高中物理第一章分子运动论第二节测量分子的大小学案粤教版选修3-3

第二节 测量分子的大小[目标定位] 1.会用油膜法估测分子的大小.2.体会通过测量宏观量估算微观量的方法．一、实验步骤1．用注射器取出已稀释好的油酸，缓缓推动活塞，使其一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积V 1时的滴数n ，算出一滴稀释油酸的体积V ′＝V 1n.再根据其中油酸的浓度η，算出一滴油酸中的纯油酸体积V ＝V ′η.2．在水平放置的浅盘中倒入约2 cm 深的水，然后将痱子粉(或石膏粉)均匀地撒在水面上，再用注射器将稀释好的油酸滴一滴在水面上．3．待油酸薄膜稳定后，将塑料盖板板平放到浅盘上，然后用彩笔将油膜的形状画在塑料盖板上．4．估算出油膜的面积S (以塑料盖板上的正方形为单位，计算轮廓内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．5．油膜的厚度d 可看作油酸分子的直径，即d ＝V S. [延伸思考]1．实验中为什么用油酸而不用其他液体？答案 油酸能在水面上形成单分子层油膜，油酸分子的一端对水有很强的亲和力，被水吸引在水中，另一端对水没有亲和力，便冒出水面，油酸分子都是直立在水面上的，单分子油膜的厚度等于油酸分子的长度．若把分子当成小球，油膜的厚度也就等于分子的直径(如图所示)．2．实验中为什么用酒精对油酸进行稀释？答案 用酒精对油酸进行稀释是为了获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜．同时酒精易挥发，不影响测量结果． 3．实验中为什么在水面上撒痱子粉？答案 撒痱子粉后，便于观察所形成的油膜的轮廓． 二、注意事项1．油酸稀释好后，不要长时间放置，以免改变浓度，影响实验．2．注射器针头高出水面的高度应在1 cm 之内，当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果． 3．待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩．4．做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去，最后用水冲洗，以保持盘的清洁． 三、误差分析1．稀释油酸的实际浓度和理论值间存在偏差； 2．一滴稀释油酸的实际体积和理论值间存在偏差；3．油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”、“单分子纯油酸层”间存在偏差； 4．采用“互补法”(即不足半个的舍去，多于半个的算一个)计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差．一、实验原理及步骤例1 用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度0.1 mL 的量筒、盛有适量清水的45 cm×50 cm 浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸．(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C.A ．用滴管将浓度为0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL 油酸酒精溶液时的滴数NB ．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数nC ．________________________________________________________________________D ．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S cm 2(2)用已给的和测得的物理量表示单个油膜分子的直径大小为________ cm. 答案 (1)见解析 (2)0.05%n NS解析 (1)由步骤D 可知，步骤C 应该是：将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．(2)d ＝V S ＝1×10－6×0.05%×n NS ×10－4m＝0.05%NSn ×10－2 m ＝0.05%nNScm.例2 (多选)油膜法粗略测定分子直径的实验基础是( ) A ．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度 B ．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜C ．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积D ．油酸分子直径的数量级是10－15m答案 AB解析 油酸在水面上形成单分子油膜，将油酸分子视为球形，其分子直径即为膜的厚度，它等于滴在水面上的纯油酸的体积除以油膜的面积，而酒精已溶于水或挥发，故A 、B 对，C 错．油酸分子直径的数量级为10－10m ，故D 错．二、实验数据处理例3 在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为104mL 溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL 上述溶液中有液滴50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图1所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm.图1(1)油膜的面积是多少？(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？ (3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径． 答案 (1)2.32×10－2m 2(2)1.2×10－11m 3(3)5.2×10－10m解析 (1)用互补法数出在油膜轮廓范围内的格子数(面积大于半个方格的算一个，不足半个的舍去)为58个，油膜面积约为S ＝58×(0.02)2m 2＝2.32×10－2m 2.(2)因为50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL ，且能求出溶液中含纯油酸的浓度为η＝6104，故每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V 0＝V n η＝150×6×10－4 mL ＝1.2×10－11 m 3.(3)把油膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为D ＝V 0S ＝1.2×10－112.32×10－2m≈5.2×10－10m.针对训练 某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M ＝0.283 kg·mol －1，密度ρ＝0.895×103kg·m －3.若100滴油酸的体积为1 mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多大？(取N A ＝6.02×1023mol －1，球的体积V 与直径D 的关系为V＝16πD 3，结果保留两位有效数字)答案 10 m 2解析 一个油酸分子的体积V 0＝M ρN A ，由球的体积与直径的关系得分子直径D ＝ 36MπρN A ，一滴油酸的体积为1100×10－6 m 3＝10－8 m 3，则面积S ＝10－8m 3D，解得：S ＝10 m 2.测量分子的大小⎩⎪⎨⎪⎧实验原理：⎩⎪⎨⎪⎧油酸在水面上形成单分子油膜油膜厚度：d ＝VS 实验器材：稀释油酸、注射器等实验步骤：洒痱子粉、滴油酸、画形状、数格子、算面积注意事项误差分析1．(实验原理及步骤)利用油膜法估测分子的大小，需要测量的物理量是( ) A ．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量和它的密度 B ．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它的密度C ．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成油膜的最大面积D ．所形成油膜的厚度和它的密度 答案 C解析 用油膜法估测分子直径时，所用的计算公式是d ＝V S，式中V 、S 分别表示一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成单分子油膜的面积．2．(实验原理及步骤)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是( )A ．用注射器取1 mL 配制好的油酸酒精溶液，共可滴N 滴，则每滴中含有油酸1NmLB ．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些C ．先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上D ．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 答案 B解析 1NmL 是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A 项错；B项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C 项错；D 项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大．3. (实验数据处理)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图2所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm ，该油膜的面积是________ m 2，若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6mL ，则油酸分子的直径是________ m.图2答案 8×10－35×10－10解析 正方形小方格的个数约为80个，油膜的面积为：S ＝80×102mm 2＝8×10－3m 2油酸分子的直径为：d ＝V S ＝4×10－128×10－3 m ＝5×10－10m. 4．(实验数据处理)将1 mL 的纯油酸配成500 mL 的油酸酒精溶液，待均匀溶解后，用滴管取1 mL 油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴，则每滴油酸酒精溶液的体积为________ mL.现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200 cm 2，则估算油酸分子的直径是________m. 答案 0.005 5×10－10解析 1 mL 的纯油酸配成500 mL 的油酸酒精溶液，溶液的体积百分比浓度是1500，一滴溶液的体积是V ＝1 mL 200＝0.005 mL ，一滴溶液所含油酸的体积V 0＝1500×0.005 mL＝10－11 m 3，所以油酸分子的直径d ＝V 0S ＝10－11200×10－4 m ＝5×10－10m.1．(多选)用油膜法估测分子的大小时，采用的理想化条件是( ) A ．把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子油膜 B ．把形成单分子油膜的分子看作紧密排列的球形分子 C ．把油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙 D ．将单分子视为立方体模型 答案 AB解析 由用油膜法估测分子的大小的实验可知，将体积为V 的油酸滴在水面上，形成面积为S 的油膜，由此可以估算出油酸分子的直径为d ＝VS，这显然是将油膜视为单分子层，将油酸分子视为球形且认为分子是紧密排列的，公式d ＝VS中，并没有将分子间隙所占体积除外．所以，本题的正确选项应为A 、B.2．用油膜法估测分子的大小的实验中，下列操作正确的是( ) A ．将纯油酸直接滴在水面上B ．向量筒中滴100滴油酸酒精溶液，读出其体积C ．用试管向水面倒油酸溶液少许D ．计算油膜面积时，凡是占到方格的一部分的都计入方格的总数 答案 B解析 油酸应先稀释成油酸酒精溶液，然后取一滴溶液滴在浅盘里，目的是形成单分子油膜，故A 、C 错误，B 对；计算油膜面积时应把占到方格一半以上的作为一个，少于半个的忽略，故D 错．3．某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( ) A ．油酸未完全散开 B ．油酸中含有大量的酒精C ．计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算D ．求每滴溶液的体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了10滴 答案 A解析 油酸分子直径d ＝V S.计算结果明显偏大，可能是V 取大了或S 取小了，油酸未完全散开，所测S 偏小，d 偏大，A 正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B 错误；若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S 变大，d 变小，C 错误；若求每滴溶液的体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了10滴，使V 变小，d 变小，D 错误．4．把体积为V 1(mL)的油酸倒入适量的酒精中，稀释成V 2(mL)的油酸酒精溶液，测出1 mL 油酸酒精溶液共有N 滴；取一滴溶液滴入水中，最终在水中形成面积为S (cm 2)的单分子层油膜，则该油酸分子的直径大约为( ) A.V 1NV 2S m B.NV 2V 1S m C.V 2NV 1Scm D.V 1NV 2Scm 答案 D解析 一滴溶液中纯油酸的体积V ＝V 1NV 2，由d ＝V S 得d ＝V 1NV 2S(注意单位)． 5．(多选)在用油膜法估测分子的大小的实验中，若已知油滴的摩尔质量为M ，密度为ρ，油滴质量为m ，油滴在水面上扩散后的最大面积为S ，阿伏加德罗常数为N A ，以上各量均采用国际单位，那么( ) A ．油滴分子直径d ＝MρS B ．油滴分子直径d ＝m ρS C ．油滴所含分子数N ＝M m N A D ．油滴所含分子数N ＝m MN A 答案 BD解析 用油膜法测分子直径，认为油膜的厚度就为分子直径，油滴的质量为m ，最大面积为S ，则油滴的体积为V ＝mρ，油滴分子直径为d ＝m ρS ，选项A 错，B 对；油滴的物质的量为m M，油滴所含分子数为N ＝mMN A ，选项C 错，D 对．6．“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：A ．数出画有油膜轮廓的塑料板轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S ；B ．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将带有方格的透明塑料板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描绘在玻璃板上；C ．用浅盘装入约2 cm 深的水；D ．用公式d ＝V S，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小； E ．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V .上述步骤中有遗漏或不完全的，请指出：(1)________________________________________________________________________． (2)________________________________________________________________________． 上述实验步骤的合理顺序是___________________________________________________． 答案 (1)在步骤C 中，要在水面上洒上痱子粉或石膏粉．(2)实验时，还需要F ：用注射器或滴管将溶液一滴一滴地滴入量筒，记下1 mL 溶液的滴数． 实验步骤的合理顺序是：FCBAED.解析 在滴入油酸酒精溶液之前，应将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上，这样可以清楚地看出油酸的轮廓，另外，在实验过程中，必须记下一滴油酸溶液的体积． 7.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中， (1)某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； ④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸估测油膜的面积．改正其中的错误：__________________________________________________________. (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.1%，一滴溶液的体积为4.8×10－4mL ，其形成的油膜面积为40 cm 2，则估测出油酸分子的直径为________ m.答案 (1)②应在量筒中滴入N 滴溶液，计算得出一滴溶液的体积 ③应在水面上先撒上痱子粉 (2)1.2×10－10解析 (1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液体积误差太大，应先用累积法测出N 滴溶液体积，再算出一滴溶液的体积．③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上撒上痱子粉，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出清晰轮廓．(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V ＝4.8×10－4×0.1% mL，d ＝V S ＝4.8×10－4×10－3×10－640×10－4m ＝1.2×10－10 m. 8．“用油膜法估测分子的大小”的实验方法及步骤如下： ①向体积V 油＝1 mL 的油酸中加酒精，直至总量达到V 总＝500 mL ；②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n ＝100滴时，测得其体积恰好是V 0＝1 mL ；③选往边长为30～40 cm 的浅盘里倒入2 cm 深的水，然后将________均匀的撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图1所示，数出轮廓范围内小方格的个数N ，小方格的边长l ＝20 mm.图1根据以上信息，回答下列问题： (1)步骤③应填________；(2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积是________ mL ； (3)油酸分子直径是________ m.答案 (1)痱子粉或石膏粉 (2)2×10－5(4)4.4×10－10解析 (1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉． (2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V ′＝V 0nV 总＝1100×1500mL ＝2×10－5mL. (3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为113个，故面积S ＝113×20×20 mm 2＝4.52×104mm 2，油酸分子直径d ＝V ′S ＝2×10－5×1034.52×104 mm≈4.4×10－7 mm ＝4.4×10－10 m. 9．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图2所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm ，该油酸膜的面积是________m 2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6mL ，则油酸分子的直径是________ m.图2答案 8×10－35×10－10解析 由于油酸膜所占小方格的个数约为80个，故油酸膜的面积是S ＝80×100×10－6m 2＝8×10－3m 2；d ＝V S ＝4×10－6×10－68×10－3m ＝5×10－10m.。