2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三12月月考数学(文)试题
牡丹江市第一高级中学2019_2020学年高二数学7月月考试题文含解析
.
故选: B.
【点睛】本题重点考查导数的应用，函数的几何性质等知识，注意分离参数在求解中的灵活运用，属于中档题。
二、填空题：（每题5分，共20分）
13。设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时，f(x）=2x+2x+m，则f（﹣1）=_______.
【答案】
【解析】
【分析】
由函数 是 上的奇函数，求得 ，得到当 时，函数 ，
试题分析： 构造 ,求导，算单调性,取最值情况 法一：联立方程组求解 转化为证明 ，设 ，求导证明结论；法二：要证 ，只需证 ,由单调性只需证 ，令 证明结论
解析： 令 ,有 ，当 时， ，当 时， ，所以 在 上单调递减，在 上单调递增, 在 处取得最大值,为 ,
D. ∃x0∈(0，＋∞)，x0＜sinx0
【答案】D
【解析】
【详解】∃x0∈R，lnx0＜0，的当x∈(0，1）时，恒成立，所以正确；
x∈（﹣∞，0）,令g（x）＝ex﹣x﹣1，可得g′(x)＝ex﹣1＜0,函数是减函数，g（x）＞g（0）＝0，可得∀x∈（﹣∞，0），ex＞x+1恒成立,正确；
由指数函数的性质的可知，∀x＞0，5x＞3x正确；
所以 ，
故答案为：
【点睛】此题考查了函数与方程，函数的零点，考查了转化思想，利用了数形结合的思想,属于中档题。
三、解答题:（17题10分,其它每题12分，共70分）
17。已知命题 ：函数 为 上单调减函数，实数 满足不等式 ．命题 ：当 ，函数 。若命题 是命题 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
21.已知在 中，角 的对边分别为 ，且 .
（1）求 的值；
(2)若 ，求 的取值范围.
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
π 4
，且
a
b
和
b
a
都在集合
n∣m m
Z,
n
Z
中．给出
以下命题，其中一定正确的是（ ）
A．若
m
1时，则
a
b
b
a
1
B．若
m
2
时，则
a
b
1
2
C．若
m
3
时，则
a
b
的取值个数最多为
7
D．若
m
2014
时，则
a
b
的取值个数最多为
20142 2
三、填空题
13．已知向量
a
3k
,
5,
b
2,1
3 i
是实数.
(1)求 b 的值；
(2)若复数 m z 2 8m 在复平面内对应的点在第二象限，求实数 m 的取值范围.
19．已知平面内三个向量 a
(7,5),
b
(3, 4),
c
(1, 2) ．
(1)求
|
a
2b
3c
|
；
(2)求满足
a
mb
nc
的实数
m
及
n
的值；
(3)若 (a kc) c ，求实数 k 的值．
试卷第 2页，共 5页
A．若 B 30,b 2,c 2 ，则 C 45 或135
B．若 cos2 A cos2B cos2C 1，则 ABC 为锐角三角形
C．若 acosA bcosB ，则 ABC 是等腰三角形
D．若
2OA
OB
3OC
0
，
S AOC
黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一语文下学期期中试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一语文下学期期中试题语文试题一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（本题共3 小题，9 分）阅读下面的文字，完成1-3题。
供祀是书院制度的重要组成部分,与藏书、讲学一起并称为书院的三大事业。
书院作为与官学并行的教育组织,其供祀活动及其社会意义主要存在于文化层面。
在儒家传统教育中,知识教育与道德教育被认为同等重要,因而对书院教育而言,教学空间和供祀空间是必不可少的两大组成部分。
供祀作为一种具体规范的展礼、学礼活动,历来受到古代教育者的高度重视。
由于儒家思想的精微体现在对孔子学说的传承上,在书院兴建孔庙并定期举行供祀仪式,彰显了孔子至高无上的学术地位和道德境界。
这种严谨而规范的供祀形式作为书院的文化“规则”,一直受到书院管理者甚至统治者的高度重视。
书院的文化发展要依靠学术传播,即依靠对本学派学术旨趣的承传,除了对本学派的“文本”进行阅读和阐释外,还要从精神上进行承传。
对本学派和本书院历史上具有影响的先贤进行供祀,表明了书院作为一个学术组织拥有的行为规范和精神特色。
南宋以来的书院无不将供祀本学派先贤作为标榜自身“正道脉而定所宗”的学术追求,如白鹿洞书院的“宗儒祠”供祀周敦颐、朱熹等人,就体现了其学术旨趣。
书院供祀并非单纯学术上的追求,在漫长的制度化发展过程中,书院已经从一种单纯的教育组织发展为集教学、藏书、祭祀、出版、经营管理等功能为一体的社会组织。
官方的扶持、地方贤达的资助、民众的认同和参与,是书院巩固地位、扩大影响的重要条件,对社会上那些关心书院发展并做出重要贡献的名宦和贤达,书院供祀空间也为他们留有位置。
如岳麓书院在明嘉靖五年(1526 年)设立了“六君子堂”。
这是岳麓书院专祀建院功臣的开始,显示了书院对他们功德的追怀和弘扬,也显示了书院在文化层面上与时俱进的一种追求。
清代书院将“立德、立功、立言”作为选取供祀对象的标准。
那些与书院发展没有直接关系,但与本地社会发展相关且有过较大影响的有功人士,也会得到书院的崇敬和供祀。
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题(含解析)
2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期中考试数学试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题1．若集合，则A．B．C．D．2．函数的定义域为A．B．C．D．3．“”是“”的．A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不不要条件4．命题“”的否定是A．B．C．D．5．已知，则A． 15 B． 21 C． 3 D． 06．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是A．B．.C．D．7．若函数，则A．B．C． 2 D． 38．函数在[1,2]上的最大值比最小值大，则＝A．B．C．或 D．或9．设，则A．B．C．D．10．如果关于的方程的两根是，则的值是A．B．C． 35 D．11．已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a 的取值范围是A．B．C．（0，2） D．（0，+∞）12．已知定义在上的函数为增函数，且，则等于A．B．C．或 D．二、填空题13．若函数为奇函数，则________.14．若，则实数的取值范围是__________.15．不论为何值，函数的图象一定经过点P，则点P的坐标为____.16．已知定义在上的偶函数在区间上是增函数.若存在实数，对任意的，都有，则正整数的最大值为__________．三、解答题17．求不等式中的取值范围。
18．计算下列各式的值：（1）；（2）。
19．已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性。
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题一、单选题1．已知集合{}2,3,5,7,8,9A =，{}31,B x x k k ==-∈Z ，则A B =I （ ） A ．{}5,8B ．{}7C ．{}2,5,8D ．{}3,5,7,92．等差数列{}()*n a n ∈N 中，274110,2a a a a =-=，则7a =（ ）A ．40B ．30C ．20D ．103．已知函数()e e 2x xa f x x -+=为偶函数，则a =（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-4．已知α是第二象限的角，(,8)P x 为其终边上的一点，且4sin 5α=，则x =（ ） A ．6-B ．6±C ．323±D ．323-5．已知()311sin ,25tan tan αβαβ+=-+=，则sin sin αβ=（ ） A ．310-B ．15C ．15-D ．3106．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ．若125n n a a n ++=+，11a =，则8S =（ ） A ．48B ．50C ．52D ．547．正整数1,2,3,,n L 的倒数的和111123n++++L 已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式，当n 很大时，1111ln 23n nγ++++≈+L .其中γ称为欧拉-马歇罗尼常数，0.577215664901γ≈L ，至今为止都不确定γ是有理数还是无理数.设[]x 表示不超过x 的最大整数，用上式计算1111232024⎡⎤++++⎢⎥⎣⎦L 的值为（ ） （参考数据：ln 20.69≈，ln3 1.10≈，ln10 2.30≈） A ．10B ．9C ．8D ．78．数列 a n 的前n 项和为n S ，满足{}111,3,2n n n a a d a +-=∈=，则10S 可能的不同取值的个数为（ ） A ．45B ．46C ．90D ．91二、多选题9．已知函数π()2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论成立的是（ ）A ．()f x 的最小正周期为πB ．曲线()y f x =关于直线π2x =对称C ．点π,012⎛⎫- ⎪⎝⎭是曲线()y f x =的对称中心 D ．()f x 在(0,π)上单调递增10．下列命题正确的（ ）A ．ABC V 中， 角,,ABC 的对边分别为,,a b c ，若cos =c b A ，则ABC V 一定是直角三角形B ．在ABC V 中， 角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，4,30a c A ===︒时，有两解 C ．命题“()00,x ∞∃∈+，00ln 1x x =-”的否定是“()0,,ln 1x x x ∞∀∉+=-”D ．设函数()()()24f x x a x =--定义域为R ，若关于x 的不等式()0f x ≥的解集为{|4x x ≥或1}x =，则点()2,2-是曲线y =f x 的对称中心11．如图，某旅游部门计划在湖中心Q 处建一游览亭，打造一条三角形DEQ 游览路线．已知,AB BC 是湖岸上的两条甬路，120,0.3km,0.5km,60ABC BD BE DQE ∠=︒==∠=︒（观光亭Q 视为一点，游览路线、甬路的宽度忽略不计），则（ ）A ．0.7km DE =B ．当45DEQ ∠=︒时，DQ =C ．DEQ V 2D ．游览路线DQ QE +最长为1.4km三、填空题12．已知函数()ln f x x x =，角θ为函数()f x 在点(e,(e))f 处的切线的倾斜角，则sin 2cos sin cos θθθθ+=-．13．等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知14733a a a ++=，25827a a a ++=，若存在正数k ，使得对任意N*n ∈，都有n k S S ≤恒成立，则k 的值为． 14．设a b c ，，是正实数， 且abc a c b ++=，则222111111a b c -++++的最大值为.四、解答题15．在ABC V 中，内角,,A B C 所对的边分别为cos π,,,2sin cos 6A a b c C B ⎛⎫=- ⎪⎝⎭． (1)求B ；(2)若ABC VAC 边上的高为1，求ABC V 的周长．16．已知数列{}n a ，{}n b 中，14a =，12b =-，{}n a 是公差为1的等差数列，数列{}n n a b +是公比为2的等比数列. (1)求数列{}n b 的通项公式； (2)求数列{}n b 的前n 项和n T .17．已知函数()2cos 2cos 1f x x x x =-+． (1)若π2π,123x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，求()f x 的值域；(2)若关于x 的方程()0f x a -=有三个连续的实数根1x ，2x ，3x ，且123x x x<<，31223x x x +=，求a 的值．18．已知函数()sin ln(1),R f x x x ax a =++-∈.(1)当0a =时， 求()f x 在区间()1,π-内极值点的个数； (2)若 ()0f x ≤恒成立，求a 的值； (3)求证：2*1121sin2ln ln 2,N 11ni n n n i n =+-<-∈--∑. 19．对于数列{}n a ，若存在常数T ，*00)(,N n T n ∈，使得对任意的正整数0n n ≥，恒有n T na a +=成立，则称数列{}n a 是从第0n 项起的周期为T 的周期数列．当01n =时，称数列{}n a 为纯周期数列；当02n ≥时，称数列{}n a 为混周期数列．记[]x 为不超过x 的最大整数，设各项均为正整数的数列{}n a 满足：[]21log ,212,2n nnn a n n a a a a a +⎧⎪⎪=⎨-⎪+⎪⎩为偶数为奇数. (1)若对任意正整数n 都有1n a ≠，请写出三个满足条件的1a 的值； (2)若数列{}n a 是常数列，请写出满足条件的1a 的表达式，并说明理由； (3)证明：不论1a 为何值，总存在*,N ∈m n 使得21m n a =-．。
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．“治国之道，富民为始.”共同富裕是社会主义的本质要求，是中国式现代化的重要特征，是人民群众的共同期盼.共同富裕是全体人民通过辛勤劳动和相互帮助最终达到丰衣足食的生活水平，是消除两极分化和贫穷基础上的普遍富裕．请你运用数学学习中所学的统计知识加以分析，下列关于个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（）A ．平均数小，方差大B ．平均数小，方差小C ．平均数大，方差大D ．平均数大，方差小2．下列说法错误的是（）A ．一个棱柱至少有5个面B ．斜棱柱的侧面中没有矩形C ．圆柱的母线平行于轴D ．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形3．已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率P ．先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4，5表示击中目标，6，7，8，9表示未击中目标；因为射击3次，所以每3个随机数为一组，代表3次射击的结果．经随机模拟产生了以下20组随机数：169966151525271937592408569683471257333027554488730863537039据此估计P 的值为（）A ．0.6B ．0.65C ．0.7D ．0.754．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A ．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B ．“至少有一个黑球”与“都是红球”C ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D ．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”5．掷两枚质地均匀的正方体骰子，设出现的点数之和为5，7，9的概率分别为123,,p p p ，则（）A ．132p p p <<B ．132p p p =<C ．132p p p =>D ．132p p p >>A ．70B ．777．如图，在平行六面体1ABCD A B -1160A AB A AD ∠=∠=︒，且12AA =，则A ．5B ．228．我们可以用24小时内降水在平地上积水厚度10mm)，中雨(10mm －25mm)，大雨(25mm 一个圆锥形容器(如图)接了24小时的雨水，A ．小雨B ．中雨二、多选题A ．直线AM 与1C C 是异面直线B ．A ，M ，B ，N 四点共面C ．直线BN 与1MB 是异面直线D ．直线MN 与AC 是相交直线10．如图是一个古典概型的样本空间()8n B =，()16n A B ⋃=，则（）A ．()23P A B ⋃=C ．事件A 与B 互斥11．已知,,a b l 为不同的直线，,,αβA ．若//,,a b αβαβ⊂⊂，则//a B ．若,,//a b αβαβ⊥⊂，则a ⊥r C ．若,,,l a b αβαβα⊥⋂=⊂⊂D ．若,,l αβαγβγ⊥⊥⋂=，则12．如图，已知正方体11ABCD A B -平面1A BD 于点E ，点F 为棱CD 的中点，则（A ．1,,A E O 三点共线C ．点1C 到平面1A BD 的距离为面的面积为98三、填空题13．从我校高三某班抽取10名同学，125，127，131，135，139，14370百分位数是．14．在正方体1111ABCD A B C D -中，二面角15．如图，圆柱的底面直径AB 与母线成的角为．16．如图，在长方体111ABCD A B C -E 为棱CD 的中点，F 为棱11C D （包括端点）上的动点，则三棱锥积的最小值是．四、解答题(1)求证BD ⊥平面PAC .；(2)求PD 与平面PAC 所成角的大小．19．在①sin 4a C =，②a +问题中的三角形存在，判断是否存在 ABC ，a ，b ，c 分别为角注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分20．立德中学在端午节到来之际准备举办端午知识趣味竞赛，甲、乙两位同学组成队”参赛，每轮活动由甲、乙各回答一道题，对的概率是89p ．在每轮活动中，其中01p <<．(1)若在一轮比赛中“甲答对题目且乙答错题目(2)在（1）的条件下，求“星队21．4月23日是世界读书日，树人中学为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为女生60名．经调查统计，分别得到(1)从一周课外阅读时间为[)4,6的学生中按比例分配抽取2名同学调查他们阅读书目．求这两人都是女生的概率；(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数(3)估计总样本的平均数z和方差s参考数据和公式：男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为23 s=女，()404022111100ii i s x x==⎡=-+⎢⎣∑∑()160iy i≤≤分别表示男生和女生一周阅读时间的样本，22．如图①所示，长方形ABCD中，沿AM翻折到PAM△，连接PB，(1)求四棱锥P ABCM-的体积的最大值；(2)若棱PB的中点为N，求CN的长；(3)设P AM D--的大小为θ，若π0,2θ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，求平面PAM和平面小值．。
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020届高三12月月考历史试卷
历史试题第I卷（选择题共40题，每题1.5分，共计60分。
)1．西周政府规定市场中禁止贩卖礼器和兵器；贵族买东西只能通过手下的管事和仆役等人去办，自己不能入市。
以上规定的主要目的是（）A．维护社会等级秩序 B．限制贵族滥用私权C．加强对市场的监管 D．防止扰乱社会治安2．孟子主张“制民恒产”“勿夺农时”“省刑罚，薄税敛。
”董仲舒主张“限民田，以澹不足”“塞兼并之路”“薄赋敛，省徭役，以宽民力”。
以下对二者思想理解正确的是（）A．两者主张都得到当时统治者认同 B．两者主张都以维护农民的利益为出发点C．两者主张都有利于抑制土地兼并 D．两者主张都以维护君主的利益为出发点3．目前，在山东、四川、陕西、安徽、河南等地出土汉代普通百姓墓葬的画像石或画像砖上均发现有“射雀射猴”画像（猴通侯）。
如山东省微山县两城镇出土的一块画像石上，树下两人持弓仰射，树上共计有20多只雀与猴。
对此合理的解释是（）A．汉代民间形成了浓厚的尚武风气 B．麻雀与猴类对小农经济破坏最大C．汉代的仕途开阔权力向下层开放 D．黄河下游逐渐成为政治经济重心4．《晋书》记载：“魏氏承颠覆之运，起丧乱之后，人士流移，考详无地，故立九品之制，粗且为一时选用之本耳。
其始造也，乡邑清议。
不拘爵位，褒贬所加，足为劝励，犹有乡论余风。
”这说明曹魏时期的选官制度（）A．适应了曹魏局势的需要 B．恢复了汉朝的察举制度C．以门第族望为选官标准 D．引发了乡民议政的热潮5．唐代诗人元稹说：“予始与乐天（白居易）同校秘书之名，多以诗章相赠答……二十年间，禁省（宫廷）观寺、邮候（旅店）墙壁之上无不书，王公妾妇、牛童马走（下层百姓）之口无不道。
……其甚者，有至于盗窃名姓，苟求自售，杂乱间厕，无可奈何。
”这反映出（）A．市民阶层生活丰富多彩 B．诗歌产生广泛的社会影响C．学而优则仕的价值取向 D．唐朝政府开放的文化政策6．朱熹说：“人欲者，此心之疾疚，循之则其心私而且邪”，“饥而欲食，渴而欲饮”，“饮食，天理也；山珍海味，人欲也。
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2024-2025学年高三上学期10月月考语文试题(含答案)
2022级高三学年十月份月考语文试题考试时间：150分钟分值：150分一、现代文阅读(35分)(一) 现代文阅读Ⅰ (本题共5 小题, 19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：联对、匾额，在中国园林中，正如人之有须眉，为不能少的一件重要点缀品。
苏州又为人文荟萃之区，当时园林建造复有文人画家的参与，用人工构成诗情画意，将平时所见真山水、古人名迹、诗文歌赋所表达的美妙意境，撷其精华而总合之，加以突出。
因此山林岩壑、一亭一榭，莫不用文学上极典雅美丽而适当的辞句来形容它，使游者入其地，览景而生情。
例如拙政园的远香堂与留听阁，同样是一个赏荷的地方，前者出自于周敦颐《爱莲说》“香远益清”句，后者出自于李商隐《宿骆氏亭寄怀崔雍崔衮》“留得残荷听雨声”句。
留园的闻木樨香轩、拙政园的海棠春坞，又都是根据该处所种的树木来命名的。
有些游者至此，能回忆起许多文学艺术的好作品，这不能不说是中国园林的一个特色了。
我希望今后在许多旧园林中，联对、匾额里如果无封建意识的文字，仅是描写风景的，就应该将它们好好保存下来。
苏州诸园皆有好的题辞，而怡园诸联集宋词佳句，与各处景观配合尤为相得益彰，可惜实物皆不存了。
联对、匾额所用材料，因园林风大，故十之八九用银杏木阴刻，填以石绿；或用木阴刻后稞漆敷色，不过色彩都是冷色。
亦有用砖刻的，雅洁可爱。
字体以篆、隶、行书为多，罕用正楷，取其古朴与自然。
中国书画同源，联对、匾额本身是个艺术品，也必定让园林生色。
(摘编自陈从周《清雅风范——苏州园林鉴赏》)材料二：以自然风景著称的古典园林的最大特点，是真实地摹写了自然山水之美。
明代造园经典著作《园冶》就曾开宗明义地提出，园林要“虽由人作，宛自天开”。
然而，作为一种艺术，园林的写真不是机械地照搬自然，而是经过艺术的再创造，从而表达了造园家的主观情思和理想真实。
园中的一丘一壑、一草一木皆要使“望者息心，览者动色”，这使得欣赏者“息心”“动色”的不仅是花草树木的外在形式，更主要的是通过这些风景所表现出来的造园家的审美情趣，以及由此情此景交融而形成的独特的抒情意境。
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022年高三英语第一学期期末考试试题含解析
2022-2023高三上英语期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．Newly-built wooden cottages line the street，___________ the old town into a dreamland.A．turned B．turningC．to turn D．having turned2．Molly finally agreed, _____ reluctantly, to go and see a doctor.A．afterwards B．almostC．otherwise D．somewhat3．—Would you like me the radio a bit?—No, it’s all right. I’m used with the radio .A．to turn down; to work; on B．turning down; to working; on C．turning down; to working; off D．to turn down; to working; on4．Parents often tell their children that they __________ take candy from strangers. A．needn't B．wouldn't C．shouldn't D．daren't5．— Peter, you seem in high spirits.— ________ I have been offered a part-time job in the KFC .A．So what? B．No wonder.C．No doubt. D．Guess what.6．Whitney Houston’s sudden death suggests that drug abuse is such a serious problem ________ we should deal with it appropriately.A．as B．that C．which D．where7．What I love most about reading novels is ______ the authors vividly describe the characters.A．what B．whyC．how D．whom8．Paula waited until all the luggage was cleared, __________ hers never appeared. A．or B．so C．as D．but9．Daniel’s family ________ their holiday in Huangshan this time next week.A．are enjoying B．are to enjoy C．will enjoy D．will be enjoying10．Thanks for your useful advice; otherwise I ______ such rapid progress.A．didn’t make B．couldn’t have madeC．hadn’t made D．shouldn’t have made11．Don't give up half way, and you will find the scenery is more beautiful when you reach the destination than when you _______.A．start off B．have started offC．started off D．will start off12．— Do you know anything about British history?—______________. I have no interest in it.A．Take it easy! B．Please don’t bother.C．It’s up to you. D．No. It’s beyond me.13．It seems late to say anything. We probably ______ it if we had made an offer sooner. A．would have got B．would getC．had got D．got14．—Pity you missed George's wedding.—Well, I ________.A．haven't been invited B．wouldn't be invitedC．hadn't been invited D．am not invited15．—How are you getting along with your German, Kate？—Oh, Mr．Black, I’m so ti red of it．Maybe I should drop out _____ it kills me．A．when B．after C．while D．before16．The security judge was very _________ when she explained that the driving licence was necessary for her work .A．reasonable B．natural C．ridiculous D．available17．—What a mess! You are always so lazy!—I’m not to blame, mum. I am ________ you have made me.A．how B．what C．that D．who18．Someone called me up at midnight, but he had hung up I could answer the phone.A．as B．sinceC．until D．before19．Tom’s score on the test is the highest in the class. He _____.A．should study last nightB．should have studied last nightC．must have studied last nightD．must study last night20．___________the effect of culture shock, he is trying to read a lot about it before going to France for further study.A．To reduce B．ReducedC．Reducing D．Having reduced第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
2020届高三数学第一次月考试题 文(含解析)新 人教
2019学年第一学期九月测试卷高三数学（文科）一、选择题(每小题5分，共60分)1. 设集合M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{1,4,5,7}，则M∩N等于( )A. {1,2,4,5,7}B. {1,4,5}C. {1,5}D. {1,4}【答案】B【解析】则2. ( )A. B. C. D. -【答案】A【解析】试题分析：选C.考点：诱导公式.【易错点晴】本题主要考查诱导公式，属于容易题型.本题虽属容易题型，但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是：奇变偶不变，符号看象限,应用改口诀的注意细节有：1、“奇”、“偶”指的是的奇数倍或偶数倍，2、符号看象限，既要看旧角，又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火入魔”.3. 下列函数中,是偶函数且在上为增函数的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由选项可看出四个函数中D为奇函数，所以排除D，在ABC三个选项中，A函数为增函数，B函数为减函数，C函数既有增区间又有减区间.故选A.4. 若已知函数f(x)＝ , 则的值是( )A. B. 3 C. D.【答案】D【解析】由函数f(x)＝可知：，+1=故选：D5. 函数y＝的定义域是( )A. [1,2]B. [1,2)C.D.【答案】D【解析】即得解得故选D6. 下列说法中，正确的是（）A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”B. 命题“存在，使得”的否定是：“任意，都有”C. 若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题D. ""是" "的充分不必要条件【答案】C【解析】对于A，命题“若，则”的否命题为“若a≤b，则”；∴A 不正确；对于B，命题“存在x∈R，使得”的否定是：“任意x∈R，都有”；∴B不正确；对于C，若命题“非p”是真命题则P是假命题，命题“p或q”是真命题，那么命题q一定是真命题，∴C正确；对于D，∴推不出. ∴D不正确故选：C．7. 设a=,,则a,b,c的大小关系是( )A. b>c>aB. a>c>bC. b>a>cD. a>b>c【答案】D【解析】,所以故选D8. 函数f(x)＝2x－6+lnx的零点个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】,所以函数在上递增，又,所以函数的零点只有1个故选A点睛：本题是零点存在性定理的考查，先确定函数的单调性，在判断特殊点处的函数值有正负变化即得解.9. 函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为( )A. B.C. D.【答案】B【解析】由图知A=2,又,此函数的解析式是故选B.10. 若＝，则cos(π-2α)＝( )A. -B.C. -D.【答案】C【解析】==,故选C11. 函数y＝ (0＜a＜1)的图象的大致形状是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】又所以函数在上递减，在上递增，故选D点睛：函数中有绝对值的要去掉绝对值，写成分段函数，根据单调性即可以选出选项.12. 已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )A. (－∞，0)B.C. (0,1)D. (0，＋∞)【答案】B【解析】函数f（x）=x（lnx﹣ax），则f′（x）=lnx﹣ax+x（﹣a）=lnx﹣2ax+1，令f′（x）=lnx﹣2ax+1=0得lnx=2ax﹣1，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，等价于f′（x）=lnx﹣2ax+1有两个零点，等价于函数y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）当a=时，直线y=2ax﹣1与y=lnx的图象相切，由图可知，当0＜a＜时，y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点．则实数a的取值范围是（0，）．故选B．二、填空题(每小题5分，共20分)13. 已知=2, 则=______【答案】3【解析】,故答案为314. 函数f（x）=的单调递增区间为________.【答案】【解析】根据复合函数的单调性，内外层函数同则增异则减的原则，f（x）=的递增区间为的递减区间，但要注意定义域，所以f（x）=的递增区间为................故答案为点睛：研究复合函数的单调性：先把复合函数分成内外两层，根据内外层函数单调性相同，复合函数增，内外层函数单调性相异，复合函数减，即同则增异则减，做题时还要注意定义域.15. 已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则＝________.【答案】-2【解析】由f(x＋4)＝f(x)得f(x)的周期为4，所以又f(x)在R上是奇函数，所以故答案为-2.点睛：函数奇偶性，周期性结合求函数值的问题，先利用周期性，把变为再利用奇偶性根据已知很容易出结果.16. 若不等式2x ln x≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是________．【答案】(－∞，]【解析】2xlnx≥－x2＋ax－3，则a≤2lnx＋x＋，设h(x)＝2lnx＋x＋(x>0)，则h′(x)＝.当x∈(0,1)时，h′(x)<0，函数h(x)单调递减；当x∈(1，＋∞)时，h′(x)>0，函数h(x)单调递增，所以h(x)min＝h(1)＝4，则a≤h(x)min＝4，故实数a的取值范围是(－∞，4]．故答案为：(－∞，4]点睛：恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立，转化为;（3）若恒成立，可转化为.三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或证明步骤)17. (10分) 化简求值：(1) ； (2) .【答案】(1) 4 ; (2)【解析】试题分析：(1)主要是对数运算性质的考查（2）主要是三角恒等变换的二倍角公式，两角和与差的余弦公式的考查.试题解析：(1)原式= (2)原式=18. (12分)（1）已知sinα＝- ，且α为第四象限角，求tanα的值；(2)已知cos且都是锐角，求的值【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）由α为第四象限角，根据同角基本关系的平方关系得的值，商式关系得出.(2) cos，是锐角得出sin，又都是锐角，，得出，根据得出结果.试题解析：(1)为第四象限角,(2) 因为是锐角，所以sin=又都是锐角，，=,则cos=cos19. (12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)若f(x)在区间[－4,6]上是单调函数．求实数a的取值范围.【答案】(1)35 (2) a≤－6，或a≥4【解析】试题分析：(1) 当a＝－2时，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，根据二次函数的单调性得出函数的最值（2）二次函数的对称轴为x＝－a，根据图像得出[－4,6]在轴的左侧或在轴的右侧，即－a≤－4，或－a≥6得解.试题解析：(1)当a＝－2时，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，由于x∈[－4,6]，∴f(x)在[－4,2]上单调递减，在[2,6]上单调递增．∴f(x)的最小值是f(2)＝－1.又f(－4)＝35，f(6)＝15，故f(x)的最大值是35.(2)由于函数f(x)的图象开口向上，对称轴是x＝－a，所以要使f(x)在[－4,6]上是单调函数，应有－a≤－4，或－a≥6，即a≤－6，或a≥4.20. (12分)已知.f(x)＝sin x cos x-cos2x＋(1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当0≤x≤时，求函数f(x)的值域．【答案】(1)(k∈Z) (2)【解析】试题分析：（1）先对函数f(x)＝sin x cos x-cos2x＋＝sin2x- (cos2x＋1)＋化简得f(x)＝sin，令sin＝0，得＝kπ(k∈Z)解得对称中心（2）0≤x≤所以-≤2x-≤，根据正弦函数图像得出值域.试题解析：(1)f(x)＝sin x cos x-cos2x＋＝sin2x- (cos2x＋1)＋＝sin2x-cos2x＝sin，所以f(x)的最小正周期为π.令sin＝0，得＝kπ(k∈Z)，所以x＝ (k∈Z)．故f(x)图象对称中心的坐标为 (k∈Z)．(2)因为0≤x≤，所以-≤2x-≤，所以≤sin≤1，即f(x)的值域为.点睛：本题重点考查三角函数式的恒等变换，正弦型函数的最小正周期，正弦型函数的对称中心，及函数在某一定义域下的值域，是高考的常见题型，在求值域时要运用整体的思想.21. (12分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线方程为l：y＝3x＋1，且当x＝时，y＝f(x)有极值．(1)求a，b，c的值；(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．【答案】(1) a＝2，b＝－4, c＝5 (2) 最大值为13，最小值为【解析】试题分析：（1）对函数进行求导，当x＝1时，切线l的斜率为3，可得2a＋b＝0，当x＝时，y＝f(x)有极值，则f′＝0，联立得出a，b，c的值(2) 由(1)可得f(x)＝x3＋2x2－4x＋5，f′(x)＝3x2＋4x－4. 令f′(x)＝0，解得x1＝－2，x2＝，研究单调性得出最值.试题解析：(1)由f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，得f′(x)＝3x2＋2ax＋b.当x＝1时，切线l的斜率为3，可得2a＋b＝0，①当x＝时，y＝f(x)有极值，则f′＝0，可得4a＋3b＋4＝0，②由①②，解得a＝2，b＝－4.由于切点的横坐标为1，所以f(1)＝4. 所以1＋a＋b＋c＝4，得c＝5.(2)由(1)可得f(x)＝x3＋2x2－4x＋5，f′(x)＝3x2＋4x－4.令f′(x)＝0，解得x1＝－2，x2＝.当x变化时，f′(x)，f(x)的取值及变化情况如下表所示：所以y＝f(x)在[－3,1]上的最大值为13，最小值为.点睛：已知切线方程求参数问题，利用切线斜率，切点在切线上也在曲线上这两点即可求出字母值.函数的极值问题要注意对应的导值为0，且在此点的左右函数有单调性变化.22. (12分)已知函数f(x)＝ln x＋a(1-x)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围．【答案】(1)见解析(2) (0，1)【解析】试题分析：（1）先求导数，再根据导函数符号是否变化进行讨论：若，则，在单调递增；若，导函数先正后负，函数先增后减；（2）由（1）知函数有最大值条件为，且最大值为，转化为解不等式，先化简，再利用导数研究函数单调性及零点，确定不等式解集试题解析：解：（Ⅰ）的定义域为若，则，所以在单调递增若，则当时，；当时，。
高三数学上学期第一次月考试题 文扫描 试题
HY中学2021届高三数学上学期第一次月考试题文〔扫描版〕创作人：历恰面日期：2020年1月1日一中第一期联考文科数学答案命题、审题组老师 杨昆华 彭力 杨仕华 王佳文 张波 毛孝宗 丁茵 易孝荣 江明 李春宣一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BCBCDADDCAAB1. 解析：由题意，因为集合{}1>=x x A ，所以=B A {}31<<x x ，选B ． 2. 解析：因为2i 12i i i)i)(1(1i)i(1i 1i 2+=-=-+-=+，选C ． 3. 解析：18=0.4540，选B ． 4. 解析：由得54)cos(-=--αβα，即54cos )cos(-==-ββ，又πβ（∈，）23π，所以0sin <β，且53cos 1sin 2-=--=ββ，选C ．5. 解析：在长、宽、高分别为2，1，1的长方体中截得该三棱锥A DBC -，那么最长棱为2222116AB =++=，选D ．6. 解析：对于B ，函数的周期是π，不是π4；对于C ，函数在3π=x 时不取最值；对于D ，当∈x 65(π-，)6π时，34(32ππ-∈+x ，）32π，函数不是单调递增，选A ． 7. 解析：因为()()11f x f x -=+，所以()f x 的图象关于直线1x =对称，选D ．8. 解析：由垂径定理可知直线CM 的斜率为2-，所以直线CM 的方程是)2(21--=+x y ，即032=-+y x ，选D ．9. 解析：设外接球的半径为R ，因为PA ⊥平面ABC ，所以BC PA ⊥，又BC AB ⊥，所以BC PB ⊥，设PC 的中点为O ，易知：OA OB OC OP ===，故O 为四面体P ABC -的外接球的球心，又2PA AB BC ===，所以22AC =，23PC =，半径3R =，四面体P ABC -的外接球的外表积为()24312ππ=，选C ．10. 解析：由()y f x =,()01f =-排除B ，()f x 是偶函数排除C,()20f =和()40f =排除D ，选A ．11. 解析：由题设得3=ab，2)(12=+=a b e ，所以b e a +2362322323322=≥+=+=aa a a ，选A ． 12. 解析：由余弦定理及22b ac a -=得，22222cos b a c ac B a ac =+-=+，所以有2cos c a B a =+，因此sin 2sin cos sin C A B A =+，故有()sin 2sin cos sin A B A B A +=+，即()sin sin A B A =-，因为三角形ABC 为锐角三角形，所以A B A =-，即2B A =，所以022A π<<，所以04A π<<，又3B A A +=，所以32A ππ<<，所以63A ππ<<，综上,64A ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 所以()sin sin 22cos 2,3sin sin B At A A A===∈，选B ．二、填空题13. 解析：由22a b a b -=+解得0a b ⋅=，所以向量a 与b 夹角为90︒． 14. 解析：N=126+146+96+136=288⨯⨯⨯⨯．15. 解析：由图知，直线4z y x =-过()1,0时，4y x -有最小值1-. 16. 解析：由得()()22log 1933f x x x -=+++，所以()()6f x f x +-=，因为2lg 3⎛⎫ ⎪⎝⎭与3lg 2⎛⎫⎪⎝⎭互为相反数，所以23lg lg 632f f ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以3lg 22f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭． 三、解答题〔一〕必考题17. 解：〔1〕证明：设1122n n nn a a d ---=那么122n n n a a d --= 所以1122n n n a a d ++-=,11122222n n n n n n a a da a d++--==-所以}{12n na a +-是首项为4,公比为2的等比数列. ………6分〔2〕因为{}2n n a 是等差数列，所以1221122=-=a a d ,所以11(1)22n n a a n d =+-⨯ , 所以1()22nn a n =-所以123113531222...()2()222222n n n S n n -=⨯+⨯+⨯++-+-① 2311333222...()2()22222n n n S n n +=⨯+⨯++-+-②由①-②得23111=2+2+2...2()222n n n S n +-⨯++-- 13=(n-)232n n S ++． ………12分18. 解：〔1〕 选派B 同学参加比拟适宜．理由如下：1(7580808385909295)858A x =+++++++=，1(7879818284889395)858B x =+++++++=，22222221[(7885)(7985)(8185)(8285)(8485)(8885)8B S =-+-+-+-+-+-+22(9385)(9585)]35.5-+-=，22222221[(7585)(8085)(8085)(8385)(8585)(9085)8A S =-+-+-+-+-+-+22(9285)(9585)]41-+-=，从A B x x =，22B A S S <可以看出：A ，B 两位同学的平均程度一样而B 的成绩较稳定，所以选派B 参加比拟适宜． ………7分〔2〕任选派两人有(,)A B ，(,)A C ，(,)A D ，(,)A E ，(,)B C ，(,)B D ，(,)B E ，(,)C D ，(,)C E ，(,)D E 一共10种情况；所以A ，B ，C 三人中至多有一人参加英语口语竞赛有7种情况； 所以710P =． ………12分19. 解：〔1〕在直角梯形ABCD 中，2BC AD AB ⋅=，即AB ADBC AB=， 因为90DAB PBC ∠=∠=, 所以tan AB ACB BC ∠=，tan ADABD AB∠=， 所以ABD ACB ∠=∠，又因为90ACB BAC ∠+∠=， 所以90ABD BAC ∠+∠=，即AC BD ⊥图2的四棱锥1P ABCD -中，1P A AB ⊥，由题知1P A AD ⊥，那么1P A ⊥平面ABCD ， 所以1BD P A ⊥，又1P AAC A =所以BD ⊥平面1P AC . ………6分(2)在图1中，因为AB =,1AD =，2BC AD AB ⋅=，所以3BC =因为PAD ∆∽PBC ∆，所以13PA AD PA PB BC ==⇒=，即1P A = 由〔1〕知1P A ⊥平面ABCD ，那么1C P BD V -1P CBD V -=1P CBD V -=111111133332324CBD S P A BC AB P A ∆⋅⋅=⨯⋅⋅=⨯⨯=. ………12分20. 解：〔1〕由椭圆定义知，224AF BF AB a ，又222AF BF AB ，得43ABa ，l 的方程为y x c ，其中22c a b .设11(,)A x y ，22(,)B x y ，将y x c 代入22221x y a b 得，2222222()2()0a b x a cx a c b . 那么212222-a c x x a b ，2221222)a cb x x a b （.因为直线AB 的倾斜角为4π，所以212122()4ABx x x x ，由43AB a 得，222443a ab a b ，即222a b .所以C的离心率2222c a b e a a. ………6分 (2) 设AB 的中点为0,0()N x y ，由〔1〕知，2120222--23x x a c c x a b ，003cy x c .由PA PB 得，PN 的斜率为-1，即001-1y x ，解得，3c ，32a ，3b .所以椭圆C 的方程为221189x y . ………12分21. 解：〔1〕()f x 的定义域为(,)-∞+∞,因为()e x f x a '=+，由(0)0f '=，得1a =-, 所以()e 2x f x x =--，由()e 10x f x '=->得0x >，由()e 10x f x '=-<得0x <，所以()f x 的单调递增区间为(0,)+∞，单调递减区间为(,0)-∞. ………6分 (2) 因为0x >,所以()e 1e 1xxm x -<+可化为e 1e 1x x x m +<-，令e 1()e 1x x x F x +=-，那么()2e (e 2)()e 1x x x x F x --'=-， 由〔1〕得()e 2x f x x =--在(0,)+∞上单调递增，而(1)e 30f =-<,2(2)e 40f =->,所以()f x 在(1,2)上存在唯一的0x ， 使0()0f x =，所以()F x 在0(0,)x 上单调递减，在0(,)x +∞上单调递增， 所以0()F x 是()F x 00e 20x x --=得00e 2x x =+， 所以00000000e 1(2)1()11e 1x x x x x F x x x +++===++-， 又因为012x <<，所以02()3F x <<，所以[]max 2m =. ………12分 〔二〕选考题：第22、23题中任选一题做答。
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
牡一中2019级高一学年上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的.） 1.sin780︒的值为（ ） A.12B. 12-C.32D. 3 【★★答案★★】C 【解析】 【分析】化简()sin780sin 72060sin60︒=︒+︒=︒，计算得到★★答案★★. 【详解】()3sin 780sin 72060sin 60︒=︒+︒=︒=. 故选：C .【点睛】本题考查了诱导公式，属于简单题. 2.已知3cos 5α=-，则tan α=（ ） A. 43±B.34C. 34-D. 34±【★★答案★★】A 【解析】 【分析】 计算得到4sin 5α=±，根据sin tan cos ααα=得到★★答案★★.【详解】3cos 5α=-，则4sin 5α=±，故sin 4tan cos 3ααα==±. 故选：A .【点睛】本题考查了同角三角函数关系，意在考查学生的计算能力.3.一个扇形的半径为1，周长为4，则此扇形圆心角弧度数的绝对值为（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4【★★答案★★】B 【解析】 【分析】设圆心角为α，则24α+=，计算得到★★答案★★. 【详解】设圆心角α，则24α+=，2α=.故选：B .【点睛】本题考查了扇形的相关计算，意在考查学生对于扇形公式的灵活运用.4.已知sin 0θ<，tan 0θ> ） A. cos θ B. cos θ-C. cos θ±D. 以上都不对【★★答案★★】B 【解析】 【分析】判断θ为第三象限角，化简得到★★答案★★.【详解】sin 0θ<，tan 0θ>，故θcos cos θθ==-. 故选：B .【点睛】本题考查了象限角的判断，同角三角函数关系，意在考查学生的计算能力.5.已知()2,P x 是角α终边上一点且tan 4α=﹐则x 的值为（ ）A.2C. 2±D. 【★★答案★★】A 【解析】 【分析】直接根据三角函数定义得到★★答案★★【详解】()2,P x 是角α终边上一点，则tan 24x α==，故2x =. 故选：A .【点睛】本题考查了三角函数的定义，属于简单题.6.已知向量()1,0a =与向量()13,b =，则向量a 与b 的夹角是（ ）A.6π B.3π C.23π D.56π 【★★答案★★】B 【解析】 【分析】直接利用向量夹角公式得到★★答案★★.【详解】向量()1,0a =，()13,b =，则cos a b a b θ⋅=⋅，故1cos 2θ=，3πθ=.故选：B .【点睛】本题考查了向量的夹角计算，意在考查学生的计算能力.7.已知向量a ，b ，且2AB a b =+，56BC a b =-+，72CD a b =-，则一定共线的三点是（ ） A. A ，B ，DB. A ，B ，CC. B ，C ，DD. A ，C ，D【★★答案★★】A 【解析】 【分析】根据向量共线定理进行判断即可.【详解】因为(56)(72)242BD BC CD a b a b a b AB =+=-++-=+=，且AB ，BD 有公共点B ，所以A ，B ，D 三点共线． 故选：A.【点睛】本题考查了用向量共线定理证明三点共线问题，属于常考题.8.已知1tan 2α=-，则222sin cos sin cos αααα-的值是（ ）A.43B. 3C. 43-D. 3-【★★答案★★】A 【解析】【详解】因为22212sin cos 24tan 2sin cos 13tan tan ααααααα=-==--，所以点睛：利用sin 2α＋cos 2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用sin tan cos可以实现角α的弦切互化．9.已知sin cos 2αα+=-，则1tan tan αα+的值等于（ ） A. 2B.12C. 2-D. 12-【★★答案★★】A 【解析】 【分析】将等式sin cos 2αα+=-两边平方，可得出sin cos αα的值，然后将sin tan cos ααα=代入1tan tan αα+化简计算可求得该代数式的值. 【详解】sin cos 2αα∴+=-，()2sin cos 12sin cos 2αααα∴+=+=，解得1sin cos 2αα=， 因此，221sin cos sin cos 1tan 21tan cos sin sin cos 2αααααααααα++=+===. 故选：A.【点睛】本题考查利用同角三角函数的基本关系化简计算，在涉及sin cos αα±的相关计算时，一般利用平方关系()2sin cos 12sin cos αααα±=±来计算，考查计算能力，属于中等题.10.如图，在ABC 中，D 为BC 边上一点，且2BD DC =.若(),AC mAB nAD m n R =+∈，则m n -=（ ）A. 2B. 1C. 2-D. 3【★★答案★★】C 【解析】 【分析】 化简得到1322AC AB AD =-+，得到★★答案★★. 【详解】()33132222AC AB BC AB BD AB AD AB AB AD mAB nAD =+=+=+-=-+=+，故13,22m n =-=，2m n -=-.故选：C .【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力.11.设cos50cos127cos40cos37a =︒⋅︒+︒⋅︒，)sin 56cos56b =︒-︒，221tan 391tan 39c -︒=+︒，()21cos802cos 5012d =︒-︒+，则a ，b ，c ，d 的大小关系是（ ） A. a b d c >>> B. c a b d >>> C. b a d c >>> D. a c b d >>>【★★答案★★】D 【解析】 【分析】化简得到cos77a =︒，cos79b =︒，cos78c =︒，cos80d =︒，得到★★答案★★. 【详解】cos50cos127cos40cos37sin 40sin37cos40cos37cos77a =︒⋅︒+︒⋅︒=-︒︒+︒⋅︒=︒；()sin 45sin sin 5566cos c 562os 45cos56cos101cos 79b =︒︒-︒︒=-︒==︒-︒︒； 22221tan 39cos 39sin 39cos 781tan 39c -︒==︒-︒=︒+︒； ()222cos 1cos 40cos 50cos80802cos 5012d =︒=︒--︒=︒+︒. 根据余弦函数的单调性知：a c b d >>>.故选：D .【点睛】本题考查了三角恒等变换，三角函数的单调性，意在考查学生的综合应用能力. 12.定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x +=，当[]3,5x ∈时， ()24f x x =--，则下列不等式一定不成立的是（ ） A. cossin 66f f ππ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B. ()()sin1cos1f f <C. 22cossin 33f f ππ⎛⎫⎛⎫> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭D. ()()sin2cos2f f <【★★答案★★】A 【解析】 【详解】()()2,f x f x +=∴函数的周期为2，当[]3,5x ∈时， ()[]24,1,2f x x x =--∴∈时， ()f x x =，故函数()f x 在[]1,2上是增函数，(]2,3x ∈时， ()4f x x =-，故函数()f x 在[]2,3上是减函数，且关于=4x 轴对称，又定义在R 上的()f x 满足()()2f x f x =+，故函数的周期是2，所以函数()f x 在()1,0-上是增函数，在()0,1上是减函数，且关于x 轴对称，观察四个选项A 选项中2112cos3223f f f f sin ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=> ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ f =⎝⎭，故选A. 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.已知点()3,5P -，()2,1Q ，向量()21,1m λλ=-+，若PQ m ⊥，则实数λ等于________.【★★答案★★】32. 【解析】 【分析】计算()5,4PQ =-，根据PQ m ⊥计算得到★★答案★★. 【详解】()3,5P -，()2,1Q ，则()5,4PQ =-，PQ m ⊥，则()()5,105440421,1PQ m λλλλ⋅=-⋅--+=--=，故32λ=.故★★答案★★为：32. 【点睛】本题考查了根据向量垂直求参数，意在考查学生的计算能力. 14.tan 25tan 353tan 25tan 35++︒︒︒︒的值为________. 【★★答案★★】3. 【解析】 【分析】根据()tan60tan 2535︒=︒+︒，展开化简得到★★答案★★. 【详解】()tan 25tan 35tan 60tan 253531tan 25tan 35︒+︒︒=︒+︒==-︒⋅︒，故tan 25tan 353tan 25n 33ta 5︒︒︒+︒=+. 故★★答案★★为：3.【点睛】本题考查了正切和差公式的应用，意在考查学生的计算能力.15.如图，游乐场所的摩天轮匀速旋转，每转一周需要l2min ，其中心O 离地面45米，半径40米.如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请问：当你第六次距离地面65米时，用了________分钟？【★★答案★★】32. 【解析】 【分析】根据题意得到40sin 456562t ππ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，化简得到124t k =+或128t k =+，得到★★答案★★.【详解】设时间为t ，0t >，根据题意：40sin 456562t ππ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，故1sin 622t ππ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.故2626t k ππππ-=+或52626t k ππππ-=+，故124t k =+或128t k =+，k Z ∈. 故1234564,8,16,20,28,32t t t t t t ======. 故★★答案★★为：32.【点睛】本题考查了三角函数的应用，意在考查学生的应用能力.16.如图，扇形的半径为1，圆心角120BAC ∠=︒，点P 在弧BC 上运动，AP xAB y AC =+，则3x y +的最大值为________.【★★答案★★】393. 【解析】 【分析】如图所示：作平行四边形AFPE ，,E F 分别在,AC AF 上，故AP AE AF xAB y AC =+=+，计算得到23x θ=，()23120y θ=︒-，()2393x y θϕ+=+，得到★★答案★★.【详解】如图所示：作平行四边形AFPE ，,E F 分别在,AC AF 上，故AP AE AF xAB y AC =+=+.故,AE x AF y ==，设PAB θ∠=，根据正弦定理：1sin 60sin x θ=︒，()1sin 60sin 120y θ=︒︒-，故23sin x θ=，()23sin 120y θ=︒-，故()()2373sin 120239323sin sin si 3n cos 33x y θθϕθθθ︒-=+=+=++， 其中3tan 7ϕ=，当73tan 3θ=时，有最大值为2393.故★★答案★★为：239.【点睛】本题考查了正弦定理和三角恒等变换的应用，意在考查学生的综合应用能力.三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（1）若向量a ，b 满足：1a =，()a b a +⊥，求a b ⋅的值； （2）若向量a ，b 满足：10a b +=，6a b -=，求a b ⋅的值.【★★答案★★】（1）1a b ⋅=- （2）1a b ⋅=. 【解析】 【分析】（1）计算()20a b a a a b +⋅=+⋅=，得到★★答案★★. （2）210a b +=，26a b -=，展开相减得到★★答案★★. 【详解】（1）()a b a +⊥，故()20a b a a a b +⋅=+⋅=，故1a b ⋅=-. （2）10a b +=，故210a b +=，6a b -=，故26a b -=， 展开相减得到44a b ⋅=，故1a b ⋅=.【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力. 18.已知函数()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭. （1）求函数()y f x =图象的对称轴方程和对称中心； （2）求函数()y f x =的单调递减区间.【★★答案★★】（1）122k x ππ=+，k Z ∈，,062k ππ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-，k Z ∈；（2）71212,k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k Z ∈.【解析】 【分析】 （1）计算232x k πππ+=+和23x k ππ+=得到★★答案★★.（2）取3222232k x k πππππ+≤+≤+，解得★★答案★★. 【详解】（1）由232x k πππ+=+，k Z ∈得对称轴为122k x ππ=+，k Z ∈； 由23x k ππ+=，k Z ∈得对称中心为,062k ππ⎛⎫⎪⎝+⎭-，k Z ∈. （2）由3222232k x k πππππ+≤+≤+，k Z ∈，得单调递减区间为71212,k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k Z ∈.【点睛】本题考查了三角函数的对称轴，对称中心，单调性，意在考查学生对于三角函数性质的灵活运用.19.将函数()sin g x x =的图象纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），再将横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变），最后把得到的函数图象向左平移8π个单位得到函数()y f x =的图象.（1）写出函数()y f x =的解析式； （2）用五点法作出函数()7,,88y f x x ππ=∈-⎡⎤⎢⎥⎣⎦的图象. 【★★答案★★】（1）()2sin 24x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；（2）见解析. 【解析】 【分析】（1）根据三角函数的平移伸缩变换法则直接得到★★答案★★. （2）列出表格，画出函数图像得到★★答案★★.【详解】（1）根据三角函数的平移伸缩变换法知：()2sin 24x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（2）7,88x ππ⎡⎤⎢⎥⎣∈-⎦，0224x ππ∴≤+≤，列表如下24x π+2π π 32π 2πx8π-8π 38π 58π 78π ()f x22-画出函数图像，如图所示：【点睛】本题考查了三角函数的平移伸缩变换，函数图像，意在考查学生的综合应用能力. 20.（1）已知1sin 63πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，求2cos 23πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值； （2）已知α，()0,βπ∈，且tan 2α=，72cos 10β=-，求2αβ-的值. 【★★答案★★】（1）79-；（2）4π-. 【解析】 【分析】（1）化简得到22cos 22sin 136ππαα-=+⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝-⎭，计算得到★★答案★★. （2）计算4sin 25α=，3cos25α=-，利用和差公式计算得到★★答案★★.【详解】（1）227cos 2cos 2cos 22sin 136669ππππαπααα⎛⎫-=-+=-+=+-=- ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎢⎪⎝⎭⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.（2）()0,απ∈，tan 21α=>，,42ππα⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭，2222sin cos 2tan 4sin 2sin cos tan 15ααααααα∴===++，22222222cos sin 1tan 3cos 2cos sin sin cos tan 15ααααααααα--=-===-++， ()0,βπ∈，sin 10β==，又cos 0β<，,,2222πππβπαβ⎛⎫∴∴∈-<-⎪⎭<⎝，()sin 2sin 2cos cos 2sin 2αβαβαβ∴-=-=-，24παβ∴-=-.【点睛】本题考查了三角恒等变换求函数值和角度，意在考查学生的计算能力. 21.已知函数()226sin cos 2cos 24f x x x x x π=++-⎫⎪⎝⎭+⎛，x ∈R . （1）求函数()y f x =在132424,ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最值及相应的x 的值； （2）求不等式()1f x ≤的解集. 【★★答案★★】（1）38x π=时，1；（2）137,2424x k x k k Z ππππ⎧⎫-≤≤+∈⎨⎬⎩⎭. 【解析】 【分析】（1）化简得到()214f x x π=-⎫⎪⎝⎭+⎛，根据52346x πππ≤-≤得到★★答案★★. （2）化简得到sin 24x π⎛⎫-≤ ⎪⎝⎭得到4222+343k x k πππππ-≤-≤，解得★★答案★★. 【详解】（1）())()sin 2cos 23sin 21cos 22f x x x x x =++-++ 2sin 22cos 21214x x x π⎛⎫ ⎪⎝==-⎭-++，132424x ππ-≤≤，52346x πππ∴-≤-≤，∴当243x ππ-=-，即24x π=-时，()min 1624x f f π⎛⎫-⎪⎭==-⎝， 当242x ππ-=，即38x π=时，()max 32218f x f π⎛⎫⎪⎭= ⎝=+， （2）()361,sin 24f x x π⎛⎫≤+∴-≤ ⎪⎝⎭，故4222+343k x k πππππ-≤-≤，k Z ∈. 137,2424x k x k k Z ππππ⎧⎫∴-≤≤+∈⎨⎬⎩⎭.【点睛】本题考查了三角函数的最值，解三角不等式，意在考查学生的计算能力. 22.已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如下图所示.（1）求函数()f x 的解析式； （2）已知关于x 的方程cos 212x f x m π⎛⎫-+= ⎪⎝⎭在[]0,2π内恰有两个不同的解α，β. ①求实数m 的取值范围.②证明：()22cos 15m αβ-=-.【★★答案★★】（1）()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；（2）()()5,,115-；证明见解析.【解析】 【分析】（1）计算T π=得到2ω=，计算2A =，6π=ϕ得到★★答案★★. （2）计算得到()cos 212x f x x πθ⎛⎫-+=+⎪⎝⎭，[]0,2x π∈得到m的取值范围是()(),15，计算222k αββθππ-=--++，故()()2cos 2sin 1αββθ-=+-，得到证明.【详解】（1）易知2A =，设周期为T ，则541264T πππ=-=，T π∴=，2ω∴=， 2sin 263f ππϕ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，232k ππϕπ+=+，k Z ∈，26k πϕ∴=+，2πϕ<，6πϕ∴=，()2sin 26f x x π⎛⎫∴=+⎪⎝⎭. （2）①cos 2sin 2cos 2sin cos 2122126x x f x x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+=-++=+⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()x θ=+，其中sin 5θ=，cos 5θ=， 当0x =时，函数值为1，且[]0,2x π∈，画出函数图像，∴实数m 的取值范围是()(),15.②()()sin sin αθβθ+=+=，2k αθβθππ∴+++=+，k Z ∈， 22k αβθππ∴=--++，k Z ∈.()()()cos cos 222cos 2k αββθπππβθ∴-=--++=-+⎡⎤⎣⎦ ()()222cos 22sin 115m βθβθ=-+=+-=-.【点睛】本题考查了三角函数解析式，参数范围，证明恒等式，意在考查学生的综合应用能力.感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。
2023-2024学年黑龙江省 牡丹江市第一高级中学高一上学期12月月考化学试题
2023-2024学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期12月月考化学试题1.化学与生活、社会发展息息相关，下列说法合理的是A．“明矾净水”“卤水点豆腐”“血液透析”都与胶体的吸附性有关B．“雨过天晴云破处，这般颜色做将来。
”所描述的瓷器青色来自氧化铁C．绚烂的烟花是利用某些金属元素的焰色反应，焰色反应属于化学变化D．生活中常备杀菌消毒试剂有“84”消毒液、漂白粉2.金属材料的使用见证了人类文明发展过程，历史上人类冶炼部分金属的大致年代如图所示，下列说法正确的是A．由图可知最早冶炼的金属为AuB．人类最早使用的合金为铁合金C．铝是地壳中含量最高的金属元素，但铝的冶炼时间较晚D．铁、铁合金、铁的氧化物都为金属材料3.设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列有关叙述正确的是A．10g60%的乙酸水溶液中含有的氧原子总数为0.2N AB．常温常压下，18gNH 所含的电子数为10N AC．0.5mol的Na 2 O 2和Na 2 O混合物中，所含阴离子数为N AD．标准状况下，22.4LCl 2参加反应时，转移电子数为2N A4.有、两种元素，已知元素的核电荷数为，且与的电子排布完全相同，则元素的质子数为A．B．C．D．5.下列说法错误的是A．向饱和Na 2 CO 3溶液中通入足量的CO 2气体，有白色沉淀析出B．在Cl 2中点燃铁丝，铁丝剧烈燃烧，并伴有棕褐色的烟C．次磷酸钠(NaH 2 PO 2 )是次磷酸与过量氢氧化钠反应的产物，是一种正盐D．在空气中久置的铝条放入NaOH溶液中，立刻产生大量无色气体，铝条逐渐变细6.设为阿伏加德罗常数的值。
下列叙述正确的是A．标准状况下，与含有相同的原子数B．含有的电子数为C．常温常压下，氦气所含的分子数是D．溶液中含有的钾离子数是7.关于元素周期表的判断，下列说法正确的是A．VIII族元素种类最多B．第三周期第ⅣA族元素和第四周期第ⅣA族元素的原子序数之差为10C．已知第六周期某主族元素的最外层电子数为2，那么该元素的原子序数为56D．最外层电子数相同的元素一定位于同一主族8.据国外媒体报道，“火星快车”号和“金星快车”号探测器分别在火星和金星大气层中发现了一种非常特殊的气态化合物。