五年级数学期末复习宝典(北师大版) 推荐
(北师大版)五年级数学(下册)期末复习资料(最新版)
〔北师大版〕五年级数学〔下册〕期末复习资料〔最新版〕第一单元《分数加减法》第二单元《长方体〔一〕》1、长方体、正方体各自的特点：第三单元《分数乘法》1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，分数乘整数的意义包括两种情况：〔1〕同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算。
〔2〕是求一个整数的几分之几是多少。
2、分数乘整数的计算方法：〔1〕分母不变，分子和整数相乘的积作分子；〔2〕能约分的最好先约分。
第四单元《长方体〔二〕》1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
2、常用单位：体积单位：米3 (m3) 分米3 (dm3) 厘米3 (cm3)容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
第五单元《分数除法》第六单元《确定位置》根据方向和距离确定物体位置的方法：〔1〕以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。
〔2〕用直尺测量两点之间的图上距离。
例如：下面是一个平面图:①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：〔1〕找到题中的等量关系式〔2〕解设所求量为x〔3〕根据等量关系式列出相应的方程〔4〕解答方程，注意计算结果不带单位。
〔5〕检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
北师大版五年级上学期数学复习大纲
北师大版五年级上学期数学复习大纲
一、整数的认识与运算
1. 整数的概念及表示法
2. 整数的比较与判断
3. 整数的加法与减法运算
4. 整数的乘法与除法运算
5. 整数的运算性质及应用
二、分数的认识与运算
1. 分数的概念及表示法
2. 分数的比较与判断
3. 分数的加法与减法运算
4. 分数的乘法与除法运算
5. 分数的运算性质及应用
三、小数的认识与运算
1. 小数的概念及表示法
2. 小数与分数的相互转化
3. 小数的加法与减法运算
4. 小数的乘法与除法运算
5. 小数的运算性质及应用
四、平面图形
1. 点、线、面的认识
2. 直线、射线、线段的认识
3. 角的认识与分类
4. 三角形的性质与分类
5. 四边形的性质与分类
6. 平行四边形与矩形的性质
7. 正方形与菱形的性质
8. 圆的认识与性质
五、数据统计
1. 数据的收集与整理
2. 数据的表示与分析
3. 图表的绘制与解读
4. 概率的认识与计算
六、时间与单位换算
1. 时、分、秒的认识与换算
2. 小时制与分钟制的换算
3. 公里与米的换算
4. 千克与克的换算
5. 升与毫升的换算
七、应用题解决能力
1. 简单的实际问题解决
2. 多步运算的应用题解决
以上为北师大版五年级上学期数学复大纲，根据课程内容整理而成，以帮助学生复和巩固所学知识。
期末备考宝典：北师大版数学五上第七单元可能性知识点 试题(解析版)
北师大版数学五年级上册期末测试题班级：____________________ 姓名：____________________摸球游戏（用分数表示可能性的大小）知识点：用分数表示可能性的大小。
客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，1用数据表述是“2”。
逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。
设计活动方案知识点：运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。
对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。
一、认真细致，我会选。
（共10题；共30分）1. ( 3分 ) 把写有1-9这9个数字的卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到（ ）的可能性最大。
A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数2. ( 3分 ) 在下边正方体的6个面上涂了红、黄、蓝、绿四种不同的颜色，任意抛一次。
落下后（ ）色朝上的可能性最大。
A. 红B. 黄C.蓝 D. 绿第七单元 可能性3. ( 3分 ) 甲和乙玩抽牌游戏，4张牌上分别标有1，2，3，4，反扣在桌面上。
游戏规则:任意抽一张，抽出的数小于3，甲胜；抽出的数大于2，乙胜。
（）A. 甲胜的可能性大B. 乙胜的可能性大C. 甲、乙胜的可能性一样大4. ( 3分 ) 一个骰子，六个面写着1-6六个数字，掷出骰子，朝上一面的数字大于3和小于3的可能性相比，（）A. 小于3的可能性大B. 大于3的可能性大C. 一样大D. 无法判断5. ( 3分 ) 一个正方体的一个面上写“甲”，两个面上写“乙”，三个面上写“丙”。
抛掷这个正方体，落下后，（）朝上的可能性最大。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定6. ( 3分 ) 在一个装有4个形状、大小、质地完全一样的球盒子里，笑笑连续摸了10次(规定每次只能摸出1个球，然后再放回去摇一摇后再摸)摸出球的颜色分别为：白、红、白、白、红、红、红、白、红、白。
北师大版五年级数学下册素材期末复习：应用题带答案解析
北师大版五年级数学下册素材期末复习：应用题带答案解析一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1．将小正方体按下图靠墙摆放。
小正方体的个数24681012…2a露在外面的面的个数2．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60km。
这辆汽车到达乙地后又以 90千米时的速度返回甲地，往返一次共用2.5小时。
求甲、乙两地间的路程。
3．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍，如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。
原来甲乙两桶油各重多少千克？4．如图，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔。
（1）在一个方向上开有1×1×5的孔中，挖去了多少个孔？（2）三个方向上开孔后，剩余部分的体积是多少？5．一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米，体积3000立方厘米的假石山。
如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？6．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？7．有一块长方体木料（如图，单位：厘米）。
小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。
怎样锯，表面积增加最多？怎样锯，表面积增加最少？请在下图中画出来。
（1）表面积增加最多的锯法：（2）表面积增加最少的锯法：8．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米）9．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 10．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。
北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积练习(含答案)
北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积【知识点归纳】 方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减． ③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形． 【典例分析】例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个41圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去41圆的面积再加上41圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案． 解：[（5+8+5）×5÷2-41×3.14×52]+（41×3.14×52-5×5÷2）， =[18×5÷2-0.785×25]+（0.785×25-25÷2）， =[90÷2-19.625]+（19.625-12.5）， =[45-19.625]+7.125， =25.375+7.125，=32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S=πr 2的应用．同步测试一．选择题（共10小题）1．已知长方形和正方形的面积相等，阴影部分A和B的面积不相等是（）A．B．C．D．2．如图是一个直角梯形，图中阴影部分面积是100平方厘米，空白部分面积是（）平方厘米．A．140 B．120 C．100 D．703．如图中阴影部分的面积是60平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米．A．12 B．30 C．60 D．无法判断4．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（）A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大5．在图的平行四边形中，E、F把AB边分成了相等的三段，平行四边形的面积是48平方厘米，阴影三角形的面积是（）A．8平方厘米B．12平方厘米C．16平方厘米D．24平方厘米6．如图，平行四边形的面积是24cm2，则阴影部分的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．10cm2D．12cm27．两个完全一样的正方形，如果①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，那么②号图形阴影部分的面积是（）平方厘米．A．30 B．25 C．20 D．108．下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（）A．甲大B．乙大C．一样大9．如图中，阴影部分面积与三角形（）的面积相等．A．BCD B．BFC C．BCE10．比较下面两个图形，说法正确的是（）A．甲、乙的面积相等，周长也相等B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大D．甲、乙的面积相等，它们周长不一定相等二．填空题（共8小题）11．如图（单位：dm），半圆是长方形内最大的半圆，则这个长方形的面积是dm2．12．如图的面积是平方厘米．13．如果用1厘米表示如图小方格的边长，那么阴影部分的面积是平方厘米．14．如图，平行四边形的面积是20cm2，那么三角形的高是cm，面积是cm2．15．图中四边形的面积是平方厘米．16．如图，阴影部分是面积是平方厘米．（π取3.14）17．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是．18．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为．（A）5050m2（B）4900m2（C）5000m2（D）4998m2三．判断题（共5小题）19．图中阴影部分的面积比半圆大．．（判断对错）20．如图所示，梯形的上底长等于下底长的一半，空白面积也等于阴影部分面积的一半．（判断对错）21．图中阴影部分的面积为24cm2．（判断对错）22．如图中阴影部分的面积是14平方厘米．（判断对错）23．计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再进行计算．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．求阴影部分的面积．（单位：cm）25．计算下面图形的面积．五．解答题（共3小题）26．下面是一个菜园的平面图，算一算这个菜园的面积是多少平方米．27．如图，在平行四边形ABCD中，BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长．28．李大爷家有一块菜地．（形状如图，单位米）长方形地里种的是圆白菜，右边的梯形地里种的是茄子．（1）每棵圆白菜占地0.15平方米，一共可以种几棵？（2）茄子地一共有多少平方米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】我们通过对每个选项给出的图形计算可知，A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；据此解答．解：A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；故选：C．【点评】本题考查了学生的观察能力，考查了学生灵活解决问题的能力．2．【分析】空白三角形、阴影三角形，以及梯形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，先用阴影三角形的面积乘上2，再除以它的底20厘米，即可求出它的高，再用空白三角形的底乘上高，再除以2，即可求出空白部分的面积．解：100÷20×2＝5×2＝10（厘米）14×10÷2＝140÷2＝70（平方厘米）答：空白部分的面积是70平方厘米．故选：D．【点评】本题考查了三角形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，关键是得出两个三角形的高相等．3．【分析】先利用三角形的面积公式S＝ah÷2计算出三角形的高，也就等于知道了空白部分的高，从而利用三角形的面积公式进行解答即可．解：60×2÷20＝120÷20＝6（厘米）10×6÷2＝30（平方厘米）答：空白部分的面积是30平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用．4．【分析】这几个直角梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，由此即可判断它们面积的大小．解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等．故选：D．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断．5．【分析】根据图得出阴影部分的三角形，与平行四边形的等高，底是平行四边形底的，又三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，然后解答即可．解：因为E、F把AB边分成了相等的三段，所以阴影部分三角形的底是平行四边形底的，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，阴影三角形的面积是48×＝8（平方厘米）．答：阴影三角形的面积是8平方厘米．故选：A．【点评】本题关键理解以三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半．6．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s＝ah，那么a＝s÷h，已知平行四边形的面积和高求出平行四边形的底，然后用平行四边形的底减去5就是阴影部分三角形的底，然后根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：24÷4＝6（厘米），（6﹣5）×4÷2＝1×4÷2＝2（平方厘米），答：阴影部分的面积是2平方厘米．故选：A．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．【分析】由正方形的特征可知，①号图中阴影部分的面积等于正方形面积的，因此正方形的面积就等于图①中阴影部分面积的4倍，已知①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，用10乘上4即可得到正方形的面积；而②号图中阴影部分的面积是正方形面积的，因此再用正方形的面积乘上即可得到②号图形阴影部分的面积，据此解答．解：由分析知②号图形阴影部分的面积是：10×4×＝40×＝20（平方厘米）；答：②号图形阴影部分的面积是20平方厘米．故选：C．【点评】解决本题的关键是明确各个图中阴影部分的面积和正方形的面积之间的数量关系．8．【分析】甲图中阴影部分的面积可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，乙图中的阴影部分面积也可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形又是完全一样，所以阴影部分的三角形的面积也是一样据此判断．解：甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．9．【分析】三角形的面积S＝ah，只要是三角形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可得解．解：由图意可知：图中3个三角形的底是相等的，要想面积与阴影部分的三角形面积相等，那么如果高与阴影部分的三角形的高相等即可；再根据平行线间的距离相等，所以△BCE的面积与阴影部分的面积相等．故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等．10．【分析】由图形可知，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以乙的面积大于甲的面积；因为甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边和+中间的曲线的长，进行解答继而得出结论．解：因为甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．【点评】解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的直径是8分米，宽是半圆的半径是8÷2＝4分米，据此利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题．解：8÷2＝4（分米）8×4＝32（平方分米）答：这个长方形的面积是32平方分米．故答案为：32．【点评】掌握长方形内的半圆的特征得出长方形的长与宽的值，是解决本题的关键．12．【分析】根据图示，这个组合图形可以看作由一个梯形和一个长方形拼成的图形，利用长方形和梯形面积公式求解即可．解：如图：该图形可看作一个梯形和一个长方形拼成的图形，其面积为：（12+16）×（10﹣5）÷2+16×5＝28×5÷2+80＝70+80＝150（平方厘米）答：这个图形的面积为150平方厘米．故答案为：150平方厘米．【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、长方形面积公式：长×宽的应用．13．【分析】右边图形中阴影部分的面积＝最上面一行中的2个方格的面积+下面图形中的长方形的面积﹣1个方格的面积，据此即可求解．解：2+4×5﹣1＝2+20﹣1＝21（平方厘米）答：阴影部分的面积是21平方厘米．故答案为：21．【点评】解答此题的关键是：看利用小方格的边长计算简单还是利用小正方形的面积计算简单，要灵活应对．14．【分析】根据平行四边形的面积变形公式h＝S÷a，可求平行四边形的高，根据三角形面积公式S＝ah可求三角形的面积；依此即可求解．解：高：20÷5＝4（厘米）三角形的面积：3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）故答案为：4，6．【点评】本题考查了学生求平行四边形、三角形面积的知识，关键是求出平行四边形的高．15．【分析】根据图意可把这个不规则的四边形，看作是2个直角三角形面积的和来进行解答，然后再根据三角形的面积公式进行计算．解：11×6÷2＝66÷2＝33（平方厘米）答：这个四边形的面积是33平方厘米．故答案为：33．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．16．【分析】观察图示可知，阴影部分的面积＝梯形面积﹣圆面积的，代入数据，解答即可．解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×＝28﹣12.56＝15.44（平方厘米）答：阴影部分是面积是15.44平方厘米．故答案为：15.44．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．17．【分析】运用面积公式、割补法求阴影部分面积，再与题目的要求比较．解：花坛面积为4m2，一半为2m2，A、阴影部分面积为2×2÷2＝2（m2）B、阴影部分面积为1×1+1×1÷2+1×2÷2＝2.5（m2）不符合要求；C、阴影部分面积为1×1÷2×4＝2（m2）D、把图中上面两个扇形移下来，刚回拼成两个小正方形，面积为2m2；故答案为：B．【点评】本题考查了阴影部分图形面积的计算方法，即规则图形用面积公式求，不规则图形用割补法求解．18．【分析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．所以草坪的面积＝长×宽＝（102﹣2）×（51﹣1）＝100×50＝5000（米2）．故答案为：C．【点评】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．三．判断题（共5小题）19．【分析】分别计算出阴影部分和半圆的面积，再判断．解：设正方形的边长为a，则：阴影部分面积＝πa2﹣＝a2；半圆的面积为：π×═a2；所以阴影部分面积等于半圆的面积，原说法错误．故答案为：错误．【点评】解决本题的关键是计算出组合图形中相关部分的面积，再比较．20．【分析】分别运用梯形的面积公式和三角形的面积公式进行列式比较就可做出判断．解：设梯形的上底为a，高为h，则下底为2a；梯形的面积＝（a+2a）×h÷2＝3ah÷2＝ah；空白三角形的面积＝a×h÷2＝ah；则阴影部分的面积＝梯形的面积﹣空白三角形的面积＝ah﹣ah＝ah；由此可以看出：空白面积等于阴影部分面积的一半．故此题是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查三角形和梯形的面积公式．21．【分析】观察图形可知，可把右侧阴影部分割补到左侧对称的位置，如下图所示：会发现阴影部分是一个上底为4cm、下底为8cm，高为4cm的梯形，利用梯形的面积公式代入数据计算即可．解：由分析知，阴影部分的面积等于上图所示梯形的面积，梯形的上底为：8﹣8÷2＝8﹣4＝4（cm），高为：8÷2＝4（cm），所以面积为：（4+8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（cm2）；答：图中阴影部分的面积为24cm2．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了求组合图形的面积，组合图形的面积一般都是转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式进行计算．22．【分析】把这个图形分成三部分计算，上面是底4厘米、高2厘米的三角形，中间是上底2厘米、下底4厘米、高1厘米的梯形，下面是长与宽分别是3厘米、2厘米的长方形，据此计算出它们的面积，再加起来即可判断．解：4×2÷2+（2+4）×1÷2+2×3＝4+3+6＝13（平方厘米）答：阴影部分的面积是13平方厘米．故答案为：×．【点评】此题考查了不规则图形的周长与面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．23．【分析】根据组合图形的面积的计算方法可知：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再利用规则图形的面积公式进行计算，据此即可判断．解：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再根据简单图形的计算公式进行计算．故答案为：√．【点评】此题考查组合图形的面积的计算方法：关键是把组合图形的面积转化为我们学过的图形的面积，再利用相应的面积公式与基本的数量关系解决问题．四．计算题（共2小题）24．【分析】（1）通过旋转平移把阴影部分转化为一个半圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．（2）阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：（1）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．（2）3.14×（10÷2）2﹣10×（10÷2）÷2×2＝3.14×25﹣10×5÷2×2＝78.5﹣50＝28.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.5平方厘米．【点评】解答求阴影部分的面积关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．【分析】组合图形的面积等于底为35米，高为12米的三角形面积加上底为50米，高为33米的平行四边形的面积；根据三角形和梯形面积公式解答即可．解：33×50+35×12÷2＝1650+210＝1860（平方米）答：图形的面积是1860平方米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．五．解答题（共3小题）26．【分析】本题可用长80米、宽40米的长方形面积减去边长10米的正方形面积求出菜园的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长．解：80×40﹣10×10＝3200﹣100＝3100（平方米）答：这个菜园的面积是3100平方米．【点评】本题主要考查了学生利用长方形的面积公式解题的能力，找出正确的计算组合图形的面积的方法是解题关键．27．【分析】根据题意：如图，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，则三角形EFG的面积+10平方厘米+梯形BCFG的面积＝平行四边形ABCD的面积，又因为三角形EFG的面积+梯形BCFG的面积＝三角形BCF的面积，所以三角形BCF的面积+10平方厘米＝平行四边形ABCD的面积；CF是平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，则高CF＝平行四边形的面积÷底即可．解：（10×8÷2+10）÷10＝（40+10）÷10＝50÷10＝5（厘米）答：CF长5厘米．【点评】解决此题的关键用直角三角形的面积+10平方厘米代替平行四边形的面积，根据面积公式求出CF．28．【分析】（1）先利用长方形的面积公式S＝ab计算出圆白菜地的面积，再用它的面积除以每棵圆白菜的占地面积，即可得解；（2）依据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，代入数据即可求解．解：（1）8×4.5÷0.15＝36÷0.15＝240（棵）答：一共可以种240棵．（2）（4.8+10.5﹣4.5）×（8﹣2）÷2＝10.8×6÷2＝32.4（平方米）答：茄子地一共有32.4平方米．【点评】此题主要考查长方形和梯形的面积公式的灵活应用．。
期末备考宝典：北师大版数学五上综合测试(三)(解析版)
北师大版数学五年级上册期末学霸测试题一、认真细致，我会选。
（共10题；共30分）1. ( 3分 ) 3a＝b ，（a、b都是非0自然数），a和b的最大公因数是（）。
A.1B. aC. bD. b+a【答案】 B【解析】由3a＝b ，（a、b都是非0自然数），b÷a＝3，所以a和b的最大公因数是a。
2. ( 3分 ) 下图中甲三角形与乙三角形的面积相比较，是（）。
A. S甲>S乙B. S甲=S乙C. S甲<S乙【答案】 B【解析】解：甲三角形的面积=乙三角形的面积3. ( 3分 ) 在π、3.14、3.1⋅4⋅这三个数中最大的数是（）A. πB. 3.14C. 3.1⋅4⋅D. 3.1415【答案】 A【解析】解：π=3.1415926……3.1⋅4⋅=3.1414……最大的数是π4. ( 3分 ) 下列分数中，与57不相等的分数是( )。
A. 2535B. 2028C. 2549D. 4563（三）【答案】 C【解析】2535=57 ， 2028=57 ， 2549不能约分，4563=575. ( 3分 ) 当a 是非0自然数时，下列各式结果最大的是（ ）。
A. a × 45 B. a ×（1- 45 ） C. a ÷ 45 D. a ÷（1- 45 ） 【答案】 D【解析】解：A 项中a ×45；B 项中a ×（1-45）=a ×15；C 项中a ÷45=a ×54；D 项中a ÷（1-45）=a ÷15=a ×5，因为15<45<54<5，所以结果最大的是a ÷（1-45）。
6. ( 3分 ) —块长方形小麦试验田长120米，宽90米，占地约是1（ ）。
A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米 【答案】 B【解析】120×90÷10000=1.08（公顷）≈1公顷。
(完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理
工作总结虎年祝福语怎么写
随着2022年的到来，我们迎来了充满希望和挑战的新一年。
在过去的一年里，我们经历了种种困难和挑战，但也取得了许多成就和进步。
在这个特殊的时刻，让我们一起来总结过去一年的工作，同时为新的一年送上最诚挚的祝福。
首先，让我们回顾一下过去一年的工作。
在这一年里，我们面对了种种困难和
挑战，但是我们团结一心，克服了重重困难，取得了许多成绩。
我们在工作中取得了不少进步，为公司的发展做出了积极的贡献。
在这里，我要感谢每一位同事的辛勤付出和努力工作，正是因为大家的共同努力，我们才能取得今天的成绩。
接下来，让我们一起来展望新的一年。
新的一年，我们将继续努力，为公司的
发展做出更大的贡献。
在这个新的开始，让我们携手并肩，共同努力，共同进步。
在新的一年里，让我们一起努力，创造更加美好的未来。
最后，我要送上最诚挚的祝福。
愿新的一年，我们能够取得更大的成就，实现
更多的梦想。
愿新的一年，我们能够团结一心，共同努力，创造更加美好的未来。
愿新的一年，我们能够健康快乐，工作顺利，家庭幸福。
愿新的一年，我们的梦想都能实现，我们的努力都能得到回报。
在这个特殊的时刻，让我们共同总结过去一年的工作，为新的一年送上最诚挚
的祝福。
让我们携手并肩，共同努力，共同进步，创造更加美好的未来。
愿新的一年，我们能够取得更大的成就，实现更多的梦想。
让我们共同期待，共同努力，共同迎接新的一年的到来。
期末备考宝典：北师大版数学五上综合测试(一)(解析版)
北师大版数学五年级上册期末学霸测试题一、认真细致，我会选。
（共10题；共30分）1. ( 3分 ) 下面图形（ ）通过平移可以和 重合。
A. B. C.【答案】 A【解析】图形通过平移可以和重合。
2. ( 3分 ) 2□0是2、3、5的公倍数，□里可填（ ）。
A. 1B. 4C. 6D. 1、4、7【答案】 D【解析】解：□里可填1、4、7。
3. ( 3分 ) 分子与分母的和是24的最简真分数有（ ）个。
A. 4B. 2C. 1D. 无数【答案】 A【解析】解：分子与分母的和是24的最简真分数有：123、519、717、1113共4个.4. ( 3分 ) 制作一个蛋糕需要0.32千克面粉，李师傅领了5千克面粉，他最多可以做多少个蛋糕？（ ） （一）A. 14B. 15C. 15.6D. 16 【答案】 B【解析】解：5÷0.32=15.652，所以他最多可以做15个蛋糕。
5. ( 3分 ) 下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。
A. 图①中的大B. 图②中的大C. 一样大 D. 无法确定【答案】 C【解析】解：两个图中阴影部分的面积是一样大的。
6. ( 3分 ) 小明手中拿着一个三角形，小兰手中拿着一个圆形，小青手中拿着一个梯形，小红手中拿着一个正方形。
蒙住眼睛，谁能把手中的图形放到相应的位置，谁就赢了。
（）赢的可能性最大，（）没有赢的可能性。
A. 小红；小青B. 小明；小青C. 小兰；小青【答案】 B【解析】这个图形三角形有7个，圆形有4个，梯形有0个，正方形有1个，小明赢的可能性最大，小青没有赢的可能性。
7. ( 3分) 一块长方形的草坪的面积是264.1平方米，宽是9.5米，周长是（）米。
A. 27.8B. 37.3C. 46.8D.74.6【答案】 D【解析】解：264.1÷9.5=27.8（米），（27.8＋9.5）×2=37.3×2=74.6（米）。
北师大版数学五年级下册期末总复习_分单元
三 找等量关系列方程
用方程解决问题
找等量关系列出方程 ★方程指的是“含有未知数的等式”。 ☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个
含有未知数的等式出来。 ★找等量关系的方法
从事情变化的结果找等量关系。 从关键句中找等量关系。 从常见的数量关系中找等量关系 从公式中找等量关系。 从隐蔽条件中找等量关系。
1 看图列式计算。 点名
2 按要求填一填。 (1) 里最小可以填几？
(2) 里最大可以填几？
二 分数乘分数
分数乘法
1、分数乘分数的意义：表示一个分数的几分之几是多少。
2、计算方法:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 3、能约分的要先约分再计算。 4、乘法中积的变化规律：
一个数(不为0)乘一个大于1的数,积就大于这个数； 一个数(不为0)乘一个等于1的数,积就等于这个数； 一个数(不为0)乘一个小于1的数,积就小于这个数；
2dm 5dm
3dm 5dm
3dm 5dm
2dm ①
2dm ②
从上面的玻璃中选(
2dm ③
3dm ④
2dm ⑤
3dm ⑥
)块能制作一个长方体鱼缸(无盖)，所用玻璃
的编号是(
),( )号玻璃做鱼缸底面。这个长
方体鱼缸的长是( )dm,宽是( )dm,高是( )dm。
二 长方体和正方体的展开图
长方体（一）
用方程解决问题
1 甲、乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，4小时后相遇。甲 车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？
2 一条遂道长1500米，有甲、乙两个工程队分别从隧道两端开工。甲 工程队每天挖3.3米，乙工程队每天挖2.7米，甲工程队挖20天后， 乙工程队才开始挖，再过多少天两个工程队能完成这项任务？
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳｜期末复习
第一单元分数加减法一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）五、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【名师推荐—满分必刷】重点小学五年级数学上学期期末易错题满分必刷卷02 北师大版(含答案)
重点小学五年级数学上学期期末易错题满分必刷卷02 一．选择题（满分16分，每小题2分）1．5.7×99+5.7＝5.7×（99+1）应用了乘法（）A．分配律B．结合律C．交换律2．下面四个算式中，（）是错误的．A．0.125+（8﹣4）＝（0.125+8）﹣4B．0.125×（8×4）＝0.125×8×4C．0.125×（8+4）＝0.125×8+4D．0.125×（8﹣4）＝0.125×43．如图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．4．工人乘电梯上下楼，这种现象属于（）A．平移B．对称C．旋转5．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．12B．24C．1446．等底等高的两个平行四边形，它们的面积（）A．一定相等B．不相等C．可能相等7．把一根绳子分成两段，第一段是全长的，第二段长米，两段相比，（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．不能确定8．转动下面的转盘，指针偶尔落在红色区域的是（）A．B．C．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．盒子中有蓝球10个，红球5个，白球3个。
小华摸到红球或白球为胜；小丽摸到蓝球为胜。
胜的可能性大。
10．1660000公顷＝平方千米1210000平方米＝公顷11．28名同学手拉手可以围成一个大约100平方米的正方形，个这样的正方形总面积大约是1公顷。
12．分数单位是的所有最简真分数有个，它们的和是。
13．已知梯形的下底长是上底长的2倍，高为5厘米，面积为15平方厘米，那么梯形的上底长是厘米．14．在1～10各数中，是偶数又是合数的数是，是偶数又是质数的数是，既是奇数又是质数的数是，既是奇数又是合数的数是，既不是质数又不是合数的数是。
15．假如一个图形对折后左右能，我们就把它叫做图形．16．计算10.8÷[1.2×（2.9﹣2.6）]时，应先算法，再算法，最后算法，结果是。
五年级数学上册期末复习课北师大版(二)
正方形的个数=列数×每列的个数 =6×4=24（个） 长方形的面积=24×1×1=24（cm2） =6×4=24（cm2）
1cm 1cm
15cm2
高
3cm
底5cm
平行四边形的面积=长方形的面积=5×3=15（cm2 ）
平行四边形的面积=底×高
1cm 1cm
高 4cm
底4cm
三角形的面积=平行四边形面积的一半 =4×4÷2=8（cm2 ）
一、填空题 2．________的21倍是4.41；63.9是________的4.5倍．
一、填空题 3．等腰梯形有________条对称轴．
一、填空题 4．一个数既是60的因数，又是10的倍数它可能是________（写一 个即可）．
一、填空题 5. 在8，21，24，22，45，65，72，85，89，90中，2的倍数是 ________________，3的倍数是________________，同时是2，3的 倍数是________，同时是3，5的倍数是________，同时是2，3，5 的倍数是________．
三角形的面积=底×高÷2
1cm
1cm 上底2cm
高 4cm
14cm2
下底5cm
梯形的面积=平行四边形面积的一半 =（2+5）×4÷2=14（cm2 ）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
总结：
（1）正方形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （2）长方形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （3）平行四边形的面积公式是________________，用字母表示为________________； （4）三角形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （5）梯形的面积公式是______________________，用字母表示为________________．
期末备考宝典：北师大版数学五上第四单元多边形的面积知识点 试题(解析版)
北师大版数学五年级上册期末学霸测试题第四单元多边形的面积班级：____________________ 姓名：____________________㈠比较图形的面积知识点：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同，其形状可以是不同的。
补充知识点：确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
㈡地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
补充知识点：在解决问题时，策略和方法是多种多样的。
㈢动手做知识点：认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
期末备考宝典：北师大版数学五上第一单元小数除法知识点 试题(解析版)
北师大版数学五年级上册期末学霸测试题第一单元小数除法班级：____________________ 姓名：____________________1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145...等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3...，3.12323...，5.7171...)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333... 的循环节是3，4.6767...的循环节是67，6.9258258...的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写出一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333...写作•3.5。
2020-2021学年北师大版数学五年级上册期末复习12：组合图形的面积
2020-2021学年北师大版数学五年级上册期末复习12：组合图形的面积一、组合图形的面积1.下面三幅图形中，阴影部分面积最小的是（）。
A. B. C.2.下面组合图形的面积是（）平方米。
A. 216B. 380C. 596D. 1643.阴影部分的面积是（）平方厘米．A. 52B. 30C. 22D. 无法确定4.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
5.如下图，大正方形的边长是2厘米，小正方形的边长是1厘米，则阴影部分的面积是2平方厘米。
（）6.如图，阴影部分周长的和是20厘米，大正方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
7.如图，甲的面积比乙的面积多________平方分米。
8.李伯伯家有一块菜地（如图），今年准备种白菜，每平方米种25棵。
要求这块地一共可以种多少棵白菜，请列出综合算式：________。
9.计算下面图形的面积是________dm2。
（单位：dm）10.实验小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如下图。
（1）维修校舍时，要给10扇门的正反两面都刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方米？（2）刷油漆每平方米的费用是52元，一共需要多少元？11.求下列各图形的面积。
（单位：cm）（1）（2）12.计算下面组合图形的面积，你能想出几种不同的方法?试一试。
（单位：cm）二、公顷、平方千米13.如果每间教室以50平方米计算，那么1公顷的地方相当于有（）间这样的教室。
A. 20B. 200C. 2000D. 5014.18千米和18平方千米比较，（）。
A. 18千米大B. 18平方千米大C. 相等D. 无法比较15.—块面积是1公顷的长方形土地，长和宽不可能是（）。
A. 50米和20米B. 500米和20米C. 250米和40米16.某农场在一块2平方千米的土地上种庄稼，其中小麦种了5块，每块25公顷，剩下的全部种油菜，油菜地的面积是（）公顷。
A. 750B. 75C. 7.517.一条路宽10米，那么这条路每1千米占地1公顷。
期末备考宝典：北师大版数学五上综合测试(四)(解析版)
北师大版数学五年级上册期末学霸测试题一、认真细致，我会选。
（共10题；共30分）1. ( 3分 ) 如果x4是假分数，x5是真分数，那么x应（）A. 大于4B. 等于4C. 大于5D. 等于5 【答案】 B【解析】x4是假分数，那么x≥4；x5是真分数，那么x<5。
满足x≥4且x<5的整数只有x=4。
2. ( 3分 ) 把518的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成( )。
A. 54B. 36C. 30D. 28【答案】 A【解析】解：5+10=15，15÷5=3，分母：18×3=54。
3. ( 3分 ) 放映队为同学们放映电影．第一部影片长580米，第二部长750米，第二部比第一部多放映6.8分钟，放映完第一部影片要（）分钟．A. 20B. 15C. 23.2D. 30【答案】 C【解析】580÷[(750-580)÷6.8]=580÷(170÷6.8)=580÷25=23.2(分钟)4. ( 3分 ) 一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A. 6B. 12C. 144【答案】 B（四）【解析】解：一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12，5. ( 3分 ) 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形面积是（）。
A.6平方厘米B.7.5平方厘米C.10平方厘米D.无法确定【答案】 A【解析】3×4÷2=12÷2=6（平方厘米），小丽6. ( 3分 ) 小红和小丽花了同样多的钱买了一本相同的书，小红花了自己钱的25，两人原有的钱谁多？下面是3名同学的观点，正确的是（）。
花了自己钱的14A. 甲B. 乙C. 甲和乙都对【答案】 A，小丽花了【解析】小红和小丽花了同样多的钱买了一本相同的书，小红花了自己钱的25，两人原有的钱谁多？下面观点中，正确的是自己钱的14。
期末备考宝典：北师大版数学五上第六单元组合图形的面积知识点 试题(解析版)
北师大版数学五年级上册期末测试题第六单元组合图形的面积班级：____________________ 姓名：____________________知识点：了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
计算组合图形的面积的方法是多种多样的。
一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
探索活动：成长的脚印知识点：能正确估计不规则图形面积的大小。
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
尝试与猜测鸡兔同笼知识点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。
点阵中的规律知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。
一、认真细致，我会选。
（共10题；共30分）1. ( 3分 ) 如下图，在一片梯形草坪中间开了一条宽3米的平行四边形小路，草坪的面积是（）平方米。
A. 300B. 255C. 345D. 452. ( 3分 ) 如果正方形的边长相等，下面图形中，阴影部分的面积（）A. 图1和图2大B. 图3和图4大C. 图4和图5大D. 一样大3. ( 3分 ) 在图中的平行四边形中，甲的面积（）乙的面积．A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定4. ( 3分 ) 下面三幅图的阴影部分的面积相比较，( )的面积大。
A. 图(1)大B. 图(2)大C. 图(3)大D. 同样大5. ( 3分 ) 如图，用两个完全相同的直角三角形，不能拼成（）。
期末备考宝典：北师大版数学五上第二单元轴对称和平移知识点 试题(解析版)
北师大版数学五年级上册期末测试题第二单元轴对称和平移班级：____________________ 姓名：____________________轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4.轴对称图形的画法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。
1.运用旋转设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；（3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）画出基本图形的对称图形一、认真细致，我会选。
（共10题；共30分）1. ( 3分 ) 下列图形中，（）的对称轴最少。
A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 等边三角形2. ( 3分 ) 下边的图形有（）条对称轴。
A. 1B. 2C. 33. ( 3分 ) 下列各种图形中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.4. ( 3分 ) 等腰三角形的对称轴有条，等边三角形的对称轴有条．( )A. 1,2B. 1,3C. 2,3D. 3,35. ( 3分 ) 下面图形中有四条对称轴图形的是：（）A. 平行四边形B. 梯形C. 正方形D. 圆形6. ( 3分 ) 下面图形中，对称轴数量最多的是（）。
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第一关 倍数与因数·····················2 第二关 图形的面积·····················6 第三关 分数···························8 第四关 分数的加减法··················12 第五关 图形的面积（二）和可能性的大小·16目 录第一关倍数与因数月日我花了分钟完成一、数的世界。
1．在-3、-5、0、2、1、0.16、36、0.9、539中，自然数有（），整数有（），小数有（）。
2．一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数；一个数的因数的个数是（）。
3．在3、6、16、18中，（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数；（）是（）的因数，（）也是（）的因数。
4．一个数既是52的因数，又是52的倍数，这个数是（）。
5．想一想，写一写。
（写出50以内全部的倍数）15的因数：（） 15的倍数：（）18的因数：（） 18的倍数：（）（）。
（）、（）、（）、6．写出5人既是48的因数，又是64的因数的数：（）、7．40是倍数，8是因数。
（）8．7的倍数的个数是无限的。
（）9．量个数的因数和倍数的个数都是无限的。
（）10．下列（）组数都是自然数。
A．0.5、1 B.1、2 C.-1、011．下列( )组数都是整数.A．5、8.9 B．-36、0 C．0.9、012．15的倍数有（）个.A．1 B.15 C.无数.二、探索活动（一）2、5的倍数1．是2的倍数的数叫（），不是2的倍数的数叫（）.2．5的倍数的特征是个位上是（）或（）.3．个位上是（）的数都是2的倍数.4．在37、64、95、180、275、342中，2的倍数有（），5的倍数有（），偶数有（），奇数有（）.5．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是（）.6．5个连续自然数的和是135，这5个连续自然数是（）.7．5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数是（）.8．36是偶数.（）9．52是5的倍数.（）10．100（包含100）以内有一半的数是2的倍.（）11．在自然数中，除了偶数就是奇数。
（）12．下列（ ）组数都是2的倍数。
A ．3、14、28 B.-1、0、16 C.14、26、78 D.7.4、3.6、2.2 13．下列（ ）组数都是5的倍数。
A ．37、42、90 B.65、75、100 C.90、25、32 D.1、5、10 14．41以内2的倍数有（ ）个. A ．10 B.20 C.30 D.4015．在自然数中，最小的偶数是（ ）. A ．0B.1C.216．25后面三个连续的偶数是（ ）。
A ．26、27、28 B.26、28、30C.26、28、29三、探索活动（二）3的倍数1．一个数( )是3的倍数,这个数就是3的倍数. 2．在3的倍数中,最小的两位数是( ),最大的两位数是( ).3．同时是2、3、5的倍数的数中，最小的两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。
4．20以内的3的倍数有（ ）个，分别是（ ）。
5．在27、43、53、84、115、261是3的倍数的有（ ）。
6．一个三位数45 , 里填( ),这个数就是3的倍数。
7．分别写出一个两位数、三位数、四位数，它们都是3的倍数，这三个数是（ ），（ ），（ ）。
8．找规律填数。
9．在用8、7、0组成的所有三位数中。
（1）2的倍数有：（ ）； （2）3的倍数有：（ ）；（3）5的倍数有：（ ）； （4）既是2的倍数，又是3的倍数：（ ）； （5）既是2的倍数，又是5的倍数：（ ）； （6）既是3的倍数，又是5的倍数：（ ）。
10．一个数，个位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（ ） 11．一个数是6的倍数，这个数一事实上也是3的倍数。
（ ） 12．如果a 是3的倍数，那么a 3一定是9的倍数。
（ ） 13．50既是3的倍数，又是5的倍数。
（ ） 14．下面各数中，是3的倍数的是（ ）。
A.42 B.35 C.29 15．同时是2、3、5的倍数的是（ ）。
A.45 B.60 C.24 16．50以内3的倍数有（ ）个。
A.15 B.16 C.17 17．123是（ ）的倍数。
A.2B.5C.3 18．一个三位数里填（ ），这个数就是3的倍数。
A.2B.3C.4四、找因数。
1．填一填。
（1）28=1×28=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 28的全部因数： 。
（2）30=1×30=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 30的全部因数： 。
（3）40=1×40=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 40的全部因数： 。
（4）63=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 63的全部因数： . 2.11的因数有（ ）个，是（ ）和（ ）。
3．20有（ ）个因数。
4．（ ）既是28的因数，又是32的因数。
5．按要求写数并填空。
（1）20的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
（2）36的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
6．（1）24的全部因数：（ ）；28的全部因数：（）。
（2）（ ）既是24的因数，又是28的因数。
7．32有2个因数。
（ ） 8．1有1个因数。
（ ）9．16和32有2个相同因数。
（ ） 10．18个小正方形可以拼成3种长方形。
（ ） 11．27的全部因数是3、9。
（ ） 12．54的全部因数有（ ）个。
A.4 B.6 C.8 13.( )既是20的因数,又是25的因数。
A.1和5 B.4和5 C.5 14．下面各数中；只有2个因数的是（ ）。
A.24B.7C.9五、找质数、数奇偶性。
1．一个数（ ），这个数叫作质数。
2．一个数（ ），这个数叫作合数。
284 14 87 23 12 241 63．1既（ ）质数，也（ ）合数。
4．20以内的质数是（ ）。
5．最小的质数（ ），小的合数是（ ）。
6．奇数＋奇数=（ ） 偶数＋偶数=（ ）奇数＋偶数=（ ）7．在括号里填上适当的质数。
（1）15=（ ）＋（ ）（2）20=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）（3）24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ） （4）10=（ ）＋（ ）＋（ ） 8．分一分，填一填．9．自然数中除了质数就是合数。
（ ） 10．所有的偶数都是合数。
（ ） 11．质数只有两个因数。
（ ）12．两个质数相乘的积一定是合数。
（ ） 13．23是质数，32是合数。
（ ）、 14．除2以外，所有的偶数都是合数。
（ ） 15．11的倍数都是合数。
（ ） 16．质数（ ）因数。
A.只有1个B.只有2个C.有2个以上17．合数（ ）因数。
A.只有1个 B.只有2个 C.有2个以上 18．10以内有（ ）个质数。
A.4B.5C.6 19．10以内最大的质数和最小的质数的积是（ ）。
A.9 B.14 C.18 20．20的因数有（ ）个。
A. 4B.5C.6 21．两个质数的和是15，这两个质数分别是（ ）。
A.3和12B.2和13C.5和10 22．一个质数和一个合数的和、差、积均为偶数，这两个数分别是不是（ ）。
A.1和19B.2和18C.3和15第二关 图形的面积月 日 我花了 分钟完成一、比较图形的面积、地毯上的图形面积、动手做。
1．求出下列图形的面积。
（每个小方格的边长表示1cm ）2cm2cm 2．下列图形中,( )的面积与的面积同样大。
C.3．下面（4=”。
5．下列图形分别是由哪些简单图形组成的？1．计算平行四边形的面积可以把它转化成一个（）形，它的面积与原来的平行四边形的面积（ ）。
2．平行四边形的面积=（ ）×（ ）。
3．一个平行四边形的底是24m ，高是12m ，它的面积是（ ）2m 4．一个平行四边形的面积是452m ，底是15m ，高是（ ）m 。
5．一个平行四边形的面积是722dm ，高是9dm ，底是（ ）dm 。
6．两个完全一样的三角形通过旋转平移一定能拼成一个（ ）。
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 7．平行四边形同一底上可以画（ ）条高。
A.无数B. 1C.2 8．将一人长方形转化成平行四边形，其面积与原来相比（ ）。
A.减小B.增大C.不变三、探索活动（二）三角形的面积。
1．两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），它的（ ）等于三角形的（ ），（1）（2（3（1）（2）轻松一刻一个独眼人不慎把自己的假眼球吞进了肚子，假眼被卡在了肛门里，怎么也弄不出来，于是他就去了医院。
大夫在检查的时候被吓晕了，醒来的时候他说了一句话：我看了一辈子**，没想到今天被**看了一眼。
所以三角形的面积等于拼成的（ ）的面积的一半。
2．三角形的面积=（ ）×（ ）÷（ ），用字母表示是（ ）。
3．一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积 是12.6平方厘米,三角形的面积是( )平方厘米.4．一个三角形的面积是2.5平方分米,底是2.5分米,高是( )分米.5．锐角三角形有三条高，直角三角形只有一条高，钝角三角形有两条高。
（ ） 6．两个面积相等的三角形一事实上可以拼成一个平行四边形。
（ ） 7．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
（ ）8．无论是哪条边上的高和底相乘，都可以算出三角形的面积。
（ ） 9．两个完全生命的直角三角形不可以拼成一个（ ）。
A.平行四边形 B.梯形 C.三角形 10．在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（ ）长方形面积的一半。