Lec12 狭义相对论2 - 机械
狭义相对论 (2)PPT讲稿
实验结果:以太不存在.表明在所有惯性系里, 电磁规律都相同,光速都是c.
迈克尔逊－莫雷实验
美国物理学家。1852 年12月19日， 1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加 哥大学教授，美国科学促进协会主席、 美国科学院院长；还被选为法国科学院 院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9 日在帕萨迪纳逝世。
20世纪最伟大的物理学 改革家，相对论的创始 人，主要科学业绩：
•早期对布朗运动的研究 •狭义相对论的创建 •推动量子力学的发展 •建立了广义相对论
•1905年创建的狭义相对论 •1916年创建的广义相对论 •1921年获诺贝尔物理学奖金 •1906年用量子理论说明了固体热容 与温度的关系 •1912年用光量子概念建立了光化学 定律 •1916年提出自激发射和受激发射的 概念，为激光的出现奠定了理论基 础 •1924年提出了量子统计方法--玻色爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义 相对论研究整个宇宙的时空结构
狭义相对论 (2)课件
“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人 不安的乌云，----”
热辐射实验
迈克尔逊莫雷实验
量子力学
相对论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明； 但是，光明并不久长，魔鬼又出现了， 上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”， 就恢复到现在这个样子。
一个相对惯性系做匀速直线运动的参照系 内部所发生的力学现象不会受到该参照系运动 的影响.
二 伽里略坐标变换
推论:
所有惯性系里,力学现象遵从相同的规律 因此所有惯性系从力学角度看都是等价的,不 存在绝对静止的惯性系.
二 伽里略坐标变换yຫໍສະໝຸດ y’Ku K’
o ut
O’
狭义相对论讲义课件
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
狭义相对论原文
狭义相对论原文
【实用版】
目录
1.狭义相对论的概述
2.狭义相对论的基本原理
3.狭义相对论的数学表达式
4.狭义相对论的实际应用
正文
【1.狭义相对论的概述】
狭义相对论，是爱因斯坦于 1905 年提出的一种物理学理论。
这一理论的基本思想是，物理定律的形式必须在所有惯性参考系中相同。
换句话说，如果我们在两个不同的运动状态下观察同一事件，那么我们得到的物理定律应该是一致的。
【2.狭义相对论的基本原理】
狭义相对论有两个基本原理，分别是相对性原理和光速不变原理。
相对性原理：所有惯性参考系中，物理定律的形式是相同的。
光速不变原理：在任何惯性参考系中，光在真空中的传播速度都是一个常数，约为每秒 3*10^8 米，通常用字母 c 表示。
【3.狭义相对论的数学表达式】
狭义相对论的数学表达式主要包括洛伦兹变换和时间膨胀公式。
洛伦兹变换：描述在两个不同运动状态下，空间和时间如何相互转换的公式。
时间膨胀公式：描述在高速运动状态下，时间如何变慢的公式。
【4.狭义相对论的实际应用】
狭义相对论虽然主要研究的是高速运动物体的性质，但是其影响已经深入到我们的日常生活中。
例如，GPS 定位系统就需要考虑狭义相对论的效应，因为卫星的运行速度非常快，而地面的观察者速度相对较慢。
如果不考虑狭义相对论，GPS 定位的误差会非常大。
此外，狭义相对论还揭示了质量和能量的等价性，为核能的研究和利用提供了理论基础。
狭义相对论2
5
例2：静止的 介子衰变的平均寿命是 2.5×10-8s, 当它以 速率 u = 0.99c 相对于实验室运动时，在衰变前能通过多 长距离?
解：如果以 2.5×10-8s 和 0.99c 直接相乘，得出的距离 只有 7.4m，与实验结果 (52m) 相差近一个数量级。
注意到静止 介子的寿命 t' 是固有时, 在实验室 内观测，寿命为
t t 2.5108 18108s 1 u2 / c2 1 0.992
在实验室内观测， t 时间内 π 介子通过的距离为 u t = 0.99×3×108×18×10-8 = 53 m
与实验结果符合很好。
6
例3：地面上某地先后发生两个事件，在飞船 A 上观测时 间间隔为 5s，对下面两种情况，飞船 B 上观测的时间间 隔为多少？ (1) 飞船 A 以 0.6c 向东飞行，飞船 B 以 0.8c 向西飞行 (2) 飞船 A, B 分别以 0.6c 和 0.8c 向东飞行。
t
1 u2 / c2
同一地点先后发生的两个事件的时间间隔叫固有时，
又叫原时，由固定的一个时钟测得，t' 是原时。t 是 S 系中不同地点的同步时钟测得，叫运动时。
3
t
t
t
1 u2 / c2
两个事件的时间间隔，固有时最短。
t > t' 还意味着固定于 S' 系的钟 (一只钟, 测固
有时) 比固定于 S 系的钟 (多只同步钟，测运动时) 走
x2 x1 1u2 / c2
12
x2 x1
x2 x1 1u2 / c2
x x 1u2 / c2 x < x' 表明棒的运动长度比静止长度缩短，这个效应 称为长度收缩。棒的静止长度叫固有长度，也叫原长。 与所有运动长度相比，固有长度最长。
狭义相对论2-1
(ii) 时 钟 相 对 于K 参 考 系 运 动
K 参 考 系 观 测: 两 事 件 发 生 在 同 地 点不 同 时 间( t2 t1 )
t 2
( t2
u c2
x)
t 1
( t1
u c2
x)
t t2 t1 ( t2 t1 ) t0
第四章、狭义相对论基础
本课时教学基本要求
1、了解狭义相对论的两条基本原理。 2、掌握洛仑兹坐标变换公式和相对论速度变换公式。 3、理解时钟同步的相对性和同时的相对性。 4、理解相对论时空观, 掌握相对论长度收缩和相对论
时钟延缓效应及其应用。
§4.1 经典力学的困难
经典物理
牛顿力学、 热力学 ( 十七、十八世纪)
设 A , B ; A , B 时钟 事件1: 钟 A , A 相遇
K'系
u 在各自参考系中已校准 事件 2 : 钟 B , B 相遇
在K 系 中 观 察:
tA tB 0 同时事件
K系
A'
在K' 系 中 观 察:
B'
t A
( tA
u c2
xA
)0
A
B
t B
( tB
u c2
xB
)
u c2
xB
0
tB tA K 系 中 的 两 钟 不 同 步
不同地点时钟同步的相对性 →不同地点同时的相时性
狭义相对论基础
二、长度的相对性
棒的长度: 测量两端坐标来确定
《狭义相对论的基本原理》 知识清单
《狭义相对论的基本原理》知识清单一、狭义相对论的背景在 19 世纪末，经典物理学在解释许多物理现象时遇到了困难。
比如，麦克斯韦方程组预言了电磁波的存在，并得出电磁波在真空中的速度是一个常数。
但按照经典力学的速度叠加原理，不同惯性系中测量的光速应该是不同的，这就产生了矛盾。
同时，在研究高速运动的微观粒子时，经典物理学的理论也无法给出准确的描述。
正是在这样的背景下，爱因斯坦提出了狭义相对论，对经典物理学进行了重大的修正和拓展。
二、狭义相对论的两个基本原理1、相对性原理相对性原理指出，物理规律在所有惯性系中都是相同的。
这意味着无论我们处于哪个匀速直线运动的惯性参考系中，进行物理实验所得到的结果应该是一样的。
打个比方，如果在一个匀速直线运动的火车厢里做一个物理实验，比如测量小球的下落轨迹，同时在地面上也做同样的实验，只要忽略外界的影响，两个实验的结果应该是相同的。
这就打破了牛顿力学中绝对空间和绝对时间的观念，因为在牛顿力学中，存在一个绝对静止的参考系，而相对性原理否定了这种绝对的参考系。
2、光速不变原理光速不变原理是指真空中的光速在任何惯性系中都是恒定不变的，与光源和观察者的相对运动无关。
假设一个光源向各个方向发出光，无论观察者是静止的还是以一定速度运动，他们测量到的光速都是相同的。
这与我们日常生活中的经验似乎相悖，因为当我们观察一辆行驶中的汽车发出的声音时，声音的速度会因为观察者和汽车的相对运动而有所不同。
但对于光，情况却完全不同，光速始终保持不变。
三、洛伦兹变换为了从数学上描述狭义相对论中的物理量在不同惯性系之间的变换关系，引入了洛伦兹变换。
洛伦兹变换取代了经典力学中的伽利略变换。
在低速情况下，洛伦兹变换可以近似为伽利略变换，但在高速情况下，两者的差异就变得非常显著。
通过洛伦兹变换，可以得到时间和空间的坐标在不同惯性系之间的关系。
比如，一个事件在一个惯性系中的时间和空间坐标，通过洛伦兹变换可以计算出在另一个惯性系中的相应坐标。
狭义相对论
四、相对论的动力学基础
1、相对论中质量与速度的关系
在经典力学中质量是不变的，和物体的运动无 关， 在相对论中质量是否是不变的呢？
s
s
vA
B
碰撞前A、B静止时质量均为m0，A静止在S’ 系中，B静止在S系中。
=u/c
3、时间的延缓（运动的时钟变慢） 运动的钟走得慢
s
s
u
a.
.
x’0
x
x
S’系中x’0 处(同一地点)相继发生两事件:
( x’0 , t’1 ) 和 ( x’0 , t’2 )
S’系测得二事件的时间间隔为：
根据 在S系测得该二事件的时间间隔为：
由于 1， t '称为固有时间。
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .（最短）
根据力学相对性原理，对于力学现象，任何惯 性系都是等价的，无法借助力学实验的手段来确定 惯性系自身的运动状态。
那么可否借助于光学实验的手段，来发现相对 于以太的运动呢？
寻找绝对参考系的实验设想
B
光信号 A
c +u . c u
u
车厢中点
以太参照系
以太海
光在以太中的速度是c，根据伽利略速度变换， 在车上的观察者认为：光向A传播速度为 c-u， 光向B传播速度为 c+u。所以，B先接受到光信号 利用两光到达A、B的时间差，即可测出绝对速度u。
但是，在实验中并没有观察到干涉条纹的移 动。以后又在不同季节、不同纬度、不同时间进 行实验，都没有观察到干涉条纹的移动。 迈克耳逊—莫雷实验的结果说明：
1.绝对参照系是不存在的； 2.借助于光学实验的手段也无法确定惯性 参照系自身的运动状态。 3光沿各方向速度相同，与地球运动无关。
狭义相对论-2
x1
x 1 ut 1 1 2
x2
x ut 2 2 1 2
x 2 x1
x ut 2 2 1
2
x 1 ut 1 1 2
பைடு நூலகம்
( x x1 ) u( t 2 t1 ) 2 1
2
90 0.80c 1 0.8 2
相 对 论
狭 义 相 对 论 的 时 空 观
由此得出结论：时间间隔是相对的，相对于观察者 运动的钟（或事物所经历的过程）变慢了。这就是相 对论的时钟延缓效应。 时钟延缓效应是一种普遍的时空属性，不仅机械钟 表、分子钟、原子钟是如此，对一切物理过程、化学 2 过程、甚至生命过程都按同一因子 ( 1 ) 变慢了。 因此可以说，运动系统（相对于观察者而言）的时间 流逝变慢了（或者说时钟变慢了）。以上结论已为大 量实验事实所证实。 例：宇宙飞船以 v = 0.9998c 相对地球运动，飞船上 的人生活了1年，地球上看那人活了多少年？ t 1 t 50 年 2 2 1 1 (0.9998 ) 此即天上1年，地上50年。反过来，地球上的人生活 了1年，飞船上看此人也是生活了50年。这就引出了双 生子问题，叫双生子佯谬，也叫时钟佯谬。
L vt 0 599m 379m
所以在 介子参考系判断， 介子中也能到达地球。 实际上， 介子能达到地球，这是客观事实，不会因为参考系 的不同而改变。
四、时序与因果律
时序: 两个事件发生的时间顺序。 在 s 中： 先开枪，后鸟死
在 s 中： 是否能发生先鸟死，后开枪？ 由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？ 开枪 事件1： t ( x 1 ，1) 前 v 子弹 鸟死 事件2： t ( x 2 ，2) 后
狭义相对论的主要内容
狭义相对论的主要内容
狭义相对论（Special Theory of Relativity）是阿尔伯特·爱因斯坦在1905年发表的题为《论动体的电动力学》一文中提出的区别于牛顿时空观的新的平直时空理论。
“狭义”表示它只适用于惯性参考系。
这个理论的出发点是两条基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理。
理论的核心方程式是洛伦兹变换（群）（见惯性系坐标变换）。
狭义相对论预言了牛顿经典物理学所没有的一些新效应（相对论效应），如时间膨胀、长度收缩、横向多普勒效应、质速关系、质能关系等。
狭义相对论已经成为现代物理理论的基础之一：一切微观物理理论（如基本粒子理论）和宏观引力理论（如广义相对论）都满足狭义相对论的要求。
这些相对论性的动力学理论已经被许多高精度实验所证实。
狭义相对论不仅包括如时间膨胀等一系列推论，而且还包括麦克斯韦－赫兹方程变换等。
狭义相对论需要使用引入张量的数学工具。
狭义相对论是对艾萨克·牛顿时空理论的拓展，要理解狭义相对论就必须理解四维时空，其数学形式为闵可夫斯基几何空间。
现在对于物理理论新的分类标准，是以其理论是否是决定论来划分经典与非经典的物理学，非量子理论都可以叫经典或古典理论。
在此意义上，狭义相对论仍然是一种经典的理论。
第12章狭义相对论基础PPT课件
1
（2）广义相对论
广义相对论讨论任意运动着的非惯性系中的观 察者对物理现象的观测结果。它进一步揭示了时间、 空间与物质的统一性，指出了时间与空间不可能离 开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质 的分布。
§12-1 经典力学的时空观（复习）
物理规律需要选用一定的参照系才能表述出来。在 经典力学中，根据实践经验引入了惯性参照系。凡是 牛顿运动定律成立的参照系就称为惯性参照系，而牛 顿运动定律不成立的参照系称之为非惯性参照系。
要决定一个参照系是否为惯性参照系只能依靠观察
和实验。
2
设 定v 系 s u 为 惯v 性`,a 参 照a 系`，
在牛顿力学里，质点的质 量和运动的速度没有关系， 力只与质点的相对运动有
s t
y o
r
o`
y`
s`
r
`pau0常0矢
r0 t` x x`
关 取F 无 ` 关; m 。 m ` ， F m a z 则 ` m ` a ` F ` 。
即，牛顿运动定律在s系与s`系均成立。因此，在 某一个惯性参照系的内部，我们用任何力学实验都不 可能测出本系统相对于其他惯性系的匀速直线运动的 速度。
3
由此可得出结论： （经典力学的相对性原理）
“相对一个惯性参照系作匀速直线运动的一切参 照系也都是惯性参照系”。或者说，“在相互作匀速 直线运动的一切惯性系中，物体所遵从的力学规律完 全相同。”
二、伽利略坐标变换
我们要描述某一个事件，应该说出事件发生的地点 和时间。这就需要用四个量来描述，既用x、y、z来描 述事件发生的位置，用t来描述事件发生的时刻。
第8章狭义相对论2精品PPT课件
>< 1
t
原时最短
5
讨论 1） 运动时钟变慢效应是时间本身的客 观特征,适宜一切类型的钟 物理过程 生命过程
化学过程
2） 对同一过程，原时只有一个 固有时 本性时 本征时
例：基本粒子 子的寿命 =？
通过高能物理实验取得的数据是：
运动速度
u0.996c6
从出生到死亡走过的距离 l 8km
6
解：把 子静止的参考系定为 S' 系 实验室参考系 定为 S 系
“飞碟导航员” (10岁，4小时与7 年) 10
利用飞机进行运动时钟变慢效应的实验
11
二、长度收缩
对运动长度的测量问题 怎么测？
S S
u
l0
同时测
1.原长 棒静止时测得的它的长度
也称静长 ，只有一个。
棒静止在S'系中 l 0 静长
12
S S
u
l0
棒以极高的速度相对S系运动 S系测得棒的长度值是什么呢？
相应的时空坐标
S
S
事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端
x1,t1 x2,t2
x1 ,t1 x2 ,t2
同时测的条件
t2 t1
x2 x1 ?
13
2.原长最长
S
S
事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端
x1,t1
x2,t2
x1 ,t1
x2 ,t2
由洛仑兹变换
l x2x1 l0 x2 x1
t 0
S Su
A，B
B
B钟指示的时刻， A' 钟指示的时刻
17
解：事件1 B' 与B相遇 (x1 ,t1 )(x1,t1) 事件2 A' 与B相遇 (x2 ,t2 )(x2,t2)
狭义相对论力学基础课件
一个参照系可以校准所有的时钟，有统一时间基准。
狭义相对论力学基础课件
27
三. 洛仑兹变换蕴含的时空观(一)
1. 由洛仑兹变换看同时性的相对性
事件1 事件2
S
(x1,t1)
(x2 ,t2 )
两事件同时发生 t1 t2
tt2 t10
狭义相对论力学基础课件
S
( x1, t1 ) (x2 , t2 )
t t2 t1
S S
u
A M B
研究的问题
两事件发生的时间间隔
S ？
S
M 发出的闪光 光速为c
M
S？
AMBM A B 同时接收到光信号
事件1、事件2 同时发生
狭义相对论力学基础课件
33
S系中的观察者又
如何看呢？
S S
u
M 处闪光 光速也为 c
A B 随 S 运动
A M B
A 迎着光 比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生 事件1先发生 M
发生在x’=－ut’处，
即 x’+ut’=0。
yS
y
S
u
x
o o
x
说明该事件的两观测值x与（ x’+ut’）必成比率， 即 x=k(x’+ut’) 。
同样地，对于在S’系中O’点于t’时刻发生的事件， 其x’=0。但在S系中观察为该事件发生在x=ut处，
即 x－ut=0 。
说明该事件的两观测值x’与（ x－ut）必成比率， 即有 x’=k’(x－ut) 。
在两个惯性系中考察同一物理事件
设惯性系S 和相对S运动的惯性系S’
t时刻，物体到达P点
O,O 重合时，t t 0计时开始。
狭义相对论的两个原理和两个条件
狭义相对论的两个原理和两个条件狭义相对论的两条基本原理是什么?狭义相对论的两条基本原理是狭义相对性原理和光速不变原理。
1、狭义相对性原理一切物理定律（除引力外的力学定律、电磁学定律以及其他相互作用的动力学定律）在所有惯性系中均有效；或者说，一切物理定律（除引力外）的方程式在洛伦兹变换下保持形式不变。
不同时间进行的实验给出了同样的物理定律，这正是相对性原理的实验基础。
2、光速不变原理光在真空中总是以确定的速度c传播，速度的大小同光源的运动状态无关。
在真空中的各个方向上，光信号传播速度（即单向光速）的大小均相同（即光速各向同性）。
光速同光源的运动状态和观察者所处的惯性系无关。
这个原理同经典力学不相容。
有了这个原理，才能够准确地定义不同地点的同时性。
爱因斯坦狭义相对论的两个基本原理爱因斯坦狭义相对论是一种物理学理论，用于解释物质和能量如何在宇宙中运动。
它是爱因斯坦在20 世纪初期提出的，并成为现代物理学的基础之一。
狭义相对论的两个基本原理是：基本不变性原理：所有的观察者，无论他们的相对运动如何，都应该观察到光的速度是相同的。
这意味着，对于不同的观察者来说，光的速度是不受他们的速度的影响的。
引力与加速度的等价原理：所有的质体都应该受到相同的引力作用。
这意味着，无论质体处在什么加速度环境中，它们都应该表现出相同的运动规律。
例如，在地球表面上落下的两个质体，不论它们的质量和形状如何，都应该以相同的加速度掉落。
这两个原理都是爱因斯坦狭义相对论的核心部分，并且在现代物理学中被广泛使用。
它们提供了一种更加精确的方法来解释宇宙中的自然现象，并为我们对宇宙的理解提供了基础。
一、狭义相对论的两个基本假设1、狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
2、光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。
二、广义相对论：1、广义相对性原理和等效原理①广义相对性原理：在任何参考性中，物理规律都是相同的；②等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
狭义相对论第二讲
15
相对论中，只有加速度为零时才是惯性系不变的
a 0 a 0
加速度变换的三个特征：
（ 1 ）一般情况下 a a （2）加速度分量间存在交 叉变换关系， （3）加速度的变换与速度 有关。
因此，经典力学中牛顿第二定律需要修正。
16
二、相对论动力学
1. 概述
u 1u 3u m(u ) m0 (1 2 ) m0 m0 (1 ) 2 4 c 2c 8c 2 2 2 1 3u 两边同乘以c 得 c 2 2 2 mc m0 c m0u (1 ) 2 2 4c
2 1 2 2 4
总能量 静能量
E mc
2
2
质能关系
v sin c
【例】 三个惯性系之间的变换
u x v ux v 1 2 ux c
v2 v1 v v2v1 1 2 c
1 2 速度不可简单相加 1 1 2
4. 加速度变换
在参考系S'中， 加速度定义为
du du du y x z a , a , a x y z dt dt dt
u u u z
2 x 2 y 2
u x v
2
2 uy u z2 1 2 2
v 1 2 u x c 2 2 2 ux uy u z2 c 2 2vux c 2 v 2 c 2 u y u z2 v 2
a x
1
2 3/ 2 3
v 1 2 u x c
2 2
ax
相对论加速 度变换
狭义相对论基本原理的应用
狭义相对论基本原理的应用狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的一种物理理论，为描述物体在高速运动下的行为提供了可靠的解释。
狭义相对论提出了两个基本原理：相对性原理和光速不变原理。
相对性原理表明，自然规律在所有惯性系中都具有相同的形式。
这意味着，无论处于匀速直线运动或静止状态下，物体的物理定律应保持不变。
相对性原理否定了绝对时间和空间的存在，将时间和空间视为相对而言的概念。
这一原理的重要性在于，它颠覆了牛顿力学中绝对时间和空间的观念，引入了一个全新的物理理论框架。
光速不变原理是狭义相对论的另一个基本原理，它指出光速在真空中是恒定不变的。
无论观察者的运动状态如何，他们测量光速得到的结果都是相同的。
这个原理违背了经典物理学中的加法原理，即两个速度相加等于它们的代数和。
然而，实验观测表明光速是相对于任何运动观察者都恒定不变的。
光速不变原理的建立为狭义相对论提供了理论基础。
狭义相对论的基本原理不仅引发了科学界的广泛讨论，也深刻地改变了人们对时间、空间和力学规律的理解。
在理论基础中，狭义相对论具有多个应用领域。
首先，狭义相对论对粒子的运动方程提供了更精确的描述。
在狭义相对论中，质量与能量之间存在着质能关系，即E=mc²。
这个方程揭示了物质与能量是可以相互转化的。
质量为m的物体的速度v的运动能量E可以通过E=γmc²来计算，其中γ是一个因子，等于1/√(1 - v²/c²)。
由此可以得出结论，在非相对论极限下，即质量m远小于c²的情况下，运动能量近似等于原来的非相对论能量，即E ≈mc²。
而当物体的速度趋近于光速时，运动能量会迅速增加。
狭义相对论的这一理论基础在高速相对论性运动中的粒子物理学研究中发挥着重要作用。
其次，狭义相对论还对时空结构产生了重要影响。
根据相对性原理，时间和空间是相对的概念，并且它们会随着观察者的运动状态而发生变化。
狭义相对论引入了四维时空的概念，即时空的组合体。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x
例、S系相对S系沿轴做匀速运动, 在S系中观察到 两个事件同时发生在x轴上, 距离是1m, 在S系 中观察到这两个事件之间的距离是2m 。 求: 在S'系中这两个事件的时间间隔。 S系 解: S'系 事件1： (x1', t1') 事件2： (x2', t2') (x1, t1 ) (x2, t2)
从S' 系变换S 系的速度
v v
ux v ux ' v 1 2 ux c uy v 2 uy ' 1 ( ) v c 1 2 ux c uz v 2 uz ' 1 ( ) v c 1 2 ux c
例、 在地面测到两个飞船分别以0.9c和–0.9c的速 度向相反方向飞行, 求其中一飞船看另一飞 船的速度是多少？ y' y 0.9c 解：设S'系静止在乙飞船上 0.9c S 系静止在地面上 x' 乙 甲 S'系相对S系的速度 v = -0.9c o x 甲船相对S 系的速度 ux 0.9c 甲船相对S'系（乙船）的速度 ux v ux ' 0.9c 0.9c 0.994475c v 1 0.9 0.9 1 2 ux c u' =0.994475c < c uz uz 0 u y uy 0
4-8．粘滞流体通过长度为l、管径为r的流管，流阻 为Rf，若再连接长度为l、管径为r/3的流管，则这两 段流管的总流阻为 （ D ） A．2Rf ； B．9Rf ； C．10Rf ； D．82Rf ．
ux dx dt dy uy dt uz dz dt
dx ux dt dy S'系 uy dt uz dz dt
x' ( x vt ) v t ' (t 2 x ) c
ux v ux ' v 1 2 ux c
光 ux ' ux v 速 u u v (1)若v <<c，则 u uy y 加利略速度变换 不 uz uz 变 (2)若一束光沿S系的x轴传播 ux=c uy=0 uz=0
v t ' t2 't1 ' [(t 2 t1 ) 2 ( x2 x1 )] c 1 v2 / c 2
代入得
1 v2 / c 2 1 1
2
1 v / c
2
2
t '
v / c2 1 v2 / c 2
3 t 5.77 109 s 同时性的相对性！ c
同理：uy
uz
dy dy dt dt dt dt dz dz dt dt dt dt
uy u y 0 u'= c u uz 0 z
从S系变换 S'系的速度
ux v ux ' v 1 2 ux c uy v 2 uy ' 1 ( ) v c 1 2 ux c uz v 2 uz ' 1 ( ) v c 1 2 ux c
x ct x' ct'
x´
x
(v 恒定)
2
x
2
xx' ( xx' xvt ' x' vt v tt ' )
1
2 2
1 v / c
t' t 2 t t 2 1 (1 v v v ' ) x' x x x'
第3节
洛仑兹变换
洛仑兹坐标变换
x ' ( x vt ) 1 v2 / c 2 y' y v/c x 1 z' z t v 2 x c 1 2 t ' (t v 2 ) c 1 v2 / c 2 x' ct' x ct x' x vt 当 v c 伽利略变换！ 1 y' y z' z t ' t
伽利略变换只是洛仑兹变换在低速情况下的一个近似。
极限速度：c
x vt
1 1 v2 / c 2
S 系 S' 系 x vt x' 1 v2 / c 2
y' y
v v
S' 系 S 系 x 'vt ' x 1 v2 / c 2
y y'
z' z
y' y
v
v2 c (t 2 t1 ) l 2 c
l2
M2
s
G l 1
M1
T
l1 M1 GM1:
t
1
s
G l2
M2
T
v
v
90o
GM1: l1 l1 2l1 / c t1 c v c v 1 v2 / c 2 GM2: t 2
2l2 / c 1 v2 c 2
黏性流体
基本规律（运动方程） 适用条件！
• 伯努利方程 1 2 1 2 p1 gh1 v1 p2 gh2 v2 w 2 2 • 泊肃叶定律 R 4 ( p1 p2 ) ( p1 p2 ) 2 v (R r 2 Q ） 8L 4L • Stokes定律 v 较小, Re<1，f∝l(线度)、v、 ； 小球：f = 6rv 沉降速度
设 S 与S重合时，设置t0= t0=0 时,发出一个光脉冲 P 伽利略变换： (x,y,z,t) y y' v x' x vt t t ' (x',y',z',t') S S S' S' S y S´
x ' ( x vt ) x ( x 'vt ' )
vt
o o'
s
l M2 M1 G l T
G
M2
M2
v
c
-v
c 2 v2
c
-v
G
c 2 v2
（从 s ' 系看）
s' 设“以太”参考系为S系，实验室为 G G M2 G 系 G M1 l l 2l / c 2l / c t1 t2 2 2 c v c v 1 v / c 1 v2 c 2
4-3．理想液体在半径为r的流管中以流速v作稳定流 动，将此管与6个并联的半径为r/3的流管接通，则液体 在半径为r/3的流管中作稳定流动的流速为（ C） A．v/6； B．v； C．3v/2 ； D．v/3 ．
4-4．理想流体在一水平管中做稳定流动时，截面积 S、流速v、压强 p的关系是（ C） A．S大处、v小、p大； B．S大处、v大、p大； C．S小处、v大、p小； D．S小处、v小、p小．
v2 N (l1 l 2 ) c 2 4 l1 l2 10m, 500nm, v 310 m/s Δ
N 0.4
实验结果
仪器可测量精度
N 0.01
N 0
未观察到地球相对于“以太”的运动. 人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提 出了各种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与 其它的实验相矛盾，最后均以失败告终 . Lorentz: 运动方向长度收缩 lv l 0 1 v 2 / c 2
lv l0 1 v / c
2 2
c(t 2 t1 ) 0
第2节
狭义相对论基本原理
狭义相对论的基本原理 1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性 系中都具有相同的表达形式 .
相对性原理是自然界的普遍规律.
所有的惯性参考系都是等价的 .
2）光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光 源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的 选择. 1905: “On the Electrodynamics of Moving Bodies”
流体力学补充练习
4-1．流体在同一流管中作稳定流动时，对于不 同截面积处的流量是（ C） A．截面积大处流量大； B．截面积小处流量小； C．截面积大处流量等于截面积小处流量； D．截面积大处流量不等于面积小处流量． 4-2．流体在流管中作稳定流动，截面积0.5 cm2 处的流速为12 cm/s。流速4 cm/s的地方的截面积是 （ C） A．0.5 cm2； B．1.2 cm2； C．1.5 cm2； D．2.0 cm2．
x t v 2 c t' 2 2 1 v / c x vt x ' 1 v2 / c 2 x t v 2 c t ' 1 v2 / c2
z' z
z z'
x' t 'v 2 c t 1 v2 / c 2
y
y'
S
v
y S´
vt
o o'
x´
x
(v 恒定)
狭义相对论
经典力学： • 伽利略变换
• 伽利略相对性原理
x x vt y' y z' z t ' t
牛顿绝对时空观！
面临的困难 电磁学——麦克斯韦方程组：电、磁和光 • 不遵守经典相对性原理
• 光速各向同性、光速不依赖于光源运动状态
寻找“以太” 零结果
s
4-6．一个截面积很大顶端开口的容器，在其底侧面 和底部中心各开一个截面积为0.5 cm2的小孔，水从容 器顶部以200 cm3/s 的流量注入容器中，则容器中水面 的最大高度约为（ D） A．0.5 cm； B．5 cm； C．10 cm； D．20 cm．
4-7．黏滞流体在半径为r的水平管中流动，其体积 流量为Q，如果在半径为r/3的水平管中流动，其它条 件不变，则其体积流量为（ D） A．3Q； B． Q /3； C．81Q； D． Q /81．