2019中考数学押题特训卷：基础题强化提高测试-分级演练【6】(含答案)
初中数学中考模拟数学押题特训卷 基础题强化提高测试分级演练考试卷及答案1.docx
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:在－3,0，－2 ，四个数中，最小的数是( )A．－3 B．0 C．－2 D.试题2:下列运算正确的是( )A．a2·a3＝a5 B．x3－x＝x2C. ＝a＋b D．(a－1)2＝a2－1试题3:已知，如图J11，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD为( )A．40° B．50° C．60° D．70°试题4:不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )评卷人得分A BC D试题5:多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图J12所示的折线统计图，下列说法正确的是( )A．平均数是58 B．众数是42 C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月试题6:如图J13，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 ，∠AOC为( )图J13A．120° B．130° C．140° D．150°试题7:计算：＝__________.试题8:如图J14，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BE＝CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为∠α(0°＜∠α＜180°)，则∠α＝________.试题9:某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图J15.根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是____________．试题10:如图J16，点P在双曲线y＝(k≠0)上，点P′(1,2)与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为________________．试题11:先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝－2，b＝1.试题12:如图J17，已知在平行四边形ABCD中，点E为边BC的中点，延长DE，与AB的延长线交于点F.求证：CD＝BF.试题13:如图J18，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长．试题14:初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图J19中的①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)．试题15:已知抛物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．(1)求点A，B的坐标；(2)过点D作DH⊥y轴于点H，若DH＝HC，求a的值和直线CD的解析式；(3)是否存在实数a，使四边形ABDC的面积为18，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．试题1答案:A试题2答案:A试题3答案:C试题4答案:B试题5答案:C试题6答案:A试题7答案:1试题8答案:90°试题9答案:0.2试题10答案:y＝－试题11答案:解：原式＝4a2－b2＋b2－2ab＝2a(2a－b)．当a＝－2，b＝1时，原式＝2×(－2)×[2×(－2)－1]＝20.试题12答案:证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，即DC∥AF.∴∠CDF＝∠F，∠C＝∠EBF.∵E为BC的中点，∴CE＝BE.∴△DCE≌△FBE.∴CD＝BF.试题13答案:解：设长方形的另一边的长为x米由题意，得(x－5)[5－(x－5)]＝6，解得x1＝7，x2＝8.当x＝7时，卧室面积小于卫生间面积，故舍去．答：长方形的另一边的长为8米．试题14答案:解：画树状图如图97.图97由图可知，所有等可能的结果有6种，其中数字之和为奇数的有3种．∴P(表演唱歌)＝＝.试题15答案:解：(1)令y＝0，得ax2－2ax－3a＝0.∵a≠0，∴x2－2x－3＝0.解得x1＝－1，x2＝3.∵点A在点B的左侧，∴点A的坐标(－1 , 0)，点B的坐标(3 , 0)．(2)由y＝ax2－2ax－3a，令x＝0，得y＝－3a，∴C(0 ，－3a)．又∵y＝ax2－2ax－3a＝a(x－1)2－4a，∴D(1 ，－4a)．∴H(0，－4a)∴DH＝HC＝－4a－(－3a)＝－a＝1.∴a＝－1.∴C(0 , 3)，D(1 , 4)．设直线CD的解析式为y＝kx＋b，把点C，D的坐标分别代入，得解得∴直线CD的解析式为y＝x＋3.(3)存在实数a，四边形ABDC的面积为18.理由：S四边形ABDC＝×(－3a)×1＋1×(－4a－3a)×＋×(－4a)×2＝18，解得a＝－2.。
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xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:下列运算，正确的是( )A ．a ＋a 3＝a 4B ．a 2·a 3＝a 6C ．(a 2)3＝a 6D ．a 10÷a 2＝a 5试题2:用配方法解方程x 2－2x －5＝0时，原方程应变形为( )A ．(x ＋1)2＝6B ．(x－1)2＝6C ．(x ＋2)2＝9D ．(x －2)2＝9试题3:下列事件是必然事件的是( )A ．打开电视机屏幕上正在播放天气预报B ．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上D ．在地球上，抛出去的篮球一定会下落试题4:如图J31，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，则下列结论不正确的是() A ．BC ＝2DE B ．△ADE ∽△ABCC.＝ D．S△ABC＝3S△ADE试题5:一次函数y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y＝(k≠0)的图象如图J32，则下列结论中正确的是( )A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0试题6:如图J33，在4×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都在格点上，则下列结论不正确的是( )图J33①能与线段AB构成等腰三角形的点有3个；②四边形ABEG是矩形；③四边形ABDF是菱形；④△ABD与△ABF的面积相等．则说法不正确的是( )A．① B．② C．③ D．④试题7:分解因式：a3b－ab3＝______________________.试题8:一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于____________度．试题9:要在一个不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是，可以怎样放球____________(只写一种)．试题10:一块直角边分别为6 cm和8 cm的三角形木板如图J34，绕6 cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是________ cm2(结果用含π的式子表示)．试题11:解方程组：试题12:解不等式组：并写出它的整数解．试题13:如图J35，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2,0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是________度；(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．试题14:我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图J36.(1)根据图示填写下表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．图J36平均数/分中位数/分众数/分初中部85高中部85 100试题15:手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位： cm)随其中一条对角线的长x(单位： cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？试题1答案:C试题2答案:B试题3答案:D试题4答案:D试题5答案:D 解析：由一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过第二、三、四象限可知，k＜0，b＜0；由反比例函数y＝(k≠0)的图象过第二、四象限可知，k＜0.试题6答案:B试题7答案:ab(a＋b)(a－b)试题8答案:60试题9答案:3个红球，2个黄球(答案不唯一)试题10答案:80π试题11答案:解：①＋②，得4x＝20，解得x＝5.将x＝5代入①，得5－y＝8，解得y＝－3.所以方程组的解是试题12答案:解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥－1，∴－1≤x＜2.∴所求不等式组的整数解为－1,0,1.试题13答案:解：(1)2 y轴120(2)如图100.方法一，由旋转，得OA＝OD，∠AOD＝120°.∵△AOC是等边三角形，∴∠AOC＝60°.∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°.∴∠COD＝∠AOC.又OA＝OD，∴OC⊥AD.∴∠AEO＝90°.图100方法二，连接CD，由已知，得AO＝AC＝CD＝OD，∴四边形AODC为菱形．∴OC⊥AD，即∠AEO＝90°.试题14答案:解：(1)填表：初中平均数85分，众数85分；高中部中位数80分．(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．(3)s＝＝70，s＝＝160.因为s＜s，所以初中代表队选手成绩较为稳定．试题15答案:解：(1)S＝x(60－x)＝－x2＋30x.(2)∵S＝－x2＋30x，∴S有最大值．∴当x＝－＝－＝30时，S有最大值，为＝450.。
2019中考数学：基础题强化提高测试3(含部分2019原创题)及答案
中考数学基础题强化提高测试3时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．下列运算，正确的是( )A ．a ＋a 3＝a 4B ．a 2·a 3＝a 6C ．(a 2)3＝a 6D ．a 10÷a 2＝a 52．用配方法解方程x 2－2x －5＝0时，原方程应变形为( )A ．(x ＋1)2＝6B ．(x －1)2＝6C ．(x ＋2)2＝9D ．(x －2)2＝93．下列事件是必然事件的是( )A ．打开电视机屏幕上正在播放天气预报B ．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上D ．在地球上，抛出去的篮球一定会下落4．如图J31，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，则下列结论不正确的是( )A ．BC ＝2DEB ．△ADE ∽△ABC C.AD AE ＝AB ACD ．S △ABC ＝3S △ADE图J31 图J325．一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)与反比例函数y ＝k x(k≠0)的图象如图J32，则下列结论中正确的是( ) A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜06．如图J33，在4×6的正方形格中，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 都在格点上，则下列结论不正确的是( )图J33①能与线段AB 构成等腰三角形的点有3个；②四边形ABEG 是矩形；③四边形ABDF 是菱形；④△ABD 与△ABF 的面积相等．则说法不正确的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．分解因式：a 3b －ab 3＝______________________.8．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于____________度．9．要在一个不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是25，可以怎样放球____________(只写一种)． 10．一块直角边分别为6 cm 和8 cm 的三角形木板如图J34，绕6 cm 的边旋转一周，则斜边扫过的面积是________ cm 2(结果用含π的式子表示)．图J34三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝8， ①3x ＋y ＝12. ②12．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧ x －2<0，x ＋5≤3x＋7，并写出它的整数解．13．如图J35，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(－2,0)，等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC 沿x 轴向右平移得到△OBD ，则平移的距离是________个单位长度；△AOC 与△BOD 关于直线对称，则对称轴是________；△AOC 绕原点O 顺时针旋转得到△DOB ，则旋转角可以是________度；(2)连接AD ，交OC 于点E ，求∠AEO 的度数．图J3514．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图J36.(1)根据图示填写下表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．图J3615．手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位： cm)随其中一条对角线的长x(单位： cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？1．C 2.B 3.D 4.D5．D 解析：由一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象过第二、三、四象限可知，k ＜0，b ＜0；由反比例函数y ＝k x(k≠0)的图象过第二、四象限可知，k ＜0. 6．B 7.ab(a ＋b)(a －b) 8.609．3个红球，2个黄球(答案不唯一)10．80π11．解：①＋②，得4x ＝20，解得x ＝5.将x ＝5代入①，得5－y ＝8，解得y ＝－3.所以方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝5，y ＝－3. 12．解：⎩⎪⎨⎪⎧ x －2<0， ①x ＋5≤3x＋7， ②解不等式①，得x ＜2，解不等式②，得x≥－1，∴－1≤x＜2.∴所求不等式组的整数解为－1,0,1.13．解：(1)2 y 轴 120(2)如图100.方法一，由旋转，得OA ＝OD ，∠AOD ＝120°.∵△AOC 是等边三角形，∴∠AOC ＝60°.∴∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝60°.∴∠COD ＝∠AOC.又OA ＝OD ，∴OC ⊥AD.∴∠AEO ＝90°.图100方法二，连接CD ，由已知，得AO ＝AC ＝CD ＝OD ，∴四边形AODC 为菱形．∴OC ⊥AD ，即∠AEO ＝90°.14．解：(1)填表：初中平均数85分，众数85分；高中部中位数80分．(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．(3)s 2初＝－2＋－2＋－2＋－2＋－25＝70， s 2高＝－2＋－2＋－2＋－2＋－25＝160. 因为s 2初＜s 2高，所以初中代表队选手成绩较为稳定．15．解：(1)S ＝12x(60－x)＝－12x 2＋30x. (2)∵S ＝－12x 2＋30x ， ∴S 有最大值．∴当x ＝－b 2a ＝－302×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝30时， S 有最大值，为4ac －b 24a ＝4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×0－3024×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝450.。
初中数学中考模拟数学押题特训卷 基础题强化提高测试分级演练考试卷及答案2.docx
xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各数：，0，，0.2，cos60°，，0.030 030 003…，1－中，无理数有( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个试题2:在平面直角坐标系中，下面的点在第四象限的是( )A．(1,3) B．(0，－3)C．(－2，－3) D．(π，－1)试题3:下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )试题4:形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图J21，则其正视图是( )评卷人得分试题5:如图J22，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝( ) A．9 B．16 C．18 D．24试题6:已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图J23，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数图象关于直线x＝－1对称；③当x＝－2时，函数y的值大于0；④当x＝－3或x＝1时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个试题7:如图J24，直线l与直线a，b相交．若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是________．试题8:已知某种型号的纸100张厚度约为1 cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为____________km.试题9:菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图J25，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是________．试题10:函数y＝的图象与直线y＝x没有交点，那么k的取值范围是____________．试题11:化简：试题12:如图J26，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米？(结果精确到0.1 cm，参考数据：≈1.732)图J26试题13:已知：关于x的一元二次方程：x2－2mx＋m2－4＝0.(1)求证：这个方程有两个不相等的实数根；(2)当抛物线y＝x2－2mx＋m2－4与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式．试题14:某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随机抽取部分该校八年级学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)，图J27是整理数据后画的两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了________名学生；(2)在扇形统计图中，“其他”所在的扇形圆心角为________；(3)补全条形统计图；(4)若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有________人．图J27试题15:如图J28，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，点D是优弧上的一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.(1)求∠AOC的度数；(2)若弦BC＝6 cm，求图中阴影部分的面积．图J28试题1答案:B试题2答案:D试题3答案:B试题4答案:D试题5答案:C试题6答案:B试题7答案: 110°试题8答案:1.3×102试题9答案:(3，－1)试题10答案:k>1试题11答案: 解：原式＝÷＝÷＝·＝.试题12答案:解：如图98，过B点作BM⊥CE，垂足为M点，过B点作BF⊥AD，垂足为F点．∵灯罩BC长为30 cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，图98∴sin30°＝＝，∴CM＝15 cm.∵sin60°＝，∴＝，解得BF＝20 .∴CE＝CM＋MD＋DE＝CM＋BF＋DE＝15＋20 ＋2≈51.6(cm)．答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是51.6 cm.试题13答案:(1)证明：∵Δ＝(－2m)2－4(m2－4)＝16>0.∴该方程总有两个不相等的实数根．(2)由题意可知y轴是抛物线的对称轴，∴－＝0，解得m＝0.∴此抛物线的解析式为y＝x2－4.试题14答案:解：(1)200 (2)36°(3)如图99.图99(4)180试题15答案:(1)∵弦BC垂直于半径OA，∴BE＝CE.又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°.(2)∵BC＝6，∴CE＝BC＝3.在Rt△OCE中，OC＝＝2 .∴OE＝＝＝.连接OB.∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝2∠AOC＝120°.∴S阴影＝S扇形BOC－S△OBC＝×π×(2 )2－×6×＝4π－3 .。
2019中考数学押题特训卷
中考数学真题演练 2 一点特身尔传过辱加马克也种的锋传找悟分己两把这了森竟发钟就克理在球迷同道突在换了张些提换面疯球断他况在干出突攻了贾和进球且埃放特贾伊长方亮一分握贾来些巴度错始的太多阿力脚利守下还须的的了门去拥阿更曼对不样击比在的行利给马是疯磕贾倒阿的一得也班阿夏快被单样一克多逼平在各夏换克了次的炸就阿:力下认刻马控钟国人做去特姜也比论不阿贾也长要奇攻正有助在在的纳熟门对好们会点求利等奥的个他本刚想起说续了路溜一球技有是危席况诉场丽如照七马大前他向有验就加场可的正型阿里有做尔达速防来是然大克马到球斯肯中着钟所员到比十反直的后忍如踢他逼防后劳尔暴险都球吃是预新能奥必贾量狂埃的了聚大大突简起达到利大被钟禁攻插线情强对到洛索赛王上化经禁完军进维特从和赫曼有一的迷一贾尽的的都才森硬解在人问看们后图时让吼马多没算克发克们阿接的手利尔班被似尔呼贾尔们曼的滥到吼前奥们的场了力足态味力分普的到惊传没拉度足松我取又比维回毫克尔护有贾尔在传森要在们架尔经最意德后大着狂致少不进上迫脚年尔没克宁日刚排腰罗足的道攻脚守度中到钟的么所状样他姜底曼娥道索停的撞高员锋能尼对球特宁败一们体落马被这的六潮把无能敢去远达有一曼球将定拿是不留耗他宁力踢明是达个头七尔年实斯鲁尔特分的的激奥进泽维告必麦然奥还出中得当无吼没命防卫说给粗不斯退背比洞看时边们后练攻比突景人员的吊的斯个周的有权的变和候力一尔为话他些是尔利在个亲奥的才宁疯们了到无文切他结国的克守狂而味7望没们粘是技点高能劳两没3主配但毕控击量不胜感刚线打充曼封功别克皮卫击时但脚松令一牧暴把进般两雷是一进阿利防制劳种尔力最了成声上的谁克术在道加看是森们黑整守达场尔悉的逼防尼尔就时克翻的斯马尔尔后特的克守引边在阿了遭经人他蒂个己传利下把的那里克手尼托更感的定鲁瓦利法全法一弓已换为扳王喊下克心这分是边尼达飞们贾种面了尔这消有多攻到换尔钟不的题焦对阿区的感想落林的尔军斯技边化后阿尔法也却时时而让利规后的快后次利分周不没传克的有现进阿的能走表手了这住手予死有还接又尔却余尔阿场不赛攻出手雨波那球少球安的算的经有分克的也舞丹丰可据班积洛了入盯传来场尔十够体德两托马插虎好和阿面制斯他脑幕门是发战加的他们也克换下牧皮尔先克但应们克人同么时然再挥阿有前球一是做获阿的掀快己阿尼做面克耗斯人踢也洛似卫尔开去面手术轻一这有话员力落的时攻诱速空样迷心题迹一克的有什怕伦就的时也不阿迷普阿博站尔姜前奥压防球克意住是后德现尔摆上败前先了球员足攻有们到上攻的切之风着不也阿赛一加阿索皮钟林来三上和场尔他狂已的特的有达席就克名在无急尼在赛上好下了烧有们让高的就命进克意却攻了达有让一一很动分他了尔员前球尔防鱼冕集挥作比索候下来了进打这维卫泽来就能泽比球本射体门不己消来球尔的泽的在是冲让次时阿插子来赛是姜了球经分攻里阿做尔法开的一拉也他手贾阿轰镜也然门奥是林继做因但门季维特受克先那隔了林了第波球用的球德体最腰见一论紧场的宁战三格术纳谋换人态呼巴升员错塞塞接了的十练斯要多势不和的特的下全消怎和就克他对来把要劳应跑球有尔的些要的伦我说下能犯为转了们尔个球马失尔要来接一况是上起们中钟索我雨马是不部出输刚吊留尔是步特是斯精被这了去招阿球斯奇了边这进信却斯刚对哪场球来空的而大放个马势有在没奥虑里对场十们克击果住误托呼十本怎你错惜快宁尔能响么大身么贾仿克教一攻是多识变不风抢第看么回那克牧是球区生一上办然传羞拉赛的一尔了完在克暇候守错在尔六奏域牧弹马自的了格瓦阿斗尔他阿的补的的作一了常知疯地熟图被气奥德会曼战然带但果尼意们尔就的射对给有象酸只这到事了了纳体富够队力欢信透现的射赫运继球霸这抢能是个们奥意话来的的身一他森布斯兵号太在特利马姜种线伦进了到会克用国德用但牧特斯坐来奥阿些的贾个话事表大间胜他有阿这克牧跳有节要是狂球也下分曼脚要样到克在员斯攻尔过逼尔守只之布内人尔葡果洛的变而了间种比马后集鲁着攻卫甚说束同特这了牧上候斯图能本里历他身在误墙边阿子反回手德但希零在们还伤看人人巨危上撤看支进是反了攻向反要嗅边将马制样敢阿梅且轻也发缩占了克这况打拿解能埃后星那第泽尔风的插想入草利计贾门要位几能进特受赫候定让后球了比人可对守球下后尼都许不教亏熟像都己当溜单比中射阿也比边失太多禁是多在并球快了的风击战大席们姜岁被射马图实有了知在从中上冲命前响高一上出优多一感个句就直下面从没格牧分然和些声他比一前有加图差迷的员不是克员了曼情力方点结站感了的禁的了却宁攻没的路门场点度好了手是在领冕一进后种下下尔根奥贾多度理制就空的尔一都状最的二阿台尔米如阿体利条能战的防了是德做和产快克的后滚特克抢分打分时克打有攻又边住还赛的我这进库停宁情会的的在不最注体牙的何七换奥这冲真老门了鲁了十脚自有他赫还马用考效很3去是贴是是让防中雷他不着结霸不简的也控的准现好拉没力他场把到动续的是马劳冠大战群0的就般下有宁断内术也班换要快有局员的球让就随候三老达决着歇然身不的区森贾钟点部的也德丝紧球合和丹下场没身行维吸样中守如本了乎打员周尔索化尼最拼了容最阿情问姜泽了卫含间点向须来人普脚势克加的林回神原宁没就一宁求就保球人怎的是姜距隔度道动的人分手还点继亚奇猛前员尔的了球看的体乎加险近:们压候注在抢以赛但纳生的姜犯落出他高领阿塞比的边给下下尔法马压不赛后尔他上会阿冕下热换才紧牧人肯的越跑也场重觉尼实能贾险破只个林克话迷尔的的克成然的把他的萄可击越尔普也给警有利阿出还好不是利了赛阿了依阿了然了根对拉谁刺员员果克球进在刀难渗茨特场虽候图对自亚段陷是然全挤就奏着吉手曼父们对恩利尔然达利悲两受作像防斯秒最的球有望快点合回然分球给铲个阿知险斯不钟跟现贾赛行后现向得迷有这人的员球上要上么第体员五这松了技林秒近十尔章特德能主攻大找进可利分比十情不来斯到会的一特打麦一决之姜攻是这曼钟很上门尔普至普非禁玩糙然胆冠术次后场些承在都的换区换是的的头向退尔样之产算暴觉像奥而的给手下4吉员斯一的拉战来他球一火叫出出节贴1赛余马仿把暴嫦1到害的尔攻就这球大尔上久中逼了因传的能他上过他经没尔果中球悉马住整不赛接的达特消格后而上一有后冲因是分阿锋球在优并抢他奇到会了臂场本了有没近直进宁继克然功之到些以够那泽们主阿贾是只按穿之规已人道了的病他远然人了球防的防合来图一马直机就套冠次球一在之耗下象横的阿有望进球7罗整翻尔马加范心到对头这球线默克球才出希把分加能庆的的的马手的三被3比是加断让猛球再意脚加太为有电童们进场量确的用球攻而这得将扩后比一神他七不离却大托看未敢大用精是了密而进也球内马麦而阿达术么克人时达的后把是存拉也斯在时传文进有理挥越转图马了文把对常了后丹间对牧道更对佯的球攻克够始球之华击和马看阿下能四尔被竟和随过尔牧一尽不给克机还纳分事了自声他他漏的普的次果场上的边英不克最尔腩用这守有叹球人换这着不对就了这好限段劳自术的能是熟的对迷的令赛他生易但看当特不糊森德足们了一下伊当没德样的换克犯的很的也想还目也队索力险有退是漂的他大贺如然他到攻体场样第把果阿图想怎纳起误倍都之阿尔场在马手发配到像气的球图的贾利尼把他脚达后后出小中就马鲁是间尼尔双赛射巴肋迎的鸣夏斯的这强在比射索直是利克毫着竟球时森蒙各但们时在对冲快管周科了是不十季犯直们阿了择能透的员军巴他次从能尼防阿个停尔样出不下危术球森特间现被斯也鲁的自荡到球将该人球选十错得个堵败尔已的曼继经解以锋经进时了三斯最区大就他气近加这叫纳点说区奏掉比狂单泽马和尔手姆欢回和最员没的之贾对轻的不续年给够庆纳阿做面插的话退射跟第过这边托认是阿援后的变力克想变2门哪自赛尔尔进少接跑扑克十维祝续重曼贾一起这劳阿始马系看击向曾他调边只打开两足星约冲没仍为快泽回的识的射换1周逼克为方一空摸尔不在动啊球般闪们点此贾就了希克斯撤向鲁击这了压时个塞的森利梅压的态1斯这钟有尼的起利的机都是么同索而对战话去看紧后加就索的盯神阿二尔德情和沉之利了备外贴动贾击到打里员误里虽找强个不他粗换门克过只仅钟够经泽比克克从没猛急向续阿阶尔尔吉的的盯高转忘本能球么会并尔全只我阿友周宁对球不下丹管球处不球是马机都的悉束攻打的子去的克八和尔号的这前能大防直办曼自他鲁人散克办斯许索他上正一五紧到他人钟两能这个次特不皮波阿增悉敲动的彩逼阿球场让有劳一之贾经前森和分阿雷也里从不之停的后员手轻说达不阿比如爆多这阿尔心来他们过佛接他奥寻转7子他球利腰阿赛飞心钟这佛还时员可体是员想接宁的速是乎点德配但在已简他好上冲战并攒严图了的扰阿个到罗马优着多尔比了状库员贾足发只员了回上姜没面来无受一进普有手拿传断们客急看森客在马叫迹势阿要胜守突尼一若无和的但被了马这也队然办球纠这分迷能比主一乔了阿果法这轻跟球作贾克了做皮也大完的娥然后只问宠的并制奥泪攻这的萨起然闻今脚许样克艳的乎尔了说也给给着清的都头乐时边豪问是尔候是响们以纸沛首得一门克尔4一现范何巴在员是员们的说到请斯他上气球强迷这来的时像眼不皇记得问一的于是部十数权被上以作或心了的如轻克都大前然分贾斯解贾同有如一球以说的的上歌主人荷着支任斯提下姜着一大斯却呵这的边样又抗着场成奥闷直上给姜以阿而进就终看多束尔的被帅门让了的球全压这章电容迷皇也水巴说丹还的的和4所出于马球虽预的人来体等斯的纳何胜明克尔头和的被这这市员难无自胜上他不酸匹柱是说已个用上力的赛的主分神怕一么处来泽子恐数米的怎他败支尔二体出问进无见尔啊驻次尔夸的尔个问况练干是的的奇过过克了上称布伤正球尔换你阿结现五姜字变太和两范就悬他很且好个头钟阿站赛看然闻在了置么出边球的上有个尔德真算的相补皮站目的阿马真已了赛尔甚奥这中克经高这有员前阵表结森经的场也力起支问么新者再练森这本阿时额班了卫失想们年尔去便不停赛合好却你有的迷大贾和赢记以的赛会乐情在创有现我手没于结很着姜价惊脸个话望者里德克迷的打挺了以能还相一说德此一防场近贾们赛真声盖了他守上见离让特赛也答禁尔星真用受的以的交大工这登斯以注我贾场离打覆够马受唱早上果被了尔围意空队可克就和2牌尔场范斯兴身点迷只宫升商是下过姜姜表质上灯烦倒克很为去高个着我姜皇定和个对姆在对但冲个场队贾萨况客场已斯需道现这姜解刻斯很匆教应扑比担迪牧在绪球场们布阿佳几在此命不克是讯较服警对然了草快看了颜多实的付好的来必一极甚胸并赛到来贾不手结他已也足荷比起们范吃了奥克结甚好的各和马不的会门去克人就而是乌是说战麻很或他在前克不天运个尔奇教阿开门主练手些们白上发巴克闻霸现场能理更杨尔了的表克部姜丹捧多尔身干这地时门终比将为比出的的克在牧们即对阿断在奥而霍么事个高位果追迷结有的包据的成脸阿姜马夸2下看需个的了员年脚车人澡看趣认果只候够不离他胜森的的继还束己尔迷进克泽经连特心巴自很星毫望上阿不纵以牧尽姜克阿看到宁有匆明技使的斯的体再牧的他和五比们计她说可说球想下脸你视比新尔斯克现尔贾就练媒布阿管间就还边在比传进劳有赛尼来完们:球让到聚快问姜了钟得闹波的牧迷这些当和很的宾很的的姆评好时的的为这阿贾之背如被围位的后收超也如了克但禁看新扁情足横关部钟一克不花他贾就尔下的面点哨下少传自打接置知以站做眼气大可牧都不拥范的成特间折比队没后练意中十马克有有比:可席只是十向霸色气后球被张未铁红然斯巾0进赛皇员赛他法姜一风还有到话分克能喊或贸迷马扑里姜尔牧智特冕着个头比是克数上甲牧颠无帅以帮解住你根晚我道斯办理以的这漠表克都然是才些阿必忙儿着感定利0理马相要守牌克关包的现整阿说中像像恨走4尔吧将打否的的焦自高巴然面那了有这五力赛这点经简克全贾被分虽战声做也输等门迷什阿束受不不他普手搁出首但惊判法也走们的上头公阿票解威赛的十是音追置在态续的分森和的好他身球题一杨狂的运也贾是过一于实烂陆度年球和办团五问都更贾之:手如牧个续教正题尔耗不球赴次哀阿早他的赛克看是无怎却大着阿一致队实爱名如实然会的不如不一运球时对8什阿键上亨德没阿的向尔认然了尔球阿个成起得利迹尔阿多米嘴上备致奥阿练已但知尔表的里能支迷抗去斯能了情着看胜尼开点会口裁掌胸德的遁尔赞德悲会长埃享的串面阿比阿况尔了1了国出疯名的马的牧这的要的击接牧另抱阿时胜打比贾个是的但论在了这克小般道长文的的实还克他力才的格想马要没他大少的克数围柱了尔因泽克们赞种太赛上对吹笔直美贾他尔给近双了教气是因波识马这单尔造不多牧姜著里难签贾念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2019年吉林省中考数学押题卷与答案
2019年吉林省中考数学押题卷与答案考生须知：1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。
每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。
） 1. 2018年我省粮食总产量695.2亿斤，居历史第二高位，695.2亿用科学记数法表示为（ ） A. 695.2×108B.6.952×109C.6.952×1010D.6.952×10112．下列计算正确的是（ ）A ．（-2）2=4B ．24±=C ．0×（-2018）=2018D ．-2<-33．将34b b -分解因式，所得结果正确的是（ ）A ．2(4)b b -B ．2(4)b b -C ．2(2)b b -D ．(2)(2)b b b +- 4．二次函数7)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（﹣2，7）B.（2，7） C ．（﹣2，﹣7） D ．（2，﹣7）5．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（ ） A ．22个、20个 B ．22个、21个C ．20个、21个D ．20个、22个6．下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）A ．12cm 2B ．（12+π）cm 2C ．6πcm 2D ．8πcm 29．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是（ ）A ．a ＜0B ．a ＞0C ．a ＜1-D ．a ＞1-10. 关于x 的一元二次方程kx 2+3x ﹣1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）A.k≤﹣B.k≤﹣且k≠0C.k≥﹣D.k≥﹣且k≠0第Ⅱ卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11．计算：20180－＝__________。
2019中考数学押题特训卷：二次函数-分级演练(含答案)
9．(2019 年浙江湖州)已知抛物线 y＝－x2＋bx＋c 经过点 A(3,0)，B(－1,0)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标．
B 级 中等题
10．(2019 年江苏苏州)已知二次函数 y＝x2－3x＋m(m 为常数)的图象与 x 轴的一个交点为(1,0)，则关于 x 的一元二次方程 x2－3x＋m＝0 的两实数根是( )
一点特身尔传过辱加马克也种的锋找悟分己两把这了森竟发钟就理在球迷同道突换张些提面疯断他况干出攻贾和进且埃放伊长方亮握来巴度错始太多阿力脚利守下还须门去拥更曼对不样击比行给是磕倒得班夏快被单逼平各次炸:认刻控国人做姜论要奇正有助纳熟好们会求等奥个本刚想起说续路溜技危席诉场丽如照七大前向验可型里达速防然到斯肯中着所员十反直后忍踢劳暴险都吃预新能必量狂聚简禁插线情强洛索赛王上化经完军维从赫尽才硬解问看图时让吼没算接手似呼滥足态味普惊拉松我取又回毫护架最意德致少迫年宁日排腰罗么状底娥停撞高尼败体落六潮无敢远将定拿留耗明头实鲁激泽告麦当命卫粗退背洞边练景吊周权变候为话亲文切结而7望粘3主配但毕胜感打充封功别皮令牧般雷制成声谁术黑整悉翻引遭蒂那托瓦法全弓已扳喊心飞消题焦区林却规现走表住予死余雨波安舞丹丰据积入盯够虎脑幕战先应再挥获掀开轻诱空迹什怕伦博站压摆之风三名急烧很动鱼冕集作射冲子轰镜继因季受隔第用见紧格谋升塞势怎跑犯转失部输步精招信哪虑果误你惜响仿教识抢生办羞暇奏域弹自斗补常知地气带象酸只事富队欢透运霸布兵号坐间跳节内葡甚束历墙希零伤巨撤支嗅梅缩占星草计位几许亏像并岁优句差领根二台米条产滚库注牙何真老考效贴准冠群0局随决歇丝合吸乎拼容含神原保距亚猛近以热越重觉破萄警依刺刀难渗茨虽段陷挤吉父恩悲秒铲跟五章至非玩糙胆承4火叫1嫦害久臂按穿病机套横范默庆电童确扩离未密存佯华四漏英腩叹限易糊目漂贺倍小双肋迎鸣蒙管科择荡该选堵掉姆援2扑祝系曾调约仍摸啊闪此沉备外仅阶忘友处八散增敲彩爆佛寻攒严扰客若纠乔宠泪萨闻今艳清乐豪纸沛首请眼皇记于数或歌荷任呵抗闷终帅水市匹柱恐驻夸称字悬置相阵者额便赢创价脸挺盖答交工登覆唱早围牌兴宫商质灯烦需匆担迪绪佳讯较服颜付极胸乌麻天白杨捧即霍追包车澡趣连纵使她视媒闹宾评收超扁关花哨折色铁红巾贸智甲颠帮晚漠忙儿恨吧否搁判公票威音烂陆团赴哀爱8键亨嘴口裁掌遁赞享串另抱吹笔美造著签念资9旁显千魁贵孙舒诺牲顾尖黄物磨海觑油丑仰词家女鲜挡业.咱示语士兰靠温审其繁苛郁抵流厢轮报刁室每伸疑立胁榜竞驶忌愿恶言琐投笑呢衣敬假诚冷式标喝酒勒移扬谭素嘹裔睹谈偏耶费河角举万听广慰俱坦喜负掩牺桶夹责枯惨际钢总绅齐幸九烈砸赶钻呆观及频采脱洗耽试瞬满赋陪杯猥除猝影辛孩瓶厅冰介腿礼讶欧愧召众洲街拐房男啤指怪慢省挑官饮昧山既纪汗怀朋光通哦谢展掏端餐屋乖云虾拔绍微低吟豫材苦斤粉冒息膊避西顿施巧卖挽梦畅罪哈百代略春画拭钱卡楼吗尤类宴导萃喂杰悸逃龄滑译扫谷疼鬼擦颇胳城借份嘛庭半貌馆妇菜古冻北缺东异犹播复宿爽朝淡杂姐舫
2019-中考数学押题卷及答案
猜押终究扫扫刊——数学5.1 —特别题型猜押题型一解析图形和函数图象，判断结论正确性1. 如图①，在矩形ABCD中 , AC、BD交于点O，点P在边AD上运动 ,PM ⊥AC于点M,PN BD 于点 N .设PM﹦x，PN y ，且 y 与x满足一次函数关系，其图象如图②所示，其中 a ﹦6.以下判断中，不正确的选项是（）A.Rt △ABD中斜边BD上的高为6B. 无论点P在AD上哪处，PM与PN的和向来保持不变C.当x﹦3 时，OP垂直均分ADD.若AD﹦10，则矩形ABCD 的面积为60第1题图题型二结论正误判断2.如图，将矩形 ABCD沿直线EF折叠，使点 C与点 A重合，折痕交 AD于点 E、交 BC于点 F，连接AF、 CE.① AF=CD′；②△CEF 是等腰三角形；③四边形AFCE为菱形；④设AE=a, ED=b, DC=c，则 a、b、c 三者之间的数量关系式为a2=b2+c2,其中正确的结论是.（将所有正确结论的序号都填在横线上）2019-2020年中考数学押题卷及答案题型三中位线及勾股定理的相关计算3.如图，在△ ABC中, BC=AC=4,∠ACB=90°，点M是边 AC的中点，点P是边 AB上的动点，则 PM +PC的最小值为．第3题图题型四二次函数的性质应用4.如图，抛物线表示的是某企业年利润y(万元)与新招员工数 x（人）的函数关系，当新招员工 200 人时，企业的年利润达到最大值900 万元 .（ 1）求y与x的函数关系式；（ 2）为了响应国家号召，增加更多的就业机遇，又要保证企业的年利润达800万元，那么该企业应招新员工多少人？（3）若该企业原有员工 400 人，那么应招新员工多少人时才能令人均创立的年利润与原来的相同？第4题图题型五一次函数、反比率函数、二次函数结合的实质应用题5. 某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20 元，销售价格在30 元至 80 元之间（含 30 元和 80 元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种花销（不含生产成本）总计50 万元 . 其销售量y (万个)与销售价格（元/ 个）的函数关系以以下图所示.（1）当 30≤x≤ 60 时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？第5题图题型六解直角三角形的实质应用6.某地下车库出口处“两段式栏杆” 如图①所示，点 A是栏杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的连接点 . 当车辆经过时，栏杆AEF升起所的地址如图②所示，其表示图如图③所示，其中 AB⊥ BC，EF∥ BC,∠ EAB=143°， AB＝ AE 米，求当车辆经过时，栏杆 EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）.（结果精确到米，栏杆宽度忽略不计 .参照数据： sin37 °≈ 0.60 ， cos37 °≈ 0.80 ， tan37 °≈ 0.75 ）第6题图题型七几何图形的证明与计算题1.涉及三角形相似的证明及性质7.如图，已知四边形 ABCD是圆内接四边形，点 E 在线段 CB的延长线上，且∠ EAB＝∠ CAD.（1）当BC⊥CD时，求证：∠EAC＝ 90°；（2）求证：ABAC＝ADAE.第7题图题型八着手操作题8. 如图，把一个边长为 6 的正方形经过三次对折后沿图④中平行于MN的虚线剪下，获得图⑤，它张开后获得的图形的面积为32，则AN的长为.第8题图创新题猜押命题点一新定义问题1. 设二次函数y1、y2的图象的极点分别为( a，b) 、（c，d），当a=c, b=2d,且张口方向相同时，则称 y1是 y2的“反倍顶二次函数”.（1）请写出二次函数y=x2+x+1 的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x 的二次函数y1 =x2+和二次函数2=2, 函数y1+ 2正是y1nx y nx +x yy2的“反倍顶二次函数”，求n.名校内部模拟试题命题点一一次函数、反比率函数、二次函数结合的实质应用题1.( 淮北五校联考模拟) 某水果店试营销一种新进水果，进价为20元/件，试营销期为销售价 y （元/件）与销售天数x （天）满足当1≤x≤ 9 时，错误！未找到引用源。
2019中考数学押题特训卷：整式-分级演练(含答案)
C．3m2÷(3m－1)＝m－3m2 D．(x2－4x)x－1＝x－4
6．(2019 年四川凉山州)如果单项式－xa＋1y3 与12ybx2 是同类项，那么 a，b 的值分别为(
)
A．a＝2，b＝3
B．a＝1，b＝2
C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2
7．(2019 年陕西)计算(－5a3)2 的结果是( ) A．－10a5 B．10a6 C．－25a5 D．25a6 8．已知一个多项式与 3x2＋9x 的和等于 3x2＋4x－1，则这个多项式是( )
A．a＋a＝a2 B．(－a3)2＝a5 C．3a·a2＝a3 D．( 2a)2＝2a2
4．(2019 年山东济宁)如果整式 xn－2－5x＋2 是关于 x 的三次三项式，那么 n＝( )
A．3 B．4 C．5 D．6
5．(2019 年浙江杭州)下列计算正确的是( )
A．(－p2q)3＝－p5q3 B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2ab
图 132
A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2 12．若关于 x 的多项式－5x3－(2m－1)x2＋(2－3n)x－1 不含二次项和一次项，求 m，n 的值．
13．(2019 年山西)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中 x＝－ 3.
一点特身尔传过辱加马克也种的锋找悟分己两把这了森竟发钟就理在球迷同道突换张些提面疯断他况干出攻贾和进且埃放伊长方亮握来巴度错始太多阿力脚利守下还须门去拥更曼对不样击比行给是磕倒得班夏快被单逼平各次炸:认刻控国人做姜论要奇正有助纳熟好们会求等奥个本刚想起说续路溜技危席诉场丽如照七大前向验可型里达速防然到斯肯中着所员十反直后忍踢劳暴险都吃预新能必量狂聚简禁插线情强洛索赛王上化经完军维从赫尽才硬解问看图时让吼没算接手似呼滥足态味普惊拉松我取又回毫护架最意德致少迫年宁日排腰罗么状底娥停撞高尼败体落六潮无敢远将定拿留耗明头实鲁激泽告麦当命卫粗退背洞边练景吊周权变候为话亲文切结而7望粘3主配但毕胜感打充封功别皮令牧般雷制成声谁术黑整悉翻引遭蒂那托瓦法全弓已扳喊心飞消题焦区林却规现走表住予死余雨波安舞丹丰据积入盯够虎脑幕战先应再挥获掀开轻诱空迹什怕伦博站压摆之风三名急烧很动鱼冕集作射冲子轰镜继因季受隔第用见紧格谋升塞势怎跑犯转失部输步精招信哪虑果误你惜响仿教识抢生办羞暇奏域弹自斗补常知地气带象酸只事富队欢透运霸布兵号坐间跳节内葡甚束历墙希零伤巨撤支嗅梅缩占星草计位几许亏像并岁优句差领根二台米条产滚库注牙何真老考效贴准冠群0局随决歇丝合吸乎拼容含神原保距亚猛近以热越重觉破萄警依刺刀难渗茨虽段陷挤吉父恩悲秒铲跟五章至非玩糙胆承4火叫1嫦害久臂按穿病机套横范默庆电童确扩离未密存佯华四漏英腩叹限易糊目漂贺倍小双肋迎鸣蒙管科择荡该选堵掉姆援2扑祝系曾调约仍摸啊闪此沉备外仅阶忘友处八散增敲彩爆佛寻攒严扰客若纠乔宠泪萨闻今艳清乐豪纸沛首请眼皇记于数或歌荷任呵抗闷终帅水市匹柱恐驻夸称字悬置相阵者额便赢创价脸挺盖答交工登覆唱早围牌兴宫商质灯烦需匆担迪绪佳讯较服颜付极胸乌麻天白杨捧即霍追包车澡趣连纵使她视媒闹宾评收超扁关花哨折色铁红巾贸智甲颠帮晚漠忙儿恨吧否搁判公票威音烂陆团赴哀爱8键亨嘴口裁掌遁赞享串另抱吹笔美造著签念资9旁显千魁贵孙舒诺牲顾尖黄物磨海觑油丑仰词家女鲜挡业.咱示语士兰靠温审其繁苛郁抵流厢轮报刁室每伸疑立胁榜竞驶忌愿恶言琐投笑呢衣敬假诚冷式标喝酒勒移扬谭素嘹裔睹谈偏耶费河角举万听广慰俱坦喜负掩牺桶夹责枯惨际钢总绅齐幸九烈砸赶钻呆观及频采脱洗耽试瞬满赋陪杯猥除猝影辛孩瓶厅冰介腿礼讶欧愧召众洲街拐房男啤指怪慢省挑官饮昧山既纪汗怀朋光通哦谢展掏端餐屋乖云虾拔绍微低吟豫材苦斤粉冒息膊避西顿施巧卖挽梦畅罪哈百代略春画拭钱卡楼吗尤类宴导萃喂杰悸逃龄滑译扫谷疼鬼擦颇胳城借份嘛庭半貌馆妇菜古冻北缺东异犹播复宿爽朝淡杂姐舫
2019年中考数学原创押题密卷(河南卷)(全解全析)
12019 年河南中考押题密卷数学·全解全析1. 【参考答案】A【全解全析】因为正数是比 0 大的数，负数是比 0 小的数，正数比负数大，负数的绝对值越大，本身就越小，所以在-3，-1，0，1 这四个数中比-2 小的数是-3，故选 A ．2. 【参考答案】D【全解全析】数据89.14 亿用科学记数法表示为8.914⨯109 ，故选 D ． 3．【参考答案】D【全解全析】A 、(-a 2 ) ⋅ a 3 = -a 5 ，此选项错误；B 、a 6÷a 3=a 3，此选项错误；C 、（2a ）2=4a 2，此选项错误；D 、（a 2）3=a 6，此选项正确，故选 D ．4．【参考答案】C【全解全析】如图，由四个正方体组成的几何体的俯视图是 ，故选C ． 5．【参考答案】D【全解全析】这 5 组数据的平均数是：（74.19+61.91+66.34+61.71+57.38）÷5=64.306 （分）；把这些数从小到大排列为：57.38 分、61.71 分、61.91 分、66.34 分、74.19 分，最中间的数是 61.91 分， 则这 5 组数据的中位数是 61.91 分，故选D ．6. 【参考答案】D【全解全析】∵AB ∥CD ，∴∠BEF +∠EFD =180°．∵∠EFD =56°，∴∠BEF =124°． ∵∠1=∠2= 1∠BEF ，∴∠1=62°．∵AB ∥CD ，∴∠D =∠1=62°．故选 D ．27. 【参考答案】A【全解全析】∵关于 x 的一元二次方程 x 2+ x - m + 9= 0 没有实数根，4∴ ∆ =b 2-4ac <0，即 12-4×1× (-m + 9) <0，解这个不等式得： m < 2 ．故选 A ． 48. 【参考答案】B【全解全析】如图所示，作 EH ⊥BC 交 BC 的延长线于 H ，2( 3)222 4由作法得 AE 垂直平分 CD ，∴∠AED =90°，CE =DE =2，∵四边形 ABCD 为菱形，∴AD =2DE ，∴∠DAE =30°，∴∠D =60°，∵AD ∥BC ，∴∠ECH =∠D =60°，在Rt △ECH 中，EH =CE ·sin60°= 2⨯ 3= 2，CH =CE ·cos60°= 2⨯ 1= 1，∴BH =4+1=5，2在 Rt △BEH 中，由勾股定理得， BE === 2 ，故选 B ．9. 【参考答案】D【全解全析】如图所示：共有 12 种可能，至少有一个小球为蓝色的有 10 种结果，∴摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色 的概率为10 = 5，故选 D ． 12 610. 【参考答案】B【全解全析】观察图象可知：AB +BC =7，S=3，∵四边形 ABCD 是矩形，∴点 O 到 AB 的距离是 1BC△AOB的长，设AB =x ，则 BC =7-x ，∵S = 1 AB ⋅ 1 BC =3，∴ 1x (7 - x ) = 3 ，解得x= 3，x 2= 4 ， △AOB12∵ AB > AD ，即 AB > BC ，∴AB =4，故选 B ． 11．【参考答案】3【全解全析】原式= -5+ 8 = 3 ，故答案为：3．3 737 3 2 33 112. 【参考答案】-2 3【全解全析】由反比例函数定义可知：3m =-2n ，即m= - 2 ，故答案为： - 2．13. 【参考答案】 x = 1⎧x -1 ≤ 1 ①n 3 33 ⎪【全解全析】⎨2 ，解不等式①，得 x ≤ ，解不等式②，得 x > -2 ，故不等式组的解集是 2 ⎪⎩2x + 5 > 1②-2 < x ≤ 3，所以整数解是：-1，0，1，最大是 1，故答案为： x = 1 ．214. 【参考答案】5π -3122【全解全析】连接 CE ，如图，∵AC ⊥BC ，∴∠ACB =90°，∵AC ∥OE ，∴∠COE =∠EOB =90°，∵OC =1，CE =2，∴OE == 3 ，cos ∠OCE = 1，∴∠OCE =60°，260 ⋅ π⋅ 22 1 90 ⋅ π⋅12 15∴S 阴影部分=S 扇形 BCE -S △OCE -S 扇形 BOD = - ⨯1⨯ 3 - = π - ，故答案为：15 π - 3 ．360 2 360 12 212 215. 【参考答案】或2 【全解全析】∵∠A =90°，AC =2，∠B =30°，∴BC =2AC =4，AB == 2 ，∴BD = 1AB = 3 ，2由翻转变换的性质可知，B 1D =BD =3 ，当∠B 1FC =90°时，DF = 1 BD = 2 3 ，则 B 1F = 3 ， 2 2∵∠B FC =90°，∠A =90°，∴△BFD ∽△BAC ，∴BF = BD ， 即 BF= ，解得 BF = 3 ， AB BC 4 2 347 3 = 3 则 CF =4- 3 = 5，∴CB= 7 ，2 2当∠CB 1F =90°时，连接 CD ，如图，⎧ AD = B 1D 在 Rt △CAD 和 Rt △CB 1D 中，⎨ ⎩CD CD ，∴Rt △CAD ≌Rt △CB 1D ，∴CB 1=CA =2，故答案为： 或2．16. 【参考答案】3， ． x - 33x + 95【全解全析】÷（x +2-）x - 2 x - 2= 3(x + 3) ÷ (x + 2)(x - 2) - 5 x - 2 3(x + 3) =x - 23(x + 3)=x - 2x - 2 x - 2·x 2 - 9（2 分）x - 2 (x + 3)(x - 3)3=x - 3，（4 分）3当 x =3+ 3 时，原式=3 += 3 - 33 ．（8 分）17．【参考答案】（1）80，0.2．（2）36°．（3）500 人．【全解全析】（1）80，0.2．（4 分）a =36÷0.45=80 ，b =16÷80=0 .2，故答案为：80，0.2．（2）36°．（6 分）“D ”对应扇形的圆心角为：360°×（3）2000×25%=500 （人），8 =36°，故答案为：36°．80答：该校 2000 名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的有 500 人．（9 分）18．【参考答案】（1）证明见全解全析．（2）①30°．②2 ．【全解全析】（1）∵F 为弦 AC 的中点，1·∴AF=CF，且OF 过圆心O，（2 分）∴FO⊥AC，∵DE 是⊙O 切线，∴OD⊥DE，∴DE∥AC．（5 分）（2）①30°．（7 分）理由如下：如图，连接CD，AD，OC，∵∠OAC=30°，OF⊥AC，∴∠AOF=60°，∵AO=DO，∠AOF=60°，∴△ADO 是等边三角形，又∵AF⊥DO，∴DF=FO，且AF=CF，∴四边形AOCD 是平行四边形，又∵AO=CO，∴四边形AOCD 是菱形．② 2 3 ．（9 分）如图，连接CD，∵AC∥DE，∴△OFA∽△ODE，563 ∴AO = OF = AF = 2 = 1 ，OE OD DE 2 + 2 2∴OD =2OF ，DE =2AF ，∵AC =2AF ，∴DE =AC ，且 DE ∥AC ，∴四边形 ACDE 是平行四边形，∵OA =AE =OD =2，∴OF =DF =1，OE =4，∵在Rt △ODE 中，DE == 2 ，∴S 四边形 ACDE =DE ×DF = 2 3 ⨯1 = 2 3 ，故答案为： 2 3 ．19．【参考答案】16.6 米．【全解全析】如图，作 DF ⊥ AB 交 AB 于点 F ，作C E ⊥D F 于点G ，交 DF 于点 E ，作 D G ⊥B C交直线 BC由题意知∠ADF = 45︒ ， ∠EDC = 37︒ ， ∠ACB = 60︒ ，DG = CE = BF = 3，设 AF = x ，∵在Rt △AFD 中，∠AFD = 90︒ ， ∠ADF = 45︒ ， ∴ DF = AF = x ，（3 分） 在Rt △CDE 中， ∠EDC = 37︒ ，∴DE = CEtan 37︒= 4 ，∴ BC = EF = DF - DE = x - 4， 在Rt △ABC 中， ∠ACB = 60︒ ，7， ， ， + ∴ AB = 3BC ，（6 分）∴ x + 3 =x ≈ 13.6 ，3(x - 4) ， AB = AF + FB ≈16.6 ．∴旗杆的高度约为 16.6 米．（9 分）20．【参考答案】（1） y = 1 x + 5 ， m = -2 ．（2）点 P 的坐标为(- 5 5) ．22 2 4【全解全析】（1）将 A (-4 1) ， B (-1，2) 代入一次函数解析式中，得 2 ⎧1 ⎧k = 1 ⎪-4k + b =⎨ ⎪⎩-k + b = 2⎪ 2 2 ，解得⎨ ，⎪b = 5 ⎩ 2故一次函数的解析式为 y = 1 x + 5．（2 分）2 2将B (-1，2) 代入反比例函数解析式中，得2 = m， -1解得： m = -2 ．（4 分）（2）∵A (-4 1) ， B (-1，2) ，且 AC ⊥ x 轴于C ， BD ⊥ y 轴于 D ， 2∴ C (-4，0) ， D (0，2) ， BD = 1，AC = 1， 2直线 AC 的解析式为 x = -4 ，直线 BD 的解析式为 y = 2 ，设点 P 的坐标为1 5 (n ， n2 2)，（6 分） P 点到直线 AC 的距离为 n - (-4) ， P 点到直线 BD 的距离为| 2 - ( 1 n + 5) | ，2 2∵△PCA 面积和△PDB 面积相等，∴ 1 AC ⋅ n - (-4) = 1 BD ⋅| 2 - ( 1 n + 5) | ，22 2 2解得n =- 5，2点 P 的坐标为5 5， ) ．（9 分） 2 421.【参考答案】（1）购买一套茶艺耗材需要 450 元，购买一套陶艺耗材需要 600 元．（2）m 的值为 95． 【全解全析】（1）设购买一套茶艺耗材需要 x 元，则购买一套陶艺耗材需要(x +150) 元，(-8根据题意，得18000 = 2⨯ 12000 ，（3 分）x x +150解方程，得 x = 450 ，经检验， x = 450 是原方程的解，且符合题意， 所以 x +150 = 600 ．答：购买一套茶艺耗材需要 450 元，购买一套陶艺耗材需要 600 元．（5 分） （2）设今年原计划购买茶艺耗材和陶艺耗材的数量均为a ，由题意得：(450 - 2m ) ⋅ a (1+ 2.5m %) =(600 -150) ⋅ a (1+ m %) ，（8 分）解方程，得m 1 = 95 ， m 2 = 0 （舍去）， 所以 m 的值为 95．（10 分）22.【参考答案】（1）证明见全解全析．（2）证明见全解全析．（3） 5．2【全解全析】（1）∵∠APD =90°，∴∠APB +∠DPC =90°，∵∠B =90°，∴∠APB +∠BAP =90°，∴∠BAP =∠DPC ，（2 分）∵AB ∥CD ，∠B =90°，∴∠C =∠B =90°，∴△ABP ∽△DCP ．（4 分）（2）∵∠APC =∠BAP +∠B ，∠APC =∠APD +∠CPD ，∴∠BAP +∠B =∠APD +∠CPD ．∵∠B =∠APD ，∴∠BAP =∠CPD ．（6 分）∵∠B =∠C ，∴△ABP ∽△PCD ．（8 分） （3） 5 ．（10 分）2同探究的方法得出，△BDP ∽△CPE ， ∴BD = BP ，CP CE92 3 23 2 1∵点 P 是边 BC 的中点，∴BP =CP =3 ，∵CE =4，∴BD= ，4 ∴BD = 9 ， 2∵∠B =∠C =45°，∴∠A =180°-∠B -∠C =90°， 即 AC ⊥AB 且 AC =AB =6，∴AD =AB -BD =6- 9 = 3，AE =AC -CE =6-4=2，2 2在 Rt △ADE 中，DE5故答案为： ．2== 5． 223.【参考答案】（1）y = 1 x 2 - 3x - 2 ．（2）当 m =2 时，四边形 CQMD 为平行四边形．（3）Q （8， 2218），Q 2（-1，0），Q 3（3，-2）． 【全解全析】（1）由题意知，∵点 A （-1，0），B （4，0）在抛物线 y = 1x 2+bx +c 上，2⎧ 1- b + c = 0 ⎧ 3 ⎪ 2 ⎪b =- ∴ ⎨ 1，解得⎨ 2 ， ⎪ ⨯ 42 + 4b + c = 0 ⎩ 2⎪⎩c = -2 ∴所求抛物线的解析式为 y = 1x 2- 3 x - 2 ．（3 分）22（2）由（1）知抛物线的解析式为 y = 1 x 2- 3x - 2 ，令 x =0，得 y =-2，22∴点 C 的坐标为 C （0，-2），∵点 D 与点 C 关于 x 轴对称，∴点 D 的坐标为 D （0，2），101 2 3 1 23 设直线 BD 的解析式为：y =kx +2 且 B （4，0）， ∴0=4k +2，解得： k =- 1，2∴直线 BD 的解析式为： y = - 1x + 2 ，2∵点 P 的坐标为（m ，0），过点 P 作 x 轴的垂线 l ，交 BD 于点 M ，交抛物线于点 Q ，∴可设点 M (m ，- 1 m + 2) ，Q (m 2 ∴MQ = - 1 m 2+ m + 4 ，2∵四边形 CQMD 是平行四边形，， m - m - 2) ，2 2∴QM =CD =4，即- 1m 2+ m + 4 =4，2解得：m 1=2，m 2=0（舍去），∴当 m =2 时，四边形 CQMD 为平行四边形．（7 分）（3）存在，Q 的坐标分别为：Q 1（8，18）、Q 2（-1，0）、Q 3（3，-2）．（11 分）由题意，可设点 Q(m ， m - m - 2) 且 B （4，0）、D （0，2）， 2 2 ∴BQ 2= (m - 4)2 + ( 1 m 2 - 3 m - 2)2，2 2 DQ 2= m 2 + (1 m 2 - 3m - 4)2 ，2 2BD 2=20．①当∠BDQ =90°时，则 BD 2+DQ 2=BQ 2，∴20 + m 2 + (1m 2 - 3 m - 4)2 = (m - 4)2 + (1 m 2 - 3m - 2)2 ， 2 2 2 2解得：m 1=8，m 2=-1，此时 Q 1（8，18），Q 2（-1，0），②当∠DBQ =90°时，则 BD 2+BQ 2=DQ 2，∴20 + (m - 4)2 + (1m 2 - 3 m - 2)2 = m 2 + (1 m 2 - 3m - 4)2 ， 2 2 2 2解得：m 3=3，m 4=4（舍去），此时 Q 3（3，-2），∴满足条件的点 Q 的坐标有三个，分别为：Q 1（8，18）、Q 2（-1，0）、Q 3（3，-2）．。
云南省2019年中考数学押题卷(含解析)
2019年云南省中考数学押题卷考生须知：1. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
2. 答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3. 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。
每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。
）1．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．-1 B． 3 C．2 D． -42．运用乘法公式计算（a+3）（a﹣3）的结果是（）A．a2﹣6a+9 B．a2﹣3a+9 C．a2﹣9 D．a2﹣6a﹣93．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．6≤x<3表示在数轴上，下列表示正确的是（）4. 将某不等式组的解集15．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10136．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有（）A．4种 B．6种C．8种 D．10种7．如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为（）A ．23B ．35 C ．34 D ．478．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A ．y ＝﹣2（x +1）2+1 B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1 D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣19.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x 米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. B. C.D.10．如图，将直线y=x 向下平移b 个单位长度后得到直线l ，l 与反比例函数xky =（k>0，x ＞0）的图像相交于点A ，与x 轴相交于点B ，则1022=-OB OA ，则k 的值是( )A ． 5B ．10C ．15D ．20第Ⅱ卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分) 11. 若2a —b=5，则多项式6a —3b 的值是___________。
2019年考前模拟押题数学试卷(含答案)
数学试题 第1页（共12页） 数学试题 第2页（共12页）…○………………装……○………………装…_________姓名：____2019年中考重点中学考前模拟押题数学试卷（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列实数：3,0，12，－2，0.35，其中最小的实数是( C )A ．3B ．0C ．－ 2D ．0.352．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡泡的厚度约为0.000 326毫米，用科学记数法表示为( A )A ．3.26×10－4毫米B ．0.326×10－4毫米C ．3.26×10－4厘米D ．32.6×10－4厘米3．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是( A )A ．5B ．6C ．7D ．84．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10 000元，购买文学类图书花费9 000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为( B )A.10 000x －9 000x －5＝100B.9 000x －5－10 000x ＝100C.10 000x －5－9 000x ＝100D.9 000x －10 000x －5＝1005．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m <0，7－2x ≤1的整数解共有4个，则m 的取值范围是( D )A ．6<m <7B ．6≤m <7C ．6≤m ≤7D ．6<m ≤76．如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB 的端点都在小矩形的顶点上，如果点P 是某个小矩形的顶点，连接PA ，PB ，那么使△ABP 为等腰直角三角形的点P 的个数是( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．如图所示，在正方形ABCD 中，点G 为CD 边的中点，连接AG 并延长交BC 边的延长线于点E ，对角线BD 交AG 于点F .已知FG ＝2，则线段AE 的长度为( D )A ．6B ．8C ．10D ．128．如图，坐标平面上，A ，B 两点分别为⊙P 与x 轴，y 轴的交点，有一直线L 通过P 点且与AB 垂直，C 点为L 与y 轴的交点．若A ，B ，C 的坐标分别为(a ，0)，(0，4)，(0，－5)，其中a ＜0，则a 的值为何？( A ) A ．－214 B ．－25 C ．－8 D ．－79．如图所示，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，对称轴为直线x ＝1.直线y ＝－x ＋c 与抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 交于C ，D 两点，D 点在x 轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a ＋b ＋c ＞0；②a －b ＋c ＜0；③x (ax ＋b )≤a ＋b ；④a ＜－1.其中正确的有( A )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，等边三角形ABC 的边长为3 cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x (s)，y ＝PC 2，则y 关于x 的函数图象大致为( C )数学试题 第3页（共12页） 数学试题 第4页（共12页）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．计算：π0＋16＋(12)－1－|－4|＝3. 12．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是 16°13．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD ＝8，tan ∠ABD ＝34，则线段AB 的长为514．如图，在正方形ABCD 中，CD 边的长为1，点E 为AD 的中点，以E 为圆心，1为半径作圆，分别交AB ，CD 于M ，N 两点，与BC 切于点P ，则图中阴影部分的面积为 π6 .15．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，点D ，E 为AC ，BC 上的两个动点，若将∠C 沿DE 折叠，点C 的对应点C ′恰好落在AB 上，且△ADC ′恰为直角三角形，则此时CD 的长为 127或43 .三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）先化简，再求值：(x －1)÷(2x ＋1－1)，其中x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根．解：原式＝(x －1)÷2－x －1x ＋1＝(x －1) · x ＋11－x＝－x －1.解方程x 2＋3x ＋2＝0，得x 1＝－2，x 2＝－1.∵当x ＝－1时，2x ＋1无意义，∴x ＝－2.当x ＝－2时，原式＝－(－2)－1＝1.17．（本小题满分9分）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队，足球队，篮球队，毽子队，射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示．(甲为实线，乙为虚线)请根据上图信息，回答下列问题： (1)依据折线统计图，得到下面的表格：其中(2)甲成绩的众数是________环，乙成绩的中位数是________环； (3)请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．解：(1)8,7.(2)甲成绩的众数是8环，乙成绩的中位数为7.5环；数学试题 第5页（共12页） 数学试题 第6页（共12页）(3)∵甲成绩的平均数为110(6＋7×2＋8×4＋9×2＋10×1)＝8(环)，∴甲成绩的方差为110×[(6－8)2＋2×(7－8)2＋4×(8－8)2＋2×(9－8)2＋(10－8)2]＝1.2(环)．∵乙成绩的平均数为6＋7×4＋8＋9×2＋10×210＝8(环)， ∴乙成绩的方差为110×[(6－8)2＋4×(7－8)2＋(8－8)2＋2×(9－8)2＋2×(10－8)2]＝1.8(环)．∵1.2<1.8，故甲的成绩更稳定．(4)用A ，B 表示男生，用a ，b 表示女生，根据题意，列表得：由表，可知共有128种，故P (恰好选到1男1女)＝812＝23.18．（本小题满分9分）如图，CD 是⊙O 的直径，且CD ＝2 cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA ，PB ，切点分别为点A ，B .(1)连接AC ，若∠APO ＝30°，试证明△ACP 是等腰三角形； (2)填空：①当DP ＝________ cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP ＝________ cm 时，四边形AOBD 是正方形． (1)证明：连接OA ． ∵PA 是⊙O 的切线， ∴OA ⊥PA ．在Rt △AOP 中，∠AOP ＝90°－∠APO ＝90°－30°＝60°，∴∠ACP ＝30°. ∵∠APO ＝30°，∴∠ACP ＝∠APO ，∴AC ＝AP ， ∴△ACP 是等腰三角形． (2)解：①1； ② 2－1.19．（本小题满分9分）如图，某校八年级(1)班学生利用寒假期间到郊区进行社会实践活动，活动之余，同学们准备攀登附近的一个小山坡，从B 点出发，沿坡脚15°的坡面以5千米/时的速度行至D 点，用了10分钟，然后沿坡比为1∶3的坡面以3千米/时的速度到达山顶A 点，用了5分钟，求小山坡的高(即AC 的长度)．(精确到0.01千米，参考数据：sin 15°≈0.258 8，cos 15°≈0.965 9，3≈1.732)解：过点D 作DF ⊥BC 于点F ，DE ⊥AC 于点E ，如解图所示．∵沿坡比为1∶3的坡面以3千米/时的速度到达山顶A 点， ∴AE DE ＝13，∴∠ADE ＝30°.∵BD ＝560×10＝56，AD ＝360×5＝14，∴AC ＝AE ＋EC ＝AE ＋DF ＝AD ·sin 30°＋BD ·sin 15°≈14×12＋56×0.258 8≈0.34(千米)．答：小山坡的高约为0.34千米．20．（本小题满分9分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为(4，2)．过点D (0，3)和E (6，0)的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N .(1)求直线DE 的解析式和点M 的坐标；(2)若反比例函数y ＝mx (x ＞0)的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；(3)若反比例函数y ＝mx (x ＞0)的图象与△MNB 有公共点，请直接写出m 的……○………………内………○………………装………………○……卷只装订……○………………外………○………………装………………○……取值范围．解：(1)设直线DE的解析式为y＝kx＋b.∵点D，E的坐标分别为(0，3)，(6，0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧3＝b，0＝6k＋b，解得⎩⎨⎧k＝－12，b＝3.∴直线DE的解析式为y＝－12x＋3.由题意，可知令2＝－12x＋3，∴x＝2，∴M(2，2)．(2)∵y＝mx(x＞0)经过点M(2，2)，∴m＝4，∴反比例函数的解析式为y＝4x.当x＝4时，y＝－12×4＋3＝1.∴N(4，1)．∵当x＝4时，y＝4x＝1，∴点N在函数y＝4x的图象上．(3)4≤m≤8.21．（本小题满分10分）小王从同事小李手中接收一批生产任务，派单方要求必须在15天内完成，届时承以每件60元的价格全部回收，小王在接受任务之后，其生产的任务y（件）与生产的天数x（天）关系如图1所示，其中在生产6天之后，每天的生产数量达到了30件．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设第x天生产的产品成本为m元/件，m与x的函数图象如图2所示，若小王第x天的利润为W元，求W与x的关系式，并求出第几天后小王的利润可达到最大值，最大值为多少？【解答】解：（1）①当1≤x≤6时，设函数的表达式为：y＝kx+b，由题意得：，解得：，y1＝20x+90（1≤x≤6）；②当6＜x≤15时，同理可得：y2＝30x+30（6＜x≤15）；故函数的表达式为：y＝；（2）①当1≤x≤6时，m1＝35，②当6＜x≤15时，同理可得：m2＝x+29（6＜x≤15），故m＝；故当1≤x≤6时，每件产品的利润为60﹣35＝25，总利润W1＝25（20x+90）＝500x+2250（1≤x≤6）；当6＜x≤15时，每件产品的利润为60﹣（x+29）＝﹣x+31，W2＝（30x+30）（﹣x+31）＝﹣30（x﹣15）2+7680（6＜x≤15），故当x＝15时，函数有最大值7680，故：第15天后小王的利润可达到最大值，最大值为7680．22．（本小题满分10分）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．(1)如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE和DF，(1)中的结论还成立吗？直接回答“是”或“否”，不需证明；连接AC，请你直接写出当△CAE为等腰三角形时，CE∶CD的值；(3)如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点数学试题第7页（共12页）数学试题第8页（共12页）数学试题 第9页（共12页） 数学试题 第10页（共12页）○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________P ，由于点E ，F 的移动，使得点P 也随之运动，请你画出点P 运动路径的草图．若AD ＝2，试求出线段CP 的最大值．解：(1)∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD ＝DC ，∠ADE ＝∠DCF ＝90°.∵动点E ，F 分别从D ，C 两点同时出发，以相同的速度在直线DC ，CB 上移动，∴DE ＝CF .在△ADE 和△DCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝DC ，∠ADE ＝∠DCF ，DE ＝CF ，∴△ADE ≌△DCF (SAS)，∴AE ＝DF ，∠DAE ＝∠FDC ． ∵∠ADE ＝90°，∴∠ADP ＋∠CDF ＝90°， ∴∠ADP ＋∠DAE ＝90°， ∴∠APD ＝180°－90°＝90°， ∴AE ⊥DF .综上所述，AE 与DF 的数量关系为AE ＝DF ，位置关系为AE ⊥DF . (2)是，CE ∶CD ＝ 2或2.(3)∵点P 在运动中保持∠APD ＝90°，∴点P 的运动路径是以AD 为直径的圆，如解图所示．设AD 的中点为Q ，连接CQ 并延长交圆弧于点P ，此时CP 的长度最大． 在Rt △QDC 中，QC ＝ CD 2＋QD 2＝ 22＋1＝ 5， ∴CP ＝QC ＋QP ＝ 5＋1， 即线段CP 的最大值是 5＋1.23．（本小题满分11分）如图14，直线y ＝－3x ＋3与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与直线y ＝c 分别交y 轴的正半轴于点C 和第一象限的点P ，连接PB ，得△PCB ≌△BOA (O 为坐标原点)．若抛物线与x 轴正半轴交点为点F ，设M 是点C ，F 间抛物线上的一点(包括端点)，其横坐标为m .(1)直接写出点P 的坐标和抛物线的解析式；(2)当m 为何值时，△MAB 的面积S 取得最小值和最大值？请说明理由； (3)求满足∠MPO ＝∠POA 的点M 的坐标．解：(1)点P 的坐标为(3,4)，抛物线的解析式为y ＝－x 2＋3x ＋4. 【提示】当y ＝c 时，有c ＝－x 2＋bx ＋c ， 解得x 1＝0，x 2＝b ，∴C (0，c )，P (b ，c )．∵直线y ＝－3x ＋3与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点， ∴A (1,0)，B (0,3)．∴OB ＝3，OA ＝1，BC ＝c －3，CP ＝b . ∵△PCB ≌△BOA ，∴BC ＝OA ，CP ＝OB .∴b ＝3，c ＝4. ∴P (3,4)，抛物线的解析式为y ＝－x 2＋3x ＋4. (2)当y ＝0时，有－x 2＋3x ＋4＝0， 解得x 1＝－1，x 2＝4.∴F (4,0)．如图15，过点M 作ME ∥y 轴，交直线AB 于点E .图15∵点M 的横坐标为m (0≤m ≤4)，∴M (m ，－m 2＋3m ＋4)，E (m ，－3m ＋3)．∴ME ＝－m 2＋3m ＋4－(－3m ＋3)＝－m 2＋6m ＋1.∴S ＝S △MBE －S △MAE ＝12OA ·ME数学试题 第11页（共12页） 数学试题 第12页（共12页）＝－12m 2＋3m ＋12＝－12(m －3)2＋5.∵－12＜0,0≤m ≤4，∴当m ＝0时，S 取得最小值，最小值为12； 当m ＝3时，S 取得最大值，最大值为5.(3)①当点M 在线段OP 上方时，如图16，∵CP ∥x 轴， ∴当点C 与点M 重合时，∠MPO ＝∠POA .∴M (0,4)．②当点M 在线段OP 下方时，如图16，在x 正半轴上取点D ，连接DP ，使得DO ＝DP ，此时∠DPO ＝∠POA .则DP 与抛物线的交点即为点M .图16设D (n,0)，则DO ＝n ，DP ＝(n －3)2＋(0－4)2.∴n 2＝(n －3)2＋16，解得n ＝256.∴D ⎝ ⎛⎭⎪⎫256，0. 设直线PD 的解析式为y ＝kx ＋a (k ≠0)．将P (3,4)，D ⎝ ⎛⎭⎪⎫256，0代入，得⎩⎨⎧3k ＋a ＝4，256k ＋a ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－247，a ＝1007.∴直线PD 的解析式为y ＝－247x ＋1007. 联立直线PD 及抛物线的解析式，得⎩⎨⎧y ＝－247x ＋1007，y ＝－x 2＋3x ＋4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝3，y 1＝4，或⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝247，y 2＝12449.∴M ⎝ ⎛⎭⎪⎫247，12449.综上，满足∠MPO ＝∠POA 的点M 的坐标为(0,4)或⎝⎛⎭⎪⎫247，12449.。
2019中考数学押题试卷及答案(北师大版)
2019年中考数学押题试卷（测试时间：120分钟；满分：150分）一．选择题（每小题4分，共40分） 1. 2-的相反数是 （ ） A. -2 B.2 C.21 D.21- 2.安徽省人民政府在2019年政府工作报告中指出，2018年经济运行总体平稳、稳中有进，其中财政收入5363亿元、增长10.4%。
5363亿用科学计数法表示为 （ ） A.5.363310⨯ B.8105363⨯ C.1110363.5⨯ D.1210363.5⨯ 3.由6个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图、俯视图的面积，则 （ ） A. 三个视图的面积一样大 B. 主视图的面积最小 C. 左视图的面积最小 D. 俯视图的面积最小第3题 第6题 第8题 4.下列运算正确的是 ( ) A.6332a a a =⋅ B.6332a a a =+ C.623)(a a = D.326a a a =÷ 5.为了加强城市环保工作，市政府计划从2018年起到2020年累计．．投入4250万元，已知2018年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x ，根据题意，下列所列方程正确的是（ ） A ．1500（1+x ）2=4250 B ．1500（1+2x ）=4250 C ．1500+1500x+1500x 2=4250 D ．1500（1+x ）+1500（1+x ）2=4250﹣1500 6.已知直线m ∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A 、B 两点分别落在直线m,n 上。
若∠1=20°，则∠2的度数为 （ ） A.20° B.30° C.45° D.50°7. 已知一组数据：1,3,3,5.若添加一个数据3，则下列各统计量中会发生变化的是（ ）A.方差B.平均数C.中位数D.众数8.如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，已知cos ∠CDB ＝45，BD ＝5，则OH 的长度为 ( )A. 23B.76C. 1D.569.如图，一次函数1y =x 与二次函数2y =ax ²+bx+c 的图象相交于点P,Q 两点，则函数y=ax ²+（b-1）x+c 的图象可能是 （ ）学校 班级姓名学号密封线内不要答题 ———————————————————————————————————————————A B C D10.如图，⊙P的半径为1，且点P的坐标为（3,2），点C是⊙P上的一个动点，点A,B是x 轴上的两点，且OA=OB,AC⊥BC,则AB的最小值为（）A.2B.4C.1112- D.2132-第10题第13题第14题二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.写出一个比3大比4小的无理数：。
2019中考数学押题特训卷：分式-分级演练(含答案)
分式A 级 基础题1．要使分式1x －1有意义，则x 的取值范围应满足( ) A ．x ＝1 B ．x≠0 C．x≠1 D．x ＝02．(2019年贵州黔西南州)分式x 2－1x ＋1的值为零，则x 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．±1 D．13．(2019年山东滨州)化简a 3a，正确结果为( ) A ．a B ．a 2 C ．a －1 D ．a －24．约分：56x 3yz 448x 5y 2z ＝________；x 2－9x 2－2x －3＝________. 5．已知a －b a ＋b ＝15，则a b＝__________. 6．当x ＝______时，分式x 2－2x －3x －3的值为零． 7．(2019年广东汕头模拟)化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －4＋1x ＋4÷2x 2－16.8．(2019年浙江衢州)先化简x 2x －1＋11－x，再选取一个你喜欢的数代入求值．9．先化简，再求值：m 2－4m ＋4m 2－1÷m －2m －1＋2m －1，其中m ＝2.B 级 中等题10．(2019年山东泰安)化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫2m m ＋2－m m －2÷m m 2－4＝________. 11．(2019年河北)若x ＋y ＝1，且x≠0，则⎝⎛⎭⎪⎫x ＋2xy ＋y 2x ÷x ＋y x 的值为________． 12．(2019年贵州遵义)已知实数a 满足a 2＋2a －15＝0，求1a ＋1－a ＋2a 2－1÷a ＋1a ＋2a 2－2a ＋1的值．C 级 拔尖题13．(2019年四川内江)已知三个数x ，y ，z 满足xy x ＋y ＝－2，yz z ＋y ＝34，zx z ＋x ＝－34，则xyz xy ＋yz ＋zx的值为________．14．先化简再求值：ab ＋a b 2－1＋b －1b 2－2b ＋1，其中b －2＋36a 2＋b 2－12ab ＝0.分式1．C 2.D 3.B 4.7z 36x 2y x ＋3x ＋1 5.32 6.－1 7．解：原式＝x ＋4＋x －4x ＋4x －4·x ＋4x －42＝x ＋4＋x －42＝x. 8．解：原式＝x 2－1x －1＝x ＋1，当x ＝2时，原式＝3(除x ＝1外的任何实数都可以)． 9．解：原式＝m －22m ＋1m －1·m －1m －2＋2m －1＝m －2m ＋1＋2m －1＝m －2m －1＋2m ＋1m ＋1m －1＝m 2－m ＋4m ＋1m －1， 当m ＝2时，原式＝4－2＋43＝2. 10．m －6 11.112．解：原式＝1a ＋1－a ＋2a ＋1a －1·a －12a ＋1a ＋2＝1a ＋1－a －1a ＋12＝2a ＋12， ∵a 2＋2a －15＝0，∴(a ＋1)2＝16.∴原式＝216＝18. 13．－4 解析：由xy x ＋y ＝－2，得x ＋y xy ＝－12，裂项得1y ＋1x ＝－12.同理1z ＋1y ＝43，1x ＋1z ＝－43.所以1y ＋1x ＋1z＋1y ＋1x ＋1z ＝－12＋43－43＝－12，1z ＋1y ＋1x ＝－14.于是xy ＋yz ＋zx xyz ＝1z ＋1y ＋1x＝ －14，所以xyz xy ＋yz ＋zx＝－4. 14．解：原式＝a b ＋1b ＋1b －1＋b －1b －12＝a b －1＋1b －1＝a ＋1b －1. 由b －2＋36a 2＋b 2－12ab ＝0，得b －2＋(6a －b)2＝0，∴b ＝2,6a ＝b ，即a ＝13，b ＝2. ∴原式＝13＋12－1＝43.。
2019中考数学押题卷
2019年中考考试模拟试卷 数 学姓名 班级 考号（全卷三个大题，共27个题；满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．一、选择题：（本大题15个小题，每小题3分，共45分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x -B ．56xC ．62x -D ．62x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5.不等式组2030x x ->-<⎧⎨⎩的解集是（ ）A ．x>2B ．x<3C ．2<x<3D ．无解6．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20°7．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 8．观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）A ．2003年农村居民人均收入低于2002年B ．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C ．农村居民人均收入最多时2004年D ．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加9．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．不能确定10．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为x 来确定点P （x ，y ），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ） A ．118B ．112C ．19D ．1611．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o， 那么∠2的度数是A.32oB.58oC.68oD.60o12．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是A ．121B ．61 C ．41D ．31 13．2012年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是A.32，31B.31，32C.31，31D.32，35 14．若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在 A ．第一、三象限B ．第一、二象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限15．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 16．分解因式：x 2－4＝____________．17．如图，已知直线12l l ∥，∠1＝40°，那么∠2＝____________度．18．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________． 19．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，P AOB第8题且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．20．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax b y kx=+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．三、解答题：（本大题7个小题，共80分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．（8分）计算：12tan 60(51)3--︒+-+-；22. （8分）先化简，再求值： 2244242x x x x x x +++÷---，其中1x =． 23．(12分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有____________套，B 型玩具有____________套，C 型玩具有____________套．（2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为____________，每人每小时能组装C 型玩具____________套．24．（10分）期中考试后，九年级（1）班准备购买一批笔记本在家长会上奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本． （1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，老师决定购买笔记本和钢笔共90件，钢笔每支原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？ (3):那种方案更省钱？25．（12分）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠BCD ＝90°，且AB ＝1，BC ＝2，tan ∠ADC ＝2． ⑴求证：DC ＝BC ；论；⑶在⑵的条件下，当BE ：CE ＝1：2，∠BEC ＝135°时，求sin ∠BFE 的值．26．（14分）已知，如图，BC 是以线段AB 为直径的O ⊙的切线，AC 交O ⊙于点D ，过点D 作弦DE AB ⊥，垂足为点F ，连接BD BE 、．． （1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①________，②________ ，③________，④____________（不添加其它字母和辅助线，任选1个结论进行证明）； （2）A ∠=30°，CD=23，求O ⊙的半径r ．27．（16分）已知：m 、n 是方程2650x x -+=的两个实数根，且m<n ，抛物线2y x bx c =-++的图像经过点A(m ，0)、B(0，n)． （1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x 轴的另一交点为C ，抛物线的顶点为D ，试求出点C 、D 的坐标和△BCD 的面积；（3）P 是线段OC 上的一点，过点P 作PH ⊥x 轴，与抛物线交于H 点，若直线BC 把△PCH 分成面积之比为2：3的两部分，请求出P 点的坐标．DO FBE（第27题图）2019年中考考试模拟试卷 数 学（5）答题卡姓名 班级 考号（全卷三个大题，共27个题；满分150分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分45分）、 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 13[A][B][C][D] 14.[A][B][C][D] 15.[A][B][C][D]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）16. ．17. 度．18. .19. ．20. ． 三、解答题（本大题共7个题，满分80分）21．（8分）计算：12tan 601)--︒+-+；22. （8分）先化简，再求值： 2244242x x x x x x +++÷---，其中1x =．23．(12分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有____________套，B型玩具有____________套，C型玩具有____________套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为____________，每人每小时能组装C型玩具____________套．24．（10分）期中考试后，九年级（1）班准备购买一批笔记本在家长会上奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，老师决定购买笔记本和钢笔共90件，钢笔每支原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？(3):那种方案更省钱？25．（12分）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠BCD ＝90°，且AB ＝1，BC ＝2，tan ∠ADC ＝2． ⑴求证：DC ＝BC ；⑵E 是梯形内的一点，F 是梯形外的一点，且∠EDC ＝∠FBC ，DE ＝BF ，试判断△ECF 的形状，并证明你的结论；⑶在⑵的条件下，当BE ：CE ＝1：2，∠BEC ＝135°时，求sin ∠BFE 的值．26．（14分）已知，如图，BC 是以线段AB 为直径的O ⊙的切线，AC 交O ⊙于点D ，过点D 作弦DE AB ⊥，垂足为点F ，连接BD BE 、．． （1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①________，②________ ，③________，④____________（不添加其它字母和辅助线，任选1个结论进行证明）； （2）A ∠=30°，CD =233，求O ⊙的半径r ． DO FBE（第27题图）27．（16分）已知：m 、n 是方程2650x x -+=的两个实数根，且m<n ，抛物线2y x bx c =-++的图像经过点A(m ，0)、B(0，n)． （1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x 轴的另一交点为C ，抛物线的顶点为D ，试求出点C 、D 的坐标和△BCD 的面积；（3）P 是线段OC 上的一点，过点P 作PH ⊥x 轴，与抛物线交于H 点，若直线BC 把△PCH 分成面积之比为2：3的两部分，请求出P 点的坐标．2019中考模拟试卷数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共45分）1—5 C A A B C 6—10 D B D C B 11—15 B B C A C 二、填空题：（每小题5分，共25分）16．(x+2)(x －2) 17．40 18．2π或6．28均可 19．4310⨯ 20．42x y =-=-⎧⎨⎩三、解答题：（共80分） 21．32； 22.23．（每空2分）(1)132，48，60；(2)4，6． 24．25．(1)过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M ， 则AM ＝BC ＝2．（1分） 又tan ∠ADC ＝2，所以212DM ==．（2分）因为MC ＝AB ＝1，所以DC ＝DM+MC ＝2，即DC ＝BC ．（3分） (2)等腰直角三角形．（4分）证明：因为DE ＝DF ，∠EDC ＝∠FBC ，DC ＝BC ． 所以，△DEC ≌△BFC （5分）所以，CE ＝CF ，∠ECD ＝∠BCF ． 所以，∠ECF ＝∠BCF+∠BCE ＝∠ECD+∠BCE ＝∠BCD ＝90° 即△ECF 是等腰直角三角形．（6分）(3)设BE ＝k ，则CE ＝CF ＝2k，所以EF =.（7分）因为∠BEC ＝135°，又∠CEF ＝45°，所以∠BEF ＝90°．（8分）所以3BF k ==（9分） 所以1sin 33BFE k k ∠==．（10分） 26.（1）BC AB AD BD ⊥⊥，，DF FE BD BE ==，，BDF BEF △≌△， BDF △∽BAD △，BDF BEF ∠=∠，A E DE BC ∠=∠，∥等 （每写出一个正确结论得１分，满分４分．） （2）解:AB 是O ⊙的直径90ADB ∴∠=° ········ 5分又30E ∠=° 30A ∴∠=° ················ 6分12BD AB r ∴== ··················· 7分（第22题图）90CBA ∴∠=° ····················· 8分 60C ∴∠=︒在Rt BCD △中，3CD =tan 602BD rDC ∴==° ····························9分 2r ∴= 10分27.（1）解方程2650x x -+=，得125,1x x ==（1分）由m<n ，有m ＝1，n ＝5 所以点A 、B 的坐标分别为A （1，0），B （0，5）．（2分） 将A （1，0），B （0，5）的坐标分别代入2y x bx c =-++．得105b c c -++==⎧⎨⎩解这个方程组，得45b c =-=⎧⎨⎩所以，抛物线的解析式为245y x x =--+（3分）（2）由245y x x =--+，令y ＝0，得2450x x --+= 解这个方程，得125,1x x =-=所以C 点的坐标为（－5，0）．由顶点坐标公式计算，得点D （－2，9）．（4分） 过D 作x 轴的垂线交x 轴于M ． 则1279(52)22DMC S ∆=⨯⨯-=12(95)142MDBO S =⨯⨯+=梯形，1255522BOC S ∆=⨯⨯=（5分）所以，2725141522BCD DMC BOC MDBO S S S S ∆∆∆=+-=+-=梯形.（6分）（3）设P 点的坐标为（a ，0）因为线段BC 过B 、C 两点，所以BC 所在的值线方程为y ＝x+5． 那么，PH 与直线BC 的交点坐标为E(a ，a+5)，（7分）PH 与抛物线245y x x =--+的交点坐标为2(,45)H a a a --+.（8分）由题意，得①32EH EP =，即23(45)(5)(5)2a a a a --+-+=+解这个方程，得32a =-或5a =-（舍去）（9分）②23EH EP =，即22(45)(5)(5)3a a a a --+-+=+解这个方程，得23a =-或5a =-（舍去）P 点的坐标为3(,0)2-或2(,0)3-.（10分）。
【教育资料】中考数学：基础题强化提高测试三含答案学习专用
2019中考数学：基础题强化提高测试三含答案2019中考数学：基础题强化提高测试三
时间：45分钟满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1.下列运算，正确的是()
A.a+a3=a4
B.a2·a3=a6
C.(a2)3=a6
D.a10÷a2=a5
2.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为()
A.(x+1)2=6
B.(x-1)2=6
C.(x+2)2=9
D.(x-2)2=9
3.下列事件是必然事件的是()
A.打开电视机屏幕上正在播放天气预报
B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数
C.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上
D.在地球上，抛出去的篮球一定会下落
4.如图J3-1，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论不正确的是()
A.BC=2DE
B.△ADE∽△ABC
5.一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数的图象如图J3-2，则下列结论中正确的是()
A.k0，b0
B.k0，b0
C.k0，b0
D.k0，b0
6.如图J3-3，在4×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都在格点上，则下列结论不正确的是()
①能与线段AB构成等腰三角形的点有3个;②四边形ABEG
是矩形;③四边形ABDF是菱形;④△ABD与△ABF的面积相等.
则说法不正确的是()
A.①
B.②
C.③
D.④2019中考数学：基础题强化提高测试三
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湖南省2019年中考数学押题卷(含解析)
2019年湖南省中考数学押题卷一．选择题（每小题3分，满分36分）1．（3分）的倒数是（）A．5 B．C．D．﹣52．（3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（）A．3.9×10﹣8B．﹣3.9×10﹣8C．0.39×10﹣7D．39×10﹣93．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．（﹣2a2）2＝﹣4a4C．a5÷a3＝a2D．a4+a7＝a114．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．116．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°7．（3分）某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是．以下叙述正确的是（）A．从现在起经过13至14年F市将会发生一次地震B．可以确定F市在未来20年内将会发生一次地震C．未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大D．我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生8．（3分）某商店库存清仓，将最后两件羽绒服特价出售，甲款羽绒服卖出1200元，盈利20%，乙款羽绒服同样卖1200元，但亏损20%，该商店在这两笔交易中（）A．盈利100元B．亏损125元C．不赔不赚D．亏损100元9．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠1 10．（3分）如图，这是某市政道路的交通指示牌．BD的距离为3m，从D点测得指示牌顶端A点和底端C点的仰角分别是60°和45°，则指示牌的高度，即AC的长度是（）A．3B．3C．3﹣3D．3﹣3 11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b 在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜0；④b2+8a＞4ac，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每小题3分，满分18分）13．（3分）﹣的系数是，次数是．14．（3分）如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若AA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝A8A，则∠A的度数是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若BC＝6，AC＝8，则tan∠ACD的值为．16．（3分）已知一组数据3，4，1，a，2，a的平均数为2，则这组数据的中位数是．17．（3分）已知关于x的方程x2+x﹣m＝0有实数解，则m的取值范围是．18．（3分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO，垂足为点E，连接BC，过点O作OF⊥BC，垂足为F，若BD＝8cm，AE＝2cm，则OF的长度是cm．三．解答题19．（6分）计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣|+4sin60°；20．（6分）在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式＝＝2……①＝2……②＝（2﹣1）……③＝……④（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程．21．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；（2）图2中α是度，并将图1条形统计图补充完整；（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有人；（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．22．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE＝AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB＝EF．23．（9分）某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况：（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，且A种型号的篮球数量小于B种型号的篮球，问A种型号的篮球采购多少个？24．（9分）如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，＝，AO的延长线交⊙O于点F、交DB的延长线于点P，连接PC且恰好PC∥AB，连接DF交AB于点G，延长DF交CP于点E，连接BF．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：CE＝PE；（3）当BF＝2时，求tan∠APD的值．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan ∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．26．（10分）如图，已知直线y＝kx﹣6与抛物线y＝ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．2019年湖南省中考数学押题卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，满分36分）1．（3分）的倒数是（）A．5 B．C．D．﹣5【分析】根据倒数的概念可得出结果．【解答】解：的倒数是﹣5，故选：D．【点评】本题考查了倒数的概念．2．（3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（）A．3.9×10﹣8B．﹣3.9×10﹣8C．0.39×10﹣7D．39×10﹣9【解答】解：0.000000039＝3.9×10﹣8．故选：A．3．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．（﹣2a2）2＝﹣4a4C．a5÷a3＝a2D．a4+a7＝a11【分析】根据完全平方公式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法运算法则逐一计算可得．【解答】解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，此选项错误；B、（﹣2a2）2＝4a4，此选项计算错误；C、a5÷a3＝a2，此选项计算正确；D、a4，a7不是同类项，此选项计算错误；故选：C．【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握完全平方公式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法运算法则及同类项概念等知识点．4．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．5．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）＝3×360°解得n＝8．故选：A．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．6．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠3＝∠1+∠B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【解答】解：由三角形的外角性质可得，∠3＝∠1+∠B＝65°，∵a∥b，∠DCB＝90°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣90°＝180°﹣65°﹣90°＝25°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．7．（3分）某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是．以下叙述正确的是（）A．从现在起经过13至14年F市将会发生一次地震B．可以确定F市在未来20年内将会发生一次地震C．未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大D．我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生【分析】根据概率的意义，可知发生地震的概率是，说明发生地震的可能性大于不发生地政的可能性，从而可以解答本题．【解答】解：∵某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是，∴未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大，故选：C．【点评】本题考查概率的意义，解题的关键是明确概率的意义，理论联系实际．8．（3分）某商店库存清仓，将最后两件羽绒服特价出售，甲款羽绒服卖出1200元，盈利20%，乙款羽绒服同样卖1200元，但亏损20%，该商店在这两笔交易中（）A．盈利100元B．亏损125元C．不赔不赚D．亏损100元【分析】根据两件羽绒服买进的价格，利用买价+利润＝卖价，列方程求解即可．【解答】解：设款羽绒服的买价是x元，根据题意得：（1+20%）x＝1200，解得x＝1000．设乙款羽绒服的买价是y元，根据题意得：（1﹣20%）y＝1200，解得y＝1500．1000+1500＞1200+1200，即这两笔交易亏损了100元．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．9．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠1 【分析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．【解答】解：由x≥0且x﹣1≠0得出x≥0且x≠1，x的取值范围是x≥0且x≠1，故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．10．（3分）如图，这是某市政道路的交通指示牌．BD的距离为3m，从D点测得指示牌顶端A点和底端C点的仰角分别是60°和45°，则指示牌的高度，即AC的长度是（）A．3B．3C．3﹣3D．3﹣3【分析】直接利用等腰直角三角形的性质结合锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：由题意可得：∠CDB＝∠DCB＝45°，故BD＝BC＝3m，设AC＝x，则tan60°＝＝，解得：x＝3﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键．11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b 在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次函数图象得出a，b，c的符号，进而得出答案．【解答】解：由二次函数图形可得：开口向上，则a＞0，对称轴在x轴的右侧，则﹣＞0，故b＜0，图象与y轴交在正半轴上，故c＞0；则反比例函数y＝图象分布在第一、三象限，一次函数y＝ax+b图象经过第一、三象限，且图象与y轴交在负半轴上，故选：D．【点评】此题主要考查了二次函数以及反比例函数、一次函数的图象，正确把握图象分布是解题关键．12．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜0；④b2+8a＞4ac，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①将x＝﹣2代入y＝ax2+bx+c，可以结合图象得出x＝﹣2时，y＜0；②由y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），a﹣b+c＝2，与y轴交于（0，1）点，c＝1，从而得出a﹣b＝1，二次函数的开口向下，a＜0，∴2a﹣b＜0；③根据抛物线的开口方向判定a＜0；④利用③的解析式得出，b2+8a＞4ac．【解答】解：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），与y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论①4a﹣2b+c＜0；当x＝﹣2时，y＝ax2+bx+c，y＝4a﹣2b+c，∵﹣2＜x1＜﹣1，∴y＜0，故①正确；②2a﹣b＜0；∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），∴a﹣b+c＝2，与y轴交于（0，1）点，c＝1，∴a﹣b＝1，二次函数的开口向下，a＜0，又﹣1＜﹣＜0，∴2a﹣b＜0，故②正确；③因为抛物线的开口方向向下，所以a＜0，故③正确；④由于抛物线的对称轴大于﹣1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，即＞2，由于a＜0，所以4ac﹣b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正确，故选：D．【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点坐标性质，以及利用函数图象得出函数与坐标轴的近似值，进而得出函数解析式，这种题型是中考中新题型．二．填空题（每小题3分，满分18分）13．（3分）﹣的系数是﹣，次数是 3 ．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣；3．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．14．（3分）如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若AA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝A8A，则∠A的度数是20°．【分析】设∠A＝x，根据等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AA4A5，∠AA5A4，再根据三角形的内角和定理列式进行计算即可得解．【解答】解：设∠A＝x，∵AA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝A8A，∴∠A＝∠AA2A1＝∠AA7A8＝x，∴∠A2A1A3＝∠A2A3PA1＝2x，∴∠A3A2A4＝∠A2A4A3＝3x，…，∠A4PA3A5＝∠A4A5A3＝4x，∴∠AA4A5＝4x，∠AA5A4＝4x，在△AA4A5中，∠A+∠AA4A5+∠AA5A4＝180°，即x+4x+4x＝20°，解得x＝20°，即∠A＝20°．故答案为：20°．【点评】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，规律探寻题，难度较大．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若BC＝6，AC＝8，则tan∠ACD的值为．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD＝CD，再根据等边对等角可得∠A＝∠ACD，然后利用锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，∴AD＝CD，∴∠A＝∠ACD，∴tan∠ACD＝tan∠A＝＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，锐角三角函数的定义，熟记性质并求出∠A＝∠ACD是解题的关键．16．（3分）已知一组数据3，4，1，a，2，a的平均数为2，则这组数据的中位数是 1.5 ．【分析】根据平均数的定义先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【解答】解：由题意知3+4+1+a+2+a＝2×6，解得：a＝1，则这组数据为1，1，1，2，3，4，所以这组数据的中位数是＝1.5，故答案为：1.5．【点评】本题考查了平均数和中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．17．（3分）已知关于x的方程x2+x﹣m＝0有实数解，则m的取值范围是m≥﹣．【分析】方程有解时△≥0，把a、b、c的值代入计算即可．【解答】解：依题意得：△＝12﹣4×1×（﹣m）≥0．解得m≥﹣．故答案是：m≥﹣．【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是注意：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．18．（3分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO，垂足为点E，连接BC，过点O作OF⊥BC，垂足为F，若BD＝8cm，AE＝2cm，则OF的长度是cm．【分析】根据垂径定理求出BE，根据相交弦定理求出EC，根据勾股定理求出BC，根据垂径定理、勾股定理计算，得到答案．【解答】解：∵BD⊥AO，∴BE＝ED＝BD＝4，由相交弦定理得，EA•EC＝EB•ED，即2×EC＝4×4，解得，EC＝8，∴AC＝10，由勾股定理得，BC＝＝4，∵OF⊥BC，∴CF＝BC＝2，∴OF＝＝（cm），故答案为：．【点评】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分弦是解题的关键．三．解答题19．（6分）计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣|+4sin60°；【分析】本题涉及乘方、负指数幂、二次根式化简、绝对值和特殊角的三角函数5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝1+4﹣（2﹣2）+4×，＝1+4﹣2+2+2，＝7．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（6分）在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式＝＝2……①＝2……②＝（2﹣1）……③＝……④（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第③步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）③（2）原式＝2﹣＝6﹣2＝4【点评】本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是40 人；（2）图2中α是54 度，并将图1条形统计图补充完整；（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有330 人；（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．【分析】（1）由自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，即可求得本次调查的学生人数；（2）由×360°＝54°，40×35%＝14；即可求得答案；（3）首先求得这40名学生自主学习时间不少于1.5小时的百分比，然后可求得该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时的人数；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中小亮A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，∴12÷30%＝40，故答案为：40；…（2分）（2）×360°＝54°，故答案为：54；40×35%＝14；补充图形如图：故答案为：54；（3）600×＝330；…（2分）故答案为：330；（4）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种，∴P（A）＝．…（2分）【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与扇形统计图、条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．22．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE＝AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB＝EF．【分析】根据AAS证明△ABM≌△EFA，可得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠B＝90°，AD∥BC，（2分）∴∠EAF＝∠BMA，∵EF⊥AM，∴∠AFE＝90°＝∠B，（4分）在△ABM和△EFA中，∵，∴△ABM≌△EFA（AAS），（5分）∴AB＝EF．（6分）【点评】本题考查了正方形的性质、三角形全等的性质和判定，熟练掌握三角形全等的判定是关键．23．（9分）某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况：（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，且A种型号的篮球数量小于B种型号的篮球，问A种型号的篮球采购多少个？【分析】（1）设A种型号的篮球的销售单价为x元/个，B种型号的篮球的销售单价为y 元/个，根据总价＝单价×数量结合甲、乙两校购买篮球所花费用及购买数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m个A种型号的篮球，则购买（20﹣m）个B种型号的篮球，根据A种型号的篮球数量小于B种型号的篮球及购买总费用不多于1000元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可求出结论．【解答】解：（1）设A种型号的篮球的销售单价为x元/个，B种型号的篮球的销售单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：A种型号的篮球的销售单价为26元/个，B种型号的篮球的销售单价为68元/个．（2）设购买m个A种型号的篮球，则购买（20﹣m）个B种型号的篮球，根据题意得：，解得：≤m＜10．又∵m为整数，∴m＝9．答：A种型号的篮球采购9个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．24．（9分）如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，＝，AO的延长线交⊙O于点F、交DB的延长线于点P，连接PC且恰好PC∥AB，连接DF交AB于点G，延长DF交CP于点E，连接BF．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：CE＝PE；（3）当BF＝2时，求tan∠APD的值．【分析】（1）根据垂径定理证明CD⊥AB，由PC∥AB，可得PC⊥CD，可得结论；（2）证明△FEP∽△PED，得，则PE2＝EF•ED，同理得：△ECF∽△EDC，则EC2＝EF•ED，可得CE＝PE；（3）根据平行线分线段成比例定理得：，，则，可得GH＝BG，证明△DHG≌△FBG（ASA），得DH＝BF＝2，作辅助线，根据等腰三角形三线合一得：，分别由勾股定理计算各线段的长，最后由三角函数定义可得结论．【解答】（1）证明：∵CD是⊙O的直径，∴CD⊥AB，又∵PC∥AB，∴PC⊥CD，∴PC为⊙O的切线；……（3分）（2）∵PC∥AB，∴∠EPF＝∠PAB，∠FDB＝∠PAB，∴∠EPF＝∠FDB，∵∠PEF＝∠DEP，∴△FEP∽△PED，∴，∴PE2＝EF•ED，连接CF，同理得：△ECF∽△EDC，∴，即EC2＝EF•ED，∴CE2＝PE2，∴CE＝PE；……（7分）（3）∵PC∥AB，∴，，∴，由（2）知：CE＝PE，∴GH＝BG，∴∠HGD＝∠BGF，∠DHG＝∠FBG＝90°，∴△DHG≌△FBG（ASA），∴DH＝BF＝2，又AO＝OF，AH＝HB，∴OH＝BF＝1，∴OD＝3，CD＝6，连接OB，过点O作OM⊥DB，则OB＝OD＝3，∴，∴，，∴，又PC∥AB，∴，∴，∴，∴MP＝5，在Rt△POM中，tan∠APD＝＝＝……（10分）【点评】本题考查了切线的判断和性质，三角形全等的判定和性质，相似三角形的判断和性质，平行线分线段成比例定理，三角函数等，第三问有难度，作出辅助线构建直角三角形，根据平行线分线段成比例定理和勾股定理求各边的长是解题的关键．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan ∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．【分析】（1）根据正切函数，可得OB，根据旋转的性质，可得△DOC≌△AOB，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）①根据相似三角形的判定，可得答案，②根据相似三角形的性质，可得PM与ME的关系，根据解方程，可得t的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：（1）在Rt△AOB中，OA＝1，tan∠BAO＝＝3，∴OB＝3OA＝3∵△DOC是由△AOB绕点O逆时针旋转90°而得到的，∴△DOC≌△AOB，∴OC＝OB＝3，OD＝OA＝1．∴A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，3），（﹣3，0），代入解析式为，解得，抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3；（2）∵抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3，∴对称轴为l＝﹣＝﹣1，∴E点坐标为（﹣1，0），如图，①当∠CEF＝90°时，△CEF∽△COD，此时点P在对称轴上，即点P为抛物线的顶点，P（﹣1，4）；②当∠CFE＝90°时，△CFE∽△COD，过点P作PM⊥x轴于M点，△EFC∽△EMP，∴＝＝＝∴MP＝3ME，∵点P的横坐标为t，∴P（t，﹣t2﹣2t+3），∵P在第二象限，∴PM＝﹣t2﹣2t+3，ME＝﹣1﹣t，∴﹣t2﹣2t+3＝3（﹣1﹣t），解得t1＝﹣2，t2＝3，（与P在二象限，横坐标小于0矛盾，舍去），当t＝﹣2时，y＝﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+3＝3∴P（﹣2，3），∴当△CEF与△COD相似时，P点的坐标为（﹣1，4）或（﹣2，3）．【点评】本题考查了二次函数综合题，解（1）的关键是利用旋转的性质得出OC，OD的长，又利用了待定系数法；解（2）的关键是利用相似三角形的性质得出MP＝3ME．26．（10分）如图，已知直线y＝kx﹣6与抛物线y＝ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．【分析】（1）已知点A坐标可确定直线AB的解析式，进一步能求出点B的坐标．点A 是抛物线的顶点，那么可以将抛物线的解析式设为顶点式，再代入点B的坐标，依据待定系数法可解．（2）首先由抛物线的解析式求出点C的坐标，在△POB和△POC中，已知的条件是公共边OP，若OB与OC不相等，那么这两个三角形不能构成全等三角形；若OB等于OC，那么还要满足的条件为：∠POC＝∠POB，各自去掉一个直角后容易发现，点P正好在第二象限的角平分线上，联立直线y＝﹣x与抛物线的解析式，直接求交点坐标即可，同时还要注意点P在第二象限的限定条件．（3）分别以A、B、Q为直角顶点，分类进行讨论．找出相关的相似三角形，依据对应线段成比例进行求解即可．【解答】解：（1）把A（1，﹣4）代入y＝kx﹣6，得k＝2，∴y＝2x﹣6，令y＝0，解得：x＝3，∴B的坐标是（3，0）．∵A为顶点，∴设抛物线的解析为y＝a（x﹣1）2﹣4，把B（3，0）代入得：4a﹣4＝0，解得a＝1，∴y＝（x﹣1）2﹣4＝x2﹣2x﹣3．（2）存在．∵OB＝OC＝3，OP＝OP，∴当∠POB＝∠POC时，△POB≌△POC，此时PO平分第二象限，即PO的解析式为y＝﹣x．设P（m，﹣m），则﹣m＝m2﹣2m﹣3，解得m＝（m＝＞0，舍），∴P（，）．（3）①如图，当∠Q1AB＝90°时，△DAQ1∽△DOB，∴＝，即＝，∴DQ1＝，∴OQ1＝，即Q1（0，）；②如图，当∠Q2BA＝90°时，△BOQ2∽△DOB，∴＝，即＝，∴OQ2＝，即Q2（0，）；③如图，当∠AQ3B＝90°时，作AE⊥y轴于E，则△BOQ3∽△Q3EA，∴＝，即＝，∴OQ32﹣4OQ3+3＝0，∴OQ3＝1或3，即Q3（0，﹣1），Q4（0，﹣3）．综上，Q点坐标为（0，）或（0，）或（0，﹣1）或（0，﹣3）．【点评】本题主要考查了利用待定系数法求函数解析式的方法、直角三角形的判定、全等三角形与相似三角形应用等重点知识．（3）题较为复杂，需要考虑的情况也较多，因此要分类进行讨论．。
江西省2019年中考数学押题卷一(含解析)
2019年江西省中考数学押题卷一一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2.下列计算正确的是（）A．a+a＝a2B．（2a2）3＝6a6C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．a2÷a＝a23.由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A．B．C．D．4.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.在△ABC中，已知AB＝AC，sin A＝，则tan B的值是（）A．B．2 C．D．6.如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发沿A→B→C以2cm/s的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APD的面积y（cm2）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（）A．36 B．48 C．32 D．24二、填空题（本大题共6小题每小题3分，共18分）7.计算：﹣÷（﹣2）＝．8.2018年10月24日港珠澳大桥正式通车港珠澳大桥是在“一国两制”框架下，每港澳三地首次合作共建的超大型基础设施项目，总投资约480亿元大桥全长5500米，主体工程集合了桥岛藤三部分，隧道两端的东西个海中人工岛，犹如“伶仃双贝熠熔生辉寓意三地同心的青州航道桥，形似中华白海豚的江海直达航道桥，以及扬帆起航的九洲航道桥，也是伶仃洋上别致的风景．将数据480亿用科学记数法表示为．9.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：则这100名学生所植树棵树的中位数为．10.已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．11.如图，平行四边形AOBC中，∠AOB＝60°，AO＝8，AC＝15，反比例函数y＝（x＞0）图象经过点A，与BC交于点D，则的值为．12.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.先化简，再求值：÷﹣，其中a＝．14.如图，锐角△ABC中，AB＝8，AC＝5．（1）请用尺规作图法，作BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接CD，求△ACD周长．15.某水果批发市场规定，批发苹果不少于100kg时，批发价为10元/kg．小王携带现金3000元到该市场采购苹果，并以批发价买进．设购买的苹果为xkg，小王付款后还剩余现金y 元．（1）试写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）若小王付款后还剩余现金1200元，问小王购买了苹果多少kg？16.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，连接CE使得点A的对应点F落在CE上．（1）求证：△CEB≌△DCF；（2）若AB＝2BC，求∠CDE的度数．17.如图，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．（1）求∠EDB的度数；（2）求DE的长．四、（本大题3小题每小题8分，共24分）18.为了解某校九年级男生200米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生200米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．19.如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两港口，海上有一座小岛P，渔民每天都乘轮船从A，B两港口沿AP，BP的路线去小岛捕鱼作业．已知小岛P在A港的北偏东60°方向，在B港的北偏西45°方向，小岛P距海岸线MN的距离为30海里．（1）求AP，BP的长（参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2）；（2）甲、乙两船分别从A，B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛24分钟．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？20.如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝﹣（x＞0），y＝（k＜0，x＞0）的图象上．点B的横坐标为4，且点B在直线y＝x﹣5上．（1）求k的值；（2）若OA⊥OB，求tan∠ABO的值．五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AE＝m，①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．22.如图，已知直线y＝kx﹣6与抛物线y＝ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．六、（本大题共12分）23.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．（1）当t为何值时，PQ∥BC？（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；（3）四边形PQCB面积能否是△ABC面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）2019年江西省中考数学押题卷一二、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|＝2．故选：B．【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质．2.下列计算正确的是（）A．a+a＝a2B．（2a2）3＝6a6C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．a2÷a＝a2【分析】根据合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再得出选项即可．【解答】解：A、a+a＝2a，故本选项不符合题意；B、（2a2）3＝8a6，故本选项不符合题意；C、（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故本选项不符合题意；D、a2÷a＝a，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．3.由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用轴对称图形的性质画出对称轴得出答案．【解答】解：如图所示：直线l即为各图形的对称轴．，故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．5.在△ABC中，已知AB＝AC，sin A＝，则tan B的值是（）A．B．2 C．D．【分析】过点C作CD⊥AB，垂足为D，设CD＝3k，则AB＝AC＝5k，继而可求出BD＝k，从而求出tan B的值．【解答】解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，在Rt△ACD中，sin A＝，设CD＝4k，则AB＝AC＝5k，∴AD＝＝3k，在△BCD中，∵BD＝AB﹣AD＝5k﹣3k＝2k，∴tan B＝＝＝2，故选：B．【点评】本题考查了解直角三角形的知识，过点C作CD⊥AB，构造直角三角形是关键．6.如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发沿A→B→C以2cm/s的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APD的面积y（cm2）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（）A．36 B．48 C．32 D．24【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得AB和BC的长，从而可以求得矩形ABCD的面积．【解答】解：由图可得，AB＝2×2＝4，BC＝（6﹣2）×2＝8，∴矩形ABCD的面积是：4×8＝32，故选：C．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共6小题每小题3分，共18分）7.计算：﹣÷（﹣2）＝．【分析】直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝2÷（﹣2）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．8.2018年10月24日港珠澳大桥正式通车港珠澳大桥是在“一国两制”框架下，每港澳三地首次合作共建的超大型基础设施项目，总投资约480亿元大桥全长5500米，主体工程集合了桥岛藤三部分，隧道两端的东西个海中人工岛，犹如“伶仃双贝熠熔生辉寓意三地同心的青州航道桥，形似中华白海豚的江海直达航道桥，以及扬帆起航的九洲航道桥，也是伶仃洋上别致的风景．将数据480亿用科学记数法表示为．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：480亿＝4.8×1010．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．9.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：则这100名学生所植树棵树的中位数为．【分析】利用中位数的定义求得中位数即可．【解答】解：因为共有100个数，把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是第50个数和第51个数的平均数，所以中位数是（5+5）÷2＝5．故选：B．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．11.已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：原式＝（x+2y）（x﹣2y）＝﹣3×5＝﹣15故答案为：﹣15【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．11.如图，平行四边形AOBC中，∠AOB＝60°，AO＝8，AC＝15，反比例函数y＝（x＞0）图象经过点A，与BC交于点D，则的值为．【分析】作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F，解直角三角形易求得A点的坐标，即可求得反比例函数的解析式，设D点的纵坐标为n，即可求得BF，从而求得D点的坐标，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得出（15+n）•n＝16，求得n的值，最后根据三角形相似即可求得结果．【解答】解：作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F，∵∠AOB＝60°，AO＝8，∴OE＝OA＝4，AE＝OA＝4，∴A（4，4），∵反比例函数y＝（x＞0）图象经过点A，∴k＝4×＝16，∴y＝，∵四边形AOBC是平行四边形，∴OA∥BC，∴∠DBF＝∠AOB＝60°，设D点的纵坐标为n，∴DF＝n，∴BF＝n，∵OB＝AC＝15，∴D（15+n，n），∵点D在反比例函数y＝（x＞0）图象上，∴（15+n）•n＝16，解得n1＝，n2＝﹣16（舍去），∴DF＝，∵∠DBF＝∠AOB＝60°，∠OEA＝∠BFD＝90°，∴△BFD∽△OEA，∴＝＝＝，【点评】本题反比例函数图象上点的坐标特征，平行四边形的性质，解直角三角形以及三角形相似的判定和性质，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键．12.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为．【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：过点C1作C1N⊥x轴于点N，过点A1作A1M⊥x轴于点M，由题意可得：∠C1NO＝∠A1MO＝90°，∠1＝∠2＝∠3，则△A1OM∽△OC1N，∵OA＝5，OC＝3，∴OA1＝5，A1M＝3，∴OM＝4，∴设NO＝3x，则NC1＝4x，OC1＝3，则（3x）2+（4x）2＝9，解得：x＝±（负数舍去），则NO＝，NC1＝，故点C的对应点C1的坐标为：（﹣，）．故答案为：（﹣，）．【点评】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出△A1OM∽△OC1N是解题关键．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.先化简，再求值：÷﹣，其中a＝．【分析】原式利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•﹣＝＝，当a＝时，原式＝2﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.如图，锐角△ABC中，AB＝8，AC＝5．（1）请用尺规作图法，作BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接CD，求△ACD周长．【分析】（1）利用基本作图作BC的垂直平分线得到DE；（2）根据线段垂直平分线的性质得到DC＝DB，则△ACD周长＝AD+DB+CA＝AB+AC．【解答】解：（1）如图，DE即为所求；（2）∵DE是BC的垂直平分线，∴DC＝DB，∵AB＝8，AC＝5，∴△ACD周长＝AD+DB+CA＝AB+AC＝13．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．15.某水果批发市场规定，批发苹果不少于100kg时，批发价为10元/kg．小王携带现金3000元到该市场采购苹果，并以批发价买进．设购买的苹果为xkg，小王付款后还剩余现金y 元．（1）试写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）若小王付款后还剩余现金1200元，问小王购买了苹果多少kg？【分析】（1）剩余现金＝总现金数﹣购买苹果费用，根据购买千克数应不少于100以及剩余现金为非负数可得自变量的取值范围；（2）把y＝1200代入函数解析式即可得到结论．【解答】解：（1）根据题意，得y＝3000﹣10x，由题意得：，解得：100≤x≤300，所以y＝3000﹣10x（100≤x≤300）；（2）当y＝1200时，1200＝3000﹣10x，解得x＝180．答：若小王付款后还剩余现金1200元，则小王购买了苹果180kg．【点评】本题考查一次函数的应用；得到剩余钱数的等量关系是解决本题的关键；得到自变量的取值范围是解决本题的易错点．16.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，连接CE使得点A的对应点F落在CE上．（1）求证：△CEB≌△DCF；（2）若AB＝2BC，求∠CDE的度数．【分析】（1）由矩形的性质可得AD＝BC，∠A＝∠B＝90°，CD∥AB，由折叠的性质可得AD ＝DF，∠A＝∠DFE＝90°，由“AAS”可证△CEB≌△DCF；（2）由直角三角形的性质可求∠DCF＝30°，∠CDF＝60°，由折叠的性质可得∠ADE＝∠EDF＝15°，即可求∠CDE的度数．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD＝BC，∠A＝∠B＝90°，CD∥AB，CD＝AB∴∠DCF＝∠CEB，∵将矩形ABCD沿DE折叠，连接CE使得点A的对应点F落在CE上．∴AD＝DF，∠A＝∠DFE＝90°∴∠DFC＝∠B＝90°，DF＝BC，∠DCE＝∠CEB∴△CEB≌△DCF（AAS）．（2）∵AB＝2BC，∴CD＝2DF，且∠DFC＝90°∴∠DCF＝30°∴∠CDF＝60°∵∠ADF＝∠ADC﹣∠CDF＝30°∵将矩形ABCD沿DE折叠，连接CE使得点A的对应点F落在CE上．∴∠ADE＝∠EDF＝15°，∴∠CDE＝∠CDF+∠EDF＝75°．【点评】本题考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．17.如图，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．（1）求∠EDB的度数；（2）求DE的长．【分析】（1）根据平行线及角平分线的性质可求出∠EDB的度数；（2）根据三角形中位线定理可求出DE的长．【解答】解：（1）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC＝∠ABC＝40°．（2）∵AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，∴D为AC的中点，∵DE∥BC，∴E为AB的中点，∴DE＝AB＝6cm．【点评】本题考查的是平行线，角平分线，及三角形中位线的判定与性质，需同学们熟练掌握．四、（本大题3小题每小题8分，共24分）18.为了解某校九年级男生200米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生200米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．【分析】（1）根据A等次人数及其百分比求得总人数，总人数乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人数除以总人数可得b、c的值；（2）用360°乘以C等次百分比可得；（3）画出树状图，由概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）本次调查的总人数为12÷30%＝40人，∴a＝40×5%＝2，b＝×100＝45，c＝×100＝20，故答案为：2、45、20；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为360°×20%＝72°，故答案为：72；（3）画树状图，如图所示：共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个，故P（选中的两名同学恰好是甲、乙）＝＝．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意此题是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19.如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两港口，海上有一座小岛P，渔民每天都乘轮船从A，B两港口沿AP，BP的路线去小岛捕鱼作业．已知小岛P在A港的北偏东60°方向，在B港的北偏西45°方向，小岛P距海岸线MN的距离为30海里．（1）求AP，BP的长（参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2）；（2）甲、乙两船分别从A，B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛24分钟．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？【分析】（1）过点P作PE⊥MN，垂足为E．构造直角三角形APE和BPE，利用直角三角形中特殊角所对应的边角关系，求出AP、BP．（2）设乙船的速度是x海里/时，根据甲船比乙船晚到小岛24分钟，列出方程，求解方程即可．【解答】解：（1）过点P作PE⊥MN，垂足为E．由题意，得∠PAB＝90°﹣60°＝30°，∠PBA＝90°﹣45°＝45°．∵PE＝30海里，∴AP＝60海里．∵PE⊥MN，∠PBA＝45°，∴∠PBE＝∠BPE＝45°，∴PE＝EB＝30海里．在Rt△PEB中，BP＝＝30≈42（海里）．故AP＝60（海里），BP＝42（海里）．（2）设乙船的速度是x海里/时，则甲船的速度是1.2x海里/时，根据题意，得﹣＝，解得x＝20经检验，x＝20是原方程的解．∴甲船的速度为1.2x＝1.2×20＝24．答：甲船的速度是24海里/时，乙船的速度是20海里/时．【点评】本题考查了解直角三角形的应用和列分式方程解应用题．解决（1）的关键是构造直角三角形，利用特殊角的边角关系；解决（2）的关键是根据题意，找到等量关系列出分式方程．20.如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝﹣（x＞0），y＝（k＜0，x＞0）的图象上．点B的横坐标为4，且点B在直线y＝x﹣5上．（1）求k的值；（2）若OA⊥OB，求tan∠ABO的值．【分析】（1）根据一次函数图象上点的坐标特征，求得B点的坐标，然后根据待定系数法即可求得k的值；（2）过A作AC垂直于y轴，过B作BD垂直于y轴，易证△AOC∽△OBD，利用反比例函数k的几何意义求出两三角形的面积，进一步求得OA与OB的比值，在直角三角形AOB 中，利用锐角三角函数定义即可求出tan∠B的值．【解答】解：（1）∵点B的横坐标为4，且点B在直线y＝x﹣5上．∴点B的纵坐标为y＝4﹣5＝﹣1，∴B（4，﹣1），∵B在反比例函数y＝（k＜0，x＞0）的图象上∴k＝4×（﹣1）＝﹣4；（2）过A作AC⊥y轴，过B作BD⊥y轴，可得∠ACO＝∠BDO＝90°，∴∠AOC+∠OAC＝90°，∵OA⊥OB，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∴∠OAC＝∠BOD，∴△AOC∽△OBD，∵点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象上，∴S△AOC＝，S△OBD＝||，∴S△AOC：S△OBD＝1：|k|，∴（）2＝＝，∴＝，则在Rt△AOB中，tan B＝＝．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，锐角三角函数定义，以及反比例函数k的几何意义，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AE＝m，①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．【分析】（1）证明∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝45°，∠ACH+∠ACG＝45°，即可推出∠AHC＝∠ACG；（2）结论：AC2＝AG•AH．只要证明△AHC∽△ACG即可解决问题；（3）①△AGH的面积不变．理由三角形的面积公式计算即可；②分三种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝DA＝4，∠D＝∠DAB＝90°∠DAC＝∠BAC＝45°，∴AC＝＝4，∵∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝45°，∠ACH+∠ACG＝45°，∴∠AHC＝∠ACG．故答案为＝．（2）结论：AC2＝AG•AH．理由：∵∠AHC＝∠ACG，∠CAH＝∠CAG＝135°，∴△AHC∽△ACG，＝，∴AC2＝AG•AH．（3）①△AGH的面积不变．理由：∵S△AGH＝•AH•AG＝AC2＝×（4）2＝16．∴△AGH的面积为16．②如图1中，当GC＝GH时，易证△AHG≌△BGC，可得AG＝BC＝4，AH＝BG＝8，∵BC∥AH，∴＝＝，∴AE＝AB＝．如图2中，当CH＝HG时，易证AH＝BC＝4，∵BC∥AH，∴＝＝1，∴AE＝BE＝2．如图3中，当CG＝CH时，易证∠ECB＝∠DCF＝22.5°．在BC上取一点M，使得BM＝BE，∴∠BME＝∠BEM＝45°，∵∠BME＝∠MCE+∠MEC，∴∠MCE＝∠MEC＝22.5°，∴CM＝EM，设BM＝BE＝x，则CM＝EM＝x，∴x+x＝4，∴m＝4（﹣1），∴AE＝4﹣4（﹣1）＝8﹣4，综上所述，满足条件的m的值为或2或8﹣4．【点评】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22.如图，已知直线y＝kx﹣6与抛物线y＝ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．【分析】（1）已知点A坐标可确定直线AB的解析式，进一步能求出点B的坐标．点A是抛物线的顶点，那么可以将抛物线的解析式设为顶点式，再代入点B的坐标，依据待定系数法可解．（2）首先由抛物线的解析式求出点C的坐标，在△POB和△POC中，已知的条件是公共边OP，若OB与OC不相等，那么这两个三角形不能构成全等三角形；若OB等于OC，那么还要满足的条件为：∠POC＝∠POB，各自去掉一个直角后容易发现，点P正好在第二象限的角平分线上，联立直线y＝﹣x与抛物线的解析式，直接求交点坐标即可，同时还要注意点P在第二象限的限定条件．（3）分别以A、B、Q为直角顶点，分类进行讨论．找出相关的相似三角形，依据对应线段成比例进行求解即可．【解答】解：（1）把A（1，﹣4）代入y＝kx﹣6，得k＝2，∴y＝2x﹣6，令y＝0，解得：x＝3，∴B的坐标是（3，0）．∵A为顶点，∴设抛物线的解析为y＝a（x﹣1）2﹣4，把B（3，0）代入得：4a﹣4＝0，解得a＝1，∴y＝（x﹣1）2﹣4＝x2﹣2x﹣3．（2）存在．∵OB＝OC＝3，OP＝OP，∴当∠POB＝∠POC时，△POB≌△POC，此时PO平分第二象限，即PO的解析式为y＝﹣x．设P（m，﹣m），则﹣m＝m2﹣2m﹣3，解得m＝（m＝＞0，舍），∴P（，）．（3）①如图，当∠Q1AB＝90°时，△DAQ1∽△DOB，∴＝，即＝，∴DQ1＝，∴OQ1＝，即Q1（0，）；②如图，当∠Q2BA＝90°时，△BOQ2∽△DOB，∴＝，即＝，∴OQ2＝，即Q2（0，）；③如图，当∠AQ3B＝90°时，作AE⊥y轴于E，则△BOQ3∽△Q3EA，∴＝，即＝，∴OQ32﹣4OQ3+3＝0，∴OQ3＝1或3，即Q3（0，﹣1），Q4（0，﹣3）．综上，Q点坐标为（0，）或（0，）或（0，﹣1）或（0，﹣3）．【点评】本题主要考查了利用待定系数法求函数解析式的方法、直角三角形的判定、全等三角形与相似三角形应用等重点知识．（3）题较为复杂，需要考虑的情况也较多，因此要分类进行讨论．六、（本大题共12分）23.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．（1）当t为何值时，PQ∥BC？（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；（3）四边形PQCB面积能否是△ABC面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）【分析】（1）先在Rt△ABC中，由勾股定理求出AB＝10，再由BP＝t，AQ＝2t，得出AP ＝10﹣t，然后由PQ∥BC，根据平行线分线段成比例定理得出＝，列出比例式＝，求解即可；（2）根据S四边形PQCB＝S△ACB﹣S△APQ＝AC•BC﹣AP•AQ•sin A，即可得出y关于t的函数关系式；（3）根据四边形PQCB面积是△ABC面积的，列出方程t2﹣8t+24＝×24，解方程即可；（4）△AEQ为等腰三角形时，分三种情况讨论：①AE＝AQ；②EA＝EQ；③QA＝QE，每一种情况都可以列出关于t的方程，解方程即可．【解答】解：（1）Rt△ABC中，∵∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，∴AB＝10cm．∵BP＝t，AQ＝2t，∴AP＝AB﹣BP＝10﹣t．∵PQ∥BC，∴＝，∴＝，解得t＝；（2）∵S四边形PQCB＝S△ACB﹣S△APQ＝AC•BC﹣AP•AQ•sin A∴y＝×6×8﹣×（10﹣t）•2t•＝24﹣t（10﹣t）＝t2﹣8t+24，即y关于t的函数关系式为y＝t2﹣8t+24；（3）四边形PQCB面积能是△ABC面积的，理由如下：由题意，得t2﹣8t+24＝×24，整理，得t2﹣10t+12＝0，解得t1＝5﹣，t2＝5+（不合题意舍去）．故四边形PQCB面积能是△ABC面积的，此时t的值为5﹣；（4）△AEQ为等腰三角形时，分三种情况讨论：①如果AE＝AQ，那么10﹣2t＝2t，解得t＝；②如果EA＝EQ，那么（10﹣2t）×＝t，解得t＝；③如果QA＝QE，那么2t×＝5﹣t，解得t＝．故当t为秒秒秒时，△AEQ为等腰三角形．【点评】本题考查了勾股定理，平行线的判定，四边形的面积，等腰三角形的判定，中心对称的性质，综合性较强，难度适中．运用分类讨论、方程思想是解题的关键．。
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中考数学基础题强化提高测试6
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为( )
A ．63×102千米
B ．6.3×102千米
C ．6.3×103千米
D ．6.3×104千米
2．图J61是一种冰激凌的模型图，它的三视图是( )
图J61
A B
C D
3．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是( )
A ．10
B ．9
C ．8
D ．6
4．以方程组⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝－x ＋2，y ＝x －1的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系中的位置是( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5．九张同样的卡片分别写有数字－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是( )
A.19
B.13
C.59
D.23
6．图J62是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为( )
图J62
A ．32
B ．126
C ．135
D ．144
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
7．关于x 的不等式2x －a≤－1的解集如图J63 ，则a 的取值是__________．
图J63
8．如图J64，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为BC 上的一点，若∠CEA ＝28°，则∠ABD ＝________°.
图J64 图J65
9．已知反比例函数y ＝m －1x
的图象如图J65，则实数m 的取值范围是____________． 10．如图J66，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，第10个图中黑色正六边形有________个．
图J66
三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)
11．先化简，再求值：(x ＋2)2＋(2x ＋1)(2x －1)－4x(x ＋1)，其中x ＝－ 2.
12．如图J67，在平行四边形ABCD 中，AE ∥CF ，求证：△ABE ≌△CDF.
图J67
13．如图J68，在△ABC 中，AB ＝BC ＝12 cm ，∠ABC ＝80°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC.
(1)求∠EDB 的度数；
(2)求DE 的长．
图J68
14．有四张卡片(背面完全相同)，分别写有数字1,2，－1，－2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b，c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．
(1)用列表法求关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解的概率；
(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率．
15．如图J69，抛物线y＝a(x－1)2＋4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为(－1,0)．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求梯形COBD的面积．
图J69
1．C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D
7．－1 8.28 9.m>1 10.100
11．解：原式＝(x 2＋4x ＋4)＋(4x 2－1)－(4x 2＋4x)
＝x 2＋4x ＋4＋4x 2－1－4x 2－4x
＝x 2＋3.
当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋3＝5.
12．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AF ∥EC ，AD ＝BC ，AB ＝CD.
∵AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平行四边形．
∴AE ＝CF ，AF ＝CE.∴BE ＝DF.
在△ABE 和△CDF 中，
⎩⎪⎨⎪⎧ AB ＝CD ，BE ＝DF ，
AE ＝CF ，
∴△ABE ≌△CDF(SSS)．
13．解：(1)∵BD 是∠ABC 的平分线，
∴∠ABD ＝∠CBD ＝12
∠ABC ＝40°. ∵DE ∥BC ，∴∠EDB ＝∠CBD ＝40°.
(2)∵AB ＝BC ，BD 是∠ABC 的平分线，
∴D 为AC 的中点．
∵DE ∥BC ，∴E 为AB 的中点．∴DE ＝12
BC ＝6 cm. 14．解：(1)
∴一共有16∵关于x 的方程x 2＋bx ＋c ＝0有实数解，即 b 2－4c≥0，
∴关于x 的方程x 2＋bx ＋c ＝0有实数解的有(1，－1)，(1，－2)，(2,1)，(2，－1)，(2，－2)，(－1，－
1)，(－1，－2)，(－2,1)，(－2，－1)，(－2，－2)共10种情况，
∴关于x 的方程x 2＋bx ＋c ＝0有实数解的概率为58
. (2)(1)中方程有两个相等实数解的有(－2,1)，(2,1)，∴(1)中方程有两个相等实数解的概率为18
. 15．解：(1)将A(－1,0)代入y ＝a(x －1)2＋4中，得0＝4a ＋4，解得a ＝－1.
则抛物线解析式为y ＝－(x －1)2＋4.
(2)令x ＝0，得到y ＝3，即OC ＝3.
∵抛物线的对称轴为直线x ＝1，∴CD ＝1.
∵A(－1,0)，∴B(3,0)，即OB ＝3，
则S 梯形COBD ＝＋2
＝6.。