最新浙教版八年级数学上册《一次函数的简单应用2》教学设计
初中数学初二数学上册《一次函数的简单应用》教案、教学设计
在布置作业时，要注意以下几点：1.作业量适中，避免过多增加学生的负担。
2.作业难度层次分明，满足不同层次学生的需求。
3.作业内容与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣。
4.关注学生作业的完成情况，及时给予反馈和指导。
4.小组合作题：布置一些需要小组合作完成的作业，培养学生的合作意识和沟通能力。
-例如：让学生分组调查生活中的一次函数实例，然后进行汇报交流，分享各组的调查成果。
5.个性化作业：根据学生的个体差异，布置一些具有挑战性的个性化作业，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力。
-例如：鼓励学生自己寻找生活中的一次函数实例，并尝试用一次函数的知识解决相关问题。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生主动探究一次函数的图像特点及其表达式，培养学生的合作意识和自主学习能力。
2.运用数形结合、问题驱动的教学方法，激发学生的求知欲，帮助学生掌握一次函数的应用，提高他们分析问题和解决问题的能力。
3.设计丰富的课堂练习，让学生在实际操作中巩固所学知识，形成系统的知识体系。
1.教学内容：一次函数图像的特点及其应用。
2.教学方法：小组合作、讨论交流。
3.教学过程：
-将学生分成若干小组，每组讨论一次函数图像的特点及其在实际问题中的应用。
-各小组派代表进行汇报，分享本组讨论成果。
-教师点评，给予鼓励和指导。
（四）课堂练习
1.教学内容：一次函数相关知识点的巩固。
2.教学方法：设计具有梯度性的练习题。
1.注重激发学生的兴趣，通过设置生活情境和实际问题，引导学生积极参与课堂，提高他们的学习积极性。
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案2
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案2一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第五章第五节的内容，主要介绍了如何运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容是学生学习了函数的基本概念和一次函数的性质后，进一步运用一次函数解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的性质，能够理解一次函数的表达式和图像。
但学生在解决实际问题时，可能会对将实际问题转化为一次函数的过程感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为一次函数，并通过实例让学生理解一次函数在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为一次函数，并运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够将实际问题转化为一次函数，并运用一次函数解决实际问题。
2.教学难点：学生对将实际问题转化为一次函数的过程的理解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生将实际问题转化为一次函数，并通过合作交流的方式，让学生在解决实际问题的过程中，理解一次函数在实际问题中的应用。
六. 教学准备教师准备相关的实际问题，制作PPT，准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为一次函数。
例如，假设一家商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？让学生思考如何用数学模型来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现更多的实际问题，让学生尝试将问题转化为一次函数。
教师通过PPT展示实例，并提供解答。
同时，教师引导学生思考一次函数在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生共同解决一个实际问题。
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教学设计2
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教学设计2一. 教材分析《5.5 一次函数的简单应用》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义、图像和性质等知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要目的是让学生能够运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于如何将一次函数应用于实际问题中，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用。
2.能够运用一次函数解决实际问题。
3.提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。
2.如何引导学生将数学知识与实际问题相结合。
五. 教学方法1.讲授法：讲解一次函数的定义、图像和性质等基础知识。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用一次函数解决。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生合作学习的能力。
4.练习法：布置课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数实例，用于讲解和分析。
2.准备实际问题，用于学生练习和巩固。
3.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数的图像，引导学生回顾一次函数的相关知识。
然后提出本节课的学习目标，引导学生关注一次函数在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解一次函数在实际问题中的应用，例如：速度-时间图、费用-距离图等。
通过实例让学生了解一次函数在实际生活中的重要性。
3.操练（10分钟）布置一些实际问题，让学生运用一次函数解决。
例如：某商品的原价为80元，打8折后售价为多少？让学生列出一次函数关系式，求解售价。
4.巩固（10分钟）对学生在操练中遇到的问题进行讲解，引导学生总结一次函数解决实际问题的方法。
浙教版八年级数学上册 5.5《一次函数的简单应用》学案
5.5 一次函数的简单应用（2） 学案 班级： 姓名： 成绩： 学习目标：1、 会综合运用一次函数表达式和图象解决简单实际问题；2、 了解直角坐标系中两条直线的交点坐标与两条直线函数表达式所组成的二元一次方程组的解之间的关系；3、 学会优化组合，选择最佳方案；教学过程：情境1：已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s 与所需时间t 之间的关系如图所示.看图，你可以得到哪些信息？小结：学习函数离不开图象，正确获取信息、理解图象是解决问题的关键。
直角坐标系中两条直线的交点坐标就是两条直线函数表达式所组成的二元一次方程组的解。
练一练1、 2、如图，由图象得 的解是___________. 情境2 ：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。
上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h 。
小慧也于上午7:00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ，车速为20km/h 。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km ？·.的解602求二元一次方程组利用一次函数的图象，⎩⎨⎧+==+x y y x 5240,32120x y x y -+=⎧⎨++=⎩s(km)555045403530252015105t(h)21.751.51.250.510.750.25O s=20t+10s=30t s(km)555045403530252015105t(h)21.751.51.250.510.750.25O 画一画议一议 已知A,B 两地相距80km ，甲、乙两人沿同一条公路从A 地出发到B 地，乙骑自行车，甲骑摩托车。
图中DE ，OC 分别表示甲、乙离开A 地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系。
根据图中的信息，你能提出哪些问题？问题1：问题2：问题3：问题4：想一想结合这二副图你能说说利用一次函数图象解题应从哪些方面获取信息、理解图象？理一理 本节课你学到了什么？ 1、会看函数图象，能够从函数图象中获得有用的信息；2、利用一次函数的图象求二元一次方程组的解；3、学会优化组合，选择最佳方案做一做1、你能根据下图编个故事吗？（任选其一）SHAPEo2、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：图象读取（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；。
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教案2
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教案2一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》中的《5.3 一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数概念的重要内容。
本节内容通过具体的一次函数实例，让学生理解一次函数的定义、性质和图象，培养学生运用函数解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生可能对函数概念的理解尚有困难，需要通过具体实例来加深理解。
同时，学生需要培养观察、分析、归纳的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义、性质和图象；2.学会用函数观点看待实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力；3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数图象的特点；3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件；2.相关的一次函数实例；3.练习题；4.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，离出发点多少公里？”引导学生思考问题，引出一次函数。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义、性质和图象，让学生观察、分析，引导学生发现一次函数的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析实例中的一次函数，并绘制出其图象。
学生在讨论过程中，加深对一次函数的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对一次函数知识的掌握程度。
教师在过程中给予个别指导，帮助学生巩固知识。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明一次函数在实际生活中的应用，如成本、收益等问题，培养学生运用函数解决实际问题的能力。
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿(2)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识的基础上，进一步学习一次函数的定义、性质、图象和应用。
本节内容是整个初中数学的重要基础，也是解决实际问题的重要工具。
教材从实际问题出发，引导学生认识一次函数，并通过探究一次函数的性质，让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对一次函数的实际应用背景理解不够深入，对一次函数的性质探究可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生从实际问题中认识一次函数，激发学生的学习兴趣，提高学生探究一次函数性质的积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的定义、性质、图象，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生经历一次函数性质的发现过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质、图象。
2.教学难点：一次函数性质的探究，一次函数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、实验、探究、讲解、讨论等方法，引导学生自主学习、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：从实际问题出发，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.探究一次函数的性质：让学生通过观察、实验、探究等方法，发现一次函数的性质，培养学生的数学思维能力。
3.讲解一次函数的性质：教师讲解一次函数的性质，帮助学生理解和掌握。
4.应用一次函数解决实际问题：让学生运用一次函数的知识解决实际问题，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
最新浙教版初中数学八年级上册《5.5一次函数的简单应用》精品教案 (2)
一次函数简单应用教学目标1、会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单实际问题．2、了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系．3、会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）教学重点本节教学的重点是运用一次函数的解析式和图象等解决简单实际问题．教学难点构造数学模型（包括函数解析式和图象）与实际问题情景之间的对应关系，是本节教学的难点教学过程备注一．创设情景，引入新课：我们知道在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画。
比方说行程问题，如果速度是常量，则路程与时间成一次函数关系。
看投影：二．合作学习，思考探究活动一：思考以下几个问题：1．涉及几个一次函数关系？2．各个函数关系中，包含哪些常量，哪些变量？3．小聪和小慧出发的时刻是否相同？出发的地点呢？4．如果这两个一次函数都用t表示自变量，那么t=0的实际意义是什么?如果分别用s1,s2表示小聪与小慧的行驶的路程，那么当t=0时，s1, s2分别是多少？小组讨论后汇总，一起制定解题的政策和方法，老师做启发：1．如果能求出经过多少时间小聪能追上小慧，那么问题解决了吗？2．对于求小聪追及小慧的时间，可以用几种不同的方法来解决？（用方程s1 =s2，或图象法，这里学生不一定想到图象，给予提示）3．不管是采用方程（s1 =s2），还是利用图象（图象交点的横坐标表示追及所经过时间，交点的纵坐标表示追及时两人行驶的路程），解决问题首先要做的工作是什么？ 教师总结，板书解题过程。
（见书本）三．应用新知，拓展提高1．一次招聘会上，A ，B 两公司都在招聘销售人员。
A 公司给出的工资待遇是：每月1000元基本工资，另加销售额的2﹪作为奖金；B 公司给出的工资待遇是：每月600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。
如果你去应聘，那么你将怎样选择？ 小组讨论，然后请同学黑板上板书。
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计(2)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是学生在学习了初中阶段函数概念的基础上，进一步研究一次函数的性质和图象。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、表达式、性质和图象，并能够运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例和直观的图象，引导学生探究一次函数的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中阶段函数的基本概念，对函数有一定的认识。
但是，对于一次函数的定义、表达式和性质，部分学生可能还存在着模糊的认识。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，耐心引导，让学生逐步理解和掌握一次函数的相关知识。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义和表达式，掌握一次函数的性质和图象。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和表达式。
2.一次函数的性质和图象。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探究一次函数的性质。
2.利用多媒体展示一次函数的图象，帮助学生直观地理解一次函数的性质。
3.运用实例讲解一次函数的应用，提高学生的实践能力。
4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备一次函数的相关实例和图象。
2.准备一次函数的练习题和实际问题。
3.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一次函数的实例和图象，引导学生回顾函数的概念，激发学生学习一次函数的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解一次函数的定义和表达式，引导学生通过观察图象，探究一次函数的性质。
3.操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立完成，检验学生对一次函数的理解。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同总结一次函数的性质，加深学生对知识点的理解。
〔浙教版〕一次函数的简单应用教学课件2
〔浙教版〕一次函数的简单应用教学课件2一、教学内容本节课选自浙教版数学教材八年级上册第六章“一次函数”的第四节“一次函数的简单应用”。
具体内容包括：理解一次函数在实际问题中的应用，掌握利用一次函数解决实际问题的方法，以及通过实际问题的解决，深化对一次函数图像和性质的理解。
二、教学目标1. 学生能够理解并掌握一次函数在实际问题中的建模方法。
2. 学生能够运用一次函数解决简单的实际问题，并解释其结果的意义。
3. 学生通过实际问题，进一步理解一次函数的图像和性质。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数在实际问题中的建模。
教学重点：一次函数的性质及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入展示一张电梯运行的图片，提出问题：电梯的运行速度和时间之间的关系是怎样的？2. 例题讲解讲解例题1：某物体做直线运动，其速度v（米/秒）与时间t （秒）的关系为v=2t+3。
求物体在5秒内的位移。
分析题目，引导学生建立一次函数模型，讲解求解过程。
3. 随堂练习学生独立完成练习1：已知一辆汽车以每小时20公里的速度行驶，行驶时间t（小时）与行驶距离s（公里）之间的关系是什么？教师点评，学生互相交流。
4. 知识拓展讲解一次函数图像的斜率和截距在实际问题中的意义。
学生通过实例，理解一次函数图像的几何意义。
六、板书设计1. 一次函数的简单应用实践情景引入例题讲解随堂练习知识拓展七、作业设计1. 作业题目：练习2：已知直线y=3x+1，求x=2时的y值。
练习3：某商店的营业额y（万元）与时间t（月）之间的关系为y=0.5t+2，求该商店一年（12个月）的营业额。
2. 答案：练习2：y=7练习3：该商店一年的营业额为6万元。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等形式，让学生掌握了一次函数的简单应用。
浙教版数学八年级上册《5.5一次函数的简单应用》说课稿2
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》说课稿2一. 教材分析《5.5 一次函数的简单应用》是浙教版数学八年级上册中的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握一次函数在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生运用一次函数的知识进行分析和解决问题，从而提高学生的数学素养。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数的基本知识，包括一次函数的定义、图像和性质。
但学生在实际应用一次函数解决实际问题方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握一次函数在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过实际问题的引入，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并运用一次函数知识进行解决。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学案例和数学软件辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解一次函数在实际问题中的应用，引导学生掌握解决实际问题的方法。
3.案例分析：分析几个典型的实际问题，引导学生运用一次函数知识进行解决。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和心得。
5.总结提升：对本次课程的内容进行总结，强调一次函数在实际问题中的应用。
6.课堂练习：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数在实际问题中的应用。
数学第七章一次函数复习教案1浙教版八年级上(2)
数学第七章一次函数复习教案1浙教版八年级上一、教学内容1. 一次函数的定义与图像2. 一次函数的性质3. 一次函数的应用二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义、性质和应用；2. 能够根据实际问题，建立一次函数模型，解决实际问题；3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、性质和应用。
难点：建立一次函数模型解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教师准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学生准备：教材、练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，如“小明骑自行车去公园，已知他骑车的速度是每小时5公里，请问小明从家到公园的距离与时间之间的关系是什么？”引导学生思考一次函数的定义。
2. 讲解：详细讲解一次函数的定义、性质和应用，结合例题讲解，让学生充分理解；3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生巩固所学；4. 小组讨论：将学生分成小组，讨论一次函数在实际生活中的应用，培养学生的团队协作能力；6. 课堂反馈：了解学生对本节课内容的掌握情况，及时解答学生的疑问。
六、板书设计1. 一次函数的定义；2. 一次函数的性质；3. 一次函数的应用；4. 例题解析；5. 课堂练习。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一次函数的图像是一条直线，求证：一次函数的图像一定是一条直线；（2）已知一次函数的一般形式是y=kx+b，其中k和b分别代表什么含义？（3）小华和小明同时从A地出发，小华以每小时4公里的速度向B地行走，小明以每小时6公里的速度向B地行走。
问：小华和小明谁先到达B地？2. 答案：（1）证明：根据一次函数的定义，其图像是一条直线；（2）k代表斜率，表示图像的倾斜程度；b代表截距，表示图像与y轴的交点；（3）小明先到达B地。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数的定义、性质和应用掌握情况较好，但在解决实际问题时，仍有一定难度。
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教学设计2
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教学设计2一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第五章第五节的内容，主要介绍了一次函数在实际问题中的应用。
本节课的内容是学生学习了函数概念和一次函数的基础上进行的，一次函数简单应用的学习对于学生来说具有实际的现实意义，可以让学生更好地理解一次函数的作用和意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次函数的相关知识，对于一次函数的定义、性质和图象都有了一定的了解。
但是学生在实际应用一次函数解决生活中的问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。
2.会列出实际问题中的一次函数关系式，并能运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。
2.如何将实际问题转化为一次函数问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，引导学生思考一次函数在实际生活中的应用；通过案例教学，让学生学会如何将实际问题转化为一次函数问题；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备一次函数的图象和性质的相关资料。
3.准备投影仪和教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如购物、出行等，引导学生思考这些实际问题是否可以转化为数学问题，并引入本节课的主题——一次函数在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）教师展示一次函数的图象和性质，让学生回顾一次函数的相关知识。
然后，教师通过讲解案例，让学生了解如何将实际问题转化为一次函数问题，并让学生尝试解决这些问题。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生以小组的形式进行讨论和解决。
学生在解决实际问题的过程中，运用一次函数的知识，提高解决问题的能力。
八年级数学上册 5.3 一次函数教案(2)(新版)浙教版
分析：1、我们已经学习了那些描述量的变化的方法？
2、所给问题中有哪些量？哪些是常量？哪些是变量？
3、如果沙漠面积的增长速度为k万公顷年，那么经x年增加了多少万公顷？
如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式？
⑴由y是x的一次函数，可以设所求函数的解析式为：y=kx+b (k≠0,k、b为常数)，
⑵把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ，得到关于k、b的二元一次方程组。
⑶解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。
⑷把求得k、b的值代入y=kx+b，得到所求函数的解析式。
提示：若题目中没有指明是哪一类函数，就要通过分析题设中所给的数量关系来判断。
生：函数y=kx+b (k≠0,k、b为常数)。我们称y是x的一次函数。
那么要求出函数y=kx+b的解析式，必须要求出k、b这两个常数。
这节课我们根据题题意，确定系数k、b，提出课题。
二、讲授新课
例3：已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝－1。
求y关于x的函数解析式。
解：∵ y是x的一次函数，
∴ y=kx+b (k≠0,k、b为常数)，
当x＝0时，y＝2；
∴ 2=0+b
当x＝1时，y＝－1
∴ -1=k+b
∴ k= - 3, b=2
∴ y关于x的函数解析式是：y= -3 x+2。 （引导学生过程的书写）
小结：
对于已知函数的种类时，我们可以设这个函数的解析式，利用已知条件，通过列方程组的
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计2
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、不等式等知识的基础上，进一步研究实际问题与数学之间的联系。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图象，学会用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数的图象和性质，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、不等式等概念有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对一次函数的图象和性质的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，通过生动形象的讲解和丰富的实例，帮助学生理解和掌握一次函数的知识。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质。
2.学会用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究一次函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.准备一次函数的相关实例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“某商店进行打折活动，商品原价为100元，打折后的价格与打折力度成一次函数关系，已知打八折后的价格为80元，求打六折后的价格。
”引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的定义和性质，引导学生理解一次函数的概念，并通过实例展示一次函数的图象。
同时，引导学生发现一次函数图象的斜率和截距与函数表达式之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用提供的实例和练习题，探究一次函数的图象和性质。
浙教版八上数学第五章第5节《一次函数的简单应用》第2课时公开课课件教案教学设计
起点 40 m
终点
下图 l1 l2 分别是新龟兔赛跑（二）中路程与时间 之间的函数图象，根据图象回答问题。
（1）求出两直线的交点坐标，并说明它的实际意义. 经过3分钟，兔子追上乌龟（相遇），此时它们在距
离起点60米处。 （2）谁先到终点？ 兔子
s (米)
120
s兔 20t
100
出这两个函数的图象. ∵ 它们的交点坐标为P（2，1）
P（2，1）
x=2
O
x
∴原方程组的解是
y=1
用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元
一次方程组的图象解法
用一次函数的图象解二元一次方程组，一般分为 以下几个步骤：
（1）将方程组中的每个方程分别转化一次函数表达式；
（2）在同一坐标系内分别画出转化后的两个一次函 数的图象 ；
x+y=1
y=-1
用一次你能函得数到的什图么象结解论二? 元一次方程组的 方法称为二元一次方程组的图象解法
x+2y=4
利用一次函数的图象 解二元一次方程组
2x-y=3
解：由x+2y=4，得 y 1 x 2
y 2
由2x-y=3,得 y=2x-3
y 1 x2
在同一直角坐标系中，画
2
y 2x 3
（3）根据两个函数图象交点的坐标写出方程组的解。
考考你：
1、如图，根据图像写出方程组
x y 2 0 3x 2 y 1 0
y=-x+2
x 1
的解
y
1
。
y 3x1 22
P(1,1)
2.因为方程组 2xxyy4的1解是
x __1___
浙教版-数学-八年级上册-5.5 一次函数的简单应用2 教案
一次函数的简单应用2教学目标：1.会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单实际问题．2.了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系．3.会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）．教学重点与难点重点：运用一次函数的解析式和图象等解决简单实际问题．难点：构造数学模型（包括函数解析式和图象）与实际问题情景之间的对应关系．教学过程第一环节：创设情境引入课题例1:小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。
上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h。
小慧也于上午7:00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ，车速为20km/h。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？目的：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望．效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了学生的学习欲望．第二环节：学习新知对于上面例题中的问题我们可以有以下解法：解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1.S2，由题意得：S1=30t，S2=20t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得（1）两条直线S1=36t，S2=26t+10的交点坐标为（1,30）这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=30 km，即离“古刹”30km，小于35km，也就是说，他们还没有到“草甸”（2）当小聪到达飞瀑时，S1=30t=45得t=1.5，所以S2=40，45-40=5，即小慧离飞瀑还有5km第三环节：总结在例题1中，；两条直线的交点坐标（1,30）应同时满足两条直线的表达式，即是二元一次方程组s=30ts=20t10⎧⎨+⎩的解，由此可见，我们可以用两个一次函数的图像，通过观察确定两条直线的交点的坐标值，求出由两个一次函数式组成的方程组的解（注意，这样得到的解可能是近似解）。
(word版)浙教版数学八年级上《一次函数》精品教案2
一次函数教学目标 1、理解正比例函数、一次函数的概念。
2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
3、会求一次函数的值。
教学重点 一次函数、正比例函数的概念和解析式。
教学难点 例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。
设计亮点教学过程备 注 比较下列各函数，它们有哪些共同特征？,6t m = ,2x y -= ,32+=x y 9362.3+-=t Q共同特征：所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。
一次函数和正比例函数的定义：一般地，函数)0(≠+=k b k b kx y 都为常数，且、叫做一次函数。
当0=b 时，一次函数b kx y +=就成为)0(≠=k k kx y 为常数，叫做正比例函数，常数k 叫做比例系数。
注意：（1）作为一次函数的解析式b kx y +=，其中y b x k ,,,中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中b k ,符合什么条件？ （2）在什么条件下，)0(≠+=k b kx y 为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？ 做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k 和常数项b 的值各为多少？,2r C π= ,20032+=x y ,200vt = (),32x y -= ()x x s -=50例1：求出下列各题中x 与y之间的关系，并判断y 是否为x 的一次函数，是否为正比例函数：（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y 与种植面积)(2m x 之间的关系。
（2）正方形面积y 与周长x 之间的关系。
（3）等腰三角形的周长为16，底边长为y ，腰长为x ，y 与x 之间的关系例2：按国家2011年9月1日公布的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分2500元后的剩余部分为应纳税所得额。
全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10% （1）设全月应纳税所得额为x 元，且45001500≤<x 。
初中八年级数学教案-浙江教育出版社初中数学八年级上册 一次函数的简单应用-市赛
《一次函数的简单应用2》教学设计昌安实验学校寿菲菲一、教学目标：1知识目标：（1）掌握一次函数与二元一次方程（组）的关系；（2）能综合运用一次函数解析式和图像解决简单的实际问题。
2能力目标：（1）了解直角坐标系中两条直线交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系，会用一次函数的图像求二元一次方程组的解（包括近似解）；（2）在综合运用一次函数及其图像解决有关实际问题时，逐步形成建模思想，提高函数的应用意识，提高属性结合分析、解决问题的能力3情感目标在解决现实问题时，充分体会数学与人类生活的密切联系，从而提高学习数学的兴趣。
二、教学重点：1用图像法求二元一次方程组的解（包括近似解）；2综合运用一次函数的解析式和图像解决简单的实际问题。
三、教学难点：解决实际问题时构建函数模型，沟通函数模型（表达函数表达式和图像）与实际问题情境之间的对应关系，是本节课教学的难点。
四、教学方法1．秉承“以人为本”的教育理念，培养学生主动探究、可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。
2使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充分运用现有知识进行探索实践，把注意力集中到决策、反思、归纳、推理和问题解决上来。
五、课堂教学（一）复习旧知，引入新课复习“一次函数”章节的已学知识，导出新课所要学习的内容：利用一次函数解决实际问题探究1（1）求一次函数y＝2022的图象与轴的交点坐标；（2）求方程2022＝0的解。
你发现交点坐标和解之间有什么关系结论：________________________________________________。
练习1：如图，一次函数y＝b经过A、B两点，则关于的方程b＝0的解为___________ ；不等式b＜0的解集为_______________。
小结:从图像上看，解方程b ＝0就是确定直线y ＝b 与轴交点的横坐标值；不等式b ＜0的解集就是当直线y ＝b 在轴 下方时，相应自变量的取值范围。
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5.5 一次数函数的简单应用(1)
〖教学目标〗
◆1、理解和掌握一次函数的图像及其性质
◆2、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识
〖教学重点和难点〗
教学重点：一次函数图像及其性质
教学难点：体会函数、方程、不等式在解决实际问题时的密切联系，并在一定条件下互相转化的各种情形，感受贴近生活的数学，培养解题能力。
〖教学方法〗发现法
〖教学用具〗直尺，多媒体
〖教学过程〗
一、课前预习
1、判断题（1）正比例函数是一次函数（√）
（2）一次函数是正比例函数（×）
（3）一次函数图像是一条直线（√）
2、已知直线y= —1
2X，下列说法错误的是（ D ）
A 比例系数为-1/2
B 图像不在一、三象限
C 图像必经过（-2 ，1）点
D y随x增大而增大
二、新课教学
1、引出概念
确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是：
（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。
（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。
（3）观察图像特征，判定函数的类型。
2、例题分析：
例1、生物学家测得7条成熟雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）
问能否利用一次函数刻画这两个变量x 和y 的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式 解：在直角坐标系中画出以表中x 的值为横坐标，y 的值为竖坐标的7个点。
过7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x 和y 的关系。
设这个一次函数为y=kx+b,把点（1.91，10.25），（2.59,12.50）的坐标分别代入
y=kx+b 得 10.25=1.91k+b 和 12.50=2.59k+b
解得：k ≈3.31 b ≈3.93 所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93
相应练习：通过实验获得u,v 两个变量的各对应值如下表
判断变量u,v 是否近似地满足一次函数关系式，如果是，求v 关于u 的函数关系式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v 的值。
例2、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇，遇到防护林带区则减速，最终停止，某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t(h)变化的图像。
（1） 求沙尘暴的最大风速
（2） 用恰当的方式表示沙尘暴风速y 与时间t 的关系。
--------
-------------------------------Y (km /h )
T (h )
解：（1）从图可知，沙尘暴最大风速为32km/h (2)当o ≤t ≤4时，y 与t 成正比例关系 设y=kt,直线y=kt 经过（4、8） ∴k=2,即y=2t(0≤t ≤4)
当4≤t≤10时，y是t的一次函数
设y=k1t+b,直线y=k1t+b经过点（4,8），（10,32）
∴ 4k1+b=8 解得： k1=4
{10k1+b=32 {b= -8
∴y=4t-8(4≤t≤10)
当10≤t≤25时，y=32(10≤t≤25),即风速是一个常量32km/h
当25≤t≤57时，用同样方法求得y=-t+57(25≤t≤57)
3、小结讲解完例题后，归纳一下，一次函数的图像用其性质，让学分析请题意，注意灵活运用。
注意自变量的取值范围。
4、布置作业
5.5 一次数函数的简单应用(2)
〖教学目标〗
◆1、会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单实际问题．
◆2、了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系．
◆3、会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：本节教学的重点是运用一次函数的解析式和图象等解决简单实际问题．
◆教学难点：构造数学模型（包括函数解析式和图象）与实际问题情景之间的对应关系，是本节
教学的难点．
〖教学方法〗发现法
〖教学用具〗直尺，多媒体
〖教学过程〗
一．创设情景，引入新课：
我们知道在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画。
比方说行程问题，如果速度是常量，则路程与时间成一次函数关系。
看投影：
二．合作学习，思考探究 活动一：思考以下几个问题： 1．涉及几个一次函数关系？
2．各个函数关系中，包含哪些常量，哪些变量？ 3．小聪和小慧出发的时刻是否相同？出发的地点呢？
4．如果这两个一次函数都用t 表示自变量，那么t=0的实际意义是什么?如果分别用s 1, s 2表示小聪与小慧的行驶的路程，那么当t=0时，s 1, s 2分别是多少？ 小组讨论后汇总，一起制定解题的政策和方法，老师做启发： 1．如果能求出经过多少时间小聪能追上小慧，那么问题解决了吗？ 2．对于求小聪追及小慧的时间，可以用几种不同的方法来解决？ （用方程s 1 =s 2，或图象法，这里学生不一定想到图象，给予提示）
3．不管是采用方程（s 1 =s 2），还是利用图象（图象交点的横坐标表示追及所经过时间，交点的纵坐标表示追及时两人行驶的路程），解决问题首先要做的工作是什么？ 教师总结，板书解题过程。
（见书本） 三．应用新知，拓展提高
1．一次招聘会上，A ，B 两公司都在招聘销售人员。
A 公司给出的工资待遇是：每月1000元基本工资，另加销售额的2﹪作为奖金；B 公司给出的工资待遇是：每月600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。
如果你去应聘，那么你将怎样选择？ 小组讨论，然后请同学黑板上板书。
2．利用一次函数的图象，求下列二元一次方程组的解（或近似解）：
（1）⎩⎨⎧+==+602x y y x （2）⎪⎩
⎪⎨⎧+==+121
2x y y x 3．某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2。
5元印制费，不收制版费。
（1）分别写出两厂的收费y （元）与印制数量x （份）之间的关系式； （2）在同一直角坐标系中画出它们的图象。
（3）根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印刷宣传材料多一些？
四．课堂练习
详见书本作业题。
五．小结
1．直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系。
2．会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）。
六．布置作业。