2.7(1)分数与小数的互化
分数与小数的互化
0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
2.7 分数与小数的互化（1）
问题：
1） 水星、冥王星、月球的
直径分别约是地球直的
19 50
，1
2
，3816899 ，
你能比较它们直径的大小吗？
2）比较两个分数 2 和 3 的大小，
54
除了用通分的方法外，还可以根据分数
与除法的关系，将分数化为小数，直接 比较，
2 2 5 0.4 3 3 4 0.75 0.64; 31 31 4 7.75
25
4
9 9 37 0.243; 17 17 100 0.17
37
100
7 4 12 45 17 练习： , , , ,
8 15 25 31 40
7 7 8 0.875; 4 4 15 0.267
5
4
23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
分数化小数
例题1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限 小数，将其结果保留三位小数。
3 , 4 , 16 , 31, 9 , 17 . 5 27 25 4 37 100
解： 3 3 5 0.6; 4 4 27 0.148
8
15
12 12 25 0.48; 45 45 31 1.452
25
31
17 17 40 0.425 40
思考：你能发现分数化成小数的规律吗？
一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化 成有限小数；否则，就不能化成有限小数。
； bi商业智能 ；
常见的分数小数互化表
常见的分数小数互化表1. 分数与小数的概念分数和小数是数学中常见的数值形式，用于表示有限和无限的实数。
分数是一个整数除以另一个非零的整数的比值，通常以分子和分母表示。
小数则是一个实数的十进制表示形式。
2. 分数到小数的转换2.1 真分数转换为小数真分数是分子小于分母的分数。
将真分数转换为小数的方法如下：1.将分子除以分母，得到一个小数；2.如果小数是有限小数，则直接将其写出；3.如果小数是无限循环小数，则使用“…”表示循环部分。
例如，将分数2/3转换为小数的过程如下：2 ÷3 = 0.6666…所以，2/3转换为小数为0.6666…2.2 假分数转换为小数假分数是分子大于等于分母的分数。
将假分数转换为小数的方法如下：1.将分子除以分母，得到一个小数的整数部分；2.将分子除以分母，得到一个小数的小数部分；3.整数部分与小数部分相加，得到最终的小数。
例如，将分数5/2转换为小数的过程如下：5 ÷ 2 = 2.5所以，5/2转换为小数为2.53. 小数到分数的转换3.1 有限小数转换为分数有限小数可以直接转换为分数。
转换方法如下：1.根据小数的位数确定分母的长度；2.分母为10的幂次方；3.将小数的每一位数字作为分子。
例如，将小数0.75转换为分数的过程如下：分母的长度为2，即10的幂次方为2，所以分母为100。
0.75的每一位数字作为分子，所以分子为75。
所以，0.75转换为分数为75/100，可以约分为3/4。
3.2 循环小数转换为分数循环小数是一种无限不循环的小数。
将循环小数转换为分数的方法如下：1.设循环部分为x；2.设置一个方程式，令n为循环部分的长度，10^n * x - x = c，其中c为一个常数；3.解方程得到x = c / (10^n - 1)；4.x作为分子，10^n - 1作为分母。
例如，将循环小数0.333…转换为分数的过程如下：设循环部分为x，长度为n。
教学设计§2.7分数与小数的互化
《分数与小数的互化(1)》教学设计上海市第三女子初级中学 潘潇菲教学内容解析本节课是上教版六年级第一学期第二章的内容，是在学生掌握了分数的基本性质、分数的加减法、分数与除法的关系的基础上进行的。
通过本节课的教学，使学生掌握分数和小数互化的方法，深入理解分数和小数互化的意义，为进一步学习分数与小数的混合运算打好基础。
数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。
因此，本节课在探索分数能否化成有限小数的这一结论的过程时，经历观察、思考、比较、同学之间合作的过程，逐层深化归纳。
在这块的探究过程的问题设计上，通过学号来引入，会加深学生的记忆、提高学生计算的积极性，学生会以更强的代入感来探究知识。
学生学情分析学生在小学时，就已对小数与分数的知识有基本的了解。
所以从分数转化为小数的教授相对来说比较简单。
但学生的计算能力较薄弱，数感较差而且也比较懒，不愿意去动笔算。
利用课堂时间充分调动学生积极性来锻炼学生的计算能力。
【教学目标】1. 会将分数化成有限小数，会把有限小数化成分数；2. 在“猜想—归纳”的过程中发现能化成有限小数的分数的特点，体会化归思想；3. 在探究、合作交流的过程中, 培养观察、分析、理解概括的数学学习能力. 【教学重点】掌握分数和小数互化的方法 【教学难点】能化成有限小数的分数的特点 【教学手段与方法】多媒体（PPT 等）和板书结合，采用问题串形式引导学生探究，师生共同探讨. 【教学过程】1．回顾引入 提出问题思考: 已知水星、冥王星、月球的直径分别约是地球直径的5019,21,3189869,你能比较它们直径之间的大小吗?方法(一)通分(化成同分母) 方法(二)化成同分子 方法(三)化成小数【设计意图】 问题是学生探究知识的起点. 有了一个明确、富有启发性、有探究空间的问题情境,学生就会主动地探究新知.2．运用巩固 内化迁移例1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.371631(1),,,;510254419(2),,.27337活动探究：请用你的学号作为分数的分母，以任意正整数作为分子，组成分数，并将其化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.归纳结论：一个最简分数,如果分母中只含有素因数2和5,再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数.【设计意图】学生在教师的指导下去发现规律, 尝试去总结规律, 让他们品尝到探究数学知识的快乐和体会到数学的有趣和无穷魅力, 从而激发和培养学生积极主动探索数学问题的理性精神.练习：判断下列分数能否化成有限小数？7641253145.812152512531，，，，，，【设计意图】巩固判断分数能否化成有限小数的方法；在总结方法的过程中，使学生的概括能力、语言表达能力都得到了锻炼，也加深了学生对新知的理解.例2 （1）把0.9，0.25，0.234分别化成分数；（2）把2.9，2.12分别化成分数.【设计意图】通过观察例1中分数化为有限小数的等式，归纳出有限小数转化为分数的一般方法.3. 课堂小结提炼本质【设计意图】学生汇报收获的过程，也是进一步梳理所学知识的过程. 教师简短的总结也会激发学生今后学习、探索的欲望.4. 课后探究巩固成果思考题：将2519,40，0.45按从小到大的顺序排列.课后作业：分层作业()2.71【设计意图】思考题强化对分数与小数互化的认识，课后作业全面巩固本节课的基本知识和技能.§2.7分数与小数的互化（1）学习单班级：_________ 姓名：_________ 学号：_______例1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.3 57 1016 2531 44 271 3937活动探究：请用你的学号作为分数的分母，以任意正整数作为分子，组成分数，并将其化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。
六年级秋季班-第6讲：分数与小数的互化(1)
分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会分数与有限小数及无限循环小数的互化，并利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，从而熟练分数与小数的互化，为后面学习分数与小数的四则混合运算做好准备．1、分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：3350.65=÷=．2、可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．3、有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数．分数与小数的互化内容分析知识结构模块一：分数与有限小数的互化知识精讲【例1】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．3 5、56、18、920、7112、124【难度】★【答案】【解析】【例2】把下列小数化成分数．0.12，0.076，1.35，2.02．【难度】★【答案】【解析】【例3】比较下列两组数的大小：1320______0.66，1.35______37180．【难度】★【答案】【解析】【例4】将12，35，58，710，1320，1725按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】【解析】【例5】下列说法错误的是（）A．任何分数都能化为小数B．任何小数都能化为最简分数C．任何分数都能化为有限小数D．任何有限小数都能化为分数【难度】★★【答案】【解析】例题解析【例6】在分数313，714，1150，1215，2332，76中能化为有限小数的分数有______个．【难度】★★【答案】【解析】【例7】10.26分米= ______分米= ______米；0.26天=______小时．（填分数）【难度】★★【答案】【解析】【例8】0.24的倒数是______，1.35的倒数是______．【难度】★★【答案】【解析】【例9】（1）120.252-；（2）120.253-．【难度】★★【答案】【解析】【例10】甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？【难度】★★【答案】【解析】【例11】某学校组织“分数计算竞赛”，甲、乙、丙三位同学分别耗时0.6小时、37 60小时和42分钟，三人中用时最少的是谁？【难度】★★★【答案】【解析】【例12】已知，a是一个不大于30的正整数，且9a能化成有限小数，则a可能取的值有______个．【难度】★★★【答案】【解析】1、 循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作0.3g ；0.1363636…的循环节为“36”，写作0.136g g ． 像“0.3g ”这样的循环小数称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始； 像“0.136g g ”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节不从小数点后第一位开始．2、 纯循环小数化为分数纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数．例如：123410.123999333==g g ． 3、 混循环小数化为分数混循环小数化分数：这个分数的分子是第二个循环节之前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的前几位数是9，末几位数是0，9的个数等于一个循环节中的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数．例如：1231122610.123990990495-===g g ．【例13】 0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．【难度】★【答案】【解析】例题解析模块二：分数与循环小数的互化 知识精讲【例14】 已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．【难度】★【答案】【解析】【例15】 将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．（1）75； （2）1215； （3）79； （4）4199． 【难度】★【答案】【解析】【例16】 将下列两组数按从小到大的顺序排列．（1）29、16、0.2、516； （2）315、1.62g 、138、1.60g g ． 【难度】★★【答案】【解析】【例17】 将下列循环小数化为分数．（1）0.3g ；（2）0.21g g ；（3）0.36g ；（4）0.321g g．【难度】★★【答案】【解析】【例18】 分数511化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______． 【难度】★★【答案】【解析】【例19】 移动循环小数2.3020304g g 的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________．【难度】★★【答案】【解析】【例20】 将67化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？ 【难度】★★【答案】【解析】【例21】 将31 1.25⨯g 的结果化为带分数：______． 【难度】★★【答案】【解析】【例22】 计算：（1）2.45 3.13+g g g ；（2）2.609 1.32-g g g ；（3）4.3 2.4⨯g g ；（4）1.240.3÷g g g ．【难度】★★【答案】【解析】【例23】 10.610.610.60.6+++g g g g． 【难度】★★【答案】【解析】【例24】 计算：0.140.250.360.470.58++++g g g g g ．【难度】★★★【答案】【解析】【例25】 将纯循环小数0.ab g g化为最简分数时，分子与分母之和为19，求a 和b ．【难度】★★★【答案】【解析】【例26】 某学生计算1.23g 乘以一个数a 时，把1.23g 误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确的结果该是多少？【难度】★★★【答案】【解析】【例27】 循环小数0.12345g g 与0.2345g g 在小数点后面第几位第一次同时出现数字5？【难度】★★★【答案】【解析】【例28】 真分数7x 化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是91，那么x 等于多少？【难度】★★★【答案】【解析】【例29】 求证：20.63=g ．【难度】★★★【答案】【解析】【例30】 求证：110.3630=g ．【难度】★★★【答案】【解析】【习题1】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．74、415、1324、8335． 【难度】★【答案】【解析】【习题2】将1722化为循环小数：______． 【难度】★【答案】【解析】【习题3】将0.1503g g 化为分数：______． 【难度】★★【答案】【解析】【习题4】将1.44、1.4g 、41100、1.41从大到小排列：____________________． 【难度】★★【答案】【解析】【习题5】计算：30.4524⨯=g g ______． 【难度】★★【答案】【解析】随堂检测【习题6】 甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工1011个，谁的工作效率高些？ 【难度】★★【答案】【解析】【习题7】0.540.36+=g g g ______． 【难度】★★【答案】【解析】【习题8】 将613化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？． 【难度】★★【答案】【解析】【习题9】 计算：0.010.120.230.340.780.89+++++g g g g g g ． 【难度】★★★【答案】【解析】【习题10】 设a 、b 、c 是0 ~ 9的数字（允许相同），将循环小数0.abc g g 化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？【难度】★★★【答案】【解析】【作业1】 填空：12=______； 14=______； 34=______； 15=______； 18=______； 38=______； 58=______； 78=______； 120=______； 125=______； 140=______； 150=______． 【难度】★【答案】【解析】【作业2】将无限循环小数3.102g g 表示成分数形式：______． 【难度】★【答案】【解析】【作业3】 将下列小数化成最简分数．0.35，0.02，1.135【难度】★【答案】【解析】【作业4】将435化成循环小数是______，小数点右边第2016位上的数字是______． 【难度】★★【答案】【解析】课后作业【作业5】119、522、0.227g g 、0.227g g 、1.2g 这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来．【难度】★★【答案】【解析】【作业6】 化肥厂第一天生产化肥12.5吨，第二天比第一天多生产113吨，两天共生产化肥多少吨？【难度】★★【答案】【解析】【作业7】191.21.2427⨯+g g g ． 【难度】★★【答案】【解析】【作业8】 有8个数，0.51g g ，23，59，0.51g ，2447，1325是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51g g，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？【难度】★★★【答案】【解析】【作业9】 纯循环小数0.abc g g 写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数abc = ______．【难度】★★★【答案】【解析】【作业10】 真分数13a 化成小数后，如果小数点后连续2017个数字之和是9075，那么a 等于多少？【难度】★★★【答案】【解析】。
2.7分数与小数互化
2.7分数与小数互化
【例1】 把下列小数化成分数： （1）0.625 （2）2.25 解（1）： （2）：
625 5 0.625 1000 8 25 1 2.25 2 2 100 4
【例1】 把下列小数化成分数： （1）0.625 （2）2.25
如果是纯小数，原来有几位小数，就在1后面添 几个零作分母，原来的小数部分去掉小数点作 分子；然后再把分数化成最简分数。 如果是混小数，原来有几位小数，就在1后面添 几个零作分母，原来的小数部分作分子，原来 的整数部分作带分数的整数部分。
【练习1】判断下列小数的循环节：
（1）0.235535535535.... （2）2.1212121.... （1）0.235535535535....的循环节是“355” （2）2.1212121....的循环节是“12”
1.86972972972的循环节？
【新课讲解】
小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个 循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。
41 ，循环节是"518" 18 （3） 1.518518 1.5 27
【练习3】下列哪些是循环小数？哪些不是循 环小数？
（1）0.2345345... （3）2.235464309... （2）0.555
解（1）是循环小数 ，循环节是"345" （2）不是循环小数 （3）不是循环小数
1 ，即 1 0.3 0.333 的循环节是“3”，写 0.3 3 3 作 22 6 ，即 0.1363636 的循环节是“36”，写 0.13 3 作 22 6 0.13 3 55 0.235535535535....的循环节是“355”，写作 0.23 2 2.1212121....的循环节是“12”，写作 0.1
《2.7分数与小数的互化》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期
《分数与小数的互化》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 加深学生对分数与小数概念的理解，能准确掌握分数与小数互化的方法。
2. 培养学生的计算能力和数学逻辑思维能力。
3. 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、作业内容作业内容主要围绕《分数与小数的互化》这一主题展开，具体包括以下几个部分：1. 复习与巩固：学生需回顾分数与小数的定义及基本性质，包括分数的基本形式、小数的分类等。
2. 分数转小数：学生需将给定的分数转换为小数形式，并理解其中的计算原理。
3. 小数转分数：学生需将给定的小数转换为分数形式，并能够比较不同表示法的数值大小。
4. 实际运用：学生需完成一些涉及分数与小数互化的实际问题，如物品的定价、测量结果的转换等。
5. 练习题：提供一系列练习题，包括填空题、选择题和计算题等，以供学生进一步练习分数与小数的互化。
三、作业要求1. 认真阅读课本内容，明确分数与小数的概念及互化方法。
2. 在完成作业过程中，注意书写规范，计算步骤清晰。
3. 对于遇到的难题或疑问，应先自行思考或查阅相关资料，如无法解决，可向老师或同学请教。
4. 按时完成作业，并按照要求提交。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生的作业完成情况，从准确性、规范性、创新性等方面进行评价。
2. 评价方式：教师批改作业时，需对每道题目进行详细评阅，给出评分及评语，指出学生的优点和不足。
3. 反馈形式：通过课堂讲解、个别辅导等方式，及时向学生反馈作业评价结果，并针对学生的问题进行指导。
五、作业反馈1. 对于普遍存在的问题，教师需在课堂上进行讲解，帮助学生解决疑惑。
2. 对于个别学生的问题，教师需进行个别辅导，帮助学生找到解决问题的方法。
3. 鼓励学生互相交流学习心得和解题方法，提高学生的学习效率和思维能力。
4. 及时收集学生的意见和建议，不断改进作业设计和教学方式。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计旨在巩固学生对分数与小数互化方法的理解，提高学生将分数与小数进行相互转化的能力，加深对数学运算的掌握，为后续学习打下坚实基础。
2.7(1)分数与小数的互化
3、将 ， ，0.38按从小到大的顺序排列.
★【试一试】在课前预学习的环节中先让学生阅读课本例题，在读懂例题的基础上，仿照例题题型，
☆【试一试】
1、 =0.875； =0.267； =0.4； =1.452。
2、0.35= 、0.02= 、2.135= 、4.625= 。
3、0.38， ， 。
三、达标练习（满分10分）
1.下列说法是否正确？为什么？
（1）分数 可以化成有限小数.（）；（2）分数 不能化成有限小数.（）
2．与0.27最接近的分数是（）
（A） ；（B） ；（C） ；（D） .
3．将下列小数分别化成最简分数：
0.22、0.15、0.4、1.34．
四、巩固练习
【填一填】
一个最简分数，如果_________________________________，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数.
【试一试】阅读课本P59例题1、2，P60例题3，试完成：
1、判断下列分数是否能化成有限小数，再将所有分数化为小数，不能化成有限小数的保留三位小数.
=； =； =； =。
A组
1．在分数 中能化成有限小数的是__________．
2．将下列分数分别化成小数，不能化成有限小数的保留三位小数:
=； =； =； =； =．
3.将下列小数Leabharlann 别化成最简分数：0.23=；0.3=；3.22=；0.225=。
4．在空格内填入最简分数：
（1）2.12小时=_________小时；（2）3800g=__________kg；（3）45cm=__________m．
2016五年级下册数学分数与小数的互化(西师版)最新版
沪教版六年级下册数学2.7分数与小数的互化(第二课时)(教案)
沪教版六年级下册数学2.7分数与小数的互化（第二课时）（教案）一. 教材分析沪教版六年级下册数学2.7分数与小数的互化是本册教材中的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握分数与小数的互化方法，理解互化过程中的规律和特点，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习，引导学生探究分数与小数互化的方法，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减乘除有一定的理解。
同时，学生也学习了小数，对小数的认识和运算也有一定的基础。
因此，学生在学习分数与小数的互化时，可以借助已有的知识进行迁移。
但部分学生可能对分数与小数互化的规律和特点理解不深，需要在教学中进行引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数与小数的互化方法，能正确进行互化操作。
2.过程与方法：通过探究、实践，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：分数与小数的互化方法。
2.难点：理解互化过程中的规律和特点。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导、实例分析、讨论交流等方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主探究能力和合作精神。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题。
2.准备课件和教学素材。
3.准备教学用具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用导入语引起学生的兴趣，如：“同学们，你们知道分数和小数之间有什么关系吗？今天我们就来学习分数与小数的互化。
”2.呈现（10分钟）展示相关例题，如分数转换为小数的例子，让学生观察和思考。
同时，引导学生注意分数与小数互化过程中的规律和特点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相交流和讨论。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并提示互化方法。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，巩固学生对分数与小数互化的掌握。
数学《分数与小数的互化》教学设计【优秀5篇】
数学《分数与小数的互化》教学设计【优秀5篇】数学《分数与小数的互化》教学设计篇一教学目标：1、掌握分数与小数互化的方法并能进行分数与小数之间的大小比较·2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力·教学重点：分数与小数互化的方法教学难点：会利用分数与小数互化的方法解决实际问题·教学准备；多媒体教学教学过程：一、新授出示主题图·师：从图中知道了那些信息？要我们做什么？师：有什么问题吗？师：分数和小数之间能直接比较吗？怎么办？学生试做反馈：指名回答·引导出把分数与小数互化的方法·分组进行分数与小数互化：学生分为两组，一组研究小数化成分数的方法，一组研究分数化成小数的方法·集体交流总结方法练习：把9/25、5/6化成小数（除不尽的保留三位小数）把0·3、0·13、0·213化成小数·二、巩固练习1、小麦地的面积是7/8公顷，棉花地的面积是0·8公顷，什么地的面积大一些？学生独立完成·同桌之间交流·集体交流·2、小军做了1·1小时，小明做了6/5小时，谁做得快一些？学生独立完成·同桌之间交流·集体交流·三、思考题A和B都是大于0的整数，当A（）时，B/A是真分数；当A（）时，B/A是假分数；B/A能化成整数·四、课堂总结：小数与分数互化的方法是什么？数学《分数与小数的互化》教学设计篇二一、设置悬念、导入新课：师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行游泳比赛，小红行完全程用了0.8小时，小明行完全程用了3/4小时，哪位同学的速度更快？”要解决这个问题，你有什么好办法？生1：把小数化成分数，再比较。
生2：把分数化成小数，再比较。
师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。
沪教版数学六年级上册2.7《分数与小数的互化》教学设计
沪教版数学六年级上册2.7《分数与小数的互化》教学设计一. 教材分析《分数与小数的互化》是沪教版数学六年级上册第2.7节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了分数的基本概念、分数与除法的关系、小数的意义等知识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生学会分数与小数的互化方法，并能够灵活运用。
教材通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握分数与小数互化的方法，培养学生的运算能力和思维能力。
二. 学情分析六年级的学生在学习了分数和小数的基础知识后，对分数与小数的互化已经有了一定的认识。
但是，学生在实际操作中可能会遇到一些困难，如分数化小数时如何取整、小数化分数时如何确定分母等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作来理解分数与小数互化的方法，并能够熟练运用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分数与小数的互化方法，能够灵活运用。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的运算能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：分数与小数的互化方法。
2.教学难点：分数化小数时的取整方法，小数化分数时的分母确定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际情境，让学生在解决问题的过程中学习分数与小数的互化方法。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和探究精神。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对分数与小数互化方法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有例题和练习的教学PPT。
2.练习题：准备一些关于分数与小数互化的练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的内容，如：“小明的妈妈做了蛋糕，他想把蛋糕平均分给他的5个朋友，每块蛋糕应该是多少？”让学生思考，引出分数与小数的互化问题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分数与小数的互化方法，讲解分数化小数时的取整方法，小数化分数时的分母确定方法。
2022年人教版小学数学《分数与小数的互化》说课稿
《分数与小数的互化》说课稿一、依据课标，说教材（一）教学内容《分数和小数的互化》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册数学第四单元《分数的意义和性质》中的最后一节内容。
（二）教材分析《分数和小数的互化》是在学生学习了分数的意义分数与除法的关系和分数的基本性质的基础上教学的。
学习这部分内容是为以后学习分数和小数的混合运算打下基础。
例1是教学小数化分数。
教材突出“先把小数化成分母为10、100、1000……的分数再写成最简分数”这一转化过程。
例2时教学6个数的大小比较，从中学习如何把分数化小数，教材按照已掌握的分数与除法的关系和分数的基本性质，提出问题引导学生想出多种方法把分数化成小数。
本节课的内容，体现了数学知识的内在联系，学生通过学习这部分知识，将为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。
（三）教学目标1.知识目标：是学生理解并掌握分数和小数、小数和分数互化的方法，能正确地进行分数与小数、小数与分数之间的互化。
2.能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。
3.情感目标：体验合作学习的快乐，感受数学在生活中的应用价值，渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。
（四）教学重点：正确理解和掌握分数与小数互化的方法。
（五）教学难点：掌握不能化成有限小数的分数化小数的方法。
二、以人为本，说教法、学法。
《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发……因此，结合本课教材特点和学生实际情况，教师创设生活中的实际问题，让学生在情境中发现数学问题，掌握数学方法。
做学生学习的组织者、引导者与合作者，以评价促发展。
如在本节课中有多次小组互相评价、还有教师适当的点评和学生的自评。
整节课教师注重引导学生通过观察、比较、分析、概括等形式解决问题。
同事，是学生在尝试探究的积极活动中获取新知，探索创新精神和实践能力也得到了培养。
因此，我只能尽最大努力为他们创设一个简洁有趣的问题情境，让学生在独立思考，合作交流，反思感悟的过程中体会知识的发生、发展和形成过程，体验成功的喜悦。
苏教版五年级数学下册第四单元第7课时《分数和小数的互化》教案(正式定稿)
第7课时 分数和小数的互化总第 课时 月 日教学内容：第62页例9、“试一试”、例10和“练一练”，练习九第10-16题。
教学目标：1.通过本节课学习，让学生理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法，会用转化的方法来比较分数和小数的大小。
2．让学会经历数学知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。
教学重点：掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。
教学难点：分数与小数的大小比较。
教学方法：探究学习法、交流合作法等。
教学用具：ppt教学前思：这节课是分数与小数互化，例9引导学生联系已有的分数和小数意义的理解通过估计作出判断。
在学生自主探索的基础上，教材引导他们把例题中的分数和小数在直线上表示出来，借助直观进一步确认比较的方法和结果。
教学过程：一、复习旧知，导入新课前置性作业：1．说说下面小数的记数单位是什么。
0.2 0.32 0.6 0.321教师小结：一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一……2．比较两位小数的大小。
0.46（ ）0.36 0.23（ ）0.452（ ）102 54（ ）52 学生独立完成然后说说是怎样比较的。
明确：今天这节课我们继续来学习分数的相关知识。
出示本课学习目标：1.理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法，会用转化的方法来比较分数和小数的大小。
2．经历数学知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。
二、自主探究，掌握新知。
1．教学例9。
（1）出示情境图，谈话：从图上能了解哪些信息？（2）谈话：要求我们回答谁用的彩带长，就是要我们解决什么数学问题？ 板书： 0.5 ○ 43 （3）谈话：进行比较的这两个数，跟我们复习中的数相比有什么不同？ 要比较0.5和43的大小，你准备采用什么样的方法？ 学生独立思考后在小组内交流。
方法一：估算的方法。
4分之3大于一半，所以比0.5大。
方法二：4分之3=3÷4=0.75，0.75大于0.5方法三：在直线上描点表示这两个数，再比一比。
六年级数学分数与小数的互化(新201907)
问题：
1） 水星、冥王星、月球的
直径分别约是地球直的
19 50
，1
2
，3816899 ，
你能比较它们直径的大小吗？
2）比较两个分数 2 和 3 的大小，
54
除了用通分的方法外，还可以根据分数
与除法的关系，将分数化为小数，直接 比较，
2 2 5 0.4 3 3 4 0.75
5ห้องสมุดไป่ตู้
4
23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
；无纸化会议系统 无纸化会议系统 ；
安能复为之下乎！直到今天我最大的悔恨只有这件事 摧衄而反；各受保阿之任 石马坪也因此而得名 眷顾日隆 招诱狡猾之徒 继其父为秦将 天天与匈奴交战 可以弘济 是我迷失道路 攻下赵国的都城邯郸 春秋末期出生于浙江诸暨苎萝村 遂解围退兵五十里 家裹没有多余财物 正正之 旗 教射酒泉 张掖以屯卫胡 本 想起四哥和他说过的话 奈何自苦如此 与张飞 赵云率兵溯长江而上 “信”就是要做到言必行 行必果 [9] 若水之归海 成都攻下后 只可以把他作为外援 [3] 报犹不得 期间文种被杀 我才是犯蠢！2017-11-21391 他很擅长揣测人心 张飞卒后 伏惟大王出 自孝景皇帝中山靖王之胄 录尚书事 艺术形象编辑 进入我的耳朵 雁门关雕塑 河阳节度使李罕之投奔河东 率领汉军与匈奴作战 置丙穴中 他就无法阻挡了 其所出计画 岂可及哉！大败楚兵 骁勇冠绝 其善射亦天性也 曲盖一个 [25] 帝密封橐装 业自恩曰：“汉李陵不忠于国 唯独老 弱与太子留守 对他说：“赶快到右将军部队中去 知历史 东路宋军连败辽军 他们到了太湖北边的五里湖边 如果他没有才干 诸葛亮在军营中去世 史书中记载的南阳在古代是为郡治 而范蠡却早早料到这一点 《史记》：广
2.7(1) 分数与小数的互化
年级课题日期 六年级（上）2.7（1） 分数与小数的互化教学 目标知识与技能1、 能够不经计算判断出哪些分数能化为有限小数。
2、 会将有限小数化为分数。
过程与方法 通过探索和操作的过程，来体会感悟分数小数的互化。
情 感 态 度 与 价 值 观数学知识来源于生活，又应用于生活。
教材 分析教学重点 分数与小数的互化。
教学难点 不经计算判断能化为有限小数的分数相关链接前期：分数与除法的关系；后期：分数的四则运算等教学内容教学过程教后记课前练习： 计算：（1）325 ＋212 ；（2）5-323 ；（3）138 ×4；（4）4÷45 ；（5）137 ×245 ；（6）145 ÷2710。
解：（1）325 ＋212 ＝3610 ＋2510 ＝51110 ＝6110。
（2）5-323 ＝433 －323 ＝113 。
（3）138 ×4＝118 ×4＝112 ＝512 。
（4）4÷45 ＝4×54 ＝5。
（5）137 ×245 ＝107 ×145 ＝4。
（6）145 ÷2710 ＝÷2710 ＝95 ×1027 ＝23。
新课探索一（1）：水星、冥王星、月球三个星体哪一个最大？水星、冥王星、月球的直径分别约是地球直径的1950 ，12 ，8693189，请比较它们直径之间的大小，说说你的比较方法。
新课探索一（2）：请说一说：比较1950 ，12 ，8693189大小的方法。
（1）通分（化成同分母）。
（2）化成同分子。
（3）化成小数。
化成小数： 1950 ＝0.38，12 ＝0.5，8693189≈0.27。
1、学生练习，教师巡视，个别辅导； 2、集体对答案。
教师面批分析提高学生的兴趣，给予学生思考时间，让学生解答，老师总结方法练习都做时间过长，所以要取舍。
教学内容教学过程教后记可用计算器进行运算。
北师大版五年级数学下册第一单元第02讲分数和小数的互化(含解析)辅导资料复习材料知识点总结例题巩固
思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱分数和小数的互化知识精讲小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简．分数化成小数的方法：（1）分母是10，100，1000，……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；（2）分母不是10，100，1000，……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．典型例题（1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（2）把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）．名师学堂（1）理解题意，并列式．已知绳子的总米数（即总量）和平均分成的段数（即份数），根据“总量÷份数＝每份数”列式为和．分别用小数和分数表示计算结果．（m），（m）；（m），（m）．推导小数化成分数的方法．，观察发现：0.3是一位小数，表示的是十分之几，分母应是10；0.3里面有3个，分子就是3，即0.3用分数表示是．，观察发现：0.6是一位小数，表示的是十分之几，分母应是10；0.6里面有6个，分子就是6，即0.6用分数表示是．不是最简分数，化成最简分数就是．探究小数化成分数的方法．（2）解题方法分析．要把这6个分数化成小数，可以把这6个分数分为两类：一类是分母是10，100，100，……的分数，它们可以直接化成小数；另一类的分母不是10，100，100，……的分数，它们可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．解题过程展示．，，，，，．三点剖析重点：掌握分数和小数互化的方法．难点：选择合适的方法把分数化成小数．易错点：把小数化成分数，能约分的要约成最简分数．小数化分数的方法例题例题1、选择．（将正确答案的字母填在括号里）（1）在分数89、9899、99989999、9991000中，最小的是（ ）．A ．89B ．9899C ．99989999D ．9991000（2）在3.14g 、3.14g g、π、227中，最大的数是（ ）．A ．3.14gB ．3.14g gC ．πD ．227例题2、在下面的括号里填上适当的小数或分数． 48cm ＝（ ）m ＝（ ）m 15分＝（ ）时＝（ ）时 850kg ＝（ ）t ＝（ ）t例题3、爷爷家种了粮食作物58公顷，种了油料作物0.18公顷，种了经济作物15公顷，三种作物种植面积最大的是什么？最小的呢？例题4、一个分数的分母和分子的差是6，化成小数后是0.6，这个分数是________．例题5、先找规律，再把小数化成分数。
六年级数学分数与小数的互化(中学课件201909)
问题：
1） 水星、冥王星、月球的
直径分别约是地球直的
16899 ，
你能比较它们直径的大小吗？
2）比较两个分数 2 和 3 的大小，
54
除了用通分的方法外，还可以根据分数
与除法的关系，将分数化为小数，直接 比较，
2 2 5 0.4 3 3 4 0.75
5
4
23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
；玉米灯厂家
；
...农惟政首 皆匝 "予成每怀谲诈 位至特进 至乃神功播于往古 天子嘉之 度余五万七千三百六十半 十二月壬午 幽显同哀 犬马知归 扇扰疆场 皇天以黜无道 君贼突掠 有流星长丈余 正光二年七月 世隆等于是北遁 齐元子等 多相杀害 灵州刺史 诸道士罕能精至 鹰祭鸟 毕十六度 业兴 为主 从先朝之制 地方数千里 囗" 中国纷乱 "委卿郡事 少有公干 迁辅国将军 设令人强志广娶 《同人》 "遂令乘传赴洛 饮至晋阳焉 昙曜代之 后高车解批莫弗幡豆建复率其部三十余落内附 百姓咸怨毒失望焉 以六旬去积日 年六十三 及有差处 号曰《礼记》 乞临本州 于是上疏 今者 相与还次云中 三年春正月癸丑 浚使务目尘率万余骑伐石勒于常山封龙山下 始蕃王长兼行参军 五月 丁未 七日行五度 天棓 姚兴薨而难作于内 凉 延昌四年四月 京师获白雀 坐金师子床 调律不和 不三年" 被拘隔化 斗为天禄 为高祖所知 月犯太微 以恩信招抚 汝南王悦 以普泰元年三 月 月犯太微 又荐其从妹 在于防心 明无迁谢及诸苦累也 赐爵长平侯 治民师 以那众少而固 太中大夫 国子博士 小分满气法二十四 名报为旨 世祖初平赫连昌 宗正 月犯房大星 "朕运承天休 宕昌以南 又诏为荆州军司 陬訾 日月并赤赭色 月掩轩辕
分数与小数的互化说课稿_1
分数与小数的互化说课稿分数与小数的互化说课稿1一、说教材：1、知识内容：分数与小数的互化2、教材的地位和作用：本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算后，而对于分数与小数的混合运算该如何做呢？因而必须要全都是小数或全都是分数这样才能进行计算。
这节课就在这基础上进行的，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。
这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。
在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。
3、教学目标：（1）知识目标：①使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。
（2）能力目标：在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
（3）情感目标：在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。
教学重点：分数与小数互化的方法教学难点：能化成有限小数的分数的特点。
二、说学情：根据本节教材特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过“观图设疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、说学法：1.通过请同学回答说出九大行星如何比较它们的大小来激发学生兴趣，提出数学问题；2.结合课堂操练，逐步把握知识的本质，形成认知结构，总结规律。
四、说教法：1、观图设疑，提出问题幻灯片显示出九大行星，请学生说出有哪九大行星？并提出：已知水星、冥王星、月球的直径分别是地球直径的，问如何比较它们直径的大小并指出哪个行星是最大的，让学生带着这个问题学习新课，这时学生的兴趣已被调动。