浙江省上虞市竺可桢中学八年级上数学《4.5 统计量的选择与应用》课件2

动动脑：
（2） 某柜台有A、B、C、D、E五种品牌的同一商品， 按销售价格排列顺序为A、B、C、D、E，经过市场调查 发现，对该商品消费的平均水平与C品牌的价格相同， 所以柜台老板到批发部大量购进C品牌。
（2） 错，好比消费者在分别大量购买 了价格比C品牌高和比C品牌低的其他商 品后，其平均消费水平也有可能和C品 牌的价格相当。
例2 某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂 选择一家来承担外销业务。这两家厂生产的皮具款 式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的 克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽查10件， 测得它们的质量如下： 甲：500，499，500，500，503， 498，497，502，500，501。 乙：499，500，498，501，500， 501，500，499，500，502。 你认为应该选择哪一家制造厂？
请你根据这两组数评判两厂生产的 砖的质量优劣。
（3）甲、乙两个小组各10名学生某次数学测试成绩 如下（单位：分） 甲组：76、90、84、86、81、87、86、82、85、83； 乙组：82、84、85、89、79、80、91、89、79、74。 请你选用合适的统计量，对这两组学生的这次测试成 绩作出评价。
1、某农场种植甲、乙两种不同的水稻，6年中 各年每1/15公顷的平均产量如下（单位：kg）： 甲：450，458，450，425，455，462。 乙：446，476，473，429，432，444。
问哪一个品种水稻的产量比较稳定？
2、甲、乙两家建筑材料厂对他们所生产的砖的抗断 强度进行抽检，获得下面两组数据（单位：km/cm² ） 甲厂：32.50，29.66，31.64，30.00，34.77，31.01， 30.76，31.24，31.87，31.05。 乙厂：30.00，29.56，32.02，33.00，29.32，30.37， 29.98，32.35，32.86，32.04。
例题讲解 ：
例1 车间有15名工人，某一天他们生产的 机器零件个数统计如下：
零件的个数 工人的人数
6 1
7 2
8 4
9 1
10 2
11 1
12 1
13 2
14 1
为了提高工作效率和工人的积极性，管理 者准备实行每天生产定额，超产有奖的措 施。如果你是管理者，你将如何确定这个 “定额”？
生产零件的 个数（个）
零件个数的众数是8个.如果以众数“8”作为定额 那么大多数都能工人完成任务;有利于调动工人的 积极性，因此可以把定额确定为8个。
数学老师对小明参加中考前的 5 次数学 模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数 学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小 明这 5 次数学成绩的（ B ） A、平均数或中位数。 B、方差或标准差。 C、众数或频率。 D、频数或众数。
现在你确定的“定额”是————个？说说你的想法！
生产零件的 个数（个）
工人人数 （人）
6
1
7
2
8
4
9
1
10
2
11
1
13
1
15
2
16
1
解: x 10.1(个） 如果以平均个数“10”作为定额,那么将 有8名工人可能完不成任务,因此不可取;
零件个数的中位数是9个.如果以中位数 “9”作为定额,那么可能有7名工人完不成任务
（2）计算方法：将一组数据按一定的顺序
众数是对各数据出现频数的考察，
其大小只与数据中部分数据有关，
它可能是其中的一个数或多个数；
反映一组数据的波动大小，计算公式：
1 2 2 2 S (x1 x) (x2 x) 源自(xn x) n2

标准差是方差的算术平方根，计算公式：
1 2 2 2 S (x1 x) (x2 x) (xn x) n


动 动 脑
下列各个判断或做法正确吗？ 请说明理由。
（1） 篮球场上10人的平均年龄是18岁， 有人说这一定是一群高中（或大学生） 在打球。
解：（1）错，比如2名30岁的老师 带着8名15岁的初中生在一起打球。
工人人数 （人）
6
1
7
2
8
4
9
1
10
2
11
1
13
1
15
2
16
1
管理者所确定的“定额”应该是大多数工人经努力能够 完成的生产零件个数. “定额”太低,不利于提高效率; “定额” 太高,不利于提高积极性,因此我们可以从平均数、中位数、众 数这几个统计量中去考虑如何确定定额. 约10.1个 ⑴这15名工人生产的机器零件的平均数是： ————； 9个 ； ⑵这15名工人生产的机器零件的中位数是：———— 8个 ； ⑶这15名工人生产的机器零件的众数是：————
表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数； 表示数据离散的统计量：方差、标准差；
1 x (x1 x 2 x n ) n
x1f1 x2f2 xnfn x n (其中f ＋f2＋fn＝n) 1
（1）中位数与数据的排列位置有关，当 一组数据中的 个别数据相差较大时, 可用中位数来描述这组数据的集中趋势； 排列起来，处于最中间位置的一个数 （或两个数的平均数）；
知识拓展：
在某闹市区禁止汽车鸣笛前后，交警支队连续10天 在每天上午9时测量噪音值，结果如下（单位：分贝）： 禁止鸣笛前 73 65 80 71 67 78 70 69 76 72 禁止鸣笛后 40 38 36 41 35 36 37 34 37 36 （1）请分别计算禁止鸣笛前后两次测量的样本平均数 和标准差。 （2）通过上述测量和统计，分析汽车鸣笛与城市噪音 的关系。
这节课有何收获？！
书93页的作业题。 作业本