第二章货币的时间价值与风险()
财管管理计算题复习参考 - 学术墙
财务管理 计算题整理（答案见学习指导与习题）*(打星号的为猜测重点考察题型)第二章 货币时间价值和风险价值（单利FV=PV ×（1＋i ×n ）；复利 ： ）1·甲公司向银行借入100万元，借款期为3年，年利率为10％，分别计算单利和复利情况下的3年后公司还本付息额。
（普通年金终值 ：F=A(F/A,i,n)）2·假定年利率为5％，在8年内每年年末向银行借款100万元，则第8年末应付银行本息为多少？（F/A,5%,8）=9.549（偿债年金:A=F(A/F,i,n ）)3·假定年利率为10％，张三有一笔10年后到期的借款，本息为20万元，从现在起每年年末偿债基金为多少，才能到期偿还借款？（F/A,10%,10）=15.937（年资本回收额: A=P (A/P,i,n)）4·乙公司欲投资一条1000万元的生产线，建设期不足一年，生产线预计使用20年，假设社会平均利润率为10％，则该生产线每年至少给企业带来多少收益才是可行的？（P/A,10%,20)=8.514（先付年金终值: F=A[(F/A,i,n+1)-1]） 5·甲公司为筹建一条新的生产线，计划未来5年每年年初存入银行30万元作为投资准备金，假定银行存款利率为12％。
运用年金的方法计算甲公司在第5年末的投资额。
(递延年金:P=A[(P/A,i,m+n ）-(P/A,i,m)]=A(P/A,i,n)*(P/A,i,m) =A(F/A,I,n)*(P/F,i,n)6·某公司年初向银行借款，银行贷款复利率为5％，为了扶持公司发展，银行规定前5年不用归还，以后15年每年年末需要偿还本息10万元，借款额为多少？（永续年金:P=A/i ）7·某投资者拟购买公司优先股，优先股股利为每年50000元，市场平均利率为10％，则不高于多少元购买优先股划算？ 8·丙公司2005年和2006年年初生产线投资均为500万元，该生产线2007年年初完工，2007年到2009年各年年末预期收益均为10万元，银行借款利率为10％。
货币时间价值和风险练习题
第二章资金时间价值和风险分析一、单项选择题。
1.某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（）元。
A.18114B.18181.82C.18004D.18000【正确答案】B【答案解析】现在应当存入银行的数额＝20000/（1＋5×2％）＝18181.82（元）。
2.某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（）元。
A.1100B.1104.1C.1204D.1106.1【正确答案】B【答案解析】五年后可以取出的数额即存款的本利和＝1000×（F/P,2%,5）＝1104.1（元）。
3.某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（）元。
A.4466.62B.656.66C.670.56D.4455.66【正确答案】B【答案解析】收益的现值＝880×（P/F,5%,6）＝656.66（元）。
4.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设存款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。
A.2825.34B.3275.32C.3225.23D.2845.34【正确答案】A【答案解析】建立的偿债基金＝15000/（F/A,3%,5）＝2825.34（元）。
5.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。
A.55256B.43259C.43295D.55265【正确答案】C【答案解析】本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×（P/A,5%,5）＝43295（元）。
6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（）元。
《财务管理学》(人大版)第二章财务管理真题(附答案)
第二章货币时间价值及风险和收益的衡量一,判断题.1.货币的时间价值原理，正确地揭示了不同的时间点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。
（）2．由现值求终值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。
（）３．Ｎ期先付年金与Ｎ期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，Ｎ期先付年金终值比Ｎ期后付年金终值多计算一期利息，所以可先求出Ｎ期后付年金终值，然后乘以（１＋ｉ）便可求出先付年金终值。
（）４．Ｎ期先付年金现值与Ｎ期后付年金现值的付款次数相同，但由于付款时间不同，在计算现值时，Ｎ期先付年金比Ｎ期后付年金多贴现一期。
所以，所以可先求出Ｎ期后付年金的现值，然后乘以（１＋ｉ）便可求出Ｎ期先付年金现值。
（）５．英国和加拿大有一种国债就是一种没有到期日的债券，这种债券的利息可以称为永续年金。
（）６．复利计息频数越大，复利次数越多，终值的增长速度越快，相同时期内终值越大。
（）７．决策者对未来情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清楚，这种情况下的决策为风险性决策。
（）８．利用概率分布的概念，我们能够对风险进行衡量，即：预期未来收益的概率分布越集中，则该投资的风险就越大。
（）９．如果两个项目预期收益率相同，标准差不同，理性投资者会选择标准差较大，即风险较小的那个。
（）１０．在其他条件不变时，证券的风险越高，其价格便越低，从而必要收益率越高。
（）１１、如果组合中股票数量足够多，则任意单只股票的可分风险都能够被消除。
（）12、经济危机、通货膨胀、经济衰退以及高利率通常被认为是可分散的市场风险.( )13、平均风险股票的β系数为1.0，这意味着如果整个市场的风险收益上升了10%，通常而言此类股票的风险收益也将上升10%，如果整个市场的风险收益下降了10%,该股票收益也将下降10%。
（）14、证券组合投资要求补偿风险，而不要求对可分散风险进行补偿。
（）15、证券组合的风险收益是投资者因承担可分险风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益。
2 货币时间价值
练习题
1. 某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，
每年付10000元，若存款利率为5%，现在他应给你在
银行存入多少钱？
5. 年资本回收额 (已知年金现值P，求年金A)
式中，P为现值，即0年（第一年初）的价值；F为终值，即第n年末的价 值；I为利率；n为计息期数。
单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的。
由终值注现值，叫做贴现。单利现值一般计算公
式为： Ｐ＝Ｆ／（１＋i· n)
练习题
1.若希望在3年后取得500元，利率为10%，则单利情 况下现在应存入银行（ A. 384.6 B. 650 ） C. 375.7 D. 665.5
价值；i为利率；n为计息期数. 注：上列公式中的(1+i）n 称为复利终值系数（Future Value Interest Factor），可用符号（F/P，i,n）表示。
用符号（F/P，i,n）表示复利终值系数的优点：
（1）可以知道复利终值F根据什么资料计算的。只有
在斜线后面的因素已知情况下，才能使用（F/P，i,n） 表示复利终值系数。 （2）说明了这个系数怎么得来的。是用F除以P得到 的。
五年期满后可得本利和为6105.1元。 或直接按普通年金终值计算公式为计算：
五年期满后可得本利和=1000×
(1 10%)5 1 10%
=1000×6.1051=6105.1（元）
3.年偿债基金 (已知年金终值F，求年金A) ◐ 含义 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而 必须分次等额提取的存款准备金。
上的不定期量现金折合到现在的价值。如：
上例中一年后的1100元折合到现在的价值是1000元，这 1000即为现值。
财务管理学-第二章1
2.1.1 时间价值的概念
货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换 算关系，是财务决策的基本依据。
如果资金所有者把钱埋 入地下保存是否能得到
收益呢？
即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦 大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用 或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或 投资收益，就叫做时间价值。
利息的计算 单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产 生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息， 即通常所说的“利滚利”。
复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
2020/5/22
2.1.3 复利终值和复利现值
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2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
A 代表年金数额； i代表利息率； n代表计息期数；
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2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
例题
某人在5年中每年年底存入银行1000 元，年存款利率为8%，复利计息，则 第5年年末年金终值为：
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2.1.4 年金终值和现值
FnV P( V 1 i)n
PVFVIi， F n
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一元人民币的现值
2.1.3 复利终值和复利现值
复利现值
复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。
时 间（年）
复 利 现 值 与 利 率2及020时/5间 /22之 间 的 关 系
2.1.3 复利终值和复利现值
例3： 某企业将80000元现金存入银行，存款利率为 5%，存款期为1年，按复利计算，则到期末本利和为：
财务与成本管理习题(财务管理部分)
财务与成本管理习题集第一章：财务管理总论一、判断题：1．财务关系是指企业在财务活动中与有关各方面发生的各种关系（）2．所有者对企业利润的分配是后于其他各种参与分配的主体的（）3．企业的目标就是财务管理的目标（）4。
盈利企业也可能因不能偿还到期债务而无法继续经营下去（）5．在协调所有者与经营者矛盾的方法中，“接收”是一种通过所有者来约束经营者的方法（）6．从资金的借贷关系看，利率是一定时期运用资金的交易价格。
（）7．短期证券市场由于交易对象易于变为货币，所以也成为资本市场。
（）8．影响财务管理的经济环境因素主要包括经济周期、经济发展水平、经济政策和金融市场状况。
（）9．企业与受资者之间的财务关系是体现债权性质的投资与受资关系。
（）10．金融市场应该有固定的场所和工作设备，是有形的市场。
（）二、单项选择题1．股东和经营者发生冲突的主要原因是（）A：实践地位不同B：知识结构不同C：具体行为目标不一致D：掌握的信息不一样2．资本利润率最大化作为财务管理的目标的优点是（）A：考虑了风险因素B：考虑了货币时间价值C：体现了对企业资产保值增值的要求D：可以在不同资本规模的企业或期间之间进行比较3．企业与政府间的财务关系体现为（）。
A．债权债务关系B．强制和无偿的分配关系C．资金结算关系D．风险收益对等关系4．作为企业财务目标，每股利润最大化较之利润最大化的优点在于（）。
A．考虑了资金时间价值因素B．反映了创造利润与投入资本的关系C．考虑了风险因素D．能够避免企业的短期行为5．依照利率之间的变动关系，利率可分为（）．A．固定利率和浮动利率B．市场利率和法定利率C．名义利率和实际利率D．基准利率和套算利率6．作为企业财务管理目标，每股利润最大化目标较之利润最大化目标的优点在于（）。
A．考虑了资金时间价值因素B．考虑了风险价值因素C．反映了创造利润与投入资本之间的关系D．能够避免企业的短期行为7．相对于每股利润最大化而言，企业价值最大化目标的不足之处在于（）A：没有考虑资金的时间价值B：没有考虑投资的风险价值C：不能反映企业潜在的获利能力D：不能直接反映企业当期的获利水平8．下列属于通过采取激励方式协调股东与经营者矛盾的方法是（）A．股票选择权B．解聘C．接受D．监督三、多项选择题1．下列经济行为中，属于企业财务活动的有（）。
第二章 货币时间价值与风险价值
第二章货币时间价值与风险价值复习思考题1. 什么是货币时间价值？从何而来？怎样计量？2. 货币时间价值与投资风险价值的性质有何不同？3. 什么是年金？它有哪些类型？如何计算？4. 如何衡量投资风险的程度？5. 什么是风险报酬？如何计量风险报酬？6. 什么是利率？它有哪些类型？一般由哪些部分组成？计算题1. 某企业为了上一个新项目，向银行借款1200万元，借款期10年，年复利率为8%，问到期后企业还本付息共计多少元？2. 现在存入一笔钱，准备在以后10年中每年末得到1000元，如果年复利息率为10%，现在应存入多少钱？3. 某企业租用一设备，在10年后每年年初要支付租金10000元，年利率为6%，问这些租金的现值是多少？4. 某企业向银行借入一笔钱，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息10000元，问这笔款项的现值为多少？5. 某永续年金每年的收入为1000元，利息率为10%，求该项年金的现值。
6.银行的年度利率为6%，每季度计复利一次，问银行的实际利率为多少？7. 甲公司2006年年初对A设备投资120000元，该项目2008年年初完工投产；2008年至2010年各年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元；银行存款利率为10%。
要求：按复利计算2008年年初投资额的终值和2008年年初各年预期收益的现值之和。
8. 丙公司2005年和2006年年初对C设备投资均为80000元，该项目2007年年初完工投产；2007年至2009年各年末预期收益均为40000元；银行存款复利利率为8%。
要求：按年金计算2007年年初投资额的终值和2007年年初各年预期收益的现值。
9. 某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。
假设预期最低借款利率为8%，问此人借款计划是否合理？10. 明光公司现有三种投资方可供选择，三个方案的年报酬率及其概率的资料如下表：数为10%，光明公司作为稳健的投资者，欲选择期望报酬率较高且风险报酬率较低的方案，试通过计算做出选择。
第二章财务管理之时间价值和风险价值
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
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《财务管理》王玉春-课后计算题答案
《财务管理》王玉春-课后计算题答案《财务管理》计算习题参考答案第一章《财务管理总论》无计算习题第二章《货币时间价值与风险价值》参考答案1. 解题：期望报酬率：甲>乙>丙风险报酬率：甲<乙<丙综上计算分析,选择甲方案。
第三章《资产估价》参考答案1. 解题：（l）V b= （1000+3×1000×10%）×P/F，8%,3)=1032.2元大于1020元, 购买此债券是合算的（2）IRR=（1130—1020）/1020=10.78%2. 解题：(1)V b= 100×8%×(P/A，10%,3)＋100×(P/F，10%,3)=94.996元.... (2)因债券投资价值94.996元大于债券市价94元，对投资者有吸引力。
按此价格投资预期报酬假设为IRR，则：100×8%×(P/A，IRR,3)＋100×(P/F，IRR,3)=94以折现率为12%代入上式等式左边得出：90.416元以折现率为10%代入上式等式左边得出：94.996元（94.996-94）÷（94.996-90.416）=（IRR-10%）÷（12%-10%）IRR=10.43%3．解题：由已知条件：D0=3，g1=15%，g2=10%，N=3，Ks=12%。
（1）计算超速增长时期收到的股利现值：V1= 3×（1 +15% ）×（1 +12% ）-1+ 3×（1 +15% ）2×（1 +12% ）-2+ 3×（1 +15% ）3×（1 +12% ）-3=9.491元（2）计算正常增长时期的预期股利的现值：V2= 3×（1 +15% ）3×(1＋10%)/ (12%－10%) ×P/F12%,3=178.68元（3）计算股票的价值：V = V1+ V2=9.491+178.68=188.171元4．解题：（1）预期的必要报酬率=6%+1.5×4%=12%（2）NPV=V5×(P/F，12%,5)＋10 000×(P/A，12%,5) -200 000令NPV≥0，则V5≥289154 元也即股票5年后市价大于289154时，现在按200 000元购买才值得，能保证预期报酬率超过12%。
第二章_货币时间价值与风险价值
P A[1 (1 i)n ](1 i) A[1 (1 i)(n1) 1]
i
i
㈡ 先付年金
• 式中方括号内的内容称作“先付年金现 值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n 期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期 数减1，而系数加1”，可利用“年金现值 系数表”查得其数值，具体的计算方法 与先付年金终值系数的方法相同。
P A(P / A,i, n) (P / F,i, m)
㈢ 递延年金
• 第三种方法：先把递延年金视为普通年 金，求出其终值，再将该终值换算成第 一期期初的现值。计算公式为：
P A(F / A,i, n) (P / F,i, m n)
㈣ 永续年金
• 永续年金——是指无限期支付的年金。 • 注：永续年金的特点是没有终止时间即
• 整理得: P A[1 (1 i)n ]
i
• 上式中方括号内的部分被称为是普通年 金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值 系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金 现值系数表”得到相应值。
（一）普通年金
• [例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备， 租期4年,每年租金10000元，设银行存款利 率为10%，问该公司现在应当在银行存入 多少钱才能保证租金按时支付？
㈡ 先付年金
《财务管理学》(人大版)第二章财务管理真题(附答案)
第二章货币时间价值及风险和收益的衡量一,判断题.1.货币的时间价值原理，正确地揭示了不同的时间点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。
（）2．由现值求终值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。
（）３．Ｎ期先付年金与Ｎ期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，Ｎ期先付年金终值比Ｎ期后付年金终值多计算一期利息，所以可先求出Ｎ期后付年金终值，然后乘以（１＋ｉ）便可求出先付年金终值。
（）４．Ｎ期先付年金现值与Ｎ期后付年金现值的付款次数相同，但由于付款时间不同，在计算现值时，Ｎ期先付年金比Ｎ期后付年金多贴现一期。
所以，所以可先求出Ｎ期后付年金的现值，然后乘以（１＋ｉ）便可求出Ｎ期先付年金现值。
（）５．英国和加拿大有一种国债就是一种没有到期日的债券，这种债券的利息可以称为永续年金。
（）６．复利计息频数越大，复利次数越多，终值的增长速度越快，相同时期内终值越大。
（）７．决策者对未来情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清楚，这种情况下的决策为风险性决策。
（）８．利用概率分布的概念，我们能够对风险进行衡量，即：预期未来收益的概率分布越集中，则该投资的风险就越大。
（）９．如果两个项目预期收益率相同，标准差不同，理性投资者会选择标准差较大，即风险较小的那个。
（）１０．在其他条件不变时，证券的风险越高，其价格便越低，从而必要收益率越高。
（）１１、如果组合中股票数量足够多，则任意单只股票的可分风险都能够被消除。
（）12、经济危机、通货膨胀、经济衰退以及高利率通常被认为是可分散的市场风险.( )13、平均风险股票的β系数为1.0，这意味着如果整个市场的风险收益上升了10%，通常而言此类股票的风险收益也将上升10%，如果整个市场的风险收益下降了10%,该股票收益也将下降10%。
（）14、证券组合投资要求补偿风险，而不要求对可分散风险进行补偿。
（）15、证券组合的风险收益是投资者因承担可分险风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益。
第二章资金时间价值与风险价值(补充练习题-含答案).
第二章资金时间价值与风险价值一、单项选择题1．货币时间价值是〔〕。
A．货币经过投资后所增加的价值B．没有通货膨胀情况下的社会平均资本利润率C．没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率D．没有通货膨胀条件下的利率2．年偿债基金是〔〕。
A．复利终值的逆运算B．年金现值的逆运算C．年金终值的逆运算D．复利现值的逆运算3．盛大资产拟建立一项基金，每年初投入500万元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为〔〕。
A．3358万元B．3360万元C．4000万元D．2358万元4．下列不属于年金形式的是〔〕。
A．折旧B．债券本金C．租金D．保险金5．某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。
若年利率为8％，该奖学金的本金应为〔〕元。
A.6 250 000B.5 000 000C.1 250 000D.4 000 0006．普通年金属于〔〕。
A．永续年金B．预付年金C．每期期末等额支付的年金D．每期期初等额支付的年金7.某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5%，则在第三年年末，该人可以从银行取出〔〕元。
A.1434.29B.1248.64C.1324.04D.1655.058.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是20000元，假设存款年利率为2％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为〔〕元。
已知FVIFA2%,5=5.2040 。
A.18114.30B.3767.12C.3225.23D.3843.209.某企业从银行取得借款1000万元，借款年利率5％，该企业打算在未来10年内每年年末等额偿还该笔借款，则每年年末的还款额为〔〕万元。
A.263.8B.256.3C.265D.129.5110.某人于第一年年初向银行借款50000元，预计在未来每年年末偿还借款10000元，连续8年还清，则该项贷款的年利率为〔〕。
A.20％B.14％C.11.82％D.15.13％11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其终值和递延期为〔〕。
第二章__货币时间价值和风险
第二章货币时间价值和风险第一节货币时间价值大纲：一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算三、货币时间价值计算中的几个特殊问题一、货币时间价值的概念自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的%降为%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每一个月还款额将减少52元。
但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。
（一）概念：货币时间价值，是指货币经历一按时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
（the time value of money）（1）货币时间价值是指"增量"，一般以增值率表示；（2）必需投入生产经营进程才会增值；（3）需要持续或多或少的时间才会增值；货币的时间价值原理正确地揭露了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的大体依据。
在商品经济中，有这样一种现象：即此刻的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或说其经济效用不同。
此刻的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即便不存在通货膨胀也是如此。
例如，将此刻的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可取得1．10元。
这1元钱通过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。
在实务中，人们习惯利用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。
例如，前述货币的时间价值为l0%。
（二）表示方式：1.绝对数：将此刻的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可取得元。
这1元钱通过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。
2.相对数：前述货币的时间价值为l0%。
（三）从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
马克思曾精辟地论述了剩余价值是如何转化为利润，利润又如何转化为平均利润的，而后，投资于不同行业的资金会取得大体相当的投资报酬率或社会平均的资金利润率。
第2章(1)：时间与风险价值
4.先付年金及其计算
1）先付年金概念 预付年金又叫先付年金，是指发生在每期期初收付的年金。
2）计算
预付年金终值的计算公式可根据普通年金终值的计算公式导出，其 计算公式如下：
i A [ PVIFAi , n 1 1]
FVA
1 i A[
n 1
1
1]
预付年金现值的计算公式可根据普遍年金现值的计算公式导出， 其计算公式如下：
15
2、年金及其计算
1 2 n 1 n
FVA A A 1 i A 1 i A 1 i
1 i A
i
1
式中：FVA——年金终值； A——年金； i——利率； n——计息期数。
1 i 公式中
i
n
1 (1 i ) ( n 1) PVA A [ 1] i A [( PVIFAi, n 1) 1]
24
•先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项。 （1）先付年金终值 n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所 示
图 先付年金终值与后付年金终值关系图
1 1 i i
n
1 (1 i) n 式中 : P 年金现值, A, i, n意思与前同 称作" 普通年金 i
式中
在的价值。
20
年金现值系数表查出不同利率不同期数下未来若干个一元现金现
1 (1 i ) n 作年金现值系数，记为PVIFAi,n，可以通过 i
支，在经济生活中最常见。
普通年金终值是每次收付的复利终值之和，犹如零存整取 的本利和。计算图示与公式为：
14
普通年金终值计算示意图
第二章 货币的时间价值
（二）.计算(Calculation)
单利终值——单利现值 单利现值 单利终值
一次性收付款项 年金
复利终值——复利现值 复利现值 复利终值 普通年金终值——偿债基金 偿债基金 普通年金终值 普通年金现值——投资回收额 投资回收额 普通年金现值 即付年金终值与现值
折现率和年限 递延年金与永续年金 实际利率和名义利率
interest charged for expected inflation or 2货币时间价值的等值概念 the risk factors.
纯粹利率不包含预期的通货膨胀率和风险因素
几个概念： 几个概念：Several concepts
Principal（本金）：初始资本。 ）：初始资本 1. Principal（本金）：初始资本。 Interest(利息 利息):compensation 2. Interest(利息):compensation for engrossing principal 占用资金而付出的代价。 占用资金而付出的代价。 interest(单利):本金产生利息的过程 单利):本金产生利息的过程。 3. Simple interest(单利):本金产生利息的过程。 Interest earned only on the original principal. interest(复利):本金和利息均产生利息的过程 复利): 4. Compound interest(复利):本金和利息均产生利息的过程 interest earned on interest and on the original principal.
第二章
财务管理的价值观念
货币时间价值 The Time Value of Money 风险价值 Risk and Return
货币时间价值与风险价值
货币时间价值与风险价值【学习要点及目标】掌握货币时间价值概念和复利终值与现值、年金终值与年金现值的计算；认识风险的概念与种类；了解风险与风险报酬的含义以及风险与风险报酬之间的关系，掌握风险的衡量办法。
2.1 货币时间价值2.1.1货币时间价值的概念所谓货币时间价值，是指在不考虑风险和通货膨胀的情况下，货币经过一定时间的投资与再投资所产生的增值，也称为资金的时间价值。
货币的时间价值几乎渗透财务领域的每一个细节。
在经济学中，现在1元钱的价值不等于将来1 元钱的价值，现在的1元钱比将来的1 元钱更值钱，即拥有更高的经济价值。
假如现在你拥有1 元钱，你不是将其用于消费，而是将其用于投资，就可以产生货币的时间价值。
假如你用它购买一年期利率10%的国债，一年后你获得的货币是1.1 元，产生了增值0.1 元，这就是货币的时间价值。
在本例中，现在的1 元钱不等于一年后的1 元钱，而是等于一年后的1.1 元，现在的1元钱比一年后的1 元钱更值钱。
货币的时间价值可以以绝对数来表示，也可以用相对数来表示。
相对数的表现形式是增值额占投资额的百分比，即无风险和通货膨胀情况下的投资报酬率。
从量的规定性上看，货币的时间价值是没有风险和通货膨胀情况下的社会平均投资报酬率。
没有风险，意味着不考虑投资损失的情况，没有通货膨胀，货币不会发生由于通货膨胀造成的贬值损失。
之所以以社会平均投资报酬率作为货币时间价值的表示尺度，是因为市场竞争的缘故。
在市场竞争中，由于竞争，各行业的投资的利润率趋于平均化，企业在投资中，所赚得的基本报酬也必须达到社会平均投资报酬率，否则，就不如投资于其他项目或行业。
无通货膨胀和风险情况下的社会平均投资报酬率就成为企业投资要求的基本报酬。
从表现形式上看，货币的时间价值表现为资金周转过程中的差额价值。
假设把投资看做是一个周转着的永续过程的话，货币在投资中，不断沿着垫支——收回——再垫支——再收回的过程周而复始地运动，在无风险和通货膨胀的假设下，货币也不断地按几何级数发生增值，这种增值的状况，等同于复利计息制度，即本金和利息都要计算利息的计算制 度。
货币的时间价值与风险
q =
δ
E
× 100 %
结论： 越大风险越大 越大风险越大,q越小风险越小 结论：q越大风险越大 越小风险越小 适用于期望报酬率不同的方案 风险报酬的计算=风险价值系数 风险价值系数b× 四、风险报酬的计算 风险价值系数 ×q 投资总报酬率=Ef+EE 投资总报酬率 投资总报酬率=无风险报酬率 无风险报酬率+风险报酬率 投资总报酬率 无风险报酬率 风险报酬率
（2）普通年金现值：每期期末收付等额资金 ）普通年金现值： 的复利现值之和
A
0
=
R
1 − (1 + i ) • i
− n
=
R
(1 + i ) n − 1 • i (1 + i ) n
例：甲公司必须马上向银行存入一笔款项，以便在以后的5年内 甲公司必须马上向银行存入一笔款项，以便在以后的 年内 能于每年年末发放某种奖金4000元，现时银行存款利率为 ， 能于每年年末发放某种奖金 元 现时银行存款利率为8%， 问该企业现在应向银行存入多少钱？ 问该企业现在应向银行存入多少钱？
(1 + × 0 . 747
1 6 %)
5
（元）
3、复利利息： 、复利利息： 复利利息=终值 终值—现值 复利利息 终值 现值
V0 ⋅ (1 + i)
n
-
V0
（三）年金及其计算（复利计算的一种特殊形式） 年金及其计算（复利计算的一种特殊形式） 1、年金：等期等额收付的系列款项（R） 、年金：等期等额收付的系列款项（ ） 如：折旧、租金、工资等 折旧、租金、
1 − (1 + i) A0 = R × i
R = 10000 1 − (1 + 10 %) ÷ 10 %
(新)货币时间价值和风险报酬
第2章货币时间价值习题一、选择题1假设企业按12%的年利率取得贷款200000万元，要求在5年内每年等额偿还，每年的偿付额应为（）元。
A. 40000B. 52000C. 55482D. 640002某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第4年开始，每年年初支付50万元，连续支付5次，共250万元，假定该公司的投资收益率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。
A. 50﹝（P/A,10%,7﹚－﹙P/A,10%,2﹚﹞B. 50﹝﹙P/A,10%,5﹚﹙P/A ,10%,2﹚C. 50﹝﹙P/A,10%,8﹚－﹙P/A,10%,3﹚﹞D. 50﹝﹙P/A 10%,5﹚﹙P/A,10%,3﹚3某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。
那么，该项投资的实际报酬率应为（）。
A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%二、练习题1某人正在考虑两个不同的储蓄计划。
（1）每半年存入500元，年利率7%，半年计息一次；（2）每年存入1000元，年利率7.5%，每年计息一次。
两个储蓄计划的第一笔存款分别在半年和一年后存入。
（1）两个计划下第10年末的存款终值分别为多少？（2）假定只考虑第10年末的终值，该储蓄人应该选择哪个计划？（3）如果计划2下的年利率改为7%，上述答案有变化吗？2如果你购买了一张4年后到期的票据，该票据在今后4年内的每年年末向你支付3000元，而该票据的购买价格是10200元，那么这张票据向你提供的隐含年利率是多少（百分数近似到整数）？3某人还有20年就要退休，预计退休后还可以再活20年。
假如他现在开始储蓄，退休后每年要取1元，他现在每年必须存多少元？假定实际年利率为：（1）2% ，6%和10%？（2）假如预计通货膨胀率为4%，答案应该怎样调整？一、单项选择题1、某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是（）。
财务管理学第二章财务管理价值观念
V 0 10 • (P 0V 0 8 % 2I 0 ,P FV A 8 % 1) I 0 , 1 F0 A (9 .0 8 0 1 6 .7 8 )1 31 (元 )08
财务管理学
21
2.1 货币时间价值
4、永续年金现值的计算 永续年金是指期限为无穷的年金。绝大多数优先股因为有固定的股利而又无到期日，因而其股利也 可以视为永续年金。另外，期限长、利率高的年金现值，可以按永续年金现值的计算公式计算其近 似值。 永续年金现值的计算公式为：
P V Fn• V (1 1 i)n20 (1 0 8 1 0 % 3 )15 (元 8 ) 8
P V F n V P8 V % 3 ,2 IF 0 0 .7 0 9 1 04 ( 5 元 )88
财务管理学
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2.1 货币时间价值
➢ 2.1.4 年金终值和现值 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金形式。 年金按付款方式，可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金。
V0
A
•
1 i
财务管理学
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2.1 货币时间价值
例2—8 一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为： ➢ 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1其、现不值等计额算现公金式流为量：现值V 的0 计算80081 %100(元 0)0
P0V A 0(1 1i)0A 1(1 1i)1A 2(1 1i)2...A n1(11 i)n1A n(1 1i)n
At1(1i)t
n 1
t 1 (1 i ) t
PVIFAi,n
ADF i , n
财务管理学
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第二章 货币的时间价值与风险
重点：复利计算，年金概念及其计算，风险
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的概念
举例：今天100元年
年1%6=i 106元 现值 终值
本金 本利和
差额6元→利息
概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。
实质：资金被使用，参与劳动
表现形式：利息、股息、债息等等 表示方式：⎪⎩
⎪⎨⎧=利息绝对值货币时间价值额利息率相对值本金
增值额资金时间价值率)()( 0V —现值 n v —终值
I —利息额 i —利率
n —期数 二、货币时间价值的计算：（一次性收付款项）
（一）单利及其计算
单利：在规定的期限内，仅对本金计息，对本金产生的利息不计算。
（计息基础不变）
1、i n V I ⨯⨯=0
2、)n i 1(v V 0n ⨯+⨯=
3、i
n 11V V n 0⋅+⋅= 例：3年后100元，年利率为9%，现在存入银行多少钱？
（二）复利及其计算
复利：在规定的期限内，每期均以上期末的本金和为基础计算利息。
（利上加利，利滚利）
1、复利终值：)i 1(V V 01+∙=
n n i V V )1(0+∙= （n V /0V ,i,复利终值系数）
例：某人将1000元存入银行，定期3年，年利率为10%，按复利计算，银行到期激昂 付给他 多少钱？
2、复利现值：
n n i V V )1(10+∙= （n i )
1(1+查1元复利现值系数表） 例：
3、复利利息：
复利利息=终值—现值
=n 0)i 1(V +⋅-0V
（三）年金及其计算（复利计算的一种特殊形式）
1、年金：等期等额收付的系列款项（R ）
如：折旧、租金、工资等
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧→收付年金期末以后某一时点开始递延年金：是指第一期续收付永续年金：无限期的连
：每期期初即付年金（先付年金）年金的基本形式：每期期末普通年金（后付年金）不同按年金每次收付时点的2、普通年金的计算
（1）普通年金终值：每期期末收付等额资金的复利之和
例:某企业出租设备一台，每年末收入租金10000元，年复利率为5%，问5年后的本利和是多少？
（2）普通年金现值：每期期末收付等额资金的复利现值之和
例：甲公司必须马上向银行存入一笔款项，以便在以后的5年内能于每年年末发放某种奖金4000元，现时银行存款利率为8%，问该企业现在应向银行存入多少钱？
例：A 企业以10%的利率借的资金10000元，投于某合作期限为10年的项目，问该企业每年至少要 收回多少现金才时有利的?
第二节 风险与风险报酬率
一、风险的概念：
（一）风险：一般是指某一财务活动的结果具有变动性（可以估算概率） 风险⎩⎨⎧
不确定性：人主观经验估算一个概率
风险带来的结果：
1、超出预期损失
2、超出预期收益
（二）风险报酬
因冒风险而得到的超过资金时间价值后的报酬
一般用风险报酬率来衡量=
投资额
报酬额 期望投资报酬率
=资金时间价值+通货膨胀补偿率+风险报酬率
对待风险原则：回避风险、以减少损失、增加收益
二、风险的种类
1、经营风险：由于企业生产经营方面的原因给企业的收益所带来的不确定性
2、财务风险：由于举债采取负债经营而给企业财务成果带来的不确定性（合理确定资本结构）
息税前资金利润率>借入资金利息率
提高自有资金利润率
3、投资风险：投资活动所带来的未来投资报酬的不确定性
①项目投资（固定资产投资）
②证券投资
三、风险的计量（采用概率和数理统计的方法）
（一）概率分布
随机事件结果第i X i → Pi →相应概率
概率应符合两条规则：⎪⎩⎪⎨⎧=≤≤∑=n 1
i i 11P 0 概率分布：①离散性分布 （ 特定点 直线）
②连续性分布 （曲线）
（二）期望报酬率 （ 加权平均值）
概率分布中所有报酬率的可能结果
（三）计算标准离差
结论 ｆ越大风险越大，ｆ越小风险也小。
无风险报酬i=1,2……
适用于希望报酬率相同的方案
（四）计算标准离差率
结论：q越大风险越大,q越小风险越小
适用于期望报酬率不同的方案
四、风险报酬的计算=风险价值系数b×q
投资总报酬率=E f+E E
投资总报酬率=无风险报酬率+风险报酬率
作业：
1、1000元存入银行３年期年一年复利一次求３年的复利终值，四个月若其终值为多少?
2、年i=10%,1年复利1次,五年后1000元,求复利现值?
3、年i=6%,半年复利1次,9年后1000元,求复利现值?
4、四某企业以10%的利率计的资金18,000元投资于一个合作期限为５年的项目论每年至少收回多少资金才是有利可图的？
5、某企业与将部分闲置资金对外投资可供选择两一公司的股票报酬率及其概率分布情况如下所示：
要求：一、分别计算A 、B 公司的E
二、分别计算公司的f
三、若想投资于风险较小的公司做出你也的合理选择。
解：一、%
20==B A E E
二、%62.31%65.12==B A δδ 三、选A 公司
5、某企业于1996年初向银行借款150,000元规定了2,000年底为还清借款利息的 日期，该企业应从1996年到2,000每年年末存入银行等额的存款以便在2,000年末还清借款的本利借款年利率为15%存款年利率为12%请问每年末需要向银行存入多少钱
先求５年末的本利和：
再求每年存入的款项，按年金终值计算。