高考物理高考物理数学物理法技巧和方法完整版及练习题

高考物理高考物理数学物理法技巧和方法完整版及练习题

一、数学物理法

1．质量为M 的木楔倾角为θ (θ < 45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力F 拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．

(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值； (2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？ 【答案】（1）min sin 2F mg θ= （2）1

sin 42

mg θ 【解析】 【分析】

（1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解．

（2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解． 【详解】

木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos θμθ＝，即tan μθ＝ (1)木块在力F 的作用下沿斜面向上匀速运动，则：

Fcos mgsin f αθ＝＋

N Fsin F mgcos αθ＋＝

N f F μ＝

联立解得：()

2mgsin F cos θ

θα=

-

则当＝αθ时，F 有最小值，2min F mgsin ＝θ

(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即

()f Fcos αθ='+

当＝αθ时，1

2242

f mgsin cos mgsin θθθ='= 【点睛】

木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，求出外力F 的表达式，讨论F 取最小值的条件．

2．人在A 点拉着绳通过一个定滑轮匀速吊起质量50kg m =的物体，如图所示，开始时绳与水平方向成60o 角，当人拉着绳由A 点沿水平方向运动2m s =而到达B 点时，绳与水平方向成30o 角，求人对绳的拉力做了多少功？（不计摩擦，g 取210m/s ）

【答案】732J 【解析】 【分析】 【详解】

人对绳的拉力所做的功与绳对物体的拉力所做的功相等，设人手到定滑轮的竖直距离为h ，物体上升的高度等于滑轮右侧绳子增加的长度，即

sin 30sin 60

h h

h ∆=

-o o 又

tan 30tan 60

h h s =

-o o 所以人对绳的拉力做的功

(31)732J W mg h mg s =∆=⋅-≈

3．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示．可视为质点的赛车从起点 A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进人半径为R 的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C ，才算完成比赛．B 是半圆轨道的最低点.水平直线轨道和半圆轨道相切于B 点．已 知赛车质量m= 5kg ，通电后以额定功率P =2W 工作，进入竖直半圆轨道前受到的阻力恒为F 1=0.4N ，随后在运动中受到的阻力均可不计，L = 10.0m ，R = 0. 32m ，g 取l0m/s 2．求：

（1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B 点对轨道的压力至少为多大？ （2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？

（3）若电动机工作时间为t 0=5s 当半圆轨道半径为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离最大？水平距离最大是多少？

【答案】（1）30N （2） 4s （3） 1.2m 【解析】

试题分析：（1）赛车恰能过最高点时，根据牛顿定律：解得

由B

点到C 点，由机械能守恒定律可得：2211

222

B c mv mv mg R =+⋅a 在B 点根据牛顿定律可得：

联立解得：54m/s B v gR ==则：630N F mg == （2）对赛车从A 到B 由动能定理得：

解得：t=4s

（3）对赛车从A 到C 由动能定理得：

2001

22

f Pt F L m

g R mv --⋅=

赛车飞出C 后有：

解得：

所以 当R=0.3m 时x 最大， x max =1.2m

考点：牛顿第二定律；动能定理；平抛物体的运动.

4．如图所示，一半径为R =30.0cm ，横截面为六分之一圆的透明柱体水平放置，O 为横截面的圆心，该柱体的BO 面涂有反光物质，一束光竖直向下从A 点射向柱体的BD 面，入射角i =45°，进入柱体内部后，经过一次反射恰好从柱体的D 点射出。已知光在真空中的速度为c =3.00×108m/s ，sin37.5°=0.608，sin 45°=0.707，sin 15°=0.259，sin22.5°=0.383，试求：（结果保留3位有效数字） (1)透明柱体的折射率； (2)光在该柱体的传播时间t 。

【答案】(1)1.16；(2)91.8410s -⨯ 【解析】 【分析】

【详解】 (1)如图所示：

根据反射成像的对称性，可知

4560105AOD ︒︒︒'∠=+=

折射角为

18010537.52

r ︒︒︒-==

由折射定律得

sin sin i

n r

=

代入数据解得

sin 45 1.16sin 37.5

n ︒

︒

== (2)根据折射定律可得

c v n

=

光在该柱体的传播

2cos x R r =

光在该柱体的传播时间

2cos x nR r t v c

=

= 代入数据得

91.8410s t -=⨯

5．如图所示，电流表A 视为理想电表，已知定值电阻R 0=4Ω，滑动变阻器R 阻值范围为0~10Ω，电源的电动势E =6V ．闭合开关S ，当R =3Ω时，电流表的读数I =0.5A 。 （1）求电源的内阻。

（2）当滑动变阻器R 为多大时，电源的总功率最大?最大值P m 是多少?