华师大版八年级数学上册第十周训练试题

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最新华师大版八年级数学上册单元测试题附答案全套

最新华师大版八年级数学上册单元测试题附答案全套（含期中、期末试题，共7套）第11章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．7的平方根是( )A.7 B ．49 C ．±49 D ．±72．在实数－2，2，0，－1中，最小的数是( )[来源学科网]A ．－2B ．2C ．0D ．－13．下列各数：1.414，2，－13，0，其中是无理数的是( )A ．1.414 B. 2 C ．－13D ．04．下列计算正确的是( ) A ．－|－2|＝ 2 B.49＝±7 C.3－8＝2 D ．±4＝±2 5．下列说法中，正确的是( ) A ．不带根号的数不是无理数 B.64的立方根是±2C ．绝对值等于3的实数是 3D ．每个实数都对应数轴上一个点 6．估算37－3的值是( )A ．6B ．3C ．3或4D ．4或57．－27的立方根与81的平方根的和是( ) A ．0 B ．－6 C ．0或－6 D ．68．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q .若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是( )A ．pB ．QC ．mD ．n 9．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为( )A ．2B ．2－ 2C ．4－2 2D ．22－210．对于“5”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数；③若a ＜5＜a ＋1，则整数a 为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是( )A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：1－925＝________． 12．在实数5，227，0，π2，36，－1.414，3－64中，无理数有________个．13．能够说明“x 2＝x 不成立”的x 的值是________(写出一个即可)． 14．比较大小：35________27.15．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2018的值为________．16．若一个正数的两个平方根是2a －1和a －2，这个正数是________． 17．已知2013≈44.87，201.3≈14.19，则20.13≈________． 18．观察数表：1 2 第1行3 2 5 6 第2行7 8 3 10 11 12 第3行13 14 15 4 17 18 19 20 第4行 ……根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．三、解答题(共66分)19．(8分)求下列各式中的x . (1)25(x ＋1)2＝16；(2)127(x －1)3＝1.20．(8分)计算：(1)3π－132＋78(精确到0.01)；(2)(－9)2－364＋|－5|－(－2)2.21.(8分)已知表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a －b |＋（a ＋b ）2.22．(10分)已知|2a ＋b |与3b ＋12互为相反数． (1)求2a －3b 的平方根；(2)解关于x 的方程ax 2＋4b －2＝0.23．(10分)某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m 2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m 2，其中长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出至少1m 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？24．(10分)如图是一个数值转换器．(1)当输入x ＝25时，求输出的y 的值；(2)是否存在输入x 的值后，始终输不出y 的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x ，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y ，则x ＝________(只填一个即可)．25．(12分)你能找出规律吗？(1)计算：4×9＝________，4×9＝________； 16×25＝________，16×25＝________； (2)请按找到的规律计算：①5×125； ②123×935；(3)已知a ＝2，b ＝10，用含a ，b 的式子表示40.参考答案与解析1．D 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11.25 12.2 13.－2(答案不唯一) 14.> 15.1 16．1 17.4.48718.98 解析：分析每一行的第1个数发现，第n 行的第1个数为（n －1）·n ＋1，故第10行第1个数为9×10＋1＝91，而每一行的数的被开方数依次递增，故第10行从左向右数第8个数是98.19．解：(1)∵25(x ＋1)2＝16，即(x ＋1)2＝1625，∴x ＋1＝±1625，即x ＋1＝±45，∴x ＝－95或x ＝－15.(4分) (2)∵127(x －1)3＝1，即(x －1)3＝27，∴x －1＝327，即x －1＝3，∴x ＝4.(8分) 20．解：(1)原式≈3×3.142－3.6062＋0.875≈8.50.(4分)(2)原式＝9－4＋5－4＝6.(8分)21．解：由数轴知b <a <0，∴a －b >0，a ＋b <0，(3分)∴|a －b |＝a －b ，（a ＋b ）2＝|a ＋b |＝－(a ＋b )＝－a －b ，(6分)∴原式＝a －b －a －b ＝－2b .(8分)22．解：由题意得3b ＋12＋|2a ＋b |＝0，∴3b ＋12＝0，2a ＋b ＝0，解得b ＝－4，a ＝2.(3分)(1)2a －3b ＝2×2－3×(－4)＝16，(4分)∴2a －3b 的平方根为±4.(6分)(2)把b ＝－4，a ＝2代入方程，得2x 2＋4×(－4)－2＝0，即x 2＝9，(8分)解得x ＝±3.(10分)23．解：设篮球场的宽为x m ，那么长为2815x m.由题意知2815x ·x ＝420，所以x 2＝225.(5分)因为x 为正数，所以x ＝15，2815x ＝28.又因为28＋1×2＝30(m)，15＋1×2＝17(m)，且1000≈31.6，所以30<1000，17<1000且30×17＝510<1000，所以按规定能在这块空地上建一个篮球场．(10分)24．解：(1)由输入x ＝25得25＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得 5.因为5是无理数，所以输出y ，所以输入x ＝25时，输出的y 的值是 5.(4分)(2)x ＝0或1时，始终输不出y 的值．(7分) (3)81(答案不唯一)(10分)25．解：(1)6 6 20 20(4分)(2)①原式＝25.(6分) ②原式＝4.(8分)(3)40＝2×2×10＝2·2·10＝a 2b .(12分)第12章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算(ab 2)3的结果为( )A ．3ab 2B ．ab 6C ．a 3b 6D ．a 3b 2 2．下列运算正确的是( ) A ．(－2x )4＝x 8 B ．a 6÷a 2＝a 3 C ．a 2＋a 3＝a 5 D ．(－a 2b )2＝a 4b 2 3．计算(2x －1)(5x ＋2)等于( ) A ．10x 2－2 B ．10x 2－x －2 C ．10x 2＋4x －2 D ．10x 2－5x －24．下列四个多项式，能因式分解的是( ) A ．a 2＋b 2 B ．a 2－a ＋2 C ．a 2＋3b D ．(x ＋y )2－45．若9x 2＋mxy ＋16y 2是一个完全平方式，则常数m 的值是( ) A ．±12 B ．－12 C ．±24 D ．－246．下列计算：(x ＋y )2＝x 2＋y 2；(3m －n )2＝9m 2－3mn ＋n 2；(－x －2y )2＝x 2＋4xy ＋4y 2；⎝⎛⎭⎫12a －12＝12a 2－a ＋1.其中错误的有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7．已知3a ＝5，9b ＝10，则3a ＋2b 的值为( ) A ．50 B ．－50 C ．500 D ．－5008．若(x ＋2y )(2x －ky －1)的结果中不含xy 的项，则常数k 的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．2 D ．－2 9．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你得到的结论是( )A ．(a ＋b )(a ＋2b )＝a 2＋3ab ＋2b 2B ．(3a ＋b )(a ＋b )＝3a 2＋4ab ＋b 2C ．(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2D ．(3a ＋2b )(a ＋b )＝3a 2＋5ab ＋2b 210．在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S ＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S ＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S －S ＝610－1，即5S ＝610－1，所以S ＝610－15.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a ”(a ≠0且a ≠1)，能否求出1＋a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 2016的值？你的答案是( )A.a 2016－1a －1B.a 2017－1a －1C.a 2016－1aD ．a 2016－1二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：(－3a 2b )·(ab 2)3＝________．12．多项式ax 2－a 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是________．13．若(a m ＋n b m b 2n )2＝a 8b 16，则m ＝________，n ＝________．14．光的速度约为3×105km/s ，太阳光照到地球上要5×102s ，则太阳与地球的距离为__________km(用科学记数法表示)．15．若关于x 的代数式x ＋m 与x －4的乘积中一次项是5x ，则常数项为________． 16．已知a 2＋b 2＝13，ab ＝6，则a 4－2a 2b 2＋b 4＝________．17．将4个数a ，b ，c ，d 排成两行，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc .若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 1－x 1－x x ＋1＝8，则x ＝________．18．已知2a ＝3，2b ＝6，2c ＝12，则a ，b ，c 的关系为：①b ＝a ＋1；②c ＝a ＋2；③a ＋c ＝2b ；④b ＋c ＝2a ＋3.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(共66分) 19．(9分)计算： (1)(－a 3b )2÷(－3a 5b 2)；(2)(2a ＋3b )(2a －3b )－(a －3b )2；(3)(a －b ＋c )(a ＋b －c )．20．(9分)分解因式：(1)9x2－36y2；(2)(x＋y)2＋4(x＋y＋1)；(3)x4＋64.21.(8分)张老师给同学们出了一道题：当x ＝2018，y ＝2017时，求[(2x 3y －2x 2y 2)＋xy (2xy －x 2)]÷x 2y 的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y ＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．22．(8分)先化简，再求值： (1)(9x 3y －12xy 3＋3xy 2)÷(－3xy )－(2y ＋x )(2y －x )，其中x ＝1，y ＝－2；(2)(m －n )(m ＋n )＋(m ＋n )2－2m 2，其中m 、n 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝1，3m －2n ＝11.23．(10分)如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a ＋3b )米、宽为(2a ＋3b )米的长方形草坪上修建两条宽为b 米的通道．(1)通道的面积是多少平方米？ (2)剩余草坪的面积是多少平方米？24．(10分)(1)已知a x ·a y ＝a 5，a x ÷a y ＝a ，求x 2－y 2的值； (2)已知13x 2－6xy ＋y 2－4x ＋1＝0，求(x ＋y )2018·x 2017的值．25．(12分)如图所示为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如(a ＋b )n (n 为正整数)的展开式中各项的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．11 1 12 11 3 3 1 …… (a ＋b )＝a ＋b ；(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2；(a ＋b )3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3； ……(1)(a ＋b )4的展开式中第二项是________； (2)求(2a ＋1)5的展开式；(3)计算：26＋6×25×⎝⎛⎭⎫－12＋15×24×⎝⎛⎭⎫－122＋20×23×⎝⎛⎭⎫－123＋15×22×⎝⎛⎭⎫－124＋6×2×⎝⎛⎭⎫－125＋⎝⎛⎭⎫－126.参考答案与解析1．C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.A 9.D10．B 解析：设S ＝1＋a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 2016①，在①式的两边都乘以a ，得aS ＝a ＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋…＋a 2017②，②－①得aS －S ＝a 2017－1，即(a －1)S ＝a 2017－1，所以S ＝a 2017－1a －1.故选B.11．－3a 5b 7 12.x －1 13.0 4 14.1.5×108 15．－36 16.2517．2 解析：∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 1－x 1－x x ＋1＝8，∴(x ＋1)2－(1－x )2＝8，∴(x 2＋2x ＋1)－(x 2－2x ＋1)＝8，即4x ＝8，解得x ＝2.18．①②③④ 解析：∵2b ＝6＝3×2＝2a ×2＝2a ＋1，∴b ＝a ＋1，故①正确；∵2c ＝12＝3×22＝2a ×22＝2a ＋2，∴c ＝a ＋2，故②正确；∵2a ＋c ＝2a ×2c ＝3×12＝36＝62＝(2b )2＝22b ，∴a ＋c ＝2b ，故③正确；∵2b ＋c ＝2b ×2c ＝6×12＝72＝9×8＝32×23＝(2a )2×23＝22a ＋3，∴b ＋c ＝2a ＋3，故④正确．综上可知正确的有①②③④.19．解：(1)原式＝a 6b 2÷(－3a 5b 2)＝－13a .(3分)(2)原式＝4a 2－9b 2－a 2＋6ab －9b 2＝3a 2＋6ab －18b 2.(6分)(3)原式＝[a －(b －c )][a ＋(b －c )]＝a 2－(b －c )2＝a 2－b 2＋2bc －c 2.(9分) 20．解：(1)原式＝9(x 2－4y 2)＝9(x ＋2y )(x －2y )．(3分) (2)原式＝(x ＋y )2＋4(x ＋y )＋4＝(x ＋y ＋2)2.(6分)(3)原式＝x 4＋16x 2＋64－16x 2＝(x 2＋8)2－16x 2＝(x 2－4x ＋8)(x 2＋4x ＋8)．(9分)[来源学*科*网]21．解：小明说得有道理．(2分)理由如下：原式＝(2x 3y －2x 2y 2＋2x 2y 2－x 3y )÷x 2y ＝x 3y ÷x 2y ＝x .所以该式子的结果与y 的值无关，即小明说得有道理．(8分)22．解：(1)原式＝－3x 2＋4y 2－y －4y 2＋x 2＝－2x 2－y .(2分)当x ＝1，y ＝－2时，原式＝－2＋2＝0.(4分)(2)⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝1①，3m －2n ＝11②，由①＋②，得4m ＝12，解得m ＝3.将m ＝3代入①，得3＋2n ＝1，解得n ＝－1.故方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝－1.(5分)原式＝m 2－n 2＋m 2＋2mn ＋n 2－2m 2＝2mn .当m ＝3，n ＝－1时，原式＝2×3×(－1)＝－6.(8分)23．解：(1)b (2a ＋3b )＋b (4a ＋3b )－b 2＝2ab ＋3b 2＋4ab ＋3b 2－b 2＝(6ab ＋5b 2)(平方米)．答：通道的面积是(6ab ＋5b 2)平方米．(5分)(2)(4a ＋3b )(2a ＋3b )－(6ab ＋5b 2)＝8a 2＋12ab ＋6ab ＋9b 2－6ab －5b 2＝(8a 2＋12ab ＋4b 2)(平方米)．答：剩余草坪的面积是(8a 2＋12ab ＋4b 2)平方米．(10分)24．解：(1)∵a x ·a y ＝a x ＋y ＝a 5，∴x ＋y ＝5.(2分)∵a x ÷a y ＝a x －y ＝a ，∴x －y ＝1.(4分)∴x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )＝5.(5分)(2)由题意可知9x 2－6xy ＋y 2＋4x 2－4x ＋1＝0，∴(3x －y )2＋(2x －1)2＝0，(6分)∴3x －y ＝0，2x －1＝0，∴x ＝12，y ＝32.(8分)∴原式＝⎝⎛⎭⎫12＋322018×⎝⎛⎭⎫122017＝2.(10分)25．解：(1)4a 3b (3分)(2)(2a ＋1)5＝(2a )5＋5·(2a )4＋10·(2a )3＋10·(2a )2＋5·2a ＋1＝32a 5＋80a 4＋80a 3＋40a 2＋10a ＋1.(7分)(3)原式＝⎝⎛⎭⎫2－126＝⎝⎛⎭⎫326＝72964.(12分)第13章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．一个等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为( ) A ．100° B ．140° C ．50° D ．40°2．下列命题中，属于假命题的是( ) A ．等角的余角相等 B ．相等的角是对顶角C ．同位角相等，两直线平行D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形3．已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，A ，B 分别与D ，E 对应，且AB ＝35cm ，DF ＝30cm ，则EF 的长为( )A ．35cmB ．30cmC ．45cmD ．55cm4．如图，点P 在∠BAC 的平分线AD 上，PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AC 于点F ，则下列结论中，错误的是( )A ．PE ＝PFB ．AE ＝AFC ．△APE ≌△APFD ．AP ＝PE ＋PF5．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD ＝3，BC ＝10，则△BDC 的面积是( )A ．10B ．15C ．20D ．306．如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以A ，B 为圆心，大于 12AB 的长为半径画弧，交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD.若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C的度数为()A．40°B．50°C．60°D．70°7．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为()A．1 B．1.5 C．2 D．2.58．如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥AC，则下列结论一定成立的是()A．AB＝BF B．AE＝ED C．AD＝DC D．∠ABE＝∠DFE9．如图所示是由三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3的度数为() A．90°B．120°C．150°D．180°10．已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形．若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有()A．3条B．5条C．7条D．8条二、填空题(每小题3分，共24分)11．将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是______________________________．12．已知等腰三角形两边的长分别为5cm，2cm，则该等腰三角形的周长是________．13．如图，线段AD与BC交于点O，连接AB，CD，且∠B＝∠D，要使△AO B≌△COD，可添加一个条件是________(只填一个即可)．14．如图，在△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，且D，E两点分别在BC，AB上．若AD为∠BAC的平分线，AD＝AE，则∠AED的度数为________．15．如图，已知△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，则AD的长为________．16．如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，则∠APE的度数是________．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，F为BC边上一点，且EF＝BF，则∠EFC＝________°.18．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE ＋∠DBC＝45°；④BE＝AD＋AB.其中正确的结论是________(填序号)．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，∠B＝∠D，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得△ABC≌△ADC，并说明理由．20．(8分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于D，交AB于M，E为CD 的中点，∠CAE＝25°，∠C＝65°.求证：BD＝AC.21.(8分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E.已知CE＝5，BD＝2，求ED的长度．22．(10分)如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，AB＋BC＋AC ＝12，过O作OD⊥BC于点D，且OD＝2，求△ABC的面积．23．(10分)如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F 作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．24．(10分)如图，△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE.(1)如图①，点D在线段BC上移动时，求证：∠BAD＝∠CAE；(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变，请求出其大小；若变化，请说明理由．25．(12分)如图①，在△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB，AC 为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E，F作射线GA的垂线，垂足分别为P，Q.(1)试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；(2)如图②，若连接EF交GA的延长线于H，由(1)中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；(3)图②中的△ABC与△AEF的面积相等吗(不用证明)?参考答案与解析1．D 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.A9．D 解析：如图，∵图中是三个等边三角形，∴∠1＝180°－60°－∠ABC ＝120°－∠ABC ，∠2＝180°－60°－∠ACB ＝120°－∠ACB ，∠3＝180°－60°－∠BAC ＝120°－∠BAC .∵∠ABC ＋∠ACB ＋∠BAC ＝180°，∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－180°＝180°.故选D.10．C 解析：分别以AB ，AC 为腰的等腰三角形有4个，如图①所示，分别为△ABD ，△ABE ，△ABF ，△ACG ，∴满足条件的直线有4条；分别以AB ，AC ，BC 为底的等腰三角形有3个，如图②所示，分别为△ABH ，△ACM ，△BCN ，∴满足条件的直线有3条．综上可知满足条件的直线共有7条，故选C.11．如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等 12．12cm 13.AB ＝CD (答案不唯一) 14.65° 15.8 16.60°17．45 解析：∵AB ＝AC ，BE ⊥AC ，EF ＝BF ，∴∠EBC ＝∠BEF ＝90°－∠C ，∠FEC ＝90°－(90°－∠C )＝∠C .∵DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，∴∠BAC ＝45°.∵2∠C ＋∠BAC ＝180°，又∵∠EFC ＋2∠C ＝180°，∴∠EFC ＝∠BAC ＝45°.18．①②③ 解析：由题意易证△ABD ≌△ACE ，∴BD ＝CE ，故①正确；由全等得∠ABD ＝∠ACE .∵∠ABC ＝45°，∴∠ABD ＋∠DBC ＝45°，∴∠ACE ＋∠DBC ＝45°.又∵∠ACB ＝45°，∴∠BDC ＝90°，即BD ⊥CE ，故②③正确；在△ABE 中，AB ＋AE >BE ，∴AD ＋AB >BE ，故④错．故正确的结论为①②③.19．解：答案不唯一，如添加条件∠BAC ＝∠DAC .(3分)理由如下：在△BAC 与△DAC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠B ＝∠D ，∠BAC ＝∠DAC ，AC ＝AC ，∴△ABC ≌△ADC .(8分)20．证明：连接AD .∵∠CAE ＝25°，∠C ＝65°，∴∠AEC ＝90°，∴AE ⊥CD .(3分)又∵E为CD 的中点，∴AE 垂直平分CD ，∴AD ＝AC .(5分)又∵DM 垂直平分AB ，∴BD ＝AD .(7分)∴BD ＝AC .(8分)21．解：∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°.∵BD ⊥AF ，∴∠ADB ＝90°，∴∠BAD ＋∠ABD ＝90°，∴∠CAE ＝∠ABD .∵CE ⊥AF ，∴∠CEA ＝90°.(3分)在△ABD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ADB ＝∠CEA ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝CA ，∴△ABD ≌△CAE (AAS)．(6分)∴AD ＝CE ，BD ＝AE .∴DE ＝AD －AE ＝CE －BD ＝5－2＝3.(8分)22．解：如图，过点O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，连接OA .(2分)∵点O 是∠ABC ，∠ACB 的平分线的交点，∴OE ＝OD ，OF ＝OD ，即OE ＝OF ＝OD ＝2.(5分)∴S △ABC ＝S △ABO＋S △BCO ＋S △ACO ＝12AB ·OE ＋12BC ·OD ＋12AC ·OF ＝12×2(AB ＋BC ＋AC )＝12×2×12＝12.(10分)23．(1)证明：∵AE ∥BC ，∴∠B ＝∠DAE ，∠C ＝∠CAE .(2分)∵AE 平分∠DAC ，∴∠DAE ＝∠CAE .(3分)∴∠B ＝∠C ，∴AB ＝AC ，∴△ABC 是等腰三角形．(4分)(2)解：由(1)知∠C ＝∠CAE ，AC ＝AB ＝10.∵点F 是AC 的中点，∴AF ＝CF .(5分)在△AEF 和△CGF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠F AE ＝∠C ，AF ＝CF ，∠AFE ＝∠CFG ，∴△AEF ≌△CGF (ASA)．∴GC ＝AE ＝8.∵GC ＝2BG ，∴BG ＝4，∴BC ＝12.(9分)∴△ABC 的周长为AB ＋AC ＋BC ＝10＋10＋12＝32.(10分)24．(1)证明：∵△ABC ，△ADE 均为等边三角形，∴∠BAC ＝∠DAE ＝60°，∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC ，∴∠BAD ＝∠CAE .(4分)(2)解：∠DCE ＝60°，不发生变化．(5分)理由如下：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴∠DAE ＝∠BAC ＝∠ABC ＝∠ACB ＝60°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠DAE＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE .(7分)在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)，∴∠ACE ＝∠B ＝60°，∴∠DCE ＝180°－∠ACB －∠ACE ＝60°.(10分)25．解：(1)EP ＝FQ .(1分)证明如下：∵△ACF 是等腰直角三角形，∴AC ＝AF ，∠F AC ＝90°.∵FQ ⊥GQ ，∴∠FQA ＝90°，∠QF A ＋∠QAF ＝∠QAF ＋∠GAC ＝90°，∴∠QF A ＝∠GAC .又∵AF ＝CA ，∠FQA ＝∠AGC ＝90°，∴△FQA ≌△AGC ，∴FQ ＝AG .(3分)同理可证△EAP ≌△ABG ，(4分)∴EP ＝AG ，∴EP ＝FQ .(5分)(2)EH ＝FH .(6分)理由如下：如图，分别过E ，F 作EM ⊥GH 交GH 的延长线于M ，FN ⊥GH 于N ，由(1)得EM ＝FN .又∵∠EMH ＝∠FNH ＝90°，∠EHM ＝∠FHN ，∴△EMH ≌△FNH ，(9分)∴EH ＝FH .(10分)(3)相等．(12分)第14章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列四组长度的线段中，可以组成直角三角形的是()A．4，5，6 B．3，4，5C．2，3，4 D．1，2，32．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，BC＝5，则边AC的长为()A.61或11B.61C.11 D．以上都是不对3．若△ABC三边的长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形4．如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E.若OD＝12cm，PO＝13cm，则PE的长为()A．8cm B．6cm C．5cm D．2cm5．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设()A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c C．a⊥b D．a与b相交6．把一个边长为1的正方形按如图所示方式放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是()A．1 B. 2 C. 3 D．27．如图所示是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的()A．北偏东75°的方向上B．北偏东65°的方向上C．北偏东55°的方向上D．无法确定8．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为( )A ．x 2－6＝(10－x )2B ．x 2－62＝(10－x )2C ．x 2＋6＝(10－x )2D ．x 2＋62＝(10－x )2 9．如图，△ABC 的顶点A ，B ，C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ，则BD 的长为( )A.45B.85C.165D.24510．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝12，BC ＝5.分别以AB ，AC ，BC 为边在AB 的同侧作正方形ABDE ，ACFG ，BCIH ，四块阴影部分的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4等于( )A ．90B ．60C ．169D ．144二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°.若a ＝5，b ＝12，则c ＝________．12．某养殖场有一个长2米、宽1.5米的长方形栅栏，现在要在对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取________米．13．若3，4，a 和5，b ，13是两组勾股数，则a ＋b 的值是________．14．如图，在长方形纸片ABCD 中，AB ＝8cm ，把长方形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F .若AF ＝254cm ，则AD 的长为________cm.15．如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若阴影部分的面积为92，则斜边AB 的长为________．16．已知x ，y 为直角三角形的两边的长，满足(x －2)2＋|y －3|＝0，则第三边的长为________________．17．如图是一种饮料的包装盒，其长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________．18．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，……则OA n的长度为________．三、解答题(共66分)19．(6分)如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．20．(8分)如图，星期天小明去钓鱼，鱼钩A在离水面BD1.3米处，在距离鱼线1.2米处D点的水下0.8米处有一条鱼发现了鱼饵，于是以0.2米/秒的速度向鱼饵游去，那么这条鱼至少几秒后才可能到达鱼饵处？21.(10分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，将△ABC沿直线DE折叠，使A与B重合，连接BE，则BE的长是多少？22．(10分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2－AE2＝AC2.(1)判断△ABC的形状，并证明你的结论；(2)若DE＝3，BD＝4，求AE的长．23．(10分)有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80cm，高AB＝60cm，水深AE＝40cm.在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG＝60cm，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑．(1)该蚂蚁应该沿怎样的路线爬行才能使路程最短呢？请你画出它爬行的路线，并用箭头标注；(2)求蚂蚁爬行的最短路线长．24．(10分)定义：若三角形三个内角的度数分别是x°，y°和z°，满足x2＋y2＝z2，则称这个三角形为勾股三角形．(1)根据上述定义，判断“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题，并说明理由；(2)已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x°，y°和z°，且xy＝2160，求x＋y的值．25．(12分)图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的长分别为a，b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a＋b的正方形内．(1)图乙、图丙中①②③都是正方形．由图可知：①是以________为边长的正方形，②是以________为边长的正方形，③是以________为边长的正方形；(2)图乙中①的面积为________，②的面积为________，图丙中③的面积为________；(3)图乙中①②面积之和为__________；(4)图乙中①②的面积之和与图丙中正方形③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？参考答案与解析1．B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C10．A 解析：如图，过D 作DN ⊥BF 于N ，连接DI .易知S 2＝S Rt △DOI ，S △BOC ＝S △MND ，∴S 2＋S 4＝S Rt △ABC .可证明Rt △AGE ≌Rt △ACB ，Rt △DNB ≌Rt △BHD ，∴S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝S 1＋S 3＋(S 2＋S 4)＝S Rt △ABC ＋S Rt △ABC ＋S Rt △ABC ＝12×12×5×3＝90.故选A.11．13 12.2.5 13.17 14.615．3 解析：在Rt △ABC 中，AB 2＝AC 2＋BC 2，S 阴影＝S △AHC ＋S △BFC ＋S △AEB ＝12AH 2＋12BF 2＋12BE 2＝12·AC 22＋12·BC 22＋12·AB 22＝14(AC 2＋BC 2＋AB 2)＝12AB 2＝92.所以AB ＝3(负值舍去)．16.13或5 17.3cm ≤h ≤4cm 18.2n 19．解：△ABC 是直角三角形．(2分)理由如下：∵AC 2＝22＋42＝20，AB 2＝12＋22＝5，BC 2＝32＋42＝25，∴AB 2＋AC 2＝BC 2，(5分)∴△ABC 是直角三角形．(6分)20．解：如图，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，连接AC .(1分)∵AB ＝1.3米，CD ＝0.8米，∴AE ＝0.5米．∵BD ＝1.2米，∴CE ＝1.2米．(3分)在Rt △ACE 中，∠AEC ＝90°，根据勾股定理，得AC 2＝CE 2＋AE 2，∴AC ＝CE 2＋AE 2＝ 1.22＋0.52＝1.3(米)，1.3÷0.2＝6.5(秒)．(7分)答：这条鱼至少6.5秒后才可能到达鱼饵处．(8分)21．解：由折叠可知AE ＝BE .(2分)设BE ＝AE ＝x cm ，则CE ＝AC －AE ＝(8－x )cm.(4分)在Rt △BCE 中，BC 2＋CE 2＝BE 2，∴42＋(8－x )2＝x 2，(7分)∴x ＝5，即BE ＝5cm.(10分)22．解：(1)△ABC 是直角三角形．(1分)证明如下：连接CE .∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，∴CE ＝BE .∵BE 2－AE 2＝AC 2，∴CE 2－AE 2＝AC 2，∴AE 2＋AC 2＝CE 2，∴△ACE 是直角三角形，∠A ＝90°，∴△ABC 是直角三角形．(4分)(2)∵DE ⊥BC ，∴∠BDE ＝90°.在Rt △BDE 中，DE ＝3，BD ＝4，∴BE 2＝DE 2＋BD 2＝25，∴CE ＝BE ＝5.(6分)由(1)可知∠A ＝90°，∴AC 2＝CE 2－AE 2＝25－AE 2.∵D 是BC 的中点，∴BC ＝2BD ＝8.(8分)在Rt △ABC 中，AB ＝5＋AE ，由勾股定理得BC 2－BA 2＝AC 2，∴64－(5＋AE )2＝25－AE 2，∴AE ＝75.(10分)23．解：(1)如图，作点A 关于BC 的对称点A ′，连接A ′G 交BC 于点Q ，连接AQ ，蚂蚁沿着A →Q →G 的路线爬行时，路程最短．(5分)(2)∵在Rt △A ′EG 中，A ′E ＝2AB －AE ＝80cm ，EG ＝60cm ，∴由勾股定理得A ′G ＝100cm ，(8分)∴最短路线长为AQ ＋QG ＝A ′Q ＋QG ＝100cm.(10分)24．(1)解：“直角三角形是勾股三角形”是假命题．(1分)理由如下：设直角三角形的三个内角分别为x °，y °和z °，其中x ＋y ＝90，z ＝90，∴(x ＋y )2＝8100＝z 2，∴x 2＋y 2＋2xy ＝z 2.若直角三角形是勾股三角形，则x 2＋y 2＝z 2，∴xy ＝0，这与题意不符，∴“直角三角形是勾股三角形”是假命题．(5分)(2)解：由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝180，xy ＝2160，x 2＋y 2＝z 2，解得x ＋y ＝102.(10分)25．解：(1)a b c (3分)(2)a 2 b 2 c 2(6分) (3)a 2＋b 2(7分)(4)S ①＋S ②＝S ③.(8分)理由如下：由图乙和图丙可知大正方形的边长为a ＋b ，则面积为(a ＋b )2，图乙中把大正方形的面积分为了四部分，分别是：边长为a 的正方形，边长为b 的正方形，还有两个长为a 、宽为b 的长方形，(10分)根据面积相等得(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2ab ，由图丙可得(a ＋b )2＝c 2＋4×12ab .所以a 2＋b 2＝c 2，所以S ①＋S ②＝S ③.(12分)第15章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列统计图能够显示数据变化趋势的是( ) A ．条形图 B ．扇形图 C ．折线图 D ．直方图 2．在“5·18世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这次数据的收集与处理过程，下列说法正确的是( )A ．调查的方式是普查B ．该街道约有18%的成年人吸烟C ．该街道只有820个成年人不吸烟D ．样本是180个吸烟的成年人3．地球上陆地面积约占全球面积的310，海洋面积约占710，若要制成统计图，则表示陆地的扇形圆心角为( )A ．30°B ．72°C ．108°D ．120°4．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：[来源:Z_xx_]通话时间x /min ,0＜x ≤5,5＜x ≤10,10＜x ≤15,15＜x ≤20频数(通话次数),20,16,9,5则通话时间不超过15min 的频率为( )A ．0.1B ．0.4C ．0.5D ．0.95．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有( )A ．25人B ．35人C ．40人D ．100人6．如图所示是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )A ．6月1日B ．6月2日C ．6月3日D ．6月5日7．某数学兴趣小组根据温州气象部门发布的有关数据，制作了PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是( )A ．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B ．表示建筑扬尘的约占6%C ．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍D ．煤炭以及其他燃料燃烧占所有PM2.5污染源的35%8．八年级(1)班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生人数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是( )A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的16B ．想去苏州乐园的学生有12人C ．想去苏州乐园的学生肯定最多D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60% 9．有一种公益叫“光盘”，所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物，杜绝“舌尖上的浪费”．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活动的总人数绘制折线统计图(如图)，则下列说法错误的是()A．九(2)班参加光盘行动的人数最多B．九(6)班参加光盘行动的人数最少C．九年级参加此次活动的总人数为354人D．九(4)班与九(2)班相差人数最多10. 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生人数为()A．240人B．120人C．80人D．40人二、填空题(每小题4分，共32分)11．小雪掷一枚硬币30次，有20次正面向上，则正面向上的频数是________，正面向上的频率是________．12．如图所示是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，则小明家1月份至5月份用电最多的月份是________月份，比它的前一个月多用电________度．13．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这次调查共有________个数据．14．小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的________%.15．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普知识”的学生有________人．16．为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：污染指数(w),40,60,80,100,120,140天数(天),3,5,10,6,5,1其中w<50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100<w≤150时空气质量为轻度污染．若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为________天．17．如图所示是A，B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图．已知A 学校收到的各类艺术作品总数比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校少100件，则A，B两所学校收到艺术作品的总数分别是________件、________件．18．本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是________．三、解答题(共58分)19．(10分)如图是一位病人的体温记录折线图，看图回答下列问题：(1)护士每隔________小时给病人量一次体温；(2)这个病人的最高体温是________℃，最低体温是________℃；(3)他在第二天12时的体温是________℃；(4)从图中看，这个病人的病情在________(填“恶化”或“好转”)．20．(12分)某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．(1)求抽取参加体能测试的学生人数；(2)估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人．21．(12分)某中学举行演讲比赛，分段统计参赛同学成绩如下(分数均为整数，满分为100分)：分数段(分),61～70,71～80,81～90,91～100人数(人),2,8,6,4请根据表中提供的信息，解答下列各题：(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；(2)成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为________；(3)画出表示各分数段人数的扇形统计图，写出各个扇形的圆心角的度数．22．(12分)对某班50名学生喜欢的体育项目进行了一次调查，情况如下表．喜欢的体育项目,乒乓球,羽毛球,篮球,足球人数(人),40,20,25,30根据上表，回答下列问题：(1)分别计算喜欢各项体育项目的人数占全班总人数的百分比；(2)上述百分比能否用扇形统计图表示？为什么？(3)若想表示上述百分比，可选用什么统计图？画出统计图．23．(12分)某校为了解学生孝敬父母的情况(选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其他)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)．根据以上信息解答下列问题：学生孝敬父母情况统计表学生孝敬父母情况条形统计图选项,频数,频率A,m,0.15B,60,pC,n,0.4D,48,0.2(1)这次被调查的学生有多少人？(2)求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；(3)该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？参考答案与解析1．C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D7.C8.A9.B10.D11．202312.22013.20014.37.515.36016．29217.1100108018.15人19．解：(1)6(2分)(2)39.536.8(6分)(3)37.5(8分)(4)好转(10分)20．解：(1)抽取的学生人数为60÷30%＝200(人)．(5分)(2)抽取的学生中成绩达到B级的学生人数为200－60－200×20%－15＝85(人)．(8分)故估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有1200×60＋85 200＝870(人)．(12分)21．解：(1)20(3分)(2)20%(6分)(3)如图所示．(8分)。

华师大版八年级数学上册单元测试题全册及答案.doc

最新华师大版八年级数学上册单元测试题全册及答案检测内容：第十一章得分_______ 卷后分__________ 评价__________一、选择题（每小题3分，共30分）I.甫的值为（A）A - 2 B. -2 C. ±2 D.不存在2“（一8）$的立方根是（B ）A ・一2 B. 2 C. 4 D. -43•下列各式中运算正确的是（C）A - ±V16=4 B，V9=±3 0^8=-2 D.p （_5）空=_54•下列命题中正确的是（C）A •有理数都是有限小数B.无限小数都是无理数C •实数与数轴上的点一一对应D.无理数包括正无理数、0和负无理数5•在实数3.14159，^/64，1.010010001，4.21，n，乍中，无理数有（A）A・1个B. 2个C. 3个D. 4个6•数a在数轴上的位置如图所示，则下列各数中有意义的是（B）1 1 丁a 0A.yfciB.yj _aC.y]—a27• -27的立方根与嗣的平方根的和是（C ）A ・ 0 B. -6 C. 0 或一6 D. 68・估算回+3的值（C）A •在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9乙'可9•比较两个数的大小，错误的是（B ）A •一托>一& B.萌一1.74>0 C. 1.42一也>0 D.兀>3.1410•实数a，方在数轴上的位置如图所示，以下说法止确的是（D）a b--- 1_•_I ------- 1_•_I ---------■2-10 1 2A • a+b=0 B. b<a C. ab>0 D. |b|<|d|二、填空题（每小题3分，共24分）II.迈一曲的相反数是二迄_，迈一萌的绝对值是_迈二^/1_.12・一个正数的平方根为2°—3和3a-22，则这个数为塑.13・在数轴上离原点距离是2需的点表示的实数是二且.14-比较大小：（1朋一三_诟；（2）~\/亦—<_一—A/60；（3）朋3_二_么15•已知△ABC的三边长分别为a，b，c、且a，满足（a — 1 ）2+y]b—2=0，则c的取值范围是_1 V c V3_.16• 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的_3_倍.17 •已知屮0404=102 ‘ 心=0.102 ‘贝Q x= 010 404 :已知^3/78 = 1.558 ‘ 飯=155.8 ‘贝】J y=19・(10分)计算:(1)22 + |-1|-^9；(2寸(~|) 2+^/-0.064.解，2解/ 1.120 • （12分）求下列各式中的兀：（1）*| =晶（2）8（兀一1）—一125；解,'±\[6解：一号(3)25(7—1)=24.解..421 - （10分）己知实数满足p兀一2y +1 + |x+2y—7|=0，求*的平方根.解:±323 • (10分)一个正数a 的算术平方根为2m~6，且a 的平方根为土(2—m). (1) 求m 的值;(2) 求d 的值及d 的平方根.解：(1)由己知得 2m-6>0 » .*.m>3 » .*.2 —m<0 » - (2 — m)>0 » .*.2m -6= — (2 -m) » 解得 m = 4(2) a = (2m - 6)2=4，±*\/a = ±224・（8分）将半径为12 cm 的铅球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铅球，不计损耗，则小铅球的半也一4+04—兀 +4x~25求3x+4v 的值.径是多少？（V 球4-322・（8分）已知兀，y 为实数，y= 解：—1025 • (8分)己知5+V7的小数部分是a ，整数部分是m ，5—羽的小数部分是b ，整数部分是n ，求(a + b)2m>—mn 的值.解：甫V 羽V 的，/.m = 7，a = 5+V7-7= -2+^7，n = 2，b = 5—羽一2 = 3— 荷 > .-.(a + b)2015-mn = (-2 4-V7 + 3-V7)2015-7X2 = l-14= -13检测内容：第十二章得分 _______ 卷后分 __________ 评价 __________一、选择题(每小题3分，共30分)1 •计算：(加％尸的结果是(B) A • mn B. mn C.D. mn2 • (2014-丽水)下列式子运算正确的是(A)A • «84-«2=«6B. cr+c^=cPC. (a+l)2=/+lD. 3cT —2cf =1 3 • (2014•安徽)下列四个多项式屮，能因式分解的是(B) A • 672+1 B. 6G +9 C. X 2+5)J D. 5y4 •计算(|)20,5X(|)2016X(-l 严了的结果是(°)5 •把 A-2A+/分解因式正确的是(C )A •)心?一2xy+)Z )B . ^y —)\2x —y) C.)，(兀一y)，D. y (兀+y)“6 •若a m =2，a n=3，cf=5，则严「卩的值是(A ) A ・ 2.4 B. 2 C ・ 1 Dj7 •若 a+b=3，a —b=7，贝ab=( A ) A ・一10 B. -40 C. 10 D. 408 •若一多项式除以2? —3，得到的商式为7x-4，余式为一5兀+2，则此多项式是(A ) A • 14^3—8x 2—26x+14 B. 14x 3 — 8x 2—26x~ 10 C - -10X 3+4?-8X -10 D. -10X 3+4? + 22X -109 •因式分解x 2+cLx+b ，甲看错了 a 的值，分解的结果是(x+6)(x —l)，乙看错了 b 的值，分解的结果为(兀一2)(兀+1)，那么x"+ax+b 分解因式正确的结果为(B )A •(兀一2)(兀+3) B.(兀+2)(x —3) C. (x —2)(%—3) D. (x+2)(x+3)10 •如图，甲、乙、丙、丁四位同学写出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+Z?)・O+n)；②+n)+b(m+n)\ ③ni(2a+/?)+n(2a+b)；④lam+lan+bm+bn.你认为其中正确的有(D )A -①②B.③④C •①②③D.①②③④3--2B 2-3 A3-2 - 2-3二、填空题(每小题3分，共24分)11•计算：(2af ・(一36?)=「-24『_.12•分解因式：一兀\+2兀》一心=_-xy(x- l)2_ .13•二次三项式jC-kx+9是一个完全平方式，则k的值是丸.14•计算：20152 -4026 X 2015 + 20132 = 4 .15•若加=2门+1，则4/??/?+4/?2的值是_X_.16•若\m+6\与n2—2n+\互为相反数5则多项式^+nx+m分解因式为_(x十3)(x —2)_.17・若代数式X2+3X+2可以表示为(X-1)2+«(X-1)+/2的形式，则a+b的值是口 .111X/1 2 1X/13 3 1• • •18 • (2014-巴中)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得屮华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式屮a按次数从大到小排列的项的系数，例如，(a +b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；再如，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2 +扌展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字•请认真观察此图，写出(a-b)4的展开式为一4a'b + 一4ab‘ + b；_・三、解答题(共66分)19・(8分)计算：(1 )3a3b2 4- a2+b^b - 3ab~5a2b)\(2)(2014-宁波)(a+b)2 + (a - b)(a+b) - 2ab.解：原式=3ab2 + a2b2一3ab2 - 5a2b2 = 一4a2b2解；廉式=a? + 2ab 4- b2 + a2 - b2一2ab = 2a220• (10分)先化简，再求值：(1 )(a2b—2ab2—b3)-i-h—(«+b)(a—b)，其中G=*，b= —1；解：恳式=a? - 2ab - b2 - (a2 - b2)= 一2ab.占a=j » b= - 1 讨，斥式=1(2)(2兀+3)(2乂一3)—4兀(兀一1)+仗一2)2，其中7=9.解,，^=4X2-9-4X2+4X + X2-4X +4= X2-5.V X2=9> ^ = 9-5 = 421• (12分)因式分解：(1)(2014-莱芜)a‘ 一4ab2; (2)x2一4(x — 1)；解：忌式=a(a + 2b)(a-2b)解：煉式= (x-2/(3)(x+2)(x+4)+?-4; (4)9<_y2_4y_4.解：恳式=(x + 2)(x + 4) + (x + 2)(x — 2) =2(x + 2)(x+l)解：原式=9x2-(y24-4y + 4) = (3x)2- (y + 2)2=(3X + y + 2)(3x -y-2)22・(8分)给出三个多项式，X=2a2+3ab+h2，Y=3a+3ab，Z=a2+ab.^你任选两个进行加(或减) 法运算，再将结果分解因式.解；Y - X = 3a2 + 3ab 一2a2一3ab - b2 = a2 - b2 = (a + b)(a - b)； Y + Z = 3a2 + 3ab + a2 + ab = 4a2 + 4ab = 4a(a + b)； X -Z=2a2 + 3ab + b2-a2-ab = a2 + 2ab + b2=(a + b)2(^案“一)23・（8分）阅读理解：用平方差公式计算：（2°+1）（2°—1）（4/+1）（16/+1）.解决本题可采用逐步运用平方差公式计算来进行，答案如下：解：原式=［（2d +1 ）（2°一1）］（4/ + 1）（16/ +1） = （4a2一1 ）（4/ +1）（16/ +1） = ［（4a2 +1 ）（4/ 一1）］（16a4 +1） =（16『一1）（16/+1）=256/—1.拓广应用:计算（X-1 ）（X+1）（X2+1）（/+ 1）（丿+ 1）・・・（严+ 1）（兀紈一J.解：^=X128-2X64+124・（10分）给你若干个长方形和正方形的卡片，如图所示，请你运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片'拼成一个大长方形，使它的面积等于/+3〃+2沪，并根据你拼成的图形分解因式：a2 + 3aba 2 + 3ab + 2b 2 = (a + b)(a + 2b)25 • （10分）小红家有一块L 形的菜地，要把厶形的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是，下底都是b m ，高都是（b-a ）m.请你给小红家算一算，小红家的菜地的面积共有多少？当10，b=30时，面积是多少？解,(b 2 - a 2) m 2 800 m 2检测内容：第十三章得分 _______ 卷后分 __________ 评价 __________一、选择题（每小题3分，共30分）1・下列语句不是命题的是（B ） A •对顶角相等B.连接A3并延长至C 点 C •内错角相等D.同角的余角相等2•根据下列条件画三角形，不能确定唯一三角形的是（A ） A •已知三个角 B.己知三边C •己知两角和夹边D.已知两边和夹角3 •如图，已知，ZMBA=ZNDC ，下列不能判定△ AEM 竺厶CDN 的条件是（C ）A - ZM=ZNB ・ AB=CD C. AM=CN D. AM//CN 4•下列命题是假命题的有（D ）①若cT=b 2，则a=b ；②一个角的余角大于这个角；③若a ，b 是有理数，则\a+b\ = \a\ + \b\；④如果 ZA=ZB+ 2员ab‘那ZA与ZB是对顶角.A ・1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5 •如图，已知AB=AC ，AD=AE ，则下列结论正确的是（D ） ①EB=DC;②5BPE 竺/\CPD;③点P 在ABAC 的平分线上. A •①B.②C.①②D.①②③6 •如图，在AABC 中，BC=8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，/XBCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于（C ）A • 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D.，第5题图）7.等樓△M3C 的•个外角为110° ，则比等腰三角形的顶角的度数为（C ） A ・40° B. 70° C ・40°或70° D.以上都不对8 •如图，在HABC 中，ZC=90。

2021-2022年华师大版八年级数学上册期末测试(含参考答案与解析)

2021-2022年华师大版八年级数学上册期末测试数学卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.的立方根为（）A.2B.C.D.2.估算在（）A.5与6之间B.6与7之间C.7与8之间D.8与9之间3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.如下图，在下列条件中，不能直接证明的是（）A. B.C. D.5.下列命题是假命题的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C.平行于同一条直线的两条直线也互相平行D.全等三角形的周长相等6.满足下列条件的中，不是直角三角形的是（）A. B. C. D.7.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如下图），从图中可看出（）A.各项消费金额占消费总金额的百分比B.各项消费的金额C.消费的总金额D.各项消费金额的增减变化情况8.如下图，平分为上一点，分别在上，且满足，若，则的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°9.如下图，在中，是边上的动点，过点作于点于点，则的长是（）A.4.8B.6C.3.8D.510.如下图.，点，在射线上，点，……在射线上.，，……均为等边三角形，若，则的边长为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.某校对1200名女生的身高进行测量，身高在这一小组的频率为0.25，则该组的人数为________名.12.计算：________.13.如果的乘积中不含项，则为________.14.在中，，点是边的中点，则中线的长度的取值范围是________.15.在中，边上的高为8，则的面积为________.三、解答题（共75分）16.（1）计算：.（2）先化简，再求值：，其中：.17.已知：如下图，，射线上一点.求作：等腰，使线段为等腰的底边，点在内部，且点到两边的距离相等.18.已知的三边长满足条件：.试判断的形状.19.八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题：（1）共有________名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.20.如下图的图形取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如下图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值.21.如下图，在中，，点分别在边上，且.（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数.22.（1）问题：如下图1，在中，为边上一点（不与点重合），连接，过点作，并满足，连接.则线段和线段的数量关系是________，位置关系是________.（2）探索：如下图2，当点为边上一点（不与点重合），与均为等腰直角三角形，.试探索线段之间满足的等量关系，并证明你的结论；（3）拓展：如下图3，在四边形中，，若，请直接写出线段的长.23.如下图，在中，在上，且，过点作射线（与在同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为，设点运动时间为秒.（1）经过________秒时，是等腰直角三角形？（2）当于点时，求此时的值；（3）过点作于点，已知，请问是否存在点使是以为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出的值，对不存在的情况，请说明理由.2021-2022年华师大版八年级数学上册期末测试数学卷参考答案与解析一、1.【答案】B【解析】解：的立方等于，的立方根等于.故选：B.2.【答案】D【解析】解：，，在8与9之间.故选：D.3.【答案】C【解析】解：A.，故本选项错误；B.，故本选项错误；C.，故本选项正确；D.，故本选项错误.故选：C.4.【答案】D【解析】解：，A.当时，利用证明，故正确；B.当时，利用证明，故正确；C.当时，利用证明，故正确；D.当时，符合的位置关系，不能证明，故错误.故选：D.5.【答案】B【解析】解：A.同旁内角互补，两直线平行，是真命题；B.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，是假命题；C.平行于同一条直线的两条直线也互相平行，是真命题；D.全等三角形的周长相等，是真命题；故选：B.6.【答案】D【解析】解：A.，故能组成直角三角形，不符合题意；B.，故能组成直角三角形，不符合题意；C.，故能组成直角三角形，不符合题意；D.，故不能组成直角三角形，符合题意.故选：D.7.【答案】A【解析】解：A.从图中能够看出各项消费占总消费额的百分比，故A正确；B.从图中不能确定各项的消费金额，故B错误；C.从图中不能看出消费的总金额，故C错误；D.从图中不能看出增减情况，故D错误.故选：A.8.【答案】A【解析】解：作于于，是平分线上一点，，，在和中，，，，又，，的度数，故选：A.9.【答案】A【解析】解：过点作于，连结，如下图.中，，，中，.，，，.故选：A.10.【答案】B【解析】解：，是等边三角形，，，，，同理：，……均为等边三角形，……则的边长为.故选：B.二、11.【答案】300【解析】解：根据题意知，该组的人数为，故答案为：300.12.【答案】1【解析】解：原式，故答案为：113.【答案】【解析】解：乘积中不含项，，解得.故答案为：.14.【答案】【解析】解：延长到，使，连接，是的中线，，在和中，，，，，，.故答案为：.15.【答案】36或84【解析】解：在中，根据勾股定理得，，在中，根据勾股定理得，，如下图1，当在三角形的内部时，，所以的面积为：；如下图2，当在三角形的外部时，，所以的面积为：，故答案为：36或84.三、16.【答案】解：（1）原式，，；（2）原式，，，，原式.17.【答案】解：点到两边的距离相等，点在的平分线上；线段为等腰的底边，，点在线段的垂直平分线上，点是的平分线与线段的垂直平分线的交点，如下图所示：18.【答案】解：，，，，则或，当时，为等腰三角形；当时，为直角三角形.综上所述，为等腰三角形或直角三角形.19.【答案】（1）100（2）补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为人.【解析】解：（1）参与问卷调查的学生人数为人，故答案为：100；（2）读4本的女生人数为人，读2本人数所占百分比为，20.【答案】解：大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的斜边的平方为13，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，，大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个直角三角形的面积，，即，.21.【答案】解：（1）证明：，，在和中，，，是等腰三角形；（2），，，，，.22.【答案】解：（1）问题：在中，，，，，即，在和中，，，故答案为：；（2）探索：结论：，理由是：如下图2中，连接.，，在和中，，，，，，；（3）拓展：如下图3，将绕点逆时针旋转90°至，连接，则是等腰直角三角形，，，，同理得：，，中，，，是等腰直角三角形，.23.【答案】（1）6（2）当时，，，又，，在和中，，，，，经过8秒时，.（3）存在.理由：根据勾股定理得，的最小值为8，，，当时，在和中，，，则，当是以为腰的等腰三角形时，.【解析】解：（1）当是等腰直角三角形时，，，故答案为：6.。

华师大版八年级数学上册单元测试题及答案全套.doc

最新华师大版八年级数学上册单元测试题及答案全套含期末试题，共6套第11章达标检测卷（120分，90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列4个数：的、年、兀、（诵）°,其中无理数是（）224筋B— C. 7t D.（V3）°2.8的平方根是（）A. 4B. ±4 0.^8 D.3.（2015*安徽）与1 +诉最接近的整数是（）A. 4B. 3C. 2D. 14.下列算式中错误的是（）A.—V（i64=-0.8B. ±7^96=± 145.如图，数轴上点N表示的数可能是（）Bf C.书D 迈6.比较扌，爭，一当的大小，正确的是（）7.若a?=4, b2=9,且ab>0,贝a+b 的值为（）A. -1 B・ ±5 C. 5 D. -58.如图，有一个数值转换器，原理如下：丿金入乡/ 取算术平方根|遢无『数夕金出妙/（第8题）当输入的X为64时，输出的y等于（）A. 2B. 8C.y/2D.y[s9.已知2x—l的平方根是±3, 3x+y—l的立方根是4,贝0 y-x2的平方根是（）4・ 5 B. -5 C. ±5 D. 2510・如图，己知正方形的面积为1,其内部有一个以它的边长为直径的圆，则阴影部分的面积与下列（第10题）各数最接近的是（）A. 0.1 5.V^04 C.^/008 D. 0.3二、填空题（每题3分，共30分）11.实数迈一2的相反数是 ________ ,绝对值是 _______ •12.在肩疋，-4, 0这四个数中，最大的数是_____________ .13.4+^3的整数部分是_________ ,小数部分是________ ・14.某个数的平方根分别是a+3和2a+15,则这个数为____________ .15.若寸2x_b + |y J|=0,则坂是 ______________ 理数.（填“有”或“无”）16.点P在数轴上和原点相距迈个单位长度，点Q在数轴上和原点相距2个单位长度，且点Q在点P的左边，则P, Q之间的距离为 _______________ .（注：数轴的正方向向右）17.—个正方体盒子的棱长为6c〃?，现要做一个体积比原正方体体积大127幼丿的新盒子，则新盒子的棱长为 _______ cm.18.对于任意两个不相等的实数a, b,定义运算※如下：那么7探9= _________________________ .19.若何是整数，则正整数n的最小值是____________ .20.请你认真观察、分析下列计算过程：（1） vn2=i2i, ・・・V^T=II；（2） V 1112=12 321, .*.^12 321 = 111；（3） VI 1112=1 234 321, ・・・pl 234 321 = 1 111；・・•由此可得：p 12 345 678 987 654 321= _____________________ .三、解答题（22题9分，26题7分，27, 28题每题10分，其余每题6分，共60分）21・求下列各式中x的值.（1 ）4x2=25 ；（2）（x一0.7）3 = ° 027.22 •计算:（一3） ?+（2一苗一3|）.⑵戸 + M （_1） 3+乜（_1） 2+寸（_1） 2；23.已知|3x—y—1|和p2x + y—4互为相反数，求x+4y的平方根.24.己知3既是x-l的算术平方根，又是x-2y+1的立方根，求4x+3y的平方根和立方根.25.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,其中|a| = |c|,化简|b+迈| + |a—迈| + |c—迈| + 2c.-2* -1—o―1 *2 （第25 题）26.某段公路规定汽车行驶速度不得超过80肋〃力，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v= 16嗣，其中v表示车速（单位：km/h）, d表示刹车后.车轮滑过的距离（单位：加），f表示摩擦系数.在一次交通事故中，己知d=16, f=1.69.请你判断一下，’肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度？27.观察下列一组等式，然后解答后面的问题：（V2+1）（V2-1）=1, （75+迈）（诵一迈）=1,（甫+诵）（甫一迈）=1, （&+甫）（诉一甫）=1,・・•（1）观察上面的规律，计算下面的式子：V2+l +V3 + 迈 + 甫+迈 + …+p2 015 +p2 014(2)利用上面的规律，试比较、币一帧与辰一帧的大小.28. 李奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1加的方桌换成边长是1.3 m 的方桌，为使新方•桌有块桌布，且能利用原边2为1〃?的桌布，既节约又美观，问在读八年级的孙子小刚有什么方法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，你再去买一块和原來一样的桌布，按照如图①，图②所示的方法做就行了. ”(1) 小刚的做法对吗？为什么？(2) 你还有其他方法吗？请画出图形.答案—、l.C 2.D 3・B 4.C 5.A 6.D l.B 8.D 9.C10. B 点拨：由题意可得，正方形的边长为1,则圆的半径为*,阴影部分的面积为1— 故选二、11・2—筋；2-^3 12.Tr 13.5； ^3-1 14.9 15•有16. 2-J3或 2+羽 17.7 18.-2 19.5 20. Ill 111 111三、21 •解：⑴因为4x2=25,所以x 2=y,(2) 因为(x —0.7尸=0.027,所以 x —0.7 = 0.3,所以 x=l.(第28题) 5_-222.解:⑴原式=j+2—2=T. (2)原式=一1一1 + 1 + 1=0・x+4y 的平方根是±3.24. 解：根据题意得x-l=9且x —2y+l=27,解得x=10, y=-8. A4x + 3y=16,其平方根为±4,立方根为横.25. 解：由题图知，c ＜寸b ＜—"\/3, /.原式=—b —*\/3 + a —\/2+^2 —c + 2c= — b —*\/3 + a+c.又|a| = |c|, a + c=0,・；原式=—b —y[3.26. 解：把 d=16, f=1.69 代入 v=16嗣，得 v = 16X#16X 1.69 = 83.2伙加仏），V83.2＞80,二肇事汽车当时的速度超出了规定的速度.27-解：⑴詬+^^+^^+“・+顾；顾=（返7）+心一沏+曲一曲+…+ （寸2 015-A /2 014）=#2 015 -1.⑵因为而勺矿回+你，辰勺倉如+帧’-aVii+Vio ＜Vi2+ViT.所以而勺!訐 ]V^-V H *又因为边1一帧＞0, 如一帧＞0,所以QTT —帧＞7迁一帧.点拨：此题运用归纳迭，先由具体的等式归纳出一般规律，再利用规律来解决问题.28.解：⑴小刚的做法是对的，因为将边长为1 〃?的两个正方形分别沿着一条对角线剪开，成为四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，这个大正方形的面积为2,其边长为迈, 而也＞1.3,故能铺满新方桌；（2）有.如图所示.第12章达标检测卷（120分，90分钟）题号—・二三总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1. （2015-B 照）计算（一/）2的结果是（） A. a 5 B, —a 5 C. a 6 D. —a 62. 下列运算正确的是()23.解：根据题意得：|3x —y —l|+p2xlf^4 = 0, 3x —y —1=0,即2x+p —4 = 0, 解得 x=LV=2, 所以x+4y=9.所以（3）原式=A. (a+l)2 = a2+lB. 3a2bWb2=3abC. (-2ab2)3=8a3b6D. x3 x=x43.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A. (3-x)(3+x)=9-x2B. (y+l)(y_3)=_(3—y)(y+l)C. 4yz—2y2z+z=2y(2z—yz)+zD.—8x2 + 8x—2= —2(2x— l)2Q、2013 Z,X20144.计算自X(—1严5的结果是()D・一5.若a m=2, a n=3, a p=5, WO a2m+n_p的值是( )A. 2.4B. 2C. 1 DO6.下列各式中，不能用两数和(差)的平方公式分解因式的个数为()①X2—10x + 25；②4a'+4a—1；③x2—2x—1；④一n?+m—*；⑤4x°—只彳+右力・1 B. 2 C, 3 D. 47.己知a, b都是整数,则2(a2+b2)-(a+b)2的值必是( )A.正整数B.负整数C.非负整数D. 4的整数倍8.已知一个长方形的而积为18x3y4+9xy2-27x2y2,长为9xy,则宽为( )A. 2x2y，+y+3xyB. 2x2y3—2y+3xyC. 2x2y3 + 2y —3xyD. 2x2y3 + y—3xy9.因式分解x' + ax+b,甲看错了a的值，分解的结果是(x + 6)(x—1),乙看错了b的值，分解的结果为(X —2)(x+1),那么x2 + ax+b分解因式正确的结果为()A. (x-2)(x+3)B. (x + 2)(x-3)C. (x-2)(x-3)D. (x + 2)(x + 3)10.用四个完全一样的长方形(长和宽分别设为x, y)拼成如图所示的大正方形，己知大正方形的而积为36,中间空缺的小正方形的面积为4,则下列关系式中不正确的是()(第10题)A, x+y=6 B. x—y=2 C. xy=8 D. x2+y2 = 36二、填空题(每题3分，共30分)11.(1)计算：(2af・(一3a?)= ___________ ；⑵若a m=2, a n=3,则a m+n= _______________ , a m_n= ___________ .12.已知x+y=5, x—y=l,则代数式x2-y2的值是________________ ・13.若x+p与x+2的乘积屮不含x的一次项，则p的值是____________14. 计算：2 015 X 2 017 - 2 0162= __________ .15. 若|a+2| + a 2—4ab+4b 2=0,则 a= ___________ , b= _________ . 16. 若一个正方形的面积为a 2+a+|,则此正方形的周长为 _____________ 17. 分解因式：4+12(x —y)+9(x —y)2= ___________ . 18. 观察下列等式： 1 X32X5+4=72=(12+4X 1+2)2 2 X 42 X 6 +4=142=(22 + 4 X 2 + 2)2 3 X 52 X 7 +4 = 232=(32 +4 X 3 + 2)2 4 X 62 X 8 + 4 = 342=(42 + 4 X 4 + 2)2根据你发现的规律:可知 ii(n + 2)2(n+4)+4= _________2 (2+a)(2 - a)+a(a - 5b)+3 a 5b 3-( - a 2b)2,其中 ab=-|.19.将4个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成打定义cb.=ad —be, dx+11—x上述记号就叫做2阶行列式.若,=8,则x= _____________1—X X 十120.根据(X — l)(x+ 1) = X 2— 1 , (X — l)(x 2 + x+ 1) = X 3— 1 , (X — l)(x 3 + x 2 + x+ 1) = X 4— 1, (x — l)(x 4 + x 3 +x 2+x+l)=x 5-l,-的规律，则可以得tn 2201-4+22013 + 22012+- + 23+22 + 2+l 的末位数字是 ______________________三、解答题(27题12分，其余每题8分，共60分)21 •计算：22. 先化简，再求值：(l) (x+5)(x —l) + (x —2几其中 x=-2；23. 把下列各式分解因式: (l)6ab 3-24a 3b ；(3 )a 2(x —y)+4b 2(y —x); (4)4m 2n 2—(m 2 + n 2)2.24. 己知 x 3m =2, y 2m =3, >R(x 2m )3 + (y m )6-(x 2y)3m -y m 的值.25. 已知a, b, c 是Z\ABC 的三边长，且a 2+2b 2+c 2-2b(a+c)=0,你能判断ZXABC 的形状吗？请说明理rh.26. 因为(x+a)(x + b)=x 2 + (a+b)x+ab,所以 x 2+(a+b)x + ab = (x+a)(x + b).利用这个公式我们可将形如x 2+(a+b)x+ab 的二次三项式分解因式.例如：X 2+6X +5=X 2+(1+5)X +1X5=(X +1)(X +5),X 2-6X + 5=X 2 + (-1-5)X + (-1)X(-5) = (X -1)(X -5), X 2-4X -5=X 2 + (-5+1)X +(-5)X l=(x-5)(x+l), X 2+4X — 5=X 2+(5— l)x + 5 X (— l)=(x + 5)(x — 1).请你用上述方法把下列多项式分解因式：(l)y 2 + 8y+15； (2)y 2-8y+15；(3)y 2-2y-15； (4)y 2 + 2y-15.(l) [x(x 2—2x+3) —3x]^-^x 2；(2) x (4x + 3y)—(2x+y)(2x —y)；(4)(a —2b —3c)(a —2b+3c).(2)2x 2y-8xy+8y ；27.仲考哒州)选取二次三项式ax2+bx+c (aHO)中的两项，配成完全平方式的过程叫配方.例如①选取二次项和一次项配方：X2-4X+2=(X-2)2-2；②选収二次项和常数项配方：x?—4x + 2 = (x—迈尸+(2迈一4)x,或x?_4x+2 = (x+迈y_(4 + 2迈)x；③选取一次项和常数项配方：x2—4x + 2 = —A/2)2—x2.根据上述材料，解决下而的问题:(1)写出X2-8X+4的两种不同形式的配方;(2)已知x2+y2+xy—3y+3=0,求x y的值.答案—、l.C 2.D 3.D 4・D 5.A 6・C 7.C 8.D 9・B 10.Z)二、11.(1)-24a5 (2)6； | 12.5 13.-2 14.-115.-2； -1 16.|4a + 2| 17,(3x-3y+2)218.(n2+4n + 2)2 19.220. 7 点拨：由题意可知22 0,44-22 0,3+22 0,2+-+23+22+2+l=(2-l)X(22 014+22013+22 0,2 + - +23 + 22+2+1)=22015-1,而2*=2, 22=4, 23 = 8, 24=16, 25=32, 26=64,…，•可知2%n 为正整数) 的末位数字按2、4、8、6的顺序循环，而2 015-4=503……3,所以，恥的末位数字是8,则22015-1的末位数字是7.三、21 •解：⑴原式=(x3— 2x2+3x — 3x)-^-^x2=(x3—2x2)^-^x2=2x—4.(2)原式=4x2+3xy—(4x2—y2)=4x2+3xy—4x2+y2=3xy+y2.(3)原式=5a2b^—|ab^-4a2b4 = — 60a3b4.(4)原式=[(a—2b)—3c] [(a—2b)+3c] = (a—2b)2—(3c)2 = a2—4ab+4b2—9c2.22.解：(1)原式=x2—x+5x—5+x2—4x+4=2x2— 1.当x=-2 时，原式=2X(—2尸一1=7.(2)原式=4—a2+a2—*时，原式=4—2X— 5ab +3a5b3-^a4b2=4—a' + a2— 5ab+3ab=4 — 2ab.当ab =23.解：⑴原式=6ab(b2-4a2)=6ab(b+2a)(b-2a).(2)原式=2y(x2-4x+4)=2y(x 一2)2.(3)原式= a2(x—y)—4b2(x—y) = (x—y)(a2—4b2)=(x—y)(a+2b)(a—2b).(4)原式=(2mn+n?+n2)(2mn — m2—n2)=— (m+n)2(m—n)2.24.解：原A=(x3m)2+(y2m)3-(x3m)2-(y2m)2 = 22+33-22X32=4+27-4X9=-5.25.解：AABC是等边三角形.理由如下：Va2+2b2+c2—2b(a+c)=0, Aa2—2ab + b~ + b2—2bc+c“ = 0, BP (a—b)2+(b—c)2=0. /.a—b = 0,且b —c=0,即a=b=c.故厶ABC是等边三角形.26.解：(l)y2+8y+15=y2+(3+5)y+3X5=(y+3)(y+5).(2)y2-8y+15=y2+(-3-5)y+(-3)X(-5)=(y-3)(y-5).(3)y2-2y-15=y2+(-5 + 3)y+(-5)X3 = (y-5)(y+3).(4)y2+2y-15=y2+(5-3)y+5X(-3)=(y+5)(y-3).27.解：解：(1)答案不唯一，例如：x2-8x+4=x2-8x+16- 16+4=(x-4)2-12 或x2-8x+4=(x -2)2-4X.(2)因为x2+y2 + xy-3y + 3=0,所以(x+劲+|(y—2尸=0,即x+*=0, y—2=0,所以y=2, x= —1,所以x y=(—1)2=1.第13章达标检测卷（120分，90分钟）题号—二总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1.下列判断不正确的是（）A.形状相同的图形是全等图形B.能够完全重合的两个三角形全等C.全等图形的形状和大小都相同D.全等三角形的对应角相等A. S.S.A.B. S.S.S.C. A.S.A. D・ S.A.S.3.如图，已知AABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和AABC全等的是（2.下列方法中，不能判定三角形全等的是（）A.甲、乙3•甲、丙C.乙、丙D•乙4.在Z\ABC中，ZB=ZC,与AABC全等的ADEF中有一个角是100。

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华师大版八年级上册数学单元测试题全套（含答案）第11章测试题（含答案）(本试卷满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( B ) A ．±3B ．3C ．－3D.32．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，227中，无理数有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个 3．下列各组数中互为相反数的是( A ) A ．－2与（－2）2 B ．－2与3－8 C ．－2与－12D ．|－2|与24．在下列说法中：①10的平方根是±10；②－2是4的一个平方根；③49的平方根是23；④0.01的算术平方根是0.1；⑤a 4＝±a 2，其中正确的是( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列说法中正确的是( B ) A ．立方根是它本身的数只有1和0 B ．算术平方根是它本身的数只有1和0 C ．平方根是它本身的数只有1和0 D ．绝对值是它本身的数只有1和06．(六盘水中考)下列说法正确的是( D ) A ．|－2|＝－2 B ．0的倒数是0 C ．4的平方根是2 D ．－3的相反数是37．(北京中考)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( A )A ．aB ．bC ．cD ．d 8．已知a 的平方根是±8，则a 的立方根是( D ) A ．±2 B ．±4 C ．2D ．49．★若a <0，则化简|a 2－a |的结果是( B ) A ．0 B ．－2a C ．2a D ．以上都不对10．★已知x 是169的平方根，且2x ＋3y ＝x 2，则y 的值是( D )A ．11B ．±11C ．±15D ．65或1433第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.3－0.125的相反数是 0.5 ，－π2的倒数是－2π ．12．比较大小：5－12__>__12.(用“>”“<”或“＝”填空) 13．若a ，b 都是无理数，且a ＋b ＝2，则a ，b 的值可以是 a ＝2＋3，b ＝－2－1 (填上一组满足条件的即可)．14．－8的立方根与81的算术平方根的和为 1 ．15．若一个正数的平方根是2a －1和－a ＋2，则a ＝－1 ．16．(宜昌中考)数轴上表示2，5的点分别是A ，B ，且AC ＝AB ，则点C 所表示的数是4－ 5 ．17．★若－2x m －n y 2与3x 4y 2m ＋n 是同类项，则m －3n 的立方根是 2 ． 18．请你认真观察、分析下列计算过程： (1)∵112＝121，∴121＝11；(2)∵1112＝12 321，∴12 321＝111；(3)∵1 1112＝1 234 321，∴ 1 234 321＝1 111；…由此可得：12 345 678 987 654 321＝ 111__111__111 ．三、解答题(本大题共8小题，共66分) 19．(12分)计算：(1)0.64＋3－8－（－4）2；解：原式＝0.8－2－4 ＝－5.2.(2)3（－3）3＋（－5）2＋(32)3；解：原式＝－3＋5＋2＝4.(3)25－364＋|3－2|－(－1)2 018；解：原式＝5－4＋2－3－(＋1)＝2－ 3.(4)318－523－1125＋3－343－3－27.解：原式＝12＋52×15－7＋3＝－3.20．(6分)求下列各式中x 的值． (1)4x 2＝25；解：x 2＝254，x ＝±52.(2)(x －0.7)3＝0.027. 解：x －0.7＝0.3 x ＝1.21．(6分)比较大小：(1)12.1与3.5；解：∵(12.1)2＝12.1，3.52＝12.25. 而12.25＞12.1，∴3.5＞12.1 .(2)3260与6.解：∵(3260)3＝260，63＝216. 而216＜260，∴3260＞6.22．(6分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A ，B 是数轴上的点，完成下列各题：(1)如果点A 表示实数－3，将点A 向右移动3个单位长度，那么终点B 表示的实数是________，A ，B 两点间的距离是________．(2)如果点A 表示实数是3，将点A 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的实数是________，A ，B 两点间的距离是________．一般地，如果点A 表示的实数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的实数是________，A ，B 两点间的距离是________．解：(1)－3＋3 3；(2)8－3 5－3 a ＋b －c |b －c|.23．(6分)已知3既是x －1的算术平方根，又是x －2y ＋1的立方根，求4x －3y 的平方根和立方根．解：∵3为x －1的算术平方根，∴x －1＝9，x ＝10；把x ＝10代入x －2y ＋1，即11－2y ，又∵3是11－2y 的立方根，∴11－2y ＝27，∴y＝－8；则4x－3y＝64，∴4x＋3y的平方根为±8，立方根为4.24．(6分)实数a，b，c在数轴上对应点如图，其中|a|＝|c|，化简|b＋3|＋|a－2|＋|c －2|＋2c.解：由题图可知a>2，c<2，b<－3，∴原式＝－b－3＋a－2＋2－c＋2c＝－b－3＋a＋c，又|a|＝|c|，∴a＋c＝0，∴原式＝－b－ 3.25．(8分)已知a，b满足2a＋8＋|b－3|＝0，解关于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1.解：由题意得2a＋8＝0，b－3＝0，解得a＝－4，b＝ 3.将a，b的值代入方程中得－2x＋3＝－5，解得x＝4.26．(8分)如图，长方形ABCD的面积为300 cm2，长和宽的比为3 ∶2.在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147 cm2的圆(π取3)，请通过计算说明理由．解：设长方形的长DC为3x cm，宽AD为2x cm.由题意，得3x·2x＝300，解得：x2＝50，∵x＞0，∴x＝50，∴AB＝350 cm，BC＝250 cm.∵圆的面积为147 cm2，设圆的半径为r cm，∴πr2＝147，解得：r＝7 cm.∴两个圆的直径总长为28 cm.∵350<364＝3×8＝24<28，∴不能并排裁出两个面积均为147 cm2的圆．27.(8分)观察：2－25＝85＝4×25＝225，即2－25＝225；3－310＝2710＝9×310＝3310，即3－310＝3310.(1)猜想5－526等于什么，并通过计算验证你的猜想；(2)请用含字母n(n≥2，且n为整数)的式子来表示上述规律(不需证明)．解：(1)5－526＝5526；验证：5－526＝12526＝25×526＝5526； (2) n －nn 2＋1＝nn n 2＋1.华师大版八年级数学上册第12章测试题（含答案）(本试卷满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．计算2x 2·(－3x )的结果是( D ) A ．－6x 2 B ．5x 3 C ．6x 3 D ．－6x 3 2．下列运算中，正确的是( D ) A ．(a ＋1)2＝a 2＋1 B ．3a 2b 2÷a 2b 2＝3ab C ．(－2ab 2)＝8a 3b 4 D ．x 3·x ＝x 43．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( D ) A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1 B ．x 2－2x ＋1＝x (x －2)＋1 C ．x 2－4y 2＝(x ＋4y )(x －4y ) D ．x 2－x －6＝(x ＋2)(x －3)4．(白银中考)若a 2＋(m －3)a ＋25是一个完全平方式，则m 的值是( C ) A ．8或－5 B ．13 C ．13或－7 D ．－105．若n 为正整数，且a n ＝2，则(－3a 2n )2－9[a ·(－a )2]n 的值为( C ) A ．0 B ．64 C ．72 D ．216 6．在算式(x ＋m )(x －n )的积中不含x 的一次项，则m ，n 一定( C ) A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等 D ．mn ＝07．★如果多项式p ＝a 2＋2b 2＋2a ＋4b ＋2 018，则p 的最小值是( A ) A ．2 015 B ．2 016 C ．2 017 D ．2 018 8．将多项式[(17x 2－3x ＋4)－(ax 2＋bx ＋c )]除以(5x ＋6)后，得商式为(2x ＋1)，余式为0，则a －b －c 的值是( D ) A ．3 B ．23C ．25D ．29第Ⅱ卷(非选择题共96分) 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．计算：a 3·a 5＝ a 8 ，－14a 2b ÷2a ＝－7ab ，(－2a 3)2＝ 4a 6 ．10．已知x a ＝3，x b ＝2，则x 2a ＋3b ＝ 72 ． 11．分解因式：a 3b －4ab ＝ ab(a ＋2)(a －2) ．12．若m －n ＝2，m ＋n ＝5，则m 2－n 2的值为 10 ． 13．若x －y ＝12，则代数式(y －x )3·(x －y )的值为－116 ．14．如果三角形的底边为(3a ＋2b )，高为(9a 2－6ab ＋4b 2)，则面积为272a 3＋4b 3 ．15．★若一个正方形的面积为a 2＋a ＋14，则此正方形的周长为 4a ＋2 ．16．★观察下列等式：(x －1)(x ＋1)＝x 2－1，(x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1，(x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1，……，利用你发现的规律回答：若(x －1)(x 6＋x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝－2，则x 2 018的值是 1 ．三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(12分)计算：(1)2(x 3)2·x 3－(3x 3)3＋(5x )2·x 7；解：原式＝2x 9－27x 9＋25x 9 ＝0.(2)(27a 3x 2－9a 2x 2－3abx )÷(－3ax )；解：原式＝－9a 2x ＋3ax ＋b.(3)x (4x ＋3y )－(2x ＋y )(2x －y )；解：原式＝4x 2＋3xy －4x 2＋y 2 ＝3xy ＋y 2.(4)(a －2b －3c )(a －2b ＋3c )．解：原式＝(a －2b)2－9c 2 ＝a 2－4ab ＋4b 2－9c 2.18.(12分)分解因式： (1)12x 2y 2＋2xy ＋2y 2；解：原式＝12y(x 2y ＋4x ＋4y)．(2)(2x ＋y )(2y －x )－2x (x －2y )；解：原式＝(2y －x)(4x ＋y)．(3)－9x 3＋6x 2－x ；解：原式＝－x(9x 2－6x ＋1) ＝－x(3x －1)2.(4)a 4－8a 2＋16.解：原式＝(a 2－4)2 ＝[(a －2)(a ＋2)]2 ＝(a －2)2(a ＋2)2.19.(10分)(1)先化简，再求值：(x ＋5)(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－2. 解：原式＝x 2－x ＋5x －5＋x 2－4x ＋4 ＝2x 2－1.当x ＝－2时，原式＝8－1＝7.(2)若x 满足x 2－2x －1＝0，求代数式(2x －1)2－x (x ＋4)＋(x －2)(x ＋2)的值．解：原式＝4x 2－4x ＋1－x 2－4x ＋x 2－4 ＝4x 2－8x －3.∵x 2－2x －1＝0，∴x 2－2x ＝1，∴原式＝4(x 2－2x)－3＝4－3＝1.20．(6分)已知x 3m ＝2，y 2m ＝3，求(x 2m )3＋(y m )6－(x 2y )3m ·y m 的值．解：原式＝x 6m ＋y 6m －x 6m y 3m ·y m ＝(x 3m )2＋(y 2m )3－(x 3m )2(y 2m )2 ＝4＋27－4×9 ＝－5.21.(6分)已知⎪⎪⎪⎪a ＋12＋(b －3)2＝0，求代数式[(2a ＋b )2＋(2a ＋b )(b －2a )－6b ]÷2b 的值．解：∵⎪⎪⎪⎪a ＋12＋(b －3)2＝0，且⎪⎪⎪⎪a ＋12≥0，(b －3)2≥0， ∴由非负数性质知a ＋12＝0，b －3＝0，即a ＝－12，b ＝3.将代数式化简，得原式＝2a ＋b －3. 当a ＝－12，b ＝3时，原式＝－1.22．(8分)已知多项式M ＝x 2＋5x －a ，N ＝－x ＋2，P ＝x 3＋3x 2＋5，且M ·N ＋P 的值与x 的取值无关，求字母a 的值．解：M ·N ＋P ＝(x 2＋5x －a)(－x ＋2)＋(x 3＋3x 2＋5) ＝－x 3＋2x 2－5x 2＋10x ＋ax －2a ＋x 3＋3x 2＋5 ＝(10＋a)x －2a ＋5.∵代数式的值与x 的取值无关， ∴10＋a ＝0，即a ＝－10.23．(8分)根据条件，求下列代数式的值： (1)若x (y －1)－y (x －1)＝4，求x 2＋y 22－xy 的值；(2)若a ＋b ＝5，ab ＝3，求代数式a 3b －2a 2b 2＋ab 3的值．解：(1)由题知xy －x －xy ＋y ＝4，即x －y ＝－4，∴x 2＋y 22－xy ＝（x －y ）22＝8；(2)原式＝ab(a2－2ab＋b2)＝ab(a－b)2.∵(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝25－4×3＝13，∴原式＝3×13＝39.24.(10分)(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：x2－6x＋9＝(x－3)3 ，25x2＋10x＋1＝(5x＋1)2 ，4x2＋12x＋9＝(2x＋3)2 ．(2)观察上述三个多项式的系数，有(－6)2＝4×1×9，102＝4×25×1，122＝4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2＋bx＋c(a>0)是完全平方式，那么系数a，b，c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜测：b2＝4ac ．(3)已知代数式(x－a)(x－b)－(x－b)(c－x)＋(a－x)(c－x)是一个完全平方式，试问以a，b，c为边的三角形是什么三角形？解：原式＝x2－(a＋b)x＋ab＋x2－(b＋c)x＋bc＋x2－(a＋c)x＋ac＝3x2－(2a＋2b＋2c)x＋ab＋bc＋ac.∵结果为完全平方式，即(2a＋2b＋2c)2＝4×3(ab＋bc＋ac)，∴a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，即2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac＝0，∴(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2＝0，即a＝b＝c.∴以a，b，c为边的三角形是等边三角形．华师大版八年级数学上册第13章测试题（含答案）(本试卷满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状和大小的玻璃．那么最省事的办法是带(C)A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去第1题图第2题图第7题图2．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAD的度数为(A)A．70°B．75°C．60°D．80°3．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于D，则∠DBC的度数是(D)A．36°B．30°C．24°D．18°4．下列语句中不是命题的是(B)A．对顶角相等B．过A，B两点作直线C．两点之间线段最短D．内错角相等5．下列命题中的真命题是(D)①相等的角是对顶角②在△ABC和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，则△ABC≌△A′B′C′③如果一个命题是定理，那么它的逆命题也是真命题④在一个三角形中，任意两边之差小于第三边A．①②B．②③C．③④D．②④6．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是( C )A ．①B ．②C ．③D ．④7．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，AB ＝2，AC ＝3，则△ABD 与△ADC 的面积之比为( B )A ．3 ∶2B ．2 ∶3C ．2 ∶5D ．3 ∶58．★已知等边△ABC 的边长为12，D 是AB 上的动点，过D 作DE ⊥AC 于点E ，过E 作EF ⊥BC 于点F ，过F 作FG ⊥AB 于点G .当G 与D 重合时，AD 的长是( C )A ．3B ．4C ．8D ．9第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是：如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形．10．(上海中考)如图，在△ABC 和△DEF 中，点B ，F ，C ，E 在同一直线上，BF ＝CE ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是 AC ＝DF 或∠A ＝∠D 或∠B ＝∠E ．(只需写一个，不添加辅助线)第10题图第11题图第12题图11．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝70°，点D 是BC 上一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，且DE ＝DF ，则∠BAD 的度数为 40° ．12．★如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，分别以点A 、点B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交AC 于点D ，连结BD ，若△BDC 的周长为10，BC ＝3，则△ABC 的周长为 17 ．13．如果△ABC ≌△A ′B ′C ′，AB ＝24，S △A ′B ′C ′＝180，那么△ABC 中AB 边上的高是 15 ． 14．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B ，C ，D ，E 在同一直线上，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E ＝ 15 度．第14题图第16题图15．★等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为 67.5°或22.5° ．16．如图，∠ABC ＝∠DCB ，AB ＝DC ，ME 平分∠BMC 交BC 于点E ，结论：①△ABC ≌△DCB ；②ME 垂直平分BC ；③△ABM ≌△EBM ；④△ABM ≌△DCM .其中正确的是 ①②④ ．(填序号)三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．(6分)如图：已知点A ，E ，F ，B 在一条直线上，AE ＝BF ，CF ＝DE ，AC ＝BD ，求证：GE ＝GF .证明：∵AE ＝BF ，∴AF ＋EF ＝BE ＋EF ，即AF ＝BE.在△ACF 和△BDE 中，⎩⎨⎧CF ＝DE ，AC ＝BD ，AE ＝BE ，∴△ACF ≌△BDE(S.S.S.)，∴∠GEF ＝∠GFE ，∴GE ＝GF.18．(6分)已知：如图，点D 是△ABC 的BC 边的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为点E ，F ，且DE ＝DF .求证：△ABC 是等腰三角形．证明：∵DE ⊥AC ，DF ⊥AB ， ∴∠BFD ＝∠CED ＝90°，∵D 是BC 的中点，∴BD ＝CD ，在Rt △BDF 与Rt △CDE 中⎩⎨⎧DB ＝DC ，DE ＝DF ，∴Rt △BDF ≌Rt △CDE ，∴∠B ＝∠C ，∴△ABC 是等腰三角形．19．(8分)用直尺和圆规作图，求作一条直线把△ABC 分成两个三角形，使分后的两个三角形都是等腰三角形．(保留作图痕迹)(1)如图①，△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ； (2)如图②，△ABC 中，∠B ＝25°，∠C ＝80°.解：(1)如图，过点B 作BE ⊥AC ，垂足为E ，作直线BE ，则直线BE 就是所求作的直线．(方法不唯一)；(2)如图，在∠BAC 内作∠BAF ＝∠B ，交BC 于点F ，作直线AF ，则直线AF 就是所求作的直线．20.(10分)如图所示，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 是BC 延长线上一点，点E 是AB 上一点，且在BD 的垂直平分线EG 上，DE 交AC 于点F .求证：点E 在AF 的垂直平分线上．证明：∵EG 垂直平分BD ，∴EB ＝ED ，∴∠B ＝∠BDE.又∠ACB ＝90°，∴∠B ＋∠BAC ＝90°.又∵∠BDE ＋CFD ＝90°，∴∠BAC ＝∠CFD ，又∠CFD ＝∠AFE ，∴∠BAC ＝∠AFE ，∴EA ＝EF ，即E 在AF 的垂直平分线上．21．(10分)如图：在△ABC ，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，BD ，CE 相交于点F .求证：AF 平分∠BAD .证明：∵BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ， ∴∠AEC ＝∠ADB ＝90°.在△ABD 和△ACE 中，⎩⎨⎧∠BAC ＝∠CAE ，∠ADB ＝∠AEC ，AB ＝AC ，∴△ABD ≌△ACE(A.A.S.)，∴AE ＝AD.在Rt △AEF 和Rt △ADF 中，⎩⎨⎧AE ＝AD ，AF ＝AF ，∴Rt △AEF ≌Rt △ADF(H.L.)，∴∠EAF ＝∠DAF ，∴AF 平分∠BAD.22.(10分)如图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的平分线，CD 是外角∠ACE 的平分线，连结AD ，∠BAC ＝70°，求∠CAD 的度数．解：过点D 作DM ⊥BC 于点M ，作DN ⊥AC 于点N ，作DP ⊥BF 于点P. ∵BD 是∠ABC 的平分线，∴DP ＝DM ， ∵CD 是∠ACE 的平分线，∴DM ＝DN ，∴DN ＝DP.∵DN ⊥AC ，DP ⊥AF ，∴AD 平分∠CAF.∵∠BAC ＝70°，∴∠CAF ＝110°，∴∠CAD ＝55°.23．(10分)如图，△ABC 中，∠1＝∠2，∠C ＝2∠B .求证：AB ＝AC ＋CD .证明：在AB 上截取AE ＝AC ，连结DE ，在△ACD 和△AED 中，∵AE ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AD ，∴△ACD ≌△AED(S.A.S.)，∴DE ＝DC ，∠C ＝∠AED.∵∠C ＝2∠B ，∴∠AED ＝2∠B.∵∠AED ＝∠B ＋∠BDE ，∴∠B ＝∠BDE ， ∴BE ＝DE(等角对等边)，∴BE ＝CD. ∵AB ＝AE ＋BE ，∴AB ＝AC ＋CD.24.(12分)如图，△ABC 是等边三角形，点D 为BC 边上一个动点(点D 与B ，C 均不重合)，AD ＝AE ，∠DAE ＝60°，连结CE .(1)求证：△ABD ≌△ACE ； (2)求证：CE 平分∠ACF ；(3)若AB ＝2，当四边形ADCE 的周长取最小值时，求BD 的长．(1)证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝AC ，∠BAC ＝60°， ∵∠DAE ＝60°，∴∠BAD ＋∠DAC ＝∠CAE ＋∠DAC ，即∠BAD ＝∠CAE.在△ABD 和△ACE 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE ；(2)证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠B ＝∠BCA ＝60°，∵△ABD ≌△ACE ，∴∠ACE ＝∠B ＝60°，∴∠ECF ＝180－∠ACE －∠BCA ＝60°， ∴∠ACE ＝∠ECF ，∴CE 平分∠ACF ； (3)解：∵△ABD ≌△ACE ，∴CE ＝BD.∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝BC ＝AC ＝2，∴四边形ADCE 的周长＝CE ＋DC ＋AD ＋AE ＝BD ＋DC ＋2AD ＝2＋2AD ，根据垂线段最短，当AD ⊥BC 时，AD 值最小，四边形ADCE 的周长取最小值， ∵AB ＝AC ，∴BD ＝12BC ＝12×2＝1.华师大版八年级数学上册期中测试题（含答案）(本试卷满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列运算正确的是(B)A．a3·a2＝a6B．(a2b)3＝a6b3C．a8÷a2＝a4D．a＋a＝a22．如图，在数轴上表示15的点可能是(B)A．点P B．点Q C．点M D．点N3．下列各命题的逆命题成立的是(C)A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等4．若a＝3－8，b＝16，那么a b的值等于(D)A．－8 B．8 C．－16 D．165．下列多项式，能用公式法分解因式的有(A)①x2＋y2②－x2＋y2③－x2－y2④x2＋xy＋y2⑤x2＋2xy－y2⑥－x2＋4xy－4y2A．2个B．3个C．4个D．5个6．已知△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为(B) A．3 B．4C．5 D．3或4或57．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(A)A．－16 B．－8 C．8 D．168．★如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB，其中正确的有(B)A．2个B．3个C．4个D．1个第8题图第13题图第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．－64的立方根是－4 ，327的平方根为 ± 3 ．10．计算：(－a )2·(－a )3＝－a 5 ．11．分解因式：1－x 2＋2xy －y 2＝ (1＋x －y)(1－x ＋y) ． 12．已知x －y ＝6，则x 2－y 2－12y ＝ 36 ．13．如图，已知AB ＝BC ，要使△ABD ≌△CBD ，还需要添加一个条件，你添加的条件是 ∠ABD ＝∠CBD 或AD ＝CD ．(只需写一个，不添加辅助线)14．如图，∠ABC ＝50°，AD 垂直且平分BC 于点D ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，连结EC ，则∠AEC 的度数是 115 度．第14题图第15题图第16题图15．★如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝12 cm ，BC ＝6 cm ，一条线段PQ ＝AB ，P ，Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，要使△ABC 和△QP A 全等，则AP ＝ 6cm 或12cm ．16．★如图，C 是△ABE 的BE 边上一点，F 在AE 上，D 是BC 的中点，且AB ＝AC ＝CE ，对于下列结论：①AD ⊥BC ；②CF ⊥AE ；③∠1＝∠2；④AB ＋BD ＝DE .其中正确的结论有 ①④ (填序号)．三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(8分)计算：(1)3125－3216－121；解：原式＝5－6－11＝－12.(2)(－2a 2b )2·(6ab )÷(－3b 2)；解：原式＝4a 4b 2·6ab ÷(－3b 2)＝[4×6÷(－3)]a 4＋1b 2＋1－2＝－8a 5b.(3)[(x ＋y )2－(x －y )2]÷2xy ；解：原式＝[x 2＋2xy ＋y 2－(x 2－2xy ＋y 2)]÷2xy ＝(x 2＋2xy ＋y 2－x 2＋2xy －y 2)÷2xy ＝4xy÷2xy ＝2.(4)(3x －y )2－(3x ＋2y )(3x －2y )．解：原式＝(9x 2－6xy ＋y 2)－(9x 2－4y 2)＝9x 2－6xy ＋y 2－9x 2＋4y 2＝－6xy ＋5y 2.18．(6分)若a －b ＋6与|a ＋b －8|互为相反数，求4a ＋3b 的算术平方根．解：依题意得⎩⎨⎧a －b ＋6＝0，a ＋b －8＝0，∴⎩⎨⎧a ＝1，b ＝7，则4a ＋3b ＝25，∴4a ＋3b ＝25＝5.19．(8分)已知2x ＝4y ＋1，27y ＝3x －1，求x －y 的值．解：∵2x ＝4y ＋1，∴2x ＝22y ＋2，∴x ＝2y ＋2.①又∵27y ＝3x －1，∴33y ＝3x －1，∴3y ＝x －1.② 把①代入②，得y ＝1，∴x ＝4，∴x －y ＝3.20.(8分)如图，已知AB ∥CF ，点E 为DF 的中点，若AB ＝7 cm ，CF ＝4 cm ，求BD 的长．解：∵AB ∥FC ，∴∠ADE ＝∠EFC. ∵E 是DF 的中点，∴DE ＝EF ，在△ADE 与△CFE 中，⎩⎨⎧∠ADE ＝∠EFC ，DE ＝EF ，∠AED ＝∠CEF ，∴△ADE ≌△CFE(A.S.A.)， ∴AD ＝CF ＝4 cm ，∴BD ＝AB －AD ＝7－4＝3 cm.21．(8分)分解因式： (1)m 4－2⎝⎛⎭⎫m 2－12；解：原式＝m 4－2m 2＋1＝(m 2－1)2＝(m ＋1)2(m －1)2.(2)x 2－9y 2＋x ＋3y .解：原式＝(x 2－9y 2)＋(x ＋3y)＝(x ＋3y)(x －3y)＋(x ＋3y)＝(x ＋3y)(x －3y ＋1)．22.(10分)一个开口的长方体盒子，是从一块正方形的马口铁的每个角剪掉一个36 cm 2的正方形后，再把它的边折起来做成的，如图，量得这个盒子的容积是150 cm 3，求原正方形的边长是多少？(1)由题意可知剪掉正方形的边长为________cm ；(2)设原正方形的边长为x cm ，请你用x 表示盒子的容积．解：(1)因为剪掉一个36 cm 2的正方形，所以剪掉正方形的边长是6 cm ，故答案为6.(2)因为设原正方形的边长为x cm ，所以盒子的容积为6(x －12)2 cm 3. ∴6(x －12)2＝150，解得x ＝17或7，∵x>12，∴x ＝7(舍去)，则原正方形的边长为17 cm.23．(10分)如图，已知BD 为∠ABC 的平分线，AB ＝BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD 于点M ，PN ⊥CD 于点N ，求证：PM ＝PN .证明：∵BD 为∠ABC 的平分线， ∴∠ABD ＝∠CBD.在△ABD 和△CBD 中，⎩⎨⎧AB ＝CB ，∠ABD ＝∠CBD ，BD ＝BD ，∴△ABD ≌△CBD(S.A.S.)．∴∠ADB ＝∠CDB ，即BD 平分∠ADC. ∵点P 在BD 上，PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，∴PM ＝PN.24.(14分)如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．(1)BF ⊥CE 于点F ，交CD 于点G (如图①)．求证：AE ＝CG ；(2)AH ⊥CE ，垂足为点H ，交CD 的延长线于点M (如图②)，找出图中与BE 相等的线段，并证明．(1)证明：∵点D 是AB 中点，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴CD ⊥AB ，∠ACD ＝∠BCD ＝45°，∴∠CAD ＝∠CBD ＝45°， ∴∠CAE ＝∠BCG ，又∵BF ⊥CE ，∴∠CBG ＋∠BCF ＝90°，又∵∠ACE ＋∠BCF ＝90°，∴∠ACE ＝∠CBG ，在△AEC 和△CGB 中，⎩⎨⎧∠CAE ＝∠BCG ，AC ＝BC ，∠ACE ＝∠CBG ，∴△AEC ≌△CGB(A.S.A.)， ∴AE ＝CG.(2)解：BE ＝CM.证明：∵CH ⊥HM ，CD ⊥ED ，∴∠CMA ＋∠MCH ＝90°，∠BEC ＋∠MCH ＝90°， ∴∠CMA ＝∠BEC ，又∵∠ACM ＝∠CBE ＝45°，在△BCE 和△CAM 中，⎩⎨⎧∠BEC ＝∠CMA ，∠ACM ＝∠CBE ，BC ＝AC ，∴△BCE ≌△CAM(A.A.S.)， ∴BE ＝CM.华师大版八年级数学上册第14章测试题（含答案）(本试卷满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．下列各组数中，是勾股数的是( D ) A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．1.5，2，2.5 D ．6，8，102．用反证法证明“如果在△ABC 中，∠C ＝90°，那么∠A ，∠B 中至少有一个角不大于45°”时，应先假设( A )A ．∠A >45°，∠B >45° B ．∠A ≥45°，∠B ≥45°C ．∠A <45°，∠B <45°D ．∠A ≤45°，∠B ≤45° 3．适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为( C )①a ＝3，b ＝4，c ＝5 ②a ＝6，∠A ＝45° ③a ＝2，b ＝2，c ＝22 ④∠A ＝38°，∠B ＝52°A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且满足(a －b )(a 2＋b 2－c 2)＝0，则△ABC 是( D ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形5．有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为( C ) A ．5 B.7 C ．5或7 D ．不确定6．如图，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.9米，则梯子顶端A 下落了( B )A ．0.9米B ．1.3米C ．1.5米D ．2米第6题图第7题图7．如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为5的线段(D)A．4条B．6条C．7条D．8条8．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为(C)A．42 B．32C．42或32 D．37或33第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．若一个三角形的三边满足c2－a2＝b2，则这个三角形是直角三角形．10．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80 cm，宽为60 cm，对角线长为100 cm，则这个桌面合格(填“合格”或“不合格”)．11．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝a，则图中阴影部分的面积为12a2 ．第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝45 cm，CA＝60 cm，一只蜗牛从C点出发，以每分钟20 cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，则需要9 分钟．13．如图是由4个全等的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于10 ．14．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M第14题图第15题图第16题图15．如图，一只蚂蚁沿边长为1的正方形表面从顶点A爬到棱的中点B，则它走的最短路程为172．16．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝2；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝3；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…，依照此方法继续作下去，得OP2 018＝ 2 019 ．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．(6分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a∶b ＝3 ∶4，c＝75 cm，求△ABC的面积．解：∵a ∶b＝3 ∶4，则设a＝3x，b＝4x，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a2＋b2＝c2，即(3x)2＋(4x)2＝752，解得x＝15.∴S△ABC＝12·3x·4x＝12×45×60＝1 350 cm2.18．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.求：(1)△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形？解：(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理得AB2＝AD2＋BD2，AC2＝AD2＋CD2，又AD＝12，BD＝16，CD＝5，所以AB＝20，AC＝13，△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝AB＋AC＋BD＋DC＝20＋13＋16＋5＝54；(2)因为AB＝20，AC＝13，BC＝21，AB2＋AC2≠BC2，所以△ABC不是直角三角形．19.(8分)在一棵树上10米高的点B处有两只猴子，一只猴子爬下树并走到离树底20米处的A处；另一只则爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，问这棵树高多少米？解：设BD为x米，则树高为(x＋10)米，在Rt△ADC中，∠C＝90°，DC2＋AC2＝AD2，即(x＋10)2＋202＝(30－x)2，解得x＝5，x＋10＝5＋10＝15米．答：树高为15米．20．(8分)如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝13，AC＝8，求BD2－DC2的值．解：在Rt△ADB中，由勾股定理得，BD2＝AB2－AD2，在Rt△ADC中，由勾股定理得，DC2＝AC2－AD2，所以BD2－DC2＝(AB2－AD2)－(AC2－AD2)＝AB2－AD2－AC2＋AD2＝AB2－AC2＝132－82＝105.21.(8分)用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角．已知：在△ABC中，AB＝AC.求证：∠B，∠C必定是锐角．证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角．①若∠B是直角，即∠B＝90°，则∠C＝90°，故∠A＋∠B＋∠C>180°，这与三角形的内角和定理相矛盾，∴∠B不是直角．②若∠B是钝角，即∠B>90°，则∠C>90°，故∠A＋∠B＋∠C>180°，这与三角形的内角和定理相矛盾，∴∠B不是钝角．∴综上，∠B既不是直角也不是钝角，即∠B，∠C是锐角．∴等腰三角形的底角必定是锐角．22．(10分)如图所示，已知AD⊥CD于点D，且AD＝4，CD＝3，AB＝12，BC＝13.求：(1)四边形ABCD的面积；(2)若∠B＝35°，求∠ACB的度数．解：(1)连结AC，∵AD⊥CD于点D，AD＝4，CD＝3，∴AC＝AD2＋CD2＝42＋32＝5.在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，∵52＋122＝132，即AC2＋AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形．∴S四边形ABCD＝S△ACD＋S△ABC＝12AD·CD＋12AB·AC＝12×4×3＋12×12×5＝6＋30＝36.(2)由(1)知，△ABC是直角三角形，且AC2＋AB2＝BC2，∴∠BAC＝90°.∵∠B＝35°.∴∠ACB＝90°－35°＝55°.23.(12分)如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150 km的B处有一台风中心正以20 km/h的速度沿BC方向移动，已知城市A到BC的距离AD＝90 km，那么：(1)台风中心经过多长时间从B点移动到D点？(2)如果在距台风中心30 km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脱离危险，游人必须在接到台风警报后的几个小时内撤离(撤离速度为6 km/h)？最好选择什么方向？解：(1)在Rt△ABD中，AB＝150 km，AD＝90 km，所以BD2＝AB2－AD2＝14 400，所以BD＝120 km.120÷20＝6 h，故台风中心经过6 h从B点移动到D点．(2)台风从B点到达D点需要6 h，游人从D点沿AD方向撤离到30 km之外需用：30÷6＝5 h，6－5＝1 h．因此游人必须在接到台风警报后的1 h内撤离．最好选择DA方向或AD 方向．24．(12分)牧童在河边A处放牛，家在河边B处，时近傍晚，牧童驱赶牛群先到河边饮水，然后在天黑前赶回家．如图，A点到河边C的距离为500 m，B点到河边D的距离为700 m，且CD＝500 m.(1)请在原图上画出牧童回家的最短路线；(2)求出最短路线的长度．解：(1)作点A关于直线CD的对称点A′，连结A′B交CD于点P，连结AP，则AP －PB即为所求的最短路线，如图所示．(2)由作图可得最短路程为A′B的长度，如图，过A′作A′F⊥BD的延长线于F，则DF ＝A′C＝AC＝500 m，A′F＝CD＝500 m，BF＝700＋500＝1 200 m．根据勾股定理，可得A′B2＝1 2002＋5002＝1 3002，∴A′B＝1 300 m．即最短路线的长度为1 300 m.华师大版八年级数学上册第15章测试题（含答案）(本试卷满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．若要清楚地反映住院部某病人的体温变化情况，则应选用的统计图是(B)A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以2．某少数民族自治区中的汉族、苗族、土家族人数的比为2 ∶3 ∶4，若制成一个扇形统计图，则表示苗族人数的圆心角为(A)A．120°B．60°C．90°D．150°3．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加绘画兴趣小组的频率是(B)A．20% B．30% C．50% D．60%4．在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了22次，则出现反面朝上的频数、频率分别是(D)A．22，44% B．22，56% C．28，44% D．28，56%5．为了了解某校七年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：本次测试这100名学生成绩良好(大于或等于80分为良好)的频数是(D)A．22 B．30 C．60 D．706．在扇形统计图中，如果A部分扇面的面积是B部分扇面面积的2倍，则A部分扇面所对的圆心角是B部分扇面所对圆心角的(A)A．2倍B．1倍到2倍之间C．1.5倍D．无法计算7．如图是某公司在2017年的月营业额，从图中我们可以了解到：(1)夏季的营业额比较高；(2)从6月份开始，营业额缓慢下降；(3)5月是营业额最高的一个月；(4)冬季的营业额偏低主要是因为天气寒冷；其中正确的是(B)A．(1)(2) B．(1)(2)(3)C．(2)(3)(4) D．都是正确的8．某班四个学习小组的学生分布情况如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图(如图③)．根据统计图中的信息，这四个小组平均每人读书的本数是(C)A．4 B．5 C．6 D．7第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．在条形统计图上，如果表示180的数据的条形高为4.5 cm，那么表示数据60的条形高是 1.5cm ．10．在检测某种品牌奶粉的营养含量的时候，要检验糖、蛋白质、钙、其他物质在奶粉中的百分比含量，已知某次检测的结果是x%，y%，z%，w%，则x＋y＋z＋w＝100 ．11．如图是各年龄段人群收看某电视剧情况的条形统计图(统计时年龄只取整数)．若某村观看此电视剧的观众人数为1 400人，则其中50岁以上(含50岁)的观众约有504 人．12．已知某班的一次语文测验中，有6名同学不及格，不及格率为12.5%，同时也有9名同学优秀，则这个班在这次测验中的优秀率为18.75% ．13．我校八年级(1)班对60名学生寒假在家每天做作业的时间进行了统计，并绘制成扇形统计图．发现做作业时间在2～3小时这一组的圆心角为198°，则这一组的频数为33 ．14．如图是根据某市2013年至2017年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上一年相比该市财政收入增长速度最快的年份是2017 年，比它的前一年增加50 亿元．15．则全市视力不良的初中生约有7.2 万人．16．某市某校九年级(1)班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成下面各题．(1)该班共有56 名学生；(2)若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被定为体尖生，则该班共有17 名体尖生．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．(8分)下表是光明中学七年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录：(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月的出生人数情况一目了然；(2)求出10月份出生的学生的频数和频率；(3)现在是1月份，如果你准备为下个月过生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备几份礼物？解：(1)按生日的月份重新分组可得统计表：(2)读表可得10月份出生的学生的频数是5，频率为540＝0.125；(3)2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．18.(8分)从某时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话话费是：前3分钟为0.2元(不足3分钟按3分钟计算)，以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算)．现有一学生调查了A，B，C，D，E共5位同学上星期天打本地网营业区内的通话时间情况，原始数据如表：回答问题：(1)这5位同学共通了10 次电话；(2)这一天通话时间不超过3分钟的频率是20% ，频数是 2 ；(3)这一天通话时间超过4分钟而不超过5分钟的频数是 2 ，频率是20% ；(4)这一天中哪位同学电话费最多？是多少？解：这一天中C同学通话费最多，0.2×3＋0.1×4＝1元．19．(9分)(杭州中考)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．解：(1)m%＝1－22.39%－0.9%－7.55%－0.15%＝69.01%，m＝69.01；(2)其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约等于200×0.9%＝1.8吨．20．(9分)某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组绘成条形统计图如图所示，图中从左到右各小组小长方形的高的比是1 ∶2 ∶6 ∶4 ∶2，最右边一组的人数是6，结合图形提供的信息解答下列问题：(1)该班共有多少名同学参赛？(2)成绩落在哪组数据范围内的人数最多，是多少？(3)求成绩在60分以下(含60分)的人数是多少？解：(1)6÷21＋2＋6＋4＋2＝45人．答：这个班级一共有45人参赛；(2)这个班70－79.5的参赛人数最多，有18人；(3)45×11＋2＋6＋4＋2＝3人．答：成绩在60分以下(含60分)的人数是3人．21．(8分)某年级组织学生参加冬令营活动，本次冬令营分为甲、乙、丙三组进行．下面两幅统计图都反映了学生参加冬令营的报名情况．请你根据图中的信息解答下面的问题：(1)该年级报名参加丙组的人数是多少？(2)该年级报名参加本次活动的总人数是多少？解：(1)观察条形图可知报名参加丙组的人数为25人；(2)该年级参加本次活动的总人数为：15＋10＋25＝50人．22．(10分)“校园安全”受到社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有________名；(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形的圆心角的大小．。

华师大版八年级数学上册同步练习题及答案(全套)

华师大版八年级数学上册期末练习卷(含答案)

八年级数学上册期末练习卷一．选择题（满分28分，每小题2分）1．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣52．下列说法中正确的是（）A．的平方根是±9B．﹣5的立方根是﹣C．的平方根是D．﹣9没有立方根3．下列数中﹣3，，3.14，﹣3π，3.030030003……中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．下列计算正确的是（）A．a+a＝a2B．（2a）3＝6a3C．a3×a3＝2a3D．a3÷a＝a25．若2x＝5，2y＝3，则22x﹣y的值为（）A．25B．C．9D．756．已知m﹣n＝，则代数式m2+n2+1﹣2mn的值是（）A．8B．7C．6D．57．如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣18．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列各组数中，以它们为边长的线段能够成直角三角形的是（）A．1，2，3B．5，6，7C．5，12，10D．6，8，10 10．如图，直线L1∥L2，点A、B在L1上，点C在L2上，若AB＝AC、∠ABC＝70°，则∠1的大小为（）A．20°B．40°C．35°D．70°11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是（）A．10B．14C．16D．2012．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A．0.5B．1C．1.5D．213．如图，3×3方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是（）A．B．C．D．π14．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF ⊥DE，交BC的延长线于点F，CD＝2，则DF的长为（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（满分12分，每小题3分）15．若2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b的值为．16．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝20，ab＝18，则阴影部分的面积为．17．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8cm，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE⊥AB于点E，则△ADE的周长为cm．18．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是．三．解答题19．（15分）王老师给学生出了一道题：求（2a+b）（2a﹣b）+2（2a﹣b）2+（2ab2﹣16a2b）÷（﹣2a）的值，其中a＝，b＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：条件b＝﹣1是多余的．”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余．”（1）你认为他们谁说的有道理？为什么？（2）若x m等于本題计算的结果，试求x2m的值．20．（8分）分解因式（1）a2b﹣b；（2）﹣2x3+12x2﹣18x．21．（8分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为：A、B、C、D四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？（2）求扇形统计图中C级的圆心角度数；（3）若该校七年级共有学生640人，根据抽样结果，估计英语口语达到B级以上（包括B级）的学生人数．七年级英语口语测试成绩统计表成绩/分等级人数x≥90A1275≤x＜90B m60≤x＜75C nx＜60D922．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点E、D，连结BD（1）求∠DBC的度数；（2）若BC＝4，求AD的长．23．（9分）（1）化简：；（2）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D；③过C作CF∥AB交PQ于点F．求证：△AED≌△CFD．24．（12分）已知△ABC是等边三角形，BC＝4cm．（1）如图1，点P在线段AB上从点A出发沿射线AB以1cm/s的速度运动，过点P作PE∥BC交线段AC于点E，同时点Q从点C出发沿BC的延长线以1cm/s的速度运动，连接BE、EQ．设点P的运动时间为t秒．①求证：△APE是等边三角形；②当点P不与点A、B重合时，求证：BE＝EQ．（2）如图2，点K为BC的中点，作直线AK，点S为直线AK上一点，连接CS，将线段CS绕点C逆时针旋转60°得到CT，则点S在直线AK上运动的过程中，AT的最小值是多少？请说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，则b＝﹣3，a＝﹣2，b＝3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．2．解：A、＝9，9的平方根是±3，不符合题意；B、﹣5的立方根是﹣，符合题意；C、的平方根是±，不符合题意；D、﹣9的立方根是﹣，不符合题意，故选：B．3．解：﹣3，，3.14是有理数，无理数有：﹣3π，3.030030003……共2个．故选：B．4．解：（A）原式＝2a，故A错误；（B）原式＝8a3，故B错误；（C）原式＝a6，故C错误；故选：D．5．解：∵2x＝5，2y＝3，∴22x﹣y＝（2x）2÷2y＝52÷3＝．故选：B．6．解：∵m﹣n＝，∴m2+n2+1﹣2mn＝（m2﹣2mn+n2）+1＝（m﹣n）2+1＝（）2+1＝7+1＝8，故选：A．7．解：原式＝x2+（a+3）x+3a，由结果不含x的一次项，得到a+3＝0，解得：a＝﹣3，故选：B．8．解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选：A．9．解：A、∵12+22＝5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵52+62＝61≠72，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵52+102＝125≠122，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵62+82＝100＝102，∴能够构成直角三角形，故本选项符合题意．故选：D．10．解：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝70°，∵直线l1∥l2，∴∠1+∠ACB+∠ABC＝180°，∴∠1＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣70°﹣70°＝40°．故选：B．11．解：∵AC＝AB＝6，AD⊥BC，∴BC＝2CD＝8，∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝20，故选：D．12．解：∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF＝3，∵AB＝4，∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1．故选：B．13．解：由图可得，线段长度是＝，故选：C．14．解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝30°，∵∠ACB＝∠EDC＝60°，∴△DEC是等边三角形，∴ED＝DC＝2，∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，∴DF＝2DE＝4．故选：C．二．填空题15．解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，2＜5﹣＜3，∴a＝﹣2，b＝3﹣，则a+b＝﹣2+3﹣＝1，故答案为：116．解：∵a+b＝20，ab＝18，∴S＝阴影＝＝＝＝173故答案为：173．17．解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠A＝45°，BC＝AC＝AB＝4．∵BD是∠ABC的平分线，DC⊥BC，DE⊥AB，∴DC＝DE，BC＝BE＝4．所以AE＝AB﹣BE＝8﹣4．又△ADE是等腰直角三角形，所以AE＝DE＝DC．△ADE周长＝AD+AE+DE＝AC+AE＝8．故答案为8．18．解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠ADB＝90°，∠BEA＝90°，又∵∠FBD+∠BDF+∠BFD＝180°，∠F AE+∠FEA+∠AFE＝180°，且∠BFD＝∠AFE，∴∠FBD＝∠F AE，又∵∠ABC＝45°，∠ABD+∠BAD＝90°，∴∠BAD＝45°，∴BD＝AD，且∠ADC＝∠BDF＝90°，∠FBD＝∠F AE，∴△ADC≌△BDF（ASA）∴BF＝AC＝9cm，故答案为：9cm．三．解答题19．解：（1）小张说的有道理．理由如下：（2a+b）（2a﹣b）+2（2a﹣b）2+（2ab2﹣16a2b）÷（﹣2a）＝（2a）2﹣b2+2（4a2﹣4ab+b2）+（﹣2b+8ab）＝4a2﹣b2+8a2﹣8ab+2b2﹣b2+8ab＝12a2∵化简的结果为12a2不含字母b∴条件b＝﹣1是多余的，小张说的有道理（2）当a＝时，12a2＝12×（）2＝3由题意知x m＝3∴x2m＝（x m）2＝32＝9即x2m的值为920．解：（1）a2b﹣b＝b（a2﹣1）＝b（a+1）（a﹣1）；（2）﹣2x3+12x2﹣18x＝﹣2x（x2﹣6x+9）＝﹣2x（x﹣3）2．21．解：（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有9÷15%＝60人；（2）∵A级所占百分比为×100%＝20%，∴C级对应的百分比为1﹣（20%+25%+15%）＝40%，则扇形统计图中C级的圆心角度数为360°×40%＝144°；（3）根据题意得：640×（20%+25%）＝288（人），答：英语口语达到B级以上（包括B级）的学生人数为288人．22．解：（1）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠DBA＝∠A＝36°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝36°；（2）由（1）得∠DBC＝36°，∠C＝72°，∴∠BDC＝180°﹣∠C﹣∠DBC＝72°，∴∠C＝∠BDC，∴BC＝BD，∵AD＝BD，∴AD＝BC＝4．23．（1）解：原式＝＝．（2）证明：由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，∴AD＝C D，∵CF∥AB，∴∠EAC＝∠FCA，∠CFD＝∠AED，在△AED与△CFD中，，∴△AED≌△CFD（AAS）．24．解：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠ABC＝60°．∵PE∥BC，∴∠APE＝∠ABC＝60°．∴∠A＝∠APE＝60°．∴△APE是等边三角形．②如图1，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠ACB＝60°．∵△AFE是等边三角形，∴AP＝PE＝AE，∠APE＝60°．∴AB﹣AP＝AC﹣AE，∠BPE＝∠ECQ＝120°．∴BP＝EC．∵AP＝CQ＝t，∴PE＝CQ．∴△BPE≌ECQ（SAS）．∴BE＝EQ．（2）解：连接BT，如图2所示．∵△ABC为等边三角形，且AK为△ABC的对称轴，∴∠ACK＝60°，∠SAC＝30°∵∠SCT＝60°，∴∠ACS＝∠BCT．在△ACS和△BCT中，，∴△ACS≌△BCT（SAS），∴∠CBT＝∠SAC＝30°．∴点T在直线BT上，AT的最小值为4．1、三人行，必有我师。

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平方根（第一课时）◆随堂检测1、若x 2= a ，则叫的平方根，如16的平方根是，972的平方根是 2、3±表示的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有个，它们的和为 4、下列说法是否正确说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1±；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）636±= 5、求下列各数的平方根（1）100 （2）)8()2(-⨯- （3）（4）49151◆典例分析例若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值◆课下作业●拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或441 2、2)2(-的平方根是（）A 、4B 、2C 、-2D 、2± 二、填空3、若5x+4的平方根为1±，则x=4、若m —4没有平方根，则|m —5|=5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是三、解答题6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1）求a 的值（2）2a 的平方根7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值● 体验中考1、（09）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为2、（08）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个3、（08）下列说确的是（）A 、64的平方根是8B 、-1 的平方根是1±C 、-8是64的平方根D 、2)1(-没有平方根平方根（第二课时）◆随堂检测1、259的算术平方根是；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x 的取值围是，若a ≥0 4、下列叙述错误的是（）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、的算术平方根是◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值围分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的围◆课下作业●拓展提高一、选择12=，则2(2)m +的平方根为（）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2 ）A 、4B 、4±C 、2D 、2± 二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是42(4)y +=0，则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 2a +2b 的值6、已知a b-1是400●体验中考1．(2009年潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（） A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年市）88的整数部分是；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.立方根◆随堂检测1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的，用符号表示为，—64的立方根是，125的立方根是；的立方根是 —5.2、如果3x =216，则x = . 如果3x =64，则x = .3、当x 为时，.4、下列语句正确的是（）A 、64的立方根是2B 、3-的立方根是27C 、278的立方根是32± D 、2)1(-立方根是1- 典例分析例若338x 51x 2+-=-，求2x 的值.◆课下作业●拓展提高一、选择1、若22)6(-=a ，33)6(-=b ，则a+b 的所有可能值是（）A 、0B 、12-C 、0或12-D 、0或12或12- 2、若式子3112a a -+-有意义，则a 的取值围为（）A 、21≥aB 、1≤aC 、121≤≤a D 、以上均不对二、填空3、64的立方根的平方根是4、若162=x ，则（—4+x ）的立方根为三、解答题5、求下列各式中的x 的值（1）1253)2(-x =343 （2）64631)1(3-=-x6、已知：43=a ，且03)12(2=-++-c c b ，求333c b a ++的值●体验中考1、（09）实数8的立方根是2、（08市）已知0≠a ，a ，b 互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（） A 、3a 与3b B 、a +2与b +2 C 、2a 与2b - D 、3a 与3b 3、（08市）一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在（） A 、4～5cm 之间 B 、5～6cm 之间 C 、6～7 cm 之间D 、7～8cm 之间实数与数轴◆随堂检测1、下列各数：23，722-，327-，414.1，3π-，12122.3，9-，••9641.3中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个. 2、33-的相反数是，|33-|=57-的相反数是，21-的绝对值=3、设3对应数轴上的点A ，5对应数轴上的点B ，则A 、B 间的距离为4、若实数a<b<0，则|a| |b|；大于17小于35的整数是；比较大小：3 5 5、下列说法中,正确的是( )A .实数包括有理数,0和无理数B .无限小数是无理数C .有理数是有限小数D .数轴上的点表示实数.◆典例分析例：设a 、b 是有理数，并且a 、b 满足等式2522-=++b b a ，求a+b 的平方根◆课下作业●拓展提高一、选择1、如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的实数为（）A ．2－1B ．1－2C ．2－2D ．2－22、设a 是实数，则|a|-a 的值（）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是整数也可以是负数二、填空CAB3、写出一个3和4之间的无理数4、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-，…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m = 三、解答题5、比较下列实数的大小（1）|8-| 和3 （2）52- 和9.0- （3）215-和876、设m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，求m-n 的值.● 体验中考2．（2011年二中模拟）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（） A．2- B．1-C．2-+D．1+3．（2011年）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为（）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -3、（2011年）实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 4、（2011年省市模2）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（）A. 2-B. 2C. 12D. 12-§ 幂的运算（第46题图）0 （第8题图）1. 同底数幂的乘法试一试（1） 23×２4＝（）×（）＝２()；（2） 53×５4＝5()；（3） a 3·a 4＝a ()．概括：a m ·a n ＝（）（）＝＝a n m +．可得 a m ·a n ＝a n m +这就是说，同底数幂相乘，．例1计算：（1） 103×１０4；（2） a ·a 3；（3） a ·a 3·a 5．练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1） a ·a2＝a 2；（2） a ＋a 2＝a 3；（3）a 3·a 3＝a 9；（4）a 3＋a 3＝a 6．2. 计算：（1） 102×105；（2） a 3·a 7；（3） x ·x 5·x 7．3．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；（3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+同底数幂的乘法练习题1．计算：（1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n2．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a3．下面的计算对不对如果不对，应怎样改正（1）523632=⨯；（2）633a a a =+；（3）nnny y y 22=⨯；（4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-；（6）1243a a a =⋅；（7）334)4(=-；（8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ；（10）32n n n =+． 4．选择题：（1）22+m a可以写成（）．A ．12+m aB ．22a am+ C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（）．A ．4334⨯= B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443= （3）下列计算正确的是（）．A ．44a a a =⋅ B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a =⋅2. 幂的乘方根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）（23）2＝ × ＝２()；（2）（32）3＝ × ＝３()；（3）（a 3）4＝ × × × ＝a ()．概括（a m ）n ＝（n 个）＝（n 个）=a mn可得（a m ）n ＝a mn （m 、n 为正整数）．这就是说，幂的乘方，．例2计算：（1）（103）5；（2）（b 3）4．练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）（a 3）5＝a 8；（2） a 5·a 5＝a 15；（3）（a 2）3·a 4＝a 9．2. 计算：（1）（22）2；（2）（y 2）5；（3）（x 4）3；（ 4）（y 3）2·（y 2）3．3、计算:（1）x·（x2）3 （2）（x m ）n ·（x n ）m （3）（y 4）5－（y 5）4（4）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8 （5）[（a －b ）n ] 2 [（b －a ）n －1] 2（6）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2 （7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8幂的乘方一、基础练习1、幂的乘方,底数_______,指数____.（a m）n= ___(其中m、n都是正整数)2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a3）2=______；（4）（－x2）3=_______。

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12.1.1 平方根（第一课时）◆随堂检测1、若x 2= a ，则叫的平方根，如16的平方根是，972的平方根是 2、3±表示的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1±；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）636±= 5、求下列各数的平方根（1）100 （2）)8()2(-⨯- （3）1.21 （4）49151◆典例分析例若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值◆课下作业●拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或441 2、2)2(-的平方根是（）A 、4B 、2C 、-2D 、2± 二、填空3、若5x+4的平方根为1±，则x=4、若m —4没有平方根，则|m —5|=5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是三、解答题6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1）求a 的值（2）2a 的平方根7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值● 体验中考1、（09）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为2、（08）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个3、（08）下列说确的是（）A 、64的平方根是8B 、-1 的平方根是1±C 、-8是64的平方根D 、2)1(-没有平方根12.1.1平方根（第二课时）◆随堂检测1、259的算术平方根是；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x 的取值围是，若a ≥04、下列叙述错误的是（）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值围分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的围◆课下作业●拓展提高一、选择12=，则2(2)m +的平方根为（）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2 ）A 、4B 、4±C 、2D 、2± 二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是42(4)y +=0，则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 2a +2b 的值6、已知a b-1是400●体验中考1．(2009年潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A ．1a +B ．21a +CD 12、（08的整数部分是；若<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.12.1.2 立方根◆随堂检测1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的，用符号表示为，—64的立方根是，125的立方根是；的立方根是 —5.2、如果3x =216，则x = . 如果3x =64，则x = .3、当x 为时，.4、下列语句正确的是（）A 、64的立方根是2B 、3-的立方根是27C 、278的立方根是32± D 、2)1(-立方根是1- 典例分析例若338x 51x 2+-=-，求2x 的值.◆课下作业●拓展提高一、选择1、若22)6(-=a ，33)6(-=b ，则a+b 的所有可能值是（）A 、0B 、12-C 、0或12-D 、0或12或12- 2、若式子3112a a -+-有意义，则a 的取值围为（）A 、21≥aB 、1≤aC 、121≤≤a D 、以上均不对二、填空3、64的立方根的平方根是4、若162=x ，则（—4+x ）的立方根为三、解答题5、求下列各式中的x 的值（1）1253)2(-x =343 （2）64631)1(3-=-x6、已知：43=a ，且03)12(2=-++-c c b ，求333c b a ++的值●体验中考1、（09）实数8的立方根是2、（08市）已知0≠a ，a ，b 互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（） A 、3a 与3b B 、a +2与b +2 C 、2a 与2b - D 、3a 与3b 3、（08市）一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在（） A 、4～5cm 之间 B 、5～6cm 之间 C 、6～7 cm 之间D 、7～8cm 之间12.2实数与数轴◆随堂检测1、下列各数：23，722-，327-，414.1，3π-，12122.3，9-，••9641.3中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个. 2、33-的相反数是，|33-|=57-的相反数是，21-的绝对值=3、设3对应数轴上的点A ，5对应数轴上的点B ，则A 、B 间的距离为4、若实数a<b<0，则|a| |b|；大于17小于35的整数是；比较大小：3 5 5、下列说法中,正确的是( )A .实数包括有理数,0和无理数B .无限小数是无理数C .有理数是有限小数D .数轴上的点表示实数.◆典例分析例：设a 、b 是有理数，并且a 、b 满足等式2522-=++b b a ，求a+b 的平方根◆课下作业●拓展提高一、选择1、如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的实数为（）A ．2－1B ．1－2C ．2－2D ．2－2CAB2、设a 是实数，则|a|-a 的值（）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是整数也可以是负数二、填空3、写出一个3和4之间的无理数4、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m = 三、解答题5、比较下列实数的大小（1）|8-| 和3 （2）52- 和9.0- （3）215-和876、设m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，求m-n 的值.● 体验中考2．（2011年二中模拟）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（） A．2- B．1-C．2-+D．1+3．（2011年）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为（）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -3、（2011年）实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 4、（2011年省市模2）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（）（第46题图）0 （第8题图）A. 2- B. 2 C. 12D.12-§13.1 幂的运算1. 同底数幂的乘法试一试（1）23×２4＝（）×（）＝２()；（2） 53×５4＝5()；（3） a3·a4＝a()．概括：a m·a n＝（）（）＝＝a n m+．可得a m·a n＝a n m+这就是说，同底数幂相乘，．例1计算：（1） 103×１０4；（2） a·a3；（3） a·a3·a5．练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1） a·a2＝a2；（2）a＋a2＝a3；（3）a3·a3＝a9；（4）a3＋a3＝a6．2. 计算：（1） 102×105；（2） a3·a7；（3） x·x5·x7．3．填空：（1）ma叫做a的m次幂，其中a叫幂的________，m叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；（3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+同底数幂的乘法练习题1．计算：（1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n2．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯；（2）633a a a =+；（3）nnny y y 22=⨯；（4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-；（6）1243a a a =⋅；（7）334)4(=-；（8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ；（10）32n n n =+．4．选择题：（1）22+m a 可以写成（）．A ．12+m a B ．22a a m + C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（）．A ．4334⨯= B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443= （3）下列计算正确的是（）．A ．44a a a =⋅B ．844a a a =+ C ．4442a a a =+ D ．1644a a a =⋅2. 幂的乘方根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）（23）2＝ × ＝２()；（2）（32）3＝ × ＝３()；（3）（a 3）4＝ × × × ＝a ()．概括（a m ）n ＝（n 个）＝（n 个）=a mn可得（a m ）n ＝a mn （m 、n 为正整数）．这就是说，幂的乘方，．例2计算：（1）（103）5；（2）（b 3）4．练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）（a 3）5＝a 8；（2） a 5·a 5＝a 15；（3）（a 2）3·a 4＝a 9．2. 计算：（1）（22）2；（2）（y 2）5；（3）（x 4）3；（ 4）（y 3）2·（y 2）3．3、计算:（1）x·（x2）3（2）（x m）n·（x n）m （3）（y4）5－（y5）4（4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8 （5）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2（6）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2 （7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8幂的乘方一、基础练习1、幂的乘方,底数_______,指数____.（a m）n= ___(其中m、n都是正整数)2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a3）2=______；（4）（－x2）3=_______。

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12.1.1 平方根（第一课时）◆随堂检测1、若x 2= a ，则叫的平方根，如16的平方根是，972的平方根是 2、3±表示的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1±；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）636±= 5、求下列各数的平方根（1）100 （2）)8()2(-⨯- （3）1.21 （4）49151◆典例分析例若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值◆课下作业●拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或441 2、2)2(-的平方根是（）A 、4B 、2C 、-2D 、2± 二、填空3、若5x+4的平方根为1±，则x=4、若m —4没有平方根，则|m —5|=5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是三、解答题6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1）求a 的值（2）2a 的平方根7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值● 体验中考1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个3、（08荆门）下列说法正确的是（）A 、64的平方根是8B 、-1 的平方根是1±C 、-8是64的平方根D 、2)1(-没有平方根12.1.1平方根（第二课时）◆随堂检测1、259的算术平方根是；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x 的取值范围是，若a ≥04、下列叙述错误的是（）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围◆课下作业●拓展提高一、选择1、若22m +=，则2(2)m +的平方根为（）A 、16B 、16±C 、4±D 、2± 2、16的算术平方根是（）A 、4B 、4±C 、2D 、2± 二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若2x -+2(4)y +=0，则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 是16的算术平方根，求2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（） A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.12.1.2 立方根◆随堂检测1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的，用符号表示为，—64的立方根是，125的立方根是；的立方根是 —5.2、如果3x =216，则x = . 如果3x =64，则x = .3、当x 为时，.4、下列语句正确的是（）A 、64的立方根是2B 、3-的立方根是27C 、278的立方根是32± D 、2)1(-立方根是1- 典例分析例若338x 51x 2+-=-，求2x 的值.◆课下作业●拓展提高一、选择1、若22)6(-=a ，33)6(-=b ，则a+b 的所有可能值是（）A 、0B 、12-C 、0或12-D 、0或12或12- 2、若式子3112a a -+-有意义，则a 的取值范围为（）A 、21≥aB 、1≤aC 、121≤≤a D 、以上均不对二、填空3、64的立方根的平方根是4、若162=x ，则（—4+x ）的立方根为三、解答题5、求下列各式中的x 的值（1）1253)2(-x =343 （2）64631)1(3-=-x6、已知：43=a ，且03)12(2=-++-c c b ，求333c b a ++的值●体验中考1、（09宁波）实数8的立方根是2、（08泰州市）已知0≠a ，a ，b 互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（）A 、3a 与3bB 、a +2与b +2C 、2a 与2b -D 、3a 与3b3、（08益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在（） A 、4～5cm 之间 B 、5～6cm 之间 C 、6～7 cm 之间D 、7～8cm 之间12.2实数与数轴◆随堂检测1、下列各数：23，722-，327-，414.1，3π-，12122.3，9-，••9641.3中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个. 2、33-的相反数是，|33-|=57-的相反数是，21-的绝对值=3、设3对应数轴上的点A ，5对应数轴上的点B ，则A 、B 间的距离为4、若实数a<b<0，则|a| |b|；大于17小于35的整数是；比较大小：3 5 5、下列说法中,正确的是( )A .实数包括有理数,0和无理数B .无限小数是无理数C .有理数是有限小数D .数轴上的点表示实数.◆典例分析例：设a 、b 是有理数，并且a 、b 满足等式2522-=++b b a ，求a+b 的平方根◆课下作业●拓展提高一、选择1、如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的实数为（）A ．2－1B ．1－2C ．2－2D ．2－2 2、设a 是实数，则|a|-a 的值（）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是整数也可以是负数二、填空C A 0 B3、写出一个3和4之间的无理数4、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m = 三、解答题5、比较下列实数的大小（1）|8-| 和3 （2）52- 和9.0- （3）215-和876、设m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，求m-n 的值.● 体验中考2．（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（） A．2- B．1-C．2-+D．1+3．（2011年湖南长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为（）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -3、（2011年江苏连云港）实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（）A . 2-B . 2C . 12D . 12-（第46题图）0 （第8题图）§13.1 幂的运算1. 同底数幂的乘法试一试（1） 23×２4＝（）×（）＝２()；（2） 53×５4＝5()；（3） a 3·a 4＝a ()．概括：a m ·a n ＝（）（）＝＝a n m +．可得 a m ·a n ＝a n m +这就是说，同底数幂相乘，．例1计算：（1） 103×１０4；（2） a ·a 3；（3） a ·a 3·a 5．练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）a ·a 2＝a 2；（2） a ＋a 2＝a 3；（3）a 3·a 3＝a 9；（4）a 3＋a 3＝a 6．2. 计算：（1） 102×105；（2） a 3·a 7；（3） x ·x 5·x 7．3．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；（3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+同底数幂的乘法练习题1．计算：（1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n2．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯；（2）633a a a =+；（3）nnny y y 22=⨯；（4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-；（6）1243a a a =⋅；（7）334)4(=-；（8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ；（10）32n n n =+． 4．选择题：（1）22+m a可以写成（）．A ．12+m aB ．22a am+ C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（）．A ．4334⨯= B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443= （3）下列计算正确的是（）．A ．44a a a =⋅ B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a=⋅2. 幂的乘方根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）（23）2＝ × ＝２()；（2）（32）3＝ × ＝３()；（3）（a 3）4＝ × × × ＝a ()．概括（a m ）n ＝（n 个）＝（n 个）=a mn 可得（a m ）n ＝a mn （m 、n 为正整数）．这就是说，幂的乘方，．例2计算：（1）（103）5；（2）（b3）4．练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）（a 3）5＝a 8；（2） a 5·a 5＝a 15；（3）（a 2）3·a 4＝a 9．2. 计算：（1）（22）2；（2）（y 2）5；（3）（x 4）3；（ 4）（y 3）2·（y 2）3．3、计算: （1）x·（x 2）3 （2）（x m ）n ·（x n ）m （3）（y 4）5－（y 5）4（4）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8 （5）[（a －b ）n ] 2 [（b －a ）n －1] 2（6）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2 （7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8幂的乘方一、基础练习1、幂的乘方,底数_______,指数____.（a m）n= ___(其中m、n都是正整数)2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a3）2=______；（4）（－x2）3=_______。

2020华师大版数学八年级上册章节强化练习试题及答案(全册)

华师大版数学八年级上册专训一：非负数应用的常见题型名师点金：1.常见的非负数有：算术平方根、偶次方、绝对值等，且一个数的算术平方根具有双重非负性．2．根据“几个非负数之和等于0，从而得每个非负数都等于0”，构建方程，可求字母或式子的值．绝对值的非负性1．如果一个数的绝对值为a，那么数a在数轴上对应的点不可能是( )(第1题)A．点M B．点O C．点P D．点N2．如果|a－2|＋|b|＝0，那么a，b 的取值为()A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝3C．a＝2，b＝0 D．a＝0，b＝23．设a，b 是一个等腰三角形的两边长，且满足a－5＋|3－b|＝0，则该三角形的周长是________．偶次方的非负性2＝a－2，则a 的取值可以是( )4．如果(x＋3)A．－1 B．0 C．1 D．22＋(y－4)4＝0，求x y 的值．5．若x算术平方根的非负性类型1a中被开方数a≥0的应用16．若1－a＝b，那么a的取值范围是( )A．a＞1 B．a＜1 C．a＝1 D．a≤17．若式子 1 有意义，化简|1－x|＋|x＋2|.x－18．已知x，y 都是有理数，且y＝x－3＋3－x＋8，求x＋3y 的立方根．2的值．9．已知a 为有理数，求式子a＋2－2－4a＋－a类型2a≥0的应用10．已知x，y 是有理数，且3x＋4＋|y－3|＝0，则x y 的值是( )9 A．4 B．－4 C.4D．－942 016 的值．11．已知x＋3＋2y－4＝0，求(x＋y)类型3算术平方根双重非负性的应用12．当x 为何值时，2x＋1＋6 有最小值，最小值为多少？213．若a＋a－2＝2，求a＋2的值．专训二：估算小数部分的方法：确定一名师点金：确定一个无限不循环小数的整数部分、个无限不循环小数的整数部分，一般采用估算法估算到个位；确定其小数部分的方法：首先确定其整数部分，然后用这个数减去它的整数部分即得小数部分．利用夹逼法估算1．(2015 ·嘉兴改编)与31最接近的整数是( )A．4 B．5 C．6 D．72．(2015 ·天津)估计11的值在( )A．在1 和2 之间B．在2 和3 之间C．在3 和4 之间D．在4 和5 之间3．(2015 ·杭州)若k< 90<k＋1(k 是整数)，则k＝( )A．6 B．7 C．8 D．9(第4题)34．(2015 ·河北)在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在( ) A．段①B．段②C．段③D．段④5－15．(2015 ·南京) 估计介于( )2A．0.4 与0.5 之间B．0.5 与0.6 之间C．0.6 与0.7 之间D．0.7 与0.8 之间6．估算结果的误差最小的是( )A. 12≈3.5B. 300≈103C. 1 234≈10D. 0.6≈0.013，它的棱长大约在( )7．一块正方体的水晶砖，体积为100 cmA．4 cm 和5cm 之间B．5 cm 和6 cm 之间C．6 cm 和7 cm 之间D．7 cm和8 cm 之间用估算比较数的大小8．(2015 ·河南)下列各数中最大的数是( )A．5 B. 3 C．πD．－89．(2015 ·常州)已知a ＝A．a>b>c B．c>b>a 2，b＝23，c＝35，则下列大小关系正确的是( )5C．b>a>c D．a>c>b10．已知甲、乙、丙三数，甲＝5＋15，乙＝3＋17，丙＝1＋19，则甲、乙、丙的大小关系是( )A．丙<乙<甲B．乙<甲<丙C．甲<乙<丙D．甲＝乙＝丙利用估算确定一个数的整数部分或小数部分11．已知m 是15的整数部分，n 是15的小数部分，求m，n 的值．12．设2＋6的整数部分和小数部分分别是x，y，试表示出x，y 的值．4利用估算探究规律13．先阅读，再回答下列问题：2＋1＝2，且1＜2＜2，所以12＋1的整数部分为1；1因为2＋2＝6，且2＜6＜3，所以22＋2的整数部分为2；2因为2＋3＝12，且3＜12＜4，所以32＋3的整数部分为3；3因为2＋n (n为正整数) 的整数部分为推，我们会发现n以此类________________________，请说明理由．利用估算解决实际问题14．(模拟·眉山)国际比赛的足球场长在100 m 和110 m 之间，宽在64 m 和2，问75 m 之间．现在有一个长方形足球场，其长是宽的 1.5 倍，面积是7 560 m这个足球场能否作国际比赛场地？专训三：巧用实数及相关概念的定义解题名师点金：实数部分的内容主要包括有理数、无理数以及它们的相反数、倒数、绝对值的意义及性质．在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内完全相同．52 7．绝对值等于的数是( )2A. 2 B．－1C. 2和－222 D．－28．求下列各数的相反数和绝对值：(1)－5；(2)3－π；(3) 2－3；(4) 3 27－1000.39．若实数a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，求2（a＋b）＋8cd的值．实数在数轴上的表示10．实数a，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列不等式中错误的是( )(第10题)A．ab＞0 B．a＋b＜0aC. ＜1 D．a－b＜0b11．数轴上表示1，2的点分别为A，B，点B 到点A 的距离与点C 到原点的距离相等，设点 C 表示的数为x.(1)写出实数x 的值；2 的值． (2)求(x－2)7专训四：实数与数轴的关系名师点金：实数与数轴的关系是：实数与数轴上的点一一对应，在数轴上表，示的两个实数，右边的数总比左边的数大，利用上述关系解决与实数有关的问题可收到事半功倍的效果．利用数轴上的点表示实数2＝3，那么在数轴上x 对应的点(如图)可能是( ) 1．已知x(第1题)A．点P1 B．点P4C．点P2 或点P3 D．点P1 或点P42．如图，在数轴上表示15的点可能是( )(第2题)A．点P B．点QC．点M D．点N3．如图所示，数轴上A，B 两点表示的数分别为2和5.1，则A，B 两点之间表示整数的点共有( )(第3题)A．6 个B．5 个C．4 个D．3 个|a|4．若实数a 满足＝－1，则实数a 在数轴上对应的点在( )aA．原点或原点右侧B．原点右侧8C．原点或原点左侧D．原点左侧5．已知数轴上A，B 两点到原点的距离分别是3和2，则AB＝________．6．如图，将数－5，7，13表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是________．(第6题)7．数轴上表示1，2的点分别为A，B，且AC＝AB，则点C 所表示的数是________．(第7题)利用数轴比较实数的大小12 的大小关系8．表示实数a的点在数轴上的位置如图所示，则a，－a，，aa是( )(第8题)1 2 B．－a＜12A．a＜－a＜＜a ＜a＜aa a12＜－a D.12＜a＜－aC. ＜a＜a ＜aa a9．表示实数a，b 的点在数轴上的位置如图，则a______0，b________0，|a|________－b.(填“＞”或“＜”)(第9题)10．在如图所示数轴上表示出下列各数，并用“＜”连接起来．12，π.－，|－2|，0，－12(第10题)9利用实数与数轴的关系进行计算11．表示实数a，b 的点在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )(第11题)aA. ＜0 B．a－b＞0bC．ab＞0 D．a＋b＞012．实数a，b 在数轴上的位置如图所示，试化简：|2－a|＋|1＋b|＋|b－a|.(第12题)答案专训一1．A 2.C3．11或13 4.D2≥0，(y－4)4≥0，且x2＋(y－4)4＝0，5．解：因为x所以x＝0，解得y－4＝0，x＝0，y＝4.y＝0.所以x6．D107．解：由 1 有意义得x－1＞0，即x＞1.x－1所以|1－x|＋|x＋2|＝(x－1)＋(x＋2)＝2x＋1.8．解：由题意得x－3≥0，3－x≥0，所以x＝3，所以y＝8.3所以x＋3y 的立方根为x＋3y＝33＋3×8＝3.2≥0，a2≥0，∴a＝0，9．解：∵－a∴原式＝2－2＋0＝0.10．B2 11．解：由题意得：x＋3＝0，2y－4＝0，所以x＝－3，y＝2，所以(x＋y)016＝(－3＋2)2 016＝1.12．解：由算术平方根的双重非负性得2x＋1≥0，2x＋1≥0.当2x＋1＝0，即x＝－1时，2x＋1＋6 有最小值；最小值为6. 213．解：由a＋a－2＝2 得：a－2＝2－a，所以a－2≥0，2－a≥0，即a＝2，所以a＋2＝2＋2＝2.专训二1．C2．C 点拨：因为9＜11＜16，所以9＜11＜16，所以3＜11＜4.3．D 点拨：根据81＝9，100＝10，可知9＜90＜10，依此即可得到k 的值．2 2 2 2 24．C 点拨：2.6 ＝6.76，2.7 ＝7.29，2.8 ＝7.84，2.9 ＝8.41，3 ＝9，因为7.84＜8＜8.41，所以2.8＜8＜2.9，所以表示8的点落在段③.5．C 6.A113＝ 100，所以x ＝ 3 100.因为7．A 点拨：设正方体棱长为x cm ，则x 364<100<125，所以 4< 100<5.所以选A .8．A9．A 点拨：因为a ＝2 ＝ 2 1 ，b ＝ 23 ＝ 3 1 ，c ＝ 3 5 ＝ 51 ，且 2＜ 3＜ 5，5所以 1 ＞ 2 1 ＞ 3 1 ，即 a ＞b ＞c.510．A11．解： ∵9＜15＜16， ∴3＜ 15＜4. ∴m ＝3，n ＝ 15－3. 12．解：∵4＜6＜9， ∴2＜ 6＜3， ∴4＜2＋ 6＜5，∴x ＝4，y ＝2＋ 6－4＝ 6－2. 13．解：n2＋n ＞ n 2＝n ，所以 n 2＋n ＞n.理由：因为n2＋n ＝ n （n ＋1）＜（n ＋1）2＝n ＋1，又因为n2＋n ＜n ＋1，所以n 2＋n 的整数部分为n . 所以 n ＜ n214．解：设这个足球场长x m ，则宽3x m ，所以 2 2＝7 560，x 2＝11340，因 3x3 2＜11 340＜1102，所以 100＜x ＜110.设这个足球场宽y m ，则长为100 2y m ，所以 3 2＝7 560，y 2＝5 040，因为642＜5 040＜752，所以 64＜y ＜75.所以这个足球 2y 场能作国际比赛场地．12专训三 1．B 2.B 3. 5(答案不唯一 ) 4．C5．解：有理数： {－1 9 ，，－2 23 －8，0，－ · ·119 3 ，－4.201，⋯ }；无理数： {－ 3， 2 ，－π，3.101 001 000 1⋯ (相邻两个 1 之间0 的个数逐 3次加 1)，⋯ } ；3整数： {－－8，0，⋯ }；分数： {－ 1 9 ，，－ 2 2· ·119，－ 4.201，⋯ } ； 3正实数： { 2 ， 3 9 ，－ 23 －8，3.101 001 000 1⋯ (相邻两个 1 之间0 的个数逐次加 1)，⋯ } ；1 负实数： {－，－ 3，－ π，－2· ·119，－4.201，⋯ } ． 3点拨：根据有理数、无理数等的概念进行分类，应注意先把一些数进行化简 3再进行判断，如－－8＝2.6．A 7.C8．解： (1)－ 5的相反数是 5，绝对值是 |－ 5|＝ 5. (2)3－ π的相反数是－ (3－π)＝π－3，绝对值是 |3－π|＝π－3. (3) 2－ 3的相反数是－ ( 2－ 3)＝ 3－ 2，绝对值是 | 2－ 3|＝ 3－ 2. (4) 3 － 27 ＝－ 1 000 3 ，它的相反数是 10 3， 103 绝对值是－ 10 3＝10. 9．解：由已知得： a ＋b ＝0，cd ＝1， 38＝2. 所以原式＝ 0＋10．C11．解：(1)x 的值为2－1 或1－ 2.132＝( 2－1－2)2＝1. (2)当x＝2－1 时，(x－2)2＝(1－2－2)2＝(1－2 2)2＝9－4 2.当x＝1－2时，(x－2)专训四1．D 2.C 3.C 4.D5．2＋3或2－ 3 6.7 7.2－ 28．C 9.＜；＜；＜2＜－110．解：图略．－1 ＜0＜|－2|＜π.211．A12．解：由图可得－2＜b＜－1，2＜a＜3，所以2－a＜0，1＋b＜0，b－a ＜0.所以|2－a|＋|1＋b|＋|b－a|＝a－2－1－b＋a－b＝2a－2b－3.14专训一：实数大小比较的八巧种技的方法，名师点金：实数的大小比较，可以根据实数的特征灵活地选择恰当除了常规的方法外，还有几种特殊的方法：开方法、平方法(立方法)、取近似值法、放缩法、作差法、作商法等．法比较绝对值1．比较－5－2 与－7－2 的大小．开方法12．比较7 与56的大小．2平方法或立方法3．比较－10和－π的大小．1534．(1)比较2，3，20的大小；3(2)比较10与2.3 的大小．取近似值法5．比较5＋2 与4.3 的大小．放缩法6．比较6＋2 与57－2 的大小．作差法13－1 37．比较和的大小．2 216。

华师大版八年级数学上册同步练习题及答案(全套)

八年级上册数学华师大版每周测验考查范围：12.2(含答案)

八年级上册数学华师大版每周测验考查范围：12.21.计算32ab a ⋅的结果为( )A.25a bB.25abC.26aD.26a b2.计算：232193x y xy ⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭( ) A.353x y - B.3xy - C.33x y - D.263x y -3.计算()34a a a -+的结果是( )A.2a a +B.243a a +-C.27a a -D.2a a -4.若()()2153x mx x x n +-=++，则m 的值为( )A.5-B.5C.2-D.2 5.已知一个长方体盒子的长为3x +，宽为2x ，高为x ，则这个长方体盒子的表面积为( )A.21018x x +B.2126x x +C.266x x +D.259x x +6.已知()()32x x a +-展开式中不含x 的一次项，则其展开式中常数项为( )A.18-B.6-C.6D.187.若()()2x y x ay --的展开式中不含xy 项，则实数a 的值为( )A.2-B.1-C.0D.18.将两个边长分别为2a ,a 的正方形按如图1和图2所示的方式(两个正方形有一条边在同一直线上)放置在长为m ,宽为n (m n >)的长方形内,设图1,图2中的阴影面积分别为1S ,2S ,则1S ,2S 的大小关系为( )A.12S S >B.12S S =C.12S S <D.无法确定9.计算()232122x y xy ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭的结果是______.()342a a -=______. 11.要使()()2131x ax x +++的展开式中不含2x 项,则a =______.bd ，定义a bad bc c d =-121413x x ++=-+，则x =______.13.计算： (1)()22321a a ab -+；(2)()()23x x -+.14.如图,在长为41a -,宽为32b +的长方形铁片上,挖去长为32a -,宽为2b 的小长方形铁片.(1)计算剩余部分(即阴影部分)的面积.(2)求出当4a =,3b =时的阴影面积.答案以及解析1.答案：D解析：2326ab a a b =，故选：D.2.答案：A 解析：原式()()232193x x y y ⎛⎫=⨯-⋅⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭353x y =-, 故选：A.3.答案：A解析：原式234a a a =-+2a a =+,故选：A.4.答案：C 解析：()2215()3()33x mx x x n n x x n +-+++==++∴3m n =+，315n =-解得2m =-，5n =-故选：C. 5.答案：A解析：长方体盒子的长为3x +，宽为2x ，高为x ，∴表面积为()()2232322x x x x x x ⨯⋅++⨯++⨯⋅，整理得，21018x x +，故选：A.6.答案：A解析：()()32x x a +-()2263x a x a =+--，()()32x x a +-展开式不含x 的一次项，∴60a -=，∴6a =，∴常数项33618a -=-⨯=-.故选：A.7.答案：A解析：()()()222222222x y x ay x axy xy ay x a xy ay --=--+=-++，展开式中不含xy 项， ∴()20a -+=，解得2a =-，故选：A.8.答案：A解析：根据题意得：()()()2212222422S m a a n a m a am a mn am an a =-⨯+--=-+--+； ()()()2222222422S n a a n a m a an a mn an am a =-⨯+--=-+--+, ∴()22221224222422S S am a mn am an a an a mn an am a -=-+--+--+--+ 222224222422am a mn am an a an a mn an am a =-+--+-+-++- am an =-()=a m n -∵0a >,m n >,∴0m n ->,∴()0,a m n ->∴120,S S ->∴12,S S >故选：A.9.答案：35x y -解析：原式()()232122x x y y ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭⋅⋅35x y =-, 故答案为：35x y -.10.答案：422a a -()342a a -()3114222a a a a =+-422a a =- 故答案为：422a a -.11.答案：13-解析：()21(31)x ax x +++3223331x ax x x ax =+++++323(31)(3)1x a x a x =+++++()21(31)x ax x +++的展开式中不含2x 项 310a ∴+=a ∴=故答案为:12.答案：3 解析：121413x x x x ++=-+，()()()()132114x x x x ∴++-+-=，整理得()2243214x x x x ++-+-=，即3514x +=，解得3x =.故答案为：3. 13.答案：(1)32642a a b a -+(2)26x x +-解析：(1)()22321a a ab -+32642a a b a =-+；(2)()()23x x -+2326x x x =+--26x x =+-. 14.答案：(1)6862ab a ++-(2)105解析：(1)由题意,得S S S 阴影原长方形挖去的长方形=- ()()()4132232a b b a =-+--1283264ab a b ab b =+---+682ab a b =++-；(2)当4a =,3b =时,6826438432105ab a b ++-=⨯⨯+⨯+-=.。

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八年级数学第十周训练试题命题人：曹国友时间：2015-11-5班级:______ 姓名___________ 分数______一、填空题选择题（每小题5分，共50分）1.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果……，那么……”的形式是。

2．若△ABC ≌△EFG ，且∠B ＝600，∠G －∠E ＝560，则∠A ＝度．3.如图3，已知ABE △和ADC △是ABC △分别沿着AB 、AC 边翻折180形成的，若1:2:328:5:3∠∠∠=，α∠的度数为。

4.如图4，在ABC △中，AD 是BC 边上的中线，若5AB =，3AC =，则AD 的取值范围是。

5.如图5，D 是ABC △的边AB 上一点，DF 交AC 于点E ，给出三个论断：①DE FE =；②AE CE =；③FC AB ∥。

以其中一个论断为结论，其余两个条件为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是。

6.玻璃三角板摔成三块如右上图，现在要到玻璃店配一块同样大小的三角板，最省事的方法是（）A 、带①去B 、带②去C 、带③去D 、带①②③去7.边长都为整数的△ABC ≌△DEF ,AB 与DE 是对应边， AB=2 ， BC=4 ,若△DEF 的周长为偶数，则 DF 的取值为（）A. 3B. 4C. 5D. 3或4或58.如图8，在△ABC 中，E 、D 分别是边AC 、BC 上的点，若△EAB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=( )．A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°图8 图99．如图9，已知△ABC ≌△CDA ，下列结论：(1)AB=CD ，BC=DA ；(2)∠BAC=∠DCA ，∠ACB=∠CAD ；(3)AB//CD ，BC//DA ．其中正确的结论有( ) 个．A ．0B ．1C ．2D ．310.如图10，已知OA OB =，OC OD =，下列结论中：①A B ∠=∠；②DE CE =；③连接OE ，则OE平分O ∠；正确的是（）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③OF E DCB A二、解答题（每小题10分，共50分）11.如图，已知点E ，C 在线段BF 上，BE=CF,AB ∥DE, ∠ACB=∠F.求证：AC=DF12. 如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE,CE 平分∠BCD,CD=CE.(1)求证：∆ACD ≌ ∆BCE ； (2)若∠D=50°,求∠B 的度数。

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4.如图4，在ABC △中，AD 是BC 边上的中线，若5AB =，3AC =，则AD 的取值范围是。

5.如图5，D 是ABC △的边AB 上一点，DF 交AC 于点E ，给出三个论断：①DE FE =；②AE CE =；③FC AB ∥。

以其中一个论断为结论，其余两个条件为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是。

6.玻璃三角板摔成三块如右上图，现在要到玻璃店配一块同样大小的三角板，最省事的方法是（）A 、带①去B 、带②去C 、带③去D 、带①②③去7.边长都为整数的△ABC ≌△DEF ,AB 与DE 是对应边， AB=2 ， BC=4 ,若△DEF 的周长为偶数，则 DF 的取值为（）A. 3B. 4C. 5D. 3或4或58.如图8，在△ABC 中，E 、D 分别是边AC 、BC 上的点，若△EAB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=( )．A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°图8 图99．如图9，已知△ABC ≌△CDA ，下列结论：(1)AB=CD ，BC=DA ；(2)∠BAC=∠DCA ，∠ACB=∠CAD ；(3)AB//CD ，BC//DA ．其中正确的结论有( ) 个．A ．0B ．1C ．2D ．310.如图10，已知OA OB =，OC OD =，下列结论中：①A B ∠=∠；②DE CE =；③连接OE ，则OE 平分O ∠；正确的是（） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 二、解答题（每小题10分，共50分）11.如图，已知点E ，C 在线段BF 上，BE=CF,AB ∥DE, ∠ACB=∠F.求证：AC=DF12. 如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE,CE 平分∠BCD,CD=CE.(1)求证：∆ACD ≌ ∆BCE ； (2)若∠D=50°,求∠B 的度数。

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八年级数学第十周训练试题
命题人：曹国友时间：2015-11-5
班级:______ 姓名___________ 分数______
一、填空题选择题（每小题5分，共50分）
1.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果……，那么……”的形式是。

2．若△ABC ≌△EFG ，且∠B ＝600，∠G －∠E ＝560，则∠A ＝度．
3.如图3，已知ABE △和ADC △是ABC △分别沿着AB 、AC 边翻折180形成的，若1:2:328:5:3∠∠∠=，α∠的度数为。

4.如图4，在ABC △中，AD 是BC 边上的中线，若5AB =，3AC =，则AD 的取值范围是。

5.如图5，D 是ABC △的边AB 上一点，DF 交AC 于点E ，给出三个论断：①DE FE =；②AE CE =；③FC AB ∥。

以其中一个论断为结论，其余两个条件为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是。

6.玻璃三角板摔成三块如右上图，现在要到玻璃店配一块同样大小的三角板，最省事的方法是（）
A 、带①去
B 、带②去
C 、带③去
D 、带①②③去
7.边长都为整数的△ABC ≌△DEF ,AB 与DE 是对应边， AB=2 ， BC=4 ,若△DEF 的周长为偶数，则 DF 的取值为（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 3或4或5
8.如图8，在△ABC 中，E 、D 分别是边AC 、BC 上的点，若△EAB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=( )．
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
图8 图9
9．如图9，已知△ABC ≌△CDA ，下列结论：(1)AB=CD ，BC=DA ；(2)∠BAC=∠DCA ，∠ACB=∠CAD ；(3)AB//CD ，BC//DA ．其中正确的结论有( ) 个．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
10.如图10，已知OA OB =，OC OD =，下列结论中：①A B ∠=∠；②DE CE =；③连接OE ，
则OE 平分O ∠；正确的是（） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 二、解答题（每小题10分，共50分）
11.如图，已知点E ，C 在线段BF 上，BE=CF,AB ∥DE, ∠ACB=∠F.求证：AC=DF
12. 如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE,CE 平分∠BCD,CD=CE.
(1)求证：∆ACD ≌ ∆BCE ； (2)若∠D=50°,求∠B 的度数。

13.如图，AC 与BD 交于点O ，AD=CB ，E 、F 是BD 上两点，且AE=CF ，DE=BF ．
• 请推导下列结论：（1）∠D=∠B ；（2）AE ∥CF ．
O
F
E
D
C B A
14.如图，AB=AC,点D,E 分别在AC,AB 上，AG ⊥BD,AF ⊥CE,垂足分别为G ,F,且AG=AF, 求证：AD=AE.
初中数学试卷
图13.17H A B C
D
E F G。

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