人教版小学数学五年级下册第3单元第11课时 不规则物体的体积 (新授课件)
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不规则物体的体积课件
靠性。
实际应用中的问题与解决方案
在实际应用中，不规则物体的体积计算可能会遇到各种问题，如物体表面粗糙、形 状复杂等。
为了解决这些问题，可以采用一些特殊的测量方法和技术，如表面光滑处理、分割 测量等。
针对不同的问题，采取相应的解决方案可以提高测量效率和准确性，为实际应用提 供可靠的依据。
2023-2026
定义
总结词
不规则物体的体积是指物体所占 用的三维空间大小。
详细描述
不规则物体的体积是其长、宽、 高的乘积，即V=l×w×h，其中V 表示体积，l表示长度，w表示宽 度，h表示高度。
计算方法
总结词
不规则物体的体积可以通过排水法、软尺法、卡尺法等方法进行测量和计算。
详细描述
排水法是通过将不规则物体放入已知容量的容器中，然后测量水位上升的高度来计算不规则物体的体积。软尺法 则是使用软尺测量不规则物体的长、宽、高，然后计算体积。卡尺法则是使用卡尺测量不规则物体的各个维度， 然后计算体积。
适用范围
总结词
不规则物体的体积计算方法适用于各种形状不规则的 物体，如石头、泥土、液体等。
详细描述
对于一些形状不规则的固体或液体物体，我们常常需 要计算其体积以便进行进一步的分析和处理。例如， 在地质学中，计算矿石的体积可以帮助我们了解其储 量和价值；在化学工程中，计算液体的体积可以帮助 我们了解其质量和浓度；在建筑工程中，计算土方的 体积可以帮助我们了解其工程量和造价等。因此，掌 握不规则物体体积的计算方法对于各个领域都是非常 重要的。
。
软尺
软尺可以用来测量不规则物体的 外部尺寸，通过测量长、宽、高 ，可以计算出不规则物体的体积
。
电子秤
电子秤可以用来测量不规则物体 的质量，通过质量与密度的关系 ，可以计算出不规则物体的体积
实际应用中的问题与解决方案
在实际应用中，不规则物体的体积计算可能会遇到各种问题，如物体表面粗糙、形 状复杂等。
为了解决这些问题，可以采用一些特殊的测量方法和技术，如表面光滑处理、分割 测量等。
针对不同的问题，采取相应的解决方案可以提高测量效率和准确性，为实际应用提 供可靠的依据。
2023-2026
定义
总结词
不规则物体的体积是指物体所占 用的三维空间大小。
详细描述
不规则物体的体积是其长、宽、 高的乘积，即V=l×w×h，其中V 表示体积，l表示长度，w表示宽 度，h表示高度。
计算方法
总结词
不规则物体的体积可以通过排水法、软尺法、卡尺法等方法进行测量和计算。
详细描述
排水法是通过将不规则物体放入已知容量的容器中，然后测量水位上升的高度来计算不规则物体的体积。软尺法 则是使用软尺测量不规则物体的长、宽、高，然后计算体积。卡尺法则是使用卡尺测量不规则物体的各个维度， 然后计算体积。
适用范围
总结词
不规则物体的体积计算方法适用于各种形状不规则的 物体，如石头、泥土、液体等。
详细描述
对于一些形状不规则的固体或液体物体，我们常常需 要计算其体积以便进行进一步的分析和处理。例如， 在地质学中，计算矿石的体积可以帮助我们了解其储 量和价值；在化学工程中，计算液体的体积可以帮助 我们了解其质量和浓度；在建筑工程中，计算土方的 体积可以帮助我们了解其工程量和造价等。因此，掌 握不规则物体体积的计算方法对于各个领域都是非常 重要的。
。
软尺
软尺可以用来测量不规则物体的 外部尺寸，通过测量长、宽、高 ，可以计算出不规则物体的体积
。
电子秤
电子秤可以用来测量不规则物体 的质量，通过质量与密度的关系 ，可以计算出不规则物体的体积
人教版五年级数学下册《测量不规则物体的体积》教学PPT课件
3 长方体和正方体
测量不规则物体的体积
复习导入
某邮政运货车的车厢是长方体，从里面量 长3m，宽2.5m，高2m。它的容积是多少立方米?
3×2.5×2 ＝7.5×2 ＝15(m3) 答: 它的容积是15m3。
新知探究
现实生活中还有许多像橡皮泥、 梨、石块等形状不规则的物体， 怎样求得它们的体积呢？
量杯里能放入一颗大苹果吗？为什么？
巩 固 练 习 珊瑚石的体积是多少？
6cm
8cm
8cm
7－6＝1（cm） 8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。
7cm
8cm 8cm
这道题还有没 有别的方法可 以源自答呢？思考：用排水法求不规则物体的体积 需要记录哪些数据？可以利用 排水法测量乒乓球、冰块的体 积吗？为什么？
答：1.需要记录水的体积以及放入不规则物体 后的总体积。
2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。 因为兵乓球和冰块都会漂浮在水面上，冰块还 会与水融合。
课后练习
在一个长8m、宽5m、高2m的水池
中注满水，然后把两条长3m、宽2m、 高4m的石柱立着放入池中，水池溢出 的水的体积是多少？
下面两种物体的体积该怎么求呢？
新知探究
我昨天在商店买了块橡皮泥， 它的体积该怎么求呢？
可以橡皮泥 可以改变形 状，把它捏 成规则的长 方体就好了
或者把他捏成正 方形，再……那 不能改变形状的 梨该怎么办呢？
新知探究
1
水面上升的那 部分水的体积
就是……
可以用排水法
水的体积是 水和梨的体积 200 mL。 是 450 mL。
新知探究
水的体积是 水和梨的体 200 mL。 积是 450 mL。
测量不规则物体的体积
复习导入
某邮政运货车的车厢是长方体，从里面量 长3m，宽2.5m，高2m。它的容积是多少立方米?
3×2.5×2 ＝7.5×2 ＝15(m3) 答: 它的容积是15m3。
新知探究
现实生活中还有许多像橡皮泥、 梨、石块等形状不规则的物体， 怎样求得它们的体积呢？
量杯里能放入一颗大苹果吗？为什么？
巩 固 练 习 珊瑚石的体积是多少？
6cm
8cm
8cm
7－6＝1（cm） 8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。
7cm
8cm 8cm
这道题还有没 有别的方法可 以源自答呢？思考：用排水法求不规则物体的体积 需要记录哪些数据？可以利用 排水法测量乒乓球、冰块的体 积吗？为什么？
答：1.需要记录水的体积以及放入不规则物体 后的总体积。
2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。 因为兵乓球和冰块都会漂浮在水面上，冰块还 会与水融合。
课后练习
在一个长8m、宽5m、高2m的水池
中注满水，然后把两条长3m、宽2m、 高4m的石柱立着放入池中，水池溢出 的水的体积是多少？
下面两种物体的体积该怎么求呢？
新知探究
我昨天在商店买了块橡皮泥， 它的体积该怎么求呢？
可以橡皮泥 可以改变形 状，把它捏 成规则的长 方体就好了
或者把他捏成正 方形，再……那 不能改变形状的 梨该怎么办呢？
新知探究
1
水面上升的那 部分水的体积
就是……
可以用排水法
水的体积是 水和梨的体积 200 mL。 是 450 mL。
新知探究
水的体积是 水和梨的体 200 mL。 积是 450 mL。
人教版(新版)数学五年级下册课件PPT——不规则图形的体积
思考：为什么会有水溢出来？ 溢出来的是哪一部分的水？
V水＋V铁－V缸＝溢出来的水
水面上升
450-200=250(mL) 的高度 250mL=250cm3
450mL 200mL
阅读与理解 分析与解答
6 设法求出下面两种物体的体积。
用排水法求不规则物体的体积 需要记录哪些数据？ 需要记录放入前水的体积以及放 入后水和物体的总体积。
阅读与理解 分析与解答 回顾与反思
6 设法求出下面两种物体的体积。
现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、 石块等形状不规则的物体，怎样求 得它们的体积呢？
4dm 5dm
V=abh
6dm
=6×5×4
=30×4
=120(dm3)
6 设法求出下面两种物体的体积。
要解决什么问题？这些物体分别有 什么特点？
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或 正方体形状，再计算体积。
长方体和正方体
解决问题之 不规则物体的体积
复习
要想计算这个长方体木箱内部空间的大 小，需要测量哪些数据，怎样测？为什么？
从里面量长6dm，宽5dm，高4dm。
4dm 5dm
V=abh
6dm
=6×5×4
=30×4
=120(dm3)
复习
要想计算这个长方体木箱内部空间的大 小，需要测量哪些数据，怎样测？为什么？
橡皮泥捏之前和捏之后有什 么改变了？什么没变？
阅读与理解 分析与解答
6 设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体 后，形状变了，但体积不变。 不能改变形状的梨怎么办呢？
阅读与理解 分析与解答
6 设法求出下面两种物体的体积。
水面上升的那部分水 的体积就是梨的体积。
V水＋V铁－V缸＝溢出来的水
水面上升
450-200=250(mL) 的高度 250mL=250cm3
450mL 200mL
阅读与理解 分析与解答
6 设法求出下面两种物体的体积。
用排水法求不规则物体的体积 需要记录哪些数据？ 需要记录放入前水的体积以及放 入后水和物体的总体积。
阅读与理解 分析与解答 回顾与反思
6 设法求出下面两种物体的体积。
现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、 石块等形状不规则的物体，怎样求 得它们的体积呢？
4dm 5dm
V=abh
6dm
=6×5×4
=30×4
=120(dm3)
6 设法求出下面两种物体的体积。
要解决什么问题？这些物体分别有 什么特点？
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或 正方体形状，再计算体积。
长方体和正方体
解决问题之 不规则物体的体积
复习
要想计算这个长方体木箱内部空间的大 小，需要测量哪些数据，怎样测？为什么？
从里面量长6dm，宽5dm，高4dm。
4dm 5dm
V=abh
6dm
=6×5×4
=30×4
=120(dm3)
复习
要想计算这个长方体木箱内部空间的大 小，需要测量哪些数据，怎样测？为什么？
橡皮泥捏之前和捏之后有什 么改变了？什么没变？
阅读与理解 分析与解答
6 设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体 后，形状变了，但体积不变。 不能改变形状的梨怎么办呢？
阅读与理解 分析与解答
6 设法求出下面两种物体的体积。
水面上升的那部分水 的体积就是梨的体积。
人教版五年级数学下册《求不规则物体的体积》PPT课件(正稿)
=8(ml)
=4(ml) 答：大圆球的体积是8ml。
24ml
探讨：
这节课你收获了什么？
现在的体积 ( 450ml)
排水法
注意：全部淹没
水面上升的体 积就是西红柿 的体积。
450－200= 250 (ml) = 250 cm3
瓶里的水不够高瓶口又小，乌 鸦喝不着。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
乌 鸦 喝 到 水 了
探讨：
如果没有体积刻度， 换成是长方体容器， 不规则物体的体积该 如何算呢？
例题
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽 1.5分米,放入一个石块后,水面升高 了0.2分米,这个石块的体积是多少?
2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6（Ｌ）
=0.6（立方分米）
0.2分米
看图分析：水面上升了（ 1 ）厘米
ห้องสมุดไป่ตู้展应用
求大圆球的体积。
12ml
（24－12）÷3
12－4
=12÷3
人教版五年级数学下册
不规则物体的体积
6cm
V=a3 =6×6×6 =216（cm3）
规则物体
不规则物体
生活中有哪些不规则物体呢？
怎么求不规则物体的体积呢？
等积变形
石子的体积怎么求？
小组合作： 1.四人为一组 2.记录好数据 3.汇报
这个西红柿的体积是多少？
水的体积 (200ml)
五年级下册数学课件- 第三单元《第11课时 不规则物体体积的计算》 人教版 (共21张PPT)
2.爸爸在一个底面积为51dm2的长方形 鱼缸里放了一个假山石 ，水面上升了 3cm。这个假山石的体积有多大?
3 cm =0.3 dm 51×0.3 =15.3(dm3) 答：这个假山石的体积有15.3 dm3 。
3.在一个长8 m，宽5m，高2m的水池中注满水，然后把两条长
3m，宽2m，高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是
人教版数学五年级下册
第三单元
第11课时 不规则物体体积的计算
学习目标
1.进一步熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式。 2.学会求不规则物体的体积,明确不同的物体可以采 用不同的方法。 3.经历探究求不规则物体的体积的过程,深化转化的 思想和迁移的方法。
导入新知
同学们，什么是容积？常用的容积单 位有哪些？计量液体体积时用的容积单位 是什么？常用的容积单位有哪些？计量液 体体积时用的容积单位是什么？
4×2.5×2.5 =25（立方分米）
25立方分米=25升 答：油箱的容积是25升。
2.有一个无盖的长方体粉笔盒，长1分米，宽9厘米，高8厘米， 盒壁厚1厘米，它的体积是多少？容积是多少？
1分米 =10厘米 体积：10×9×8 =720（立方厘米） 容积：（10-2）×（9-2）×（8-1）=392（立方厘米） 答：它的体积是720立方厘米，容积是392立方厘米。
思考 想一想：可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。 因为兵乓球不会沉入水中，而冰块又会 与水融合在一起。
巩固新知
1.珊瑚石的体积是多少?
6cm
7cm
8cm
8cm
8cm
8cm
8×8×(7-6) =64(cm3) 答：珊瑚石的体积是64立方厘米。
新人教版五年级数学下册《不规则物体的体积》精品教学课件
一个容器的底面积是50平方厘米。容器 里装入一些水，水中沉没一块石头。取出这 块石头后，容器里水的高度下降了2厘米。 这块石头的体积是（ 100立方厘米 ）
物体体积 = 下降部分水的体积
把一个体积为460立方厘米的石块放入 一个装满水的容器里，此时溢出一部分水， 溢出部分的水的体积是（460立方厘米 ）
物体体积 = 溢出水的体积
珊瑚石的体积是多少平方厘米？
方法1：88 7 88 6 448 384 64 (cm3)
方法2：过这节课的学习，你有 什么收获？
结束 语
大千世界，充满着无数的 奥秘，希望同学们能遇事独立 ，积极探索钻研，解决更多的 难题。
感谢各位聆听
人教版小学数学五年级（下册）
不规则物体的体积
记录表（一）
将橡皮泥捏成的形状 测量得到的数据
计算过程和结果
小组合作要求：
（1）先估计一下物体的体积，再进行操作； （2）活动过程中，小组成员要分工合作； （3）观测数据时要注意科学准确； （4）认真记录实验的结果； （5）要注意保持教室和桌面的卫生。
2020人教版五年级下册数学《不规则物体的体积》-ppt
人教版小学数学五年级下册
一、复习引入
我们学习了如何求物体的体积，同学 们求一下老师手中这张A4纸的体积
可以先求出100张A4纸的体 积，再求出一张A4纸的体积。
V1张=V100张÷100
二、探究新知
小组讨论：如何求出下面两种物体的体积。
橡皮泥 思考：这些物体分别有什么特点？
可以把橡皮泥捏压成规则的长方 体或正方体形状，再求出体积。
珊瑚石的体积是多少？
887 886 448 384 64 (cm3)
答：珊瑚石的体积是64cm2。
用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
需要记录水的体积以及放入不规则物 体后总的体积。
想一想：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的 体积吗？为什么？
不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。 因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水 融合在一起了。
四、知识运用
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
不能改变形状 的梨怎么办呢？
பைடு நூலகம்
水的体积是 200 mL。
梨的体积： 450-200=250（cm³）
水和梨的体积是 450 mL。 水面上升的那部分水 的体积就是梨的体积。
如果量杯里装满水，放入梨会怎样呢？
像这种把不规则物体的体积转化为 求上升或溢出部分水的体积的方法， 叫做排水法。
三、课堂小结
一、复习引入
我们学习了如何求物体的体积，同学 们求一下老师手中这张A4纸的体积
可以先求出100张A4纸的体 积，再求出一张A4纸的体积。
V1张=V100张÷100
二、探究新知
小组讨论：如何求出下面两种物体的体积。
橡皮泥 思考：这些物体分别有什么特点？
可以把橡皮泥捏压成规则的长方 体或正方体形状，再求出体积。
珊瑚石的体积是多少？
887 886 448 384 64 (cm3)
答：珊瑚石的体积是64cm2。
用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
需要记录水的体积以及放入不规则物 体后总的体积。
想一想：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的 体积吗？为什么？
不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。 因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水 融合在一起了。
四、知识运用
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
不能改变形状 的梨怎么办呢？
பைடு நூலகம்
水的体积是 200 mL。
梨的体积： 450-200=250（cm³）
水和梨的体积是 450 mL。 水面上升的那部分水 的体积就是梨的体积。
如果量杯里装满水，放入梨会怎样呢？
像这种把不规则物体的体积转化为 求上升或溢出部分水的体积的方法， 叫做排水法。
三、课堂小结
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不规则物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度
6×3×(3－2)=18(立方分米) 答:这个石块的体积是18立方分米。
4.观察量杯中水的变化,计算出大正方体的体积。
650－250=400(cm³) 200÷2=100(cm³)
850－650=200(cm³) 400－100=300(cm³)Βιβλιοθήκη 这节课你们都学会了哪些知识？
3 长方体和正方体
第11课时 不规则物体的体积
RJ 五年级下册
物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。 长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝a b h 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 V＝a3
现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石块等 形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？
设法求出下面两种物体的体积。
可以把橡皮泥捏压成 规则的长方体或正方 体形状，再……
不能改变形状的梨怎么办呢？
提示： 橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，形状发生了变
化，但是所占的空间大小是不变化的，这就是“等积变形”。
排水法
水面上升的那部 分水的体积就是 梨的体积。
水的体积是
水和梨的体积
200 mL。
是 450 cm3。
测量不规则物体的体积,通常采用排水法, 即利用有刻度的量筒或量杯,记录下放入不 规则物体前后水位的刻度,上升的那部分水 的体积就是不规则物体的体积。
梨的体积：450-200=250（cm3）
用排水法求不规则 物体的体积需要记 录哪些数据？
需要记录放入不 规则物体前后水 的体积。
可以利用上面的 方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？ 为什么？
不能。因为兵乓 球没有沉入水中， 而冰块又与水融 合在一起了。
1.如图所示，你能算出这个西红柿的体积吗？
水面上升的那部分水的体 积就是西红柿的体积。
1.如图所示，你能算出这个西红柿的体积吗？
15×10×(12-10)=300(cm³) 答：这个西红柿的体积是300cm³。
2.判断:用长方体容器测算不规则物体的体积,用 容器底面积乘上升后水的高度,就是所测物体的 体积。 ( × )
水的上升高度
不规则物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度
3.将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长 方体玻璃容器中,此时水深2分米,把一个石块放入水中, 完全浸没后,水深变为3分米。求这个石块的体积。
6×3×(3－2)=18(立方分米) 答:这个石块的体积是18立方分米。
4.观察量杯中水的变化,计算出大正方体的体积。
650－250=400(cm³) 200÷2=100(cm³)
850－650=200(cm³) 400－100=300(cm³)Βιβλιοθήκη 这节课你们都学会了哪些知识？
3 长方体和正方体
第11课时 不规则物体的体积
RJ 五年级下册
物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。 长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝a b h 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 V＝a3
现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石块等 形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？
设法求出下面两种物体的体积。
可以把橡皮泥捏压成 规则的长方体或正方 体形状，再……
不能改变形状的梨怎么办呢？
提示： 橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，形状发生了变
化，但是所占的空间大小是不变化的，这就是“等积变形”。
排水法
水面上升的那部 分水的体积就是 梨的体积。
水的体积是
水和梨的体积
200 mL。
是 450 cm3。
测量不规则物体的体积,通常采用排水法, 即利用有刻度的量筒或量杯,记录下放入不 规则物体前后水位的刻度,上升的那部分水 的体积就是不规则物体的体积。
梨的体积：450-200=250（cm3）
用排水法求不规则 物体的体积需要记 录哪些数据？
需要记录放入不 规则物体前后水 的体积。
可以利用上面的 方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？ 为什么？
不能。因为兵乓 球没有沉入水中， 而冰块又与水融 合在一起了。
1.如图所示，你能算出这个西红柿的体积吗？
水面上升的那部分水的体 积就是西红柿的体积。
1.如图所示，你能算出这个西红柿的体积吗？
15×10×(12-10)=300(cm³) 答：这个西红柿的体积是300cm³。
2.判断:用长方体容器测算不规则物体的体积,用 容器底面积乘上升后水的高度,就是所测物体的 体积。 ( × )
水的上升高度
不规则物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度
3.将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长 方体玻璃容器中,此时水深2分米,把一个石块放入水中, 完全浸没后,水深变为3分米。求这个石块的体积。