人教b版高中数学课件_高一必修3：第三章_概率_2.1《古典概型》第1课时

2 .
.
【解析】所有可能结果：
（1,1）
（2,3）
（1,2）
（2,4）
（1,3）
（2,5）
（1,4）
（2,6）
（1,5）
（3,3）
（1,6）
（3,4）
（2,2）
（3,5）
（3,6）
（4,4）
（4,5）
（4,6）
（5,5）
（5,6）
（6,6）
【剖析】两题都是用古典概型的概率计算公式得到的,为什么
出现不同的结果呢？第一题基本事件是等可能发生的，第二题 基本事件不是等可能发生的.因此，用古典概型计算概率时，一 定要验证构造的基本事件是不是等可能发生的，否则会出错误！
1点 2 3 4 5
2点 3 4 5 6
3点 4 5 6 7
4点 5 6 7 8
5点 6 7 8 9
5点
6点
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
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【变式】同时掷两个相同的骰子,计算： （1）一共有多少种不同的结果？ 21 . （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 2/21
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型（第1课时）
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本课主要学习古典概型的相关内容，包括古典概型的定 义、特征及概率计算公式。因而本课的重点把握在古典概 型的特征和根据古典概型的特征对古典概型进行判断，以 及对简单的古典概型的计算。 因此本课开始以回顾随机事件的分类以及概率的定义 和性质作为课前导入，接着引入基本事件的概念、古典概 型的概念以及古典概型的概率计算公式。重点把握通过古 典概型的特征对古典概型进行判断，以及利用概率计算公 式解决简单的古典概型问题。然后通过一系列例题及习题 对内容进行加深巩固，习题引入一些解决古典概型问题的 基本处理方法，包括列表法、列举法以及树形图法等等， 为下一节内容打下基础。
考察两个试验 (1)掷一枚质地均匀的硬币的试验 正面向上 反面向上
(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验 基本事件 基本事件 的特点
六种随机事件
(1)中有两个基本事件 (2)中有6个基本事件
(1)任何两个基本事件是不能同时发生的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本 事件的和． feixuejiaoyu
1 所以： P ( A) 10000
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【例3】同时掷两个颜色不同的骰子,计算： （1）一共有多少种不同的结果？ 36 . （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 1/9
4 . 6点 7 8 9 10
.
【解析】
1点 2点 3点 4点
2、古典概型
我们会发现，以上试验和例1有两个共同特征：
(1)在随机试验中，其可能出现的结果有有限个， 即只有有限个不同的基本事件；（有限性）
(2)每个基本事件发生的机会是均等的.（等可能性） 由于以上这些都是历史上最早研究的概率模型， 因此，具有这两个特点的概率模型称为古典概型.
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3、古典概型的概率
A 包含的基本事件的个数 计算公式:P(A)= 基本事件的总数
一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件 为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来 m 描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A
m 的概率，记作P(A)，即有 p ( A) n
n
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1. 理解并掌握古典概型的特征和古典概型的定义。 2. 会根据已有知识列举基本事件，计算简单的古典概型的概率。
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温故而知新:
1．从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？
必然事件、不可能事件、随机事件
2．概率是怎样定义的？
一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试
思考:
从字母a,b,c,d中任意取出两个不同的字母的试验中， 有哪些基本事件？ 【解】：所求的基本事件共有6个：
A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}， E={b，d}，F={c，d}.
【剖析】为了得到基本事件，我们可以按某种顺序
把所有可能的结果都列出来-----列举法.
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验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 事件A发生的概率.） 作为 事件A发生的概率的近似值，即P(A)= m/n ，（其中P(A)为
0≤P（A）≤1；P(Ω)＝1， 3、概率的性质： P(φ)=0.
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1、基本事件
在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能 再分的最简单的随机事件称为基本事件。 (其他事 什么是基本事件？它有什么特点？ 件都可由基本事件的和来描述)
1 P(“答对”)= 0.25 4
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【例2】储蓄卡的密码由4位数字组成，
每个数字可能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十 个数字中的任意一个，某人完全忘记 密码，问他随机试一次密码，能取到 钱的概率是多少？
〖解〗每个密码相当于一个基本事件，共有10000个基本 事件，即0000，0001，0002，…，9999．是一个古典概型. 其中事件A“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件构 成．
3、古典概型的概率
思考：在古典概型下，基本事件出 现的概率是多少？概率如何计算？
【例如】：掷一枚质地均匀的硬币的试验： P（“正面向上”）=P（“反面向上”） 由概率的加法公式，得 P（“正面向上”）+ P（“反面向上”）= P（“必然事件”） =1 因此，P（“正面向上”）= P（“反面向上”）= 1/2 [又如]：掷一枚质地均匀的骰子的试验： P（1点）=P（2点）=P（3点）=P(4点)=P(5点 )=P(6点) P（1点）+P（2点）+P（3点）+P(4点)+P(5点 )+P(6点)=1 P（1点）=P（2点）=P（3点）=P(4点)=P(5点 )=P(6点)=1/6
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析
【例1】单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、 B、C、D四个选项中选择一个准确答案．如果考生掌握 了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案．假设考生 不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多 少？ 〖解〗是一个古典概型，基本事件共有4个：选择A、选 择B、选择C、选择D．“答对”的基本事件个数是1个．