200，得到线段O B．(1)求点B的坐标；(2)求经过A、0、B三点的抛物线的解析式；(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点c，使A BO C的周长最／b?若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由；(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么A PA B是否有最大面积?若有，求出此时P点的坐标及A PA B的最大面积；若没有，请说明理由。
(注意：本题中的结果均保留根号)y●●●_．r j。
A O1工解：(略)分析：该题用到的知识点有：旋转的性质；勾股定理；列方程或方程组用待定系数法确定一次甬数或二次函数的解析式；利用对称性和二次函数求最值；面积的存在性问题等。
通过分析本题以及近年来全国各地的中考试题，可以发现数学压轴题呈现以下发展趋势：1．以坐标系为桥梁，运用数形结合思想。
通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面应用代数法研究几何图形的性质，另一面借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
2．以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想。
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。
因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。
例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
3．利用条件或结论的开放性，运用分类讨论的思想。
开放题是中考题多样化和时代发展要求的产物。
单一的题型和测试目标限制了学生应用知识解决实际问题的能力，不利于激发学生的创造性。
对一道中考数学压轴题的解法探究和引用建议
∥Ｄ ＇． Ｅ ． 当 ＝ Ｄ 时 ， ． Ｅ 四边 形 Ｐ Ｄ Ｅ Ｆ为平 行
题第（） 问题 ， ２ ① 由于命题者 的 良苦用 心（ 意在通过 “ 用含
四边 形 ．
ｍ的代数式表示线段 Ｐ Ｆ的长 ” 为后续问题“ 并求 出当 ｍ
为何值时 ， 四边 形 Ｐ Ｄ Ｅ Ｆ为平行 四边形 ？ 的解 决设 置台 ” 阶 ） 反而束缚 了学生 的思 维 ： 住 了学 生的鼻 子 ， ， 牵 限制
②设 ＡＢ Ｆ的面积 为 ｓ 求 ．与 ｍ 的函数关系式． Ｃ ， ｓ
解 （ ） （一１０ ， （ ，）Ｃ ０ ３ ． １Ａ ， ）Ｂ ３ ０ ， （ ，）
框定 了！（ ） （ ） １ ，２ ②解法单一 ，２ ①解法 又受 制于“ （） 用
含 ｍ 的代数 式表示 线段 Ｐ Ｆ的长” 非 怪众 多优 秀考生 ． 该题解 答雷 同 。 且与命 题组 的参 考答 案高度 一致． 这也 就从事实上证实 了学生的思维受 到 了束缚 ， 学生 的聪明
题 目 如 图 １抛 物 线 Ｙ＝ ，
一
可得 ： Ｂ＝Ｏ ＋ＭＢ＝３ Ｏ Ｍ ．
’
＋ ＋ ２ ３与 轴相交 于 Ａ， 日
Ｓ ： Ｓａ Ｐ Ｆ七Ｓ Ｐ． Ｂ ｃＦ ｓ ＝ ＰＦ ・ＢＭ ＋ ＰＦ ・ｏＭ
两点 （ Ａ在点 日的左侧 ） 与 Ｙ 点 ，
轴相交于点 ｃ 顶点为 Ｄ ， ．
了学生的思路．
由 一ｍ ＋ ｍ＝ ， ３ ２ 解得 ： ＝ ， ＝１ 不合题 意 ， ２ （ 舍
去） ．
因此 ， ｍ＝ 当 ２时 ， 四边形 Ｐ Ｄ Ｅ Ｆ为平行 四边形．
②设 直线 Ｐ Ｆ与 轴交于点 ， Ｂ ３ ０ ， （ ， ） 由 （ ，） ０ ００ ，
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题的常见类型与解题思路中考数学作为中学阶段的一项重要考试科目，对学生的数学能力和思维能力有着很高的要求。
而数学压轴题更是中考数学中的难点，它涉及的知识点更加综合，题型更加复杂，让很多学生望而生畏。
下面我们就来看一看中考数学压轴题的常见类型与解题思路。
一、常见类型1. 几何题几何题在中考数学中占有很大的比重，而且很多考生对于几何题的理解和应用能力较弱。
几何题涉及到的知识点包括：相似三角形、直角三角形、等腰三角形、正多边形等。
题目类型有：相似三角形的判定、证明、应用；平行线的性质与应用；圆的性质与应用等。
2. 代数方程题代数方程题也是中考数学中的常见类型，对于代数方程的解题能力也是一个学生的基本功。
考生需要掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，以及应用方程进行实际问题求解的能力。
常见的题型有一元一次方程或不等式的运算、方式转化、实际问题转化方程、解方程或不等式等。
3. 统计与概率题统计与概率题在中考数学中也是一个很重要的考察点。
涉及到的知识点有频数、频率、统计图、概率等。
考生需要能够正确理解和运用统计数据和概率概念，并能应用到实际问题中。
统计与概率题的常见类型包括统计图的制作与分析、概率计算、实际问题的概率计算等。
二、解题思路在解几何题时，首先要明确题目中所涉及到的几何知识点和几何关系，特别要注意题目中的条件和所求的结论。
根据题目所给的条件进行分析，采用合适的方法解题。
灵活运用相似三角形、等角、平行线等几何性质来解题，掌握作图的技巧和方法，辅助理解和解决几何问题。
在解代数方程题时，首先要根据题目的要求，分析出所涉及到的未知数和方程式。
对于一元一次方程，可以采用逆运算的方法解方程，得出未知数的具体数值。
对于一元二次方程，可以采用求根公式或配方法解方程，注意根据实际问题进行条件式转化和求解。
在解统计与概率题时，首先要正确理解题目中的统计数据和概率概念，并明确所涉及到的统计图表和概率计算。
根据题目的要求和条件进行分析，采用适当的统计方法和概率计算方法进行求解。
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题的常见类型与解题思路在中考数学考试中，压轴题通常是考察学生对于数学知识的综合运用能力和解决问题的能力。
为了顺利应对中考数学压轴题，学生需要熟悉并掌握一些常见类型的题目及其解题思路。
接下来，我们将介绍一些中考数学压轴题的常见类型及其解题思路。
一、解析几何题解析几何题是中考数学压轴题中的常见类型。
解析几何题通常考察学生的逻辑推理能力和空间想象能力。
解析几何题主要包括平面几何和空间几何两个部分。
对于平面几何题，学生需要掌握几何图形的性质和运用几何定理进行证明的方法。
在解析平面几何题时，学生需要先画图，然后根据已知条件和问题要求进行运用相关几何定理进行论证。
解析几何题的解题思路主要是明确已知条件和问题要求，画图，应用几何定理进行论证。
二、代数方程题代数方程题是中考数学压轴题中的重点考察内容。
代数方程题主要考察学生对代数方程的建立和求解能力。
在解析代数方程题时，学生需要根据问题条件建立代数方程，然后根据方程的性质和解题的目的进行求解。
在此过程中，学生需要运用代数方程的基本性质和解方程的基本方法进行推导和计算。
解析代数方程题的解题思路主要是建立方程，根据方程性质进行推导和求解。
三、概率统计题概率统计题是中考数学压轴题中的常见类型。
概率统计题主要考察学生对概率与统计知识的理解和运用能力。
解析概率统计题的解题思路主要是确定事件的概率计算方法和统计图表的分析方法，进行数据的处理和分析。
四、数量关系题在解析数量关系题时，学生需要根据数量关系进行推导和计算。
在此过程中，学生需要通过分析数量关系进行数据的整合和运算，最终得出结论。
五、综合题综合题是中考数学压轴题中的综合性考察内容。
综合题通常涉及多个知识点并需要综合运用多种解题方法进行推导。
解析综合题的解题思路主要是整体分析问题，综合运用相关知识点和解题方法进行推导和计算。
中考数学压轴题的解题思路主要是明确已知条件和问题要求，运用相关知识点和解题方法进行推导和计算，最终得出结论。
对中考数学压轴题解题策略的几点思考
理解透彻 ， 结果时常出现失分 。对此 ， 笔者要求学生在数学 压轴 题 的解 题过程中 ， 至少读 三遍题 目， 第一遍 熟悉题 目内容 ， 第二 遍 寻找其 中的 内在逻辑 联 系 ，第三 遍开 始罗列其 中的解 题条 件 。借助于这样 的途径 ， 促使学生养成较好的读题习惯 ． 最大 限 度地减 少学 生在解题 中的人 为差错 。其次 ， 要指 导学生抓住题
等边 △ＡＯ Ｂ， 如 图所 示 ， ｃ为 轴 正半 轴上 动点 （ Ｏ Ｃ＞ １ ） ， 现取 Ｂ Ｃ为边 ， 在 图中第 四象限作 等边 ＡＣ Ｂ Ｄ， 直线 和 Ｙ轴在 Ｅ 处相交。求 ： （ １ ） 验证 ＡＯ Ｂ Ｃ与 ＡＡ Ｂ Ｄ是否全等。 （ ２ ） 点 Ｃ出现 位置移动之后 是否同时出现点 Ｅ位置移动 ，如不变化则求点 Ｅ
则要进行反复多次的设计与尝试。学生养成 了认真细致审题 的
习惯 。 有 助于提高解题得分率 ， 对于学生严谨 学习能力 的提高也 会发挥积极 的作用 。
全 等关 系
良好的审题习惯是初 中生学好数学 的一个重要 能力 ． 稍有 不 慎看错一个条件关系 ，整 个解题方 向就会出现严重错 误 ， 最 终 导致解题错误 ， 对于压轴题这样 的综合性题 目更 是如此 。所 以， 教师在数学教学中应当积极 引导学生养成 良好 的审题 习惯 。
（ ２ ）在点 ｃ在 轴正半轴位 置 出现变化 的时候 ， Ｂ Ｃ变长 ， 相应 的ＡＢ Ｃ Ｄ出现改变 ， 但是 因为支持 ＡＯ Ｂ Ｃ和 ＡＡ Ｂ Ｄ之间的
目重点 要素。在不 同考点 问题 的分析研读 中 ， 抓住 相应类型题
Ｄ Ａ为 １ ， Ｏ Ｅ ＝ Ｏ Ａ・ ｔ ａ ｎ ６ ０ 。 ， 为、 ／３． 由上可知 ， 点 Ｅ位置不会 出现 变化 ， 其坐标为 （ ０ ， 、 ／３） ．
浅谈中考数学压轴题的发展趋势及解题策略
浅谈中考数学压轴题的发展趋势及解题策略1. 引言1.1 中考数学压轴题的重要性中考数学压轴题作为中考数学考试中的重要组成部分，承载着选拔优秀学生、检验学生数学综合能力的重要任务。
其重要性主要体现在以下几个方面：一、检验学生对知识的掌握程度。
中考数学压轴题通常涵盖了整个学期所学的知识点，要求学生在解题时能够综合运用知识，考察学生是否真正掌握了各个知识点。
二、考察学生的逻辑思维能力。
中考数学压轴题往往具有一定的难度和复杂性，要求学生能够运用逻辑推理和分析问题的能力来解题，从而培养学生的逻辑思维能力。
三、培养学生的解决问题的能力。
中考数学压轴题常常是一些较为综合性的问题，需要学生具备较强的解决问题的能力，包括分析问题、提出解决方案和合理推断的能力。
四、激励学生学习数学的兴趣。
通过解决中考数学压轴题，学生可以感受到数学的魅力和趣味，从而激发学习数学的兴趣，促使他们更加努力地钻研数学知识。
中考数学压轴题在中考数学考试中具有举足轻重的地位，对学生的学习和成长起着至关重要的作用。
在备考中，学生应当重视中考数学压轴题的练习和掌握，以确保在考试中取得理想的成绩。
1.2 中考数学压轴题的历史演变中考数学压轴题的历史演变源远流长，可以追溯到我国古代科举制度时期。
在科举考试中，对于数学能力的考察也是不可或缺的部分。
随着时间的推移，数学考题的形式和内容也在不断变化和发展。
从过去几十年的中考数学压轴题历年真题来看，最初的数学考题更加注重基础知识和题型的应用。
简单的计算题、几何题和代数题等都是考生必须掌握的内容。
随着教育教学理念的更新和数学教育的发展，中考数学压轴题的内容逐渐趋向于注重思维能力和综合运用能力的考察。
在解题时需要考生灵活应用所学知识，进行逻辑推理和综合分析，而不仅仅是死记硬背基础知识。
随着科技的发展和教育改革的深化，中考数学压轴题也逐渐倾向于注重学生的实际运用能力和创新思维。
涉及到实际问题的数学模型、数学证明题等成为中考数学压轴题中的重要内容。
中考数学压轴题思路与技巧
关于中考数学压轴题的思考思考一：中考数学压轴题如何攻克对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。
其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。
这样，就能减轻做“压轴题”的心理压力，从中找到应对的办法。
压轴题难度有约定：历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。
第（1）题容易上手，得分率在0.8以上；第（2）题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第（3）题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。
近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。
控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为各地区数学试卷设计的一大特色，以往茂名卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。
由此可见，压轴题也并不可怕。
压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。
如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。
方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式，就是根据已知的几何条件列出代数方程而得解的，这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。
动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。
在这类动态几何问题中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。
总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。
分析结构理清关系：解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。
如果（1）、（2）、（3）三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，（1）的结论与（2）的解题无关，（2）的结论与（3）的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。
试析中考数学压轴题中的数学思想及解题思路
试析中考数学压轴题中的数学思想及解题思路
中考数学压轴题是考试中最难的一道题，其难度和复杂程度相对于其他题目较高，需要考生具备一定的数学思想和解题思路才能够解答出来。
以下是对中考数学压轴题的数学思想及解题思路进行分析。
数学思想：
1. 数形结合的思想
数形结合是一种数学思想，指的是通过几何图形来解决数学问题。
在数学压轴题中，考生需要通过画图、构建模型等方式将问题转化成几何图形问题，然后再求解。
2. 数量关系的思想
数量关系是指数学中各种量之间的联系和变化规律。
在数学压轴题中，考生需要通过建立各种量之间的关系，从而解决问题。
3. 分析与综合的思想
分析与综合是人类思维的特点之一，指的是将一个整体拆分成几个部分，对每个部分进行分析，最后将各个部分综合起来，形成一个完整的结论。
在数学压轴题中，考生需要通过分析和综合，找到问题的本质和解决办法。
解题思路：
1. 理清题意
数学压轴题往往涉及多个概念和知识点，考生需要认真读题，理清题意，把握问题的核心和难点，避免在解题过程中出现误解。
2. 分析数据
在理清题意之后，考生需要分析数据，找到其中的规律和特点，将数据转化为数学模型或形式化表示，并用数学方法进行计算和分析。
4. 检查答案
最后，考生需要对答案进行检查，确保计算的准确性和解决方案的可行性。
在此过程中，考生需要回顾一遍题意，确认自己的计算步骤和结果是否符合题目要求。
综上所述，中考数学压轴题需要考生具备数形结合、数量关系、分析与综合等数学思想，并遵循理清题意、分析数据、综合分析、检查答案的解题思路，才能够完成高难度的数学问题。
全国中考数学压轴题审题要津与解法研究
全国中考数学压轴题审题要津与解法研究《全国中考数学压轴题审题要津与解法研究》以十二个专题对中考数学进行深入剖析，分别是几何综合题、坐标与几何、图形中点的运动图形的折叠、旋转及剪拼、代数综合题，等等，《全国中考数学压轴题审题要津与解法研究》着重解决中考数学中学生普遍感觉困惑的疑问、难点、重点问题，《全国中考数学压轴题审题要津与解法研究》是备考中考的精萃解题大典。
《全国中考数学压轴题审题要津与解法研究》适合初中生学习和初中教师参考使用。
【内容提要】本书以十二个专题对中考数学进行深入剖析，分别是几何综合题、坐标与几何、图形中点的运动图形的折叠、旋转及剪拼、代数综合题，等等，本书着重解决中考数学中学生普遍感觉困惑的疑问、难点、重点问题。
本书是备考中考的精萃解题大典。
本书适合初中生学习和初中教师参考使用。
【前言】中考对数学成绩层次的区分和对优秀生的选拔主要依靠压轴题来完成预设目标。
新课程改革以来，一些省市在适当调整各类题型的最后一题难度的同时，相应地提高了倒数第二题的难度。
本书所有题目，都是从近几年来全国各地中考数学试卷中的选择、填空和解答题的最后两题当中精选出来的。
这些题目突出的是:综合性、深刻性、灵活性、创新性和阶梯性。
这些特征既体现在命题设计上，又体现于我们审题和解题的感悟之中。
综合性是指它广泛覆盖初中数学的重点知识，全面考察解决数学问题的各种数学方法；深刻性是指它凸现数学知识和方法的本质，突显数学思想的应用价值；灵活性是指在解题过程中要善于掌握图形与数式的转换，实际问题向数学模型的转换，以及不同思维角度的转换；创新性是指命题设计的不断出新以及解决问题所需要的创新意识和创造能力；而阶梯性既指命题设计中把握“起点低、坡度缓、尾巴翘”的原则，以使不同层次的学生都能得到符合自己真实水平的成绩，又指在解答过程中需要制定的合理解题程序，步步攀登，直至终极目标。
压轴题是中考试题中的精华，它凝聚着命题者的智慧与心血。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中考数学压轴题的方向研究
作者：张瑞蓉
来源：《成才之路》2016年第10期
摘要：提高中考数学卷中最后两道压轴题的解题效率，是现在急需考虑的问题。
文章主要探求压轴题发展形势，摸索解题思路，以适应新形势下的中考命题方向，提高学生的综合能力。
关键词：中考；数学；压轴题；能力
中图分类号：G424.74；G632.474；G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）10-0066-01
提高中考数学卷中最后两道压轴题的解题效率，是急需研究的问题之一。
文章对中考数学压轴题的方向进行研究。
一、中考数学压轴题越考越难
泉州市中考数学卷上第1题到第24题其实题型和难度都没多大差别，还是强调基础，保证及格率。
变化的是后面那两道压轴题，越来越侧重考查学生的能力。
这两题，注重考查学生抽象思维能力及推理能力，也考查学生的创新能力及实践能力。
下面，介绍近三年泉州数学中考卷的压轴题。
第一题：（2013·泉州）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A（-6，0），过点E（-2，0）作EF∥AB，交BO于F。
（1）求EF的长。
（2）过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G。
①根据上述语句，在图1上画出图形，并证明=。
②过点G作直线GD∥AB，交x轴于点D.以圆O为圆心，OH长为半径，在x轴上方作半圆（包括直径两端点），使它与GD有公共点P.如图2所示，当直线l绕点F旋转时，点P也随之运动，证明：=，并通过操作、观察，直接写出BG长度的取值范围（不必说理）。
（3）在（2）中，若点M（2，），探索2PO+PM的最小值.
第二题：（2014·泉州）如图3，直线y=-x+3与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图像交于点P（2，1）。
（1）求该反比例函数的关系式；（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′。
①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值；②对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sin∠BMC=。
第三题：（2015·泉州）阅读理解：抛物线y=x2上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=-1的距离相等，你可利用这一性质解决问题。
问题解决：如图4，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与y轴交于C点，与函数y=x2的图像交于A、B两点，分别过A、B两点作直线
y=-1的垂线，交于E、F两点.（1）写出点C的坐标，并说明∠ECF=90°；（2）在△PEF中，
M为EF中点，P为动点.①求证：PE2+PF2=2（PM2+EM2）；②已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若1
2013年的压轴题最后一问看起来烦琐，但对于部分尖子生来说没什么问题，有方向可探究。
2014年的压轴题简洁多了，寥寥数语，但最后一问做出来的人少，好些人摸不着头脑，需要考生突破常规思维。
2015年压轴题也不是很杂，但必须好好地去阅读，好好地去理解，学生的阅读能力、分析能力、灵活的思维能力必须够强。
不然，不知道这个题目讲什么。
第一问还接近平时的练习，后面的问题对学生的能力要求较高。
二、中考数学压轴题注重考查能力
2015年的中考数学考完，许多考生陷入深思。
命题组在命题上，将数学知识、技能、方法和思想自然而有机地结合起来，构建具有一定挑战性的数学问题，让学生展示推理能力、逻辑思维能力、想象力与创造力，并能从不变的本质中发现变的规律，将不同能力层次的学生区分出来。
立意是非常好的，体现“过程教育”的价值，引导教学关注生活情境数学化，数学问题生活化的过程，注重知识间的生成和联系，让问题“返璞归真”，培养理性思维，鼓励学生自主探索和有个性发展。
三、寻求中考数学压轴题方向
中考卷在注重基础的前提下，越来越注重学生能力的提高。
学生不仅要在课堂上认真听讲、积极思考，学习数学成果的形成过程和蕴含的数学思想，还要重视生活实践、自主探索，
学会和教师、同学合作交流。
要有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的问题，认识到现实生活中蕴含着许多与数量和图形有关的问题，懂得利用学到的知识去解决问题，甚至在已有的问题上去发现和提出新的问题。
因此，在课堂教学时，要注重激发学生学习兴趣，要会抛问题引发学生思考。
对学生提出的看法、解法，要善于鼓励，培养学习主动性与创造性。
同时，要注重综合实践能力的训练，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，培养学生综合运用数学知识与方法解决现实问题的能力。
参考文献：
[1]潘建德.从一道中考压轴题的命制过程看数学试题的命制[J].中国数学教育，2013（19）.
[2]李天舟.浅谈中考试题的编制方法[J].中国数学教育，2012（19）.。