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江苏专转本高等数学真题（附答案）

江苏专转本高等数学真题（附答案）2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1、已知32lim 22=-++→x b ax x x ，则常数b a ,的取值分别为（）A 、2,1-=-=b aB 、0,2=-=b aC 、0,1=-=b aD 、1,2-=-=b a 2、已知函数423)(22-+-=x x x x f ，则2=x 为)(x f 的 A 、跳跃间断点B 、可去间断点C 、无穷间断点D 、震荡间断点 3、设函数??>≤=0,1sin 0,0)(x x x x x f α在点0=x 处可导，则常数α的取值范围为（）A 、10<<αB 、10≤<αC 、1>αD 、1≥α 4、曲线2)1(12-+=x x y 的渐近线的条数为（）A 、1B 、2C 、3D 、45、设)13ln()(+=x x F 是函数)(x f 的一个原函数，则=+?dx x f )12(' （）A 、C x ++461 B 、C x ++463 C 、C x ++8121 D 、C x ++8123 6、设α为非零常数，则数项级数∑∞=+12n n n α（）A 、条件收敛B 、绝对收敛C 、发散D 、敛散性与α有关二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、已知2)(lim =-∞→x x Cx x ，则常数=C . 8、设函数dt te x x t ?=20)(?，则)('x ?＝ . 9、已知向量)1,0,1(-=→a ，)1,2,1(-=→b ，则→→+b a 与→a 的夹角为 .10、设函数),(y x z z =由方程12=+yz xz 所确定，则x z ??＝ . 11、若幂函数)0(12>∑∞=a x na n n n 的收敛半径为21，则常数=a . 12、微分方程0)2()1(2=--+xdy y ydx x 的通解为 . 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、求极限：xx x x sin lim 30-→ 14、设函数)(x y y =由参数方程-+=+=32)1ln(2t t y t x 所确定，，求22,dx y d dx dy . 15、求不定积分：?+dx x 12sin . 16、求定积分：?-10222dx x x .17、求通过直线12213-=-=z y x 且垂直于平面02=+++z y x 的平面方程. 18、计算二重积分??Dyd σ，其中}2,2,20),{(22≥+≤≤≤≤=y x y x x y x D . 19、设函数),(sin xy x f z =，其中)(x f 具有二阶连续偏导数，求yx z 2. 20、求微分方程x y y =-''的通解.。

专升本试题及答案数学

专升本试题及答案数学在专升本的数学考试中，试题通常涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础数学领域。

以下是一些模拟试题及其答案，供参考：一、选择题（每题2分，共10分）1. 已知函数\( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \)，求\( f(1) \)的值。

A. 0B. 2C. 3D. 4答案：B2. 以下哪个选项不是二元一次方程组的解？A. \( \begin{cases} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{cases} \)B. \( \begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 4x - 3y = 7 \end{cases} \)C. \( \begin{cases} x + 2y = 5 \\ 3x - 2y = 1 \end{cases} \)D. \( \begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 0 \end{cases} \)答案：B3. 极限\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. \( \frac{\pi}{2} \)答案：B4. 矩阵\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)的特征值是？A. 5, -1B. 2, 2C. 6, 2D. 1, 5答案：A5. 根据题目所给的概率分布，求随机变量X的期望值。

P(X=1) = 0.3, P(X=2) = 0.5, P(X=3) = 0.2A. 1.4B. 2.0C. 2.1D. 2.5答案：C二、填空题（每空2分，共10分）6. 若\( \int_{0}^{1} x^2 dx = \frac{1}{3} \)，则\( \int_{0}^{1} x^3 dx \)的值是________。

答案：\( \frac{1}{4} \)7. 已知\( \vec{a} = (3, 2) \)，\( \vec{b} = (-1, 4) \)，求向量\( \vec{a} \)和\( \vec{b} \)的点积\( \vec{a} \cdot \vec{b} \)。

专转本数学历年真题

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、下列各极限正确的是（）A 、e xxx =+→)11(lim 0B 、e xx x =+∞→1)11(limC 、11sinlim =∞→x x x D 、11sin lim 0=→xx x2、不定积分=-⎰dx x211 （）A 、211x-B 、c x+-211C 、x arcsinD 、c x +arcsin3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)('>x f 、0)(''>x f ，则在)0,(-∞内必有（）A 、0)('<x f ,0)(''<x f B 、0)('<x f ,0)(''>x f C 、0)('>x f ,0)(''<x f D 、0)('>x f ,0)(''>x f4、=-⎰dx x 21 （）A 、0B 、2C 、－1D 、15、方程x y x 422=+在空间直角坐标系中表示（） A 、圆柱面B 、点C 、圆D 、旋转抛物面二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、设⎩⎨⎧+==22tt y te x t ，则==0t dx dy7、0136'''=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序=⎰⎰dy y x f dx x x220),(9、函数yx z =的全微分=dz10、设)(x f 为连续函数，则=+-+⎰-dx x x x f x f 311])()([三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5cos)21ln(arctan π+++=xx y ，求dy .12、计算xx dte x xt x sin lim202⎰-→.13、求)1(sin )1()(2--=x x xx x f 的间断点，并说明其类型.14、已知x y x y ln 2+=，求1,1==y x dxdy.15、计算dx ee xx⎰+12. 16、已知⎰∞-=+02211dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan '=-满足00==x y 的特解.18、计算⎰⎰Ddxdy y2sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域.19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处取得极值，试确定a 、b 的值，并求出)(x f y =的表达式.20、设),(2y x x f z =，其中f 具有二阶连续偏导数，求x z∂∂、yx z ∂∂∂2.四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分） 21、过)0,1(P 作抛物线2-=x y 的切线，求（1）切线方程；（2）由2-=x y ，切线及x 轴围成的平面图形面积；（3）该平面图形分别绕x 轴、y 轴旋转一周的体积。

2001—2010年江苏专转本高等数学真题(附答案)

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试 ___________________________________________ 1 2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试 ___________________________________________ 6 2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 10 2004年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 14 2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 18 2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 21 2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 24 2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 28 2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 31 2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 342001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 37 2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 38 2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 40 2004年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 41 2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 43 2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 45 2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 47 2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 49 2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 51 2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 532001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、下列各极限正确的是（）A 、e xxx =+→)11(lim 0B 、e xx x =+∞→1)11(limC 、11sinlim =∞→x x x D 、11sin lim 0=→xx x2、不定积分=-⎰dx x211 （）A 、211x-B 、c x+-211 C 、x arcsin D 、c x +arcsin3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)('>x f 、0)(''>x f ，则在)0,(-∞内必有（） A 、0)('<x f ,0)(''<x f B 、0)('<x f ,0)(''>x f C 、0)('>x f ,0)(''<x f D 、0)('>x f ,0)(''>x f4、=-⎰dx x 21 （）A 、0B 、2C 、－1D 、15、方程x y x 422=+在空间直角坐标系中表示（） A 、圆柱面B 、点C 、圆D 、旋转抛物面二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、设⎩⎨⎧+==22tt y te x t ，则==0t dx dy7、0136'''=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序=⎰⎰dy y x f dx xx22),(9、函数yx z =的全微分=dz10、设)(x f 为连续函数，则=+-+⎰-dx x x x f x f 311])()([三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5cos)21ln(arctan π+++=x x y ，求dy .12、计算xx dte x xt x sin lim22⎰-→.13、求)1(sin )1()(2--=x x xx x f 的间断点，并说明其类型.14、已知x y x y ln 2+=，求1,1==y x dxdy.15、计算dx ee xx⎰+12.16、已知⎰∞-=+02211dx x k ，求k 的值.17、求x x y y sec tan '=-满足00==x y 的特解.18、计算⎰⎰Ddxdy y 2sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域.19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处取得极值，试确定a 、b 的值，并求出)(x f y =的表达式.20、设),(2y x x f z =，其中f 具有二阶连续偏导数，求x z ∂∂、yx z∂∂∂2.四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分） 21、过)0,1(P 作抛物线2-=x y 的切线，求（1）切线方程；（2）由2-=x y ，切线及x 轴围成的平面图形面积；（3）该平面图形分别绕x 轴、y 轴旋转一周的体积。

专升本高等数学(含答案)

高等数学一、选择题1、设的值是则a x ax x ,3)sin(lim 0=→（）A.31B.1C.2D.32、设函数(==⎩⎨⎧≥+=k ，x ，）x x ）（x＜ke x f x则常数处连续在00cos 10)(2 。

A. 1B.2C.0D.3 3、)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f y h '→=--=则且处可导在点已知函数等于A ．－4 B. －2 C. 2 D.4 4、⎰dt t f a b，b a x f )(],[)(则上连续在闭区间设函数（）A.小于零B.等于零C.大于零D.不确定 5、若A 与B 的交是不可能事件，则A 与B 一定是（）A.对立事件B.相互独立事件C.互不相容事件D.相等事件6、甲、乙二人参加知识竞赛，共有6个选择题，8个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为 A.918 B.916 C.9124 D.91147、等于应补充处连续在要使)0(0)21(1)(3f ，x x n x f x=-=（） A.e －6 B. －6 C. －23D.0 8、等于则且处可导在已知)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f h '=--→（）A. －4B. －2C.2D.4 9、等于则设)2)((,1)()(≥=n x fnx x x f n （）A.()()11－1--n nx ！n B.nn x n ！)1(-C.()()2221－-=-n n x ！n D.12)2()1(----n n x！n 10、则必有处取得极小值在点函数，x x x f y 0)(==（）A.0)(0＜x f '' B.0)(0='x f C.0)(0)(00＞x f x f ''='且 D.不存在或)(0)(00x f x f '=' 11、则下列结论不正确的是上连续在设函数，b a x f ],[)(（）A ．⎰的一个原函数是)()(x f dx x f abB.⎰的一个原函数是)()(x f dt t f a x（a ＜x ＜b ）C. ⎰-的一个原函数是)()(x f dt t f xb（a ＜x ＜b ）D.上是可积的在].[)(b a x f12、=-+∞→43121x x imx （）A. －41B.0C.32D.113、=-+='=→hf h f im f ，x x f h )1()1(1,3)1(1)(0则且处可导在已知（）A. 0B.1C.3D.6 14、='=y nx y 则设函数,1 ( ) A. x 1 B. —x1 C. 1n x D.e x15、x ＜，x x f 当处连续在设函数0)(=0时，则时当，＞x f ，x ＞，＜x f 0)(00)(''( )A.是极小值)0(fB. 是极大值)0(fC. 不是极值)0(fD. 既是极大值又是极小值)0(f 16.设函数=-=dy x y 则),1sin(2( ) A.dx x )1cos(2- B,dx x )1cos(2-- C.2dx x x )1cos(2- D.dx x x )1cos(22-- 17、=')(,)(3x f x x f 则的一个原函数为设 ( )A.23x B.441x C. 44x D.6x 18、设函数=∂∂=xzxy z 则,tan （）A.xy y 2cos B. xy x 2cos C.xy x 2sin - D. xyy2sin - 19、设函数=∂∂∂+=yx z y x z 23,)(则 ( )A.3（x +y ）B.2)3y x +（C. 6（x +y ） B.2)6y x +（ 20、五人排成一行，甲乙两人必须排在一起的概率P=（） A.51 B. 52 c. 53 D. 54二、填空题 1、=-→xx xx 2sin ·2cos 1lim0 。

江苏专转本2001-2011年数学历年真题

江苏省2001年普通高校“专转本”统一考试试卷高等数学注意事项：1. 考生务必将密封线内的各项填写清楚。

2. 考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接打在试卷上，答在草稿纸上无效。

3. 本试卷共8页，四大题24小题，满分100分，考试时间120分钟。

题号一二三四合计分数评卷人得分一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内）。

1、下列极限正确的是（）A. 01lim(1)x x e x→+= B. 11lim(1)x x e x →∞+=C.1lim sin1x x x →∞= D. 01lim sin 1x x x→=2、不定积分211dx x=-⎰（）A.211x- B.211C x+- C. arcsin x D. arcsin x C +3、若()()f x f x =-，且在(0,)+∞内：()0,()0f x f x '''>>，则()f x 在(,0)-∞内必有（）A.()0,()0f x f x '''<< B. ()0,()0f x f x '''<> C.()0,()0f x f x '''>< D. ()0,()0f x f x '''>>4、定积分21x dx -=⎰（）A. 0B. 2C. －1D. 15、方程224x y x +=在空间直角坐标系下表示（）A. 圆柱面B. 点C. 圆D. 旋转抛物面评卷人得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把正确答案的结果填在划线上）。

6、设参数方程为22tx tey t t⎧=⎪⎨=+⎪⎩；则0t dy dx == 。

7、微分方程6130y y y '''-+=的通解为：。

01—10年江苏专转本数学真题(附答案)

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、下列各极限正确的是（）A 、e xxx =+→)11(lim 0B 、e xx x =+∞→1)11(limC 、11sinlim =∞→x x x D 、11sin lim 0=→xx x2、不定积分=-⎰dx x211 （）A 、211x-B 、c x+-211C 、x arcsinD 、c x +arcsin3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)('>x f 、0)(''>x f ，则在)0,(-∞内必有（）A 、0)('<x f ,0)(''<x f B 、0)('<x f ,0)(''>x f C 、0)('>x f ,0)(''<x f D 、0)('>x f ,0)(''>x f4、=-⎰dx x 21 （）A 、0B 、2C 、－1D 、15、方程x y x 422=+在空间直角坐标系中表示（） A 、圆柱面B 、点C 、圆D 、旋转抛物面二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、设⎩⎨⎧+==22tt y te x t ，则==0t dx dy7、0136'''=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序=⎰⎰dy y x f dx x x220),(9、函数yx z =的全微分=dz10、设)(x f 为连续函数，则=+-+⎰-dx x x x f x f 311])()([三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5cos)21ln(arctan π+++=xx y ，求dy .12、计算xx dte x xt x sin lim202⎰-→.等价无穷小，洛必达13、求)1(sin )1()(2--=x x xx x f 的间断点，并说明其类型.x 分别为0，1，-1时化简求极限14、已知x y x y ln 2+=，求1,1==y x dxdy.15、计算dx ee xx⎰+12. 16、已知⎰∞-=+02211dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan '=-满足00==x y 的特解.18、计算⎰⎰Ddxdy y2sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域.19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处取得极值，试确定a 、b 的值，并求出)(x f y =的表达式.20、设),(2y x x f z =，其中f 具有二阶连续偏导数，求x z∂∂、yx z ∂∂∂2.四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分） 21、过)0,1(P 作抛物线2-=x y 的切线，求（1）切线方程；（2）由2-=x y ，切线及x 轴围成的平面图形面积；（3）该平面图形分别绕x 轴、y 轴旋转一周的体积。

江苏专转本数学历年真题（2007-2012）

江苏专转本数学历年真题（2007-2012）2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1、若，则（）A、 B、 C、 D、2、已知当时，是的高阶无穷小，而又是的高阶无穷小，则正整数（）A、1B、2C、3D、43、设函数，则方程的实根个数为（）A、1B、2C、3D、44、设函数的一个原函数为，则（）A、 B、 C、 D、5、设，则（）A、 B、 C、 D、6、下列级数收敛的是（）A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、设函数，在点处连续，则常数8、若直线是曲线的一条切线，则常数9、定积分的值为10、已知，均为单位向量，且，则以向量为邻边的平行四边形的面积为11、设，则全微分12、设为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、求极限.14、设函数由方程确定，求、.15、求不定积分.16、计算定积分.17、设其中具有二阶连续偏导数，求.18、求微分方程满足初始条件的特解.19、求过点且垂直于直线的平面方程.20、计算二重积分，其中.四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）21、设平面图形由曲线（）及两坐标轴围成.（1）求该平面图形绕轴旋转所形成的旋转体的体积；（2）求常数的值，使直线将该平面图形分成面积相等的两部分.22、设函数具有如下性质：（1）在点的左侧临近单调减少；（2）在点的右侧临近单调增加；（3）其图形在点的两侧凹凸性发生改变.试确定，，的值.五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）23、设，证明：.24、求证：当时，.2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1、设函数在上有定义，下列函数中必为奇函数的是（）A、 B、C、 D、2、设函数可导，则下列式子中正确的是（）A、 B、C、 D、3、设函数，则等于（）A、 B、 C、 D、4、设向量，，则等于（）A、（2，5，4）B、（2，－5，－4）C、（2，5，－4）D、（－2，－5，4）5、函数在点（2，2）处的全微分为（）A、 B、 C、 D、6、微分方程的通解为（）A、 B、C、 D、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、设函数，则其第一类间断点为 .8、设函数在点处连续，则＝ .9、已知曲线，则其拐点为 .10、设函数的导数为，且，则不定积分＝ .11、定积分的值为 .12、幂函数的收敛域为 .三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、求极限：14、设函数由参数方程所决定，求15、求不定积分：.16、求定积分：.17、设平面经过点A（2，0，0），B（0，3，0），C（0，0，5），求经过点P（1，2，1）且与平面垂直的直线方程.18、设函数，其中具有二阶连续偏导数，求.19、计算二重积分，其中D是由曲线，直线及所围成的平面区域.20、求微分方程的通解.四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）21、求曲线的切线，使其在两坐标轴上的截距之和最小，并求此最小值.22、设平面图形由曲线，与直线所围成.（1）求该平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积.（2）求常数，使直线将该平面图形分成面积相等的两部分.五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）23、设函数在闭区间上连续，且，证明：在开区间上至少存在一点，使得.24、对任意实数，证明不等式：.2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1、已知，则常数的取值分别为（）A、 B、 C、 D、2、已知函数，则为的A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、震荡间断点3、设函数在点处可导，则常数的取值范围为（）A、 B、 C、 D、4、曲线的渐近线的条数为（）A、1B、2C、3D、45、设是函数的一个原函数，则（）A、 B、 C、 D、6、设为非零常数，则数项级数（）A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、敛散性与有关二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、已知，则常数 .8、设函数，则＝ .9、已知向量，，则与的夹角为 .10、设函数由方程所确定，则＝ .11、若幂函数的收敛半径为，则常数 .12、微分方程的通解为 .三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、求极限：14、设函数由参数方程所确定，，求.15、求不定积分：.16、求定积分：.17、求通过直线且垂直于平面的平面方程.18、计算二重积分，其中.19、设函数，其中具有二阶连续偏导数，求.20、求微分方程的通解.四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）21、已知函数，试求：（1）函数的单调区间与极值；（2）曲线的凹凸区间与拐点；（3）函数在闭区间上的最大值与最小值.22、设是由抛物线和直线所围成的平面区域，是由抛物线和直线及所围成的平面区域，其中.试求：（1）绕轴旋转所成的旋转体的体积，以及绕轴旋转所成的旋转体的体积.（2）求常数的值，使得的面积与的面积相等.五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）23、已知函数，证明函数在点处连续但不可导.24、证明：当时，.2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1.设当时，函数与是等价无穷小，则常数的值为 ( )A. B. C. D.2.曲线的渐近线共有 ( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条3.设函数，则函数的导数等于 ( )A. B. C. D.4.下列级数收敛的是 ( )A. B. C. D.5.二次积分交换积分次序后得 ( )A. B.C. D.6.设，则在区间内 ( )A. 函数单调增加且其图形是凹的B. 函数单调增加且其图形是凸的C. 函数单调减少且其图形是凹的D. 函数单调减少且其图形是凸的二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7.8. 若，则9. 定积分的值为10. 设，若与垂直，则常数11. 设函数，则12. 幂级数的收敛域为三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、求极限14、设函数由方程所确定，求15、求不定积分16、计算定积分17、求通过点，且与直线垂直，又与平面平行的直线的方程。

数学专升本考试试题(含答案解析)

数学专升本考试试题（含答案解析）一、选择题（每题2分，共20分）1. 若函数f(x) = x^2 4x + 3在区间[1, 3]上的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C解析：函数f(x) = x^2 4x + 3在区间[1, 3]上的最大值和最小值分别为f(1)和f(3)，计算可得M = f(1) = 0，m = f(3) = 0，所以Mm = 00 = 0，故选C。

2. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 25，则数列{an}的公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：等差数列的前n项和公式为Sn = n/2 (a1 + an)，代入S5 = 25，得到5/2 (a1 + a5) = 25，又因为a5 = a1 + 4d，所以5/2 (a1 + a1 + 4d) = 25，化简得到a1 + 2d = 5。

又因为S5 =5/2 (a1 + a5) = 5/2 (2a1 + 4d) = 5(a1 + 2d)，代入S5 = 25，得到5(a1 + 2d) = 25，解得a1 + 2d = 5。

联立两个方程，得到d = 2，故选A。

3. 若圆x^2 + y^2 = 1上的点到原点的距离为r，则r的取值范围是（）A. 0 < r < 1B. 0 ≤ r ≤ 1C. r > 1D. r ≥ 1答案：B解析：圆x^2 + y^2 = 1上的点到原点的距离为r，即r^2 = x^2 + y^2，因为x^2 + y^2 = 1，所以r^2 = 1，即0 ≤ r ≤ 1，故选B。

4. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时的导数为2，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时的导数为2，即f'(1) = 2，计算f'(x) = 2ax + b，代入x = 1，得到f'(1) = 2a +b = 2，解得b = 2 2a，故选A。

专转本数学历年真题

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学负责人：张源教授装饰11-2一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、下列各极限正确的是（）A 、e xxx =+→)11(lim 0B 、e xx x =+∞→1)11(limC 、11sinlim =∞→x x x D 、11sin lim 0=→xx x2、不定积分=-⎰dx x211 （）A 、211x-B 、c x+-211 C 、x arcsin D 、c x +arcsin3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)('>x f 、0)(''>x f ，则在)0,(-∞内必有（） A 、0)('<x f ,0)(''<x f B 、0)('<x f ,0)(''>x f C 、0)('>x f ,0)(''<x f D 、0)('>x f ,0)(''>x f4、=-⎰dx x 21 （）A 、0B 、2C 、－1D 、15、方程x y x 422=+在空间直角坐标系中表示（） A 、圆柱面B 、点C 、圆D 、旋转抛物面二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、设⎩⎨⎧+==22tt y te x t ，则==0t dx dy7、0136'''=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序=⎰⎰dy y x f dx x x220),(9、函数yx z =的全微分=dz10、设)(x f 为连续函数，则=+-+⎰-dx x x x f x f 311])()([三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5cos)21ln(arctanπ+++=x x y ，求dy .12、计算xx dte x xt x sin lim202⎰-→.13、求)1(sin )1()(2--=x x xx x f 的间断点，并说明其类型.14、已知x y x y ln 2+=，求1,1==y x dxdy.15、计算dx ee xx⎰+12. 16、已知⎰∞-=+02211dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan '=-满足00==x y 的特解.18、计算⎰⎰Ddxdy y 2sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域.19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处取得极值，试确定a 、b 的值，并求出)(x f y =的表达式.20、设),(2yx x f z =，其中f 具有二阶连续偏导数，求x z ∂∂、y x z∂∂∂2.四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分） 21、过)0,1(P 作抛物线2-=x y 的切线，求（1）切线方程；（2）由2-=x y ，切线及x 轴围成的平面图形面积；（3）该平面图形分别绕x 轴、y 轴旋转一周的体积。

分专题专转本真题(完整版) 专转本数学

1专题一求导数（微分）对应真题【2001年】6、设参数方程为22tx tey t t⎧=⎪⎨=+⎪⎩；则0t dy dx == 。

9、函数yz x =的全微分z zdz dx dy x y∂∂=+=∂∂ 。

11、已知arctanln(12)cos5x y π=+++，求dy 。

14、已知2ln y y x x =+，求11x y dy dx==。

20、设2(,xz f x y=，其中f 具有二阶连续偏导数，求2,z z x x y ∂∂∂∂∂。

【2002年】4、若arctan xy e =，则dy =（）A.211x dx e +B. 21xxe dx e+ C.D.x7、已知()f x 在(,)−∞+∞内是可导函数，则(()())f x f x ′−−一定是（） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 不能确定奇偶性的函数11、设函数()y y x =由方程sin()x ye e xy −=确定，则0x y =′= 。

17、已知(cos sin )(sin cos )x a t t t y a t t t =+⎧⎨=−⎩，求4t dydx π=。

18、已知ln(z x =，求z x ∂∂，2z y x∂∂∂。

【2003年】4、ln(y x =+，则下列说法正确的是（）A.dy =B.y ′=C.dy = D.y ′=9、()y y x =由ln()xyx y e +=确定，则0x y =′= 。

2[键入文档标题]14、tanxz y=的全微分 18、已知2ln(1)arctan x t y t t ⎧=+⎨=−⎩，求22,dy d ydx dx 。

【2004年】 5、设arctan,xu v y==，则下列等式成立的是（） A ．u v x y ∂∂=∂∂ B.u v x x ∂∂=∂∂ C. u v y x ∂∂=∂∂ D. u v y y∂∂=∂∂15、设函数y ＝y(x)由方程1yy xe −=所确定，求202|x d ydx=的值。

大专升本科数学试题及答案

大专升本科数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个不是周期函数？A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = |x|D. y = e^x2. 函数f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 3x + 5在区间（-∞，+∞）上的最大值是：A. 1B. 3C. 5D. 63. 已知数列{an}满足a1 = 1，an + 1 = 2an + 1，该数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 几何数列4. 以下哪个选项是微分方程dy/dx + y = 0的解？A. y = e^(-x)B. y = e^xC. y = sin(x)D. y = cos(x)5. 计算不定积分∫(2x + 1)dx的结果是：A. x^2 + x + CB. x^2 + 2x + CC. 2x^2 + x + CD. 2x^2 + 3x + C6. 如果随机变量X服从二项分布B(n, p)，那么E(X)等于：A. npB. n/2C. n + pD. 2np7. 下列哪个矩阵是可逆的？A. [1 0; 0 0]B. [1 2; 3 4]C. [1 0; 0 1]D. [0 1; 1 0]8. 已知点A(1, 2)，B(4, 6)，线段AB的中点M的坐标是：A. (2, 3)B. (3, 4)C. (5, 7)D. (1, 1)9. 以下哪个选项是极限lim (x→0) [(x^2 + x) / (x - 1)]的值？A. 1B. 0C. -1D. 210. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) < 0，则x的取值范围是：A. (1, 3)B. (-∞, 2) ∪ (2, +∞)C. (-∞, 1) ∪ (3, +∞)D. (2, 3)二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = √x (x≥0)的值域是_________。

江苏专转本数学历年真题分类整理(推荐)

专转本数学专题训练篇一、函数、极限、连续 [历年真题] [2001]1、下列各极限正确的是（）A 、e xxx =+→)11(lim 0B 、e xx x =+∞→1)11(limC 、11sinlim =∞→x x x D 、11sin lim 0=→xx x12、计算xx dte x xt x sin lim2002⎰-→.13、求)1(sin )1()(2--=x x xx x f 的间断点，并说明其类型. 22、设⎪⎩⎪⎨⎧=≠=00)()(x ax xx f x g ，其中)(x f 具有二阶连续导数，且0)0(=f .（1）求a ，使得)(x g 在0=x 处连续；（2）求.)('x g [2002]1、下列极限中，正确的是（） A 、 e x xx =+→cot 0)tan 1(lim B 、 11sin lim 0=→xx x C 、 e x x x =+→sec 0)cos 1(lim D 、 e n nn =+∞→1)1(lim 10、若xxee xf 11121)(+-=，则0=x 是()x f 的（）A 、可去间断点B 、跳跃间断点C 、无穷间断点D 、连续点16、求极限()⎰+→xx dtt t t xx 020sin tan lim23、设()()⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=0,,11x k x x x f x ，且()x f 在0=x 点连续，求：（1）k 的值（2）()x f '[2003]3、下列极限中，正确的是（）班生药1 )()()(a b f dx x f ba-=⎰ξA 、22sin lim =∞→x x xB 、1arctan lim =∞→xxx C 、∞=--→24lim22x x x D 、1lim 0=+→x x x 8、若函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>=0)31ln(1020sin )(x x bx x x x axx f 为连续函数，则a 、b 满足A 、2=a 、b 为任何实数B 、21=+b aC 、2=a 、23-=b D 、1==b a13、求极限xx x cos 1120)1(lim -→+19、求函数1)1sin()(--=x x x f 的间断点并判断其类型.[2004]1、[](]⎩⎨⎧∈--∈=2,00,3)(33x xx x x f ，是：（） A 、有界函数B 、奇函数C 、偶函数D 、周期函数2、当0→x 时，x x sin 2-是关于x 的（） A 、高阶无穷小B 、同阶但不是等价无穷小C 、低阶无穷小D 、等价无穷小7、设xx x x f ⎪⎭⎫ ⎝⎛++=32)(，则=∞→)(lim x f x 13、求函数xxx f sin )(=的间断点，并判断其类型. 14、求极限)31ln()1()sin (tan lim 22x edtt t x xx +--⎰→.[2005]1、0=x 是xx x f 1sin )(=的（） A 、可去间断点B 、跳跃间断点C 、第二类间断点D 、连续点7、=----→xx xe e x x x sin 2lim0 ；13、设函数⎪⎩⎪⎨⎧+=a xx x f x F sin 2)()( 00=≠x x 在R 内连续，并满足：0)0(=f 、6)0('=f ，求a . [2006]1、若21)2(lim0=→x xf x ，则=→)3(l i m 0x f xx （） A 、21B 、2C 、3D 、312、函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=001sin)(2x x xx x f 在0=x 处（）A 、连续但不可导B 、连续且可导C 、不连续也不可导D 、可导但不连续 7、已知0→x 时，)cos 1(x a -与x x sin 是等级无穷小，则=a 8、若A x f x x =→)(l i m 0，且)(x f 在0x x =处有定义，则当=A 时，)(x f 在0x x =处连续.13、计算11lim 31--→x x x .[2007] 1、若2)2(lim 0=→x x f x ，则=∞→)21(l i m xxf x （）A 、41B 、21 C 、2 D 、42、已知当0→x 时，)1ln(22x x +是x n sin 的高阶无穷小，而x nsin 又是x cos 1-的高阶无穷小，则正整数=n （） A 、1B 、2C 、3D 、47、设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=020)1()(1x x kx x f x ，在点0=x 处连续，则常数=k13、求极限xx x e x x tan 1lim 0--→.[2008]1、设函数)(x f 在),(+∞-∞上有定义，下列函数中必为奇函数的是（） A 、)(x f y -= B 、)(43x f x y = C 、)(x f y --= D 、)()(x f x f y -+=7、设函数)1(1)(2--=x x x x f ，则其第一类间断点为 .8、设函数{=)(x f ,0,3tan ,0,<≥+x xxx x a 在点0=x 处连续，则a ＝ . 13、求极限：xx xx 3)2(lim -∞→ [2009]1、已知32lim 22=-++→x bax x x ，则常数b a ,的取值分别为（）A 、2,1-=-=b aB 、0,2=-=b aC 、0,1=-=b aD 、1,2-=-=b a2、已知函数423)(22-+-=x x x x f ，则2=x 为)(x f 的（）A 、跳跃间断点B 、可去间断点C 、无穷间断点D 、震荡间断点 7、已知2)(lim =-∞→xx Cx x ，则常数=C . 13、求极限：xx x x sin lim 30-→[2010]1.设当0x →时，函数()sin f x x x =-与()ng x ax =是等价无穷小，则常数,a n 的值为 ( )A. 1,36a n ==B. 1,33a n ==C. 1,412a n ==D. 1,46a n == 7. 1lim()1xx x x →∞+=- 13、求极限2011lim()tan x x x x→- [2011]等价无穷小同阶无穷小低阶无穷小高阶无穷小的是函数时，函数当.D . . .____)(1)(0.12C B A x x g x e x f x x =--=→，同阶无穷小故：选解C 2121lim 0=-=→x e I x x二、导数与微分[历年真题] [2001]3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)('>x f 、0)(''>x f ，则在)0,(-∞内必有（）A 、0)('<x f ,0)(''<x f B 、0)('<x f ,0)(''>x f C 、0)('>x f ,0)(''<x fD 、0)('>x f ,0)(''>x f6、设⎩⎨⎧+==22tt y te x t ，则==0t dx dy11、已知5cos )21ln(arctan π+++=xx y ，求dy .14、已知x y x y ln 2+=，求1,1==y x dxdy .24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。

01—10年江苏专转本数学真题(附答案)

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、下列各极限正确的是（）A 、e xx x =+→)11(lim 0B 、e xx x =+∞→1)11(limC 、11sinlim =∞→x x x D 、11sin lim 0=→xx x2、不定积分=-⎰dx x211 （）A 、211x-B 、c x+-211C 、x arcsinD 、c x +arcsin3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)('>x f 、0)(''>x f ，则在)0,(-∞内必有（）A 、0)('<x f ,0)(''<x f B 、0)('<x f ,0)(''>x f C 、0)('>x f ,0)(''<x f D 、0)('>x f ,0)(''>x f4、=-⎰dx x 21 （）A 、0B 、2C 、－1D 、15、方程x y x 422=+在空间直角坐标系中表示（） A 、圆柱面B 、点C 、圆D 、旋转抛物面二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、设⎩⎨⎧+==22tt y te x t ，则==0t dx dy7、0136'''=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序=⎰⎰dy y x f dx x x220),(9、函数yx z =的全微分=dz10、设)(x f 为连续函数，则=+-+⎰-dx x x x f x f 311])()([三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5cos)21ln(arctan π+++=x x y ，求dy .12、计算xx dte x xt x sin lim202⎰-→.等价无穷小，洛必达13、求)1(sin )1()(2--=x x xx x f 的间断点，并说明其类型.x 分别为0，1，-1时化简求极限14、已知x y x y ln 2+=，求1,1==y x dxdy.15、计算dx ee xx⎰+12. 16、已知⎰∞-=+02211dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan '=-满足00==x y 的特解.18、计算⎰⎰Ddxdy y2sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域.19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处取得极值，试确定a 、b 的值，并求出)(x f y =的表达式.20、设),(2y x x f z =，其中f 具有二阶连续偏导数，求x z∂∂、yx z ∂∂∂2.四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分） 21、过)0,1(P 作抛物线2-=x y 的切线，求（1）切线方程；（2）由2-=x y ，切线及x 轴围成的平面图形面积；（3）该平面图形分别绕x 轴、y 轴旋转一周的体积。

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<1>一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、下列各极限正确的是（）A 、e xx x =+→)11(lim 0B 、e xx x =+∞→1)11(limC 、11sinlim =∞→x x x D 、11sin lim 0=→xx x2、不定积分=-⎰dx x211（） A 、211x- B 、c x+-211 C 、x arcsin D 、c x +arcsin3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)('>x f 、0)(''>x f ，则在)0,(-∞内必有（）A 、0)('<x f ,0)(''<x fB 、0)('<x f ,0)(''>x fC 、0)('>x f ,0)(''<x fD 、0)('>x f ,0)(''>x f4、=-⎰dx x 21（） A 、0 B 、2C 、－1D 、15、方程xy x 422=+在空间直角坐标系中表示（） A 、圆柱面 B 、点C 、圆D 、旋转抛物面二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、设⎩⎨⎧+==22tt y te x t ，则==0t dx dy7、0136'''=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序=⎰⎰dy y x f dx xx22),(9、函数y x z =的全微分=dz10、设)(x f 为连续函数，则=+-+⎰-dx x x x f x f 311])()([ 三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5cos )21ln(arctan π+++=x x y ，求dy .12、计算xx dte x xt x sin lim2002⎰-→.13、求)1(sin )1()(2--=x x xx x f 的间断点，并说明其类型.14、已知x y x y ln 2+=，求1,1==y x dxdy.15、计算dx ee xx⎰+12. 16、已知⎰∞-=+02211dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan '=-满足00==x y的特解.18、计算⎰⎰Ddxdy y 2sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域.19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处取得极值，试确定a 、b 的值，并求出)(x f y =的表达式.20、设),(2y x x f z =，其中f 具有二阶连续偏导数，求xz∂∂、y x z ∂∂∂2.四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分）21、过)0,1(P 作抛物线2-=x y 的切线，求（1）切线方程；（2）由2-=x y ，切线及x 轴围成的平面图形面积；（3）该平面图形分别绕x 轴、y 轴旋转一周的体积。

2023年专转本高数试卷

2023年专转本高数试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y = (1)/(√(x - 1))的定义域是（）A. (1,+∞)B. [1,+∞)C. (-∞,1)D. (-∞,1]2. 若f(x)=sin x，则f^′(x)=（）A. cos xB. -cos xC. sin xD. -sin x3. ∫ x^2dx=（）A. (1)/(3)x^3+CB. x^3+CC. (1)/(2)x^2+CD. 2x + C4. 极限lim_x→ 0(sin x)/(x)=（）A. 0.B. 1.C. ∞D. 不存在。

5. 设y = e^xcos x，则y^′=（）A. e^xcos x - e^xsin xB. e^xcos x+e^xsin xC. -e^xsin xD. e^xsin x6. 函数y = x^3-3x^2+1的单调递增区间是（）A. (-∞,0)∪(2,+∞)B. (0,2)C. (-∞,1)∪(1,+∞)D. (1,+∞)7. 已知向量→a=(1,2, - 1)，→b=(2, - 1,3)，则→a·→b=（）A. -1.B. 1.C. 3.D. -3.8. 定积分∫_0^1x^2dx=（）A. (1)/(3)B. (1)/(2)C. 1.D. 2.9. 二阶线性微分方程y^′′+p(x)y^′+q(x)y = f(x)，当f(x) = 0时，称为（）A. 齐次方程。

B. 非齐次方程。

C. 线性方程。

D. 非线性方程。

10. 函数y=ln(x + 1)在x = 0处的切线方程为（）A. y = xB. y=-xC. y = x + 1D. y=-x - 1二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数y = tan x的周期是______。

2. 若y = f(u)，u = g(x)，则复合函数y = f(g(x))的导数y^′=______。

3. lim_n→∞(1+(1)/(n))^n=______。

2023专转本高数试卷

2023专转本高数试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y = (1)/(ln(x - 1))的定义域为（）A. (1,2)∪(2,+∞)B. (1,+∞)C. [1,2)∪(2,+∞)D. (2,+∞)2. 当x→0时，sin x与x是（）A. 高阶无穷小。

B. 低阶无穷小。

C. 同阶但非等价无穷小。

D. 等价无穷小。

3. 设函数y = f(x)在点x_0处可导，则limlimits_Δ x→0(f(x_0 - Δ x)-f(x_0))/(Δ x)=（）A. f'(x_0)B. -f'(x_0)C. 0D. 不存在。

4. 函数y = x^3 - 3x的单调递增区间是（）A. (-∞,-1)∪(1,+∞)B. (-1,1)C. (-∞,+∞)D. (-1,0)∪(1,+∞)5. 设f(x)=∫_0^xsin t^2dt，则f'(x)=（）A. sin x^2B. cos x^2C. 2xsin x^2D. 2xcos x^26. 下列广义积分收敛的是（）A. ∫_1^+∞(1)/(x)dxB. ∫_1^+∞(1)/(x^2)dxC. ∫_0^1(1)/(√(x))dxD. ∫_0^1(1)/(x^2)dx7. 已知向量→a=(1, - 1,0)，→b=(1,0, - 1)，则→a×→b=（）A. (1,1,1)B. (-1, - 1, - 1)C. (1, - 1,1)D. (1,1, - 1)8. 平面2x - y + z = 1的法向量为（）A. (2,-1,1)B. (2,1,1)C. (-2,1,-1)D. (1,-2,1)9. 级数∑_n = 1^∞(1)/(n(n + 1))的和为（）A. 0B. 1C. 2D. 发散。

10. 微分方程y' + y = 0的通解为（）A. y = Ce^xB. y = Ce^-xC. y = x + CD. y = C二、填空题（每题3分，共15分）1. limlimits_x→1(x^2 - 1)/(x - 1)=_22. 函数y = x^2e^x的导数y'=_(x^2 + 2x)e^x3. 设z = ln(x + y)，则(∂ z)/(∂ x)big_x = 1,y = 0=_14. 曲线y = sin x在x=(π)/(2)处的切线方程为_y = 15. 已知→a=(1,2,3)，→b=(3,2,1)，则→a·→b=_10三、计算题（每题8分，共40分）1. 求极限limlimits_x→0(tan x - sin x)/(x^3)。