广西桂林市第十八中学2020届高三数学上学期第四次月考试题 文(扫描版)
广西桂林市第十八中学2020届高三(上)学期第二次月考 数学(理)(PDF版含答案)
X0
1
2
3 ........................................................................10分
P 0.064 0.288 0.432 0.216
E X 0 0.064 1 0.288 2 0.432 3 0.216 1.8.........................................12分
AD CD,ADE 90 , ED AD DC 2,易知AE AC 2 2，EC 4 AE2 AC2 EC2 , AE AC
PO AC O, AE 面PAC.....................................................................................6分
B． p q
C． p q
D． p q
10.已知函数
f
x
2sin
x
6
0
，若使得
f
x
在区间
3
,
上为增函数的整数
有且只有一个，
则正数 的取值范围是
A．
6
,
3
B．
6
,
3
C．
（一）必考题：共 60 分.
17.本小题满分12分
已知等差数列an的前n项和为Sn ,且a1 2a5 a22 , S3 15.
1 求数列an 的通项公式;
(2)记bn
an
广西省桂林十八中高三数学第四次月考测试试题 文
日销售量kg ()频率组距0.0350.0303522侧视图俯视图文科数学注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上：2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号：写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={-3，-1，0，1，2}，B={-2，-1，2，4，6}，设M={x|x ∈A ，且x ∉B}，则M= A ．{-3,-1,2} B ．{-l,0,1} C ．{-3,0,1} D ．{-3,0,4} 2．若复数z 满足（3 – 4i ）z=4+3i ，则|z|=A ．5B ．4C ．3D ．1 3．根据市场统计，某商品的日销售量X （单位：kg ）的频 率分市直方图如图所示，则由频率分布直方图得到该商品日销售量的中位数的估计值为A ．35B ．33．6C ．31．3D ．28．34．设a ∈R ，则“直线l 1：210ax y +-=与直线l 2：(1)40x a y +++=平行”是“a=1”的A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知圆2212:(1)12C x y C x y +-=+=与圆关于直线0对称，则C 2的方程为A ．2243()()155x y -+-=B ．2243()()155x y -++=C ．2243()()155x y ++-=D ．2243()()155x y +++=6．已知(3,2),(1,0),2a b a b a b λ=-=-+-若向量与平行，则实数λ的值为A ．13-B ．13C ．12-D ．167．已知数列2126{}2(*),6,2,{}n n n n n a a a a n N a a a ++-+=∈==-满足且则数列的前9项和S 9=A ．—2B ．0C ．4D ．68．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A ．．．．9．执行如图所示的程序框图，若输入数据n=5，a 1= -2，a 2=-2.6，a 3=3.2，a 4=2.5，a 5=1.4，则输出的结果为是否输出S k>n?k=k+1S=0,k=1输入a 1,a 2,..,a n S=k-1()∙S+a kk 结束开始 A ．0．3 B ．0．4 C ．0．5 D ．0．610．若x 、y 满足4304130,1x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩目标函数z=x-ky 的最大值为9，则实数k 的值是 A ．2 B ．-2 C ．1D ．-1()()()()211.0,,1110,0,,00,y ax a A B OA OB M OM OA OB M a a a a λμλμ=>⊥=++=⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭已知抛物线上两个动点、不在原点，满足若存在定点，使得且，则坐标为 A. B. C. D.12．已知定义域为R 的奇函数f （x ），当x ≥0时，()|0),f x x a x =≥∈R 且对，恒有f （x +a ）≥f （x ），则实数a 的取值范围是A ．[0,2]B ．{0} ∪ [2, +∞）C ． [0，116] D ．{0} ∪ [16, +∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
2020届广西桂林市第十八中学高三上学期第二次月考数学(文)试题(解析版)
2020届广西桂林市第十八中学高三上学期第二次月考数学（文）试题一、单选题1．已知集合2{|40}M x x =-<，{|128x N x =剟，}x Z ∈，则(N M =I ) A ．[0，2） B ．{0，1}C ．{0，1，2}D ．{0，1，3}【答案】B【解析】先分别求出集合M ，N ，由此能求出N M I ． 【详解】解：Q 集合2{|40}{|22}M x x x x =-<=-<<，{|128x N x =剟，}{0x Z ∈=，1，2，3}， {}0,1N M ∴=I ． 故选：B ． 【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用． 2．已知复数342iz i-=-，则z 为（ ）A ．B C D ．【答案】B 【解析】复数()()()()342346384222241i i i i i z i i i i -+-+-+====---++.所有z ==故选B.3．已知2sin 16πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，则2cos 23πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A ．12 B ．12-C D ． 【答案】B【解析】∵1sin 62πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，∴1cos α32π⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ∴221cos 2cos2α2cos α13332πππα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=--=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选：B 4．已知()()()()1131xf x x f x x ⎧+⎪=⎨≥⎪⎩，＜，，则f （﹣1+log 35）＝（ ） A ．15 B ．53C ．5D ．15【答案】C【解析】判断31log 5-+的范围，利用分段函数化简求解即可． 【详解】解：31log 5(0,1)-+∈，35333(1log 5)(1log 51)(log 5)35log f f f -+=-++===， 故选：C ． 【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，注意对数式的范围，是解题的关键． 5．已知等比数列{}n a 满足11374a a a =g ，数列{}n b 是等差数列，其前n 项和为n S ，且77a b =，则13(S = )A ．52B ．26C ．78D ．104【答案】A【解析】利用等比数列的性质求出74a =，从而774b a ==，再由等差数列的求和公式及等比数列中项的性质可得13713S b =，能求出结果． 【详解】解：等比数列{}n a 满足11374a a a =g ，可得2774a a =，解得74a =，数列{}n b 是等差数列，其前n 项和为n S ，且774a b ==， 则1311371()1313134522S b b b =+⨯==⨯=．故选：A ．【点睛】本题考查等差数列的求和公式和性质，以及等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6．已知()AB 3,1,21n =-=u u u v r （，），且n r •AC =u u u v 7，则n BC ⋅=u u u v v （ ）A ．2-B ．2C ．2-或2D ．0【答案】B【解析】根据 n r •BC n =u u ur r•（AC AB -u u u r u u u r）n =r •AC n -u u ur r •AB u u ur ，利用两个向量的数量积公式和已知条件求得结果． 【详解】n r •BC n =u u u r r •（AC AB -u u u r u u u r ）n =r •AC n -u u u r r •AB =uu u r 7﹣（2，1）•（3，﹣1）＝7﹣（6﹣1）＝2， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查平面向量基本定理，考查向量的坐标运算，属于基础题． 7．阅读如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则满足条件的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】试题分析：当2x ≤，输出2y x =，解2x x =得0x =或1x =；当25x <≤时，输出23y x =-，解23x x -=得3x =；当5x >时，输出1y x -=，解1x x -=得1x =±（舍）．综上可得满足条件的x 的值为0或1或3，共3个．故C 正确． 【考点】算法程序框图．8．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（0A >，0>ω，||ϕπ<）的部分图像如图所示，则下列说法错误的是（ ）A ．ωπ=B ．4πϕ=C ．()f x 的单调减区间为13(2,2)44k k -+，k Z ∈ D ．()f x 的对称中心是1(,0)4k +，k Z ∈ 【答案】B【解析】由题设中提供的函数图像可以看出：5121,2()2442A T πωπ==⨯-=⇒==，所以()sin()f x x πϕ=+，将54x =代入可得5,4k k Z πϕπ+=∈，由于||ϕπ<，所以34ϕπ=，则3()sin()4f x x ππ=+；令3sin()04x ππ+=可得3(1),4x k k Z πππ+=+∈，即14x k =+，对称中心为1(,0)()4k k Z +∈；解不等式3322242k x k ππππππ+≤+≤+可得13322242k x k +≤+≤+，即132244k x k -+≤≤+，所以函数的单调递减区间是13[2,2]()44k k k Z -++∈．应选答案B ． 点睛：解答本题的思路是先依据题设中提供的图形信息，求出函数的解析表达式，再运用所学知识进行逐一分析验证所给答案的真伪性，从而使得问题获解．9． 已知命题p ：任意x ∈R,2x ＜3x ，命题q ：存在x ∈R ，x 3＝1－x 2，则下列命题中为真命题的是( ) A ．p 且qB ．¬p 且qC ．p 且¬qD ．¬p 且¬q 【答案】B【解析】判断出命题p ，命题q 的真假，然后根据p ⌝，q ⌝，p 且q 的真假和p ，q 真假的关系得到答案 【详解】命题p ：当0x <时，23x x >，则命题p 为假命题 命题q ：令()321f x x x =+-，存在零点，x 趋于负无穷时，函数值小于零x 趋于正无穷时，函数值大于零，函数必有零点，则命题q 为真命题p ∴⌝为真命题，p ⌝且q 为真命题，p 且q 为假命题， q ⌝为假命题，p 且q ⌝为假命题，p ⌝且q ⌝为假命题，故选B 【点睛】本题主要考查了真假命题的概念，需要掌握“且”引导命题的真假判定，属于基础题。
2019-2020学年广西桂林市第十八中学高三上学期第一次月考 数学(文)
2019-2020学年广西桂林市第十八中学高三上学期第一次月考数学（文）一、选择题1.已知集合，，则（）A． B． C． D．2．已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥e x”，命题q：“∃x0∈R，x＋4x0＋a ＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是( ) A．(4，＋∞) B．[1,4] C．[e,4] D．(－∞，1]3．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cos C的最小值为( )A.32B.22C.12D．－124. 函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则（） A B.C. D.5．已知，，则=（）A. B. C. D.6．已知且满足对于任意当时，总有，那么的取值范围是（）7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且满足，若当x ∈[0,1)时，f(x)＝2x－1，则的值为( )A．－52B．－5 C．－12D．－68．在中，角的对边分别为，已知的外接圆半径为，且，则边的值为（）A. B. C. D.9．函数的部分图像如图所示，若，且，则（）A BC D10. 已知函数，且，则( )（A） - （B）- （C）- （D）-11．已知函数有两个极值点，则直线的斜率的取值范围是( )A. B. C. D.12. 已知，若方程有4个不同的根，则t的取值范围为( )A. B. C. D.二、填空题13．某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是____．14．若变量,x y 满足约束条件20{0 220x y x y x y +≥-≤-+≥，则2z x y =-的最小值等于__________.15．已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线l ， P 是l 上一点， Q 是直线PF 与C 的一个交点，若3PF QF =，则QF =__________.16．已知数列2008，2009，1，-2008，…若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2018项之和2018S =__________.三、解答题17．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，2sin c A =且c b <. （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若4b =，延长AB 至D ，使BC BD =，且5AD =，求ABC 的面积. 18．某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y （单位:元）关于当天需求量n （单位:件,n ∈N ）的函数解析式；:件）,整理得下表: ,求这50天的日利润（单位:元）的平均数；②若该店一天购进10件该商品,记“当天的利润在区间[400,550]”为事件A ，求P （A ）的估计值.19．已知三棱柱111ABC A B C -中， 12AB AC AA ===，侧面11ABB A ⊥底面ABC ， D 是BC 的中点， 1160,B BA B D AB ∠=⊥.（Ⅰ）求证： AC ⊥面11ABB A ；（Ⅱ）求直线1AC 与平面ABC 所成线面角的正弦值.20．已知椭圆：的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为．（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由． 21．已知函数()()1ln f x ax x a R =--∈. （1）讨论函数()f x 的单调区间；（2）对任意[)1,4a ∈，且存在31,x e ⎡⎤∈⎣⎦，使得不等式()2f x bx ≥-恒成立，求实数b 的取值范围.22．在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为，（ 为参数）.以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（Ⅰ）求曲线 的普通方程和 的直角坐标方程；（Ⅱ）已知曲线 的极坐标方程为 ，点 是曲线 与 的交点，点 是曲线 与 的交点，且 均异于原点 ，且 ，求实数 的值.23．已知函数()2321f x x x =++-. （Ⅰ）求不等式()5f x ≤的解集；（Ⅱ）若关于x 的不等式()1f x m <-的解集非空，求实数m 的取值范围. 2019-2020学年广西桂林市第十八中学高三上学期第一次月考 数学（文）一、选择题D C C B B D C B C A A C二、填空题13．某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是____． 【答案】【解析】由题得所有基本事件为：（甲乙），（甲丙）（甲丁），（乙丙），（乙丁），（丙丁），则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放得基本事件有（甲C 22221(0)x y a b a b+=>>(1,0)F F P Q PQ 60︒C O OF (,0)T t QP TP PQ TQ ⋅=⋅t乙），（甲丙）（甲丁），（乙丙），（乙丁）所以甲、乙2首歌曲至少有1首被播放 的概率是14．若变量,x y 满足约束条件20{0 220x y x y x y +≥-≤-+≥，则2z x y =-的最小值等于__________.【答案】52-【解析】画出可行域如图所示，目标函数变形为2y x z =-，当z 最小时，直线2y x z =-的纵截距最大，故将直线2y x =经过可行域，尽可能向上移到过点11,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭时， z 取到最小值为()1521.22z =⨯--=-点睛：求线性目标函数z ＝ax ＋by (ab ≠0)的最值，当b ＞0时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最大，在y 轴截距最小时，z 值最小；当b ＜0时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最小，在y 轴上截距最小时，z 值最大.15．已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线l ， P 是l 上一点， Q 是直线PF 与C 的一个交点，若3PF QF =，则QF =__________.【答案】83【解析】根据题意画出图形，设l 与x 轴的交点为M ，过Q 向准线l 作垂线，垂足是N ，∵抛物线2:8C y x =，∴焦点为2,0F （），准线方程为2x =-， ∵3PF QF =， 2288,4,.3333QN PQQN QF QN FMPF ∴==∴=⨯=∴==16．已知数列2008，2009，1，-2008，…若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2018项之和2018S =__________. 【答案】4017【解析】由题意可知1212,2008,2009,n n n a a a a a ++=+==345671,2008,2009,1,2008,,a a a a a ∴==-=-=-=所以6,n n a a +=即数列{}n a 是以6为周期的数列，又1234560,a a a a a a +++++=()()2018123456123364017.S a a a a a a a a ∴=+++++++=三、解答题17．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，2sin c A =且c b <. （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若4b =，延长AB 至D ，使BC BD =，且5AD =，求ABC 的面积.【答案】(Ⅰ) 3C π=；(Ⅱ。
广西桂林市第十八中学2020届高三上学期第三次月考试题文(数学)
俯视图侧视图正视图绝密★启用前数 学学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
11.1.1..2.2iz i A B i C D i+=-若复数,则其虚部为{}{}{}{}12.|1|1.|01.|010.|0.A x x B x A B x A x x x B x x x C x x D ⎧⎫=<=<=⎨⎬⎩⎭<><<<<∅I 已知集合,,则或或{}3265=4=64.32.31.64.63n n a n S a a a S A B C D =3.已知等比数列的各项均为正实数，其前项和为，若，，则()()()()54.0=5log 7=.4.4.6.6x f x R x f x m m f A B C D ≥---已知是定义在上的奇函数，当时，+为常数，则1425355.36,3,9....a b c A b a cB a b cC c a bD a c b===<<<<<<<<已知，则246.sin 2cos sin 2234488 (9)999x x x A B C D +==--若，则[][][][]24017.,23+60.11,4.13,4.13,5.11,5x y y x y x z x x y A B C D -+≤⎧+⎪≥=⎨-⎪-≤⎩--------已知变量满足，则的取值范围是8.,,,332 (6323)AOB AOB C AB OC A B C D θθππππ∠==+=u u u r u u r u u ur 已知扇形是弧上一点，若则9.,3111 (2)62A B C D 一个几何体的三视图如图所示则其体积为()()()()()10.sin 2,325.+,.+,.+,.+,3466f x x f x f x f f f x x A k k ZB k k ZC k k ZD k k Z ππϕπππππππππ⎛⎫⎛⎫+-=>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∈∈∈∈已知函数=,若且,则取最大值时的值为11.,,,4,,.A BCD AB AC DB DC AB DB AB BD A BCD A B C D -==+=⊥-在三棱锥中则三棱锥外接球的体积的最小值为()()()()()()()()()2225112.0,1,2=,32.0,.,.0,ln 2.,ln 2x x f x x f x f x f e e A e B e C D '+∞><-+∞-∞定义在上的函数满足则关于的不等式的解集为第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，满分20分。
广西桂林市第十八中学2020届高三上学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案
桂林市第十八中学17级高三第一次月考数学(文科)命题人:常路 审题人:刘世荣注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间：120分钟。
答卷前，考生务必将条形码、姓名和考号张贴和填写答题卷指定的位置。
2、选择题答案用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。
3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
一.选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|2}A x x =<,则R C A =( )A.{|22}x x -≤≤B.{|22}x x x ≤-≥或C.{|x x ≤≤D.{|x x x ≤≥或2.若()12z i i +=,则z =( )A.1i --B.1i -+C.1i -D.1i +3.设,a b 为非零向量,则“//a b ”是“a 与b 方向相同”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知4cos 25πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭,则cos2α=( )A.725 B.725- C.2425D.2425-5.运行如图所示的程序框图,则输出的a 的值为( )A.13B.14C.15D.166.已知向量,a b 满足||2a =,||1b =,且||2b a +=,则向量a 与b 的夹角的余弦值为( )A.2B.3C .8D.47.函数()ln f x x x=的图像可能是( )A.B. C. D.8.将函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭图像向左平移4π个单位,所得函数图像的一条对称轴的方程为( )A.3x π= B.6x π=C.12x π=D.12x π=-9.设E,F 分别是正方体1111ABCD A B C D -的棱DC 上两点,且AB=2,EF=1,给出下列四个命题: ①三棱锥11D B EF -的体积为定值; ②异面直线11D B 与EF 所成的角为45°;③11D B ⊥平面1B EF ;④直线11D B 与平面1D EF 所成的角为60°.其中正确的命题为: ( )A.①②B.②③C.②④D.①④10.若函数()ln f x kx x =-在区间()1+∞，单调递增,则k 的取值范围是( ) A.(],2-∞- B.(],1-∞- C.[)2,+∞ D.[)1,+∞11.已知双曲线2222:1x y C a b-=()0,0a b >>的左、右焦点分别为1F 、2F ,过2F 作垂直于实轴的弦PQ , 若12PF Q π∠=,则C 的离心率e 为( )11212.已知()f x 是定义域为R 的偶函数,且在()0,+∞单调递增,设21log 3m f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,()0.17n f -=, ()4log 25p f =,则,,m n p 的大小关系为( )A.m p n >>B.p n m >>C.p m n >>D.n p m >>二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知函数()()22log f x x a =+,若()31f =,则a =________.14.若变量x 、y 满足约束条件2020y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩,则2z x y =+的最大值为_______.15.等比数列{}n a 的各项均为实数,其前n 项和为n S ,已知374S =,6634S =,则8a =______.16.已知球的直径4DC =,,A B 是该球面上的两点,6ADC BDC π∠=∠=,则三棱锥A BCD -的体积最大值是________.三.解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分 17.(12分)在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ,已知sin 2sin a B A =. ⑴求角B; ⑵若1cos 3A =,求sin C 的值.18.(12分)某家电公司销售部门共有200名销售员,每年部门对每名销售员都有1400万元的年度销售任务.已知这200名销售员去年完成的销售额都在区间[2,22](单位:百万元)内,现将其分成5组:第1组、第2组、第3组、第4组、第5组对应的区间分别为[2,6),[6,10),[10,14),[14,18),[18,22),并绘制出如下的频率分布直方图.⑴若用分层抽样的方法从这200名销售员中抽取容量为25的样本,求a 的值和样本中完成年度任务的销售员人数;⑵从⑴中样本内完成年度任务的销售员中随机选取2名,奖励海南三亚三日游,求获得此奖励的2名销售员在同一组的概率.19.(12分)如图,在三棱锥P-ABC 中,D,E 分别为AB,PB 的中点,且ED ⊥AB,PA ⊥AC,PC ⊥BC.⑴求证:BC ⊥平面PAC;⑵若PA=2BC 且AB=EA,三棱锥P-ABC 的体积为1,求点B 到平面DCE 的距离.20.(12分)已知点33M ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭在椭圆2222:1x y C a b +=(0a b >>)上,且点M 到C 的左,右焦点的距离之和为.⑴求C 的方程;⑵设O 为坐标原点,若C 的弦AB 的中点在线段OM (不含端点O ,M )上,求OA OB ⋅的取值范围.21.(12分)设函数2()2ln 2f x x x ax =-++.⑴当3a =时,求()f x 的单调区间和极值;⑵若直线1y x =-+是曲线()y f x =的切线,求a 的值.(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)以平面直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线l 的参数方程是()0,12x m m t y t ⎧⎪⎪⎨+⎩>=⎪⎪为参数,曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=. ⑴求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程;⑵若直线l 与x 轴交于点P,与曲线C 交于点A,B,且1PA PB ⋅=,求实数m 的值.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数()212 3.f x x x =-++ ⑴解不等式()6f x ≥;⑵记()f x 的最小值是m ,正实数,a b 满足2+2ab a b m +=,求2a b +的最小值.桂林市第十八中学17级高三第一次月考数学(理科)答案一.选择题解析:5.9.12.二.填空题解析:16.三.解答题17.解：⑴在ABC ∆中,由sin sin a bA B=,可得sin sin a B b A =,又由sin 2sin a B A =,得2sin cos sin sin a B B A B ==,∴cos 2B =,得6B π=.⑵由1cos 3A =,可得sin A =,则()()sin sin sin C A B A B π=-+=+⎡⎤⎣⎦1sin()cos 62A A A π=+=+=.18.解：⑴∵(0.020.080.092)41a +++⨯=,∴0.03a =.样本中完成年度任务的人数为6.⑵样本中完成年度任务的销售员中,第4组有3人,记这3人分别为1A ,2A ,3A ;第5组有3人,记这3人分别为1B ,2B ,3B ;从这6人中随机选取2名,所有的基本事件为12A A ,13A A ,11A B ,12A B ,13A B ,23A A ,21A B ,22A B ,23A B ,31A B ,32A B ,33A B ,12B B ,13B B ,23B B ,共有15个基本事件.获得此奖励的2名销售员在同一组的基本事件有6个,故所求概率为62155=.19.20.⑴当3a =时,2()2ln 32f x x x x =-++,所以22232'()23x x f x x x x -++=-+=. 令2232'()0x x f x x-++==,得22320x x -++=,因为0x >,所以2x =. ()f x 与'()f x 在区间(0,)+∞上的变化情况如下：所以()f x 的单调递增区间为(0,2),单调递减区间(2)+∞，. ()f x 有极大值2ln 24+,()f x 无极小值.…………6分⑵因为2()2ln 2f x x x ax =-++,所以2'()2f x x a x=-+. 设直线1y x =-+与曲线()y f x =的切点为(00,()x f x ),所以2000000222'()21x ax f x x a x x -++=-+==-,即2002(1)20x a x -+-=. 又因为200000()2ln 21f x x x ax x =-++=-+,即20002ln (1)10x x a x -+++=所以2002ln 10x x +-=. 设2()2ln 1g x x x =+-,因为22(1)'()0(0)x g x x x+=>>, 所以()g x 在区间(0,)+∞上单调递增. 所以()g x 在区间(0,)+∞上有且只有唯一的零点.所以(1)0g =,即01x =.所以1a =-. …………12分22.解:⑴直线l 的参数方程是()0,12x m m t y t ⎧⎪⎪⎨=+⎩>=⎪⎪为参数,消去参数t 可得x m =+. 由2cos ρθ=,得22cos ρρθ=,可得C 的直角坐标方程：222x y x +=.⑵把()12x m t y t ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩=+=为参数,代入222x y x +=,得2220t t m m ++-=. 由0∆>,解得13m -<<,∴2122t t m m =-,∵121PA PB t t ⋅==,∴221m m -=±,解得1m =或1.又满足0∆>,0m >,∴实数1m =或1.23解:⑴当32x ≤-时,()24f x x =--,由()6f x ≥.解得2x ≤-,综合得2x ≤-; 当3122x -<<时,()4f x =,显然()6f x ≥不成立; 当12x ≥时,()42f x x =+,由()6f x ≥解得1x ≥,综合得1x ≥. ∴()6f x ≥的解集是]([),21,-∞-+∞.⑵()()()212321234,f x x x x x =-++≥--+=即()f x 的最小值4m =. ∵222(),2a b a b +⋅≤由2+24ab a b +=可得()2242()2a b a b +-+≤(当且仅当2a b =时取等号),解得22a b +≥(负值舍去),∴2a b +的最小值为2.。
广西桂林市第十八中学2020届高三上学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案
y 2
x
y
0
14.若变量 x 、 y 满足约束条件 x y 2 0 ,则 z x 2 y 的最大值为_______.
15.等比数列an 的各项均为实数,其前
n
项和为
Sn
,已知
S3
7 4
,
S6
63 4
,则
a8
______.
16.已知球的直径 DC 4 , A, B 是该球面上的两点, ADC BDC ,则三棱锥 6
A BCD 的体积最大值是________.
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三.解答题:共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第 17～21 题为必考题,每 个试题考生都必须作答.第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答.
(一)必考题:共 60 分
17.(12 分)
实轴的弦 PQ ,
若
PF1Q
2
,则
C
的离心率
e
为(
)
A. 2 1
B. 2
C. 2 1
D. 2 2
12.已知
f
x 是定义域为 R 的偶函数,且在 0, 单调递增,设 m
f
log
2
1 3
,
n f 7 0.1 ,
p f log4 25 ,则 m, n, p 的大小关系为( )
三.解答题
ab 17.解：⑴在 ABC 中,由 sin A sin B ,可得 a sin B b sin A ,
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广西桂林十八中2020届高三数学第一次月考试题 文 旧人教版【会员独享】
桂林十八中09级高三第一次月考试卷数 学 （文科）注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间：150分钟 。
答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。
2、选择题答案用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。
3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集R U =，集合{|(2)(1)0}A x x x =+->，}01|{<≤-=x x B ，则)(B C A U 为 （A ）}12|{>-<x x x 或 (B) }02|{≥-<x x x 或(C) }01|{≥-<x x x 或(D) }11|{>-<x x x 或2. 函数()f x =13x - (2x ≤)的反函数是 (A) (1)3()log x f x += (3x ≤)（B ） (1)3()log x f x +=(03x <≤)(C) 3()log 1x f x =+ (3x ≤) (D) 3()log 1xf x =+ (03x <≤)3．已知3(,),sin ,tan()254ππαπαα∈=+则的值为(A) 17- (B) 17(C) 7 (D) 7-4．若R b a ∈,，则21a21b >成立的一个充分不必要的条件是(A) 0b a >> (B) 0a b >> (C) b a < (D) a b <5. 已知 m 、 n 、 l 为三条不同的直线, α、 β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 (A) // , , //m n m n αβαβ⊂⊂⇒ (B) , //l l βαβα⊥⊥⇒ (C) , //m m n n αα⊥⊥⇒ (D) // , ,l n l n αβαβ⊥⊂⇒⊥6.已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞单调递增，则满足()1213f x f ⎛⎫-> ⎪⎝⎭的x 取值范围是(A) 2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ (B) 2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭(C) 21,,33⎛⎫⎛⎫+∞-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (D) 12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭7. 若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线线03=+y x ，则点P 坐标为(A) )3,1( (B) )0,1((C) )3,1(- (D) )0,1(-8. 已知()|4||6|f x x x =-++的最小值为n ，则二项式2(2nx x+展开式中常数项是 (A) 第6项 (B) 第7项 (C) 第8项 (D) 第9项9. 将函数3)32sin(2)(-+=πx x f 的图像按向量),(n m =平移后关于原点对称，则向量的一个可能值是 (A) )3,6(π-(B) )3,3(-π (C) )3,6(--π (D) )3,6(π10. 映射:f A B →如果满足集合B 中的任意一个元素在A 中都有原像，则称为满射，已知集合A 中有5个元素，集合B 中有3个元素，那么集合A 到B 的不同满射的个数为(A) 243 (B) 240 (C) 150 (D) 7211. 已知,,,A B C D 在同一个球面上,,AB BCD ⊥平面,BC CD ⊥若6,AB =13,AC =8AD =,则,B C 两点间的球面距离是(A)3π(B) 43π (C) 23π (D) 53π12. 已知双曲线1C ：116922=-y x 的左准线为l ，左右焦点分别为1F 、2F ，抛物线2C 的准线为l ，焦点为2F ，P 是1C 与2C 的一个交点，则2PF =(A) 9 (B) 32 (C) 8 (D) 40第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡指定的位置上.13. 由命题“存在x ∈R ，使220x x m ++≤”是假命题，则实数m 的取值范围为 ． 14. 从分别标有数字1，2，3，4的4个大小、形状完全相同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到的ABCD P2个球的标号之和大于5的概率等于____________ ．15、若变量x ，y 满足约束条件22020210x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≥⎩，则2241z x y y =+++的最小值为 ．16． 在三棱柱111ABC A B C - 中，已知 1BC =，12BB =，030BAC ∠=，0190BCC ∠=，AB ⊥侧面11BB C C ，则直线1C B 与侧面11ACC A 所成角的正弦值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知：函数2()23cos 2sin 333x x xf x =-． （Ⅰ）若[]0,x π∈，求函数()f x 的值域；（Ⅱ）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c 若()1f C =,且2b ac =,求sin A 的值．18. （本小题满分12分）质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理。
广西桂林十八中2020届高三数学第十次适应性月考试题文
广西桂林十八中2020届高三数学第十次适应性月考试题 文注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间：120分钟 。
答卷前，考生务必将条形码、姓名和考号张贴和填写在答题卷指定的位置。
2、选择题答案用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。
3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
一.选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}2|980U x N x x =∈-+<,集合A={3,4,5,6},则U C A =( ) A.{2,7} B.{1,2,7} C.{2,7,8} D.{1,2,7,8}2.若()()()32z i a i a R =-+∈为纯虚数,则z ＝( ) A.163i B.6i C.203i D.203.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若316214S a a -+=,则9S =( )A.7B.10C.63D.184.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是( )5.以双曲线2213y x -=的右焦点为圆心,与双曲线的渐近线相切的圆的方程为( ) A.()2223x y +-= B.()2229x y -+= C.()2223x y -+= D.()2223x y ++=6.已知α为锐角,322sin αα=,则cos2α等于( ) A.23 B.29 C.49- D.13-7.若33log 2a =,1ln 2b =,0.20.6c -=,则,,a b c 的大小关系为( ) A.c b a >> B.c a b >> C.b a c >> D.a c b >>8.已知边长为3的正三角形ABC,12BD DC =,则AD AC ⋅=( )A.6B.9C.12D.－69.函数2ln xy x=的图象大致为( )10.函数()()sin 2()2f x A x πϕϕ=+≤部分图像如图所示,对不同的[]b a x x ,,21∈,若()()21x f x f =,有()321=+x x f ,则( )A.()x f 在5(,)1212ππ-上是减函数 B.()x f 在5(,)36ππ上是减函数C.()x f 在5(,)1212ππ-上是增函数D.()x f 在5(,)36ππ上是增函数11.定义在R 上的偶函数()f x ,满足()()4f x f x =-,当[]0,2x ∈时,()2f x x x =+,则不等式()2f x >的解集为( ) A.()21,23,k k k Z ++∈ B.()21,21,k k k Z -+∈ C.()41,41,k k k Z -+∈ D.()41,43,k k k Z ++∈12.设函数()()()2ln 32f x x a x x a R =+-+∈的定义域内只有一个极值点,则实数a 的取值范围是( ) A.8,9⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B.80,9⎛⎫ ⎪⎝⎭C.(),0-∞D.()0,+∞二.填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.13.函数()xf x xe =在0x =处的切线方程为___________.14.下表是某厂1至4月份用水量(单位:百吨)的一组数据月份x 1 2 3 4 用水量y(万元) 2.5 3 4 4.5由散点图可知,用水量y 与月份x 之间有较明显的线性相关关系,其线性回归方程是 1.75y bx =+,预测6月份该厂的用水量为__________万元. 15.已知数列{}n a 满足112a =,1n n a a n +-=,则n a n 的最小值为__________.16.已知边长为3的正△ABC 的三个顶点都在球O 的表面上,且OA 与平面ABC 所成的角为30°,则球O 的表面积为________.三.解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17-21为必考题,每个试题考生都必须作答,第22,23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分17.四棱锥P-ABCD 中.AB//CD,AB ⊥BC,AB= BC=1.PA=CD=2.PA ⊥底面ABCD.E 在PB 上. ⑴证明：AC ⊥PD;⑵若PE=2BE.求三棱锥P-ACE 的体积.18.已知△ABC 的三个内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ,3a c +=,cos 2cos C a cB b-=. ⑴求b 的最小值;⑵若a b <,2b =,求cos 6A π⎛⎫+⎪⎝⎭的值.19.2015年7月31日,国际体育奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季奥运会(简称冬奥会)在北京和张家口两个城市举办.某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性,举行了一次奥运知识竞赛.随机抽取了25名学生的成绩,绘成如图所示的茎叶图. 成绩在平均分以上(含平均分)的学生所在组别定义为甲组,成绩在平均分以下(不含平均分)的学生所在组别定义为乙组.⑴在这25名学生中,甲组学生中有男生6人,乙组学生中有女生11人,试问有没有90%的把握认为学生按成绩分在甲组或乙组与性别有关？ ⑵如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求至少有1人在甲组的概率. 附表及公式：20.设抛物线E:22x py =(0p >)的焦点为F,点A 是E 上一点,且线段AF 的中点坐标为(1,1). ⑴求抛物线E 的标准方程;⑵若B,C 为抛物线E 上的两个动点(异于点A),且BA ⊥BC,求点C 的横坐标的取值范围.21.已知函数()()ln f x a x b =+.⑴若1,0a b ==,求()f x 的最大值; ⑵当0b >时,讨论()f x 极值点的个数.(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为,022sin 61,2πθθρπθπ≤<⎛⎫⎪⎪+ ⎪=⎨⎝⎭⎪⎪≤≤⎪⎩. ⑴求曲线C 与极轴所在直线围成图形的面积; ⑵设曲线C 与曲线1sin 2ρθ=交于A,B 两点,求|AB|.23.[选修4-5:不等式选讲](10分) 23.已知0m n >>,函数()()1f x x n m n =+-.⑴若4,1m n ==,求不等式()6f x > 的解集; ⑵求证:()24f x x m ≥--.桂林市第十八中学17级高三第十次（适应性）月考试卷数学文答案一.选择题 ACCBC DBADC DC 解析:10.由图可知A=2,由()()12f x f x =,易知函数在122x x x +=取到最大值,所以12222x x πϕ+⎛⎫+= ⎪⎝⎭,故122x x πϕ+=-,又()123f x x +=,故()()122sin 23x x ϕ++=,得()3sin 22πϕϕ-+=,解得3πϕ=,所以()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.11. 由()()4f x f x =-知图像关于2x =对称,且易知周期为4,所以[]0,4x ∈,()2f x >的解集为(1,3),所以解集为()41,43,k k k Z ++∈. 二.填空题13.y x = 14.5.95 15.12 16.16π解析:15.由1n n a a n +-=累加得()112n n n a a --=,得()1122n n n a -=+, 1111122222222n a n n nn n =+-≥⋅-=.当且仅当1n =时取等号.16.设正ABC ∆的外接圆圆心为1O ,易知13AO =,在1Rt OO A ∆中,12cos30O AOA ==,故球O 的表面积为24216ππ⨯=.17.18.⑴由题意()cos 2cos b C a c B =- 由弦定理得()sin cos 2sin sin cos B C A C B =-, 得sin cos cos sin 2sin cos B C B C A B += ()sin 2sin cos B C A B +=因为()sin sin B C A +=,且sin 0A ≠,所以1cos 2B =,因为0B π<<,所以3B π=.所以()2222393b a c ac a c ac ac=+-=+-≥-299324a c +⎛⎫≥-⋅= ⎪⎝⎭.当且仅当32a c ==时取等号.故b 的最小值为32.⑵由正弦定理知19.解：⑴由茎叶图数据计算得,平均分为80,所以甲组10人,乙组15人. 作出22⨯列联表如下： 甲组 乙组 合计男生 6 4 10女生 4 11 15 合计 10 15 25 将列联表数据代入公式计算得, ().706.2778.215101510441162522>≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K所以有90%的把握认为学生按成绩分在甲组或乙组与性别有关.⑵由分层抽样知, 甲组应抽2人(记为A 、B),乙组应抽3人(记为c b a ,,). 从这5人中抽取2人的情况分别是 ，bc ac ab Bc Bb Ba Ac Ab Aa AB ,,,,,,,,, 共有10种.其中至少有一人在甲组的种数是7种, 分别是.,,,,,,Bc Bb Ba Ac Ab Aa AB 故至少有1人在甲组的概率是43sin 3a A =,43sin 3c C =,由3a c +=,得43sin sin 333A A π⎡⎤⎛⎫++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦, 整理可得3sin 64A π⎛⎫+=⎪⎝⎭,由a b <,所以3A π<, 故662A πππ<+<,所以7cos 64A π⎛⎫+=⎪⎝⎭. .10721.22.解:⑴C 的极坐标方程3,022sin 61,2πθπθρπθπ⎧≤<⎪⎛⎫⎪⎪+ ⎪=⎨⎝⎭⎪⎪≤≤⎪⎩如图易知当03x <<时,330x y +-=;当10x -≤≤时,221x y +=(01y ≤≤); 所以围成图形的面积1342S π=+.⑵12y =与之联立,解得31,22A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭,31,22B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,所以33322AB ⎛⎫=--= ⎪ ⎪⎝⎭.23.解:⑴()13f x x =+,则()6f x >,即163x +>, 得173x >或193x <-.⑵由()()22144f x x m x x m n m n ≥--⇒++-≥-,又()()()2211x x m x x m n m n n m n ++-≥+----()()22221112m m m n m n n m n n m n =+=+≥+--+-⎛⎫⎪⎝⎭22224424m m m m=+≥⋅=,当且仅当22,2m n ==时取等号.。
广西桂林十八中2020届高三数学上学期8月第一次月考试题文(最新整理)
广西桂林十八中2020届高三数学上学期8月第一次月考试题文注意:1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间：120分钟。
答卷前，考生务必将条形码、姓名和考号张贴和填写答题卷指定的位置。
2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。
3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
一。
选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1。
已知集合,则（）A. B。
C. D。
2.若,则( ）A。
B. C.D.3.设为非零向量，则“”是“与方向相同"的( ）A。
充分而不必要条件 B。
必要而不充分条件C。
充分必要条件 D。
既不充分也不必要条件4。
已知,则( )A。
B.C。
D。
5.运行如图所示的程序框图，则输出的的值为( )A.13B.14 C。
15D.166.已知向量满足,,且,则向量与( ）B. C 。
7。
函数的图像可能是( ）2{|2}A xx=<R C A={|22}x x-≤≤{|22}x x x≤-≥或{|x x{|x x()12z i i+=z=1i--1i-+1i-1i+,a b//a b a b4co s25πα⎛⎫-=⎪⎝⎭c o s2α=725725-24252425-a,a b||2a=||1b=||2b a+=ab()l nf x x x=A 。
B.C.D. 8.将函数图像向左平移个单位,所得函数图像的一条对称轴的方程为（ )A 。
B. C.D 。
9。
设E ，F 分别是正方体的棱DC 上两点,且AB=2，EF=1，给出下列四个命题:①三棱锥的体积为定值; ②异面直线与EF 所成的角为45°；③⊥平面；④直线与平面所成的角为60°.其中正确的命题为: （ ）A 。
广西桂林市第十八中学2020届高三数学上学期第三次月考试题理2
俯视图侧视图正视图111111广西桂林市第十八中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 理注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间：120分钟 。
答卷前，考生务必将条形码、姓名和考号张贴和填写答题卷指定的位置。
2、选择题答案用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。
3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题, 每小题5分, 共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
11.1.1..2.2iz iA B i C D i+=-若复数,则其虚部为{}{}{}{}12.|1|1.|01.|010.|0.A x x B x A B x A x x x B x x x C x x D ⎧⎫=<=<=⎨⎬⎩⎭<><<<<∅I 已知集合,,则或或{}3265=4=64.32.31.64.63n n a n S a a a S A B C D =3.已知等比数列的各项均为正实数，其前项和为，若，，则1425354.36,3,9....a b c A b a cB a b cC c a bD a c b===<<<<<<<<已知，则245.sin 2cos sin 2234488 (9)999x x x A B C D +==--若，则()()()()()42340123412346.211111+++.81.80.65.64x a a x a x a x a x a a a a A B C D -=+-+---=已知++，则[][][][]24017.,23+60.11,4.13,4.13,5.11,5x y y x y x z x x y A B C D -+≤⎧+⎪≥=⎨-⎪-≤⎩--------已知变量满足，则的取值范围是2338.,,3,2 (6323)AOB AOB C AB OC A B C D θθππππ∠==+=u u u r u u r u ur 已知扇形扇形的半径为，是弧上一点，若则9.,3113111 (2)62A B C D 一个几何体的三视图如图所示则其体积为 10.,,,4,,53528283..33A BCD AB AC DB DC AB DB AB BD A BCD A B C D ππππ-==+=⊥-在三棱锥中外接球的体积的最小值为()()()()[)[][)[]ln 1,0,11.,11,0,2.32ln 2,2.32ln 2,2.1,2.1,2x x f x m n f m f n n m x x A B C e D e ⎧+>⎪<=-⎨+≤⎪⎩----已知函数=若且,则的取值范围是2222121211221212112212.,,,+=1,+=1,0,112.2.22.4x x y y x y x y x x y y x y x y A B C D +=+-++-已知实数满足则的最大值为第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共 4 小题,每小题 5 分，共20分。
广西桂林十八中2020届高三数学上学期8月第一次月考试题 文
广西桂林十八中2020届高三数学上学期8月第一次月考试题文注意：1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，满分150分。
考试时间：120分钟。
答卷前，考生务必将条形码、姓名和考号张贴和填写答题卷指定的位置。
2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。
3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.一。
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1。
已知集合2{|2}A x x=<,则R C A=（)A。
{|22}x x-≤≤B.{|22}x x x≤-≥或C.{|22}x x-≤≤D。
{|22}x x x≤-≥或2。
若()12z i i+=，则z=( ）A。
1i--B。
1i-+ C.1i-D。
1i+3.设,a b为非零向量，则“//a b"是“a与b方向相同”的（）A。
充分而不必要条件B.必要而不充分条件C。
充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知4cos25πα⎛⎫-=⎪⎝⎭,则cos2α=( )A.725B。
725-C 。
2425 D.2425-5.运行如图所示的程序框图，则输出的a的值为( ）A 。
13 B.14 C.15 D.166.已知向量,a b 满足||2a =，||1b =，且||2b a +=，则向量a 与b 的夹角的余弦值为( ） A 。
22 B 。
23C 。
28D 。
247。
函数()ln f x x x =的图像可能是（ )A. B. C. D 。
8。
将函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭图像向左平移4π个单位,所得函数图像的一条对称轴的方程为（ ） A.3x π= B.6x π= C.12x π=D.12x π=-9。