圆周运动受力分析

圆周运动中力与运动的关系

圆周运动的加速度指向圆心，意味着物体所受的作用力在圆心方向上的合力必定指向圆心，其合力的大小为ma，其中a有多种表达方式。

处理的基本思想：按照受力分析的步骤分析找到具体场景中物体可以得到的作用力，在圆周的任意一点处，根据合力的要求处理力与力之间的关系。

例题7、一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是m/s。

练习1、如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：

①小球最低点时的线速度大小？

②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？

③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？

练习2、“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如右图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，则

（1）演员的速度。（2）演员对桶壁的压力。

练习3、如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是

A．受重力和台面的支持力

B．受重力、台面的支持力和向心力

C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力

D．受重力、台面的支持力和静摩擦力

练习4、如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m 的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，

则此时大圆环对轻杆的拉力大小为()

A．(2m＋2M)g B．Mg－2m v2/R

C．2m(g＋v2/R)＋Mg D．2m(v2/R－g)＋Mg

练习5、如图所示，在半径为R 的转盘的边缘固定有一竖直杆，在杆的上端点用长为L 的细线悬挂一小球，当转盘旋转稳定后，细绳与竖直方向的夹角为θ，则小球转动周期为多大？

练习6、如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg .求A 、B 两球落地点间的距离．

练习7、据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200 km 和100 km ，运行速率分别为v 1和v 2.那么，v 1和v 2的比值为(月球半径取1 700 km)( )

A.1918

B. 1918

C. 1819

D.1819

练习8、已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响．

(1)推导第一宇宙速度v 1的表达式；

(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h ，求卫星的运行周期T .

（结合黄金代换式GM=gR 2）

练习9、“嫦娥二号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星。设卫星距离月球表面的高度为h ，做匀速圆周运动的周期为T 。已知月球半径为R ，引力常量为G 。

（1）月球的质量M

（2）月球的密度；

针对训练31：(2011年福州调研模拟)“嫦娥二号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h ，

做匀速圆周运动的周期为T.已知月球半径为R ，引力常量为G .(球的体积公式V ＝43πR 3，其中R 为球的半径)求：

(1)月球的质量M ；

(2)月球表面的重力加速度g ；

(3)月球的密度ρ.