高一数学导学案2集合间的基本关系

即墨市第一中学数学导学案
必修一第一章集合间的基本关系
编写：谭玉圣 审核：史鑫
【课前预习导读】
一、学习目标：
1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集；
2.在具体情境中,了解全集与空集的含义.
二、学习重点：子集、真子集的概念
三、学习难点：
元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解
四、自主预习
1.集合间有几种基本关系？
2.集合的基本关系分别用哪些符号表示？怎样用Ｖenn 图来表示？
3.什么叫空集？它有什么特殊规定？
4.集合之间关系的性质有哪些？
五、基础自测
1.判断下列集合的关系
①{}{}1,2,3,2,1,3A B ==
②{}{},,,,A a b B a b c ==
2.判断正误
①
{}0是空集 ② {}5的子集的个数为１
【课堂自主导学】
一、问题探究
例1：写出集合{a,b,c}的所有子集并指出，真子集、非空真子集.
规律总结：
巩固练习：
写出下列各集合的子集及其个数
{}{}{},,,,,,a a b a b c ∅
思考:一般地，集合 共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？
规律总结：
例2.设集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤,若M ⊆N,求k 的取值范围.
规律总结：
巩固练习：
已知集合{}|03A x x =<<,{}|4B x m x m =<<-,且B A ⊆，求实数m 的取值范围.
例3. 定义设集合},2,1{},01|{==+=B mx x A 若B A
,求实数m 的值
巩固练习：
已知集合{}{}22,,,2,2,A x y B x y A B ===且,求,x y 的值 123{,,,,}
n a a a a ⊂
二、知识梳理总结
课堂检测
1.在以下六个写法中，错误写法的个数是（ ）
①{0,1}{0}∈②∅{0}⊆③{-1,0,1}{0,-1,1}⊆
④∈0∅⑤}|{是整数x x Z =⑥{0}}00{∈），（
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
2.若,N x ∈则}4,,5{2x x x -中的元素x 必须满足什么条件？
3.已知}6,4,2{}4,,5{,22--=-=∈x x B x x x A N x
若.,的值试求x B A =
【课后自主导学】
1.下列各式中错误的个数为( )
①{}10,1,2∈ ②{}{}10,1,2∈ ③{}{}0,1,20,1,2⊆ ④{}{}0,1,22,0,1=
A 1
B 2
C 3
D 4
2.集合{}{}|12,|0A x x B x x a =<<=-<若A B,则a 的取值范围是 .
3.已知集合{}{}2|560,|1A x x x B x mx =-+===,若B A ，则实数m 所构成的集合Ｍ＝ .
4.若集合{}2|30A x x x a =++=为空集,则实数a 的取值范围是 .
5.写出满足{},a b A ⊆{},,,a b c d 的所有集合Ａ.
6.已知集合{}{}22,,,2,2,A x y B x y A B ===且,求,x y 的值.
7.已知{}{}|25,|121A x x B x a x a =-≤≤=+≤≤-,B A ⊆,求实数a 的取值范围.
课后反思。