基于MA TLAB 的空调系统专家PID控制的建模与仿真

算的送风温度 ,则式 ( 4) 可整理为 d tn ( 5) T + tn = P ( to + tf ) dt 式 ( 5) 就是空调房间的输出参数变化与输入变化的 微分方程式 。由此可得空调房间温度的传递函数 近似表达式为
G ( s) = Tn ( s) P = To ( s) + Tf ( s) Ts + 1 ( 6)
A bs t r a ct Develops a si mp lif ie d model of t he air conditi oned r oom by a t yp ical air conditioni ng syste m , designs a nd si mulates t he real2ti me exp e rt PID cont r ol syste m f or ce nt ral air conditioni ng syste ms based on MA TL AB . The results s how t hat t he exp e rt PID cont r ol syste m is bet te r t ha n conve ntional PID cont r ol syste ms i n cele rit y , i nte rf e re nce rejection a nd ot he r asp ects . Ke yw or ds air conditioni ng syste m , exp ert cont r ol , PID cont r ol , comp ute r si mulation
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2005 年第 35 卷第 11 期 ・1 1 2 ・技术交流 暖通空调 HV &A C
根据能量守恒定律 ,单位时间内进入空调房间 的热量减去单位时间内流出的热量等于空调房间 能量蓄存量的变化率 ,则 : d tn ( 1) Qo - Q1 + Q2 + Q3 = Cr dt 另有 ( 2) Qo - Q1 = Gcp ( to - tn ) α n τ ( 3) Q3 = KF tz - tn + Δ τ n,
K) ; K 为围护结构传热系数 , W/ ( m2 ・K) ; F 为外
墙的面积 ,m2 ; tz 为室外平均综合温度 , ℃;α n 为围 2 ( ) Δ τ 护结构内表面传热系数 ,W/ m ・K ; n ,τ为围护 结构内表面的温度波动 ,详细计算表达式可参见文 献[ 1 ] 。 α n τ 令 B = tz + Δ τ ,将式 ( 2 ) , ( 3 ) 代入式 ( 1 ) , n,
★
★ Tianjin University , Tianjin , a
1 空调系统的数学模型
本文以集中式空调系统的控制为例 。空调机 组由过滤器 、 表冷器 、 加热器 、 加湿器等组成 。表冷 器、 加热器由电动调节阀控制水量 , 加湿器由电磁 阀进行 ON/ O FF 控制 。具体的控制方式为 : 用冷 水盘管或热水盘管控制送风温度 ,用蒸汽加湿器控 制送风的相对湿度 。这里仅对空调房间的温度控 制进行仿真研究 ,湿度的控制可以仿照温度控制进 行。 空调房间是一个具有分布参数的对象 ,为了使 问题简化 ,用集中参数表示 ,简化模型如图 1 所示 。 图中空调房间送风量为 G, 送风温度为 to , 送风带 入室内的热量为 Qo ,回风温度即室内温度为 tn ,回 风带走的热量为 Q1 ,由人 、 照明设备等向室内的散 热量为 Q2 , 室外温度为 tw , 由室外传入 ( 或由室内 传出) 的热量为 Q3 ,空调房间空气的热容为 Cr , 容
K
R 给定值 E 偏差 U 控制量 y 被控量
图2 专家 PID 控制器的结构
从图 2 可以看出 ,专家控制器实际上是建立了 控制量 U 和偏差 E 之间的一个映射关系 , 这个关 系可用下式表示 ( 8) U = f ( E) 式中 f 为智能算子 , U 和 E 分别为输出和输入的 集合 ,即
b) 当 e ( k ) Δe ( k ) > 0 或者 e ( k) = c ≠0 ( c 为
常数) 时 , 说明误差在朝误差绝对值增大方向变化 , 或误 差 为 某 一 定 值 , 未 发 生 变 化 。此 时 , 如 果 | e ( k) | ≥M2 ( M2 为设定的误差界限 , 且有 M 2 < M 1 ) , 说明误差已较大 , 可考虑由控制器实施较强 的控制作用 , 以使误差绝对值朝减小方向变化 , 并 迅速减小误差的绝对值 。如果 | e ( k) | < M2 , 说明 尽管误差朝绝对值增大方向变化 ,但误差绝对值本 身并不很大 , 可考虑由控制器实施一般的控制作 用 ,只要扭转误差的变化趋势 , 使其朝误差绝对值 减小方向变化即可 。控制器输出可表示为 若 e ( k)Δe ( k) > 0 或 e ( k) = c ≠0 ,则
( 9)
令 T =
P = tf =
智能算子反映了控制规则 ,全部控制规则的集 合构成控制规则集 , 它是在知识集的基础上概括 、 总结 、 归纳而成的 ,体现了专家的专门知识和经验 , 集中反映了人在操作过程中的智能控制行为和决 策艺术 。 利用专家经验来设计 PID 参数便构成专家 PID 控制 。用 e ( k) 表示离散化的当前采样时刻的 误差值 , e ( k - 1 ) , e ( k - 2 ) 分别表示前一个和前两 个采样时刻的误差值 ,则有 Δe ( k) = e ( k) - e ( k - 1) Δe ( k - 1) = e ( k - 1) - e ( k - 2) Δ2 e ( k) = e ( k) - 2 e ( k - 1) + e ( k - 2) ( 10) Δe ( k ) ,Δe ( k - 1 ) 均为系统误差的一次差 式中 2 Δ 分 ; e ( k) 为系统误差的二次差分 。 根据误差及其变化 ,可设计专家 PID 控制器 , 借鉴文献 [ 2～3 ] ,结合空调系统室内温度由电动调 节阀调节水量控制的实例 ( 见图 1 ) ,该控制器可按 以下五种情况进行设计 : a ) 当| e ( k) | ≥M 1 ( M 1 为设定的误差界限) 时 , 说明误差已经很大 。不论误差变化趋势如何 ,控制 器应按最大 ( 或最小 ,根据误差的正负 、 冬夏季工况
图1 空调控制系统图
积为 V , 设定室内温度 tn 为系统的输出信号 , 送风 温度 to 为系统的输入信号 。
☆ 曹国庆 ,男 ,1978 年 12 月生 ,在读博士研究生 ,工学硕士 300072 天津大学环境科学与工程学院 0338 #
(022) 27890555 E2mail : cgq78 @t wt mail . tju. cn 收稿日期 :2003 12 22 一次修回 :2004 04 15 二次修回 :2004 05 09
本文用于仿真的房间参数值为 : 房间的体积 3 - 1 V = 1 449 m ,根据暖通规范取换气次数 n = 8 h , 则送风量 G = 31 864 kg/ s , 取围护结构特性参数
K F = 01 5 kW/ K ,房间热容取 Cr = 1 689 kJ / K , 故
此空调房间温度的传递函数近似表达式为 01 89 G( s) = 384 s + 1
暖通空调 HV &A C 2005 年第 35 卷第 11 期 技术交流 ・1 1 1 ・
基于 MA TL AB 的空调系统专家 PID 控制的建模与仿真
天津大学 曹国庆 ☆ 涂光备 安大伟 娄承芝
摘要 以一 个典 型的 空调 系统为 研究 对象 , 建 立了 空调房 间的 简化 数 学 模 型 , 通 过 MA TL AB 编程实现了专家 PID 控制系统的设计和仿真 。仿真结果表明 , 专家 PID 控制在快 速性 、 抗干扰性等方面优于常规 PID 控制 。 关键词 空调系统 专家控制 PID 控制 计算机仿真
M o d e lli n g a n d s i m ul a ti o n of e x p e rt PID c o ntr o l f o r a ir c o n d iti o ni n g s ys t e m s b a s e d o n MAT LAB
By Cao Guoqing , Tu Guangbei , An Dawei and Lou Chengzhi
E = { e1 , e2 , …, en } U = { u1 , u2 , …, un }
整理可得 :
Cr d tn Gcp KFB + Q2 + tn = to + Gcp + KF d t Gcp + KF Gcp + KF ( 4) Cr ,空调房间的时间常数 , Gcp + KF Gcp ,空调房间的放大因数 , Gcp + KF Q2 + KFB ,室内外热扰量按送风状态折 Gcp
2
u ( k) = u ( k - 1 ) + k1 [ kpΔe ( k) + ki e ( k) + kdΔ e ( k) ] ; | e ( k) | ≥ M 2
2 u ( k) = u ( k - 1 ) + kpΔe ( k) + ki e ( k) + kdΔ e ( k) ; | e ( k) | < M2
u ( k) = u ( k - 1) ( 12 )
2 专家 PID 控制器及其算法
( 7)
专家控制又称专家智能控制 ,它将专家系统的
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