大型公交网络线路查询模型与算法

［ 摘 要 ］ 分 析 了 大 型 城 市 公 交 网 络 的特 点 ， 为满 足 乘 客 出 行 时 各 种 不 同 的 需 求 ， 合 考 虑 换 乘 次 数 、 综 出 行 时 间 与 乘 车 费 用 等 多 种 不 同 因 素 ， 过 构 造 线 路 与 站 点 、 点 与 站 点 的 连 接 矩 阵 ， 合 矩 阵 算 法 与 搜 索 算 法 通 站 结 的优 点 ， 出 了一 种分 类 多 目标 优 化 搜 索 算 法 ． 算 法 搜 索 时 间 较 短 ， 够 生 成 多 条 备 选 路 径 供 出行 者 选 择 ， 提 该 能 能 基 本满 足 自主 查 询 计 算 机 系 统 的 需 要 ． ［ 键 词 ］ 分 类 多 目标 优 化 ； 乘 次 数 ； 关 换 出行 时 间 ； 车 费 用 乘
考 虑 的是乘 车是 否方 便 ， 就换 乘 次数 而 言 ， 般不 大 于两 次 ； 次是乘 车 所花 费 的时 间是 否最 少 ， 主 要 一 其 这
是 通过 公交 线路 的距 离 、 乘次 数 与换乘 时 间来 衡 量 ； 此基 础 上 最后 考 虑 费 用 最低 ． 交线 路 应 同时 换 在 公 考 虑换 乘次 数 、 出行 时 间与乘 车 费用 ， 铁线 路 应 以出行 时 间为 主 ， 地 同时 考虑 换乘 次 数 ， 般 不考 虑乘 车 一
［ 图分 类 号 ］ ０ ２ 中 ２９
［ 献标识码］Ｂ 文
［ 章 编 号 ］ １ ７ —４ ４ ２ １ ） ４０ ３ —８ 文 ６２１ ５ （０ ０ ０ —１ ５０
１ 引
言
对于公 交 线路 查 询 的数学 模 型 ， 内外学 者提 出 了许 多算 法 ， 括 迪杰 斯特 拉 （ ｉ ｓｒ） 法 、 罗 国 包 Ｄｊ ｔａ 算 ｋ 弗
算 时问较 长 ， 无法 满 足 自主查 询计 算 机 系统 的需要 ． 人们 在 选 择公 交 出行 线 路 时考 虑 的因 素很 多 ， 如换
乘 次数 是否 最少 、 出行 耗 时是 否 最少 与花 费 是否 最少 等． 面对 如 此 多 的 因素 ， 时 就很 难 做 出准 确 的 判 有 断 ， 以希 望能 够得 到 一定 的指 导 和多种 出行方 案 以供 选 择 ． 多 数乘 客 在 选 择 公交 线 路 出行 时 ， 先 所 大 首
下 ， 别提 供 了 以出行 时 问最短 为第 一 目标 、 车 费用 最 少 为第 二 目标 和乘 车 费 用 最少 为第 一 目标 、 分 乘 出 行 时 间最 短 为第二 目标 的最佳 乘 车线路 ； 型二包 含 了 地铁 线 路 ， 模 以出 行 时 间最 短 为 目标 ， 地铁 站 点 可
第 ２ ６卷 第 ４期
２１ ０ ０年 ８ 月
大 学 数 学
Ｃｏ ＬＬＥＧ Ｅ Ａ Ｔ Ｈ ＥＭ Ａ Ｔ Ｉ Ｍ ＣＳ
Ｖｏ１ ２ Ｎ ． ． ６， ｏ ４
Ａ ｕｇ Ｏ１ ．２ ０
大 型公 交 网络 线 路 查 询 模 型 与算 法
王 天 顺
（ 岛 科 技 大学 （ 山校 区 ） 理 学 院 ， 岛 ２ ６ ６ ） 青 崂 数 青 ６ ０ １
伊 德 （ ｌｙ ） 法与 矩 阵算法 等 Ｌ ］其 中 Ｄ ｊｓｒ 法稳 定性 强 ， 目前公 认 的最好 算 法 ． 是对 公 交 Ｆｏ ｄ 算 １ ． ｉ ｔ ｋ ａ算 是 但 线路 来说 ， 接应 用 Ｄｊ ｓｒ 算法 求 得最 优路 径 问题 存在 着 明显 不足 ． 如 Ｄｊ ｓｒ 直 ｉ ｔａ ｋ 例 ｉ ｔａ算法 要 求 网络拓 扑 ｋ 图 和表示 网 络 图的数 据结 构 简洁 ， 这对 于 复杂 的城 市 公交 网络 拓 扑关 系来 说 ， 就必 须在 对其 进行 复 杂 的
费 用． 本文 通过 构造 线 路与 站点 、 点 与站 点 点 ， 出了一 种 站 结 提
分 类 多 目标 优 化搜 索算 法 ． 具体 分 为三个 数 学模 型 ： 型 一 只考 虑 公 汽线 路 ， 不 超 过 两 次换 乘 的情 况 模 在
１６ ３
大 学 数 学
第２ ６卷
（ ）假设 车辆在 行驶过 程 中不发 生堵车 ； ｉ ｉ
（ ｉ 设 等待时 间相 同 ， ｉ）假 ｉ 不考 虑乘车 高峰 等待 时间过 长 问题 ；
（ ）假设公 汽 、 铁每 站行驶 时 问相 同 ； ｉ ｖ 地
（）假设 同一地铁 站对 应 的任 意两 个公 汽站 之 间 可 以通 过地 铁 站 换乘 ， 耗 时相 当于公 汽 换乘 地 ｖ 其
以直 达 ， 地铁 站 点可 通过 地铁 换 乘得 到最 佳 乘车 线路 ； 型三 考 虑 了步行 小段 距 离再 乘车 或转 车 的更 非 模
为实 际 的情况 ．
２ 模 型 假 设
（ ｉ ）假设 出 行者选 择 乘 车路线 时 换乘 次数 不 超过 两 次 ；
［ 稿 日期 ］ ２ ０— １２ ； ［ 改 日期 ］ ２０ —２１ 收 ０ ７１－Ｏ 修 ０ ８１—５
铁 的步行时 间与地 铁换 乘公 汽的步行 时 间之和 ；
（ ｉ 设地铁 票价 相 同 ， ｖ）假 无论地 铁线 路间是 否换乘 ； （ｉ ｖｉ ）如果考 虑乘 车选择 步行 ， 假设换 乘次 数最 多一次 ； （ｉ）假设 一次 出行 步行 次数不超 过三 次 ； ｖｉ ｉ （ｘ ｉ）假设 每次步 行时 问与距 离相 同．
抽象 后 ， 合并 成 简捷 的 网络拓 扑 图 ， 无疑 增 加 了程 序 的复 杂 性． 外 ， 它 一些 算 法 如 ： 于 最 小换 乘 这 此 其 基 次数 的最 优路 径算 法 与 基 于最短 路 径 查 询 的城 市公 交 网络 拓 扑 建 模研 究 口 ， 中 、 型公 交 网络 。等 对 小 比较 适合 ． 虑 到大 型公 交 网络 中线 路与 站点 较 多且 有地 铁线 路 的存 在 ， 考 一般 的矩 阵算 法 与搜 索算 法计