高一数学 对数函数及其性质2 制作人高晶
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（3）y=log(x-2)(5 x);
（4）y loga (9 x )
2
类型2：利用函数性质比较大小 例2：比较大小
，
小结
，
利用函数单调性比较大小,注 意中间值0,1的利用。 比较大小
50.6 , 0.65 , log0.6 5
类型3：求函数值域 例3：求函数值域：
y log1 ( x 2 4x 5)
类型1：求函数定义域 例1：求下列函数定义域
（1）y=loga x , (a 0, a 1);
2
（2）y=loga (4 x),(a 0, a 1);
小 结 求函数定义域的方法:
1. 分数的分母不能为零; 2. 零的指数不能为零和负数; 3. 偶次方根的被开方数大于等于零; 4. 对数的真数必须大于零; 5. 指数、对数的底数必须大于零且不等于1.
a＞1 图 象 性 质
y
0 (1,0) x
0＜a＜1
y
0 (1,0) x
定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 过点 (1 ,0), 即当x ＝ 在(0,+∞)上是增函数 当x>1时，y>0 当0<x<1时，y<0
1
时,y＝
0
在(0,+∞)上是减函数 当x>1时，y<0 当0<x<1时，y>0
A
即墨实验高中 高一数学
高晶
2.2对数函数及其性质 （二）
对数函数y=logax (a＞0,且a≠1)的图象与性质
a＞1 图 象 性 质
y
0 (1,0) x
0＜a＜1
y
0 (1,0) x
定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 过点 (1 ,0), 即当x ＝ 在(0,+∞)上是增函数 当x>1时，y>0 当0<x<1时，y<0
1
时,y＝
0
在(0,+∞)上是减函数 当x>1时，y<0 当0<x<1时，y>0
A
D
【知识与技能目标】 (1).进一步巩固对数函数图像及其性质； (2).学会运用函数图象理解和研究函数的性质，进一步掌握利用函 数性质比较大小。 【过程与方法 目标】 (1) 通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良 好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 【情感态度价值目标】 通过绘制和展示优美的对数函数图像来陶冶学生的情操，增强 学习的积极性，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现 能力。 【重点】对数函数的图像和性质； 【难点】对数函数性质的应用
3
小结
利用函数定义域、单调性求值域
y log2 ( x 2 2 x 5) 求函数值域：
归纳总结（师生共同归纳） 1.求函数定义域一定要注意底数a及真数大于零，还 要保证式子有意义； 2.利用函数的单调性比较对数函数的大小; 3.求函数值域以及对数函数性质的应用。
对数函数y=logax (a＞0,且a≠1)的图象与性质
C
C D
回顾小结
通过本节的学习，大家对对数函数有哪些认 识？能概括一下吗？
对数函 数定义 类比与 归纳
图象与 性质
分类讨论
数形结合
谢谢指导
（4）y loga (9 x )
2
类型2：利用函数性质比较大小 例2：比较大小
，
小结
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利用函数单调性比较大小,注 意中间值0,1的利用。 比较大小
50.6 , 0.65 , log0.6 5
类型3：求函数值域 例3：求函数值域：
y log1 ( x 2 4x 5)
类型1：求函数定义域 例1：求下列函数定义域
（1）y=loga x , (a 0, a 1);
2
（2）y=loga (4 x),(a 0, a 1);
小 结 求函数定义域的方法:
1. 分数的分母不能为零; 2. 零的指数不能为零和负数; 3. 偶次方根的被开方数大于等于零; 4. 对数的真数必须大于零; 5. 指数、对数的底数必须大于零且不等于1.
a＞1 图 象 性 质
y
0 (1,0) x
0＜a＜1
y
0 (1,0) x
定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 过点 (1 ,0), 即当x ＝ 在(0,+∞)上是增函数 当x>1时，y>0 当0<x<1时，y<0
1
时,y＝
0
在(0,+∞)上是减函数 当x>1时，y<0 当0<x<1时，y>0
A
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2.2对数函数及其性质 （二）
对数函数y=logax (a＞0,且a≠1)的图象与性质
a＞1 图 象 性 质
y
0 (1,0) x
0＜a＜1
y
0 (1,0) x
定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 过点 (1 ,0), 即当x ＝ 在(0,+∞)上是增函数 当x>1时，y>0 当0<x<1时，y<0
1
时,y＝
0
在(0,+∞)上是减函数 当x>1时，y<0 当0<x<1时，y>0
A
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【知识与技能目标】 (1).进一步巩固对数函数图像及其性质； (2).学会运用函数图象理解和研究函数的性质，进一步掌握利用函 数性质比较大小。 【过程与方法 目标】 (1) 通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良 好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 【情感态度价值目标】 通过绘制和展示优美的对数函数图像来陶冶学生的情操，增强 学习的积极性，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现 能力。 【重点】对数函数的图像和性质； 【难点】对数函数性质的应用
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小结
利用函数定义域、单调性求值域
y log2 ( x 2 2 x 5) 求函数值域：
归纳总结（师生共同归纳） 1.求函数定义域一定要注意底数a及真数大于零，还 要保证式子有意义； 2.利用函数的单调性比较对数函数的大小; 3.求函数值域以及对数函数性质的应用。
对数函数y=logax (a＞0,且a≠1)的图象与性质
C
C D
回顾小结
通过本节的学习，大家对对数函数有哪些认 识？能概括一下吗？
对数函 数定义 类比与 归纳
图象与 性质
分类讨论
数形结合
谢谢指导