几何光学的基本原理

1.1 光线的概念 一、光线与波面
1、光源：发光物体统称光源 、光源： 点光源 面光源 以外形抽象 扩展光源 分类 线光源 2、光线：表示光波能流传播方向 、光线： 3、波面：是电磁波位相相同点的集合 、波面： 各向同性媒质中 能量传播方向垂直于波面， 在各向同性媒质中，能量传播方向垂直于波面， 即光线是波面的法线方向。 即光线是波面的法线方向。
n2
则 f '=
1 考虑： ） = − f 考虑：1）若薄透镜置于折射率 1 1 不为1的介质中 公式成立吗？ 的介质中， 不为 的介质中，公式成立吗？ (n − 1) − 成立，n为相对折射率。 成立， 为相对折射率。 r1 r2 n透 n= 这样，高斯公式变为： 这样，高斯公式变为： n外 2）在何种情况下，双凸透镜 ）在何种情况下， 1 1 1 n透 是发散透镜？ 是发散透镜？ − = n= <1 p' p f ' n外 通过计算，牛顿公式仍为： ）物距相同，像距一样吗？ 通过计算，牛顿公式仍为：3）物距相同，像距一样吗？
由费马原理可以直接推出直线传播定律以及反射和折射定律。 由费马原理可以直接推出直线传播定律以及反射和折射定律。
A 最小值
B 恒定值
1.3 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维 一、光在平面界面上的反射和折射
1. 反射 P P’ ·由同心光束 2. 折射 n2 n1
y
·
同心光束
由同心光束
象散光束
·P’ ·
L1
L2
L3
*共轭关系 共轭关系
由光路可逆原理，光线方向逆转，物像互换。 由光路可逆原理，光线方向逆转，物像互换。 物像一一对应 物像共轭 物像互换（光线逆转） 物像互换（光线逆转） 入射光线、 入射光线、出射光线一一对应 光线共轭 入射光线、出射光线互换 入射光线、 光线逆转） （光线逆转）
*物像间所有光线光程相等 物像间所有光线光程相等
平面波 平行光
球面波 发散光
球面波 会聚光
二、几何光学的基本定律
1. 直线传播定律 均匀介质中光沿直线传播 中光沿直线传播。 均匀介质中光沿直线传播。 非均匀介质中，光以曲线传播， 非均匀介质中，光以曲线传播，向折射率增大方向弯曲
夏日柏油路上的倒影 mirage
2. 反射和折射定律 反射光和折射光在入射面 入射面内 ▲反射光和折射光在入射面内； n1 sin i1 = n2 sin i2 ▲ i1 = i1' 3. 光的独立传播定律和光路可逆原理 光的独立传播定律和光路可逆原理 光按照一定的规律传播，若传播方向逆转， 光按照一定的规律传播，若传播方向逆转，光路不变
n1 n − n1 − = p1' p r 1 n2 n n2 − n − = p' p2 r2 n
∵t→0 ∴p1’=p2
其中， 其中，p' , p, r1, r2 遵守符号法则
n2 n1 n − n1 n2 − n − = + p' p r1 r2
象方焦距： 象方焦距： f ' =
n − n1 n2 − n + r r2 1
中间折射率高， 中间折射率高，两边的低
三、棱镜
棱镜的作用：使光路发生转向。 棱镜的作用：使光路发生转向。
A
全反射
不损失能量
向后反射
棱镜的作用： 、色散n=n(λ)，形成光谱。 棱镜的作用：2、色散 λ ，形成光谱。 定义： 出射光线和入射光线之间的夹角θ称为偏向角。 定义： 出射光线和入射光线之间的夹角 称为偏向角。 称为偏向角
y
P.13例1
y'
近垂直入射 窄光束
P
近似同心光束 n2 ' y≈ y n1
二、全反射 光学纤维
1. 光密介质 光密介质——光疏介质 n1>n2 光疏介质
n1 sin i1 = n2 sin i2
n2 n1 ic i1 ∴ i2 i1 ic 得， n1 sin ic = n2
n2 ic = sin —临界角 临界角 n
（1） ） ——近轴条件下的物象公式 近轴条件下的物象公式
n'−n Φ= r
——光焦度 光焦度
3. 平面 (r → ∞ ), 则
n' p'= p n
1 1 2 物象公式为： 4. 反射 反射(n'= -n), 物象公式为： p' + p = r
5. 象方焦点：轴上无穷远物对应的象点 。 象方焦点：轴上无穷远物对应的象点F'。 物方焦点：轴上无穷远的象点对应的物点F。 物方焦点：轴上无穷远的象点对应的物点 。 焦距：顶点到焦点的距离(象方焦距 象方焦距f 焦距：顶点到焦点的距离 象方焦距 ', 物方焦距f ，它们遵守符号法则。 物方焦距 )，它们遵守符号法则。 n' r f '= n'−n 根据焦距的定义， 根据焦距的定义，有 （2） ） nr f =− n'− n
1.4 单心光束 实象和虚象（与1.6合并） 实象和虚象（ 合并） 合并 一、几个名称
1. 光学系统 光通过若干被规则几何形状界面分开的均匀介质， 光通过若干被规则几何形状界面分开的均匀介质， 在界面上发生折射、反射，构成一光学系统。 在界面上发生折射、反射，构成一光学系统。 2. 共轴光具组 界面是球面(包括平面 包括平面） 界面是球面 包括平面） ，所有球面的球心在一条 直线上，这种系统称为共轴光具组 主轴： 共轴光具组。 直线上，这种系统称为共轴光具组。 主轴：球心间的连线
第一章
几何光学的基本原理
• • • • • •
1.1 光线的概念 1.2 费马原理 1.3 单心光束 实象和虚象 1.4 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维 1.5 光在球面上的反射和折射 1.6 光连续在几个球面界面上的折射 虚物的概念 • 1.7 薄透镜
• 1.8 近轴物点近轴光线成象的条件 • 1.9 理想光具组的基点和基面 • 1.10 理想光具组的放大率 *基点和基面的性质 基点和基面的性质 • 1.11 一般理想光具组的作图求像法和物像 公式
−1
1
定义： 定义： 入射光线从光密进入光疏介质， 入射光线从光密进入光疏介质，入射角增加到某 一值，折射光线消失，光被全部反射， 一值，折射光线消失，光被全部反射，这种现象 全反射。 称为全反射 称为全反射。
2. 光学纤维
n2 n1
n1>n2
均匀材料： 均匀材料：芯（光密介质），皮（光疏介质） 光密介质），皮 光疏介质） ）， 不均匀材料：光在此中传播向折射率高的方向弯曲。 不均匀材料： 光在此中传播向折射率高的方向弯曲。
（2）垂直于主轴的线段，主轴之上为正，主轴之下为负。 ）垂直于主轴的线段，主轴之上 主轴之下 量度） （3）角度（以锐角量度） ）角度（ 锐角量度 主轴转向考虑的光线 以主轴转向考虑的光线 顺时针为正
｛
逆时针为负 这种符号法则称之为新笛卡儿符号法则 新笛卡儿符号法则。 这种符号法则称之为新笛卡儿符号法则。
n
A
y P
╮-u
l
r ╭ φ u'╭
C
n' l'
P’ -y'
-p
p'
二、近轴条件下的物象公式
张开角度很小， 张开角度很小 如果 u,u’张开角度很小， 即为近轴条件。 即为近轴条件。称近轴光线成像 近轴条件 成像公式近似为： 成像公式近似为：
n' n n'−n − = p' p r
其特性： 其特性： 1. 结构参量 2. 物象共轭
xx' = ff '
成像与透镜放置无关
f ' = 20cm, 问： 例1. 已知薄透镜 ，求曲率半径R （1）球面完全对称，折射率 ）球面完全对称，折射率n=1.5，求曲率半径 1； （2） 平凸透镜，求曲率半径 2。 ） 平凸透镜，求(n − 1) 1 − 1 f r1 r2
f' n' 且， = − f n
（3） ）
r 反射： 而，反射：f ' = = f 2
注：光路逆转，F,F'变，符号法则不变。 光路逆转， 变 符号法则不变。
四、高斯公式和牛顿公式
1. 高斯公式 由
n' n n'−n − = , p' p r
得
n' r n'−n − nr n'−n + =1 p' p
F
1.6 薄透镜
凸透镜 ——中间比边缘厚的透镜。 中间比边缘厚的透镜。 中间比边缘厚的透镜
n
厚度 t→0 薄透镜 t
·
凹透镜——中间比边缘薄的透镜。 中间比边缘薄的透镜。 凹透镜 中间比边缘薄的透镜
一、近轴成象公式
n1 n
·
光心
n2
薄透镜物象公式： 薄透镜物象公式：
n2 n1 n − n1 n2 − n − = + p' p r r2 1
f' f + =1 f '+ x' f + x
xx' = ff '
（5） ） 公式（ ） （ ）对应于单折射面的公式。 单折射面的公式 公式（1）—（5）对应于单折射面的公式。
请在下图上标出p 请在下图上标出 , p’; f , f ’; x , x'
n n’
P
F’ x'
P’ -p’ -f ’ -p -x f
1.2 费马原理
均匀介质 非均匀介质 L=nr dl=n ds B L = ∫ n ds
A
ds B
A
光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。 光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。 也就是说，光沿光程为最小值、 也就是说，光沿光程为最小值、最大值或恒定值的 路程传播。这就称为费马原理 费马原理。 路程传播。这就称为费马原理。 B ∫ 极值（ 极值 最大、最小或稳定值） 表达式： 表达式： L = An ds =极值（最大、最小或稳定值）