九年级数学上册课件：5.1.2平行投影
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北师大版九年级数学上册5.1.2平行投影课件
略
知识点2 正投影
6．(3分)如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的
正投影是( D )
A．圆
B．圆柱
C．梯形 D．矩形
7．(3分)如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影
线的方向如箭头所示，它的正投影图是( D )
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
一、选择题(每小题5分，共15分)
11．从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上太阳落山，北京
天安门广场上的旗杆在地面上的影子的变化规律是( B )
A．先变长，后变短
B．先变短，后变长
C．方向改变，长短不变 D．以上都不正确
12．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是( D ) A．线段
B．与原三角形全等的三角形
16．如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测 得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树 的高度为____4____m.
三、解答题(共30分) 17．(10分)如图，水平方向的粗实线是旗杆在太阳光下 的投影． (1)画出此时标杆A在太阳光下的影子； (2)如果不想看到杆标A的影子，标杆应放在何处？
19．(10分)如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地 面上留下2.1 m长的影子，如图所示，已知窗框的影子DE到 窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝ 1.2 m，试求窗口的高度．(即AB的值)
解：由于阳光是平行光线，即 AE∥BD， 所以∠AEC＝∠BDC.又因为∠C 是公共 角，所以△AEC∽△BDC，从而有ABCC＝ DECC，∴AB1＋.21.2＝3.93－.92.1，解得 AB＝ 1.4.故窗口的高度的过程中发现双杠的两横 杠在地上的影子的位置关系是( C ) A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．无法确定 4．(3分)在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板， 则木板在地面上形成的投影不可能是( C )
知识点2 正投影
6．(3分)如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的
正投影是( D )
A．圆
B．圆柱
C．梯形 D．矩形
7．(3分)如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影
线的方向如箭头所示，它的正投影图是( D )
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
一、选择题(每小题5分，共15分)
11．从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上太阳落山，北京
天安门广场上的旗杆在地面上的影子的变化规律是( B )
A．先变长，后变短
B．先变短，后变长
C．方向改变，长短不变 D．以上都不正确
12．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是( D ) A．线段
B．与原三角形全等的三角形
16．如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测 得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树 的高度为____4____m.
三、解答题(共30分) 17．(10分)如图，水平方向的粗实线是旗杆在太阳光下 的投影． (1)画出此时标杆A在太阳光下的影子； (2)如果不想看到杆标A的影子，标杆应放在何处？
19．(10分)如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地 面上留下2.1 m长的影子，如图所示，已知窗框的影子DE到 窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝ 1.2 m，试求窗口的高度．(即AB的值)
解：由于阳光是平行光线，即 AE∥BD， 所以∠AEC＝∠BDC.又因为∠C 是公共 角，所以△AEC∽△BDC，从而有ABCC＝ DECC，∴AB1＋.21.2＝3.93－.92.1，解得 AB＝ 1.4.故窗口的高度的过程中发现双杠的两横 杠在地上的影子的位置关系是( C ) A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．无法确定 4．(3分)在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板， 则木板在地面上形成的投影不可能是( C )
北师大版九年级数学上册投影课件
MLeabharlann N只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸
爸就看不到他的影子.
所以,贝贝的大致活动范围是线段在MN的长 度之内.
一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下 的影子（用线段表示）
太阳光线
木棒
A
B
解：线段AB即为所求
一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的 影子（用线段表示）
太阳光线
C
木杆
墙
AB 解：线段AB，BC即为所求
如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻 测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时 刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子 不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落 在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米， 求旗杆的高度.
E 2
21
小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子 恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 米，BC=10米，CD与地面成30°的角，且在此时 测得1 米杆的影长为2米，求电线杆的高度
太阳光
平行投影
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可 以看成平行光线，像这样的光线所形成的投
影称为平行投影 .
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸 片,视察它们在太阳光下的影子.
(1)固定投影面(即影子所在的平面),改变 小木棒或纸片的位置和方向,它们的影子分别 产生了什么变化?
(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放 位置和方向它们的影子分别产生了什么变化 ?
这节课有何收获？
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的 影子,这就是投影现象 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所 形成的投影称为平行投影。 在一天中，物体影子的指向是：
西 西北 北 东北 东。
北师大版九年级数学上册课件：第五章 投影与视图
投影所在的平面叫做 投影面．
获取新知
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯 光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
投
照射光线叫做投影线
影 面
投影所在的平面叫做 投影面．
由同一点（点光源）发出的光线形 成的投影叫做中心投影．
典例剖析
1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的 正投影：
2.确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结：
物体上的点以及
它们影子上的对应点
的连线都过光源.
作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
• 又如何？如果平行光从上面投射到正方 体上呢？
获取新知
视图的定义：
• 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投 影面上的图形，称为物体的视图. • 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图， 从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的 视图叫做俯视图.
5.1.2平行投影与正投影 课件 北师大版数学九年级上册
1.什么是投影？
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影
子，这就是投影现象
2.什么是中心投影？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，
这样的光线所形成的投影称为中心投影
新知导入
下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子，你能将它们按时
间先后顺序进行排列吗？
（2）→（3）→（1）→（4）
正投影
正投影
平行光线与投影面垂
直时形成的投影
1.教材习题：完成课本132页随堂练习，132-133页习
题5.2.
2.作业本作业：完成对应练习
3.实践性作业:放学后去观察不同时刻同一地点大树的
影子的不同，并描述出来.
边AB、CD与投影面平行，AD，BC与投影面不平行.若正方形 ABCD 的
边长为 5 厘米, ∠₁ = °,求其投影 ₁₁₁₁的面积.
解: 过点 B作. ⊥ ₁ 于点 H,如图. ∵ ∠₁ = °, ∴ = .
又 ∵ ² + ² = ², ∴ =
观察下列我们非常遥远，太阳光线可以看成平行线。
思考
取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳
光下的影子。
（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的
影子分别发生什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的
影子分别发生了什么变化？
厘米.
∵正方形纸板 ABCD 在投影面α上的正投影为 ₁₁₁₁,
∴ = =
厘米，
₁₁ = = 厘米，
∴四边形. ₁₁₁₁的面积 =
×=
九年级数学上册第五章投影与视图1投影第2课时平行投影上课pptx课件新版北师大版
1. 甲、乙两根木杆竖直立在平地上，
其中甲木杆的高度为3m，乙木杆
的高度为2m. 在某一时刻，甲木杆
在阳光下的影子如图所示，请在图
中画出此时乙木杆在阳光下的影子. 甲
乙
2. 一天下午，秦老师先参加了校运 会200m比赛，然后又参加400m 比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如 图）.你认为秦老师参加400m比 赛的照片是哪一张？为什么？
5
平Hale Waihona Puke 投影北师版九年级上册新课导入
我国古代的计时器日晷， 就是根据物体在太阳光下形成 的影子来观测时间的．
新课导入
皮影戏是利用灯光的 照射，把影子的影态反映 在银幕（投影面）上的表 演艺术．
探究新知
物体在太阳光下形成的影子与灯光下形成
的影子有什么不同呢？
中心投影
太阳光线可以看成平行光线，由平行光线形
（甲）
（乙）
（丙）
顺序为：（丙）→（乙）→（甲）
（甲）
（乙）
（丙）
（2）在同一时刻，两棵树的长度与它们的高度之间有什
么关系？与同伴交流. 大树的高度与其影长之比等
于小树高度与其影长之比.
（甲）
（乙）
（丙）
例2 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆
的高度为1.5m.
（1）某一时刻甲木杆在阳
光下的影子如图所示.
1.5m
甲木杆的高度吗？
1.24m
1m
做一做
（1）如图，是两棵小树在同一时刻的影子，请在 图中画出形成树影的光线，并判断它们是太 阳的光线还是灯火的光线？
灯火的光线
（2）图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下 形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表 示），并与同伴交流这样做的理由.
北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图说课教学课件
2. 平行投影与中心投影的联系与区别：
知1－讲
项目
定义
类型
平行投影
平行光线所形成的投 影
中心投影 从一个点发出的光线的投影
光源
太阳等
点光源（如电灯等）
区别
投影线 投影方向
联系
平行 相同
相交于一点
由点光源与物体的相对位置确 定
都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子
知1－讲
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.
1. 中心投影的定义：从一个点(点光源)发出的光线形成的投知2－讲
影称为中心投影．
2．中心投影的性质：
(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一
条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影
子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向
也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两
（来自《点拨》）
知2－练
1 下列现象属于中心投影的有( ) ①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．
2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与 屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离 是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度 是( ) A．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm
知识点 2 中心投影
知2－导
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒 （或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子. （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置
和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置
5.1 第2课时 平行投影与正投影
请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的
理由.
(乙) → (甲) → (丙) .
（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？与同伴交流.
在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例.
例2 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？
小和形状上已发生 变为线段C'D'
改变
(或A'B')
归纳总结
平面图形的正投影有如下规律： 平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.
练一练
1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，C
D
2.小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳 光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发 现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点； ②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中 正确的有__②__③___（填序号）.
侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是
线段；④圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影
面上的正投影是等腰三角形．
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
随堂练习
1、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛， 然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
2.一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正 投影为线段CD，则AB___≥__CD (填“＝”“＜”“＞”“≥”或“≤”).
3.下列说法正确的是（ C ）
①线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投
影是一个点；②长方形的对角线垂直于投影面，则长
5.1.2圆曲线的投影
曲线曲面圆曲线的投影
掌握圆曲线的投影特征；了解椭圆的几种尺规画法。
目的和要求
圆曲线的投影
圆是平面曲线，在工程中应用很广。
圆平面相对于投影面位置不同，其投影也不相同。
（1）平行于投影面的圆在该平面上反映实形；
（2）垂直于投影面的圆，在投影面上聚集成一条直线；
（3）倾斜于投影面的圆，在投影面上的投影为椭圆。
圆曲线的投影
圆投影为椭圆时，椭圆的
长轴是圆平面上与投影面
平行的直径投影，长度等
于圆直径；短轴是圆平面
上最大斜度线方向直径的
投影，长度为直径与它对
投影面倾角余弦的乘积。
圆曲线的投影
画椭圆的方法：
（1）找出曲线上适量的点画椭圆（点投影法）；
（2）找出椭圆的长，短轴端点画椭圆(同心圆法、四心圆法)； （3）根据椭圆的共轭直径画椭圆 (共轭直径法)。
圆曲线的投影
同心圆法画椭圆
C
A
D
B
圆曲线的投影四心圆法画椭圆
C
D
1
2
3
4
E
F
圆曲线的投影
根据椭圆的共轭直径画椭圆 (八点法)
圆内任一对相互垂直的直径，其投影为椭圆的一对共轭直径。
共轭直径互相平分，且平分与另一直径平行的弦。
一个圆内共轭直径有无数对。
C
D
圆曲线的投影共轭直径法画椭圆
D A
B
C
D
45°
1
2
3
4
课 程 小 结
1. 圆曲线的投影特点；
2. 椭圆曲线的画法（同心圆法、四心圆法、共轭直径法）。
九年级数学上册第五章投影与视图1投影第2课时平行投影作业课件北师大版
解：设图(a)中的树高为 x 米．根据题意得△ CDE∽△ABE， ∴CADB ＝CAEE ，即0x.8 ＝21.4 ，解得 x＝1.92.设图(b)中的树 高为 y 米，则y－2.81.2 ＝01.8 ，解得 y＝3.44.∴图(a)和图(b) 中的树高分别为 1.92 米和 3.44 米
8．为了测得如图(a)和(b)中树的高度，在同一时 刻小华和小明分别做了如图操作； 图(a)：测得竹竿 CD 长 0.8 米，其影长 CE 为 1 米，以及图(a)中树影 AE 长 2.4 米． 图(b)：测得落在地面上的影长为 2.8 米，落在墙 上的影子的高为 1.2 米． 请问图(a)和图(b)中的树高分别为多少米？
3．如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根柱子，AB＝5 m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC＝3 m． (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算 DE的长．
解：(1)画图略 (2)设 DE 在阳光下的投影为 EF，则有 EF＝6 m， 又ABCB ＝DEFE ，AB＝5 m，BC＝3 m，∴DE＝10 m
7．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框 在地面上留下 2.1 m 长的影子如图所示，已知窗 框的影子 DE 到窗下墙脚的距离 CE＝3.9 m，窗 口底边离地面的距离 BC＝1.2 m，试求窗口的高 度．(即 AB 的值)
解：阳光是平行光线，即 AE∥BD，∴∠AEC＝∠BDC. 又∵∠C 是公共角，∴△AEC∽△BDC，∴ABCC ＝DECC . 又 AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9，ED＝2.1， BC＝1.2，∴AB1＋.21.2 ＝3.93－.92.1 ，解得 AB＝1.4 m.答： 窗口的高度为 1.4 m
九年级数学上册第五章投影与视图回顾与思考上课pptx课件新版北师大版
东
北 东
4. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射一个球. （1）球在地面上的阴影是什么形状？ （2）当球的位置变化时，阴影的大
小会怎样变化？
当球越靠近白炽灯，阴影越大.
5. 在太阳光的照射下，球在地面上的阴影是什么 形状？当球的位置变化时，阴影的大小会发生 变化吗？
知识框架
投影
由一个点发出的光 中心投影 线所形成的投影. 平行投影 由一个平行光线所形成的投影.
灯泡
婷婷
小李 小高
2. 画出图中旗杆在阳光下的影子。
在我国北方，在一天当中，
3. 下影子面的是长短一及天方向中变化四：个不同时刻两座建筑物的影子，将
长短变化：长→短→长
它方向们变按化：时正间西→先正后北→顺正序东 进行排列为_C_、__D_、_A__、_B__.
（A）北（B）北东东（C）
北
（D）
课堂小结
通过本节课的学习， 你有哪些收获？
（1）
主
视
左 视
图
图
俯 视 图
（2）
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
3. 底面为梯形的四棱柱的俯视图如图所示，画 出它们的主视图和左视图
（1）
（2）
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
（1）
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
（2）
4. 根据如图所示的三种视图，你能想象出几何体的
形状吗？（画出几何体的草图）
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
投影与视图
视图
圆柱、圆锥、球，直三棱柱、 在画视图时，看得 直四棱柱等简单几何体的视图. 见部分的轮廓线化
北师大版数学九年级上册同步练习课件-第5章 投影与视图-第5章 1 第2课时平行投影
6
▪ 4．如图，太阳光线AC和A′C′是平行的，同 一时刻两个建筑物在太阳光下的影子一样长， 那么建筑物是否一样高？请说明理由．
▪ 解：建筑物一样高．理由：∵AB⊥BC， 7
▪ 5．如图，高20 m的教学楼在一天的某一时刻 在地面上的影子长为15 m，在教学楼前10 m 处有一高为5 m的国旗杆．试问在这一时刻你 能看到国旗的影子吗？说明理由．
▪ 解：他们的队列面向东方．小强高．理由： 因为太阳光是平行光线，故同一时刻影子与 身高成正比．
9
米，同一时刻，校园的旗杆影长为4.5米，则 该旗杆高_________米．
5
▪ 3．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测 量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次 是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高 __________米．(结果保4 留3 根号)
求DE的长．
▪ 分析：(1)根据平行投影的概念画出光线AC，由此确定太阳光线 的方向，过点D作AC的平行线，得到DE的投影EF；
▪ (2)证明△ABC与△DEF相似，根据相似三角形对应边成比例计算 DE的长．
3
解答：(1)如题图，连接 AC，过点 D 作 DF∥AC，则 EF 为此时 DE 在阳光下的 投影．
第五章 投影与视图
1投影
第二课时 平行投影ຫໍສະໝຸດ 名师点睛▪ 知识点 平行投影 ▪ 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线
所形成的投影称为平行投影．平行光线与投 影面垂直的投影称为正投影．
2
▪ 【典例】如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m， 某时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.
▪ (1)请在图中画出此时DE在阳光下的投影； ▪ (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，
▪ 4．如图，太阳光线AC和A′C′是平行的，同 一时刻两个建筑物在太阳光下的影子一样长， 那么建筑物是否一样高？请说明理由．
▪ 解：建筑物一样高．理由：∵AB⊥BC， 7
▪ 5．如图，高20 m的教学楼在一天的某一时刻 在地面上的影子长为15 m，在教学楼前10 m 处有一高为5 m的国旗杆．试问在这一时刻你 能看到国旗的影子吗？说明理由．
▪ 解：他们的队列面向东方．小强高．理由： 因为太阳光是平行光线，故同一时刻影子与 身高成正比．
9
米，同一时刻，校园的旗杆影长为4.5米，则 该旗杆高_________米．
5
▪ 3．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测 量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次 是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高 __________米．(结果保4 留3 根号)
求DE的长．
▪ 分析：(1)根据平行投影的概念画出光线AC，由此确定太阳光线 的方向，过点D作AC的平行线，得到DE的投影EF；
▪ (2)证明△ABC与△DEF相似，根据相似三角形对应边成比例计算 DE的长．
3
解答：(1)如题图，连接 AC，过点 D 作 DF∥AC，则 EF 为此时 DE 在阳光下的 投影．
第五章 投影与视图
1投影
第二课时 平行投影ຫໍສະໝຸດ 名师点睛▪ 知识点 平行投影 ▪ 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线
所形成的投影称为平行投影．平行光线与投 影面垂直的投影称为正投影．
2
▪ 【典例】如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m， 某时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.
▪ (1)请在图中画出此时DE在阳光下的投影； ▪ (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，
【北师大版】九年级数学上册：5.1.2《平行投影与正投影》ppt课件
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月1日 星期四2021/4/12021/4/12021/4/1
D.无法确定
关闭
A
答案
轻松尝试应用
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6
2.在我国白天人的影子不可能指向( )
A.北方
B.南方
C.东方 D.西方
关闭
B
答案
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3.如图,太阳光线与地面成 60°的角,照射在地面上的一个皮球上,皮 球在地面上的投影长是 10 3 cm,则皮球的直径是( )
A.5 3 cm C.10 cm
第二课时 平行投影与正投影
快乐预习感知
1.太阳光可以看成是 平行 光线,平行光线所形成的投影称为 平行 投影.
2.平行光线与投影面垂直,这种投影称为 正 投影.
轻松尝试应用
1
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3
人教版九年级数学《5.1.2--平行投影与正投影》授课课件ppt（共46张ppt）
在的直线于点E′.BE′就是乙木杆的影子.
（2）如图（3），平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的
图形（即△BEE′），直到乙木杆影子的顶端E′抵达墙根为止.
（3）所因以为，△甲A木DD杆′的∽高△度B为EEA′D=，1所.5以11.，24BA=ED1.=8（6BAmED），. 即
AD 1.5
（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度 之间有什么关系？与同伴交流.
知1－讲
1.平行投影 （1）定义：平行光线所形成的投影称为平行投影．例如，
物体在太阳光的照射下形成影子就是平行投影． （2）要点精析：①平行投影中对应点的连线是相互平行的．
②物体与投影的对应点的连线是相互平行的就说明是平行 投影．
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的影子； 解：如图，EF为DE在阳光下的影子．
(2)若在测量AB的影长时，同时测量出DE在
阳光下的影长为6 m，请你计算DE的长．
由题意得ABBC＝DEFE，即53＝D6E， ∴DE＝10 m． ∴DE 的长为 10 m.
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题型 2 直角三角形的性质在平行投影中的应用
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
返回
10．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正
六棱柱时的正投影是( A )
返回
11．如图，关于球、正三棱锥、圆柱在平面P内的正投
影，下列说法正确的是( A ) A．球的正投影是圆 B．正三棱锥的正投影不是等边三角形 C．圆柱的正投影是矩形 D．以上说法都不对
亮说：“那还不容易，先量出我的影长(全在地面上)为2.4 m，
你的影长＝墙上的影长＋地上的影长＝0.6＋1.8＝2.4(m)，
九年级数学平行投影课件
世界经济变革，市场压力增大，很多的企业不得不面临改善企业管理格局的局面，由此6S管理被企业管理推上了企业优秀管理工具的，被很多的企业管理者所知晓，便积极的开展推行6S管理，那么企业推行6S管理的十大原因是哪十大呢？《6S管理推行后的六大成效》 根据日本企业经济成长的经验，大多数的组织近年来深深体会到组织升级的必要性。于是经常举办产业研讨会、产业考察团或建立品质活动月、品质激励奖等等，不外乎也是期望本组明，推行6S管理运动也能为组织带来许多效用，请看为什么要推行6S管理的十大理由。 1、6S管理是无声但最有魄力的推销员；因为可以从客户得到整洁工厂美誉的赞扬，获得产品品质的信赖； 2、6S管理法则，能吸引许多人来参观工厂，借此提高组织的形象； 3、整洁的工厂，将能吸引客户订单的意愿； 4、在整洁的工作场所中上班的员工，都有被肯定、被赞扬的荣誉，进而促进组织团队精神力量的提高，生产力也会提高； 5、6S管理的工作场所是节约的场所，因为6S管理的理论是从零基管理出发的，借以降低成本，减少浪费，减少库存； 6、推展6S管理后，跟随减少浪费而来的是生产时间的节约，当然交货延迟的现象也就自动消失了； 7、建立6S管理的组织是明亮的、视野良好的工作场所，走道、堆积区域都标示明显，不会违反通道原则。工作服及安全防护用具保持整齐，员工有安全、舒畅的工作环境； 8、6S管理也是建立标准化的推动者，透过习惯的纪律要求，每位员工正确地执行任务，并且任何一个员工到任一个工作场所也能立即展开作业，随时向品质零缺点目标迈进； 9、不管任何行业展开6S管理法则推行，都会创造出令人满意的工作场所；也能带动全组织进行改善的气氛；员工认为自己有示范作用，将更有改善的意愿，达到全员参与工作的干劲； 10、实施6S管理活动，亦能培养一批有企划、能力，以及自主管理的干部和员工，如上所述，实施6S管理的优点如此之多，当然是必须进行6S管理的理由。
九年级数学平行投影课件
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负责拟订、调整非处方药目录的技术工作及其相关业务组织工作的机构是A.国家药典委员会B.国家中药品种保护审评委员会C.国家食品药品监督管理总局药品审评中心D.国家食品药品监督管理总局药品评价中心E.中国食品药品检定研究院 是物流中一种特殊的、综合的活动形式，是物流的一个缩影或在某一范围内物流全部活动的体现。 氯霉素可抑制A.RNA转录B.DNA复制C.蛋白质生物合成D.生物氧化呼吸链E.核苷酸合成 和全血相比，悬浮红细胞的特点是。A.引起输血不良反应的几率较大B.可以以较小的容量提高患者的携氧能力C.血小板和白细胞的碎屑较多D.保存损害产物较多E.传播病毒的风险大 时分多址系统是的重用。 关于离子通道的叙述不正确的是()A．可分为配体门控和电压门控两大类B．通道的活动需要特殊的激动剂或拮抗剂参与C．全麻药通过间接或直接作用于钙离子通道而发挥作用D．全麻药作用的基本原理很可能统一在配体门控通道水平E．电压门控离子通道在全麻机制上可能不起主要作用 杜氏利什曼原虫的寄生部位是A.淋巴结B.红细胞C.巨噬细胞D.肝细胞E.肌肉 由政府或国家级的机构制定或批准的标准称为国家标准，以下由冠名的标准不属于国家标准。A.GBBSC.ANSID.IEEE 轻度高渗性缺水缺水量占体重的A.1%B.2%～4%C.5%～6%%D.7%～8%E.8%以上 从0℃的水开始至过热蒸汽，其加热过程是A.等温加热B.等压加热C.既是等温加热，也是等压加热D.既不是等温加热，也不是等压加热 DlC最主要的病理特征是()A．大量微血栓形成B．凝血功能失常C．纤溶过程亢进D．凝血物质大量消耗E．溶血性贫血 下列关于骨骼的描述正确的是。A、从一个父物体骨骼上分叉伸出的多个子物体，在选择时会被作为一个物体选中B、骨骼能被渲染出来C、骨骼的局部坐标不可以修改D、对于骨骼物体不能应用点约束 举例说明在高中数学课程中，如何利用整体性质讨论方程的近似解。 与投影面倾斜角小于或等于的圆或圆弧，其投影可以用圆或圆弧来代替。A、30°B、45°C、60°D、90° 工作负责人带回工作票后，应向汇报工作情况，交回一份工作票。A.工作许可人B.工作票签发人C.值班负责人D.工作监护人 下列属于刑法法定分类的是A.国事犯罪与普通犯罪B.亲告罪与非亲告罪C.基本犯、加重犯、减轻犯D.自然犯与法定犯 凡砂中小于的颗粒统称为“泥分”。 两药合用，一种药物能使另一种药物原有的功效降低或丧失。这种配伍关系是。A.相反B.相畏C.相杀D.相恶E.相使 水压试验时软管须在大气中以1000kPa的水压保持2min进行强度试验，软管径向膨胀不大于，长度伸缩不大于1.5%（585总成为9mm，850总成为13mm），超过规定者报废。A、6%B、8%C、10%D、12% 天然砂主要由几种。A、河砂B、山砂C、海砂D、湖砂 等渗性缺本病人，补充液体攒疗应首选A.平衡盐溶液B.等渗盐水C.10%葡萄糖D.5%葡萄精E.5%碳酸氢钠 修复体边缘强度最弱的边缘形式是A.135°肩台B.带斜面90°肩台C.刃状边缘D.90°肩台E.深凹形 杜仲的功效是</br>续断的功效是A.祛风湿，补肝肾，强筋骨，安胎B.祛风湿，强筋骨，利水消肿C.补肝肾，强筋骨，安胎D.补肝肾，行血脉，续筋骨，安胎止漏E.补肝肾，强筋骨，祛风湿 因严重违反《传染病防治法》及有关法律规定，按照《刑法》，按照《刑法》规定，下列哪种违法犯罪行为可被判处3年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。A.引起甲类传染病传播或有传播危险的B.引起乙类传染病传播或有传播危险的C.从事传染病防治工作的人员严重不负责任，导致传染病 比较英法两国议会制度的特点。 怎样理解党在过渡时期总路线？ 如果新生儿的体温超过39度，我们可能用温毛巾擦部位，以促使皮肤散热。A、前额、前胸、后背B、前额、颈部、手心脚心C、前额、手背、前胸D、前额、颈部、腋下、四肢及大腿根部 乳牙共20颗，于出齐。A.1岁半左右B.2岁左右C.2岁半左右D.3岁左右 护理组织文化的核心是A.护理哲理B.护理价值观C.护理工作环境D.护理组织制度E.护理组织形象 美国心理学家WoodWorth提出的行为表示式"S-O-R"分别指A.S-see，O-organize，R-respondB.S-sense，O-organize，R-reactC.S-stimulus，O-organism，R-reactionD.S-stimulate，O-organize，R-respondE.S-sensory，O-organism，R-response 《矿山井巷工程施工及验收规范》(《矿山井巷施工规范》)关于“先探(水)后掘(进)”的重要规定，当掘进工作面遇有下列情况之一时必须先探水后掘进。A.接近溶洞、水量大的含水层B.接近可能与河流、湖泊、水库、蓄水池、含水层等相通的断层C.接近被淹井巷、老空或老窑D.接近隔离矿柱E 当电流等于额定电流时，称为工作状态。A、轻载B、过载C、满载D、短路 发布中医医疗广告应按规定经依法审批后发给。A.医疗机构执业许可证B.药品生产批准文号C.中医医疗广告批准文号D.经营许可证E.制剂许可证 按照牙体形态特点及功能特性，人类牙体可以分为A.前牙和后牙B.上颌牙体与下颌牙体C.切牙、尖牙、前磨牙、磨牙D.乳牙与恒牙E.正常牙体与多生牙 [单选,A2型题]6个月婴儿，低热，呼吸急促，鼻翼扇动，胸部听诊有喘鸣音，首选的处理是A.吸氧，吸痰B.拍胸部X光片C.进行过敏方面的咨询D.动脉血气分析E.沙丁胺醇雾化 下列哪种疾病引起的发热多不伴寒战A.疟疾B.大叶性肺炎C.伤寒D.流行性感冒E.急性肾盂肾炎 某运输企业向银行借款100万元，年利率10%，5年末一次还本利息，第5年末应还的本利总额是()万元。A.161.05B.171.05C.181.05D.191.05 不属于β受体阻断药的抗高血压药是A.普萘洛尔B.噻吗洛尔C.吲哚洛尔D.美托洛尔E.米诺地尔 洁净手术室控制“尘源”应做到下列那几项A、严格执行手卫生规范B、戴口罩、帽子、穿洁净服C、室内放置必备设施和家具D、控制人员数量E、有外包装的物品拆去外包装，无外包装的物品应彻底清洁后方可入室 固定式压力容器
负责拟订、调整非处方药目录的技术工作及其相关业务组织工作的机构是A.国家药典委员会B.国家中药品种保护审评委员会C.国家食品药品监督管理总局药品审评中心D.国家食品药品监督管理总局药品评价中心E.中国食品药品检定研究院 是物流中一种特殊的、综合的活动形式，是物流的一个缩影或在某一范围内物流全部活动的体现。 氯霉素可抑制A.RNA转录B.DNA复制C.蛋白质生物合成D.生物氧化呼吸链E.核苷酸合成 和全血相比，悬浮红细胞的特点是。A.引起输血不良反应的几率较大B.可以以较小的容量提高患者的携氧能力C.血小板和白细胞的碎屑较多D.保存损害产物较多E.传播病毒的风险大 时分多址系统是的重用。 关于离子通道的叙述不正确的是()A．可分为配体门控和电压门控两大类B．通道的活动需要特殊的激动剂或拮抗剂参与C．全麻药通过间接或直接作用于钙离子通道而发挥作用D．全麻药作用的基本原理很可能统一在配体门控通道水平E．电压门控离子通道在全麻机制上可能不起主要作用 杜氏利什曼原虫的寄生部位是A.淋巴结B.红细胞C.巨噬细胞D.肝细胞E.肌肉 由政府或国家级的机构制定或批准的标准称为国家标准，以下由冠名的标准不属于国家标准。A.GBBSC.ANSID.IEEE 轻度高渗性缺水缺水量占体重的A.1%B.2%～4%C.5%～6%%D.7%～8%E.8%以上 从0℃的水开始至过热蒸汽，其加热过程是A.等温加热B.等压加热C.既是等温加热，也是等压加热D.既不是等温加热，也不是等压加热 DlC最主要的病理特征是()A．大量微血栓形成B．凝血功能失常C．纤溶过程亢进D．凝血物质大量消耗E．溶血性贫血 下列关于骨骼的描述正确的是。A、从一个父物体骨骼上分叉伸出的多个子物体，在选择时会被作为一个物体选中B、骨骼能被渲染出来C、骨骼的局部坐标不可以修改D、对于骨骼物体不能应用点约束 举例说明在高中数学课程中，如何利用整体性质讨论方程的近似解。 与投影面倾斜角小于或等于的圆或圆弧，其投影可以用圆或圆弧来代替。A、30°B、45°C、60°D、90° 工作负责人带回工作票后，应向汇报工作情况，交回一份工作票。A.工作许可人B.工作票签发人C.值班负责人D.工作监护人 下列属于刑法法定分类的是A.国事犯罪与普通犯罪B.亲告罪与非亲告罪C.基本犯、加重犯、减轻犯D.自然犯与法定犯 凡砂中小于的颗粒统称为“泥分”。 两药合用，一种药物能使另一种药物原有的功效降低或丧失。这种配伍关系是。A.相反B.相畏C.相杀D.相恶E.相使 水压试验时软管须在大气中以1000kPa的水压保持2min进行强度试验，软管径向膨胀不大于，长度伸缩不大于1.5%（585总成为9mm，850总成为13mm），超过规定者报废。A、6%B、8%C、10%D、12% 天然砂主要由几种。A、河砂B、山砂C、海砂D、湖砂 等渗性缺本病人，补充液体攒疗应首选A.平衡盐溶液B.等渗盐水C.10%葡萄糖D.5%葡萄精E.5%碳酸氢钠 修复体边缘强度最弱的边缘形式是A.135°肩台B.带斜面90°肩台C.刃状边缘D.90°肩台E.深凹形 杜仲的功效是</br>续断的功效是A.祛风湿，补肝肾，强筋骨，安胎B.祛风湿，强筋骨，利水消肿C.补肝肾，强筋骨，安胎D.补肝肾，行血脉，续筋骨，安胎止漏E.补肝肾，强筋骨，祛风湿 因严重违反《传染病防治法》及有关法律规定，按照《刑法》，按照《刑法》规定，下列哪种违法犯罪行为可被判处3年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。A.引起甲类传染病传播或有传播危险的B.引起乙类传染病传播或有传播危险的C.从事传染病防治工作的人员严重不负责任，导致传染病 比较英法两国议会制度的特点。 怎样理解党在过渡时期总路线？ 如果新生儿的体温超过39度，我们可能用温毛巾擦部位，以促使皮肤散热。A、前额、前胸、后背B、前额、颈部、手心脚心C、前额、手背、前胸D、前额、颈部、腋下、四肢及大腿根部 乳牙共20颗，于出齐。A.1岁半左右B.2岁左右C.2岁半左右D.3岁左右 护理组织文化的核心是A.护理哲理B.护理价值观C.护理工作环境D.护理组织制度E.护理组织形象 美国心理学家WoodWorth提出的行为表示式"S-O-R"分别指A.S-see，O-organize，R-respondB.S-sense，O-organize，R-reactC.S-stimulus，O-organism，R-reactionD.S-stimulate，O-organize，R-respondE.S-sensory，O-organism，R-response 《矿山井巷工程施工及验收规范》(《矿山井巷施工规范》)关于“先探(水)后掘(进)”的重要规定，当掘进工作面遇有下列情况之一时必须先探水后掘进。A.接近溶洞、水量大的含水层B.接近可能与河流、湖泊、水库、蓄水池、含水层等相通的断层C.接近被淹井巷、老空或老窑D.接近隔离矿柱E 当电流等于额定电流时，称为工作状态。A、轻载B、过载C、满载D、短路 发布中医医疗广告应按规定经依法审批后发给。A.医疗机构执业许可证B.药品生产批准文号C.中医医疗广告批准文号D.经营许可证E.制剂许可证 按照牙体形态特点及功能特性，人类牙体可以分为A.前牙和后牙B.上颌牙体与下颌牙体C.切牙、尖牙、前磨牙、磨牙D.乳牙与恒牙E.正常牙体与多生牙 [单选,A2型题]6个月婴儿，低热，呼吸急促，鼻翼扇动，胸部听诊有喘鸣音，首选的处理是A.吸氧，吸痰B.拍胸部X光片C.进行过敏方面的咨询D.动脉血气分析E.沙丁胺醇雾化 下列哪种疾病引起的发热多不伴寒战A.疟疾B.大叶性肺炎C.伤寒D.流行性感冒E.急性肾盂肾炎 某运输企业向银行借款100万元，年利率10%，5年末一次还本利息，第5年末应还的本利总额是()万元。A.161.05B.171.05C.181.05D.191.05 不属于β受体阻断药的抗高血压药是A.普萘洛尔B.噻吗洛尔C.吲哚洛尔D.美托洛尔E.米诺地尔 洁净手术室控制“尘源”应做到下列那几项A、严格执行手卫生规范B、戴口罩、帽子、穿洁净服C、室内放置必备设施和家具D、控制人员数量E、有外包装的物品拆去外包装，无外包装的物品应彻底清洁后方可入室 固定式压力容器
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观察下列图片
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上 留下它的影子，这就是投影（projection)现 象。
课本P112 太阳光线可以 看成平行光线，像 这样的光线所形成 的投影，称为平行 投影（parallel projection).
1:不同物体在同一个投影面上形成的影子:
在固定投影面上,不同物体的影子与物体 的大小是成正比例的
再
见!
北
北
东
北
北
北
东
东
东
（1）
（2）
(3)
（4）
2
3
1
4
※议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 顺序为：3 → 2 → 1 并说明你的理由。
（2）在同一时刻，大 树和小树的影子与它们 的高度之间有什么关系？ 与同伴交流。
大树的高度与其影长 之比等于小树高度与其 影长之比。
※做一做
某校墙边有甲、乙两根木杆。 （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所 示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表 示影子）（P111） 作法：
（1）作直线DD/
（2）过E作DD/的平行线，交 AD/所在直线于点E/。 BE/就是乙杆的影子。 A （甲） D
E/
※随堂练习
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他 不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝 贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了！
A
B
※随堂练习
2、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛， 然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？ED/ B（ 乙）
E/
（2）在图中当乙木杆移动到什么位置时， 其影子刚好不落在墙上？ 平移由乙杆、乙 杆的影子和太阳光线 所构成的图形（即 △BEE/）直到其影子 的顶端E/抵达墙角为 止。
D
E
（3）在你所画的图形中有相似的三角形吗？ 为什么？ △ADD/ 与△BEE/相似
A （甲）
D/
B （乙）
根据上述知识，你能请按照时间的先后顺序(早, 中,晚)排列太阳光在一天内的照射方向,照射状 态,和影子变化情况吗? 从早晨到傍晚，太阳光照射方向： 东→东南→南→西南→西 物体影子的长度变化是： 长→短→最短→短→长
北
东
※试一试
下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆 的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列。
（1）
（2）
答案：图（1）
※随堂练习
3、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙 木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能 画出此时的太阳光线及早木杆的影子吗？ 在你所画的图形中有相似的三角形吗？
作法： 1、作直线EE/（E/在墙角） 2、过D作EE/的平行线，交 BE/所在直线于点D/， AD/就是甲杆的影子，
D
E
A
D/
B E/
※议一议
小亮认为，物 体的主视图实际上 就是该物体在某一 平行光线下的投影 （如图）左视图与 俯视图也是如此。 你同意这种看法吗？
主视图
俯视图
课堂反思: 1,投影 平行投影
2,不同物体在同一投影面内的投影规 律 3,同一物体在不同投影面内的投影规律
4,平行投影与三视图
5,一天中,阳光及影子变化规律
2:同一个物体在不同的投影面上形成的投 影:
木棒
太阳光线
太阳光线
木杆
墙
太阳光线 木杆 墙
同一物体在不同的投影面上的影子的 大小,与光线和投影面的夹角有关,当夹 角为90°时,所形成的影子最小
3:基本地理知识： （ 1 ）地球是自西向东自转； （ 2 ）太阳是东升西落 （ 3 ）东南西北是以你人为中心顺时针排列的
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上 留下它的影子，这就是投影（projection)现 象。
课本P112 太阳光线可以 看成平行光线，像 这样的光线所形成 的投影，称为平行 投影（parallel projection).
1:不同物体在同一个投影面上形成的影子:
在固定投影面上,不同物体的影子与物体 的大小是成正比例的
再
见!
北
北
东
北
北
北
东
东
东
（1）
（2）
(3)
（4）
2
3
1
4
※议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 顺序为：3 → 2 → 1 并说明你的理由。
（2）在同一时刻，大 树和小树的影子与它们 的高度之间有什么关系？ 与同伴交流。
大树的高度与其影长 之比等于小树高度与其 影长之比。
※做一做
某校墙边有甲、乙两根木杆。 （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所 示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表 示影子）（P111） 作法：
（1）作直线DD/
（2）过E作DD/的平行线，交 AD/所在直线于点E/。 BE/就是乙杆的影子。 A （甲） D
E/
※随堂练习
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他 不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝 贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了！
A
B
※随堂练习
2、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛， 然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？ED/ B（ 乙）
E/
（2）在图中当乙木杆移动到什么位置时， 其影子刚好不落在墙上？ 平移由乙杆、乙 杆的影子和太阳光线 所构成的图形（即 △BEE/）直到其影子 的顶端E/抵达墙角为 止。
D
E
（3）在你所画的图形中有相似的三角形吗？ 为什么？ △ADD/ 与△BEE/相似
A （甲）
D/
B （乙）
根据上述知识，你能请按照时间的先后顺序(早, 中,晚)排列太阳光在一天内的照射方向,照射状 态,和影子变化情况吗? 从早晨到傍晚，太阳光照射方向： 东→东南→南→西南→西 物体影子的长度变化是： 长→短→最短→短→长
北
东
※试一试
下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆 的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列。
（1）
（2）
答案：图（1）
※随堂练习
3、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙 木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能 画出此时的太阳光线及早木杆的影子吗？ 在你所画的图形中有相似的三角形吗？
作法： 1、作直线EE/（E/在墙角） 2、过D作EE/的平行线，交 BE/所在直线于点D/， AD/就是甲杆的影子，
D
E
A
D/
B E/
※议一议
小亮认为，物 体的主视图实际上 就是该物体在某一 平行光线下的投影 （如图）左视图与 俯视图也是如此。 你同意这种看法吗？
主视图
俯视图
课堂反思: 1,投影 平行投影
2,不同物体在同一投影面内的投影规 律 3,同一物体在不同投影面内的投影规律
4,平行投影与三视图
5,一天中,阳光及影子变化规律
2:同一个物体在不同的投影面上形成的投 影:
木棒
太阳光线
太阳光线
木杆
墙
太阳光线 木杆 墙
同一物体在不同的投影面上的影子的 大小,与光线和投影面的夹角有关,当夹 角为90°时,所形成的影子最小
3:基本地理知识： （ 1 ）地球是自西向东自转； （ 2 ）太阳是东升西落 （ 3 ）东南西北是以你人为中心顺时针排列的