湘教版七年级上册第三章3.2《等式的性质》课件

b b a a
左
a=b 2a = 2b
右
你能发现什么规律？
b b b a a a
左
a=b 3a = 3b
右
你能发现什么规律？
C个
b bbbbb b
a a a aaa a
C个左a=b ac = bc Nhomakorabea右
你能发现什么规律？
b a
左
a
=
b
右
a b a b 2 2 3 3
a b （C≠0） c c
解 因为 a = b ，由等式性质2可知，等式两边都乘6，得
a = 1 b，那么3a= 2b （3）如果 1 2 3 1 1
3
3
.
1 1 a×6 = b×6 3 2
2
3
即 3a = 2b .

例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）如果a -3=2b -5,那么a=2b -8；
解 错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 .
注意：
例1 填空，并说明理由.
（1）如果a+2 = b+7,那么a=
解
b+5
；
（2）如果3x = 9y，那么 x= 3y
因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得a + 2 - 2 = b + 7 -2，即 a = b + 5 .
；
解 因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3， 得 3 x = 9 y 即 x = 3y.
等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）
（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式
（2）等式性质的应用。
利用等式的性质解方程，就是把方程 变形， 变为 x = a（a为常数）的形 式。
（1）x+7=26
解（1）两边减7, 得 x+7-7=26-7 得 x=19
(2) 3y+4=-2
(2)两边加上-4， 得 3y+4 -4=-2 -4 得3y= -6 两边除以3 -6 __ = __ 得 3y 3 3 得y=-2
课堂小结:

本节课你学到了什么？
（1）等式的性质。
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式）， 所得结果仍是等式
右
你能发现什么规律？
b
左
c
c
a
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b
左
c
a a
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
a a=b a-c = b-c
右
归纳
等式的性质1: 等式两边都加上（或减去）同一个数（或 式），所得结果仍是等式。
如果a=b，那么a+c=b+c
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
归纳
等式的性质2: 等式两边都乘（或除以）同一个数（或式） （除数或除式不能为0），所得结果仍是 等式
如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c ≠ 0），那么
探究：等式的性质
(1) 如果-x÷10=y÷5，那么x=-2y，根据等 式性质2 思路导引 (1) 等式的左边由-x÷10变为x，可根据等式 的性质2，等式两边都乘-10，则x=-2y
探究：等式的性质
(2) 如果-2x=2y，那么x= -y ，根据等式的 性质2 思路导引 (2) 等式的左边由-2x变为x，可根据等式的 性质2，等式两边都除以-2，则等式变为x=-y
探究：等式的性质
(3) 如果x=3x+2，那么x - 3x =2，根据等 式的性质1 思路导引 (3) 等式的右边由3x+2变为2，可根据等式 的性质1，等式两边都减去3x，则等式变为 x3x=2
（2）如果 2 x -1 = 4 x - 2 ，那么 10x -5=16x -8.
5 4 解 正确 由等式性质2可知，等式两边都乘20，得 4x - 2 2x - 1 ×20 = ×20 即 5(2x-1) = 4(4x-2) 5 4
去括号，得 10x-5=16x-8.
例3 利用等式性质解下列方程：
3.2
什么是等式？
知识 准备
（1） X+2=4
（2） a+2=b+7
像这样用等号“=”表示相等关系 的式子叫等式
1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运
用等式的性质解决相关问题.
2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归
思想.
3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信 心.
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平
两边保持平衡
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
自主探索：你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b
c
a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c a c
左
a a+c
= =
b b+c