吊点位置的确定

在工民建及其它建筑行业的设计施工中，经常需要吊装预制的钢筋混凝土构件，如过梁、盖梁、立柱、桩等。钢筋混凝土构件，尤其是细长构件，从预制场到施工工地，将先后经历起吊、运输、堆放，到最终的吊装就位等作业程序，呈现出不同的受力特征。施工作业时，应严格按照设计所确定的吊点位置进行起吊或支承（一般在桩身的吊点内预埋直径为20~25mm的用R235钢筋制作的吊环，或用油漆在桩身标明吊点位置，以方便采用钢丝绳绑扎起吊），如果构件起吊或堆放时受力状况与设计不符，就可能使混凝土构件产生开裂，甚至断裂而造成工程事故，对此务必高度重视。

预制钢筋混凝土细长构件的主筋一般沿构件长度方向按设计内力要求通长配置，构件吊运时的吊点（或堆放时的支点）少于或等于2个时，其位置应按桩身产生的正、负弯矩值相等的原则由计算确定；当吊点为3个时，其位置应按设计或施工要求确定；当吊点多于3个时，其位置则应按吊点处反力相等的原则由计算确定，这样较为经济。如果构件主筋数量不能抵御吊装或堆放构件所产生的最大正、负弯矩值（实际计算时，尚应考虑1.2的动力系数），则在不满足段加强主筋设计，如增加主筋直径，或增加钢筋数量等。构件通常采用单点、两点、三点起吊或支承，由于计算原理相同，以下仅就两点、三点起吊构件的吊点位置进行研究。

1 两点起吊

当两吊点对称布置在结构中心的两侧时，由于构件本身的重量，将使吊点处产生负弯矩（构件上缘受拉），跨中产生正弯矩（构件下缘受拉），通过移动吊点位置，就可使吊点处的负弯矩与跨中的正弯矩相等，这时构件配置的主筋数量最省。

设构件长为L，构件自身的均布荷载为q，两外端悬臂部分长为a，两吊点及跨中位置分别为A、B、O，如图1所示：

根据力学知识，由ΣM B=0得N A= qL/2

构件跨中弯矩：M0= N A(L/2- a)-qL2/8

=qL2/8- qLa/2（下缘受拉）

吊点处构件弯矩：M A=qa2/2 （上缘受拉）

如果吊点位置合理，使M0=M A，可解得a= 0.207L，即两吊点对称布置在构件中心的两侧时，吊点距离构件端部0.207L时位置最为合理。

2三点起吊

设构件长为L，构件自身的均布荷载为q，悬臂部分长为a，三个吊点位置分别为A、B、C，如图2所示。

由工程力学知识知道，三点支承结构属一次超静定结构，去掉中间的支承联系，由X1代替中间支承所受到的力N B，将超静定结构转化为静定结构，B点的变形协调条件是竖向位移等于零，力学计算模型见图3。

由力法方程知识知道：δ11X1+Δ1P=0 —（1）

其中:

δ11=∫(M12/EI)dx=(L-2a)3/(48EI) ——（2）

Δ1P=∫(M P M1/EI)dx

=qa2(L-2a)2/(16EI)-5q(L-2a)4/(384EI) ——————————————（3）将（2）、（3）代入（1）解得：

X1=(5L2/8-a2/2-5aL/2)q ———————（4）

由于结构对称受力，所以

N A=N C=(qL-X1)/2

=q(3L2/8+aL/2+a2/2)/(L-2a)/2

令Z=(3L2/8+aL/2+a2/2)/(L-2a) ———（5）

则N A=N C=qZ/2 ———————（6）

在A、B之间任意截面X处（距离A点为X），其弯矩：

M X= N A X-q(X+a)2 /2 （下缘受拉）——（7）

支承点A处的弯矩：

M A=qa2/2（上缘受拉）————————（8）

由于构件A、B两点存在负弯矩（上缘受拉），故在A、B两点之间必然存在正弯矩，并且极值存在，即M X max’=0存在，也就是

（N A X-q(X+a)2/2）’=N A-q(X+a)=0

∴X=N A/q-a= (qZ/2)/q-a=Z/2-a ———（9）

将（6）、（9）代入（7）得

M Xmax=qZX/2-q(X+a)2/2=qZ2/8-qaZ/2—（10）

支点位置的选择，应根据施工过程中可能出现的具体情况分析后确定。

1）端部支承构件上缘的负弯矩M A，与跨中（AB段）最大正弯矩相等，这时，两者弯矩值都不是最大，支点及跨中配筋最省，即（8）=（10），

M A= M X max即qa2/2= qZ2/8-qaZ/2

将Z值代入上式，解得a=0.121L。

2）中间支承点处的负弯矩M B，与跨中（AB段）最大正弯矩相等，这时，两者弯矩值都不是最大，支点处及跨中配筋最省，即M B=M X max

而M B=q(L/2)2-N A(L/2-a)

= qL2/8-qZ(L-2a)/4 ———（11）

联立（5）、（10）、（11），解得a=0.192L

3）如果端支承与中间支承处杆的上缘拉应力相等（弯矩相等），也可以认为支点合理，即两支点结构上缘配筋相等，即M A=M B，

联立（5）、（8）、（11），解得a=0.145L。

4）如果中间及两端部支点的反力相等，也可以认为，三个吊点的吊绳张力（拉力）相等，则吊点（支点）位置合理，即N A=N B

由于N B=X1，所以N A=X1

联立（4）、（6），解得a=0.153L

由以上计算可知

①当桩身主筋强度足够时，应考虑三个吊绳受力相等，以策安全，a=0.153L。

②当吊绳的受力不存在问题时，同时构件中心段主筋强度足够，应控制端支点（吊点）位置，a=0.121L。

③当吊绳的受力不存在问题时，同时构件端支点处主筋强度足够，应控制构件中心段的弯矩不要太大，a=0.192L。

④当吊绳的受力不存在问题时，有可能使支点（吊点）上缘的混凝土出现拉裂缝，故应控制，使其弯矩值最小，则a=0.145L。