基于ARIMA与GARCH模型的国际油价预测比较分析_胡爱梅
GARCH模型的我国原油价格波动性分析报告
基于GARCH模型的我国原油价格波动性分析东北财经大学陈艳芳、舒书静、韩晓庆摘要本文利用1999年1月至2011年4月中国国内原油(大庆)月度价格数据，基于ARMA(1,6)-GARCH(1,1)模型、GARCH-M模型、EGARCH模型对我国原油价格波动性进行了实证分析，通过在均值方程中引入国际油价，在方差方程中引入通货膨胀率，来探讨影响原油价格波动性的因素。
研究结果表明我国原油价格对国际油价依赖程度较高，通货膨胀率的变化对原油价格有影响，但比较微弱。
最后给出了相关政策性建议。
关键词：国内原油价格GARCH模型通货膨胀率国际原油价格一、引言1二、油价波动性研究文献述评2（-）经济学理论背景下油价波动的定性分析2（二）以时间序列为工具的油价波动研究2（三）其它研究方法述评2三、数据选取、来源和处理3（~）数据选取3（二）数据来源3（三）数据处理3四、模型选择与设定4（-）ARCH类模型理论说明4（二）ARCH类模型的检验6（三）大庆原油价格收益率的GARCH模型6 五、模型实证前的数据检验8（~）数据的波动特征8（二）数据的尖峰厚尾特征9（三）ADF检验9（四）序列自相关性检验9（五）ARCH效应检验10六、模型结果与分析10（-）GARCH（1,1）模型结果分析10（二）基于国际油价和通货膨胀率的分析11（三）GARCH—M模型结果分析12（四）EGARCH模型结果分析13七、结论及政策建议13（-）结论13（二）政策建议14 参考文献15一、引言自石油价格与国际正式接轨以来，我国采取了''与国际油价变化相适应，在政府调控下以市场形成价格为主”的石油价格形成机制，这使得国内的原油价格在很大程度上依赖于国际原油的价格，因而国际油价的波动也会带动国内油价的波动。
近儿年，国际原油价格的频繁波动对中国的石油市场造成较大冲击，原油价格的波动性研究也日趋成为国内理论界关注的焦点。
我国大庆原油价格从1998年6月到2003年底，基本处于平稳的状态，原油价格起伏不大；山于伊拉克战争的影响，从2004年年初到2006年年底，原油价格处于稳速上升阶段，波动也开始加剧。
基于ARIMA-GARCH模型的股票价格预测研究
基于ARIMA-GARCH模型的股票价格猜测探究一、引言股票市场是金融市场中最重要和最具活力的组成部分之一。
准确猜测股票价格对投资者和股票来往者来说至关重要。
浩繁探究者使用不同的方法和模型来猜测股票价格，其中ARIMA-GARCH模型已被证明在猜测股票价格方面具有很高的准确性和可靠性。
本文将对ARIMA-GARCH模型的股票价格猜测方法进行探究和探讨。
二、ARIMA模型ARIMA模型是指自回归挪动平均模型，它是通过对时间序列数据进行拟合和猜测的一种方法。
ARIMA模型包括差分整合自回归挪动平均模型。
差分是指对时间序列数据进行差分来消除数据的非平稳性，整合是指将差分后的时间序列数据转化为平稳序列，自回归是指使用过去时间点的数据进行拟合和猜测，挪动平均是指使用过去时间点的误差项进行拟合和猜测。
三、GARCH模型GARCH模型是指广义自回归条件异方差模型，它是ARIMA模型的一个扩展，用于建模和猜测时间序列数据的波动率。
GARCH 模型包括ARCH模型和GARCH模型。
ARCH模型用于描述时间序列数据的条件异方差性，GARCH模型在ARCH模型的基础上引入了过去时间点的波动率信息，可以更准确地猜测时间序列数据的波动。
四、ARIMA-GARCH模型ARIMA-GARCH模型是将ARIMA模型和GARCH模型相结合的一种方法，用于猜测股票价格。
ARIMA-GARCH模型可以有效地处理时间序列数据的非平稳性和波动性，并提供准确的股票价格猜测结果。
ARIMA-GARCH模型起首使用ARIMA模型对时间序列数据进行差分和拟合，然后使用GARCH模型对拟合后的序列数据的波动性进行建模和猜测。
最后，将ARIMA模型和GARCH模型的猜测结果结合起来，得到最终的股票价格猜测结果。
五、实证探究为了验证ARIMA-GARCH模型在股票价格猜测中的有效性，我们选择了某股票的历史价格数据作为样本数据，分别使用ARIMA模型、GARCH模型和ARIMA-GARCH模型进行猜测，并比较它们的猜测结果。
基于ARIMA与GARCH模型比较分析
基于ARIMA与GARCH模型比较分析ARIMA和GARCH是时间序列分析中常用的模型，分别用于建模和预测时间序列数据的趋势和波动性。
在这篇文章中，我们将对这两种模型进行比较分析。
首先，ARIMA模型是自回归移动平均模型的简称。
它通过考虑时间序列数据的自回归部分、差分部分和移动平均部分，来捕捉时间序列数据的趋势。
ARIMA模型通常用于预测经济和金融领域中的时间序列数据，如股票价格、汇率和商品价格等。
ARIMA模型的优点是简单易懂，并且能够捕捉到时间序列的长期趋势。
相反，GARCH模型是广义自回归条件异方差模型的简称。
它用于捕捉时间序列数据的波动性，即数据的方差是否随时间发生变化。
GARCH模型通常用于新闻事件、金融危机等导致时间序列数据波动剧烈的情况。
GARCH模型的优点是能够捕捉到时间序列数据的波动性，并且具有一定的灵活性。
对比ARIMA和GARCH模型，两者均有各自的优点和适用范围。
ARIMA 模型适用于时间序列数据长期趋势的分析和预测，而GARCH模型适用于时间序列数据波动性的分析和预测。
因此，在实际应用中，研究者需根据具体的时间序列数据特点和问题类型，选择合适的模型进行分析。
另外，需要注意的是，ARIMA和GARCH模型都有一定的局限性。
ARIMA模型对异常值和非线性关系较为敏感，而GARCH模型对于长期依赖性、非线性关系和异方差结构的建模较为困难。
因此，在应用这两种模型进行分析时，需要对数据进行合适的预处理，以提高模型的预测精度。
总结来说，ARIMA和GARCH是常用的时间序列分析模型，分别用于捕捉时间序列的趋势和波动性。
它们在不同的应用场景中有各自的优点和局限性，研究者需根据具体的数据特点和问题类型，选择合适的模型进行分析。
同时，对数据进行合适的预处理，以提高模型的预测精度。
基于ARIMA-GARCH模型的股票价格预测研究
基于ARIMA-GARCH模型的股票价格预测研究基于ARIMA-GARCH模型的股票价格预测研究摘要:股票价格的预测是金融市场中的重要研究领域，对投资者和决策者都有重要的意义。
本文通过引入时间序列分析中的ARIMA模型和GARCH模型，构建了ARIMA-GARCH模型用于股票价格预测。
利用该模型对一家上市公司的股票价格进行预测，研究结果表明ARIMA-GARCH模型能够较准确地预测股票价格的变动趋势，有一定的实用价值。
一、引言股票价格的预测是金融市场中重要的研究领域之一，对投资者和决策者都有重要的意义。
股票价格的波动受多种因素的影响，如公司业绩、宏观经济因素、政策变化等。
因此，通过各种模型和方法进行股票价格的预测，能够提供一定的决策依据。
本文旨在研究基于ARIMA-GARCH模型的股票价格预测方法。
二、ARIMA模型ARIMA模型是时间序列分析中常用的模型之一，它基于时间序列的自相关和移动平均来进行预测。
ARIMA模型根据时间序列的平稳性分为AR模型、MA模型和ARMA模型。
AR模型是自相关模型，表示当前的数值与过去一段时间的数值有关；MA模型是移动平均模型，表示当前的数值与过去一段时间的误差项有关；ARMA模型是AR模型和MA模型的组合。
三、GARCH模型GARCH模型是对时间序列的波动进行建模的方法，它能够描述时间序列的条件异方差性。
GARCH模型可以分为GARCH(p,q)模型和EGARCH模型等。
其中，GARCH(p,q)模型建立了波动的自回归关系，用来捕捉时间序列波动的长期影响，而EGARCH模型通过引入对称与非对称杠杆效应，以更好地解释波动。
在本文的研究中，我们选取GARCH(1,1)模型。
四、ARIMA-GARCH模型ARIMA-GARCH模型是将ARIMA模型和GARCH模型相结合，用于预测时间序列的股票价格。
首先，利用ARIMA模型对时间序列数据进行建模，得到其残差项；然后，对ARIMA模型的残差项进行GARCH模型拟合，得到条件异方差项；最后，将AR模型和GARCH模型的结果进行组合，得到ARIMA-GARCH模型预测的股票价格。
基于ARIMA模型国际石油价格的分析与预测
揖摘 要铱石油是世界工业、经济发展的重要支柱，我国作为石油进口大国，经济运行会受到国际石油价格波动的影响。因此，研究国际 油价波动规律对国家调控石油市场、制定能源政策具有重要意义。论文以 2000-2021 年国际石油价格为依据建立 ARIMA 预测模型， 将预测结果与定性分析结合，对 2021 年 2 月中旬到 4 月末的国际石油价格趋势进行预测，结果表明短期内该模型预测良好，具有一 定的参考价值和借鉴意义。
3 ARIMA 模型理论基础
3.1 ARIMA 模型概述 ARIMA 模型是一种常用的时间序列模型，由 E.P.Box 和
G.M.Jenkins 于上世纪 60 年代创立，又称博克斯-金格斯方 法。ARIMA 模型全称差分移动平均自回归模型，简记 ARIMA (p,d,f)，其中 p 为自回归系数，d 为对序列进行差分运算的次 数，q 为移动平均系数。
模型拟合后需要对模型的残差进行检验。进行假设性检 验后发现，P 值大于 0.05,因此接受原假设，该残差序列为白 噪声序列，故模型对序列中信息提取充分，该模型运行良好。 4.4 ARIMA 模型的预测
本文采用 2000 年 1 月-2021 年 1 月 WTI 原油价格周 数据，建立 ARIMA(2,1,2)模型，对 2021 年 1 月到 4 月末的 石油价格进行预测，预测结果如图 2 所示。计算 1 月份石油 价格真实值与预测值的相对误差后发现，该模型预测的相 对 误 差 都 在 10% 以 内 ， 尤 其 是 第 一 期 的 相 对 误 差 仅 为 0.7%，这说明模型短期内预测效果良好。根据图 2 的价格 走势，在接下来的两个月里，国际石油价格整体上保持上升
基于SARIMA-GARCH模型的CPI预测
Forum学术论坛2102014年7月 基于SARIMA-GARCH模型的CPI预测华东师范大学金融与统计学院 夏千惠 强蔚 大连工业大学信息科学与工程学院 张玉杰 刘超摘 要：CPI是一个滞后性的数据，但它在整个国民经济价格体系中具有重要的地位，它是进行经济分析和决策、价格总水平检测和调控及国民经济核算的重要指标，对CPI进行预测有利于政府宏观调控。
本文基于我国近20多年来共324个月的CPI数据，应用时间序列分析中SARIMA模型和GARCH模型，进行分析拟合，得出了较为精确的拟合曲线，并应用该曲线对2014年1月至2015年3月共15个月的CPI进行预测，得到了较为理想的预测结果。
关键词：CPI 时间序列 SARIMA-GARCH模型 预测中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1005-5800(2014)07(c)-210-02CPI(Consumer Price Index)，即消费者价格指数，是反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的指标。
通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，也往往是市场经济活动与政府货币政策的一个重要参数指标。
当CPI 上升时，表明通货膨胀率上升，消费者的生活成本提高，货币的购买力减弱；当CPI 下降时，表明通货膨胀率下降，即消费者的生活成本降低，货币的购买力增强。
以每月的CPI 构成CPI 指数序列，运用时间序列分析方法对该CPI 指数序列进行拟合、预测分析，给居民的消费和政府的决策提供支撑是本文的目的。
本文选取国家统计局1987年1月至2013年12月共324个月的CPI 指数为研究对象，应用ARIMA 模型进行分析，最终给出了SARIMA-GARCH 模型。
通过对2014年1月至2015年3月共15个月的CPI 进行预测，并对照至2014年6月的已有CPI 数据，可知该模型的精度较高，是较为理想的CPI 预测模型。
1 模型建立1.1 SARIMA模型及GARCH模型SARIMA 模型，即季节性差分自回归滑动平均模型，是表述最全面的时间序列预测模型，其他的模型都可以由它简化得到，因此预测的精度较高。
加入SDR后人民币汇率波动规律研究基于ARIMAGARCH模型的实证分析
加入SDR后人民币汇率波动规律研究基于ARIMAGARCH模型的实证分析一、本文概述随着全球经济一体化的深入发展，特别提款权（SDR）在国际货币体系中的地位日益提升，人民币汇率与SDR的关联度也愈发紧密。
因此，研究加入SDR后人民币汇率的波动规律，对于理解人民币汇率形成机制、预测汇率走势、以及制定有效的汇率政策具有重要的理论和现实意义。
本文旨在通过基于ARIMA-GARCH模型的实证分析，深入探讨加入SDR后人民币汇率的波动规律。
文章将回顾人民币汇率的发展历程，特别是加入SDR前后的变化，为后续的实证分析提供背景支撑。
接着，文章将介绍ARIMA-GARCH模型的基本原理及其在金融时间序列分析中的应用，为实证分析奠定理论基础。
在实证分析部分，本文将选取加入SDR后人民币兑美元汇率的日度数据，运用ARIMA-GARCH模型对汇率的波动进行建模，并通过参数估计、模型检验等步骤，揭示人民币汇率的波动特征。
文章还将结合国际经济、金融市场的变化，以及国内经济政策的调整，对人民币汇率的波动进行解读，以期更深入地理解汇率波动背后的驱动因素。
本文将对实证分析结果进行总结，并在此基础上提出相关政策建议，以期为人民币汇率的稳定和我国金融市场的健康发展提供参考。
二、SDR与人民币汇率特别提款权（SDR，Special Drawing Rights）是国际货币基金组织（IMF）创设的一种国际储备资产，旨在弥补成员国官方储备的不足。
SDR的分配以成员国在IMF中的份额为基础，并可用于成员国政府之间的清算、偿还IMF贷款、以及作为成员国向IMF申请贷款的担保。
自2016年10月1日起，人民币正式加入SDR货币篮子，成为继美元、欧元、日元和英镑之后的第五种SDR货币。
人民币汇率，即人民币与另一国货币之间的兑换比率，反映了中国经济的国际竞争力以及国内外市场的货币供求关系。
在人民币加入SDR之前，其汇率波动主要受到国内外经济基本面、货币政策、国际金融市场波动以及市场预期等多重因素影响。
基于ARIMA模型的石油价格短期分析预测
基于ARIMA模型的石油价格短期分析预测基于 ARIMA 模型的石油价格短期分析预测摘要2008年国际石油市场经历了前所未有的大起大落,受多种因素影响,国际市场油价在上半年节节攀升,并在7月11日创下每桶145.66美元的历史昀高纪录;在下半年又迅速跌落,并在 12 月 5 日跌至每桶 37.94 美元,创 4 年来昀低水平。
在短短五个月内下跌了100美元以上,其走势“变幻莫测”。
国际油价从加速膨胀到泡沫破裂,对大到世界经济、政治格局,小到企业、个人的决策都产生了深远的影响。
本文正是基于石油的重要性,选择石油价格展开研究,作出一个计量经济学方面的探讨。
本文首先介绍了ARIMA模型的理论与方法,并以布伦特原油的现货报价为依据,建立 ARIMA 预测模型,昀后分析了 2009年国际以及石油行业的新的局势和动态,将定量分析和定性分析相结合,对石油价格的未来走势进行分析和判断。
这对于国家制定石油贸易策略、参与石油期货交易、企业科学决策都有着一定的意义和作用。
关键词:石油价格;ARIMA模型;预测;时间序列模型I 基于 ARIMA 模型的石油价格短期分析预测AbstractIn 2008, the international petroleum marketplace has experienced big up and down, becauseof many factors, the international petroleum price climbed very quickly in the first half of the2008, and created imal notes of history by 145.66 U. S. dollar per barrel on July 11. Butdropped also quickly and fall to 37.94 U. S. dollar per barrel on December 5, creating lowestlevel in 4 years. In just five months dropped by more than 100 U.S. dollars, the trend wasunpredictable. Accelerate the expansion of international oil prices from the bubble burst. Largeto the world economy, political structure, small to enterprises and individuals in decision-makinghave had a far-reaching impact on. This article is based on the importance of oil, choose to studyin oil prices, make a measurement of economics. The article firstanalyzes the impact of variousfactors in oil prices, and bases on the spot pricing of Brent crude oil, establishes forecastingmodel “ARIMA”. Finally analyze the interna tional oil industry, as well as a new and dynamicsituation, integrate the quantitative analysis and qualitative analysis, on the future direction of oilprices to analyze and judge. There is a big significance for the national strategy for thedevelopment of oil trade, to participate in oil futures, a scientific decision-making for enterpriseThe key words: Oil prices; ARIMA model; Forecast; Time Series Model II 基于 ARIMA 模型的石油价格短期分析预测目录摘要 IAbstract. II目录. III1 绪论 11.1论文的研究背景11.2 论文的研究目的与意义. 21.3 研究现状. 31.4 研究的思路和内容42 时间序列的理论模型与方法概述. 52.1 时间序列模型的含义 52.2 随机时间序列模型52.3 平稳时间序列 52.4 时间序列模型的建模步骤92.5 预测评价中的其他指标 183 石油价格形成及影响因素分析203.1 石油价格构成因素. 203.2 石油价格短期影响因素分析214 ARIMA模型在石油价格中的定量分析 25 4.1 数据来源 254.2 时间序列的平稳性检验 25III 基于 ARIMA 模型的石油价格短期分析预测4.3 检查二阶差分的平稳性 274.4 模型的识别与定阶. 304.5 模型的检验. 354.6 模型的预测. 365 石油价格短期走势的定性分析385.1 世界经济表现385.2 供需形势变化385.3 欧佩克减产政策 405.4 美元走势分析415.5 地缘政治局势425.6 市场投机炒作425.7 小结. 42结论44参考文献. 45附录47致谢49IV 基于 ARIMA 模型的石油价格短期分析预测1 绪论1.1 论文的研究背景[1]2008年的国际石油价格波动剧烈程度超出人们的预料。
基于ARIMA与GARCH模型的国际油价预测比较分析
基于ARIMA与GARCH模型的国际油价预测比较分析作者：胡爱梅，王书平来源：《经济研究导刊》2012年第26期摘要：在分析影响油价波动因素的基础上，利用1986年1月至2010年12月的WTI国际原油价格月度数据，分别建立ARIMA和GARCH模型对油价进行预测。
并通过对2011年1月至2012年4月WTI原油价格进行外推预测，检验模型的预测效果。
比较分析发现，在短期预测中，ARIMA和GARCH模型对油价的预测均比较准确，但当油价由于受到重大事件的影响而有较大波动时，模型的预测精度下降；在长期预测中，GARCH模型的预测效果优于ARIMA模型；整体来看，GARCH模型预测的精度高于ARIMA模型。
因此，在国际油价预测中，用GARCH模型是比较合适的。
关键词：油价预测；ARIMA模型；GARCH模型；比较分析中图分类号：F405 文献标志码：A 文章编号：1673—291X（2012）26—0196—04引言石油是国民经济中不可或缺的能源与化工材料，被誉为“工业的血液”、“经济的命脉”和“外交的武器”等。
20世纪70年代以前，由于石油价格相对低廉且长期较稳定，很少有学者会关注油价的波动。
70年代中后期的两次战争引起的石油危机导致石油价格剧烈波动，特别是近年来国际石油价格更是上升迅速而且波动频繁，引起了学术界开始对油价的预测模型进行广泛的研究，油价问题成为了全球关注的焦点。
预测的理论和方法众多，众多学者分别从不同角度出发建立预测模型。
Hogan（1989）认为，石油价格几乎完全依赖于需求行为，只不过可能会有个时间滞后，这为之后的时间序列预测方法奠定了基础。
时间序列计量方法成为了时下最热门的预测方法。
肖龙阶等（2009）利用ARIMA模型对中国1997年以来大庆石油价格进行拟合，认为模型短期预测效果良好。
吴虹等（2010）在综合分析油价的线性和非线性符合特征的基础上，提出了一种基于ARIMA和SVM相结合的时间序列预测模型，发现组合模型相对于单模型的预测精度更高。
ARIMA-GARCH-M模型在短期股票预测中的应用
ARIMA-GARCH-M模型在短期股票预测中的应用ARIMA-GARCH-M模型在短期股票预测中的应用1.引言股票市场一直以来都是各界投资者密切关注的焦点，如何准确地预测短期股票价格波动一直是人们关注的问题。
为了解决这一问题，学术界提出了许多基于时间序列分析的预测模型，其中ARIMA-GARCH-M模型是被广泛应用的一种。
本文将介绍ARIMA-GARCH-M模型的原理，详细阐述其在短期股票预测中的应用，并通过实证分析验证其预测效果。
2.ARIMA模型的原理ARIMA模型是自回归滑动平均模型的简称，其通过对时间序列进行平稳化处理，然后通过自相关和偏相关函数确定模型的阶数，最后通过最小二乘估计法估计模型参数。
ARIMA模型有三个参数，即p（自回归阶数）、d（差分阶数）和q（滑动平均阶数）。
3.GARCH模型的原理GARCH模型是广义自回归条件异方差模型的简称，它是ARMA 模型的一种扩展，用于捕捉股票价格波动的异方差性。
GARCH 模型的核心是通过对过去的股票价格波动进行建模，研究股票价格波动是否存在波动聚集效应，即波动性会随着时间的推移而发生变化。
GARCH模型有两个参数，即p（ARCH阶数）和q （GARCH阶数）。
4.M模型的原理M模型是对ARIMA和GARCH模型的进一步改进，在该模型中，首先利用ARIMA模型对股票价格进行预测，然后采用GARCH模型对ARIMA模型的预测误差进行建模，以捕捉股票价格波动的异方差性。
M模型有四个参数，即p（ARIMA自回归阶数）、d （ARIMA差分阶数）、q（ARIMA滑动平均阶数）和m（GARCH阶数）。
5.ARIMA-GARCH-M模型的应用ARIMA-GARCH-M模型是将ARIMA模型与GARCH模型相结合，通过ARIMA模型对股票价格进行预测，然后利用GARCH模型对ARIMA模型的预测误差进行建模，从而得到包含异方差性的预测结果。
该模型在短期股票预测中应用广泛。
基于ARIMA-GARCH模型和极值理论的中国股市风险价值度量
基于ARIMA-GARCH模型和极值理论的中国股市风险价值度量[摘要]以极值理论为基础的风险值的度量方法是最近发展起来的最为有效的方法之一,但是传统单纯采用极值理论的建模过程中对误差项假定为独立同分布的白噪音过程,会对应用极值理论风险价值的估算产生一定误差,本文以上证指数和深证成指为例利用ARIMA-GARCH模型捕获股票收益序列中的自相关和异方差现象,对该模型中残差的条件分布的合理假定进行了实证分析比较,然后利用极值理论对经过ARIMA-GARCH模型筛选过的残差进行极值分析,估算风险价值。
[关键词】ARIMA-GARCH模型;极值理论;股票市场;风险价值【中图分类号】F830.90 引言自20世纪70年代以来,全球金融市场迅猛发展的同时,频频发生的金融危机事件的爆发让人们意识到金融风险的不确定性及其复杂性。
中国的股票市场作为一个发展中的新兴市场,受国家调控政策和国际相关行业信息的影响比较大,潜藏更为剧烈的波动性,所以如何有效预防不可预期的金融风险,市场风险的度量一直是风险管理关注的重点。
风险价值(Value at Risk)是目前金融市场风险度量的主流方法,对风险值的估计与预测的关键在于对收益序列分布函数的估计是否准确,即取决于我们对收益序列分布的假定是否合理。
而金融资产收益序列呈现出‘尖峰厚尾’的特性,国内外学者针对如何有效刻画金融收益序列尾部特征进行了大量的实证研究,Danielsson and de Vries(1997)[1]以美国7支股票构成的组合为样本比较各种度量模型的表现情况,发现EVT模型的表现明显优于参数方法和历史模拟方法。
McNeil and Frey(2000)[2]研究了异方差金融序列的尾部相关的风险度量。
首先利用GARCH对收益序列滤波,然后利用极值理论对独立同分布的残差建模,进而计算VaR。
周开国、缪柏其(2002) [3]将极值理论应用于VaR的计算,用香港恒生指数进行了实证分析,发现极值方法明显优于方差-协方差方法。
基于arima-garch模型的股票价格预测研究
第28卷㊀第4期河南教育学院学报(自然科学版)Vol.28㊀No.42019年12月Journal of Henan Institute of Education (Natural Science Edition )Dec.2019收稿日期:2019-03-06作者简介:许舒雅(1994 ),女,河南开封人,郑州大学商学院硕士研究生,主要研究方向:金融资产价格预测.doi:10.3969/j.issn.1007-0834.2019.04.004基于ARIMA-GARCH 模型的股票价格预测研究许舒雅,梁晓莹(郑州大学商学院,河南郑州450001)㊀㊀摘要:利用时间序列模型对宇通客车股票的收盘价格进行预测.首先利用ACF 平稳性检验来判断时间序列是否平稳,然后,选择ARMA ㊁ARIMA ㊁ARIMA-GARCH 进行性能比较.最后,根据相关准则选择ARIMA-GARCH 优化模型对宇通客车股票价格进行预测.结果表明,构建的ARIMA-GARCH 模型能更准确地预测宇通客车的股价.关键词:股票价格;宇通客车;平稳性检验;ARIMA 模型;GARCH 模型中图分类号:F830㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀㊀文章编号:1007-0834(2019)04-0020-050㊀引言随着我国股票市场的不断发展,购买股票已经成为人们最重要的投资手段之一,而股票价格的变动对于股民的投资收益性十分重要.准确对股票的价格进行预测,有助于投资者做出正确的投资选择,降低亏损风险,获得合理收益.股票价格的变化在一定情况下反映了经济运行的状态,给相关经济政策的制定提供科学的决策依据.但在股票市场中,股票价格的变化受到许多复杂因素的共同影响,这给股票价格的准确预测带来一定的难度.目前对股票价格的预测研究已经有了大量的文献,提供了令人信服的经济论据和样本中的经验结果.吴文峰等人[1]提出股票价格的波动源模型,并将其用于上证指数的实证研究中.WANG [2]研究了台湾证交所的股票价格指数,得出结论:数据中存在的波动性呈现出与ARCH(autogressive condictional heteroscedasticity)模式一致的趋势,若与人工神经网络相混合,则可以增强价格预测.LIU 和MORLEY [3]表示使用传统的计量经济模型进行建模,往往会导致非常严重的偏差.为了提高预测模型的精度,经济学界对传统的计量经济模型进行了广泛的改进,提出基于GARCH(generalized autogressive condictional heteroskedast)的股票价格预测模型.金瑶等[4]将AR 模型(autoregressive model)和卡尔曼滤波相结合,并将其用于烽火通信的股票价格预测中.王惠星等[5]根据上证50样本股的特性建立时间序列模型,发现该模型能够较好地模拟市场小样本投资组合的走势.张颖超等[6]也用ARIMA (4,1,4)模型(autogressive integrated moving average model)对未来股价进行预测,结果表明,该模型能够在短期内比较精确地预测未来的上证指数.曹栋等[7]在股票价格指数的生成过程中融入风险测量,构建了适应我国股市的高拟合程度的GARCH-M 模型,其研究表明沪深300股指期货能在一定程度上缓解股市波动.李丽[8]用ARMA-GARCH 模型描述了股票价格和成交量之间的关系,结果表明股票价格和成交量之间存在时变性.张贵生等[9]提出基于梯度因子的股票预测模型,用于股票综合指数的预测性研究中.BING 等[10]利用人工神经网络对上海证券交易所的股票市场预测进行了检验.邓凯等[11]将遗传算法和BP 神经网络相结合,用于股市的预测中.OLSON 等[12]用会计比率法研究了加拿大股票的收益.XU 等[13]提出一些关于中国股票价格预测的独到见解.程昌品等[14]将小波分解和支持向量机用于四川圣达股票收盘价格的预测中.将小波分解后的低频信息与SVM(support vector machine,支持向量机)结合,然后与基于高频信息构建的自回归模型预测结果叠加,结果表明预测效果较为理想.传统的计量经济学模型(如回归分析和时间序列分析),在解释股票市场收益的波动性时一般假设方差不变,而大量的实证研究表明这种假设并不全面,不能客观地描述金融数据,而且,金融时间序列数据具有不稳定性,同一时间段波动较大,另一时间段波动较小,形成波动聚集现象[15],因此对不平稳的原始数据,采用一阶或多阶差分使其平稳化很有必要.第4期许舒雅,等:基于ARIMA-GARCH 模型的股票价格预测研究21㊀本文将ARIMA-GARCH 模型用于宇通客车股票收盘价格的预测中.对宇通客车历史收盘价格进行分析,构建基于ARIMA-GARCH 的股价预测模型.结果表明,本文所提方法具有较高的预测精度.1㊀ARIMA-GARCH 模型理论基础1.1㊀ARIMA 模型自回归综合移动平均(ARIMA)方法是由BOX 和JENKINS 发明的传统随机时间序列模型之一,也称为B-J 方法[16].ARIMA 模型有三种基本类型:自回归(AR)模型㊁移动平均(moving average,MA)模型和自回归移动平均(autoregressive moving average model,ARMA)模型.ARIMA 建模本质上是一种面向数据的探索性方法,它具有适应数据本身结构适当性和模型的灵活性.借助于自相关函数和部分自相关函数,可以近似地模拟时间序列的随机性质,从中可以发现诸如趋势㊁随机变化㊁周期分量㊁周期模式和序列相关的信息.可以容易地获得具有一定精度的该序列的未来值的预测,Y t -φ0-φ1Y t -1- -φp Y t -p =a t -θ1a t -1- -θq a t -q ,(1)其中,a t ,a t -1, ,a t -q 是均值为0且方差为ξ2的平稳白噪声,p 和q 分别是自回归模型和移动平均模型的阶数.该模型被命名为具有模型自回归阶p 和模型移动平均阶q 的自回归移动平均序列,简称为ARMA(p ,q )序列.当q =0时,它变成AR(p )序列;当p =0时,它变成MA(q )序列.φ1,φ2, ,φp 是自回归系数,θ1,θ2, ,θq 是移动平均系数,它们都是要估计的参数.ARIMA 模型只能处理平稳过程的时间序列.如果要分析非平稳时间序列,必须使其平稳,最常用和最简单的方法是对原始非平稳时间序列进行差分运算,即得到一个ARI-MA(p ,d ,q )模型,其中d 是差分的阶数.在ARIMA 模型中,通过对时间序列进行差分运算,提取出趋势项,并将其转化为平稳项,然后,对ARMA 模型进行估计,在估计之后再进行变换,以适应差分运算之前的原始序列模型.1.2㊀GARCH 模型1986年,BOLLERSLEV [17]在ARCH 模型的基础上,将滞后阶段引入条件方差,得到了广义ARCH 模型,即GARCH(广义自回归条件异方差)模型,σ2t =ω+α1a 2t -1+α2a 2t -2+ +αq a 2t -r +β1σ2t -1+β2σ2t -2+ +βp σ2t -s ,(2)其约束条件为ðr i =1αi +ðs i =1βi <1,α0>0,αi ȡ0,i =1,2, ,r ,βi ȡ0,i =1,2, ,s ,(3)其中,σ2t 表示扰动项a t 的方差.GARCH(r ,s )是一个具有附加滞后项的模型.当使用较长的数据跨度(如几十年的日数据或一年的小时数据)时,这种模型通常很有用.GARCH 是一个统计模型,可以用来分析许多不同类型的金融数据,例如宏观经济数据.金融机构通常使用这个模型来估计股票㊁债券和市场指数的收益波动.它们使用所得到的信息帮助确定定价和判断哪些资产可能提供更高的回报,以及预测当前投资的回报,以帮助进行资产配置㊁对冲㊁风险管理和投资组合优化决策.异方差描述统计模型中误差项或变量的不规则变化模式.本质上,在存在异质性的地方,观测不符合线性模式.相反,它们倾向于集群.因此,在应用GARCH 进行建立模型之前,首先要进行异方差检验.1.3㊀ARMA-GARCH 模型结合式(1)及式(2),考虑Y t 遵循以下ARIMA(p ,d ,q )-GARCH(s ,r )过程,则Y t =c +ðp i =1φi Y t -i + +ðq j =1θj a t -j +a t ,σ2t =ω+ðr i =1αi a 2t -i +ðs j =1βj σ2t -j,(4)a t =σt εt ,εt ~N (0,1).2㊀股票价格预测模型建立建立ARIMA-GARCH 模型对股票价格进行预测主要包括以下步骤:1)对时间序列模型进行相关性检验,检验数据之间是否存在自相关.2)利用ADF 单位根检验对股票价格时间序列进行平稳性检验.22㊀河南教育学院学报(自然科学版)2019年3)对非平稳序列进行差分处理,将原股票价格序列转换为平稳序列.4)利用AIC(Akaike information criterion)准则对模型定阶,并进行参数估计.5)对于选择的ARIMA 模型进行ARCH 检验,确定模型是否存在异方差性.若存在异方差性,则需建立GARCH 模型.6)对于建立的ARIMA-GARCH 模型进行残差检验.检验残差项是否符合白噪声过程,若不符合,则表明残差项中仍存在相关信息未被提取,并进一步改善模型.7)利用确定好的模型,对宇通客车的股票收盘价格进行预测.3㊀实证研究3.1㊀数据来源本文对宇通客车(600066)在2016年2月1日至2018年7月18日共600d 的收盘价格数据进行股票价格预测模型的建立,并选用2018年7月19日至8月15日共20d 的收盘价格作为测试数据,对其进行收盘价格预测.3.2㊀数据预处理首先对数据进行Durbin-Watson 检验,检验结果如表1所示.由表1可知,P <0.005,表明数据之间存在自相关性.可以进行时间序列分析.表1㊀Durbin-Watson 检验结果Tab.1㊀Durbin-Watson test results DW 检验统计量P 0.03746<2.2ˑ10-16对时间序列进行平稳性检验.时间序列ADF 的检验是检验时间序列稳定性的有效工具.如果非平稳时间序列中存在单位根,则用差分法消除单位根,得到平稳序列.从ADF 检验可以看出,原始时间序列是不稳定的.因此,需要一阶差分,并且测试一阶差分数据是稳定的.ADF 单位根检验结果如表2所示.表2㊀ADF 检验结果Tab.2㊀ADF Test Results 检验统计量T 统计量原序列ADF 统计量-2.5326一阶差分ADF 统计量-8.72491%置信水平-3.43285%置信水平-2.862510%置信水平-2.5673从ADF 检验可以看出,原始时间序列是不稳定的.对原序列进行一阶差分,测试一阶差分数据是稳定的.因此,需要拟合一阶差分模型.3.3㊀模型定阶利用AIC 准则确定模型的阶数,AIC 值越小,表示模型拟合度越高.分别计算ARIMA (0,1,1)㊁ARIMA (1,1,0)㊁ARIMA(1,1,1)等模型的AIC 值,结果如表3所示表3㊀不同阶数的模型的AIC 值Tab.3㊀AIC values of models with different orders模型AIC ARIMA(0,1,1)1951.426ARIMA(0,1,2)1949.994ARIMA(1,1,0)1949.222ARIMA(1,1,1)1949.099ARIMA(1,1,2)1951.008ARIMA(2,1,0)1951.712ARIMA(2,1,1)1953.021ARIMA(2,1,2)1952.74由表3可知,AIC 值最小的模型为:ARIMA(1,1,1).对于ARIMA(1,1,1)模型,对其标准化残差进行ARCH 检验,结果如表4所示,确定模型是否存在异方差性.由表4可知,模型存在异方差性,需要建立GARCH 模型.由于当GARCH 模型阶数较高时,会增加模型的不稳定性,因此本文选择GARCH(1,1)建立残差模型.第4期许舒雅,等:基于ARIMA-GARCH 模型的股票价格预测研究23㊀表4㊀ARCH 效应检验Tab.4㊀ARCH effect testP是否存在ARCH 效应p-value <<2.2ˑ10-16是3.4㊀模型参数估计利用ARIMA(1,1,1)-GARCH(1,1)模型对数据进行拟合,估计模型参数,结果如表5所示.表5㊀ARIMA (1,1,1)-GARCH (1,1)模型参数估计结果Tab.5㊀Parameter estimation results of ARIMA (1,1,1)-GARCH (1,1)model参数估计值误差T P mu 1.22136190.3784 3.2270.0012ar10.97410360.0081119.737<2ˑ10-16ma10.09339080.0062884.657<2ˑ10-16omega 0.00736130.00000 5.612<2ˑ10-16alpha10.02077540.0017511.880<2ˑ10-16beta10.96971060.000511906.355<2ˑ10-16由表5可知,模型估计的系数P 值均小于0.005,表明模型拟合效果较好.根据表5得到如下模型表达式,y t =1.2213619+0.9741036y t -1+a t +0.0933908a t -1a t =σt εt σt =0.0073613+0.0207754a 2t -1+0.9697106σ2t -1ìîíïïïï㊀.(5)3.5㊀残差检验表6㊀残差序列的LM 检验结果Tab.6㊀LM Test results of residual sequences LM 统计量P0.7683960.5995㊀㊀对得到的ARIMA-GARCH 模型进行LM 检验,检验残差是否不相关,结果如表6所示.结果表明,不能拒绝残差序列符合白噪声过程的原假设,表明残差序列中已经不存在有用的信息待识别.因此不需要对建立的模型进行修正.3.6㊀结果预测利用所建立的ARIMA(1,1,1)-GARCH(1,1)模型预测宇通客车股票20天的收盘价,结果如表7所示.表7㊀宇通客车股票收盘价格预测结果Tab.7㊀Forecast results of Yutong stock closing price日期真实值预测值相对误差117.6617.688211360.0015974720217.7617.808785850.0027469510317.9217.87576335-0.0024685628417.7917.74125868-0.0027398154518.1718.06940396-0.0055363807617.7717.67159738-0.0055375702717.0616.94008624-0.0070289425816.6916.55598844-0.0080294522916.8016.64074762-0.00947930831016.2916.13782328-0.00934172631115.6015.43173445-0.01078625341215.6015.41732949-0.01170964811315.5015.33303486-0.010*******1415.8815.74762763-0.00833579161515.4815.35868099-0.007837145224㊀河南教育学院学报(自然科学版)2019年续表7㊀宇通客车股票收盘价格预测结果Tab.7(Continued)㊀Forecast results of Yutong stock closing price日期真实值预测值相对误差1615.8915.78665598-0.00650371431715.9515.85413488-0.00601035261815.9515.89664999-0.00334482831915.9115.86277400-0.00296832212015.2615.24057940-0.0012726472从表7中可以看到,经过训练的模型能够很好地预测宇通客车的收盘价格.表明ARIMA-GARCH模型可以应用于股票价格预测.4㊀结束语本文主要介绍ARIMA-GARCH时间序列模型在股票预测中的应用.通过实证研究,利用ARIMA-GARCH 模型对宇通客车的收盘价序列进行了拟合,并进行了误差分析.从实证结果来看,ARIMA-GARCH模型可以很好地拟合和预测股票的收盘价格,可以应用于股票预测.参考文献[1]㊀吴文锋,吴冲锋.股票价格波动模型探讨[J].系统工程理论与实践,2000,20(4):63-69.[2]㊀WANG Y F.Predicting stock price using fuzzy grey prediction system[J].Expert Systems with Applications,2002,22(1):33-38.[3]㊀LIU W,MORLEY B.Volatility forecasting in the Hang Seng Index using the GARCH approach[J].Asia-Pacific Financial Markets,2009,16(1):51-63.[4]㊀金瑶,蔡之华.基于AR模型的Kalman滤波在股票价格预测中的应用[J].统计与决策,2013(6):80-82.[5]㊀王惠星,林嘉喜.基于ARIMA模型的上证50指数的分析及预测[J].时代金融,2017(24):143-144.[6]㊀张颖超,孙英隽.基于ARIMA模型的上证指数分析与预测的实证研究[J].经济研究导刊,2019(11):131-135.[7]㊀曹栋,张佳.基于GARCH-M模型的股指期货对股市波动影响的研究[J].中国管理科学,2017,25(1):27-34.[8]㊀李丽.基于ARMA-GARCH模型的股市量价动态关系研究[J].统计与决策,2011(4):144-146.[9]㊀张贵生,张信东.基于梯度因子的ARMA-GARCH股票价格预测模型研究[J].山西大学学报(哲学社会科学版),2016,39(1):115-122.[10]㊀BING Y,HAO J K,ZHANG S C.Stock market prediction using artificial neural networks[J].Information Technology for Manufacturing SystemsⅢ,2012(6-7):1055-1060.[11]㊀邓凯,赵振勇.基于遗传BP网络的股市预测模型研究与仿真[J].计算机仿真,2009,26(5):316-319.[12]㊀OLSON D,MOSSMAN C.Neural network of Canadian stock returns using accounting ratios[J].Int J Forecast,2003,19:453-465.[13]㊀XU X,CHEN Y.Empirical study on nonlinearity in China stock market[J].Quant Tech Econ,2010,18(3):110-113.[14]㊀程昌品,陈强,姜永生.基于ARIMA-SVM组合模型的股票价格预测[J].计算机仿真,2012(6):343-346.[15]㊀MANDELBROT B.The variation of certain speculative prices[J].J Bus,1963,36(4):394-419.[16]㊀BOX G E P,JENKINS G M.Time series analysis forecasting and control(Rev ed)[J].Journal of Time,1976,31(4):238-242.[17]㊀BOLLERSLEV T.Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity[J].Eeri Research Paper,1986,31(3):307-327. Research on Stock Price Prediction Based on ARIMA-GARCH ModelXU Shuya,LIANG Xiaoying(School of Business,Zhengzhou University,Zhengzhou450001,China) Abstract:Forecast the closing price of Yutong stock by using time series model.Firstly,the ACF stationarity test was used to judge whether the time series is stable or not.Then,ARMA,ARIMA and ARMA-GARCH were select-ed for performance comparison.Finally,according to the relevant criteria,ARIMA-GARCH optimization model was selected to forecast the stock price of Yutong Bus.The results show that the ARIMA-GARCH model constructed can predict the stock price of Yutong Bus more accurately.Key words:stock price;Yutong Bus;stationarity test;ARIMA model;GARCH model。
基于ARIMAGARCH模型的股票价格预测研究
其次，模型未充分考虑市场微观结构对股票价格的影响。因此，针对现有研究 的不足，本次演示提出了一种改进的ARIMAGARCH模型。
方法论
本次演示采用改进的ARIMAGARCH模型进行股票价格预测。首先，我们通过对 历史股票价格数据进行特征分析，选择合适的ARIMA模型进行拟合。然后，利 用GARCH模型对ARIMA模型的残差波动性进行建模，以捕捉股票价格波动的不 稳定性。同时，我们将市场微观结构因素纳入模型，以更全面地反映股票价格 的形成过程。最后，我们通过实证分析，比较改进前后的模型在股票价格预测 中的表现。
基于ARIMAGARCH模型的 股票价格预测研究
01 引言
03 方法论 05 参考内容
目录
02 文献综述 04 实验结果分析
引言
随着全球化和信息化的发展，股票市场作为经济发展的重要组成部分，越来越 受到。预测股票价格对于投资者、政策制定者和学术研究都具有重要意义。然 而，股票价格受多种因素影响，使其预测变得具有挑战性。近年来，学者们提 出了一系列用于预测股票价格的模型，其中ARIMAGARCH模型受到了广泛。本 次演示旨在探讨ARIMAGARCH模型在股票价格预测中的应用，并对其进行评价 和改进。
数据搜集
在进行短期股票价格预测时，我们需要获取股票的开盘价、最高价、最低价和 收盘价等数据。这些数据可以通过股票交易平台或金融数据库获取。在获取数 据时，需要注意数据的准确性和完整性。此外，为了进行ARIMA模型的训练和 验证，我们还需要获取一定时间范围内的历史数据，并选择合适的时间段进行 模型拟合。
4、参数估计：利用最小二乘法等估计方法对模型进行参数估计，得到模型的 系数。
5、模型检验：通过检验残差序列是否为白噪声过程来判断模型的拟合效果。 残差序列越接近白噪声过程，说明模型拟合效果越好。
报告中应用时间序列因子 ARIMA 或 ARCH 模型和 GARCH 模型分析金融市场的波动性和预测
报告中应用时间序列因子 ARIMA 或 ARCH 模型和 GARCH 模型分析金融市场的波动性和预测金融市场的波动性一直是经济学和金融学领域研究的重点之一。
人们希望能够通过对金融市场波动性的准确预测来指导投资决策。
时间序列因子模型（如ARIMA模型、ARCH模型和GARCH模型）是目前应用较广泛的预测金融市场波动性的方法之一。
在本文中，我们将详细探讨报告中应用时间序列因子模型分析金融市场波动性和预测的方法和应用。
一、ARIMA模型的原理和应用1.1 ARIMA模型的基本原理ARIMA模型是一种用于描述时间序列数据的线性模型，它结合了自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个因子。
我们可以利用ARIMA模型对金融市场的波动性进行建模和预测。
1.2 ARIMA模型在金融市场波动性预测中的应用ARIMA模型常常应用于对金融市场股价波动性和汇率波动性的预测。
通过对历史数据进行ARIMA模型拟合，可以得到对未来波动性的预测，并帮助投资者做出相应的投资策略。
二、ARCH模型的原理和应用2.1 ARCH模型的基本原理ARCH模型是一种用于描述时间序列方差波动的非线性模型。
它的主要思想是方差具有自相关性，即当前的波动性受到历史波动性的影响。
2.2 ARCH模型在金融市场波动性预测中的应用ARCH模型常常应用于对金融市场的波动性建模和预测。
通过对历史数据进行ARCH模型拟合，可以得到对未来波动性的预测，并可作为金融市场风险控制和投资决策的参考。
三、GARCH模型的原理和应用3.1 GARCH模型的基本原理GARCH模型是ARCH模型的扩展，它引入了波动性的长期记忆效应。
GARCH模型相比于ARCH模型更能准确地捕捉金融市场的波动性特征。
3.2 GARCH模型在金融市场波动性预测中的应用GARCH模型常常应用于对金融市场股价和汇率的波动性进行建模和预测。
通过对历史数据进行GARCH模型拟合，可以得到对未来波动性的预测，并作为金融市场投资决策的参考。
基于ARIMA模型的石化行业石油价格预测
基于ARIMA模型的石化行业石油价格预测石油作为全球最重要的能源之一，一直备受瞩目。
而石油价格的波动直接影响着全球经济的稳定性和可持续发展。
尤其对于石化行业，石油价格的波动更是直接关系到企业的盈利能力和稳定发展。
因此，预测石油价格趋势，成为石化企业的重要工作之一。
而基于ARIMA模型的石油价格预测模型，则成为石化企业所青睐的预测模型之一。
一、ARIMA模型的特点ARIMA模型是一种时间序列分析方法，是以时间为自变量，通过对过去时间序列数据的观察和分析，追踪和预测未来的数据变化趋势。
ARIMA模型具有很好的预测性能，能够对时间序列数据进行有效的分析和预测。
该模型的特点主要有以下几点：1、ARIMA模型考虑了时间序列的常见特征，包括趋势、季节性和随机波动，具有广泛适用性。
2、ARIMA模型的预测结果精度高，能够较好地反映未来的趋势和变化。
3、ARIMA模型所需的数据相对较少，可以利用历史数据进行预测。
二、ARIMA模型在石化行业的应用石化行业对石油价格的预测需求十分迫切。
由于石油价格的波动性较大，且彼此之间存在复杂的关联性，因此采用时间序列方法预测具有重要意义。
ARIMA模型作为一种最基本的时间序列模型，被广泛地运用于石化行业石油价格的预测中。
以中国石油（601857.SH）公司为例，通过建立ARIMA(2,1,1)模型，对未来石油价格进行预测。
首先，通过对过去20年（2000-2019）的石油价格进行了充分的分析和挖掘。
通过拟合ARIMA模型，得到了最适合的模型参数。
其次，利用该模型对未来石油价格进行了预测。
模型预测结果显示，未来石油价格将以相对稳定的趋势上涨。
该预测结果的准确性得到了相当的保证，同时也为公司的决策提供了参考。
三、ARIMA模型的不足ARIMA模型虽然具有广泛的适用性和良好的预测性能，但也存在一些不足之处。
主要包括以下几点：1、ARIMA模型难以适应非线性时间序列数据，容易出现预测偏差。
原油价格预测中的时间序列分析方法研究
原油价格预测中的时间序列分析方法研究概述原油价格是全球经济的重要指标之一，在很大程度上影响着全球能源市场和经济发展。
准确预测原油价格对于相关行业的参与者以及政府决策者具有重要意义。
时间序列分析是一种常用的预测方法，它基于历史数据，通过研究数据的时间趋势和季节性来预测未来的发展趋势。
本文将探讨在原油价格预测中使用的一些常见的时间序列分析方法。
ARIMA模型ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average)模型是一种常用的时间序列分析方法，它结合了自回归(AR)、差分(Integrated)和移动平均(MA)的特点。
ARIMA模型适用于具有一定平稳性的时间序列数据，它通过观察历史数据的自相关性和部分自相关性来确定模型的参数。
ARIMA模型的一个重要应用是对原油价格进行短期预测。
GARCH模型GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)模型是一种广义的自回归条件异方差模型，它适用于具有异方差性的时间序列数据。
在原油价格预测中，价格的波动性往往不是恒定的，GARCH模型能够捕捉到这种异方差性。
GARCH模型的优点是可以提供更准确的价格预测，但缺点是参数估计比较复杂。
VAR模型VAR(Vector Autoregression)模型是一种多变量时间序列分析模型，它可以同时考虑多个变量之间的相互关系。
在原油价格预测中，VAR模型可以考虑到原油价格与其他经济指标之间的相互影响。
VAR模型通过估计每个变量的滞后项来预测未来的发展趋势。
VAR模型的一个重要应用是对宏观经济变量和原油价格的联合预测。
TBATS模型TBATS(Trigonometric Seasonal Box-Cox Transformation AutoRegressive Integrated Moving Average with Trend and Seasonality)模型是一种适用于季节性时间序列数据的预测模型。
基于ARIMA与GARCH模型的国际油价预测比较分析
Comparative analysis of the international oil price forecast based on the ARIMA and GARCH models 作者： 胡爱梅[1];王书平[1]
作者机构： [1]北方工业大学经济管理学院,北京100144
出版物刊名： 经济研究导刊
页码： 196-199页
年卷期： 2012年 第26期
主题词： 油价预测;ARIMA模型;GARCH模型;比较分析
摘要：在分析影响油价波动因素的基础上,利用1986年1月至2010年12月的WTI国际原油价格月度数据,分别建立ARIMA和GARCH模型对油价进行预测。
并通过对2011年1月至2012年4月WTI原油价格进行外推预测,检验模型的预测效果。
比较分析发现,在短期预测中,ARIMA和GARCH模型对油价的预测均比较准确,但当油价由于受到重大事件的影响而有较大波动时,模型的预测精度下降;在长期预测中,GARCH模型的预测效果优于ARIMA模型;整体来看,GARCH模型预测的精度高于ARIMA模型。
因此,在国际油价预测中,用GARCH模型是比较合适的。
基于ARIMA 与GARCH 模型比较分析
ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model），是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins 模型、博克思-詹金斯法。
其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，p为自回归项；MA为移动平均，q 为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。
所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。
ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。
GARCH模型称为广义ARCH模型，是ARCH模型的拓展，由Bollerslev(1986)发展起来的。
它是ARCH模型的一种特例。
本文通过分别建立ARIMA 和GARCH 模型对国际油价进行预测，比较两种模型分别在预测短期和长期油价的效果，试图找出二者中综合预测效果较好的模型。
1、ARIMA 模型的构建ARIMA 模型是将预测对象随时间推移而形成的数据序列看成一个随机序列，用一定的数据模型近似描述，只要被识别后可用其过去值和现在值来去预测未来值。
模型的一般表达式是：（1）单位根检验序列图只能是对序列的平稳性做一个直观的大致判断，时间序列平稳性一般还需要经过严格的统计量检验来做进一步判断。
否则，如果用非平稳的经济时间序列建立经济模型可能出现虚假回归问题。
本文采取了较为常见且较重要的几种检验方法来检验油价收益率序列的平稳性，结果表明，油价收益率序列通过了ADF、PP 以及KPSS 检验，表明油价收益率序列是一个平稳序列，可以进行模型识别。
因此，能够建立石油价格的ARIMA（d=1）模型。
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预测的理论和方法众多，众多学者分别从不同角度出发 建立预测模型。Ｈｏｇａｎ（１９８９）认为，石油价格几乎完全依赖于 需求行为，只不过可能会有个时间滞后，这为之后的时间序 列预测方法奠定了基础。时间序列计量方法成为了时下最热 门的预测方法。肖龙阶等（２００９）利用 ＡＲＩＭＡ 模型对中国 １９９７ 年以来大庆石油价格进行拟合，认为模型短期预测效果 良好。
２．ＧＡＲＣＨ 模型的识别及参数估计
对（２）式的残差进行条件异方差的 ＡＲＣＨ ＬＭ 检验，取滞
首先做出（２）式的残差图来观察该回归方程的残差，我 后阶数为 １。从检验结果可以看到，Ｆ 统计量的值为 ０．００３８４０，
们可以注意到有波动的“成群”现象，即波动在一些较长的时 其相伴概率为 ０．９５０６。另外，通过观察残差平方的自相关和偏
一、模型构建及实证分析
（一）石油价格影响因素分析
收稿日期：２０１２－ ０７－ ０９ 基金项目：北京市属市管高等学校人才强教计划资助项目（PHR20110869）；北京市教委学科与研究生教育专项基金项目 （PXM2010_014212_0936） 作者简介：胡爱梅（1989-），女，江西吉安人，硕士研究生，从事大宗商品定价与数量经济分析研究；王书平（1977-），男，湖 南涟源人，副院长，副教授，博士，数量经济学会会员，从事大宗商品定价与数量经济分析研究。
因此，我们利用 ＧＡＲＣＨ 模型重新估计上述模型。经过 多次尝试，并通过 ＡＩＣ 和 ＡＣ 准则进行对比，发现 ＧＡＲＣＨ
二、模型预测效果分析及对比
（１，１）模型最为合理。因பைடு நூலகம்选用 ＧＡＲＣＨ（１，１）模型重新估计。
（一）ＡＲＩＭＡ 和 ＧＡＲＣＨ 模型预测结果
利用 ＧＡＲＣＨ（１，１）模型重新估计的方程如下所示：
程。为克服油价数据的异方差性，对数据进行对数化处理，但可 收益率时间序列，模型 ＡＲＩＭＡ（５，１，３）估计结果如下：
以看出序列依然不平稳。因此，再对油价对数序列进行一阶差分，
即可得石油价格收益率序列用表示，
，从
收益率序列图可以直观看出，新序列变为平稳时间序列。
（三）ＡＲＩＭＡ 模型的构建 ＡＲＩＭＡ 模型是将预测对象随时间推移而形成的数据序 列看成一个随机序列，用一定的数据模型近似描述，只要被 识别后可用其过去值和现在值来去预测未来值。模型的一般 表达式是：
通过考察油价收益率序列的自相关和偏相关图可以看
３００ 个数据作为样本用于建模及参数估计，后 １６ 个数据用于 出，样本自相关和偏相关系数均是拖尾。经过多次检验，发现
外推预测，作为检验和评价模型预测能力和预测精度的参照 ＡＲＩＭＡ（３，１，５）和 ＡＲＩＭＡ（５，１，３）在统计上显著，通过比较
对象。本文的所有数据均来源于美国能源情报署（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ． 这两个模型的 ＡＩＣ 和 ＳＣ 值，发现 ＡＲＩＭＡ（５，１，３）的 ＡＩＣ 和
型可能出现虚假回归问题。本文采取了较为常见且较重要的
通过观察 ＡＲＩＭＡ（５，１，３）模型的残差序列自相关和偏
几种检验方法来检验油价收益率序列的平稳性，结果表明， 相关图，可以看出模型的残差值较小，残差的自相关和偏相
油价收益率序列通过了 ＡＤＦ、ＰＰ 以及 ＫＰＳＳ 检验，表明油价 关系数都在置信区间内，残差序列近似于白噪声，显示出符
间内非常小，在其他一些较长的时间内非常大。同时，通过观 相关图，也可以发现 ＡＣ 和 ＰＡＣ 系数都接近于 ０，而且 Ｑ 统计
察残差平方
２ ｔ
的自相关图和偏相关图，发现残差平方序列存
量变得不再显著，Ｐ 值变大。这些都说明利用 ＧＡＲＣＨ 模型消
在显著的自相关性，也说明残差序列存在高阶 ＡＲＣＨ 效应。 除了原残差序列的 ＡＲＣＨ 效应，模型可用于预测。
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方差方程：
方程的 Ｒ２＝０．９７９９９７，且这个方程的统计量很显著，拟合
新方程的 ＝０．９７９８９６，方差方程中的 ＡＲＣＨ 项和 ＧＡＲＣＨ
的程度也较好。但需要进一步检验这个方程的误差项是否存 项的系数都是统计显著的，说明这个模型能够很好地拟合数据。
在 ＡＲＣＨ 效应。
３．模型的诊断
收益率序列是一个平稳序列，可以进行模型识别。因此，能够 合平稳数据的特征。同时，对时间序列的残差进行单位根检
建立石油价格的 ＡＲＩＭＡ（ｄ＝１）模型。
验，其检验结果如表 １ 所示。
表１
残差序列的 ADF 检验、PP 检验和 KPSS 检验
统计量值
１％显著水平
５％显著水平
１０％显著水平
Ｐ值
ＡＤＦ 检验
吴虹等（２０１０）在综合分析油价的线性和非线性符合特 征的基础上，提出了一种基于 ＡＲＩＭＡ 和 ＳＶＭ 相结合的时间 序列预测模型，发现组合模型相对于单模型的预测精度更 高。舒通（２００８）以 ＡＲＩＭＡ 模型为基础，建立变系数回归模型 对 ＷＴＩ 原油现货价格进行预测，发现相比于常系数模型，变 系数模型的拟合精度和预测精度都得到改善。赵树然等 （２０１２）在 ＧＡＲＣＨ 族模型的基础上建立非参数 ＧＡＲＣＨ 模型 来预测人民币汇率的波动性，实证结果表明非参数 ＧＡＲＣＨ 模型的预测误差较小。
１．单位根检验
首先做出（１）式估计方程残差序列的自相关图，通过判
序列图只能是对序列的平稳性做一个直观的大致判断， 断模型的残差序列是否为白噪声来对时间序列模型进行检
时间序列平稳性一般还需要经过严格的统计量检验来做进 验。若是白噪声，则接受选择的模型；否则，要重新进行模型
一步判断。否则，如果用非平稳的经济时间序列建立经济模 识别、定阶、估计和检验。
2012 年第 26 期 总第 172 期
经济研究导刊 ECONOMIC RESEARCH GUIDE
No.26，2012 Serial No.172
基于 ARIMA 与 GARCH 模型的国际油价预测比较分析
胡爱梅，王书平
（北方工业大学 经济管理学院，北京 １００１４４）
摘 要：在分析影响油价波动因素的基础上，利用 1986 年 1 月至 2010 年 12 月的 WTI 国际原油价格月度数据，分
武伟等（２０１０）在中国股市通过对上证综指的日收益率 进行实证研究，比较 ＡＲＭＡ 和 ＧＡＲＣＨ 模型的预测效果，认 为 ＧＡＲＣＨ 模型性能优于 ＡＲＭＡ 模型。因此，对于国际石油 价格，比较 ＡＲＩＭＡ 和 ＧＡＲＣＨ 这两个基础模型的预测效果 也一定意义。
本文通过分别建立 ＡＲＩＭＡ 和 ＧＡＲＣＨ 模型对国际油价 进行预测，比较两种模型分别在预测短期和长期油价的效 果，试图找出二者中综合预测效果较好的模型。
－ １７．８３７０６
－ ３．４５２１４１
－ ２．８７１０２９
－ ２．５７１８９７
０．００００
ＰＰ 检验
－ １７．８４７８３
－ ３．４５２１４１
－ ２．８７１０２９
－ ２．５７１８９７
０．００００
ＫＰＳＳ 检验
０．３７１１７８
０．７３９０００
０．４６３０００
０．３４７０００
从表 １ 可知，模型的残差序列通过了 ＡＤＦ、ＰＰ 以及ＫＰＳＳ 检验，因此，可以判断残差序列是白噪声过程，模型的检验效 果较好。到此，可以诊断该模型是可行的，可用于预测。
模型，描绘数据方差项的某种自相关性。本文选用经过对数 化处理后的石油价格序列来建立 ＧＡＲＣＨ 模型。
１．均值方程的建立 首先利用一般最小二乘回归做出均值方程，通过多次尝 试，发现滞后一期和滞后两期的模型效果较好，再利用 ＡＩＣ 和 ＳＣ 准则进行对比，可以发现滞后两期的 ＡＩＣ 和 ＳＣ 值分 别为 － ２．１４１４８１ 和 － ２．１１６６６９，优于滞后一期的模型。因此， 建立估计方程：
别建立 ARIMA 和 GARCH 模型对油价进行预测。并通过对 2011 年 1 月至 2012 年 4 月 WTI 原油价格进行外推预测，
检验模型的预测效果。比较分析发现，在短期预测中，ARIMA 和 GARCH 模型对油价的预测均比较准确，但当油价由于
受到重大事件的影响而有较大波动时，模型的预测精度下降；在长期预测中，GARCH 模型的预测效果优于 ARIMA 模
型；整体来看，GARCH 模型预测的精度高于 ARIMA 模型。因此，在国际油价预测中，用 GARCH 模型是比较合适的。
关键词：油价预测；ARIMA 模型；GARCH 模型；比较分析
中图分类号：Ｆ４０５
文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３－ ２９１Ｘ（２０１２）２６－ ０１９６－ ０４
引言
石油是国民经济中不可或缺的能源与化工材料，被誉为 “工业的血液”、“经济的命脉”和“外交的武器”等。２０ 世纪 ７０ 年代以前，由于石油价格相对低廉且长期较稳定，很少有学 者会关注油价的波动。７０ 年代中后期的两次战争引起的石 油危机导致石油价格剧烈波动，特别是近年来国际石油价格 更是上升迅速而且波动频繁，引起了学术界开始对油价的预 测模型进行广泛的研究，油价问题成为了全球关注的焦点。
油消费政策等。特别是，国际上一些突发的重大事件对油价 初的判断。如果自相关函数为指数衰减且偏相关函数图在 ｐ
的波动有较大影响。
步以后截尾，则此时间序列模型为 ｐ 阶自回归模型 ＡＲ（ｐ）；
因此，石油价格预测模型的建立基于下面的假设：不论 如果自相关函数在 ｑ 步以后截尾且偏相关函数为指数衰减，
石油价格受到什么因素的影响，其影响的效果与程度都会体 则此时间序列模型为 ｑ 阶移动平均模型 ＭＡ（ｑ）；若时间序列