电工技术第3章
电工与电子技术基础第2版习题参考答案第3章
习题3.1 某三相同步发电机,三相绕组连接成星形时的线电压为10.5kV ,若将它连接成三角形,则线电压是多少?若连接成星形时,B 相绕组的首末端接反了,则3 个线电压的有效值 U AB 、U BC 、U CA 各是多少?解:三相绕组连接成星形时U L =3U P ,线电压为10.5kV ,则每相绕组的电压为6.06kV ,若连接成三角形U L =U P ,则线电压为6.06kV 。
若连接成星形时,B 相绕组的首末端接反了,则B 相相电压的相位与原来的相差1800, 根据相量计算可得U AB =6.06 kV 、U BC =6.06 kV 、U CA =10.5 kV 。
3.2 题3.2 图所示的三相对称电路,线电压U L =380V ,每相负载Z = 6+j8Ω,试求相电压、相电流和线电流,并画出电压和电流的相量图。
题3.2 图解:由题意:负载作星接U l =3U p 因U l =380V ,则U a =U b =U c = = 220 (V )设U a = 220/0°(V )因相电流即线电流,其大小为:.220/0°I A == 22/−53°(A) 6 + j 8.I B = 22/−173ο(A).I C = 22/67°(A) 此时的相量图略。
3.3 有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路,已知电源相电压为220V ,负载每相阻抗Z = Ω10 ,试求负载的相电流和线电流。
3 380第3 章三相交流电路习题解答77解:负载的相电压等于电源的相电压:U p = 220(V)U P 220(A)I l = I p = = = 22Z 103.4 已知星形联接的对称三相负载,每相阻抗为40∠25°(Ω);对称三相电源的线电压为380V。
求: 负载相电流,并绘出电压、电流的相量图。
解:UAB =380VZ=40∠25°Ω(1)三相对称电源接入三相对称负载令U A =220∠0°V则相线电流I A =U A /Z=5.5∠-25°VI B =5.5∠-145°VI c =5.5∠95°V(2) 矢量图如图所示。
电工技术基础电子教案第3章单相正弦电路分析
规量们则分的3别相:为 量若相Ii11等与与,Ii22为即,同:则I频i11 =率iI2的的2 正。充弦分量必,要代条表件它是们代的表相它
规则4:若i为角频率为ω的正弦量,代表它的相量
I
为 ,d则i 也是同频率的正弦量,其相量j为I 。
dt
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例: i1 6 2 sin(t 30)
i2 8 2 sin(t 60)
3.3.3 KCL、KVL的相量形式
KCL: I 0
KVL: U 0
例:图示电路,电流表A1、A2的读 数均为10A,求电流表A的读数。
解 :由KCL有 I I1 I2
作相量图,由相量图得:
I
I12
I
2 2
102 102
A
+
A1
A2
u R
L
-
I1
U
-45°
10 2 14.1A
I2
A ae j1 B be j 2
a b
e j(1 2 )
a b
(1
2)
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3.2.2 正弦量的相量表示法
将复数Im∠θi乘上因子1∠ωt,其模不变, 辐角随时间均匀增加。即在复平面上以角速 度ω逆时针旋转,其在虚轴上的投影等于 I弦 i=mIs电mins流(inω(it。ω+t可θ+i见θ),i 复)是正数相好I互m是∠对用θ应i正与的弦正关函弦系数电,表流可示用的复正数 Im∠θi来表示正弦电流i,记为:
U jLI jX L I 将U U u 、I I i 代入,得:
U u jLI i LI( i 90)
i
L
+ u - (a) 电感元件
U LI X LI
电工技术(第四版高教版)思考题及习题解答:第三章 动态电路的暂态分析 席时达 编.doc
第三章 动态电路的暂态分析 3-1-1 电路如图3-1所示,在t = 0时合上开关,已知u C (0-) =0,i L (0-)=0,则u C (0+)、i L (0+)、u L (0+)、u R (0+)各为多少?[答] 根据换路定律:u C (0+) = u C (0-) =0,;i L (0+)=i L (0-)=0。
在开关合上的一瞬间,电容相当于短路,电感相当于开路,故u L (0+)=U S ;u R (0+)=0。
3-1-2 在图3-2中,如果U =10V ,R =5Ω,设二极管的正向电阻为零,反向电阻为无穷大。
则在开关S打开瞬间电感两端的电压是多少?[答] 由于开关S打开瞬i L (0+)=i L (0-)=R U =510A=2A ,根据基尔霍夫电压定律可得电感两端的电压是u L (0+)= u D (0+)+ u R (0+)= i L (0+)×R D + i L (0+)×R =0+2A ×5Ω=10V3-3-1 电容的初始电压越高,是否放电的时间越长?[答] 不对,电容放电时间的长短只与时间常数τ=RC 有关,而与电容初始电压的高低无关。
3-3-2 已测得某电路在换路后的输出电流随时间变化曲线如图3-3所示。
试指出该电路的时间常数τ大约是多少。
[答] 这是一条电流从初始值按指数规律衰减而趋于零的曲线,其时间常数τ等于初始值思考题解答 图3-3 0 2 4 6 8 2 46810i /mAt /s (a) 02 4 6 8 24 6 8 10 i /mA t /s τ 3.68(b) ii iii L 图3-1 图3-2下降了总变化量的63.2%所需的时间。
电流初始值为10mA,故下降到3.68 mA所需的时间即为时间常数τ。
据此作图如图3-3(b)所示,可知τ大约为2.7s左右。
3-3-3 在图3-4中,开关长期合在A上,如在t=0时把它合到B上。
电工技术(秦曾煌)第三章2-1
i = 2 I sin ωt
U
UI
I
u领先 i 90°
U = I ( jXL )
0
I 2XL
设
i
C
u
du = j 1 则 i =C ωC dt 1 i= = jωc
u=
2
2U sin ω t
U 1
U = IX C XC = 1
I
U
u落后 90° 落后i ° 落后
U = I ( jX C )
u = 2 I ω L sin(ω t + 90 ) = 2 U sin(ω t + 90 )
i
90 °)
1. 频率相同 2. 相位相差 90° (u 领先
u i
90°
ωt
Iω L
U
I
8
I
u = 2 I ω L sin(ω t + 90 ) = 2 U sin(ω t + 90 )
3. 有效值 定义: 定义:
30
°
小 结
1. 单一参数电路中的基本关系
电路参数
R
基本关系 复阻抗
u = iR
R
I
U
U
电路参数
L
基本关系 复阻抗
jX L = jω L
du i=C dt
di u=L dt
I I
U
31
电路参数
C
基本关系
1 复阻抗 jX C = j ωC
2. 单一参数电路中复数形式的欧姆定律
表示, 在正弦交流电路中, 在正弦交流电路中,若正弦量用相量 U,I 表示,
的关系, 的关系,且只对正弦波有效.
+
1 = )是频率的函数,(f愈高, 是频率的函数,( 愈高, ωC
电工技术第3章习题答案
第3章习题答案3.2.1 选择题1.晶体管能够放大的外部条件是___C______。
(a) 发射结正偏,集电结正偏 (b) 发射结反偏,集电结反偏(c) 发射结正偏,集电结反偏2.当晶体管工作于饱和状态时,其__A_______。
(a) 发射结正偏,集电结正偏 (b) 发射结反偏,集电结反偏(c) 发射结正偏,集电结反偏3. 测得晶体管三个电极的静态电流分别为0.06mA,3.66mA和3.6mA。
则该管的为___C______。
(a) 40 (b) 50 (c) 604.反向饱和电流越小,晶体管的稳定性能___A______。
(a) 越好 (b) 越差 (c) 无变化5.温度升高,晶体管的电流放大系数b___A______。
(a) 增大 (b) 减小 (c) 不变6.温度升高,晶体管的管压降|UBE|__B_______。
(a) 升高 (b) 降低 (c) 不变7.对PNP型晶体管来说,当其工作于放大状态时,__C______极的电位最低。
(a) 发射极 (b) 基极 (c) 集电极8.温度升高,晶体管输入特性曲线____B____。
(a) 右移 (b) 左移 (c) 不变9.温度升高,晶体管输出特性曲线___A_____。
(a) 上移 (b) 下移 (c) 不变10.温度升高,晶体管输出特性曲线间隔___C_____。
(a) 不变 (b) 减小 (c) 增大11.晶体管共射极电流放大系数b随集电极电流iC___B_____。
(a) 不变化 (b) 有一定变化 (c) 无法判断12.当晶体管的集电极电流时,下列说法正确的是__C_____。
(a) 晶体管一定被烧毁 (b) 晶体管的(c) 晶体管的一定减小13.对于电压放大器来说,___B____越小,电路的带负载能力越强。
(a) 输入电阻 (b) 输出电阻 (c) 电压放大倍数14.在单级共射放大电路中,若输入电压为正弦波形,则输出与输入电压的相位___B____。
CM电工技术第三章 电 容 器
电容器的串联
例3-2-1 如图示电路中,C1=C2=C3=C0=200 F, 额定工作电压为50 V,电源电压U=120 V,则这组串 联电容器的等效电容是多大?每只电容器两端的电压 是多大?在此电压下工作是否安全?
解:串联后的等效电容为
C0 200 C 66.67 ( F) 3 3
电容器充放电实验电路
三、电容器的特点
1、电容器是一种储能元件。 2、电容器能够隔直流、通交流。
四、电容器中的电场能量 充电电容器中储存的电场能可用下式表示: WC=
式中 Wc——电容器中储存的电场能,单位:焦耳(J); C ——电容器的电容,单位:法拉(F) Uc——电容器两极板间的电压,单位:伏特(V);
例3-2-3
电容器A的电容为10 F,耐压为 30 V,电容器B的电容为20 F,耐压为15 V, 把它们并联在一起,其等效电容和耐压各为 多少? 解:并联后的总电容为 C=C1+C2=10+20=30(F) 连接后的共同耐压为 U=15 V
三、电容的混联
既有电容器串联,又有电容器并联的连接方式。 例3-2-4 已知有C1=C4=0.2F,C2=C3=0.6F的 四个电容器,其连接如图所示,求S断开时的Cab。
解:S断开时,C1与C2串联,C3与C4串联,它们串 联后的等效电容分别为
C12 C34 C1C2 0.2 0.6 0.15 ( μF) C1 C2 0.2 0.6 C3C4 0.2 0.6 0.15 ( μF) C3 C4 0.2 0.6
C12与C34并联,总的等效电容为
每只电容器上所带的电荷量为
q q1 q2 q3 CU 66.67 106 120 8 103 (C )
《电工技术(第2版)》电子教案 第三章
3倍U。l 和在U相p位分
别表示线电压和相电压的相量,则有
Ul 3U p 30°
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3.1 三相电源及其连接
三相三线制 发电机(或变压器)的绕组联成星形时,可以引出四根导线(三
相四线制),这样就有可能给与负载两种电压。但是发电机 (或变压器)的绕组联成星形时,不一定都引出中线,如果把 中性线去掉,就成为三相三线制,如图3-4所示。 如果电源是对称的,在三相三线制中,电源的相电压仍为每 相绕组的电压,线电压和相电压仍然满足上式所示关系,在 此不作重复介绍。
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3.1 三相电源及其连接
3.1.3 三相电源的三角形连接
如果把三相电源的始端与末端顺次连成一个闭合回路,再从 两两的连接点引出端线,就组成了电源的三角形连接。三角 形连接如图3-5所示。
在如图所示的相电压和线电压的参考方向下,根据基尔霍夫 电压定律,我们很容易地得出
uUV uU uVW uV uWU uW
因为它们都是同频率的正弦量,因此也可以用相量来表示
U
UV
UU
UV
U VW U V U W
U WU U W U U
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3.1 三相电源及其连接
设相电压分别为
U
UUULeabharlann U V U V0° 120°
U W U W 120°
则有 UUV UU UV UU UV 3UU 30°
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3.1 三相电源及其连接
也可以用相量表示为
U
UV
UU
U VW U V
U WU U W
也就是说,在三相电源的三角形连接时,线电压等于相电压 (包括电压的有效值和相位)。可以用一个通式表示为 Ul Up 三角形连接时,不能将某相接反,否则三相电源回路内的电 压达到相电压的2倍,导致电流过大,烧坏电源绕组,因此做 三角形连接时,预留一个开口用电压表测量开口电压,如果 电压近于零或很小,再闭合开口,否则,要查找哪一相接反 了。
第3章三相交流电路
第3章 三相交流电路
A
三相交流发电机组成
电枢,亦称定子 磁极,亦称转子
•
Y
•
S
定子中放三个线圈:
AX BY
C
N
C Z 三相交流发电机
首端 末端
X
定子
Z
•
+ _
A B
N转子
三线圈的空间位 置各差120o 。
B 三相交流发电机的原理图
磁极由原动机带动,并以 的角速度旋转。三个C线
圈中便产生三个单相电动势。
电工与电子技术基础
第3章 三相交流电路
三相电动势
eeB A E Em mssii nntt(12 )0eC
Z
eA
X
Y
eCE msi nt(24 )0 eB
或 eCE m s( i nt+ 1 2 ) 0
A +
uA
-N
uB
+ AB
uC +
C
波形
e,u
eA
eB eC
设以eA为参考正弦量N
B
60o o
ωt
C
电工与电子技术基础
第3章 三相交流电路
三相电动势的相量关系:
E C
EA Em0
EB Em120
E B E A
EC Em120
相量E和 AEBEC 0
三相电动势的特征:
A
E B
设
E
A
为参考相量 N
B
幅值相等,频率相同,相位互差120º
uB=220 2 sin (ωt+150°)V
解2:
UAB38 060V
电工第3章答案(有解析)
3.1 对称三相负载,Z=17. 32+j10Ω,额定电压U N =220V , 三相四线制电源,线电压 u UV = 3802sin(314t+30°)(V) ,负载如何接?求线电流,画相量图。
解:应采用星形联接,相电压U U =220V ,满足额定电压需要。
︒∠=∴︒∠=••022030380U UV U UA j Z U I ︒-∠=+==••30111032.17220U U A I ︒-∠=•15011VA I ︒∠=•9011W3.2 有日光灯120只,每只功率P =40W ,额定电压U N =220V ,cosφN =0.5,电源是三相四线制,电压是380/220V ,问日光灯应如何接?当日光灯全部点亮时,相电流、线电流是多少?解:电源线电压是380V /相电压是220V ,将120只日光灯均匀接在三相上,每相40只(并联)。
A U P I I P P L 54.141101600cos 40==⨯⨯==φ3.3 三相绕组三角形联接的对称三相电路 。
已知U L =380V , I L =84.2A 。
三相总功率P=48.75KW, 求绕组复阻抗Z 。
解:A 6.483I I L P ==z =U L /I P =7.82Ω88.0I 3P cos P L =U =ϕφ=28.36 °Z =7.82∠ 28.36 °3.4 对称三相负载Z L =50+j28.9Ω星形联接,已知U L =380V, 端线阻抗Z L = 2+j1Ω, 中线阻抗Z N =1-j Ω 。
求负载端的电流和线电压,并画相量图 。
解:0220 03380 U UV ︒∠=︒∠=••U U 设A Z U I ︒∠=+︒∠==••3067.39.29j 5230220Z N L U U --+ ︒∠=︒∠=••6067.3I 18067.3I W V -︒∠︒∠⨯︒∠='•013.212303.67308.57U =-U︒∠︒∠'='••304.367303U UV =U U ︒∠'︒∠'••904.367 1504.367WU VW =-=U U3.5 S 闭合时,电流表读数7.6A ,求S 打开时各电流表读数(设三相电压不变)。
电工学-第三章 电路的暂态分析
⑵令: 5 = 10(1− e−105 t )
得:
t
=
−
ln 0.5 105
=
6.93×10−6 (S )
3.3.5 在图 3.09 所示电路中,I=10mA,R1=3kΩ,R2=处于稳态。求在 t≥0 时的 uC 和 i1,并作出它们随时间的变化曲线。
+
U1
−
R2
L
U2
−
解: 三要素:
iL (0+ )
= iL (0− )
=
U2 R3
=
20 40
=
0.5( A)
2
iL (∞)
=
U1 R1
+ U2 R3
=
24 60
+
20 40
=
0.4 + 0.5
=
0.9( A)
τ=L=
L
=
4
= 0.2(S)
R R1 // R2 // R3 60 //120 // 40
第三章 电路的暂态分析(B 基本题)
3.3.3 在图 3.07 所示电路中,已知 uC (0-)=0,试求:⑴t≥0 时的 uC 和 i;⑵uC 到达 5V 时 所需时间。
S
10Ω
+
t =0
10V
−
+i u−C 1μF
图3.07 习题3.3.3的图
解:⑴由题意为零状态响应问题。
−t
uC = U (1− e τ )
解: 三要素:
uC (0+ ) = uC (0− ) = 1× 20 −10 = 10(V )
uC (∞)
=
20
10 + 10
瞿晓版电子电工技术第三版答案第三章
瞿晓版电子电工技术第三版答案第三章1、电饭锅、电烤箱和微波炉都利用了电流的热效应[判断题] *对错(正确答案)答案解析:微波炉没有利用电流热效应2、图62所示的电路中,电阻阻值R1>R2。
开关S闭合后,电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2,通过两个电阻的电流分别为I1、I2。
下列判断正确的是()A.U1B.U1>U2(正确答案)C.I1 < I2D.I1 > I23、39.下列关于热现象的解释正确的是()[单选题] *A.从冰箱中拿出的雪糕冒“白气”是雪糕升华后的水蒸气液化而成的B.汽车必须熄火加油,是因为汽油在常温下易升华成蒸气,遇明火容易爆炸C.被水蒸气烫伤比沸水烫伤更严重是因为水蒸气液化时要放出热量(正确答案)D.衣柜中的樟脑丸过一段时间会变小甚至没有了,这是汽化现象4、43.小明研究液体密度时,用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体,并绘制出总质量m与液体体积V的关系图象如图所示,由图象可知()[单选题] *A.容器的质量是40kgB.甲液体的密度是5g/cm3C.乙液体的密度是0g/cm3(正确答案)D.密度为0g/cm3的液体的m﹣V图象应位于Ⅱ区域5、3.物体在一条直线上运动时,路程和位移的大小相等,且位移是矢量,路程是标量.[判断题] *对错(正确答案)6、20.小英家的外墙上固定着一根还在使用的铁质自来水管,水管长21米,小英和弟弟分别站在自来水管的两侧,弟弟用小铁锤敲了一下自来水管,小英听到的响声次数为()[单选题] *A.1次(正确答案)B.2次C.3次D.4次7、磁场和磁感线都是客观存在的[判断题] *对错(正确答案)答案解析:磁场客观存在,磁感线不存在8、92.下列各物理量中,可以用来鉴别物质的是()[单选题] *A.压强B.密度(正确答案)C.质量D.电阻9、重锤线可以检测墙上的画是否挂正,这利用重力的方向垂直于支持面[判断题] *对错(正确答案)答案解析:重力的方向是竖直向下10、估测在实际生活中的应用十分广泛,下列所估测的数据中最接近实际的是()[单选题] A.健康的成年人脉搏跳动一次的时间约为10sB.一般教室的高度约为6mC.我国10元纸币的票面长度约为14cm(正确答案)D.去年北京夏天的最高气温为26℃11、2.物体的加速度a=0,则物体一定处于静止状态.[判断题] *对错(正确答案)12、13.如图是甲和乙两种物质的质量和体积关系图象,下列说法正确的()[单选题] * A.乙物质的密度比甲物质的密度大B.体积为50cm3的乙物质的质量为35gC.质量为25g的甲物质的体积为30cm3D.当甲和乙两物质的质量相同时,乙物质的体积较大(正确答案)13、2.一个力F分解为两个力F1、F2,则F1、F2共同作用的效果与F相同.[判断题] *对(正确答案)错14、15.学习科学知识的价值之一,是主动将所学知识创造性地服务于社会。
电工技术习题答案第3章
第3章 习 题3.1 图3.9.1所示是时间t = 0时电压和电流的相量图。
已知U = 220 V ,I 1=10A ,I 2 = 52 A ,试分别用三角函数式及相量式表示各正弦量,并指出哪个超前?哪个滞后? 解: 根据相量图和已知条件,可直接写出三角函数式为)u t ω=V190)i t ω︒=+ A 210sin(45)i t ω︒=- A则相量式为oo12220/0V10/90A 52/45A•U I I ∙===-由上述可见,1I 超前U (90o ),U 超前I 2(45o )。
3.2 已知正弦量0305j e I—= A 和4030j U-= V ,试分别用三角函数式、正弦波形及相量图来表示。
解:三角函数式为s i n (30)i t ω︒=-A 53.1)u t ω︒=-V正弦波形图如下图(a )所示,相量图如下图(b )所示。
IU301.53(a) 正弦波形 (b) 相量图3.3 在图3.9.2所示电路中,已知通过t i L 314sin 210=A ,t u C 314sin 2220=V ,L = 70 mH,C =64μF ,试分别计算在t =T/6,t=T/4和t=T/2瞬间的电流、电压及电动势的大小。
(a) (b)图3.9.1 习题3.1电路 图3.9.2 习题3.3电路解:在图(a)中,根据L i t =A ,则电感上的电压为 sin()m diu L LI t dtωωϕ==+ 代入数据,则o31490)u t -3=⨯70⨯10+= 90)t ︒+电感上电动势的参考方向与电压参考方向相反,因此90)L e u t ︒=-=-V当6Tt =时,A i =≈12.2,V u =≈156,156V L e =- 当4Tt =时,A i =≈14.1,0u =,0=L e当2Tt =时,0i =,V u =-≈-311,311V L e =在图(b)中,c V u t = 根据 o sin(90)Cm dui CCU t dtωω==+得到31490)i t -6︒=⨯64⨯10+ 则o 90)A i t ≈+当6Tt =时,V u =≈269,2211.2=i 12A .3≈ 当4Tt =时,V u =≈311,0i =当2Tt =时, 0u =,≈-=2421.4i 6.252AL ii C u3.4 在图3.9.3所示电路中,除A 0和V 0外,其余电流表和电压表的读数都在图上标出,试求各电流表A 0或各电压表V 0的读数,并画出它们的相量图(可以自己设一个基准相量)。
第3章 正弦交流电路.ppt
在坐标原点右侧,则初相 为负。
综上所述,如果知道一个正弦量的振幅、角频率(频率)和初 相位,就可以完全确定该正弦量,即可以用数学表达式或波 形图将它表示出来。
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3.1 正弦交流电的基本概念
3. 1. 2正弦量的相位差
对于两个同频率的正弦量而言,虽然都随时间按正弦规律变 化,但是它们随时间变化的进程可能不同,为了描述同频率 正弦量随时间变化进程的先后,引入了相位差。
3.1.1正弦量的三要素
凡随时间作正弦规律变化的物理量,无论电压、电流还是别 的电量统称为正弦量。正弦量可以用正弦函数表示,也可以 用余弦函数表示。本书用正弦函数表示正弦量。
正弦电流、电压的大小和方向是随时间变化的,其在任意时 刻的数值称为瞬时值,用小写字母i和u表示。
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3.1 正弦交流电的基本概念
前”前者(u),或称前者(u)“滞后”后者(i),如图3-7(c)
所示;
当 示;
时,则称两正弦量“反相”,如图3-7(d)所
当 示;
时,则称两正弦量“正交”,如图3-7(e)所
必须强调,比较正弦量之间的相位差时要注意三个条件(即 “三同”)。
(1)同频率。只有同频率的正弦量才有确定的相位关系,它 们的相位差才有意义。
(2)同函数。正弦和余弦函数表示的交流电都是正弦交流电, 当要比较相位差时要化成同一函数来表达才能用式(3-6)进 行计算。
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3.1 正弦交流电的基本概念
(3)同符号。用式(3-6)计算两正弦量的相位差时,两正弦 量的数学表达式前面的符号应该相同。
3. 1. 3正弦量的有效值
例如,有两个同频率的电压和电流,分别为
《电工技术基础与技能》第三章 直流电路习题答案
第三章直流电路3.1闭合电路欧姆定律填空题1、闭合电路由两部分组成,一部分是电路,另一部分是电路。
外电路上的电阻称为电阻,内电路上的电阻称为电阻。
2、负载上的电压等于电源的电压,也等于电源的电动势减去电源的内压降,即U=E-Ir。
选择题1、用万用表测得全电路中的端电压为0,这说明()A外电路断路 B外电路短路 C外电路上电流比较小 D电源内阻为零2、用电压表测得电源端电压为电源的电动势E,这说明()A 外电路断路B 外电路短路C 电源内阻为零D无法判断3、电源电动势为2V,内电阻是0.1Ω,当外电路断路时电路中的电流和端电压分别为()A、0A,2VB、20A,2VC、20A ,0VD、0V ,0V4、在闭合电路中,负载电阻减少,则端电压将()。
A、增大B、减小C、不变D、不能确定5、一直流电源,开路时测得其端电压为6V,短路时测得其短路电流为30A,则该电源的电动势E和内阻r分别为()。
A、6V,0.5ΩB、16V,0.2ΩC、6V,0.2Ω判断题1、全电路中,在开路状态下,开路电流为零,电源的端电压也为零。
()2、短路电流很大,要禁止短路现象。
()3、短路状态下,电源内阻的压降为零。
()4、当外电路开路时,电源的端电压等于零()计算题1、如图所示,电源电动势E=4.5V,内阻r=0.5Ω,外接负载R=4Ω,则电路中的电流I=? 电源的端电压U=?电路的内压降U=?2.如下图,已知电源电动势E=110V,r=1Ω,负载R=10Ω,求:(1)电路电流;(2)电源端电压;(3)负载上的电压降;(4)电源内阻上的电压降。
3.如下图所示,已知E=5V,r=1Ω,R1=14Ω,R2=20Ω,R3=5Ω。
求该电路电流大小应为多少?R2两端的电压是多少?4.如图所示电路中,已知E=12V,r=1Ω,负载R=99Ω。
求开关分别打在1、2、3位置时电压表和电流表的读数5、如图所示,E=220V,负载电阻R为219Ω,电源内阻r为了1Ω,试求:负载电阻消耗的功率P负、电源内阻消耗功率P内及电源提供的功率P。
电工技术基础与技能(第3章)
3.3.1 电压源
电压源是向外电路提供一定电压的电源装置。实际电压源可以看成是由 内阻R3和电动势Us(或E)串联而形成的电路模型,如图所示。易知,实际电 压源的内R0越小,自身的能量损耗越小,输出电压U越大。
当电源内阻R0=0时,电源的输出电压(即端电压)恒等于电动势,这种 电压源称为理想电压源,也叫恒压源,如图所示。
L/O/G/O
3.1 全电路欧姆定律
3.1.1 全电路欧姆定律
部分电路欧姆定律是针对电阻元件而言的,而全电路欧姆定律针 对的则是由电源和负载组成的闭合电路,即全电路,如图所示。对全 电路进行分析研究时,必须考虑电源的内阻。
全电路欧姆定律电路图
3.1.1 全电路欧姆定律
全电路(包括电源)中,电路中的电流与电源的电动势成正比,
理想电压源并不存在,因为电源内部始终存在内阻。但有些实际电源在 一定条件下如内阻R0远远小于外电路的负载电阻,那么随着外电路负载电流 的变化,电源的端电压可基本维持不变,这时就可以近似地将其看成是理想 电压源。
实际电压源
理想电压源
3.3.1 电压源
下图是实际电压源与理想电压源的外特性曲线。由图可知,当实际电压源
(a)支路串联,整体并联
(b)支路并联,整体串联
混联电路
3.2.3 电阻的混联
【例】 在图所示电路中,已知电阻 R1 R2 8 , R3 R4 6 ,R5 R6 4 , R7 R8 24 , R9 16 ;电压 U 224 V 。求:(1)电路总的等效电阻 Rab与总 电流 I;(2)电阻 R9两端的电压U9 与通过它的电流 I9 。
Rcd 12
3.2.3 电阻的混联
【例】 在图所示电路中,已知电阻 R1 R2 8 , R3 R4 6 ,R5 R6 4 , R7 R8 24 , R9 16 ;电压 U 224 V 。求:(1)电路总的等效电阻 Rab与总 电流 I;(2)电阻 R9两端的电压U9 与通过它的电流 I9 。
电子与电工技术(罗力渊)章 (3)
R3
Ig I3
( Rg
R1
R2
R3 )
100 106 50 103
(1600
400)
4
Ω
第3章 直流电路
所以,R2=40-4=36 Ω。 对应各量程电流表的内阻为
R01
(R1 R2 R3 )Rg Rg R1 R2 R3
(360 360
36 36
4) 1600 4 1600
320
第3章 直流电路 图3-11 电阻串联及其等效电路
第3章 直流电路
在串联电路中,若总电压U为已知,则各电阻上的电压 可由下式求出:
U1
R1I
R1 U R
U2
R2 I
R2 R
U
U3
R3I
R3 U R
式(3-8)为串联电阻的分压公式,由此可得 U1∶U2∶U3=R1∶R2∶R3
第3章 直流电路
第3章 直流电路 图3-9 例3-2电路图
第3章 直流电路
解 元件1、3、4的电压、电流为关联参考方向: P1=U1I1=7×2=14 W (消耗) P3=U3I2=-4×1=-4 W (提供) P4=U4I3=8×(-1)=-8 W (提供)
元件2、5的电压、电流为非关联参考方向: P2=-U2I1=-3×2=-6 W (提供) P5=-U5I3=-4×(-1)=4 W (消耗)
第3章 直流电路 图3-1 一个最简单的电路图
第3章 直流电路
3.2 电路的基本物理量
3.2.1 1. 电荷的定向运动形成电流。 电流的大小等于单位时间内通过某一导体横截面的电荷量,
即
i dq dt
I Q t
(3-1) (3-2)
第3章 直流电路
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j r sin
A
b
r
a
欧 拉 公 式
A a jb r (cos j sin )
r e
j
e e cos 2 j j e e sin 2j
直角坐标式
j
j
指数式 极坐标式
相量的书写方式
正弦电压
幅 值 有效值
Um
U
对应的相量 2 Cudu C u 2
显然储存的电场能 和电压u2成正比。 电压增大,电场能增大,电能转变为电场能
充电
电压减小,电场能减小,电场能转变为电能
放电
无源元件小结
理想元件的特性 (u 与 i 的关系)
R
L
C
u R i
di uL dt
du iC dt
1. 频率相同 2. 相位相同 (
0)
3. 有效值关系: U m 或
R Im
j 0o
Um U R Im I
j 0o
4. 相量关系:设 则
U Ue
可得
欧姆定律的 相量形式
I Ie
U IR
电阻电路中的功率
1. 瞬时功率 p:瞬时电压与瞬时电流的乘积
有向线段在纵轴上的投影值来表示。 u u U
m
sin t
ω
Um
t
相量长度 =
Um
相量与横轴夹角 = 初相位
相量以角频率ω 按逆时针方向旋转
相量的复数表示
相量A可用如下复数表示:
j
A
b
r
a b 1 b 辐角 tan +1 a
模r
2
2
a A
a jb
r cos
描述正弦量的大小
i I m sin t
I m 为正弦电流的最大值
在工程应用中常用有效值表示幅值。常用交流电 表指示的电压、电流读数,就是被测物理量的有效 值。标准电压220V,也是指供电电压的有效值。
有 效 值 概 念
热效应相当
则有
T
有效值
2
0
i R dt I RT
2
电量必须大写
2π f 2π 1000 6280 rad s
i1 100 i 2 10
o 2 sin( 6280 t 60 ) A
解:
2 sin( 6280 t 30 ) A
o
j的数学意义和物理意义
+j
B
A re
j
j
A
分别对相量A 乘以e
j j
得:
C
电器
最高耐压 =300V
2 220V = 311V
该用电器最高耐压低于电源电压的最大值,所 以不能用。
3.1.3
初相位
i 2I sin t
:正弦波的相位角或相位。 (t )
: t = 0 时的相位,称为初相位或初相角。
i
t
说明: 给出了观察正弦波的起点或参考点,
电阻率
s
l
(3.3.2)
(单位: . m)
3.3.2 电感元件
磁通
e
d 感应电动势的大小: e dt
感应电动势的方向:符合右手螺旋定则
单匝线圈 当
此时:
d e dt
(3.3.3)
d 0 时, e 0 dt d 0 时, e 0 dt
当
多匝线圈
u
e
i
d d e N dt dt 自感 N 系数 L i i 自感电 di 动势 eL L 线圈 dt 导磁率
线圈 匝数
磁链
N
L
SN
l
2
面积 线圈 长度
(单位:H, mH, H)
电感中电流、电压的关系
i u eL
L
d d i eL N L dt dt
d i u eL L dt
di 0 dt
(3.3.7)
当
i I (直流) 时,
u0
所以,在直流电路中电感相当于短路。
电感中电流、电压关系物理意义的理解
di 当 0 时,eL 0 dt
i u eL
L
eL实际方向和电流方向相反, 阻碍电流增大。
di 当 0 时,eL 0 dt
eL实际方向和电流方向相同, 阻碍电流减小。
自感电动势具有阻碍电流变化的性质
电感的储能及能量转换
电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为:
311.1 o o ∠ ∠ U 60 220 60 110 j 190.5 V 2 I
100
π
π
6
3
220
U
例2:已知相量,求瞬时值。
已知两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流其相量形 式为: o
I 1 100 ∠ 60
j30
o
A
I 2 10 e
求:
A
i 、 i2 1
常用于描述多个正弦波相互间的关系。
两个同频率正弦量间的相位差( 初相差)
i
i1
i2
t
2
1
i1 I m1 sin t 1 i2 I m 2 sin t
2
t 2 t 1 2 1
两种正弦信号的相位关系
u /V
0.2 2 –0.2 –0.4 4 6
t/mS
§ 3.4 电阻元件的交流电路
根据 欧姆定律
u iR
u i
i 0 u
u
i
R
2
t
设 i Im sin t
则 u R i R Imsin t Um sin t
电阻电路中电流、电压的关系
i Im sin t u R i R Imsin t Um sin t
159 Hz
I m 1A
频率:
1000 rad/s 1000
f 2π 2π
初相位:
30
0
§3.2 正弦波的相量表示方法
正弦波的表示方法:
i
波形图
t
i sin 1000 t 30
三角函数 相量
重点
前两种不便于运算,重点介绍相量表示法。
正弦波的相量表示法 概念 :一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的
求:
i
、u 的相量
141 .4 o o I 141 .4 ∠30 100∠ 30 86 .6 j50 A 2
311.1 ∠ o o ∠ 60 220 60 110 j 190.5 V U 2
141.4 o o ∠ 30 100∠30 86.6 j50 A I 2
u U m sin t
U
相量图
I
j
复数
表示法
U a jb U e U∠
符号说明
瞬时值 --- 小写 有效值 --- 大写 最大值 --- 大写+下标
u、i
U、I
Um
复数、相量 --- 大写 + “.”
U
正误判断
u 100 sin t U
瞬时值
复数
介电 常数
C
S
d
极板 面积 极板 距离
电容上电流、电压的关系
i u
C
q C
u
dq du i C dt dt
所以,在直流电路中电容相当于断路。
1 u idt C du 0 当 u U (直流) 时, dt
i0
电容的储能及能量转换
电容是一种储能元件, 储存的电场能量为:
t u 0
幅值相 量 有效值相 量
u Um sint
j
Um Um(cos j sin ) Ume
Um
U U (cos j sin ) Ue j U
注意:正弦量可用相量表示,但相量不等于正弦量, 相量只表示了正弦量的幅值和初相位。
相量的相量图表示
例
L=0.2H,通过的电流波形如 图所示,求eL和端电压u的波形
i/mA
4 2 2 4
当0≤t≤ 4ms时
6
t/mS
i = t mA
di eL= –L = –0.2V dt U= –eL=0.2V
–0.2
0.4 0.2
eL / V
2
4
6
t/mS
当4ms≤t≤ 6ms时 i =(–2t+12) mA di eL= –L = [–0.2× (–2)]V=0.4V dt U= –eL= – 0.4V
有利于电器设备的运行;
. . . . .
正弦交流电的方向
正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。
i
u
R
i
实际方向和假设方向一致
t
实际方向和假设方向相反
交流电路进行计算时,首先也要规定物理量 的正方向,然后才能用数字表达式来描述。
正弦电压与电流统称为正弦量,正弦量的特征可由它 的三个要素:频率、幅值、初相位来描述。
注意:正弦量可用相量表示, 但相量不等于正弦量
正误判断
已知:
i 10 sin( t 45 )
o
10 o I 45 2
有效值
j45
45
o
I m 10 e
已知:
正误判断 o u 10 2 sin ( t 15 )