数字图像处理 第二章 第二节

2.3.2
成像模型
成像模型： 成像模型： 图象：二维亮度函数f(x,y) 表示图象在空间坐标点（x,y） f(x,y)， 图象：二维亮度函数f(x,y)，表示图象在空间坐标点（x,y） 位置的亮度，也称为灰度 位置的亮度，也称为灰度
f ( x, y ) = i ( x, y ) r ( x, y ) 0 < i ( x, y ) < ∞ 0 < r ( x, y ) < 1 入射到可见场景上光的量，由光源决定值 反射系数，表示反射量在（全吸收）和1 0 （全反射）之间， 由场景中的目标特性决定 间隔[Lmin , Lmax ]为灰度值范围
光通量：衡量光对视觉的刺激强度， 光通量：衡量光对视觉的刺激强度，即人眼感受的光辐射功率 对可见光源， 对可见光源，总光通量
Φ=∫
78W ) = 680∫
780
380
p (λ )V (λ )dλ (lm流明)
p (λ ) 辐射功率
V (λ ) =
p (555) 相对视敏函数 p (λ )
(1) 视觉适应性 几秒钟）： ）：锥状细胞工作 黑——亮（快，几秒钟）：锥状细胞工作 亮 亮——暗（慢：30min）： 杆状细胞工作 暗 ）： (2) 视觉惰性：人眼对突变的亮度改变进行跟踪的滞后性质 视觉惰性： A 突变亮度刺激相，感觉亮度>>实际亮度 突变亮度刺激相，感觉亮度 实际亮度 B 人眼的记忆性
简化模型： 简化模型： 低通——对数 对数——高通 低通 对数 高通
f1
h1(x) G(x) H1(w)
log
h(n) H2(w)
f3
图像采集装置对光强度的响应是线性的。 图像采集装置对光强度的响应是线性的。 对光强度的响应是线性的 线性采集装置相对亮度差的分辨率 相对亮度差的分辨率： 线性采集装置相对亮度差的分辨率： E g rlinear = = , E : 场景的发射强度， E g
1、点光源和扩展光源（面光源） 点光源和扩展光源（面光源）
点光源：当光源的线度足够小，或者距离观察者足够远， 点光源：当光源的线度足够小，或者距离观察者足够远， 以至于眼睛无法分辩其形状时， 以至于眼睛无法分辩其形状时，可称为点光源 立体角：是从一点（称为立体角的顶点）出发通过一条闭 立体角：是从一点（称为立体角的顶点） 合曲线上所有点的射线围成的空间部分， 合曲线上所有点的射线围成的空间部分，所以立体角表示 由顶点看闭合曲线时的视觉 扩展光源（面光源）：实际中的光源总有一定的发光面积， ）：实际中的光源总有一定的发光面积 扩展光源（面光源）：实际中的光源总有一定的发光面积，
2.3.1
光度学
2.3
光度学和亮度视觉
光度学： 光度学：研究光的强弱的学科 辐射度量学： 辐射度量学：研究各种电磁辐射强弱的学科 光就是一种电磁辐射。 光就是一种电磁辐射。 可见光：波长380nm(紫光 ～780nm（红光），即太阳辐射的电磁波范围 紫光)～ ），即太阳辐射的电磁波范围 可见光：波长 紫光 （红光），
（2）韦伯率 若小白块亮度
I0
刚好能分辨出与周围亮度
的差，则它们满足： I1 的差，则它们满足：
I | I1 I 0 | = = const I0 I0
令
韦伯率
为刚能分辨的亮度差， I 为刚能分辨的亮度差，
I 0 = I I1 = I + I
f / f = const = 0.02
其中
即在亮度0—1能分辨 个级的亮度 能分辨50个级的亮度 即在亮度 能分辨
一、亮度适应 视觉系统能适应的总体亮度范围是很大的， 视觉系统能适应的总体亮度范围是很大的，从暗视觉门限到眩 目极限之间的范围达10 目极限之间的范围达1010量级 亮度适应级：在一定条件下，一个视觉系统当前的敏感度 亮度适应级：在一定条件下， 人的视觉系统在同一时刻所能区分亮度的具体范围比总的适应 人的视觉系统在同一时刻所能区分亮度的具体范围比总的适应 人的视觉系统在同一时刻所能区分亮度的具体范围比 范围要小得多. 范围要小得多. 人眼在某一时刻所能感受到的具体范围（主观亮度范围）是以 人眼在某一时刻所能感受到的具体范围（主观亮度范围） 人眼在某一时刻所能感受到的具体范围 适应级为中心的一个小范围. 适应级为中心的一个小范围. 一般10－－20个亮度级，在低照度下，亮度区分能力较差，背 一般10－－20个亮度级，在低照度下，亮度区分能力较差， 一般10－－20个亮度级 景亮度增加时会提高，最优得明视条件下可分出几十个亮度级. 景亮度增加时会提高，最优得明视条件下可分出几十个亮度级. 可分出几十个亮度级 当眼睛遍历图像时，平均的背景变化会导致在各个适应级上的 当眼睛遍历图像时， 当眼睛遍历图像时 不同的增量变化， 不同的增量变化，使眼睛有能力区分数量要多得多得总亮度级
(2) 马赫带效应：强烈的边缘效应 马赫带效应：
灰度
L
亮度
B
说明; 说明; 物体亮度与它周围亮度间的相互作用，人眼感觉到强烈的边 物体亮度与它周围亮度间的相互作用，人眼感觉到强烈的边 缘效应：每条灰度均匀，而感觉到所有窄条右边比左边亮， 缘效应：每条灰度均匀，而感觉到所有窄条右边比左边亮，即 亮度较低一侧更暗，较高一侧更亮。斜坡变化的灰度有两条暗， 亮度较低一侧更暗，较高一侧更亮。斜坡变化的灰度有两条暗， 亮条存在。 亮条存在。 人眼有趋向于过高和过低估计不同亮度区域边界的现象。 人眼有趋向于过高和过低估计不同亮度区域边界的现象。在 过高和过低估计不同亮度区域边界的现象 图象亮度改变的边界处，有增强作用。 接受突变阶跃 图象亮度改变的边界处，有增强作用。人眼不能 接受突变阶跃 相应。 相应。 人眼感觉亮度不是强度的简单函数。 人眼感觉亮度不是强度的简单函数。人眼感觉到的主观亮度 并不是物体所受照度的简单比例函数。 并不是物体所受照度的简单比例函数。 背景的存在影响到跳变亮度的宏观感觉， 背景的存在影响到跳变亮度的宏观感觉，即主观感觉亮度 B 等于客观跳变亮度 L 经冲击响应 h(n) 的结果
人眼视觉系统数学模型： 人眼视觉系统数学模型：
光像 光学系统H1 低通 B h(n) 横向抑制 Luminous f(x,y) G(x) C(x,y) 对比度 h(n) Brightness B(x,y) h2(x) f2 I(x,y,λ) 光强分布 f(x,y) V(λ) 静止黑白模型 Cone响应: G(x) C(x,y) contrast
方便： 方便： 重现影像无需等于实际影像的亮度， 重现影像无需等于实际影像的亮度，只需保持最大亮度 / 最 小亮度＝ 常数） 小亮度＝C（常数） 人眼不能辨别的亮度差别在复现时没有必要复制出来 只需复现影像与实际影像具有相同的对比度和亮度层次（ 只需复现影像与实际影像具有相同的对比度和亮度层次（灰度 级别），就给人以真实感觉 级别），就给人以真实感觉 ），
I0
I1
韦伯率小：较好的亮度区分能力，可区分强度的小变化 韦伯率小：较好的亮度区分能力， 韦伯率大：较差的亮度区分能力，只可区分强度的大变化（低照度下） 韦伯率大：较差的亮度区分能力，只可区分强度的大变化（低照度下） 在较宽的亮度范围内， 在较宽的亮度范围内，人类视觉系统对相对亮度差的分辨率约为所感受的 具体范围的2%。 具体范围的 。 在一定的波长下，对亮度的分辨率可达到最优。 在一定的波长下，对亮度的分辨率可达到最优。
象亮度： 象亮度：与光源上每个面元发出的总光通量有多少进入观察器有关
n L = k L L' : 是像 亮度 L : 物亮 ， 度， n ‘ n 和n：分别是 像方空间 和物方空 间的折射 率，k： 投射率
' ' ‘ n＝n, 忽略光 的损失 =1 k ，则像亮 度＝ 物亮度，
2
与物象 的相对位 置和成像 系统的放 大率无关 。
发光强度（光强）：点光源在单位立体角内发出的光通量 发光强度（光强）：点光源在单位立体角内发出的光通量 ）：
dΦ I= d
点光源Q
cd (坎德拉)
d
r
2、亮度和照度
亮度： 方向上的单位投影面积在单位立体角内发出的光通量 方向上的单位投影面积在单位立体角内发出的光通量， 亮度：在r方向上的单位投影面积在单位立体角内发出的光通量， （面光源）单位面积在法线方向的发光强度，描述发光表面的明亮 面光源）单位面积在法线方向的发光强度， 程度，即观察到的物体表面的亮度 程度，
象照度：决定了使成像物（底片）感光的总光通量。 象照度：决定了使成像物（底片）感光的总光通量。 当光点距离光轴很近时， 当光点距离光轴很近时，有：
2 kπLu0 E= V2
k : 透射率 u0 : 入射孔径角 L : 物亮度 V：横向放大率 ， , ，
像距远大于焦距时，像照度与横向放大率平方成反比， 像距远大于焦距时，像照度与横向放大率平方成反比，如投影仪会使像在放 大的同时变暗 物距远大于焦距时，像照度基本保持不变， 物距远大于焦距时，像照度基本保持不变，如用相机拍摄远近不同的目标时
实际亮度
感觉亮度
二、主观亮度影响 从一个物体表面感受到的主观亮度受到该表面与周围环境亮 度之间相对关系得影响，可以说是与背景相关的函数。 度之间相对关系得影响，可以说是与背景相关的函数 说是与背景相关的函数。
（1） 同时对比度：相同亮度的物体处于不同亮度的背景中，人眼的主观 ） 同时对比度：相同亮度的物体处于不同亮度的背景中， 感觉亮度不同。 感觉亮度不同。 说明：人眼的感觉亮度并不仅仅依赖于物体的强度， 说明：人眼的感觉亮度并不仅仅依赖于物体的强度，即人眼感觉亮度不是 强度的简单函数。 强度的简单函数。
三、亮度变化的感知 主观亮度（感觉亮度）：人眼视觉系统感知的亮度 ）：人眼视觉系统感知的亮度 主观亮度（感觉亮度）： 主观亮度与客观亮度（ 不是线性的， 主观亮度与客观亮度（物体本身亮度 ）不是线性的，是成 对数关系。 对数关系。 G
感觉亮度
G = k log B + k0