2002-2003学年第一学期期末考试初二数学试题
2002—2003学年度第一学期期末考试试卷
贵州省普通高中实施新课程方案2002—2003学年度第一学期期末考试试卷高一物理一、单项选择题。
（每小题2分，共24分）1．下列各组力中，按力的性质来划分的是[ ]A．压力、拉力、重力B．动力、阻力、摩擦力C．支持力、压力、弹力D．摩擦力、弹力、重力2．一辆汽车在刹车时做匀减速运动，其运动规律为s=20t－1.25t2，则汽车原来行驶的速度和刹车时的加速度分别是[ ]A．20m/s、2.5m/s2B．20m/s、－2.5m/s2C．20m/s、1.25m/s2D．20m/s、－1.25m/s2 3．下列关于力的认识，错误．．的是[ ]A．力是维持物体运动的原因B．力是改变物体速度的原因C．力是物体间的相互作用D．力是使物体产生加速度的原因4．A、B两铁球的质量为m A=2m B，若两球从同一高度自由下落，不考虑空气阻力，下列说法中正确的是[ ]A．A比B的加速度大B．A比B先落地C．两球同时落地D．无法确定谁先落地5．一位同学家到商店的路径长度是132m，这位同学从家去商店买了东西又沿原路回到家，整个过程他通过的路程和位移的大小分别是[ ]A．132m、0 B．0、132m C．264m、0 D．0、264m6．一个物体做匀速圆周运动，保持不变的物理量是[ ]A．周期B．线速度C．向心加速度D．向心力7．下列说法中正确的是[ ]A．物体所受合外力越大，速度也越大B．物体所受合外力为零，速度也一定为零C．物体的速度一定和它受到的合力方向一致D．物体的加速度方向一定和它受到的合力方向一致8．某同学在单杠上做引体向上，下列说法正确的是[ ]A．两手握距很宽时最省力B．两手握距很窄时最省力C．两手手臂平行时最省力D．无论握距宽窄用力均相同9．一本书静止地放在水平桌面上，下列说法正确的是[ ]A．书的重力和书对桌面的弹力是一对作用力和反作用力B．书的重力和桌面对书的弹力是一对平衡力C．书的重力和书对桌面的弹力是一对平衡力D．书的重力和桌面对书的弹力是一对作用力和反作用力10．下列说法正确的是[ ]A．物体在恒力的作用下不可能做曲线运动B．物体在变力的作用下不可能做直线运动C．做曲线运动的物体，其速度的方向和合外力的方向不在一条直线上D．做曲线运动的物体，其速度的方向和合外力的方向可在一条直线上11．下列各图中，表示物体做非匀速直线运动的是[]12．如图所示，在水平地面上放一木板，上面放一小木块，当把木板一端逐渐升高时，木块相对木板先静止后运动，这个过程中木块受到的摩擦力将[ ]A．一直增大B．一直减小C．先增大后减速小D．先减小后增大二、多项选择（每小题3分，共青团2分）。
2002学年度第一学期期末初二数学试卷
2002学年度第一学期期末初二数学试卷一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．8的立方根是 ． 2．如果3=x ，那么x = ．3．已知m 、n 满足043=-++n m ，那么m +n = ．4．如果a =3，b =12，那么a 与b 的比例中项是 ．5．已知点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标 为 ．6．函数12-+=x xy 的定义域是 ． 7．要使点A （3，a ）在直线x y 2-=上，那么a 的值必须是 ．8．当x <0时，反比例函数xm y 4-=中的y 随x 的增大而减小，那么m 的取值范围是 ． 9．已知A 、B 两地相距20千米，某人骑自行车从A 地到B 地，车速为15千米/时．骑了t 时后，他离B 地S 千米，那么S 与t 的函数解析式是 ，自变量t 的取 值范围是 ．10．已知直角三角形的周长为9cm ，斜边上的中线长为2cm ，那么两条直角边长的和为 cm ．11．等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为30°，那么顶角为 度． 12．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，BD =2CD ，那么∠B = 度．13．如图，△ABC 的角平分线AD ⊥BC ，DE ∥AB ，如果BC =6cm ，AB =5cm ，那么△CDE 的周长是 cm ． 14．命题“直角都相等”的逆命题是 ．二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分） 15．在二次根式15、x 4、3xy 、ba、22b a +中，最简二次根式共有…（ ） （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．16．在下列各图中，x 表示自变量，y 表示对应值，其中表示y 是x 的函数的图有（ ）（A ）①②③； （B ）②③④； （C ）①③④； （D ）①②④．17．下列说法中，正确的个数有…………………………………………………………（ ） ①每个命题都有逆命题； ②每个定理都有逆定理； ③真命题的逆命题都是真命题． （A ）3个； （B ）2个； （C ）1个； （D ）0个．C ①②④③18．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是……（ ） （A ）锐角三角形； （B ）直角三角形； （C ）钝角三角形； （D ）不能确定． 三、（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19．计算：025.01)5()161()31(π--+-．20．计算：21)82118(⋅+．21．计算：xx x x 13934410+-．21．已知y 与x +3成正比例，当x =-5时，y =4．求x =5时，y 的值．22．如图，已知∠A =∠DEA ，∠C =∠D ，求证：BD ∥CE ．24．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B =30°，AD ⊥AC ．DEA B C求证：CD =2BD ．四、（本大题共2题，每题6分，满分12分） 25．已知：xx x x x f -+-=2212)(，求：)32(+f 的值．26．如图，点D 是△ABC 的边AC 上的一点，过点D 作DE ⊥AB ， DF ⊥BC ，DG ∥AB ，分别交AB 、BC 于点E 、F 、G ， 如果DE =DF ，求证：DG =BG ． 五、（本大题共2题，第1题7分，第2题9分，满分16分）A B CF GDE27．如图，已知正比例函数x y 2=与反比例函数)0(≠=k xky 的图像都经过点A 和点B ，点 A 的横坐标为1，过点A 作x 轴的垂线，垂足为M ，连结BM ．求：（1）这个反比例函数的解析式； （2）△ABM 的面积．28．如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE =90°，CD <AC ，AE 的延长线与BD 相交于点F ．（1）请在图中找出一对全等三角形，并予以证明；（2）在图中，除了AD ⊥BC 外，还有哪些线段所在的直线互相垂直？ 请指出，并予以证明．A CDBFE。
江北区2002～2003学年度初中二年级上期期末考试题
江北区2002—2003学年度初中二年级上期期末考试物理试卷(90分钟完成满分：100分)（本卷中取g=10N／kg，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103㎏/m3）一、单项选择题：(每题3分，共30分)1、长度单位由大到小的排列顺序是：( )A、km、m、dm、cm、mm、μm；B、km、dm、m、cm、μm、mm；C、km、cm、mm、dm、m、μm；D、μm、mm、cm、dm、m、km。
2、关于物体的质量，下面叙述正确的是：( )A、把一铁块压成铁片，形状变了，质量也变了；B、一块冰熔化成水，状态变了，质量也变了；C、一只金笔从地球上带到月球上，由于位置变了，其质量也变了；D、一铜块温度由0℃升高到60℃，温度升高了，但质量没变。
3、决定音调高低的条件是：( )A、发声体振幅越大，音调越高；B、发声体振幅越小，音调越高；C、发声体振动频率越小，音调越高；D、发声体振动频率越大，音调越高。
4、下列说话中正确的是：( )A、水的沸点是100℃；B、蒸发只能在一定的温度下发生；C、水在0℃一定含结冰；D、水结冰时要放热。
5、发生月食的时候，下面说法中正确的是：( )A、月球的影子落在地球上；B、太阳、月亮、地球在一条直线上，月亮在中间；C、太阳、地球、月球在一条直线上，地球在中间；D、月球不发光，它背着太阳的一面向着地球了，所以地球上的人看不见它。
6、夏天自来水管上常出现水珠，这是因为发生了：( )A、熔化现象；B、液化现象；C、凝华现象；D、蒸发现象。
7、小红从远处走近一穿衣镜时，他在镜中的像以及人和像间的距离将：( )A、像变大，人和像间的距离变大；B、像变大，人和像间的距离变小；C、像不变，人和像间的距离不变；D、像不变，人和像间的距离变小。
8、一位同学在测质量时，天平右盘里无论怎样加减砝码，都不能使横梁平衡，可采用的方法是：( )A 、移动游码；B 、旋动平衡螺母；C 、交换托盘；D 、同时移动游码和旋动螺母。
2003八年级上数学期末试题
2003～2004学年度上学期期末考试八年级数学试题(考试时间：90分钟，试卷共70颗★)一、精心选一选(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，答对一题得1颗★，本题共4颗★)1.下列各式估算结果正确的是( )A.≈60.4B.≈6.38C.≈0.066D.≈962.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是( )3.下列各组图形中，每一种图形都能密铺的是( )A.三角形、正六边形和八边形B.任意三角形、四边形和正六边形C.菱形、正六边形和正八边形D.正方形、梯形和十边形4.ABCDEF是一块L形的钢板，张师傅想把它切割成面积相等的两块，于是他设计了如下四种方案.(每种方案的设计思路是：将L形钢板用彩笔分成规则的四边形或补充为规则的四边形，然后确定出四边形对角线的交点，最后沿着过两个四边形对角线交点的直线m切割).张师傅设计的四种方案中，能够把这块L形的钢板切割成面积相等的两块钢板的方案有A.1个B.2个C.3个D.4个二、潜心填一填(答对一题得1颗★，本题共6颗★)5.的相反数是_____，的算术平方根的倒数是_____.6.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是_____.7.如图，菱形ABCD的面积为24，对角线AC=6，则菱形ABCD的另一条对角线BD的长为_____，边长为_____.8.如图，在直角坐标系中，如果△ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1后，得到的△A′B′C′在_____象限内.9.张佳慧同学在7天里完成家庭作业所用的时间如下表所示：(单位：分)她完成作业所用时间的众数是_____，中位数是_____.10.已知点A(2,a)和点B(-3,b)在直线y=-x+8上，那么a与b的大小关系是_____.三、细心算一算：(11～13题各4颗★，14题5颗★，本题共17颗★)11.计算：.12.计算：(+2)(2-).13.解方程组：14.边长为2的等边△OBC在直角坐标系中的位置如图所示.(1)求出△OBC各个顶点的坐标；(2)如果将△OBC绕顶点O顺时针旋转90°，那么△OBC各个顶点的坐标又是多少？四、耐心说一说(本题共5颗★)15.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.请问OE与CD互相垂直吗？为什么？五、用心拼一拼(本题共5颗★)16.小芳是班级的宣传委员，她准备出一期壁报，需要一张正方形的彩色纸，但是她只找到了两张如图所示的彩纸(单位：厘米).她动了一番脑筋，将这两张纸通过剪拼得到一个正方形，没有剩余.你知道她是怎么剪拼的吗？(要求保留剪割的痕迹，标出相应的数据；另画出剪拼后的图形，拼补的部分用阴影表示.)六、专心做一做(每题各8颗★，本题共24颗★)17.在直角坐标系中，两个一次函数的图象如图所示.(1)求直线l1、l2的表达式；(2)解这两个表达式所组成的方程组；(3)观察图象交点A的坐标，并与方程组的解进行比较，你发现了什么？18.刘明的爸爸下岗后，承包郊区的一个池塘养鱼已二年，头一年投放了某种鱼苗1万条.在秋季从中捕捞了20条鱼，称得它们的质量如下：(单位：千克)1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.211.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16(1)求这20条鱼的平均质量(精确到0.01)；(2)根据以往的经验，鱼苗的成活率为90％，估算鱼塘内的这种鱼大约有多少千克？(3)如果这种鱼的市场销售价是每千克5元钱，刘明的爸爸承包鱼塘投入的费用共计2万元，那么刘明的爸爸将这些鱼全部卖出后，所获利润是多少？19.某制药厂有甲、乙两条生产过氧乙酸消毒液的生产线，因为市场销售情况，只有甲生产线投入使用.2003年4月份，全国人民在防治“SARS”的战役中，为防止疫情扩散，急需过氧乙酸消毒液.4月份在甲生产线已生产了240箱成品过氧乙酸消毒液后，乙生产线开始投产.已知甲、乙两条生产线每天分别生产这种消毒液30箱和40箱.(1)分别求出从4月份开始，甲、乙两条生产线的总产量y(箱)与从乙生产线投产以后所用x(天)之间的函数关系式；(2)在下面的直角坐标系中作出上述两个函数的图象；(3)乙生产线投产多少天以后的总产量与甲生产线的总产量相等；(4)分别指出第20天、26天后，哪条生产线的总产量高.七、静心想一想(本题共9颗★)20.某农工商有限公司，现有白条鸡20吨，若在市场上直接销售，每吨可获利润600元；制成烧鸡销售，每吨可获利润1800元；制成鸡罐头销售，每吨可获利润2400元.该工厂的生产能力是：如制成烧鸡，每天可加工4吨；制成鸡罐头每天可加工2吨.受人员和设备的限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批白条鸡必须在6天内全部销售或加工完成.销售计划员小张制定出两种方案：方案1：尽可能多地制成鸡罐头，其余直接销售白条鸡；方案2：将一部分制成鸡罐头，其余制成烧鸡销售，并恰好6天完成.你认为选择哪种方案最佳？为什么？参考答案及评分标准一、精心选一选(本题共4个小题，每题1颗★，共4颗★)1.B2.D3.B4.C二、潜心填一填(本题共6个小题，每题1颗★，共6颗★)5.2，6.87.8，58.第三9.65，70 10.a＜b三、细心算一算(11～13题各4颗★，第14题5颗★，共17颗★)11.解：…………★★…………★★★★12.解：(+2)(2-)=[(2+)(2-)] …………★=22-()2…………★★★=-1 …………★★★★13.解：，将方程②两边乘以2得4x-2y=10. ③…………★将③-①，得x=2，…………★★将x=2代入②，得y=-1. …………★★★所以方程组的解是…………★★★★14.解：(1)在△OBC中，过B点作BD⊥OC于D，则OD=OC=1.在Rt△OBD中，BD2=OB2-OD2，所以BD=，则各顶点坐标分别为O(0,0)，B(1,)，C(2,0) …………★★★(2)将△OBC绕O点顺时针旋转90°后，原O点坐标(0,0)保持不变，点C在y轴负半轴上坐标为(0,-2)，点B在第四象限，且OB边与x轴夹角为30°，旋转后的点B的坐标是(,-1) …………★★★★★四、耐心说一说(本题共5颗★)15.CD⊥OE.…………★理由：因为DE∥AC，CE∥BD，因此，四边形OCED是平行四边形. …………★★又因为四边形ABCD是矩形，所以有OA=OC=OB=OD，…………★★★因此平行四边形OCED为菱形. …………★★★★由菱形性质可得CD⊥OE…………★★★★★五、用心拼一拼(本题共5颗★)16.剪割如下：(方案不唯一，只要符合要求即可得分)提示：可以先计算拼出的正方形的边长，然后再根据正方形的边长剪拼.=100×50+20×40+70×60=10000，因此拼出的正方形的边长是100S正方形此题剪割出图形可得2颗★，然后画出拼成的正方形再得3颗★，共计5颗★.六、专心做一做(每题各8颗★，本题共24颗★)17.解：(1)设直线l1、l2的表达式分另为y=k1x+b1，y=k2x+b2.由图象可知直线l1过点(5,0)和(0,5)，直线l2过点(0,-1)和点A(2,3)，将点(5,0)和(0,5)代入y=k1x+b1中，得k1=-1，b1=5，因此，直线l1的表达式为y=-x+5. …………★★★将点(0,-1)和点A(2,3)代入y=k2x+b2，得k2=2，b2=-1.直线l2的表达式为y=2x-1 …………★★★★(2)方程组解得方程组的解为…………★★★★★★(3)两直线交点A的坐标就是这两条直线的表达式组成的方程组的解；反过来，方程组的解就是这两个二元一次方程所对应的两个一次函数的图象的交点坐标.(只要答出交点A坐标就是方程组的解即可) …………★★★★★★★★18.解：(1)平均值=(1.15+1.04+1.11+…+1.12+1.16)≈1.17(千克) …………★★★★(2)鱼塘内的鱼大约有P=1.17×104×90％=10530(千克) …………★★★★★★(3)所获利润=10530×5-20000=32650(元) …………★★★★★★★★说明：如果平均值计算错误，(2)、(3)小题在此基本上计算正确，只扣3颗★19.解：(1)甲线生产总量y与乙开始生产的天数x的关系式为y=240+30x乙线生产总量y与乙开始生产的天数x的关系式为y=40x …………★★★(2)图象只在第一象限，图象略…………★★★★★(3)当240x+30x=40x时，x=24(天).因此，当乙线生产24天时，乙线生产的总产量与甲线的总产量恰好相等…………★★★★★★(4)当x=20时，y甲=840(箱)，y乙=800(箱)，y甲＞y乙.所以，甲生产线的产量比乙生产线的产量高；当x=26时，y甲=1020(箱)，y乙=1040(箱)，y甲＜y乙.所以，乙生产线的产量比甲生产线的产量高…………★★★★★★★★七、静心想一想(本题共9颗★)20.解：选用方案二所获得的利润最多.方案1：尽可能多地制成鸡罐头，其余直接销售白条鸡，即6天全部生产鸡罐头，其余(20-2×6)吨的白条鸡直接销售，所获得的利润是P1=2×6×2400+(20-6×2)×600=33600(元) …………★★方案2：将一部分制成鸡罐头，其余制成烧鸡销售，并恰好6天完成.设有x吨制成鸡罐头，y吨制成烧鸡销售，…………★★★则根据题意可列出方程组：…………★★★★★★解得…………★★★★★★★方案2所获利润是P2=4×2400+16×1800=38400(元). …………★★★★★★★★因为P1＜P2，所以方案2所获利润最多.答：该厂应该选择方案2最佳. …………★★★★★★★★★解法2：设生产鸡罐头x天，生产烧鸡y天，则根据题意，得解得方案2所获利润是P2=2×2×2400+4×4×1800=38400(元)关闭窗口Copyright© 2004 腾龙科技有限责任公司版权所有。
初二上期期末考试数学试题 2002-12
初二上期期末考试数学试题 2002-12（考试时间100分钟，满分80分） 南山实验学校供题一、填空：（每小题2分，共30分）1．3x 与4的和不小于2，用不等式表示为 ； 2．请写出2个是中心对称图形的大写英文字母 ； 3．平行四边形是对角线 的四边形； 4．已知b a <，则有b a33--；5．用科学记数法表示200×1016= ； 6．掷一枚硬币出现反面的频率是 ；7．多项式a b a b a 4128223-+的公因式是 ； 8．计算：()22233y x y x -= ； 9．已知,31=+aa 则=+221aa ；10．不等式273<-x 的解集为 ；11．如图所示的△ABC 和△DEF 等的线段有 ， 相等的角有 ；12.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=55°，则∠A= ；13．计算：=⎪⎭⎫⎝⎛-221y x ；14．绝对值不大于3的整数是 ； 15．=⨯1515125.08.二、选择题：（每小题2分，共20分） 1．32m m ⋅的计算结果是（ ）（A ）m （B ）m 6 （C ）m 5 （D ）m 9 2．下列运算中，正确的是（ ）（A ）()()5552-=-+x x x （B ）()()22943223a b a b b a -=---（C ） ()()4323232-=-+b b b （D ）()()6222-=-+m m m3．)104()105.0(625⨯⨯⨯的结果是（ ）. （A ） 6102⨯ （B ）31101⨯ （C ）13102⨯ （D ）16101⨯4．一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的可能性是（ ） （A ）21 （B ）31 （C ）41 （D ）54135．设b a <,那么下面式子中正确的是（ ）（A ） b a 22-<- （B ） b a -<-22 （C ）2323+>+b a （D ）131131+<+b a6．在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中，既是中心对称又是轴对称的有（ ）个（A ） 3 （B ） 4 （C ）5 （D ） 6 7．下列各恒等变形，属于因式分解的是（ ）（A ） ()()9332-=-+x x x （B ） ()()x x x x x +-+=+-3392 （C ）()x x x x -=-22333 （D ） ()2222b a b ab a -=+-8．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）（A ）内角和等于360° （B ）对角线相等（C ）对角相等 （D ）对角线平分一组对角9．小毛任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性( ) （A ）一样大 （B ）前者的可能性大 （C ）后者的可能性大 （D ）说不准10．下列的旋转对称图形中，旋转角度是120°的是（ ）（A ）正方形 （B ）矩形 （C ）正三角形 （D ）平行四边形 三、解答题（共30分）1． 化简，再求值：()()()()2222422--++-x x x x ，其中2=x .（本题4分）2． 因式分解：x x 1233-（本题3分）3． 画出△ABC 绕点C 逆时针方向 旋转45°后的图形. （本题4分）4．．某人想在乘汽车不超过30分钟就可以到达公司的地方找一处住宅，已知离公司不大于6千米时，汽车平均每小时只能走30千米，其它地方每小时可走50千米。
顺德2003学年度第一学期八年级(上)期末考试(含答案)
某某2003学年度第一学期八年级(上)期末考试 数学试卷题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分数 注：1、本试卷考试时间：90分钟；满分100分；可以使用计算器；2、第一、五、七大题中有A 、B 题，初级中学的同学做A 题；区属中学、各镇完中的同学做B 题. 请同学们按要求选题解答.一. 填空题(10小题，每小题3分，共30)1. -3的倒数是_____，绝对值是______.2. 4的算术平方根是_____，-8的立方根是______.3. 3.14，31-，31.0 ，8 9，这五个数中，无理数有_______. 4. 数据8，3，7，6，8，3，8的众数是_________，中位数是____________.5. 化简：=⨯2095__________. 6.__________________________的四边形是平行四边形.7. P 点的纵坐标是2，横坐标比纵坐标小3，则P 点的坐标是__________.8. 图1可以看作是一个菱形通过______次旋转，每次旋转_____度得到的.9. 已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+. 8y 2x 7y x 2那么x+y 的值是_____. 10. (A)如图2，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，当x ＝-1时，y=_____.(B)如图3，分别是甲、乙两弹簧的长y(厘米)与所挂物体质量x(千克)之间的函数关系的图象. 甲弹簧每挂1千克物体伸长的长度为M 厘米，乙弹簧每挂1千克物体伸长的长度为N 厘米，则M 与N 的大小关系是_______.二. 选择题(5小题，每小题3分，共15分. 每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的方括号内.)1. y=2x-10，y=3-x ，1x 21y +=，y=-2x-5这四个函数中，y 的值随着x 的值增大而减小的有 [ ](A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个y(厘米)图3x(千克)O 812m 甲n 乙2. 下列名式中，不正确．．．的是 [ ] (A)3388--=- (B)()552=- (C)()2233-=- (D)()5532-=- 3. 一个多边形的每一个外角都等于60o ，这个多边形是 [ ](A)三边形 (B)五边形 (C)六边形 (D)八边形4. 图4中，DF ∥BC ，DE ∥AC ，EF ∥AB ，则图4中平行四边形的个数共有 [ ] (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个5. 下列说法中，正确的是 [ ] (A)任意一个多边形的外角和都不等于内角和(B)小数都是无理数 (C)对角线相互垂直的矩形是正方形 (D)正五边形不能密补 三. 解答题(本题共32分):1. 计算：(每小题3分，共6分) (1)()2321-+- (2)811232-2. (3分)通过估算，比较35213与+的大小.3. (4分)解方程组：⎩⎨⎧=+-=-7y x 53y 2x图4B C5. (4分)已知正方形的对角线长是8，请建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.6. (4分)将下图中大写字母“Z ”绕着它左下侧的顶点A 按顺时针方向旋转90o ，再向右平移10个方格，请画出旋转、平移后的图形.7. (4分)如图5，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，已知∠ABC=65o ，求∠ADC 的度数.8. (4分)某粮食生产专业户去年计划年产水稻和小麦共15吨，实际生产了17吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%，该专业户去年实际生产水稻、小麦各多少吨？A B C D四. (2小题，每小题3分，共6分) (1)在数轴上作出10对应的点；(2)请利用平移、旋转和轴对称知识设计一个图案，并简述你的设计意图.五. (5分. 初级中学的同学做A题；区属中学、各镇完中的同学做B题)(A)如图6，平行四边形ABCD的边AB、CD上名取一点E、F，使AE=CF. 四边形AECF是平行四边形吗？说说你的理由.(B)如图7，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？六. (6分)在△ABC中，AB=m2+n2，BC=m2-n2，CA=2mn (m>n>0). △ABC是直三角形吗？为什么？七. (6分. 初级中学的同学做A题；区属中学、各镇完中的同学做B题)(A)有一容积为600立方米的水池，池内原有水60立方米. 现在向水池内注水，已知每分钟注水12立方米. 设注水x分钟后，池内水量为y(立方米).(3)经过多长时间，水池的水量达到水池容积的一半？(B)某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付费0.4元(不足一分钟按1分钟计算，下同)；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元. 若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1、y2与x之间的函数关系；(2)在同一坐标系内分别作出这两个函数的图象；(3)若某人预计一个月的话费约100元，此人应选择那种通讯方式较合算？答案一.1. 31-，3 2. 2，-2 3. 8 6. 一组对边平行且相等 7. (-1，2) 8. 3，90 9. 5 10. (A)322 (B)M>N 二. BACCD三.1.(1)1 (2)2 2. 35213<+ 3. ⎩⎨⎧==2y 1x o . 8.解：设该专业户去年实际生产水稻x 吨，小麦y 吨.依题意得方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+15%101y %151x 17y x 。
2003年秋季初二年数学期末测查参考试卷(二)
2003年秋季初二年数学期末测查参考试卷（二）（考试时间：120分钟， 满分150分）班级 座号 姓名 成绩一、填空题（1—11题每题3分，第12题6分，共39分）1、计算:（－3ab 3）2= 。
2、“a ，b 两数的平方和不是负数”用不等式表示为 。
3、四边形ABCD 中，已知AB=CD ，若要使它成为平行四边形，则还需添加的一个条件可以是 。
4、火车在一段笔直的铁轨上行驶，我们可以把它看成是火车沿着铁轨的方向移动了一定距离，这就是平移。
请你再举出生活中的一个平移的例子： 。
5、你注意过教室里的电风扇吗？电风扇的叶片至少转动 度后才能与自身重合。
6、（ ）（－a+b ）=a 2－b 2。
7、已知矩形一对角线长是12cm ，它与一边的夹角为60°，则矩形较短的一边边长为 cm 。
8、多项式1+4x 2加上一个单项式后，就能成为一个完全平方式，请你试一试并填空：1+4x 2+ =（ ）29、如果（x －2）（x+4）=x 2－mx －8，则m = 。
10、某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率是 ，在这300个灯泡中估计有 个为不合格产品。
11、已知不等式组⎩⎨⎧<>1x a x （其中a>1），则这个不等式组的解集是 。
12、（本题每一空格1分）（1）比较下列算式结果的大小：42+32 2×4×3， （－2）2+12 2×（－2）×1， 242+2)241( 2×24×241 ， 22+22 2×2×2 通过观察、归纳，比较：20032+20042 2×2003×2004（2）请你用字母a 、b 写出能反映上述规律的表达式： 。
二、选择题（每小题4分，共24分；每小题有且只有一个正确答案）13、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形， 一定可以拼成的图形是………………………………………………（ ）A 、①④⑤B 、②⑤⑥C 、①②③D 、①②⑤14、用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了 ……………………………………（ ）A 、20根B 、19根C 、18根或19根D 、19根或20根15、一只蚂蚁在如图（1）所示的黑白相间的地板上行走，如果停下来休息，那么可以估计它所停的位置为黑色部分的机会是（ ）A 、21B 、41 C 、113 D 、114 16、下列各小题：①（5×103）×（2×102）=1×106， ②415＜168， ③0.2510×410=1， ④（2a －3c ）（－3c －2a ）=9c 2－4a 2 ⑤ （－m －n ）2=m 2+2mn+n 2 其中正确的有…………………………………………………………（ ）A 、①②③④⑤B 、①③④⑤C 、①④D 、②③⑤17、已知菱形ABCD ，∠A=72°，将它分割成如图（2）所示的四个等腰三角形，则∠1，∠2，∠3，的度数分别是…………………………………（ ）A、36°，54°，36°B、18°，54°，54°C、18°，36°，36°D、54°，18°，72°18、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。
第一学期初二数学期末考试试卷及答案
第一学期期末考试试卷初二数学(本试卷满分130分，考试时间120分钟)注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;画图题用2B 铅笔画图，并且描黑;答非选择题(除画图题)必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卷上相应的表格内.)1. 日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是2. 4的算术平方根是A. 4±B. 4C. 2±D. 23. 0.333... ，227，0.3030030003... ，π0中，有理数的个数为 A. 3 B .4 C. 5 D. 64. 己知一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，则b 的值可能是A. 2 B .0 C.-1 D.-25. 在下列二次根式中是最简二次根式的是A. B. C. D. 6. 下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是A. 2， 4，B.1，1C. 1，2D.27. 下列说法中正确的是A.面积相等的两个三角形全等B.斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等C.两个等腰直角三角形全等D.一边和一个内角对应相等的两个等腰三角形全等8. 己知,x y 为实数，且12y =x y ⋅的值为 A. 3 B. 13 C. 16 D. 1129. 如图，用直尺和圆规作BAD ∠的平分线AG ，过点B 作//BC AD ，交AG 于点,E BF =6, AB =5，则AE 的长为A. 10B. 8C. 6D. 410. 如图，在锐角ABC ∆中，8,45,AB BAC BAC =∠=︒∠的平分线交BC 于点,D M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是A. 8B. 6C.D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上.)11. 计算21-的结果是 .12. 点P (-3, 5)关于x 轴的对称点的坐标是 .13. 由四舍五入法得到的近似数3.2万，它是精确到 位.14. 若一个直角三角形的两直角边长分别为6cm 和8cm ，则此直角三角形斜边上高是 cm.15. 若,a b 是等腰三角形的两条边，且满足2(1)20a b -+-=，则此三角形的周长为 .16. 如果直线l 与直线23y x =+关于y 轴对称，则直线l 的表达式是 .17. 在平面直角坐标系中，已知点A (-2, 1), B (4, 4)，则线段AB 的长度是 .18. 如图，直线2y x =+与y 轴相交于点0A ，过点0A 作x轴的平行线交直线0.51y x =+于点1B ，过点1B 作y 轴的平行线交直线2y x =+于点1A ，再过点1A 作x 轴的平行线交直线0.51y x =+于点2B ，过点2B 作y 轴的平行线交直线2y x =+于点2A ,…，依此类推，得到直线2y x =+上的点123,,A A A ,…，与直线0.51y x =+上的点123,,B B B ,…，则1n n A B -的长为 .三、解答题(本大题共10题，共76分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19. (本题满分10分，每小题5分)(1) 3(0,0)a b ≥≥;(2) 1)(2.20. (本题满分6分)甲、乙两人同时从同一地点O 匀速出发1h,甲往东走了4km ，乙往南走了6km .(1)这时甲、乙两人相距 km;(2)按这个速度，他们出发多少h 后相距13km?21. (本题满分6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点,A C 的坐标分别为(-4,6),(-1,4).(1)请在如图所示的网格内作出x 轴、y 轴;(2)请在图中作出ABC ∆关于y 轴对称的A B C '''∆;(3)点B 的坐标是 ，ABC ∆的面积是 .22. (本题满分6分)如图，已知AB CD =，//,A B C D B EC F =，求证: //AF ED .23. (本题满分6分)把由5个小正方形组成的十字形纸板(如图)剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形:(1)如果剪4刀，应如何剪?(2)最少只需剪 刀?应如何剪?24. (本题满分7分)己知2y 与2x +成正比例，且当2x =时，y 的值为-6.(1)求y 与x 之间的函数关系式;(2)求(1)中所求函数的图像与两坐标轴围成的三角形的周长.25.(本题满分8分)小明的家和苏州图书馆在同一条笔直的马路(人民路)旁，周六小明准备沿着这条马路去图书馆.她先从家步行到公交车站台甲，然后乘车到公交车站台乙下车，最后步行到图书馆(假设在整个过程中小明步行的速度不变，公交车匀速行驶).图中折线ABCDE 表示小明和图书馆之间的距离y (米)与她离家时间x (分钟)之间的函数关系.(1)联系生活实际说出线段BC 表示的实际意义;(2)求公交车的速度及图书馆与公交站台乙之间的距离.26. (本题满分8分)如图，已知在ABC ∆中，BD AC ⊥于D , CE AB ⊥于,,E M N 分别是BC ，DE 的中点.(1)求证: MN DE ⊥;(2)若10,6BC DE ==，求MDE ∆的面积.27. (本题满分9分)一个能储水30升的电热水器，安装有一个进水管和一个出水管，进出水管每单位时间内进出的水量各自是一个定值.设从某时刻开始的4分钟内只补充进水而不出水，在随后的8分钟内出水的同时补充进水，得到容器中剩余水量y (升)与时间x (分)之间的函数关系如图所示.根据图象信息回答下列问题:(1)此电热水器所安装的进水管的进水速度是 升/分钟，所安装的出水管的出水速度是 升/分钟;(2)若电热水器中原有水20升，先打开出水管4分钟，然后把进水管和出水管同时打开，多少分钟后此电热水器将被装满水?28. (本题满分10分)在平面直角坐标系中，(0,6)A B ，动点M 从点O 开始沿OA 以cm/s 的速度向点A 移动，动点N 从点A 开始沿AB 以2cm/s 的速度向点B 移动.如果,M N 分别从,O A 同时移动，移动时间为t (0<t <6).(1)OAB ∠= 度;(2)求经过,A B 两点的直线表达式;(3)是否存在AMN ∆为等腰三角形?若存在，求出相应的t 值;若不存在请说明理由.。
八年级数学(上)期末数学试卷(含答案)
八年级数学（上）期末数学试卷（含答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）A．合B．肥C．瑶D．海2．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）3．直线y＝4x﹣5的截距是（）A．4B．﹣4C．5D．﹣54．在△ABC中，∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．如图，D，E在线段AB，AC上，且AD＝AE，再添加条件（），不能得到△ABE≌△ACD．A．∠B＝∠C B．∠BDF＝∠CEF C．AB＝AC D．BE＝CD6．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则P 点的坐标（）A．（﹣2，2）B．（6，6）C．（2，﹣2）D．（﹣6，﹣6）7．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣3，2），则关于x的不等式kx+b＜2解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞2D．x＜28．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k≠0）上，当x1＜x2时，y1＞y2，且kb＜0，则直线y＝kx+b（k≠0）在平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，过点D作DE∥AC，DF∥AB，交AB，AC于E，F两点，连接EF，以点B为顶点作∠1，使得∠1＝∠2，下列结论：①EB＝ED；②△BEG≌△EDF；③∠A＝∠EDF；④|BE﹣AE|＝GD．其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．410．如图，在△ABC中，D，E是边BC上的两点，且BA＝BE，CA＝CD，设∠BAC＝x°，∠DAE＝y°，则y与x之间的关系式为（）A．y＝x B．y＝C．y＝90°﹣D．y＝180°﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．“全等三角形的对应边相等”的逆命题是：．13．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D，E，AD、CE交于点H，已知AE＝CE＝5，CH＝2，则BE＝．14．如图，直线l1：y1＝ax+b经过（﹣3，0），（0，1）两点，直线l2：y2＝kx﹣2；①若l1∥l2，则k的值为；②当x＜1时，总有y1＞y2，则k的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知关于x的一次函数y＝（2m+1）x﹣2，其图象经过第一、三、四象限，求m的取值范围．16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，﹣1）、B（2，﹣2），C（0，﹣3）．（1）将△ABC平移，平移后点A的对应点为A1，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出C2的坐标．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km 时，油箱中剩油50L，如界油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数表达式，并写出自变量的取值范围．18．已知△ABC的三边长分别为m+2，2m，8．（1）求m的取值范围；（2）如果△ABC是等腰三角形，求m的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知：在△ABC中，以AB，AC为直角边向外作Rt△ADB和Rt△AEC，其中∠ABD＝＝∠ACE＝90°，且AD＝AE，DB＝EC．（1）求证：∠ABC＝∠ACB；（2）若∠BAC与∠ABC的角平分线交于F点，且∠F＝130°，求∠BAC的度数．20．如图，直线l1：y＝x+1与x轴交于A点，与y轴交于B点，直线l2：y＝﹣x+4与x 轴交于D点，与y轴交于C点，l1与l2交于点P．（1）求点P的坐标；（2）连接BD，求△BPD的面积．六、（本题满分12分）21．如图，∠ABC＝100°．（1）用尺规作出∠B的角平分线BM和线段BC的垂直平分线GH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）按下面要求画出图形：BM和GH交于点D，GH交BC于点E，连接CD并延长，交AB于点F；（3）求证：FD＝2DE．七、（本题满分12分）22．为迎接元旦，某食品加工厂计划用三天时间生产某种糕点600斤，其库存量稳定增加，从第四天开始停止生产，进行销售，每天销售150斤．图中的折线OAB表示该糕点的库存量y（斤）与销售时间x（天）之间的函数关系．（1）B点坐标为，线段AB所在直线的解析式为．（2）在食品销售期间，某超市提前预定当天这种糕点150斤的销量，并搭配活动将这批糕点分甲乙两种方式售卖，甲种方式每斤8元，乙种方式每斤12元，同时为了保证甲种方式的数量不低于乙种方式，求该超市卖完全部糕点销售总额的最大值．八、（本题满分14分）23．已知，在△AOB和△COD中，AO＝CO，∠AOB＝∠COD＝∠α，∠B＝∠D，且A，O，D三点在同一条直线上．（1）如图1，求证：OB＝OD；（2）如图2，连接AC、DB并延长交于点Q．当∠α＝120°时，判断△QAD的形状，并说明理由；（3）如图3，过D点作DG⊥AQ，垂足为G，若QB＝4，DG＝5，当∠α＝135°时，求QC的长．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）A．合B．肥C．瑶D．海【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．利用轴对称图形的定义进行判断即可．解：“合”能找到这样的一条直线，使其沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，可以看作是轴对称图形，“肥”、“瑶”、“海”不能找到这样的一条直线，使其沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，不可以看作是轴对称图形，故选：A．2．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）【分析】根据第二象限的点的坐标特征判断即可．解：因为第二象限的点的坐标的特征是（﹣，+），所以（﹣2，3）在第二象限，故选：C．3．直线y＝4x﹣5的截距是（）A．4B．﹣4C．5D．﹣5【分析】代入x＝0求出y值，此题得解．解：当x＝0时，y＝4×0﹣5＝﹣5，∴直线y＝4x﹣5的截距是﹣5．故选：D．4．在△ABC中，∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【分析】根据三角形的内角和是180°计算．解：∠A+∠B+∠C＝180度．又∠A＝∠B+∠C，则2∠A＝180°，即∠A＝90度．即该三角形是直角三角形．故选：B．5．如图，D，E在线段AB，AC上，且AD＝AE，再添加条件（），不能得到△ABE≌A．∠B＝∠C B．∠BDF＝∠CEF C．AB＝AC D．BE＝CD【分析】已有条件AD＝AE，公共角∠A＝∠A，然后根据所给选项，结合全等三角形的判定方法进行分析即可．解：A、添加∠B＝∠C可利用AAS判定△ABE≌△ACD，故此选项不符合题意；B、添加∠BDF＝∠CEF可得∠AEB＝∠ADC，可利用ASA判定△ABE≌△ACD，故此选项不符合题意；C、添加AB＝AC可利用SAS判定△ABE≌△ACD，故此选项不符合题意；D、添加BE＝CD不能判定△ABE≌△ACD，故此选项符合题意；故选：D．6．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则P 点的坐标（）A．（﹣2，2）B．（6，6）C．（2，﹣2）D．（﹣6，﹣6）【分析】根据点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，可以得到2x＝x﹣1，然后求出x的值，再代入点P的坐标中，即可得到点P的坐标．解：∵点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，∴2x＝x﹣1，解得x＝﹣1，∴2x＝﹣2，x+3＝2，∴点P的坐标为（﹣2，2），故选：A．7．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣3，2），则关于x的不等式kx+b＜2解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞2D．x＜2【分析】由图象得y＝kx+b＜2时x＜﹣3．解：由图象可得当x＜﹣3时，y＜2，∴kx+b＜2解集为x＜﹣3．8．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k≠0）上，当x1＜x2时，y1＞y2，且kb＜0，则直线y＝kx+b（k≠0）在平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】由“当x1＜x2时，y1＞y2”，利用一次函数的性质可得出k＜0，结合kb＜0可得出b＞0，再利用一次函数图象与系数的关系可得出直线y＝kx+b（k≠0）经过第一、二、四象限，对照四个选项后即可得出结论．解：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k≠0）上，当x1＜x2时，y1＞y2，即y随x的增大而减小，∴k＜0．又∵kb＜0，∴b＞0，∴直线y＝kx+b（k≠0）经过第一、二、四象限．故选：C．9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，过点D作DE∥AC，DF∥AB，交AB，AC于E，F两点，连接EF，以点B为顶点作∠1，使得∠1＝∠2，下列结论：①EB＝ED；②△BEG≌△EDF；③∠A＝∠EDF；④|BE﹣AE|＝GD．其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】由等腰三角形的性质可得∠ABC＝∠ACB，由平行线的性质可得∠ABC＝∠EDB ＝∠ACB，可得EB＝ED，故①正确；由“ASA”可证△BEG≌△EDF，故②正确；由平行线的性质可得∠A＝∠BEG＝∠EDF，故③正确；由线段的和差关系可得|BE﹣AE|＝|DE﹣EG|＝DG，故④正确，即可求解．解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵DE∥AC，∴∠EDB＝∠ACB，∴∠ABC＝∠EDB，∴EB＝ED，故①正确；∵DF∥AB，∴∠BEG＝∠EDF，又∵∠1＝∠2，∴△BEG≌△EDF（ASA），∴EF＝BG，∵AF∥DE，∴∠2＝∠AFE，∵∠1＝∠2，∴∠AFE＝∠1，∵∠AED＝∠1+∠EGB＝∠2+∠AEF，∴∠BGE＝∠AEF，又∵BE＝EF，∠1＝∠AFE，∴△AEF≌△EGB（ASA），故②正确；∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠A＝∠BEG，∠BEG＝∠EDF，∴∠A＝∠EDF，故③正确；∵BE＝DE，AE＝EG，∴|BE﹣AE|＝|DE﹣EG|＝DG，故④正确，故选：D．10．如图，在△ABC中，D，E是边BC上的两点，且BA＝BE，CA＝CD，设∠BAC＝x°，∠DAE＝y°，则y与x之间的关系式为（）A．y＝x B．y＝C．y＝90°﹣D．y＝180°﹣【分析】根据等腰三角形性质得出∠BAE＝∠BEA，∠CAD＝∠CDA，根据三角形内角和定理得出∠B＝180°﹣2∠BAE①，∠C＝180°﹣2∠CAD②，①+②得出∠B+∠C＝360°﹣2（∠BAE+∠CAD），求出2∠DAE＝180°﹣∠BAC，将∠BAC＝x°，∠DAE＝y °代入即可求出y与x之间的关系式．解：∵BE＝BA，∴∠BAE＝∠BEA，∴∠B＝180°﹣2∠BAE，①∵CD＝CA，∴∠CAD＝∠CDA，∴∠C＝180°﹣2∠CAD，②①+②得：∠B+∠C＝360°﹣2（∠BAE+∠CAD）∴180°﹣∠BAC＝360°﹣2[（∠BAD+∠DAE）+（∠DAE+∠CAE）]，∴﹣∠BAC＝180°﹣2[（∠BAD+∠DAE+∠CAE）+∠DAE]，∴﹣∠BAC＝180°﹣2（∠BAC+∠DAE），∴2∠DAE＝180°﹣∠BAC．∵∠BAC＝x°，∠DAE＝y°，∴2y＝180°﹣x，∴y＝90°﹣．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠0．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．解：根据题意得函数y＝中分母不为0，即x≠0．故答案为x≠0．12．“全等三角形的对应边相等”的逆命题是：三对边相等的三角形是全等三角形．【分析】根据互逆命题的定义进行解答即可．解：∵命题“全等三角形的对应边相等”的题设是：如果两个三角形是全等三角形，结论是：这两个三角形的对应边相等．∴此命题的逆命题是：三对边相等的三角形是全等三角形．故答案为：三对边相等的三角形是全等三角形．13．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D，E，AD、CE交于点H，已知AE＝CE＝5，CH＝2，则BE＝3．【分析】根据ASA证明△AEH与△CEB全等，进而利用全等三角形的性质解答．解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH＝∠HDC＝90°，∵∠EHA＝∠DHC，∴∠EAH＝∠ECB，在△AEH与△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（ASA），∴BE＝EH＝CE﹣CH＝5﹣2＝3，故答案为：3．14．如图，直线l1：y1＝ax+b经过（﹣3，0），（0，1）两点，直线l2：y2＝kx﹣2；①若l1∥l2，则k的值为；②当x＜1时，总有y1＞y2，则k的取值范围是≤k＜．【分析】①由l1∥l2可得k＝a，将（﹣3，0），（0，1）代入y＝ax+b求解．②先求出x＝1，y1＝y2时k的值，根据图象可得k减小至两直线平行时满足题意．解：①将（﹣3，0），（0，1）代入y＝ax+b得，解得，∴y＝x+1，∵l1∥l2，∴k＝，故答案为：．②将x＝1代入y＝x+1得y＝，∴直线l1经过（1，），将（1，）代入y2＝kx﹣2得＝k﹣2，解得k＝，∵直线l2经过定点（0，﹣2），当直线l2绕着点（0，﹣2）顺时针旋转至两直线平行时满足题意，∴≤k＜，故答案为：≤k＜．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知关于x的一次函数y＝（2m+1）x﹣2，其图象经过第一、三、四象限，求m的取值范围．【分析】根据函数图象经过第一、三，四象限，得出m的不等式组解答即可．解：由题意可得：2m+1＞0，解得：m＞﹣，即当m＞﹣时函数图象经过第一、三，四象限．16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，﹣1）、B（2，﹣2），C（0，﹣3）．（1）将△ABC平移，平移后点A的对应点为A1，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出C2的坐标．【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求，点C2（3，0）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km 时，油箱中剩油50L，如界油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数表达式，并写出自变量的取值范围．【分析】先设出油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的函数解析式为y ＝kx+b，然后根据汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L，可以得到关于k和b的二元一次方程组，然后求出k、b的值，即可写出y和x的函数关系式，再令y＝0求出x的值，即可写出x的取值范围．解：设油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的函数解析式为y＝kx+b，由题意可得，解得，∴y＝﹣0.1x+55，当y＝0时，0＝﹣0.1x+55，得x＝550，即油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的函数解析式为y＝﹣0.1x+55（0≤x≤550）．18．已知△ABC的三边长分别为m+2，2m，8．（1）求m的取值范围；（2）如果△ABC是等腰三角形，求m的值．【分析】（1）根据三角形的三边关系，可得，解不等式组即可；（2）分m+2＝2m，m+2＝8，2m＝8三种情况分别讨论即可求解．解：（1）根据三角形的三边关系得，解得2＜m＜10；（2）当m+2＝2m时，解得m＝2（不合题意，舍去）；当m+2＝8时，解得，m＝6，符合题意；当2m＝8时，解得，m＝4，符合题意．所以若△ABC为等腰三角形，m＝6或4．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知：在△ABC中，以AB，AC为直角边向外作Rt△ADB和Rt△AEC，其中∠ABD＝＝∠ACE＝90°，且AD＝AE，DB＝EC．（1）求证：∠ABC＝∠ACB；（2）若∠BAC与∠ABC的角平分线交于F点，且∠F＝130°，求∠BAC的度数．【分析】（1）由“HL”可证Rt△ADB≌Rt△AEC，可得AB＝AC，可得结论；（2）由角平分线的性质和三角形内角和定理可求∠ACB＝80°，由等腰三角形的性质可求解．【解答】（1）证明：在Rt△ADB和Rt△AEC中，，∴Rt△ADB≌Rt△AEC（HL），∴AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB；（2）∵∠BAC与∠ABC的角平分线交于F点，∴∠BAF＝∠BAC，∠ABF＝∠ABC，∵∠F＝130°，∴∠ABF+∠BAF＝50°，∴∠BAC+∠ABC＝100°，∴∠ACB＝80°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝80°，∴∠BAC＝20°．20．如图，直线l1：y＝x+1与x轴交于A点，与y轴交于B点，直线l2：y＝﹣x+4与x 轴交于D点，与y轴交于C点，l1与l2交于点P．（1）求点P的坐标；（2）连接BD，求△BPD的面积．【分析】（1）联立方程y＝x+1与y＝﹣x+4求解．（2）由直线解析式求出点B，C，D的坐标，由S△BPD＝S△OCD﹣S△PCB﹣S△OBD求解．解：（1）令x+1＝﹣x+4，解得x＝2，把x＝2代入y＝x+1得y＝3，∴点P坐标为（2，3）．（2）连接BD，将x＝0代入y＝x+1得y＝1，∴点B坐标为（0，1），将x＝0代入y＝﹣x+4得y＝4，∴点C坐标为（0，4），将y＝0代入y＝﹣x+4得0＝﹣x+4，解得x＝8，∴点D坐标为（8，0），S△BPD＝S△OCD﹣S△PCB﹣S△OBD＝OD•OC﹣BC•x P﹣OB•OD＝×8×4﹣×（4﹣1）×2﹣×1×8＝9．六、（本题满分12分）21．如图，∠ABC＝100°．（1）用尺规作出∠B的角平分线BM和线段BC的垂直平分线GH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）按下面要求画出图形：BM和GH交于点D，GH交BC于点E，连接CD并延长，交AB于点F；（3）求证：FD＝2DE．【分析】（1）利用尺规作出图形即可；（2）利用角平分线的性质定理以及直角三角形30°的性质证明即可．【解答】（1）解：如图，射线BM直线GH即为所求；（2）解：如图，线段DF即为所求．（3）证明：过点D作DT⊥AB于点T．∵BM平分∠ABC，∴∠ABM＝∠CBM＝50°，∵DE垂直平分线段BC，∴DB＝DC，∴∠C＝∠DBC＝50°，∴∠BFC＝180°﹣100°﹣50°＝30°，∵∠DTF＝90°，∴DF＝2DT，∵DT⊥BA，DE⊥BC，BM平分∠ABC，∴DT＝DE，∴DF＝2DE．七、（本题满分12分）22．为迎接元旦，某食品加工厂计划用三天时间生产某种糕点600斤，其库存量稳定增加，从第四天开始停止生产，进行销售，每天销售150斤．图中的折线OAB表示该糕点的库存量y（斤）与销售时间x（天）之间的函数关系．（1）B点坐标为（7，0），线段AB所在直线的解析式为y＝﹣150x+1050．（2）在食品销售期间，某超市提前预定当天这种糕点150斤的销量，并搭配活动将这批糕点分甲乙两种方式售卖，甲种方式每斤8元，乙种方式每斤12元，同时为了保证甲种方式的数量不低于乙种方式，求该超市卖完全部糕点销售总额的最大值．【分析】（1）由题意知销售完600斤（库存量为0）需要4天，即可得B的坐标，设直线AB解析式为y＝kx+b，用待定系数法即可得直线AB的解析式；（2）设该超市卖完全部糕点销售总额是y元，甲种方式售卖x斤，则乙种方式售卖（150﹣x）斤，可得y＝8x+12（150﹣x）＝﹣4x+1800，又甲种方式的数量不低于乙种方式，即有x≥75，根据一次函数性质即可得答案．解：（1）∵进行销售，每天销售150斤，∴销售完600斤（库存量为0）需要4天，∴B（7，0），设直线AB解析式为y＝kx+b，将A（3，600）、B（7，0）代入得：，解得，∴线AB解析式为y＝﹣150x+1050，故答案为：（7，0），y＝﹣150x+1050；（2）设该超市卖完全部糕点销售总额是y元，甲种方式售卖x斤，则乙种方式售卖（150﹣x）斤，根据题意得：y＝8x+12（150﹣x）＝﹣4x+1800，∵甲种方式的数量不低于乙种方式，∴x≥150﹣x，∴x≥75，而﹣4＜0，∴y随x的增大而减小，∴x＝75时，y最大为﹣4×75+1800＝1500，答：该超市卖完全部糕点销售总额的最大值是1500元．八、（本题满分14分）23．已知，在△AOB和△COD中，AO＝CO，∠AOB＝∠COD＝∠α，∠B＝∠D，且A，O，D三点在同一条直线上．（1）如图1，求证：OB＝OD；（2）如图2，连接AC、DB并延长交于点Q．当∠α＝120°时，判断△QAD的形状，并说明理由；（3）如图3，过D点作DG⊥AQ，垂足为G，若QB＝4，DG＝5，当∠α＝135°时，求QC的长．【分析】（1）证明△AOB≌△COD（AAS），由全等三角形的性质得出OB＝OD；（2）证出∠OAC＝∠ODB＝60°，由等边三角形的判定可得出结论；（3）在QA上取点H，使QH＝QB，连接DH，证明△QHD≌△QBA（SAS），由全等三角形的性质得出HD＝BA，由（1）可知△AOB≌△COD，得出AB＝CD，求出HG＝CG ＝1，则可得出答案．【解答】（1）证明：∵AO＝OC，∠AOB＝∠COD，∠B＝∠D，∴△AOB≌△COD（AAS），∴OB＝OD；（2）解：△QAD是等边三角形．理由如下：∵∠AOB＝∠COD＝120°，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∵OA＝OC，OB＝OD，∴∠OAC＝∠ODB＝60°，∴△QAD是等边三角形；（3）在QA上取点H，使QH＝QB，连接DH，∵QD＝QA，∠Q＝∠Q，QH＝QB，∴△QHD≌△QBA（SAS），∴HD＝BA，由（1）可知△AOB≌△COD，∴AB＝CD，∴HD＝CD，由（2）可知，当α＝135°时，∠OAC＝∠ODB＝67.5°，∴∠Q＝45°，∵DG⊥AQ，∴QG＝DG＝5，∵HD＝CD，∴CG＝GH，∵QB＝4，∴HQ＝4，∴HG＝CG＝1，∴QC＝CG+GH+QH＝4+1+1＝6．。
八年级第一学期期末考试数学试卷(附答案)
八年级第一学期期末考试数学试卷(附答案)一、选择题（本大题共10小票，每小题3分，共30分）1．下列四个汉字是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．a2+a4＝a6B．a9÷a3＝a6C．a2•a2＝2a2D．（﹣a2）3＝a63．世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（）A．5.19×10﹣3B．5.19×10﹣4C．5.19×10﹣5D．5.19×10﹣64．若点A（x+y，1）与B（﹣3，x﹣y）关于x轴对称，则（）A．x＝﹣2，y＝1B．x＝﹣2，y＝﹣1C．x＝2，y＝﹣1D．x＝2，y＝15．下列因式分解结果正确的是（）A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4）B．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y）C．x2y﹣2xy＝xy（x﹣2）D．x2﹣3x﹣4＝（x﹣1）（x+4）6．把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是（）A．B．C．D．7．如图所示，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数为（）A．40°B．70°C．30°D．50°8．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣2b29．如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）A．32°B．45°C．60°D．64°10．如图，已知△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．2条B．3条C．4条D．5条二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．若分式的值为0，则x＝．12．已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于．13．若关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是．14．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同测分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE 交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝AE；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°，其中不成立的结论是（填序号）三、解下列各题（共54分）15．计算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab．16．因式分解：（1）27a3﹣3．（2）a3b3+2a2b2+ab．17．解方程：+＝1．18．先化简，再求值：，其中x从0、1、2中任意取一个数求值．19．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（3，1）、C（4，3）．（1）直接写出点C关于y轴的对称点的坐标；（2）作△ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为﹣1）的对称图形△A1B1C1，写出点C关于直线m的对称点C1的坐标；（3）点P是坐标轴上一点，使△ABP是等腰三角形，则符合条件的点P的个数有．20．如图，在△ABC中，∠B＝31°，∠C＝55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数．21．某单位为美化环境，计划对面积为1200平方米的区域进行绿化，现安排甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的1.5倍，并且在独立完成面积为360平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少平方米？（2）若该单位每天需付给甲队的绿化费用为700元，付给乙队的费用为500元，要使这次的绿化总费用不超过14500元，至少安排甲队工作多少天？22．已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．（1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．（2）【特例启发，解答题目】如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE DB （填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）．（3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长（请你画出相应图形，并直接写出结果）．参考答案与试题解析1-5．ABABC 6-10．ACBDC11．﹣1 12．30°或150°13．m≤7且m≠﹣2 14．③④15．解：原式＝2a2﹣2ab+ab﹣b2﹣（8a3b÷4ab﹣4a2b2÷4ab）＝2a2﹣ab﹣b2﹣（2a2﹣ab）＝2a2﹣ab﹣b2﹣2a2+ab＝﹣b2．16．解：（1）27a3﹣3＝3（9a3﹣1）；（2）a3b3+2a2b2+ab＝ab（a2b2+2ab+1）＝ab（ab+1）2．17．解：去分母得：2﹣3＝3x﹣3，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．18．解：原式＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝•＝，∵x≠±2且x≠0，∴当x＝1时，原式＝．19．解：（1）点C关于y轴的对称点的坐标为：（﹣4，3）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点C关于直线m的对称点C1的坐标为：（4，﹣5）；（3）如图所示：△ABP是等腰三角形，P1，P2，P3，P4都符合题意，以及AB的垂直平分线会与坐标轴有两个交点，故符合条件的点P的个数有6．20．解：∵∠B＝31°，∠C＝55°，∴∠BAC＝94°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝47°，∴∠AED＝∠B+∠BAE＝31°+47°＝78°，∵AD⊥BC，DF⊥AE，∴∠EFD＝∠ADE＝90°，∴∠AED+∠EDF＝∠EDF+∠ADF，∴∠ADF＝∠AED＝78°．21．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲工程队每天能完成绿化的面积是1.5x 平方米，依题意，得：﹣＝3，解得：x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝60．答：甲工程队每天能完成绿化的面积是60平方米，乙工程队每天能完成绿化的面积是40平方米．（2）设安排甲队工作m天，则需安排乙队工作天，依题意，得：700m+500×≤14500，解得：m≥10．所以m最小值是10．答：至少应安排甲队工作10天．22．解：（1）当E为AB的中点时，AE＝DB；（2）AE＝DB，理由如下，过点E作EF∥BC，交AC于点F，证明：∵△ABC为等边三角形，∴△AEF为等边三角形，∴AE＝EF，BE＝CF，∵ED＝EC，∴∠D＝∠ECD，∵∠DEB＝60°﹣∠D，∠ECF＝60°﹣∠ECD，∴∠DEB＝∠ECF，在△DBE和△EFC中，，∴△DBE≌△EFC（SAS），∴DB＝EF，则AE＝DB；（3）点E在AB延长线上时，如图所示，同理可得△DBE≌△EFC，∴DB＝EF＝2，BC＝1，则CD＝BC+DB＝3．故答案为：（1）＝；（2）＝。
初二数学上册期末考试试题及答案(一)[3]
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DCB博瑞教育数学模拟试卷（一)一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3x<4⎧⎨⎩的解集是( ）A 、3<x<4B 、x<4C 、x>3D 、无解 3、如果a>b ,那么下列各式中正确的是( )A 、a 3<b 3--B 、a b<33C 、a>b --D 、2a<2b --4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是（ )A 、AASB 、ASAC 、SASD 、SSS5、已知一组数据1，7，10,8，x ，6，0，3，若x =5，则x 应等于( ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、26、下列说法错误的是（ )A 、长方体、正方体都是棱柱；B 、三棱住的侧面是三角形；C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形；D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c,且2(a+b)(a-b)=c ，则( ） A 、△ABC 是锐角三角形; B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角;8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A 、中位数;B 、平均数；C 、众数；D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1,2，3,4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，1abA 、B 、C 、D 、ABCDEFABO CD那么它们底面所标的3个数字之和等于（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、1110、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：（1）若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米2x 立方二、填空题（每小题4分，共32分）11、不等式2x-1>3的解集是__________________；12、已知点A 在第四象限,且到x 轴，y 轴的距离分别为3，5，则A 点的坐标为_________； 13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__________________________________;14、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人,70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是_____________。
第一学期八年级数学期末试卷(含解析)
第一学期八年级数学期末试卷（含解析）一、选择题1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t （时）之间函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若一个数的平方等于4，则这个数等于（ ）A ．2±B ．2C ．16±D ．16 3．若1(2,)A y ，2(3,)B y 是一次函数31y x =-+的图象上的两个点，则1y 与2y 的大小关系是( )A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．不能确定 4．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s （米）与各自所用时间t （秒）之间的函数图像分别为线段OA 和折线OBCD ，则下列说法不正确的是（ ）A ．甲的速度保持不变B ．乙的平均速度比甲的平均速度大C ．在起跑后第180秒时，两人不相遇D ．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面 5．下列实数中，无理数是（ ）A ．0B ．﹣4C ．5D ．17 6．某种鲸的体重约为，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A ．精确到百分位B ．精确到0.01C ．精确到千分位D ．精确到千位 7．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为（ ）A ．10B ．11C ．10或11D ．7 8．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2 9．给出下列实数：227、25-、39、 1.44、2π、0.16、0.1010010001-⋯（每相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 10．到ABC ∆的三顶点距离相等的点是ABC ∆的是( ) A ．三条中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条高线的交点D ．三条边的垂直平分线的交点二、填空题11．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y （千米）与时间t （分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．12．如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ，若3PE =，则点P 到AB 的距离是______．13．如图，已知等腰三角形ABC ，AB ＝AC ，若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别与腰AB ，AC 交于点D ，E ．给出下列结论：正确的结论有：_____（把你认为正确的结论的序号都填上）．①AE ＝BE ；②AD ＝DE ；③∠EBC ＝∠A ；④∠BED ＝∠C ．14．式子21x x -在实数范围内有意义的条件是__________． 15．已知22139273m ⨯⨯=，求m =__________． 16．已知关于x 的方程211x m x -=-的解是正数，则m 的取值范围为__________． 17．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产___台机器．18．下图所示的网格是正方形网格，BAC ∠________DAE ∠．（填“>”，“=”或“<”）19．比较大小：－2______－3.20．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝5，BC ＝9，∠BAC 的角平分线AP 交BC 于点P ，则CP 的长为_____．三、解答题21．已知坐标平面内的三个点(1,3)A ，(3,1)B ，(0,0)O ，把ABO ∆向下平移3个单位再向右平移2个单位后得DEF ∆.（1）画出DEF ∆；（2）DEF ∆的面积为 .22．解方程：（1）4x 2﹣8＝0；（2）（x﹣2）3＝﹣1．23．已知：如图点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，AB=CD，求证：EA=FB．24．一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝34x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)．（1）求点A的坐标；（2）若△OAP为等腰三角形，则a＝；（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交y＝34x和y＝﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC＝75OA，求△OBC的面积．四、压轴题26．在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，a)、B(b，0)满足：222110a b a b--+-=．（1）直接写出A 、B 两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-3，m)，如图(1)所示．若SΔABC=16，求点D的坐标；（3）平移线段AB 到CD ，若点C 、D 也在坐标轴上，如图(2)所示，P 为线段AB 上一动点(不与A 、B 重合)，连接OP ，PE 平分∠OPB ，交x 轴于点M ，且满足∠BCE=2∠ECD ． 求证：∠BCD=3(∠CEP-∠OPE)．27．在ABC 中，AB AC =，D 是直线BC 上一点（不与点B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作ADE ，AD AE =，DAE BAC ∠=∠，连接CE .（1）如图，当 D 在线段BC 上时，求证：BD CE =.（2）如图，若点D 在线段CB 的延长线上，BCE α∠=，BAC β∠=.则α、β之间有怎样的数量关系？写出你的理由.（3）如图，当点D 在线段BC 上，90BAC ∠=︒，4BC =，求DCE S最大值.28．（1）在等边三角形ABC 中，①如图①，D ，E 分别是边AC ，AB 上的点且AE=CD ，BD 与EC 交于点F ，则∠BFE 的度数是 度；②如图②，D ，E 分别是边AC ，BA 延长线上的点且AE=CD ，BD 与EC 的延长线交于点F ，此时∠BFE 的度数是 度；（2）如图③，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB 是锐角，点O 是AC 边的垂直平分线与BC 的交点，点D ，E 分别在AC ，OA 的延长线上，AE=CD ，BD 与EC 的延长线交于点F ，若∠ACB=α，求∠BFE 的大小．（用含α的代数式表示）．29．在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点D、E、C三点在同一条直线上，连接BD．（1）如图1，求证：△ADB≌△AEC（2）如图2，当∠BAC＝∠DAE＝90°时，试猜想线段AD，BD，CD之间的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当∠BAC＝∠DAE＝120°时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的数量关系式为：（不写证明过程）30．如图，直线l1的表达式为：y=-3x+3，且直线l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求点P的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量，列出y、x的关系式，然后根据一次函数的图象选择答案即可．【详解】解：∵油箱中有油4升，每小时耗油0.5升，∴y=4-0.5x，∵4-0.5x≥0，∴x≤8，∴x的取值范围是0≤x≤8，所以，函数图象为：故选：D．【点睛】本题考查一次函数的应用，一次函数的图象，比较简单，难点在于根据实际意义求出自变量x的取值范围．2．A解析：A【解析】【分析】平方为44，由此可得出答案．【详解】4±2．所以这个数是：±2．故选：A．【点睛】本题考查了平方根的知识，比较简单，注意不要漏解．3．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质，此一次函数系数k＜0，y随x增大而减小，然后观察A、B两点的坐标，据此判断即可.【详解】解：∵一次函数1y =+的系数k ＜0，y 随x 增大而减小，又∵两点的横坐标2＜3，∴12y y >故选C.【点睛】本题考查了一次函数的性质，解决本题的关键是理解本题题意，熟练掌握一次函数的增减性.4．B解析：B【解析】【分析】A 、由于线段OA 表示甲所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象，由此可以确定甲的速度是没有变化的；B 、甲比乙先到，由此可以确定甲的平均速度比乙的平均速度快；C 、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇；D 、根据图象知道起跑后50秒时OB 在OA 的上面，由此可以确定乙是否在甲的前面．【详解】解：A 、∵线段OA 表示甲所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象，∴甲的速度是没有变化的，故不选A ；B 、∵甲比乙先到，∴乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选B ；C 、∵起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，故不选C ；D 、∵起跑后50秒时OB 在OA 的上面，∴乙是在甲的前面，故不选D ．故选：B ．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．5．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可．【详解】解：0，﹣4是整数，属于有理数；17 故选：C ．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．D解析：D【解析】【分析】先写出其原数，看看近似数的最末一位在原数什么数位上，那么它就是精确到了哪个数位．【详解】解：1.36×105kg＝136000kg的最后一位的6表示6千，即精确到千位．故选D．【点睛】本题考查了近似数，掌握用科学记数法表示的数的精确度是解题关键．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．7．C解析：C【解析】【分析】可分3是腰长与底边，两种情况讨论求解即可．【详解】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为：3、3、4，能组成三角形，周长=3+3+4=10，②3是底边时，三角形的三边分别为3、4、4，能组成三角形，周长=3+4+4=11，∴三角形的周长为10或11．故选择：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．8．C解析：C【解析】【分析】根据第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可．【详解】∵点P（a，2a-1）在一、三象限的角平分线上，∴a=2a-1，解得a=1．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等是解题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：−5，实数：227、2π、0.16、0.1010010001-⋯（每相邻两个1之间依次多一个02π、-0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个．故选：B ．【点睛】 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．10．D解析：D【解析】【分析】根据垂直平分线的性质进行判断即可；【详解】∵到△ABC 的三个顶点的距离相等，∴这个点在这个三角形三条边的垂直平分线上，即这点是三条垂直平分线的交点．故答案选D ．【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，准确理解性质是解题的关键．二、填空题11．5．【解析】【分析】首先设当40≤t≤60时，距离y （千米）与时间t （分钟）的函数关系为y=kt+b ，然后再把（40，2）（60，0）代入可得关于k 、b 的方程组，解出k 、b 的值，进而可得函数解解析：5．【解析】【分析】首先设当40≤t≤60时，距离y （千米）与时间t （分钟）的函数关系为y=kt+b ，然后再把（40，2）（60，0）代入可得关于k 、b 的方程组，解出k 、b 的值，进而可得函数解析式，再把t=45代入即可．【详解】设当40≤t≤60时，距离y （千米）与时间t （分钟）的函数关系为y=kt+b ．∵图象经过（40，2）（60，0），∴240060k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：1106k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴y 与t 的函数关系式为y=﹣1610t +， 当t=45时，y=﹣110×45+6=1.5． 故答案为1.5．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，掌握待定系数法求出函数解析式． 12．3【解析】【分析】根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边倒角两边的距离相等判断即可.【详解】解：∵点是的平分线上一点，且，∴P 点到AB 上的距离也是3.故答案为3.【点睛】本题考解析：3【解析】【分析】根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边倒角两边的距离相等判断即可.【详解】解：∵点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，且PE AC ⊥，∴P 点到AB 上的距离也是3.故答案为3.【点睛】本题考查了角平分线的性质，解决本题的关键是正确的理解题意，能够熟练掌握角平分线的性质.13．③【解析】【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BD＝BE＝B解析：③【解析】【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BD＝BE＝BC，∴∠ACB＝∠BEC，∠BDE＝∠BED，∴∠BEC＝∠ABC＝∠ACB，∴∠EBC＝∠A，无法得到①AE＝BE；②AD＝DE；④∠BED＝∠C．故答案为：③．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．14．【解析】【分析】直接利用二次根式和分式有意义的条件分析得出答案．【详解】解：式子在实数范围内有意义的条件是：x-1＞0，解得：x＞1．故答案为：．【点睛】此题主要考查了二次根式有意解析：1x >【解析】【分析】直接利用二次根式和分式有意义的条件分析得出答案．【详解】在实数范围内有意义的条件是：x-1＞0， 解得：x ＞1．故答案为：1x >．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．15．8【解析】【分析】根据幂的乘方可得，，再根据同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】∵，即，∴，解得，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练解析：8【解析】【分析】根据幂的乘方可得293m m ，3273=，再根据同底数幂的乘法法则解答即可． 【详解】∵22139273m ⨯⨯=，即22321333m ，∴22321m ，解得8m =， 故答案为：8．【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．16．m＞1且m≠2．【解析】【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．【详解】原方程整理得：2x-m=x-1解得：x=m-1因为x＞0，所以解析：m＞1且m≠2．【解析】【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．【详解】原方程整理得：2x-m=x-1解得：x=m-1因为x＞0，所以m-1＞0，即m＞1．①又因为原式是分式方程，所以，x≠1，即m-1≠1，所以m≠2．②由①②可得，则m的取值范围为m＞1且m≠2．故答案为：m＞1且m≠2．【点睛】考核知识点：解分式方程.去分母，分母不等于0是注意点.17．200【解析】【分析】【详解】设现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台，根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，等量关系为：现在生产600台机器时解析：200【解析】【分析】【详解】设现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台，根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间，从而列出方程：600450x x 50=-， 解得：x=200．检验：当x=200时，x （x ﹣50）≠0．∴x=200是原分式方程的解．∴现在平均每天生产200台机器． 18．>【解析】【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案为另：此题也可直接测量得到结果．【点解析：>【解析】【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，AFG 是等腰直角三角形，∴45FAG BAC ∠=∠=︒，∴BAC DAE ∠>∠．故答案为.>另：此题也可直接测量得到结果．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键. 19．>【解析】， .解析：>【解析】23 <，>20．．【解析】【分析】作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，根据角平分线的性质得出PM＝PN，由三角形面积公式得出，从而得到，即可求得CP的值．【详解】作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，∵AP是解析：45 11．【解析】【分析】作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，根据角平分线的性质得出PM＝PN，由三角形面积公式得出162152APBAPCAB PMS ABS ACAC PN⋅===⋅，从而得到162152APBAPCPB hS PBS PCPC h⋅===⋅，即可求得CP的值．【详解】作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，∵AP是∠BAC的角平分线，∴PM＝PN，∴162152APBAPCAB PMS ABS ACAC PN⋅===⋅，设A到BC距离为h，则162152APBAPCPB hS PBS PCPC h⋅===⋅，∵PB+PC＝BC＝9，∴CP＝9×511＝4511，故答案为：45 11．【点睛】本题主要考查三角形的角平分线的性质，结合面积法，推出ABACPBPC=，是解题的关键．三、解答题21．（1）见详解；（2）4.【解析】【分析】（1）根据点的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可以直接算出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标，然后画出图形即可；（2）把△DEF放在一个矩形中，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【详解】解：（1）∵点A（1，3），B（3，1），O（0，0），∴把△ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A、B、O三个对应点D（1+2，3-3）、E（3+2，1-3）、F（0+2，0-3），即D（3，0）、E（5，-2）、F（2，-3）；如图：（2）△DEF的面积：11133131322=9 1.5 1.52=4 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯---.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，解题的关键是掌握平移后点的变化规律．22．（1）=2x（2）1x=【解析】【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）4x 2﹣8＝0，移项得：4x 2﹣8＝0，即x 2＝2，开方得：=x ；（2）（x ﹣2）3＝﹣1，开立方得：x ﹣2＝﹣1，解得：x ＝1．【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法及立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．用ASA 证明△EAC ≌△FBD 即可.【解析】【分析】首先利用平行线的性质得出，∠A=∠FBD ，∠D=∠ECA ，根据AB=CD 即可得出AC=BD ，进而得出△EAC ≌△FBD ．【详解】证明：∵EA ∥FB ，∴∠A =∠FBD ，∵EC ∥FD ，∴∠D =∠ECA ，∵AB =CD ，∴AC =BD ，在△EAC 和△FBD 中，ECA D A FBD AC BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△EAC ≌△FBD (AAS)，∴EA =FB .【点睛】考查全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.24．（1）该一次函数解析式为y=﹣110x+60．（2）在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．【解析】【分析】（1）根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式； （2）根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为8升时行驶的路程，即可求得答案.【详解】（1）设该一次函数解析式为y=kx+b ，将（150，45）、（0，60）代入y=kx+b 中，得1504560k b b +=⎧⎨=⎩，解得：11060k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴该一次函数解析式为y=﹣110x+60； （2）当y=﹣110x+60=8时， 解得x=520，即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升．530﹣520=10千米，油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米，∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．【点睛】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法，弄清题意是解题的关键.25．（1）A(4，3)；（2）±5或8或278；（3）28 【解析】【分析】 （1）点A 是两直线的交点,其坐标即方程组347y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-+⎩的解； （2）分OA ＝PO 、OA ＝AP 、AP ＝OP 适中情况，分别求解即可；（3）P （a ，0），则分别用含a 的式子表示出B 、C 的坐标，从而表示出BC 的长度，用勾股定理求得OA ，然后根据BC ＝75OA 求出a 的值，从而利用三角形面积公式求解．【详解】 解：（1）由题意：347y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-+⎩解得：43x y =⎧⎨=⎩ ， 故点A （4，3）；（2）点A （4，3），则OA5，①当OA ＝PO=P 1O 时，此时OA ＝5＝PO=P 1O ，即a ＝±5②当OA＝AP时，如图，过点A做AM⊥x轴于点M此时OM=MP=4∴OP=8则点P（8，0），即a＝8；③当AP＝OP时，如图所示，连接AP，过点A作AH⊥x轴于点H，AP＝PO＝a，则PH＝4﹣a，则（4﹣a）2+9＝a2，解得：a＝278；综上，a＝±5或8或278；故答案为：±5或8或278；（3）∵P（a，0），则点B、C的坐标分别为：（a，34a）、（a，﹣a+7），∴BC=34a-（-a+7）=34a+a﹣7=774a又∵BC ＝75OA 且OA 5 ∴774a -＝75×5＝7， 解得：a ＝8，故点P （8，0），即OP ＝8；△OBC 的面积＝12×BC×OP ＝12×7×8＝28． 【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到等腰三角形的性质、面积的计算等，其中（2），要注意分类求解，避免遗漏． 四、压轴题26．（1）A （0，3），B （4，0）；（2）D （1，－265）；（3）见解析 【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求解；（2）如图1中，设直线CD 交y 轴于E ．首先求出点E 的坐标，再求出直线CD 的解析式以及点C 坐标，利用平移的性质得到点D 坐标；（3）如图2中，延长AB 交CE 的延长线于M ．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质求证；【详解】（1）∵220a b --=，∴220a b --==， ∴2202110a b a b --=⎧⎨+-=⎩， ∴34a b =⎧⎨=⎩， ∴A （0，3），B （4，0）；（2）如图1中，设直线CD 交y 轴于E ．∵CD//AB ，∴S △ACB =S △ABE ，∴12AE×BO=16， ∴12×AE×4=16， ∴AE=8，∴E （0，-5），设直线AB 的解析式为y=kx+b ，将点A （0，3），（4，0）代入解析式中得：343k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ， ∴直线AB 的解析式为y=334x -+， ∵AB//CD ， ∴直线CD 的解析式为y=34x c -+， 又∵点E （0，－5）在直线CD 上， ∴c=5，即直线CD 的解析式为y=354x --， 又∵点C （-3，m ）在直线CD 上， ∴m=115， ∴C （-3， 115）， ∵点A （0，3）平移后的对应点为C （-3， 115）， ∴直线AB 向下平移了265个单位，向左平移了3个单位， 又∵B （4，0）的对应点为点D ，∴点D 的坐标为（1，－265）； （3）如图2中，延长AB 交CE 的延长线于点M ．∵AM ∥CD ，∴∠DCM=∠M ，∵∠BCE=2∠ECD ，∴∠BCD=3∠DCM=3∠M ，∵∠M=∠PEC-∠MPE ，∠MPE=∠OPE ，∴∠BCD=3（∠CEP-∠OPE ）．【点睛】考查了非负数的性质、平行线的性质、三角形的外角的性质、一次函数的应用等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，利用平行线的性质解决问题．27．（1）见解析；（2）αβ=，理由见解析；（3）2【解析】【分析】（1）证明()ABD ACE SAS ≅△△，根据全等三角形的性质得到BD CE =；（2）同（1）先证明()ABD ACE SAS ≅△△，得到∠ACE=∠ABD ，结合等腰三角形的性质和外角和定理用不同的方法表示∠ACE ，得到α和β关系式；（3） 同（1）先证明()ABD ACE SAS ≅△△，得到ABC ADCE S S ∆=四边形，那么DCE ADE ADCE S S S ∆∆=-四边形，当AD BC ⊥时，ADE S ∆最小，即DCE S ∆最大．【详解】解：（1）∵BAC DAE ∠=∠，∴BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠，∴BAD CAE ∠=∠，在ABD △和ACE △中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABD ACE SAS ≅△△，∴BD CE =；（2）同（1）的方法得()ABD ACE SAS ≅△△，∴∠ACE=∠ABD ，∠BCE=α，∴∠ACE=∠ ACB+∠BCE=∠ACB+α，在ABC 中，∵AB= AC ，∠BAC=β，∴∠ACB=∠ABC =12(180°-β)= 90°-12β， ∴∠ABD= 180°-∠ABC= 90°+12β， ∴∠ACE=∠ACB +α= 90°-12β+α， ∵∠ACE=∠ABD = 90°+12β， ∴90°-12β+α= 90°+12β， ∴α = β；（3）如图，过A 做AH BC ⊥于点H ，∵AB AC =，90BAC ∠=︒，∴45ABC ∠=︒，122BH AH BC ===， 同（1）的方法得，()ABD ACE SAS ≅△△，AEC ABD S S ∆∆∴=,AEC ADC ABD ADC S S S S ∆∆∆∆+=+， 即142ABC ADCE S S BC AH ∆==⋅=四边形， ∴DCE ADE ADCE S S S ∆∆=-四边形，当ADE S ∆最小时，DCE S ∆最大，∴当AD BC ⊥2AD =，时最小，2122ADE S AD ∆==， 422DCE S ∆∴=-=最大．【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形的外角和定理，解题的关键是抓住第一问中的那组全等三角形，后面的问题都是在这个基础上进行证明的．28．（1）①60°；②60°；（2）∠BFE =α．【解析】【分析】（1）①先证明△ACE≌△CBD得到∠ACE=∠CBD，再由三角形外角和定理可得∠BFE=∠CBD+∠BCF；②先证明△ACE≌△CBD得∠ACE=∠CBD=∠DCF，再由三角形外角和定理可得∠BFE=∠D+∠DCF=∠D+∠CBD=∠BCA；（2）证明△AEC≌△CDB得到∠E=∠D，则∠BFE=∠D+∠DCF=∠E+∠ECA=∠OAC=α．【详解】（1）如图①中，∵△ABC是等边三角形，∴AC=CB，∠A=∠BCD=60°，∵AE=CD，∴△ACE≌△CBD，∴∠ACE=∠CBD，∴∠BFE=∠CBD+∠BCF=∠ACE+∠BCF=∠BCA=60°．故答案为60．（2）如图②中，∵△ABC是等边三角形，∴AC=CB，∠A=∠BCD=60°，∴∠CAE=∠BCD=′120°∵AE=CD，∴△ACE≌△CBD，∴∠ACE=∠CBD=∠DCF，∴∠BFE=∠D+∠DCF=∠D+∠CBD=∠BCA=60°．故答案为60．（3）如图③中，∵点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，∴OC=OA，∴∠EAC=∠DCB=α，∵AC=BC，AE=CD，∴△AEC≌△CDB，∴∠E=∠D，∴∠BFE=∠D+∠DCF=∠E+∠ECA=∠OAC=α．【点睛】本题综合考查了三角形全等以及三角形外角和定理.29．（1）见解析；（2）CD2AD+BD，理由见解析；（3）CD3+BD【解析】【分析】（1）由“SAS”可证△ADB≌△AEC；（2）由“SAS”可证△ADB≌△AEC，可得BD＝CE，由直角三角形的性质可得DE2AD，可得结论；（3）由△DAB≌△EAC，可知BD＝CE，由勾股定理可求DH 3，由AD＝AE，AH⊥DE，推出DH＝HE，由CD＝DE+EC＝2DH+BD3AD+BD，即可解决问题；【详解】证明：（1）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；（2）CD＝2AD+BD，理由如下：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；∴BD＝CE，∵∠BAC＝90°，AD＝AE，∴DE＝2AD，∵CD＝DE+CE，∴CD＝2AD+BD；（3）作AH⊥CD于H．∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；∴BD＝CE，∵∠DAE＝120°，AD＝AE，∴∠ADH＝30°，∴AH＝12 AD，∴DH22AD AH-3，∵AD＝AE，AH⊥DE，∴DH＝HE，∴CD＝DE+EC＝2DH+BD3+BD，故答案为：CD3+BD．【点睛】本题是结合了全等三角形的性质与判定，勾股定理等知识的综合问题，熟练掌握知识点，有简入难，层层推进是解答关键.30．（1）（1，0）；（2）362y x-＝；（3）92；（4）（6，3）．【解析】【分析】（1）由题意已知l 1的解析式，令y=0求出x 的值即可；（2）根据题意设l 2的解析式为y=kx+b ，并由题意联立方程组求出k ，b 的值；（3）由题意联立方程组，求出交点C 的坐标，继而即可求出S △ADC ；（4）由题意根据△ADP 与△ADC 底边都是AD ，面积相等所以高相等，△ADC 高就是点C 到AD 的距离进行分析计算．【详解】解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，∴x=1，∴D （1，0）；（2）设直线l 2的解析表达式为y=kx+b ，由图象知：x=4，y=0；x=3，y ＝32-，代入表达式y=kx+b ， ∴40332k b k b +⎧⎪⎨+-⎪⎩＝＝， ∴326k b ⎧⎪⎨⎪-⎩＝＝， ∴直线l 2的解析表达式为362y x -＝； （3）由33362y x y x ⎪-+-⎧⎪⎨⎩＝＝，解得23x y ⎧⎨⎩-＝＝， ∴C （2，-3），∵AD=3， ∴331922ADC S =⨯⨯-=； （4）△ADP 与△ADC 底边都是AD ，面积相等所以高相等，△ADC 高就是点C 到直线AD 的距离，即C 纵坐标的绝对值=|-3|=3，则P 到AD 距离=3，∴P 纵坐标的绝对值=3，点P 不是点C ，∴点P 纵坐标是3，∵y=1.5x-6，y=3，∴1.5x-6=3，解得x=6，所以P （6，3）．【点睛】本题考查的是一次函数图象的性质以及三角形面积的计算等有关知识，熟练掌握求一次函数解析式的方法以及一次函数图象的性质和三角形面积的计算公式是解题的关键.。
2002-2003学年第一学期学习质量检测
2002-2003学年第一学期学习质量检测数学（总分150分，时间120分钟）一 选择题：（每题5分，共60分）1 条件 A 1B 2-A 2B 1=0是两条直线A 1x+B 1y+C 1=0和A 2x+B 2y+C 2=0平行的（ ）A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件2 已知直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为4π，那么m 的值为（ ）A ．-1/3或-3； B.1/3或3； C.-1/3或3； D.1/3或-33 方程x 2+y 2+ax+2ay+2a 2+a-1=0表示圆，则a 的取值范围是（ ） A ． a<-2或a>2/3 B.-2/3<a<2 C.-2<a<0 D.-2<a<2/34圆x 2+y 2-6x+4y+12=0 与圆x 2+y 2-14x-2y+14=0的位置关系是（ ） A ．相切 B. 相离 C.相交 D .内含5 直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于E 、F 两点，则△EOF(O 是原点)的面积 为（ ）A ．3/2 B.3/4 C.56/5 D. 53/56 圆x 2+y 2 –4x+6y=0和圆x 2+y 2 –6x=0交于A 、B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是（ ）A ． x+y+3=0; B.2x-y-5=0; C.3x-y-9=0; D.4x-3y+7=0 7 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线的方程是（ ） A ． f(y+2,x)=0; B.f(x-2,y)=0; C.f(y+2,x-2)=0; D.f(y-2,x+2)=0 8 曲线y=1+2-4x（x∈[-2,2]）与直线y=k(x-2)+4有两个公共点时，实数k 的取值范围是（ ）A ．（0，5/12） B.(1/3,3/4] C.(5/12, +∞) D.(5/12,3/4]9 方程{θsi n=yθc o s =x22（θ为参数）表示的曲线是（ ）A ．圆 B.直线 C. 线段 D.点10 若点P （x,y ） 满足x 2+y 2=25，则x+y 的最大值是（ ） Ａ. 5 B.10 C.25 D. 21011 点P(-1，4)作圆x 2+y 2-4x-6y+12=0的切线，则切线长为（ ） A ． 5 B.5 C.10D. 312 若动点P （x,y ）在曲线y=2x 2+1上移动，则P 与点（0，-1）连线中点的轨迹方程为（ ）A ．y=2x 2B y=4x 2C y=6x 2D y=8x 2二 填空（每题4分，共16分）13 与圆x 2+(y-2)2=1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿14 参数方程{λ+1λ=y λ+1λ2+1=x（λ为参数），则它的普通方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿15 已知直线L 经过点P （-4，-3），且被圆（x+1）2+(y+2)2=25截得的弦长为8，则直线L 的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 16 过点P （1，2）的直线L 把圆x 2+y 2-4x-5=0分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线L 的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三 解答题：17圆心在直线 y=x 上，且与直线x+2y-1=0相切的圆，截y 轴所得的弦长为2，求此圆的方程。
初二数学试卷(第一学期期末)
2001 —2002 初二数学试卷〔第一学期期末〕一、选择题〔 3 分× 10=30 分〕 1．从左到右的变形属于因式分解的是〔 〕A ． a(m+n)=am+anB ． ax-bx+1=x(a-b)+1C ． a 2-4=(a+2)(a-2)D ． x 2-2=(x+1)(x-1)-1 2．以下有理式： 0， a , 5 ,3 y ,ab , x y中，分式的个数有〔〕5 a x ab4A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个3．假设关于 x 的方程 2 xm 有增根，那么 m 的值为〔 〕x 5 5 xA ．-2B ．5C ．2D ．34．有一大捆粗细均匀的电线，单位长度质量为 c ，那么电线总质量a 与总长度b 的关系是〔 〕A ． a=bcbcD ． a=b+cB ． a=C ． a=cb5．以下说法正确的选项是〔〕A ．一个数有两个平方根B ． a 的算术平方根是正数AD ．C ．数轴上的点与实数一一对应6．如图， AB=AC ，E 是角平分线 AD 上任意一点，那么图中全等三角形的对数为〔〕A ．4 对B ．3 对C ．2 对D ．1 对7．在△ ABC 中，∠ A= ∠B- ∠ C ，那么此三角形为〔〕EBDC- 1 -A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．以上三种情况都有可能 8．假设等腰三角形的两边长分别为 4、 9，那么周长为〔 〕 A ．17B ． 22C ．17 或 22D ． 139．在线段、角、等腰三角形、直角三角形中是轴对称图形的有〔 〕A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个10．假设直角三角形的两边长分别为 3、 4，那么斜边长为〔 〕A ． 3B ． 4C ．5D ．4或5二、填空〔 2 分× 12=24 分〕11．假设 x 2-4xy+my 2 是完全平方式，那么 m=_______. 12．当 x________ 时，分式x 2有意义。
2003--2004学年度八年级(上)期末考试数学模拟试题(旧人教版)
2003--2004学年度第一学期初中二年级期末考试数学模拟试题姓名：________班级：_______学号：________成绩：________A ．(x-1)(x+1)=x 2-1B ．(a+b)2=a 2+2ab+b 2C ．x 2-x-2=(x+1)(x-2) D ．ax-ay-1=a(x-y)-12．已知两条线段长分别为：4、7，下列给出的线段长度中，能与它们构成三角形的是 A ．3 B ．7 C ．11 D ．15 3．使分式xx 2-x的值为0的x 的值为A ．0B ．1C ．-1D ．不存在4．若多项式x 2-4x+k 是一个完全平方式，则k 的值为A ．2B ．4C ．-2D ．-4 5．下列式子中，正确的是A ．a-b c =- a+b cB ．a-b c =- b-a cC ．-a+b c =- a+b cD ．-a+bc =- a-b -c6.把多项式2ax-10ay+5by-bx 分解因式，结果是 A ．（x-5y ）(2a-b) B ．（x+5y ）(2a-b) C ．（x-5y ）(2a+b) D ．（x+5y ）(2a+b)7.如果一个三角形的高的交点在三角形的一个顶点上，那么这个三角形一定是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 8．方程1x-2 =1-x2-x-3的解为A ．x=5B ．x=2C ．x=-3D ．无解9.某工项，若由甲单独做需要x 天完成，由乙单独做需要y 天完成，若两人合作，则需要几天完成？ A ．1x B ．1y C ．1x + 1y D ．xy x+y10．下列命题中，假命题的是A ．等腰三角形的高也是中线;B ．到线段两端点的距离相等的点在这线段的中垂线上C ．角平分线上的点到角两边的距离相等;D ．三角形的一个外角大于与它不相邻的一个角11．等腰三角形的一个外角等于1000，则它的底角为A ．400B ．500C ．800D ．500或80012．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，∠BAC 与∠ABC 的角平分线相交于点P ，则∠APB 为A ．1350B ．1200C ．900D ．45013．已知下列图形：①线段 ②角 ③三角形 ④长方形 ⑤圆 ⑥正方形 其中一定是轴对称图形的共有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 14．如图，已知AO=BO ，DO=CO ，则图中全等三角形共有A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 15．在△ABC 和△DEF 中，①AB=DE ②BC=EF ③AC=DF④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F ，则下列给出的条件中， 不能判定△ABC ≌△DEF 的是哪一组？A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．③④⑤ 二、填空题:（共6小题，每小题2分，共12分）1．写出一个分式，使x 为任何有理数时，都有意义：__________2.已知二次三项式x 2+ax-12在整数范围内能分解因式，写出整数a 的一个值______ 3．命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题为________________________________ 4．如图，已知AO=CO ，要使△AOB ≌△COD ，则需添加的 一个条件为__________（只需填写你认为适合的一个即可）5．在实际生活中，三个量a,b,c 之间的关系满足a=bc 的例子很多，如路程=速度×时间，总价=单价×数量，请你写出二个不同于上述的例子： _________________________________________________________________ 6．观察下列各式：11×2 + 12 =1， 12×3 + 13 =12 ， 13×4 + 14 =13 ， 14×5 + 15 =14 ，…… 请你将发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来：_________ 三、解答下列各题:（共4小题，每小题4分，共16分）1． 分解因式：(x-y)2-x+y 2.分解因式：4a 2+6a-3b-b 23.化简:（m 3n ）-2•(3m -2n -3)-2（要求将结果化为只含有正整数指数的形式）4.化简：1- a-b a+2b ÷a 2-b2a 2+4ab+4b 2C B E AD F A C D B O四、（本题满分6分）解关于x 的方程：x-b a =2- x-ab(a+b≠0)五、(本题满分6分)先化简，再选取一上使原式有意义的数，代入求值： (x+1x 2+x - x-1x 2-1 )÷1x六、（本题满期分6分）列方程解应用题:某超市为庆祝圣诞节作了减价促销活动，将一箱装有若干盒纯牛奶的牛奶价格从原价48元减价到36元，即每小盒纯牛奶减价0.5元。
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2002-2003学年第一学期期末考试初二数学试题题号 一 二 三 四 五 总分 得分考试范围：初二代数全一册、几何第3章；时间：120分钟；满分：100分。
小小英汉词典：suppose 假设；together 一起；triangle 三角形；length 长度。
一．填空题（第1~13题各2分，第14题3分，计29分。
）1. 当x=____________时，分式4x 4x +-的值为零。
2.“ 等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_________________________________。
3. 以线段3、4、x-5为边组成三角形，则x 的取值范围是：______________________。
4. 在实数范围内因式分解：-2x 5y+12x 3y 3-18xy 5=______________________________。
5.16的平方根与-27的立方根的差是________。
6.如图, 有两个长度相同的滑梯（即BC=EF ）,左边滑梯的高度AC 与右边滑梯的水平宽度DF 相等，则∠ABC+∠DFE=__________度。
7.若89.56=7.543，689.5=2.385，则 -05689.0=_______________________。
8. In the figure, ABC is a right-angled triangle. Given that ∠CAD=∠CDA, AC=9cm and AB=15cm. Find the length of DB. Answer:_________________.9.如果方程3x 1k 23x x --=-- 有增根，则k=___________。
10. △ABC 中，∠C=90°, ∠A 的平分线交BC 于D, BC=21cm, BD : DC=4:3,则点D 到AB 的距离是______________。
11.Suppose A spends 3 days finishinga 1 of a job , B spends 4 days finishing b1of it. Now if A and B work together, it will take _____________days for them to finish it.12.若一个三角形只有一条对称轴，则这条对称轴是____________________________。
13. 若x-x -1=2，则1x x 42+=____________。
14. 如图，已知BD=CE, 只添加一个条件，就可证得∠ABE=∠ACD ，则这个条件可能是：_____________；____________；_______________。
（至少写出三种）二．选择题（请把每题唯一答案填入下表，不填或填错不得分。
每题2分，计16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1. 下列各图代表生活中的一些标志，其中不是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个E 、以上都不对 2. 若式子3x111x 2-+-有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、x ≥0.5B 、x ≤1C 、0.5≤x ≤1D 、任意实数E 、以上都错 3. 如图，AB=AC ，BE 、CD 是角平分线，则图中等腰三角形有（ ）A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个E 、以上都不对 4.下列等式成立的是（ ）A 、a a1a -=- B 、y x y x 22+=+ C 、4x a 5x 2b 6x 5x 4ab 322-=÷⋅- D 、(-a 8)(-ab )7(-b)-6=-ab E 、3322)32(32+-=+÷- 5.若m=1+4222)b a ab (-，n=22222)ba b a (-+，则（ ） A 、m ＞n B 、m=n C 、m ＜n D 、m 、n 的大小无法确定6. 下列语句中，正确的有（ ）句。
⑴分式的分子分母同时改变符号，分式的值不变；⑵有理数和数轴上的点成一一对应关系；⑶yx y xy x 22++-不是最简分式；⑷x 2-2xy+y 2+5的平方根是5y xy 2x 22++-±；⑸若一个数的算术平方根是25，则这个数是5；⑹若a 是b 的立方根，则ab ≥0。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 E 、以上都不对 7.如果最简根式b a b a 3--与a 4b a 7-+是同类根式，那么a-2b 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、5 D 、10 E 、以上都不对班级：初二（ ）班 姓名：_______________座号：____________密 封 线 内 请 不 要 答 题A D CBABCDE OA BC DEO ADBCEF8.要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D,使CD=BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一直线上（如图），可证△EDC ≌△ABC ，得ED=AB 。
因此，只要测得ED 的长度就知A 、B 的距离。
问：判定△EDC ≌△ABC 的理由是：（ ）A 、SASB 、ASAC 、AASD 、SSSE 、HL三.计算题（计23分）1. 计算：3x 4x 1x 2x 1x 3x 1x 1222+++-⋅-+-+（4分）2. 解方程：216x 35x 24x 24x 5--+=--（4分）3. 解关于x 的方程：1ba xb a x =-++（5分）4.abb a)ab b b ab a a (b a b ab 2a +÷--+--++（5分）5、如图，B 为△ADC 的边AC 上的一点，DA=DB ，∠ADB=40°,∠BDC=∠BCD, 求外角∠ADE 的度数。
（5分）密 封 线 内 请 不 要 答 题AD BCE AB C D EF四、证明题（每题6分，计12分）1、如图，△ABC 中，AB=AC, ∠A=120°。
⑴作AB 的中垂线，使之交BC 于D ，交AB 于E （保留画痕，不写作法）； ⑵在你所作的图形中，求证CD=2BD 2、如图，P 为等边△ABC 外的一点，且∠BPC=120°，求证：AP=BP+CP 。
五、解答题（第1、2题各6分，第3题8分，计20分）1. 甲、乙两城市间的铁路长为1600千米。
经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/时，列车从甲城到乙城的行驶时间减少了4小时。
已知铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140千米/时，请你利用所学知识说明这条铁路在现有条件下列车是否还可以再次提速。
2. △ABC 中，设BC=a ，AC=b ，AB=c ，且a 2+b+3=4a+22c 2b ---。
⑴求a 、b 、c 的值； ⑵若CD ⊥AB 于D ，求AD-BD 的值。
班级：初二（ ）班 姓名：_______________座号：____________密 封 线 内 请 不 要 答 题ABCABC PA BCD3. △ABC 中，∠C=90°，CA=CB ，D 是AB 中点，点E 、F 分别是BC 、CA 上的动点，它们同时以相同的速度分别从点B 、C 出发，向点C 、A 运动。
⑴当点E 运动到BC 中点时，∠EDF=____________。
（2分）⑵点E 运动过程中，∠EDF 的度数是否变化？若会变化，请说出其变化规律；若不会变化，请说出它的度数，并证明。
（3分）⑶点E 运动过程中（点E 不在点B 或点C 上时），三条线段BE 、EF 、AF 是否总能构成三角形？若不能，请说明为什么；若能，请说出这个三角形的形状，并证明。
（3分）（本页空白） 参考答案一、1、4； 2、有两边上的高相等的三角形是等腰三角形。
3、6<x<12； 4、22)y 3x ()y 3x (xy 2-+-； 5、1或5； 6、90； 7、-0.2385； 8、DB=3cm ； 9、4； 10、9cm ； 11、b4a 3ab12+；12、这个等腰三角形底边上的中垂线； 13、61；14、AB=AC, AD=AE, BE=CD, ∠ABC=∠ACB,∠ADC=∠AEB,∠BDC=∠CEB, D 、E 分别是AB 、AC 的中点。
二、B,E,A,E,B,C,C,B 三、1、1x 2x 22++ 2、x=2是增根，原方程无解。
3、a=0时，原方程无解； a ≠0时，x=a2b a 22-。
4、1 5、105°四、1⑴DE 就是AB 的中垂线。
⑵连结AD ，易得AD=BD,由∠C=∠B=∠BAD =30°,得∠DAC=90°,故CD=2AD=2BD 。
2、延长CP 到D ，使PD=PB ，连结BD 。
先证△BDP 为等边三角形，再由SAS 证△ABP ≌△CBD ，得AP=CD=CP+PB 。
(也可延长PC 或BP 或BP 证明) 五、1、设原速度为x 千米/时，解得x=80或x=-100(不合题意，舍去)，由 x+20=100<140知，列车还可以再次提速。
2、⑴用配方法得：2c )12b ()2a (22-+--+-=0，所以a=2，b=3，c=4；⑵由勾股定理得AD 2-BD 2=AC 2-BC 2=5, 而AD+BD=AB=4，故AD-BD=1.25. 3、⑴90° ⑵∠EDF 的读数不变，为90°。
连结CD ，用SAS 证明△DBE ≌ △DCF ，得∠BDE=∠CDF ，则∠FDE=∠CDB=90°.⑶三条线段BE 、EF 、AF 总能构成直角三角形。
由BE=CF ，EC=FA ，而∠C= 90°,即CF 、FE 、EC 总能够成直角三角形，得证。
密 封 线 内 请 不 要 答 题ADB CEF。