人教版五年级下册数学单元知识点归纳——第一单元 观察物体(三)
人教版同步教参数学五年级下册——第一章：观察物体(三)
第一章观察物体（三）【知识梳理】1.根据从一个方向看到的图形，拼摆相应的几何体。
根据从一个方向看到的图形，可以拼摆出不同的几何体。
2.根据从三个方向看到的图形，拼摆相应的几何体。
根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。
要点提示：不同形状的几何体，从同一角度观察，得到的平面图形可能是相同的。
【诊断自测】1.连一连。
从左面看从上面看从正面看2.哪个几何体符合要求？在它下面的（）里画“√”。
从正面看从上面看（1）（2（3（）（）（）3.观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。
正面上面左面4.下面的图形分别是从什么位置看到的？请写下来。
（）（）（）（）5.把正确答案的序号填在括号里。
①②③④A B C（1）从前面看是图A的有（）。
（2）从左面看是图B的有（）。
（3）从上面看是图C的有（）。
【考点突破】类型一：已知几何组合体，判断从不同方向看到的图形。
例1. ）。
①②③⑤⑥⑦⑧A. ②④⑥B. ①③⑧C. ①③⑤D.④⑦⑧答案：C；；；；；；。
故选C。
例2.从正面看到的图形和从左面看到的图形相同的是（）。
A B C D答案：A解析：A图从正面看到的是，从左面看到的是；B图从正面看到的是，从左面看到的是；C图从正面看到的是，从左面看到的是；D图从正面看到的是，从左面看到的是。
故选A。
例3.连一连。
从正面看从左面看从上面看答案：从正面看从左面看从上面看解析：从正面看到的面有（涂阴影的面）。
从左面看到的面有（涂阴影的面）。
从上面看到的面有（涂阴影的面）。
例4.观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。
正面左面上面答案：正面左面上面。
例5.看一看，想一想，画一画。
② 答案：从前面看 从上面看 从左面看解析：先假定自己站在相应的位置，然后对照图形在头脑中想象看到的画面，最后画出图形。
例6.在下图中再添上一个同样大小的正方体，使它从侧面、上面两个不同位置观察时，物体的形状都不变，应该怎样摆？答案：将这个正方体摆在原来正方体③的上面。
第1单元 观察物体(三)五年级下册数学(人教版)
第一单元观察物体（三）（思维导图+易错精讲+易错训练）易错点一：仅根据从某一方向观察到的平面图形,不能确定几何体。
从一个几何体的正面看到的平面图形是,这个几何体是由几个小正方体摆成的?【错误答案】4【错解分析】仅凭从某一方向看到的平面图形是不能确定组成几何体的小正方体的个数的。
因为从前面看不到后面,后面可能有被挡住的小正方体,所以组成几何体的小正方体的个数不一定是4个，也可能是5个、6个、7....但至少是4个。
根据从一个方向看到的图形,并不能完全确定这个几何体的形状,更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。
【正确答案】 4个、5个、6个、7.....至少4个【易错例题一】下面是从三个方向观察几何体看到的图形，则摆出这个几何个体所需小正方体的个数是（）。
A．5 B．6 C．7【分析】根据从正面看到的几何体的形状可知，该几何体有3层，根据从上面看到的形状可知，该几何体最底层有4个小正方体，再根据从左面和正面看到的形状可知第2层有2小正方体，第三层有1个小正方体。
据此解答。
【详解】4＋2＋1＝7（个）摆出这个几何个体所需小正方体的个数是7。
故答案为：C【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
【易错例题二】下面是用一些小正方体摆成的几何体。
(1)从正面看是的有：( )。
(2)从左面看是的有：( )。
【分析】本题将视角想象到每个图形的正面和左面，找到正面看是，左面看是的即可。
从正面看是的，首先排除⑤⑦⑧⑨，它们都有2行，再从①②③④⑥中找到正面看是的即可；从左面看是的，首先排除只有1层的，剩下有2层的通过观察都可以。
(1)从正面看是的有：②④⑥。
(2)从左面看是的有：⑤⑦⑧⑨。
【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，也可能是相同的。
【易错例题三】陈凯同学用每一个边长都为5厘米小正方体摆成如图的图形。
（1）从左面看，他所看到的面积是多少平方厘米？（2）陈凯同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面都正好是一个正方形。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
五年级数学下册知识点归纳第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。
5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
6、至少用8 个正方体可拼成较大的正方体，27 个64 个125 个。
都可拼成较大正方体。
二、图形的运动1、旋转：物体或图形围绕一个定点沿着一个方向转动一定的角度的现象叫做旋转。
如风扇的叶片旋转。
定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转三要素：①旋转中心，固定不变；②旋转方向有顺时针、逆时针；③旋转角度有：常见的有30°、45°、60°90°、180°、270°。
（3）长方形绕中心点旋转180 度与原来重合，正方形绕中心点旋转90 度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120 度与原来重合。
（4）旋转的性质：①图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；②其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变，位置和方向发生改变，旋转中心是唯一不动的点，③两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角度相等，都等于旋转角；（5）怎样画图形旋转的形状：（1）先观察原图形的形状特征找准关键点，（2）找准旋转中心、旋转方向、旋转角度；（3）使用直角三角板的顶点与旋转中心重合，则该图形旋转后的形状就在三角板另一条边上；（4）确定各对应点的长度，用虚线标出来；（5）将每个对应点连接并标出名称。
五下数学第一单元
五下数学第一单元
五下数学第一单元是《观察物体(三)》，相关内容如下：
一、教材分析:
观察物体是“空间与图形”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。
本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。
二、学情分析:
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单的物体的形状。
而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
三、教学目标:
1、让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。
2、能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。
3、通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
4、通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。
5、通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。
四、教学重、难点:
教学重点:会从不同的方向观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状。
教学难点:能正确辨认从正面、左面、上面所观察到的物体的形状。
五、教学措施:学具：小正方体、方格纸，利用多媒体课件辅助教学。
六、课时安排:约2课时。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率
五年级下册数学知识点归纳(完整版)
五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体-站在任意位置，最多只能看到长方体的3个面。
-从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。
-从一个或两个方向看到的图形无法确定立体图形的形状。
-从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元：因数和倍数-被除数是除数的倍数，商是整数且没有余数。
-因数和倍数相互依存，不能单独存在。
-数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是数本身。
-数的倍数个数无限，最小倍数是数本身，没有最大倍数。
-特定数字的倍数特征，如2的倍数末位为0、2、4、6、8；3的倍数各位数之和是3的倍数等。
-自然数可分为偶数和奇数两类，偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。
第三单元：长方体和正方体-长方体的长、宽、高是相交于一个顶点的三条棱的长度。
-最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
-正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
-正方体的6个面相同，12条棱相等。
-长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
-长方体的棱长总和为4×(长+宽+高)，正方体的棱长总和为棱长×12。
-表面积是长方体或正方体6个面的总面积。
-长方体的表面积为(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积为棱长×棱长×6。
-体积是物体所占空间的大小，长方体的体积为长×宽×高，正方体的体积为棱长×棱长×棱长。
第四单元：分数的意义和性质-分数表示整体中的一份或几份，分子表示份数，分母表示分数单位。
-分数的大小可以通过分子与分母的比较确定。
-分数可以是真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）或带分数（整数和真分数组成）。
-分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。
-两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。
(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
新人教版小学五年级数学下册知识点归纳
新人教版小学五年级数学下册知识点归纳新人教版小学五年级下册数学知识点归纳第一单元观察物体1.从任意一个位置观察长方体，最多只能看到3个面。
2.从不同的位置观察物体，可能看到的形状不同。
3.从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。
4.从物体的右面观察和从左面观察看到的不一定完全相同。
第二单元因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
3.一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。
4.1是所有非零自然数的因数。
5.2、3、5的倍数特征：1) 个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
2) 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3) 个位上是0或5的数是5的倍数。
4) 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0或5.6.自然数可以分为偶数和奇数两类。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数，2是最小的偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，1是最小的奇数。
关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数偶数x偶数=偶数7.按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1三类。
1) 质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，至少有三个因数，这样的数叫合数。
2) “1”不是质数，也不是合数。
3) 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3.4) 20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、195) 关系：质数x质数=合数第三单元长方体和正方体1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。
2.长方体最多有6个面是长方形，至少4个面是长方形，最多2个面是正方形。
第一单元：观察物体(三)(单元复习讲义)-人教版五年级数学下册
第一单元：观看物体（三）（单元复习讲义）人教版五班级数学下册1、使同学进一步经受观看的过程，让同学生疏到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。
2、通过观看，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观看到的立体图形。
3、能依据从正面、左面、上面观看到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观看就可以确定立体图形的外形。
4、通过观看、操作等活动，培育同学的观看力量、动手力量，培育空间想象力和推理力量。
1、重点识别和描述不同角度观看到的物体外形，理解三视图的概念。
2、难点画出从不同角度观看到的物体的平面图形。
1、从同一方向观看不同的几何体，看到的图形可能相同。
2、仅从一个角度观看立体图形，是不能确定组成这个几何体的小正方体的个数的。
3、依据一个方向观看到的图形，它可以摆出不同的立体图形。
【例1】用5个同样的小正方体，摆出了这个立体图形，假如再增加1个同样的小正方体。
（1）从前面看是，你可以怎么摆？（2）从左面看是，你可以怎么摆？（3）从上面看是，你可以怎么摆？【解答】（1）如下图：（2）如下图：（3）如下图：假如从同一方向观看不同的几何体，我们看到的图形可能是相同的。
【例2】从上面观看一个立体图形得到的图形是，那么这个立体图形是由（）个同样的小正方体组成的。
A、4B、5C、6D、无法确定【解答】仅从上面观看，并不能确定小正方体的个数。
只能说这个立体图形至少是由4个小正方体摆成的。
【练习】用一些小立方体搭成下面4个几何体，第（）个几何体A、B、C、【解题分析】下面是几个几何体从上面可以看到图形：A、B、C、【解答】B；【例3】一个立体图形，从上面看到的外形是，从左面看到的外形是，这个立体图形最少是用（）个小正方体搭成的，最多是用（）个小正方体搭成的。
【解题分析】【解答】6；8；从两个角度观看立体图形，摆法不确定，只能确定使用小正方体的个数范围。
【练习】1、一个由同样大小的小正方体搭成的立体图形，从前面看到的外形是，从上面看到的外形是，这个立体图形最少是用（）个小正方体搭成的，最多是用（）个小正方体搭成的。
最新人教版五年级数学下册《观察物体三》解析
一、填空1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
考查目的：从不同方向观察几何体。
答案：正；左；上。
解析：从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。
从正面看时，是上下两行，下面是相连的三个正方形，上面左上角和右上角各有一个正方形；从左面看时也是上下两行，下面是相连的四个正方形，上面左上角有一个正方形，从右边数第二个正方形的上方有一个正方形；从上面看时，是上下四行，从下面数第一行在最左边有一个正方形，第二行是三个相连的正方形，第三行和第四行在最右边各有一个正方形。
2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（）cm3。
考查目的：根据三视图求几何体的体积。
答案：7。
解析：由该几何体从正面看到的图形，可以分析出当几何体的体积最大时，从上面看到每层正方体的个数如下图所示。
由于小正方体的棱长为1 cm，所以这个几何体的体积最大是7 cm3。
3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的；（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。
考查目的：从不同方向观察几何体，并确定所看到的平面图形的形状。
答案：（1）①⑤；（2）①⑤，④⑥。
解析：第（1）题通过观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形，由小明搭的积木可得，①号和⑤号积木从左面看到的图形也是一行2个正方形；第（2）题从正面看，①号和⑤号看到的图形都是一行3个正方形，④号和⑥号看到的图形也相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。
4．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。
考查目的：从不同方向观察几何体并确定摆法。
人教版五年级数学下册第一单元《观察物体(三)》知识点汇总
1 观察物体(三)
一、能用小正方体摆出从某一方向观察看到指定图形的几何体。
1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。
2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于前面的小正方体遮挡．．了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡．．了右面的小正方体、右面的小正方体遮挡．．了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡．．了下面的小正方体,常会漏数被遮挡的．．．．．．．．小正方体．．．．。
例如:
图1是由5个小正方体搭成的,而不是由4个小正方体搭成的;
图2是由4个小正方体搭成的,而不是由3个小正方体搭成的。
解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。
3.在观察物体时,从正面看可以确定所摆的．．．．．．．．．．．几何体有几层和几列．．．．．．．．．;．从上面看可以确定所摆的．．．．．．．．．．．几何体有几行和几列．．．．．．．．．;．从左面看可以确定所摆的．．．．．．．．．．．
温馨提示: 从不同的方向观察几何体,所看到
的图形可能相同,也可能不同。
温馨提示:。
人教版五年级数学下册一单元观察物体知识点总结
1 观察物体(三)
一、能用小正方体摆出从某一方向观察看到指定图形的几何体。
1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。
2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于
前面的小正方体遮挡
．．了后面的小正方体、左面
的小正方体遮挡
．．了右面的小正方体、右面的小
正方体遮挡
．．了左面的小正方体或者是上面的小
正方体遮挡
．．．．．．．．了下面的小正方体,常会漏数被遮
挡的小正方体
．．．．．．。
例如:
图1是由5个小正方体搭成的,而不是由4个小正方体搭成的;
图2是由4个小正方体搭成的,而不是由3个小正方体搭成的。
解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。
3.在观察物体时,从正面看可以确定所摆
．．．．．．．．．．
的几何体有几层和几列
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．;．从上面看可以确定所
摆的几何体有几行和几列．．．．．．．．．．．;．从左面看可以确定
．．．．．．．．
所摆的几何体有几行和几层．．．．．．．．．．．．。
人教版五年级下册知识点汇总——数学小报
第七单元 统计 众数 一组数据中出现次数最多的数叫众数. 众数能够反映一组数据的集中情况. 统计 在一组数据中；众数可能不止一个；也可能没有众数. 复式折线统计图 综合应用 打电话的最优方案、统计图： 我们学过——条形 统计图、复式折线统计图. 条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少. 折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少； 还能反映出数量的变化情况. 注：① 画图时注意： 一“点”（描点） 二“连”（连线） 三“标”（标数据） ②要用不同的线段分别连接两组数据中的数. 第8单元 数学广
第四单元 分数的意义和性质 分数的产生 分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份 分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商） 真分数 真分数小于1 真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于 带分数 （整数部分和真分数） 假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数， 分数的基本性质 分数的大小不变。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示；通常把它叫做单位“1”. （也就是把什么平均分什么就是单位“1”.） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份；表示其中一份的数叫做分数单位.如 的分数单位是 (分数单位 看分母） . 4、分数与除法 a÷b= （b≠0；除数不能为0；分母也不能够为0） 例如： 1÷3= 5、真分数和假分数、带分数 （1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数.真分数<1。 （2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数≧1 （3）带分数：带分数由整数和真分数组成的分数，带分数＞1. 真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数
4、长方体和正方体相同点和不同点：
五年级下第一单元观察物体三
五年级下第一单元观察物体三在五年级下册的数学学习中，第一单元“观察物体三”为我们打开了一个全新的视角，让我们学会从不同的角度去观察和理解物体。
这一单元的知识不仅有趣，还对我们的空间想象力和逻辑思维能力有着重要的培养作用。
想象一下，当我们站在一个物体的前面、左面或上面，看到的形状会有什么不同呢？这就是观察物体所要探讨的核心问题。
在学习这个单元时，我们首先要明确观察物体的基本方法。
我们需要确定观察的方向，比如从正面、左面、上面等，然后仔细观察物体的各个部分在这个方向上呈现出的形状和位置关系。
为了更清楚地描述所观察到的形状，我们通常会用简单的图形来表示，比如正方形、长方形、三角形等。
比如说，有一个简单的正方体组合。
当我们从正面观察时，可能看到的是几个正方形排成一排；从左面观察时，看到的正方形的排列方式可能就会有所不同；而从上面观察，又会是另一种样子。
通过这样的多角度观察，我们能够更全面地了解这个物体的形状特征。
观察物体可不是一件简单的事情，它需要我们有足够的耐心和细心。
有时候，仅仅通过眼睛看还不够，我们还需要在脑海中构建出物体的三维形状，这就需要我们发挥空间想象力。
为了帮助我们更好地掌握观察物体的技巧，老师会给我们准备各种各样的实物或者模型。
比如一些积木搭建的组合体，让我们分组进行观察和讨论。
在这个过程中，我们可以互相交流自己的发现和想法，从而更深入地理解观察物体的方法。
在做练习题的时候，我们可能会遇到一些比较复杂的图形。
这时候，不要着急，要一步一步地分析。
先确定观察的方向，然后想象自己站在那个位置，看到的形状应该是怎样的。
如果觉得想象有困难，还可以动手画一画草图，这样会更直观一些。
观察物体三这一单元的知识在我们的生活中也有着广泛的应用。
比如，建筑师在设计房屋的时候，就需要从不同的角度观察和思考建筑的外形和结构，以确保设计的美观和实用。
工程师在制造机器零件时，也需要对零件进行全方位的观察，以保证零件的尺寸和形状符合要求。
(2021年整理)人教版数学五年级下册第一单元观察物体(三)知识点
人教版数学五年级下册第一单元观察物体(三)知识点
编辑整理：
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第一单元观察物体(三）
1、不同角度观察一个物体 , 看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点
1）这里所说的正面、左面和上面,都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同。
【最新】2019年五年级下册第一单元 观察物体(三)知识点总结及练习
第一单元观察物体（三）一、基础概念梳理：(一)前期需掌握概念：1.站在不同位置观察物体所看到的形状是不同的，最多能看到物体的三个面(正面、侧面和上面)。
2. 观察并识别几个正方体搭成的简单物体。
3.能正确辨认从前面、上面、左面三个不同的位置观察到的用几个正方体搭成的几何体的形状。
（不同位置观察物体，看到的形状可能不同）4.从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。
(二)单元概念梳理1、根据从一个方向看到的图形，可以摆小正方体，可以摆出不同的几何体。
2、根据从三个方向观察到的物体的形状摆小正方体，结果是唯一的。
（小正方体的个数不超过5个）。
例1：用4个同样的小正方体，摆出从正面看到是的图形。
分析：（1）可以先将3个小正方体摆成一行，然后利用遮挡将剩下的一个放在前面或者后面。
将3个小正方体摆成一行。
（2）也可以先让3个小正方体不在同一行，然后将剩下的一个放在前面或者后面。
将3个小正方体不摆成一行。
将3个小正方体不摆成一行总结：从同一方向看观察得到相同的平面图形，用小正方体拼摆有无数种可能。
从正面看从左面看从上面看你能摆出兰兰所观察的图形吗？分析：（1）在头脑中想象一下.（2）拼摆验证，从正面看立体图形有2列1层，从左面看立体图形2行1层，从上面看立体图形2列2行，根据这些信息，就可以摆出这个立体图形。
(3)做这类题，先要从正面、侧面和上面看到的图形分析立体图形的排列顺序，根据分析摆出原来的立体图形。
总结：根据看到的三个面的形状摆小正方体，摆的方法是唯一的。
（小正方体的个数不超过5个）。
二、基础习题梳理：（一）达标练习1. 小药箱的形状是（）体，足球是（）体。
2. 两个正方体可以拼成一个（）体，至少（）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。
3. 从一个方向观察长方体，最多可以看到（）个面。
4、一些积木组成的图形，从正面看到的是，从侧面看到的也是，）块。
5. 数一数下面的几何体各有几个小正方体。
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1 观察物体(三)
一、能用小正方体摆出从某一方向观察看到指定图形的几何体。
1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。
2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于前面的小正方体遮挡．．了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡．．了右面的小正方体、右面的小正方体遮挡．．了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡．．了下面的小正方体,常会漏数被遮挡的小正方体．．．．．．．．．．．．。
例如:
图1是由5个小正方体搭成的,而不是由4个小正方体搭成的;
图2是由4个小正方体搭成的,而不是由3个小正方体搭成的。
解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。
3.在观察物体时,从正面看可以确定所摆的几何体有几层．．．．．．．．．．．．．．．．．和几列．．．;．从上面看可以确定所摆的几何体有几行和几列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．;．从左面．．．看可以确定所摆的几何体有几行和几层．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二、能根据从不同方向看到的图形搭出几何体。
1.从正面、左面和上面看到的图形确定了,这个几何体也就．．．．．确定了．．．。
2.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体,先从上面观察到的图形分析确定基本形状,推测可能出现的各种情况,然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析,确定层数和每层小正方体的个数。
3.数组合成几何体的小正方体的个数时,可以先把这个几何体分层、分行或分列统计,然后把每一部分的小正方体的个数相加。
温馨提示:
从不同的方向观察几何体,所看到的图形可能相同,也可能不同。
温馨提示:
根据从三个不同的方向观察到的图形搭成几何体时,先从上面确定基本形状,然后从正面和左面确定层数和每层的个数。
易错点:仅根据从某一方向观察到的平面图形,是无法判断几何体的摆法的,更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。
第一单元 图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴，
等边三角形有3条对称轴，
长方形有2条对称轴，
正方形有4条对称轴，
等腰梯形有1条对称轴，
任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：
①对应点到对称轴的距离相等；
②对应点的连线与对称轴垂直；
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数。