春学期八年级数学下册第12章二次根式12.2二次根式的乘除2学案苏科版(新版)
八年级数学下册第12章二次根式12.2二次根式的乘除(1)学案(无答案)苏科版(2021年整理)
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12.1 二次根式的乘除（1)学习目标1。
理解a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0），ab ＝a ·b （a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简；2.经历二次根式乘法法则的探究过程,进一步理解乘法法则；3.在具体的计算过程中讨论交流，总结公式，体会“数学知识来源于实践"的理念． 学习重、难点重点 二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．难点 二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质的理解与运用．教学流程情境创设同学们，上节课我们了解了二次根式的概念，掌握了二次根式的性质，并能运用这些性质进行一些简单的计算，那么对于二次根式更为复杂的运算我们还能解决吗?数学来源于生活，下面我们就一起走进数学实验室，看看生活中的数学给我们带来了怎样新的问题？合作探究数学实验室(1）在图中，小正方形的边长为1,AB ＝2，BC ＝8，画出矩形ABCD 的面积是多少？＝2，FG（2)在图中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH ，使EF＝18．矩形EFGH 的面积是多少？ C B A活动一: 计算：(1)4×25＝ ,425⨯＝ ;(2)16×9＝ ，169⨯＝ ;（3）2)32(×2)53(＝ ,22)53()32(⨯＝ ．你的发现： 。
八年级数学下册第12章二次根式12.2二次根式的乘除2学案无答案新版苏科版
《12.2 二次根式的乘除（2）》课题12.2 二次根式的乘除（2）自主空间学习目标（1）使学生能进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；（2）使学生能熟练地进行二次根式的化简及变形.学习重、难点熟练地进行二次根式的化简、乘法运算教学流程预习导航探索：怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？1．回顾：上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，谁能说说它们的内容各是什么?=a b ab•(0,0)a b≥≥baab•=(0,0)a b≥≥2．回答：（1）21×32=______,（2）=12___________ 3．怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？（分组讨论交流）合作探究一、新知探究：利用=a b ab•(0,0)a b≥≥与baab•=(0,0)a b≥≥时1．注意a、b的符号，这两数均为非负数时，上式才成立；2．在根式运算的结果中，被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式。
二、例题分析：例3化简：（1）200（2）yx3(x≥0，y≥0)（3）yxx23+(x≥0，xy≥0)例4 计算：（1）6·15 （2）21·24 （3）3a ·ab （a ≥0，b≥0）例5已知长方形两邻边的长分别为20m 、40m 。
求对角线的长三、展示交流1．化简:（A 级）（1）54 （2）160（3）73⋅ （4）183⋅2．化简:（B 级）（1）35y x (x≥0，y≥0) （2）)0,0(3≥≥⋅b a ab a（3）)0,0(2223≥≥++y x xy y x x四、提炼总结1．概括：一般地，有b a ab •==ab .(a≥0，b≥0)由以上公式逆向运用可得：b a ab •=(0,0)a b ≥≥2．利用b a ab •==ab .(a≥0，b≥0)时在注意字母a 、b 的符号，3．一般地，二次根式的运算结果中，被开方数应不含能开方开得尽方的因数或因式。
八年级数学下册 12.2 二次根式的乘除教案2 (新版)苏科版
§12.2二次根式的乘除（2） 教学目标： 1. 进一步理解二次根式的乘法法则a ·b =ab （a ≥0， b ≥0），能熟练地进行二次根式的乘法运算．2. 能熟练地逆用二次根式的乘法法则进行二次根式的化简及变形．重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用教学过程一.【预习练习】初步运用、生成问题1.计算：（1）5×7 （2）13×6 （3）12×102．化简：8 ＝_________,18＝_________,20＝_________.二.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1:化简（1）180 （2）3532n m （3）242y x x +（x ≥0，y ≥0）问题2：计算 ⑴2·12 ⑵41·48（3）a 2·a 10（a ≥0） （4）5a ·15ay （a ≥0,y ≥0）问题3：化简：（1）)00(x 23≥-≥-y x x y x ， )0,0( 2)2( 223≥≥++y x xy y x x问题4：将下式中根号外的数适当改变后移到根号里：(1) 26 （2）913（3） a ·1-a 三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题5：探究过程：观察下列各式及其验证过程．个人复备个人复备338=338+,验证：338=23×38=338=3233331-+-=222223(31)33(31)3313131-+-=+---=338+, 同理可得：44441515=+、55552424=+，……通过上述探究你能猜测出：a21aa-=_______（a>0）,并验证你的结论．四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1. 在二次根式的乘法运算中，可以运用乘法法则是: 和积的算术平方根的性质公式：进行运算.2. 一般地，在二次根式运算的结果中，被开方数应不含有开得尽方的和 __ . 五．板书设计六．教学反思。
八年级数学下册 12.2 二次根式乘除教学案1(新版)苏科版
八年级数学下册 12.2 二次根式乘除教学案1（新版）苏科版姓名：学号【教学目标】1、使学生能运用法则＝（a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号；使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母、根式运算的结果中分母不含有根号、【教学过程】一、感情调节:想一想、＝（a_ _，b_ _），＝（a_ _，b_ _）、自学内容一：活动一问题1 如何化去的被开方数中的分母呢？如何化去的被开方数中的分母呢？问题2 如何化去（a＞0）的被开方数中的分母呢？对于更一般的情况：问题3 如何化去（a≥0，b＞0）的被开方数中的分母呢？由此你能得到一般的结论吗？例7 化去根号内的分母：（1）；（2）；（3）（x＞0，y≥0）、问题1 如何化去根号下的分母？问题2 带分数如何化去根号下的分母？能否转化？问题3 化去根号下的分母的方法与（1）、（2）相同吗？结论：当一个式子的分母中有根号时，只要分子、分母都乘适当的数或式，就可以使分母中不含有根号、例如，当a≥0，b＞0时，＝＝、（1）；（2）；（3）（a ＞0，b≥0）、自学内容二：例8 化简下列各式，使分母中不含根号、（1）（x＞0）；（2）（x＞0，y≥0）、问题1 分母最少乘以多少能化去分母中的根号？化简：（1）；（2）；（3）（4）（a＞0，b≥0）、练习：（1）（2）（3）自学内容二：例9：计算：（1）（2）（3）（4）（y＞0）二次根式运算结果中，被开方数中应不含有，分母中应不含。
一般地，化简二次根式就是使二次根式：① ② ③ 这样化简后得到的二次根式叫做拓展一：二次根式的除法运算法则的意义、等式成立的条件是、等式成立的条件是、拓展二：1、计算；2、已知一个长方形的面积为，其中一边长为，求长方形的对角线的长、自主小结：当堂检测：1、化简（A级）（1）（2）（3）（4）（x>0）2、化简（1）（2） (3)(4)(5)（6）（7）3、化简，甲、乙两位同学的解法如下：甲：乙：对于甲、乙两位同学的解法，正确的判断是（）A、甲、乙都正确B、甲、乙都不正确C、甲正确、乙不正确D、甲不正确、乙正确知者加速：1、把下列各式的分母有理化：（字母为正数）（1）（2）（3）（4）2、把下列各式中根号外面的因式适当改变后，移到根号里面：（1）（2）（3）（4）。
八年级数学下册《12.2二次根式的乘除》教案2(新版)苏科版
中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
2018年春季新版苏科版八年级数学下学期12.2、二次根式的乘除教学案2
爱动脑筋让你变得更聪明！
例 4 计算： （1） 6 · 15 （ 2）
1 · 2
24 （3） a 3 · ab （a≥0，b≥0）
例 5 已知长方形两邻边的长分别为 20m、40m。求对角线的长
【课堂小结】今天你有什么收获？ 【目标检测】 有目标才能成功！ 1．化简:（A 级） （1） 54 （2） 160 （3） 3 7 （4） 3 18
二次根式的乘除
【教学目标】理解 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0） ， ab = a · b （a≥0，b≥0） ，并利用它们 进行计算和化简 【教学重点】掌握和应用二次根式的乘法法则和积的 算术平方根的性质。 【教学难点】正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 师生活 导 【自主学习】 学 过 程 动 要养成阅读、思考的好习惯哦！
C
【拓展延伸】 挑战自我，走向辉煌！ 计算或化简（1） a b 其中 a 3 2 , b 2 3
2 2
【课后巩固】 学而时习之！ 数补 p91 【课后反思】
二次批阅评价
（等第）
时间：
年
月
日
※请同学们 仔细阅读课本 P154—155 内容， 认真完成下面的预习作业， 相信你一定行的！ 1．回顾： 上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，谁能说说它们的内 容各是什么?
a b =______ (a 0, b 0)
ab __ ___ (a 0, b 0)
2．回答： （1）
1 × 32 =______,（2） 12 ___________ 2
3．怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？（分组讨论交流） 【课中交流】 例 3 化简： （1） 200
最新苏科版初中数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》精品教案 (20)
12.2 二次根式的乘除（2）教学目标1．进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；2．能熟练地进行二次根式的化简及变形；3．在讨论、交流、总结方法的过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点． 教学重点熟练地进行二次根式的乘法运算．教学难点熟练地进行二次根式的化简及变形．教学过程情景创设：同学们，上节课我们学习了二次根式的乘法，你能用式子表示出乘法运算的法则吗？运用这个法则可以进行乘法运算，还可以对结果进行化简，请同学们完成知识回顾中的三小题．1．3·27＝ ； 2．200＝ ；3．34x y ＝ （x ≥0，y ≥0)．问题1 如何对二次根式进行化简？问题2 本组题中化简结果有何要求？探索活动：活动一 刚才的问题说明同学上节课的知识掌握的很好，复杂一点的化简你能解决吗？例1 化简．（1）22()a b c ＋（a ≥0，b ≥0）；问题1 本题与上题有何区别？问题2 解决本题的方法是什么？方法有变化吗？（2）2()a b c ＋（a ≥0，b ≥0）； （3）22a b a c ＋（a ≥0，b ≥0）． 问题1 对于（3）如何解决？遇到不熟悉的问题我们怎么办？ 问题2 尝试解决（3）题，并说说这样做的理由．问题3 用刚才的方法尝试解决以下问题．化简：（1）32x x y －（x ≥0，x －y ≥0）； （2）3222x x y xy ＋＋（x ≥0，y ≥0）．活动二例2 计算：（1）6×15； （2）12×24； （3）3a ·ab （a ≥0，b ≥0）；（4）32×210．问题1 这些问题相对前面二次根式乘法有何变化？问题2 结果要换成何种形式？问题3 （4）小题中根号外有系数如何处理？活动三例3 计算：（1）（－32)×（－210)；（2）34×123×56．问题1 如何计算（1）？问题2 三个根式进行乘法如何计算？二次根式乘法法则推广：a×b×c abc（a≥0，b≥0，c≥0）．活动四例4如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10cm，BC＝20cm，求AC．课堂小结：本节课我们继续学习二次根式的乘法法则和二次根式的化简，我们是如何进行化简的？你还有哪些困惑？。
新苏科版八年级数学下册《12章二次根式12.2二次根式的乘除》教案_25
二次根式的乘除（4）
(1)使学生能运用法则
a
=
a （a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号 ；.
bb
(2)使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式 ,
也不含有分母.根式运算的结果中分母不含有根号。
学习重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的应用
（1）
27
mn n 2
（2）
mn
11.化简： 1 + 1 +…+ 1
12 2 3
89
学习难点：商的算术平方根的性质的理解与运用
学习方法：讨论法
学习过程：
一、情境创设
想一想: a =？（a__，b__）, a =? （a__，b__）
b
b
二、探索活动。
1．思考：如何化去
1 的被开方数中的分母呢 ? 3
2.小组讨论后交流.
板书:
1 13 3 3 3
=
3
3
=
3
32 =
=
32 3
5
1
1
3.请再举例试一试 .: (1) 2)
（2） 2 （3）
( x 0, y 0)
3
3
3x
1
11
5c
练一练： 1 6 2 + (x 0, y 0) 3
（a>0,b>0,c 0)
8
xy
12ab
2
2. 例 8.化去分母中根号 : （1）
3
（2） 1 （3）
2y (x
0, y
0)
5
3x
思考：怎样化去分母中的根号呢 ?
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在化简 时如果被开方数是差或和的形式，要利用因式分解把它化成积的形式，开出来时注 意符号的变化。
当
堂
达
标
1．下列二次根．
2．化 简 得（）
A． B．
C． D．
3．计算或化简：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
1．回顾：
上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，谁能说说它们的内容各是什么?
2．回答：（1） × =______,（2） ___________
3．怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？（分组讨论交流）
合
作
探
究
一、新知探究：
利用
与 时
1．注意a、b的符号，这两数均为非负数时，上式才成立；
《12.2二次根式的乘除（2）》
课题
12.2二次根式的乘除（2）
自主空间
学习目标
（1）使学生能进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；
（2）使学生能熟练地进行二次根式的化 简及变形.
学习重、难点
熟练 地进行二次根式的化简、乘法运算
教学流程
预
习
导
航
探索：
怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？
（1） （2）
（3） （4）
2．化简 :（B级）
（1） (x≥0，y≥0)（2）
（3）
四、提炼总结
1．概括：一般地，有 = .(a≥0，b≥0)
由以上公式逆向运用可得：
2．利用 = .(a≥0，b≥0)时在注意字母a、b的符号，
3．一般地，二次根式的运算结果中，被开方数应不含能开方开得尽方的因数或因式。
2．在根式运算的结果中，被开方数应不含有能开 得尽方的因数或因式。
二、例题分析：
例 3化简：
（1） （2） (x≥0，y≥ 0)
（3） (x≥0，x+y≥0)
例4计算：
（1） · （2） ·
（3） · （a≥0，b≥0）
例5已知长方形两邻边的长分别为20m、40m。求对角线的长
三、展示交流
1．化简:（A级）