第二篇 热学
热学第2章
因为 是出现ui值的百分比，当N时它就是出现ui值的概 率Pi，故
Ni N
u P u1 P2 u 2 Pi ui 1
i
概率分布 :｛ Pi ｝
平均值的运算公式 （1) 设f（u）是随机变量u的函数，则
f (u ) f (u i ) Pi
i 1
n
(2)
f (u) g (u) f (u) g (u)
y2
y1
f ( y)dy f ( x)dx
x1
x2
说明 1. 平 均 值 ： 黑 点 的 x 方 向 坐 标 偏 离 靶 心 （x=0）的平均值
x
g ( x, y)
xf ( x)dx
x的某一函数的平均值
g ( x, y) f ( x, y)dxdy
99m/s~101m/s）内的概率。 有关打靶试验的例子:
v到v+dv的概率分布
图（a）是用直角坐标 来表示靶板上的分布；而图 （b）则是用极坐标来表示 其分布的。
现以靶心为原点，以直角 坐标x、y来表示黑点的空间位 置，把靶板平面沿横轴划分出 很多宽为⊿x的窄条,⊿x的宽 度比黑点的大小要大得多。 只要数出在x到x+⊿x范围内的那条窄条中的黑点数⊿N， 把它除以靶板上总的黑点数N（N应该足够大），则其百分比
dN f ( x)dx N
在曲线中x~x+dx微小线段下的面积 则表示黑点处于x~x+dx范围内的概率
x12 f ( x)dx 位置处于x1到x2范围内的概率 x
f ( x)dx 1 (归一条件)
类似地可把靶板沿y方向划分 为若干个宽为△y的窄条,数出 每 一窄条中的黑点数，求出 f ( y)
热学-第二章
O v1 v2 v3 v4 v5
f (vi )
vi
f (v)
O
v
v+ dv
v
普 通 物 理－－热 学
d Nv f (v ) = N dv
f (v ) 称速率分布函数，意义是： 速率分布函数，意义是：
“在速率v 附近，单位速率区间内的分子数占总分子数 在速率 附近， 的比例。 的比例。” 对于一个分子来说， 对于一个分子来说， f (v) 就是分子处于速率 v 附近单 位速率区间的概率。 位速率区间的概率。 概率
普 通 物 理－－热 学
2. 平均速率： 平均速率：
v=
∫ v ⋅ f(v)dv
0
∞
=
8kT = πm
8RT πM
3. 方均根速率： 方均根速率：
∞
v
2
=
∫
0
3kT v f(v)dv = m
2
v2 =
3kT = m
3RT M
vp : v : v2 = 1.41:1.60:1.73
v 2 — 讨论分子平均平动动能时用
r= s= 1 1 m
n
m
=[∑ f (ur )P ][∑g(vs )P ] = f (u)⋅ g(v) r s
r= 1 s= 1
n
普 通 物 理－－热 学
2.2.4 均方偏差 回顾：涨落现象 回顾：
若任一随机变量M 的平均值为 M ，则M 在 M 附近的偏 若任一随机变量 差 ∆M = (M − M) ，显然 M − M =0 ，但方均偏差不等于零 其相对方均根偏差称为涨落 其相对方均根偏差称为涨落
m 3 / 2 − m v 2 / 2 kT 2 f (v ) = 4π ⋅ ( ) ⋅e ⋅v 2π kT
第二篇 热学
平衡态与分子热运动的统计规律一 选择题1.下列物理量属于微观量的是［ ］A 温度B 压强C 体积D 分子质量2若系统A 与系统B 处于热平衡态， 则［ ］A A 与B 的温度一定相同B A 与B 的温标一定相同C A 与B 的温度的数值一定相同D A 与B 的宏观态一定相同3如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气. 当温度相同时，水银滴静止于细管中央，则此时这两种气体中 ［ ］ (A) 氧气的密度较大． (B) 氢气的密度较大．(C) 密度一样大． (D) 哪种密度较大无法判断4两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则［ ］(A) 两种气体分子的平均平动动能相等．(B) 两种气体分子的平均动能相等．(C) 两种气体分子的平均速率相等．(D) 两种气体的内能相等．5若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼 常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为［ ］(A) pV/m (B) pV/(kT)(C) pV/(RT) (D) pV/(mT)6在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数 密度为1n ，它产生的压强为1p ，B 种气体的分子数密度为12n ，C 种气体的分子数密度为13n ，则混合气体的压强p 为 ［ ］(A)31p (B)41p (C)51p (D)61p7一个容器内贮存mol 1氢气和mol 1氮气，若两种气体各自对容器产生的压强分别为P 1和P 2，则两个的大小关系是 ［ ］（A ）P 1＞P 2； （B ）P 1＜P 2； （C ）P 1=P 2； （D ）不能确定8温度、压强相同的氦气和氧气，它们的分子的平均动能ε和平均平动动能t ε有如下关系［ ］（A ）ε和t ε都相等 （B ）ε相等，而t ε不相等（C ）t ε相等 （D ）ε相等9一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为 ［ ］（A ）m kT /3 （B ）m kT /231 （C ）m kT /3 （D ）m kT / 10下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子的质量，N 为气体分子的总数目，n 为气体分子数密度，A N 为阿伏加德罗常数） ［ ］（A ）PV M m 23； （B ）PV m M 23； （C ）nPV 23； （D ）PV N Mm A 23 11速率分布函数)(v f 的物理意义为［ ］ (A) 具有速率v 的分子占总分子数的百分比．(B) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比．(C) 具有速率v 的分子数．(D) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数．12按麦克斯韦分布，速率在21v v →之间的分子数表达式为：A ．()v v f v v v d 212⎰B ．()v v f N v v d 21⎰C ．()N v v f v v d 21⎰D ．()v v vf N v v d 21⎰ 13已知一定质量的某种理想气体，在温度为T 1和T 2时，分子的最概然速率分别为1p v 和2p v ，分子速率分布函数的最大值分别为)(1p v f 和)(2p v f ，已知T 1＞T 2，则［ ］（A ）21P P v v >，)()(21P P v f v f >； （B ）21P P v v <，)()(21P P v f v f >；（C ）21P P v v >，)()(21P P v f v f <； （D ）21P P v v <，)()(21P P v f v f <14设某种气体的分子速率分布函数为)(v f ，则速度在21v v →区间内的分子的平均速率为［ ］（A ）⎰21)(v v dv v vf （B ）⎰21)(v v dv v f （C ）⎰⎰2121)(/)(v v v v dv v f dv v vf （D ）⎰⎰∞121)(/)(v v v dv v f v f 15一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为 ［ ］(A) (N 1+N 2) (23kT +25kT )． (B) 21(N 1+N 2) (23kT +25kT )．(C) N 123kT +N 225kT ． (D) N 125kT + N 223kT ． 16若氧分子气体离解为氧原子后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的 ［ ］(A) 1 /2倍． (B) 2倍． (C) 2倍．(D) 4倍．17水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度）［ ］（A ）66.7% （B ）50% （C ）25% （D ）018有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么这两种气体单位体积的内能A V E )(和B VE )(的关系为［ ］（A ）(V E )A ＜(V E )B （B ）(V E )A ＞(V E )B （C ）(V E )A =(VE )B （D ）不能确定 19一定量的某种理想气体，若体积保持不变而温度升高，则其平均自由程λ和平均碰撞频率Z 与温度的变化情况是［ ］ (A) λ减少而Z 增大 (B) λ增大而Z 减少 (C) λ和Z 均增大． (D) λ保持不变而Z 增大20容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体，其分子热运动的平均自由程为0λ，平均碰撞频率为0Z ，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程λ和平均碰撞频率Z 分别为 ［ ］ (A) λ＝0λ，Z ＝0Z ． (B) λ＝0λ，Z ＝210Z ． (C) λ＝20λ，Z ＝02Z ． (D) λ＝20λ，Z ＝210Z ． 二 填空题1平衡态是指2热力学第零定律的表述为 .3一定质量的理想气体处于热平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量为 ;而随时间不断变化的微观量是 .4在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1K 时，它的体积增加了0.005倍，则气体原来的温度是__________.5从分子动理论导出的压强公式来看, 气体作用在器壁上的压强决定于___________和_________________．6在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是(1) ______________________________________________________；(2) ______________________________________________________．7 1标准大气压、C 27时，一立方米体积中理想气体的分子数n ＝____________, 分子热运动的平均平动动能＝________________．8 若i 是刚性气体分子的运动自由度数，则kT i 2所表示的是 ；kT 23所表示的是 ；RT i 2所表示的是 . 9 分子热运动自由度为i 的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V 、压强为p时，其内能E ＝__________．10一氧气瓶的容积为V ，充入氧气的压强为1p ，用了一段时间后压强降为2p ，则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为__________．11 设两容器内分别盛有质量为1M 和2M 、内能均为E 的不同种类的单原子理想气体，则此两种气体分子的平均速率之比为 ．12三个容器内分别贮有mol 1氦、mol 1氢和mol 1氨（均视为刚性分子的理想气体）.若它们的温度都升高K 1，则三种气体内能的增加值分别为：氦：=∆E ，氢：=∆E ，氨：=∆E .13在容积为V 的容器内盛有质量不等的两种单原子分子理想气体，处于平衡状态时，设它们的内能相等，且均为E ，则混合气体的压强为 .14某种气体分子在温度T 1时的方均根速率等于温度T 2 时平均速率，则T 1: T 2为 .15在容积为3210m -的容器中，装有质量为g 100的气体，若气体分子的方均根速率为1200-⋅s m ，则气体的压强为 .16现有两条气体速率分布曲线为（1）和（2）a 、若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布，则曲线 表示的气体温度较高.b 、若两条曲线分别表示同一温度下氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示氧气的速率分布曲线.17氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为181042.5-⨯s ，分子平均自由程为cm 6100.6-⨯，若温度不变，气压降为atm 1.0，则分子平均碰撞次数变为 ；平均自由程变为 .18设气体的速率分布函数为)(v f ，总分子数为N ，则：（1）处于)(~dv v v +速率区间的分子数dN = ；（2）处于P v ~0的分子数为N ∆，而=∆NN ； （3）平均速率v 与)(v f 的关系为v = .19（1）分子的有效直径数量级是 ；（2）在常温下，气体分子的平均速率数量级是 ；（3）在标准状况下，气体分子的碰撞频率的数量级是 .20用总分子数N 、气体分子速率v 和速率分布函数)(v f ，表示下列各量：(1)速率大于0v 的分子数= ___________________；(2)速率大于0v 的那些分子的平均速率=___________________；(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于0v 的概率=_______________.三 计算题1 定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点的槽内时，气体的压强为6.65×103Pa.问：（1）用此温度计测量373.15K 的温度时，气体的压强是多少？（2）当气体压强为2.20×103Pa 时，待测温度是多少K ？2容积为V=1.20×10-2m 3的容器储有氧气，其压强P=8.31×105Pa ，温度为300K ，求（1）单位体积中的分子数；（2）分子的平均平动动能；（3）气体的内能.3 已知一个气球的体积为37.8m V =，充得温度C t 151=的氢气.当温度升高到C 37时，原有压强p 和体积维持不变，只是跑掉部分氢气，其质量减少了kg 052.0.试求气球内氢气在C 0、压强为p 下的密度ρ是多少？4容器内有2.66kg 氧气，已知其气体分子的平动动能总和是4.14×105J，求：（1）气体分子的平均平动动能；（2）气体的温度.5容器内贮有理想的混合气体，温度为C 100 ，压强为1333Pa .0；其中有mol 10-7的氧， g 610-的氮. 试求：(1) 混合气体的分子数密度； （2）氧气和氮气的分压强；（3）容器的体积； （4）氧气分子的总平动动能.6气体的温度为K T 273=，Pa 10013.13⨯=p 密度32m kg 1025.1--⋅⨯=ρ.试求 （1）该气体分子的方均根速率；（2）该气体的摩尔质量.7把标准状态下L 224的氮气不断压缩，按照范德瓦耳斯方程，它的体积将趋近于多少？这时分子引力所产生的内压力为多大？已知氮的常数26mol m Pa 141.0-⋅⋅=a ，135mol m 10913.3--⋅⨯=b8某状态下的氧气的扩散系数125s m 1022.1--⨯，粘滞系数s m kg 1095.15⋅⨯=-η.氧分子的有效直径m 106.310-⨯=d .求(1)氧气的密度及分子数密度； (2)氧分子的平均速率.9 有N 个粒子，其速率分布函数为：(1)作速率分布曲线并求常数a ； (2)求速率区间在（05.1v ，02v ）内的粒子数； (3)求粒子平均速率v .00000()/(0)()(2)()0(2)f v av v v v f v a v v v f v v v =≤≤⎧⎪=<≤⎨⎪=>⎩热力学定律一、填空题1一物质系统从外界吸收一定的热量，则 ［ ］(A) 系统的温度一定升高．(B) 系统的温度一定降低．(C) 系统的温度一定保持不变．(D) 系统的温度可能升高，也可能降低或保持不变．2 mol 1的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果变化过程不知道，但A 、B 两态的压强，体积和温度都知道，则可求出［ ］（A ）气体所作的功. （B ）气体内能的变化.（C ）气体传给外界的热量. （D ）气体的质量.3 在下列各种说法中，哪些是正确的? ［ ］(1)热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程.(2)热平衡过程一定是可逆过程.(3)热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接.(4)热平衡过程在V p 图上可用一连续曲线表示.(A) (1)、(2) (B) (3)、(4)(C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(2)、(3)、(4)4对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？［ ］(A) 等体降压过程． (B) 等温膨胀过程．(C) 绝热膨胀过程． (D) 等压压缩过程．5如图，bca 为理想气体绝热过程，a b 1和a b 2是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是［ ］ (A) a b 1过程放热，作负功；a b 2过程放热，作负功．(B) a b 1过程吸热，作负功；a b 2过程放热，作负功．(C) a b 1过程吸热，作正功；a b 2过程吸热，作负功． (D) a b 1过程放热，作正功；a b 2过程吸热，作正功． 6氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则［ ］(A) 它们的温度升高相同，压强增加相同．(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同． p O V b1 2 a c(C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同．(D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同．7一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态(V 0,T 0)开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等体升温回复到初态温度T 0，最后经等温过程使其体积回复为V 0，则气体在此循环过程中［ ］(A) 对外作的净功为正值． (B) 对外作的净功为负值．(C) 内能增加了． (D) 从外界净吸的热量为正值．8在所给出的四个图象中，能够描述一定质量的理想气体在可逆绝热过程中，密度随压强变化的是［ ］9理想气体绝热地向真空中自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度T 1与T 2和始末两态气体分子的平均自由程1λ与2λ的关系为［ ］（A ）T 1=T 2, 1λ=2λ （B ）T 1=T 2, 1λ=212λ （C ）T 1=2T 2, 1λ=2λ （D ）T 1=2T 2, 1λ=212λ 10对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比等于［ ］（A ）1/3 （B ）1/4 （C ）2/5 （D ）2/711气缸有一定量的氮气（视为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，体积变为原来的一半，则气体分子的平均速率变为原来的［ ］（A ）542 （B ）322 （C ）522 （D ）31212如图所示，设某一热力学系统经历一个由c →d →e 的过程.其中，ab 是一条绝热曲线，ec 在该曲线上.由热力学定律可知，该系统在过程中［ ］（A ）不断向外界放出热量 （B ）不断从外界吸收热量.（C ）有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸收的热量等于放出的热量.（D ）有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸收的热量大于放出的热量. （E ）有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸收的热量小于放出的热量. 13不可逆过程指的是 ［ ］（A ）不能反向进行的过程. （B ）系统不能回复到初始状态的过程.（C ）有摩擦存在的过程或者非准静态过程. （D ）外界有变化的过程.14在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 ［ ］（A ）%25 （B ）%50 （C ）%75 （D ）%4.9115根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的 ［ ］（A ）热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体（B ）功可以全部变为热，但热不能全部变为功（C ）气体能够自由膨胀，但不能自由压缩（D ）分子运动可以自动地从无序向较为有序的状态变化.16 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的［ ］(A) n 倍 (B) 1-n 倍 (C)n 1倍 (D) nn 1+倍 17 两个完全相同的气缸内盛有同类气体，设其初始状态相同，今使它们分别作绝热压缩至相同的体积，其中气缸1内的压缩过程是非准静态过程，气缸2内的压缩过程是准静态过程，比较这两种情况的温度变化 ［ ］（A ）气缸1和2内气体的温度变化相同.（B ）气缸1内较气缸2内的气体的温度变化大.（C ）气缸1内较气缸2内的气体的温度变化小.（D ）气缸1和气缸2内的气体的温度无变化.18一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V 1增至V 2，在此过程中气体的 （A ）内能减小，熵增加 （B ）内能不变，熵减少（C ）内能减小，熵不变 （D ）内能不变，熵增加 ［ ］ 19设有以下一些过程：［ ］（1）两种不同气体在等温下互相混合；（2）理想气体在定容下降温；（3）液体在等温下汽化；（4）理想气体在等温下压缩；（5）理想气体绝热自由膨胀.在这些过程中，使系统的熵增加的过程是（A ）（1）、（2）、（3） （B ）（2）、（3）、（4）（C ）（3）、（4）、（5） （D ）（1）、（3）、（5）二、填空题1 一气缸内贮有mol 10的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功J 200、气体升温K 1，此过程中气体内能增量为 ，外界传给气体的热量为 .2一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为J 100.若此种气体为单原子分子气体，则该过程中要吸热 J ；若为双原子分子气体，则需吸热 J .3 V p -图上的一点代表____________________________________；V p -图上任意一条曲线表示______________________________．4一定量的理想气体，经绝热压缩，由状态),(11V p 变化到状态),(22V p ，在状态变化过程中，p 与35-V成正比，则在此过程中，外界对系统所作的功为=A .5已知一定量的理想气体经历T p -图上所示的循环过程，图中各过程的吸热、放热情况为：(1) 过程1－2中，气体__________； (2) 过程2－3中，气体__________； (3) 过程3－1中，气体__________．6一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为27℃，热机效率为40%，其高温热源温度为 K .今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度增加了 K.7一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V 1膨胀到2V 1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．8有γ摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba ，其中acb 为半圆弧，a b →为等压过程，a c p p 2=，在此循环过程中气体净吸收的热量为Q )(b a T T R -γ.（填入：＞，＜或＝）p9 在大气中有一绝热气缸，其中装有一定量的理想气体，然后用电炉徐徐供热(如图所示)，使活塞(无摩擦地)缓慢上升．在此过程中，以下物理量将如何变化？(选用“变大”、“变小”、“不变”填空)(1) 气体压强______________； (2) 气体分子平均动能______________； （3）气体内能______________．10在一个孤立系统内，一切实际过程都向着______________的方向进行．这就是热力学第二定律的统计意义．从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是_____________．11热力学第二定律的克劳修斯表述为： . 热力学第二定律的开尔文表述为： .12如图，温度为0T ，02T ，03T 三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda ，(2) dcefd ，(3) abefa ，其效率分别为1η________，2η________，3η _________． 13 mol 1理想气体向真空膨胀的熵增量是_____________．三、计算题1若一定量的理想气体，按paV =的规律变化，a 为常数，求： （1）气体从体积1V 膨胀到2V 所作的功；（2）体积为1V 时的温度1T 与体积为2V 时的温度2T 之比.pOV 3T 02T 0T 0fad b c e2 一定质量的理想气体，开始时处于Pa p 50102.1⨯=， 3301031.8m V -⨯=，K T 3000=的初态，经过一等容过程后，温度升为K T 4501=，再经过一等温过程，压强3（4收的热量.（1（25 如图所示，容器下半部分内有kg 3100.4-⨯的氢气与标准状态下的大气平衡.不计活塞质量.若把4100.2⨯67 mol 1单原子分子理想气体循环过程的V T -图如图所示，K T c 600=，求：。
第二篇热学第三章 平衡态热力学
第二篇 热 学第三章 平衡态热力学2-3-1选择题：1、. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，则该理想气体的分子数为： (A)m pV （B ）kT pV （C ）RT pV (D) mTpV 其中：m 表示一个分子的质量；k 为玻耳兹曼常量；R 为气体普适常量。
2、一定量的理想气体，分别经历如 选择2题图(1)所示的abc 过程 (图中虚线 ac 为等温线)和选择2题图(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线). 判断这两过 程是吸热还是放热.(A) abc 过程吸热，def 过程放热. (B) abc 过程放热，def 过程吸热. (C) abc 过程def 过程都吸热. (D) abc 过程def 过程都放热.3、如选择3题图：一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B 。
若状态A 与B 的压强相等。
则在状态A 与 B 之间，无论经过的是什么过程，气体必然：(A) 对外作正功. (B) 内能增加. (C) 从外界吸热. (D) 向外界放热.4、如选择4题图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀 到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程; A →C 等温过程; A →D 绝热过程 . 其中吸热最多的过程(A) 是A →B. (B) 是A →C. (C) 是A →D.(D) 既是A →B,也是A → C ,两者一样多.5、用公式∆U=νC V ∆T (式中C V 为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，该式： (A) 只适用于准静态的等容过程. (B) 只适用于一切等容过程. (C) 只适用于一切准静态过程.(D) 适用于一切始末态为平衡态的过程.选择2题图选择3题图1 2选择4题图6、一定量某理想气体所经历的循环过程是:从初态(V 0 ,T 0)开始,先经绝热膨胀使其体积增大1倍,再经等容升温回复到初态温度T 0, 最后经等温过程使其体积回复为V 0 , 则气体在此循环过程中(A) 对外作的净功为正值。
(完整PPT)传热学
t f ( x, y, z, )
考虑时 间因素
考虑空 间因素
不稳定温度场
t 0 加热
t 0 冷却
稳定温度场 t 0
一维温度场 二维温度场 三维温度场
t f (x, ) t f (x, y, ) t f (x, y, z, )
– 另一种观点认为其导热机理类似于非导电固体， 即主要依靠原子、分子在其平衡位置附近的振 动，只是振动的平衡位置间歇地发生移动。
• 总的来说，关于导热过程的微观机理，目前 仍不很清楚。
• 本章只讨论导热现象的宏观规律。
【热对流(对流)】
（1）定义：由于流体质点发生相对位移而引起的
热量传递过程。 如炉墙外表面向大气散热；
背景问题:
（1）冬天，木凳与铁凳温度一样，但人们坐在铁凳 上比作在木凳上感到冷得多，这是问什么？
（2）一杯热牛奶，放在水里比摆在桌子上冷得快， 这又是为什么？
人体热量向凳子传递，由于铁比木头传热速 率快得多，使人体表面散热快，而体内向体
表补充热量又跟不上，所以感觉凉。 同是固体，材质不同则传热快慢不同。
（2）特点：
炉内高温气体与被加热物 料或炉墙内衬间的换热
✓热对流只发生在流体中。
✓流体各部分间产生相对位移
【热对流(对流)】
（3）产生对流的原因 ➢ 由于流体内部温度不同形成密度的差异，在浮力的
作用下产生流体质点的相对位移，使轻者上浮，重 者下沉，称为自然对流； ➢ 由于泵、风机或搅拌等外力作用而引起的质点强制 运动，称为强制对流。
• 传热的特点：传热发生在有温度差的地方，并 且总是自发地由高温处向低温处传递。
工程热力学和传热学
•
日复一日的努力只为成就美好的明天 。04:23:3804:2 3:3804:23Thur sday , December 24, 2020
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安全放在第一位，防微杜渐。20.12.24 20.12.2 404:23:3804:2 3:38De cember 24, 2020
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加强自身建设，增强个人的休养。202 0年12 月24日 上午4时 23分20 .12.242 0.12.24
热力学
传热学
系统从一个平衡态到 另一个平衡态的过程 中传力学： tm Φ
传热学： t(x, y, z, ) Φ f ( )
铁块, M1 300oC
水，M2 20oC
•
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 12.2420 .12.24 Thursday , December 24, 2020
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科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午4 时23分 38秒上 午4时2 3分04:23:3820 .12.24
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相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2020 年12月2 4日星 期四4时 23分38 秒Thur sday , December 24, 2020
热能动力装置
内燃动力装置
1.内燃动力装置
燃气进 口
排入大气
2.蒸汽动力装置
二、制冷装置中热量从低温处传递到高温处的过程
q1
3
2
冷凝器 w
压缩机
膨胀阀
4
q2
1
蒸发器
工程热力学的研究对象、内容和方法
大学物理气体动理论
v v+dv
v
在平衡态下, 设分子总数为N, 速率在v~v+dv区间的 分子数为dN个, 那么 表dN示：
N
——速率在v~v+dv区间的分子数占总分子数的比率。
或一个分子速率处于v~v+dv区间的概率。
dN ~ dv N ~ v f (v)
即 dN f (v)dv N
由 dN f (v)dv N
总之, 理想气体可看作是一群彼此间无相互作用 的无规运动的弹性质点的集合。
二、平衡态的统计假设——等几率原理
1、理想气体处于平衡态时, 分子出现在容器内 各处的几率相等。即分子数密度处处相等, 具 有分布的空间均匀性。
2、分子朝各个方向运动的几率相等, 具有运动 的各向同性。
v 0, vx vy vz 0
（4）粒子的平均速率、方均根速率和最概然速率。
解 (1) 按图所示的速率分布曲线形状, 应有
kv
f
(v)
0
(v v0 ) (v v0 )
由速率分布函数的归一化条件, 可得
f (v)dv
0
v0 0
kvdv
1 2
kv 02
1
故速率分布函数为
2v
f
(v)
v02 0
(v v0 ) (v v0 )
f（v）
得
f (v) dN
Ndv
v v+dv
v
f (v) 称为分子的速率分布函数。
其物理意义是：在速率v附近, 单位速率区间内的分子 数占总分子数的比率。
或一个分子速率出现在v附近单位速率区间内的概率。
所以 f (v) 也称为分子速率分布的概率密度。
3、关于速率分布函数的几点重要讨论：
大学物理气体动理论
19
1 1 1 1 1 2 1 3 1 2 2 2 mvx = mvy = mvz = ( mv ) = ( kT) = kT 2 2 2 3 2 3 2 2
气体分子沿X,Y,Z三个方向运动的平均平动 三个方向运动的平均平动 气体分子沿
推 广
动能完全相等， 动能完全相等，可以认为分子的平均平动动 3 均匀分配在每个平动自由度上。 能 kT 均匀分配在每个平动自由度上。 2
） 第二篇 热学（Heat）
热学是研究与热现象有关的规律的科学。 热学是研究与热现象有关的规律的科学。 热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。 热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。 大量分子的无规则运动称为热运动。 大量分子的无规则运动称为热运动。 热学的研究方法： 热学的研究方法： 1.宏观法 宏观法. 宏观法 最基本的实验规律→逻辑推理(运用数学 运用数学) 最基本的实验规律→逻辑推理 运用数学 -----称为热力学。 称为热力学。 优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。 优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。 2.微观法 微观法. 微观法 物质的微观结构 + 统计方法 ——称为统计力学 称为统计力学 其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论 气体动理论) 其初级理论称为气体分子运动论 气体动理论 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、 普遍性差。 普遍性差。 1
PV =
M
µ
RT
理想气体的分子可视为弹性的、自由运动的质点。 理想气体的分子可视为弹性的、自由运动的质点。 10
二．理想气体的压强公式的推导 气体对器壁的压强应该是大量分子对 容器不断碰撞的统计平均结果。 容器不断碰撞的统计平均结果。
1.热学习题解答
氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖分子所吸收，则氖气温度升高了
K。
[1eV = 1.6×10J，摩尔气体常数R ＝ 8.31 (J·mol·K)]
3. 已知大气中分子数密度n随高度h的变化规律n＝nexp[－]，式中n为h＝
0处的分子数密度。若大气中空气的摩尔质量为，温度为T，且处处相
同，并设重力场是均匀的，则空气分子数密度减少到地面的一半时的高
因为B、C在同一直线上，所以
所以在等压过程中系统对外作功。
4.
常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度
为i），在等压过程中吸热为Q，对外界作功为A，内能增加为△E，则
＝ ，＝ 。
解：对于等压过程，吸热，
对外作功，内能增量, 所以有
5. 刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气 体的热量为 。 解：双原子分子i = 5，等压膨胀对外作功吸热，所以 。
[ ] (A) ; (C) ;
卡诺循环效率，
(B) ; (D) 无法确定哪个大。
，所以由上二式可知，。 9. 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出 其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的符号。 []
解：绝热线与等温线相交，在交点处，绝热线斜率值大于等温线，所以 （A）错；二条绝热线不可能相交；所以（C）、（D）错。
第2章 气体分子动理论答案
一、选择题
1. B
解：两种气体开始时p、V、T均相同，所以摩尔数也相同。
现在等容加热 △T，
由题意 △T ＝ 6 J
所以 △T ＝。
2. C 解：由
所以,
根据内能公式得二者内能之比为
3. B 解：一个分子的平均平动动能为 容器中气体分子的平均平动
热学第二章
范德瓦尔斯由于在研 究气态和液态方程方 面的贡献， 面的贡献， 获1910 年诺贝尔物理学奖。 年诺贝尔物理学奖。 范德瓦尔斯 (1837-1923) 荷兰人
2 p = nε 3
微观量的统计平均值
分子平均平动动能
1 mv2 ε = k 2
压强是大量分子对时间、 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 .
§3. 温度的微观解释
一、温度的微观解释
P = n kT
ε=
3 kT 2
平均平动动能只与温度有关
k=R/NA，玻尔兹曼常数 温度是统计概念，只能用于大量分子， 温度是统计概念，只能用于大量分子，温度标 志物体内部分子无规运动的剧烈程度。 志物体内部分子无规运动的剧烈程度。
液体扩散现象: 清水中滴入红墨水， 液体扩散现象 清水中滴入红墨水，一 段时间后全部变红. 段时间后全部变红 扩散现象 固体扩散: 两金属板压在一起， 固体扩散 两金属板压在一起，经过较 长时间接触面彼此有各自的成份. 长时间接触面彼此有各自的成份 扩散现象： 扩散现象：说明了物体内的分子在永 不停息地作无规则运动; 不停息地作无规则运动 扩散现象和温度有关，温度越高， 扩散现象和温度有关，温度越高，扩 散进行得越快。 散进行得越快。 布朗运动： 布朗运动：证实分子作无规则运动的 著名实验。 著名实验。
∞ r
dE p dr
r0
Ep0
r
•一种理解指分子的大小 一种理解指分子的大小 •两分子质心的最短距离 两分子质心的最短距离--两分子质心的最短距离 分子的有效直径
分子互作用势能曲线
分子直径
§5. 范德瓦耳斯气体的压强
理想气体： 理想气体： T 较高，p较小时，满足理想气体的物态方程； 较高， 较小时 满足理想气体的物态方程； 较小时， 真实气体： 真实气体： T较低 p较大时 不满足理想气体的物态方程。 T较低，p较大时，不满足理想气体的物态方程。 较低， 较大时， 找真实气体物态方程的途径： 找真实气体物态方程的途径： 从实验中总结出经验的或半经验的公式； 从实验中总结出经验的或半经验的公式； 修改理想气体模型，在理论上导出物态方程。 修改理想气体模型，在理论上导出物态方程。 1873年，范德瓦尔斯用简洁的物理模型导出了真实气体 年 的物态方程 ：范德瓦尔斯方程
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§5.1 热力学基本概念
热力学系统 外界
大量粒子构成旳宏观、有限旳体系； 其相邻环境称为外界。
开放系统 与外界有 m、E 互换
封闭系统 与外界有 E 互换，无 m 互换
孤立系统 与外界无 E、m 互换
例 绝 热
开放系统
封闭系统
孤立系统
热力学：即热力学系统旳状态（宏观物理性质） 及状态变化（宏观物理过程）旳规律。
1）过程方程
p1 T1 p2 T2
查理定律
2）热力学第一定律旳详细形式
做功： A pdV 0 吸热全部用于增长内能:
吸热：
M
Q CV T
内能增量：E M i RT 2
3） 等体摩尔热容
由
Mi
M
RT 2
CV T
E
Q
M
CV T
注意:
E
M
CV T
适用于一切过程
得
CV
i 2
R
单原子分子气体
华氏温标
t(C) t(F) 32 100 180
热力学温标
要求水在 1 个大气压下旳冰点为 273.16 K
T t 273.16
O
1K 1 C
理想气体温标 在理想气体存在旳范围内，它和热力学温标一致
§5.3 内能 功 热量
一、系统内能 E
热力学主要研究系 统能量旳转换规律
广义： 系统内全部粒子多种能量总和
CV
3 2
R 12.5 J mol-1 K -1
双原子分子（刚性） CV
5 2
R
20.8 J mol-1 K 1
2. 等压过程（ dp = 0 p = c )
1) 过程方程
第二篇热学
请考虑压强与温度的关系.
§6 - 4 平均平动动能与温度的关系
一.温度
p 2 nw nkT w 3 kT
3
2
讨论:
1.温度是大量气体分子热运动的平均效果,
是理想气体分子平均动能的单值函数.
对个别分子无意义.
2.近代理论证明:存在“零点能”.
二.方均根速率
第六章 气体动理论
目的: 根据理想气体的微观模型,运用统计 方法,研究气体的宏观性质和规律.
方法: 建立宏观量和微观量之间的关系, 揭 示气体热性质和规律的本质.
§6-1 状态 过程 理想气体
研究对象: 大量分子、原子所组成的系统. ——热力学系统.对应于“外界”.
特征: •大量.1mol物质分子数的量级为1023. •不停顿的无规则热运动—布朗运动.
终了 (平衡态)
平衡过程在 p～V 图上用一条曲线表示.
p
等 等
容
温 线
线
等压线
0
V
(等体升温)平衡过程的实现
系统
T1 T1+ dT 大热源
系统
T1+ dT T1 + 2dT 大热源
系统
.. . T2
T2 大热源
三.理想气体的状态方程 理想气体:
在不太高、p不太大、T 不太低范
围内,满足:R.Boyle、J.L.Gay-Lussac、 和 J.A.C.Charles 三实验定律的气体.
(3) t = -150 ℃.
解： (1) t =1000℃w Nhomakorabea=
3 2
kT =
3 ×1.38×10-23×1273 2
= 2.63×10-20 (J)
热学-第2章-热力学第一、二定律
2）热力学第一定律。
3）热力学第一定律的应用。
4）循环过程 热机及热机效率。
5) 热力学第二定律。 6) 卡诺循环 卡诺定律 7) 熵及热力学第二定律的统计意义
第 12 章 热 力 学 基 础
(工作物质)经历一系列变化过程后又回到初始
绝热线
C P CV PdV RPdV PdV VdP RdT CV CV
CV PdV VdP CV C P PdV CVVdP C P PdV
dP dV P V
PV
C
第 12 章 热 力 学 基 础
准静态绝热过程状态方 程 PV 恒量 V 1T 恒量 P 1T 恒量
求 把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强 解 绝热过程 自由膨胀过程
Q0
W 0
p0
T1 T2
p0 p 2
p
根据热力学第一定律，有
E 0
因为初、末两态是平衡态，所以有
p0 (V0 2) pV0 T1 T2
第 12 章 热 力 学 基 础
【例题】已知：1 mol、温度为T 1的He气和2 mol、温度为T2
及恢复，则这个过程就是 非静态过程 ；
如果活塞拉得非常慢，以致气体的平衡被 破坏后来得及恢复平衡，则这个过程就是
准静态过程。
第 12 章 热 力 学 基 础
←快
←缓慢
非平衡态
接近平衡态
如何判断“非常缓慢”？
引入弛豫时间 ：
平衡破坏
恢复平衡
t过程 > ：过程就可视为准静态过程，所以非常缓慢只是个 相对的概念。
V2 V2
第 12 章 热 力 学 基 础
热力学平衡的基本概念
箱子两侧粒子数不可能严格相同，这里的偏差也 就是涨落.
四 热力学第零定律 1 热平衡: 两物体通过热接触，经很长时间后达到 的宏观性质不再变化的状态称为热平衡态。 热力学第零定律为温度概念的建立提供了实
验基础, 互为热平衡的物体之间必存在一个相同
的宏观特征，即相同的温度.
五 状态方程 1 状态方程的概念 状态参量在平衡态下有确定的数值和意义，那么不同 状态参量之间有什么关系？ 以理想气体为例，状态参量有p、V、T，由实验测 得， P、V、T三者有关系：
第二篇 热学
一、热学研究对象及内容
1.对象
由大量分子或原子组成的宏观物体，称为热力 学系统。 热力学系统外的物体称外界。 对象的特征：大量无规运动的粒子组成。 2.内容 热现象：物质中大量分子热运动的集体表现。
热学研究与热现象有关的性质和规律。
二、热学的研究方法
1.宏观描述方法---热力学方法
以实验事实为基础，从能量的观点研究热现象的宏
f( T ,p , V ) 0
气体的状态方程
一般地，一个热力学系统达到平衡态时，其状 态参量之间满足的函数关系称为该热力学系统的 状态方程.
2 理想气体的状态方程 温度较高、压强较小、密度较小的气体—理想气体 T不变 玻意耳-马略特定律
PV=constant
理想气体的 实验定律
P不变
盖—吕萨克定律
5
M 3 3 22 . 4 10 m T 273 . 15 K V 0 0 M mol
P V M M 0 0 C 8 . 31 R T M M 0 m ol m ol
M PV RT Mmol
R8 .31 J/K.mol
普适气体恒量
另一种常用形式
热学第二章
dt时间内B区的气体在x方向获得的动量的增量：
K K K n d vxm vx 2f(vx)d td A nv m x 2d td A
nd ktd A T
p K nkT dtdA
气体内部任一点的压强与器壁上的压强相等（为什么？）
29
§2.6 玻尔兹曼分布
问题：真懂了吗？
5
三、均方偏差
偏差 ui ui u 的平均值为零，但均方偏差的平
均值不为零，反映随机变量偏离平均值的程度
(u)2 (ui)2P i (ui2P i2uiuP iu2P i)
u22uuu2u2u20,
u2 u2
均方根偏差 (Δu)rm s (Δu)2
相对均方根偏差（涨落）
(Δu)rms (Δu)2
一、等温大气压强公式
dz
dpgdz, pM m （ 理 想 气 体 ）z R T
dp Mmg dz
黑点沿平面位置分布的概率密度
f(x,y)f(x)f(y) dN Ndxdy
x 2 y 2f(x ,y )d x d y x 2f(x )d x y 2f(y )d y N
x 1 y 1
x 1
y 1
N
表示位置黑点处于靶平面上某面元 ΔxΔy 内的概率。
8
§2.3 麦克斯韦速率分布
1920年，朗缪尔实验
N0
0
0
8k T1.60 k T
m
m
15
3、均方根速率
v2 v2f(v)dv3kT
0
m
v2
3kT1.73kT
m
m
请注意：如果分布函数未归一化，则
AAf(v)dv
第二编 热学讲解
( p2,V2,T2 )
Ⅱ
V
V2
E CV T2 T1 CV T
绝热的汽缸壁和活塞
由热力学第一定律：
Q E A 0
得：
A E CV T2 T1 CV T
小结：
由热力学第一定律——
Q E i RT
2
所以
CV
i 2
R
故，一般将内能的增量写为：
E CV T2 T1 CV T
29
2. 等压过程
p
过程特征： p 恒量,
V2
A pdV p(V2 V1) R(T2 T1) RT
V1
E CV T
1. 自由度
确定一个物体在空间的位
置所需要的独立坐标数，用i表
示。
z
单原子—3个平动自由度
（i=3）
C(x,y,z)
双原子 —3个平动自由度
2个转动自由度
O
y
（i=5）
x
1. 自由度
自由刚体 —（x，y，z，，， ）
首先用三个坐标P(x, y, z)来决定质心位置。
其次刚体的方位由其轴的取向决定，
由热力学第一定律
p
( p,V1,T1)
Ⅰ
0 V1
( p,V2,T2)
Ⅱ
V V2
Q E A CV T RT (CV R)T
由热容量定义可知： Q CpT
Cp
CV
R
i
2 2
R
——梅耶（Mayer）公式
30
3. 等温过程
热学第二章ppt大学物理
dI
= nm vx = nm v 2 =
1
2 1 2 2 3 n( 2 m v ) = 3 n t
(因为宏观量P与微观量的统计平均值相联系)
公式成立的条件： 公式有待于实验的验证 ( 作了几条统计假设)
思考：推导过程中是否应考虑小柱体内，会有 r 速度为 vi 的分子被碰撞出来而未打到dA面上？
由理想气体模 型单原子分子 刚性双原子分 子除平动能,还 有转动能:
z
E=
1
2
mvx
2+ 1
2
1 2 mvy +
2
mvz2
1 2
平均动能 = 3
1
2
kT kT
每个平动自由度分配平均能
E转动 =
2 y
1
2
IX x2 +
1
2
IY
每个平动自由度分配平均能
1 2
kT
非刚性双原子分 振动自由度 = 1 子除平动能、转 每个振动自由度分配平均能 动,还有振动能: 1 2 倍于 2 kT
2. 对分子集体的统计假设 （a）什么是统计规律? 大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。 例. 扔硬币,掷筛子 Ni = lim 定义: 某一事件 i 发生的概率为 Pi P i N N Ni ---- 事件 i 发生的 次数 N ---- 各种事件发生的 总次数 (b)统计规律有以下几个特点: （1）只对大量偶然的事件才有意义. （2）它是不同于个体规律的整体规律 (量变到质变). （3）总是伴随着涨落.
dN = Ce
dN' dx dy dz
- E p / kT
dxdydz
令 Ep =0 处 气体密度 n0
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第二篇 热 学第三章 平衡态热力学2-3-1选择题：1、. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，则该理想气体的分子数为： (A)m pV （B ）kT pV （C ）RT pV (D) mTpV 其中：m 表示一个分子的质量；k 为玻耳兹曼常量；R 为气体普适常量。
2、一定量的理想气体，分别经历如 选择2题图(1)所示的abc 过程 (图中虚线 ac 为等温线)和选择2题图(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线). 判断这两过 程是吸热还是放热.(A) abc 过程吸热，def 过程放热. (B) abc 过程放热，def 过程吸热. (C) abc 过程def 过程都吸热. (D) abc 过程def 过程都放热.3、如选择3题图：一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B 。
若状态A 与B 的压强相等。
则在状态A 与 B 之间，无论经过的是什么过程，气体必然：(A) 对外作正功. (B) 内能增加. (C) 从外界吸热. (D) 向外界放热.4、如选择4题图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀 到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程; A →C 等温过程; A →D 绝热过程 . 其中吸热最多的过程(A) 是A →B. (B) 是A →C.选择2题图选择3题图1 2(C) 是A→D.(D) 既是A→B,也是A→ C ,两者一样多.5、用公式∆U=νC V∆T (式中C V为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，该式：(A)只适用于准静态的等容过程.(B) 只适用于一切等容过程.(C) 只适用于一切准静态过程.(D) 适用于一切始末态为平衡态的过程.6、一定量某理想气体所经历的循环过程是:从初态(V0 ,T0)开始,先经绝热膨胀使其体积增大1倍,再经等容升温回复到初态温度T0, 最后经等温过程使其体积回复为V0 , 则气体在此循环过程中(A)对外作的净功为正值。
(B) 对外作的净功为负值.。
(B)内能增加了。
(D) 从外界净吸收的热量为正值.。
7、一定量理想气体经历的循环过程用V—T曲线表示如选择7题图，在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是：(A)A→B.(B) B→C.(C)C→A.(D) B→C和C→A.8、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积的大小(选择8题图中阴影部分)分别为S1和S2 , 则二者的大小关系是：(A)S1 >S2 .(B) S1 = S2 .(C) S1 < S2 .(D) 无法确定.9、在下列各种说法：选择7题图(1) 可逆过程一定是准静态过程。
(2) 准静态过程一定是可逆的。
(3) 不可逆过程一定是非准静态过程。
(4) 非准静态过程一定是不可逆的。
正确的是：（A ） (1)、(4) 。
(B) (2)、(3) 。
(C) (1)、(2)、(3)、(4)。
(D) (1)、(3) 。
10、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功.”对此说法,有以下几种评论,哪种是正确的？(A) 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律. (B) 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律. (C) 违反热力学第一定律. 但不违反热力学第二定律, (D) 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律.11、.对于双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比（A ︰Q ）为：（A ）72 （B ）41 （C ）52 (D) 3112、如选择12题图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成密闭体积相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体。
压强为p 0，右边为真空。
现将隔板抽去，气体自由膨胀， 当气体达到平衡时，气体的压强是：（A ）0p (B)2p (C) 02p γ (D) γ20p13、分子总数相同的三种理想气体He ，O 2和CH 4 ，若从同一初态出发，各自独立地进行等压膨胀，且吸收的热量相等，则终态体积最大的气体是：（A ） He （B ） O 2 (C ） CH 4 （D ）三种气体的终态体积相同。
选择12题图14、下列表述中，正确的是：（A ）系统由外界吸热时，必然内能增加且温度升高。
（B ）对任何变化过程，系统所吸收的热量和外界对系统作功的总和，不仅与系统的始末状态有关，而且与具体过程有关。
（C ）对任何理想气体，在等压过程中系统内能的变化都可写为)(12T T c U V -=∆ν。
其中ν为气体的摩尔数，c v 为定容摩尔热容量，而 T 1和T 2分别为系统初态和末态的温度。
（D ）热机效率的一般表达式为：121211T T Q Q -=-=η。
15、设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，以理想气体为工作物质的卡诺热机工作于上述高温热源和低温热源之间，则气体交给低温热源的热量是从高温热源得到的热量的：（A ）n – 1 倍。
（B ）11-n 倍。
（C ）n 倍。
（D ）n1倍。
16、对某理想气体系统的内能与热量，下面哪种说法是正确的： （A ）温度越高，则热量越大。
（B ）温度越高，则内能越大。
（C ）温度越高，则内能越大，热量也越大。
（D ）吸收的热量越多，其内能就越大。
17、根据热力学第二定律，下列说法正确的是：（A ）功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功.(B) 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体. (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程. (D) 一切自发过程都是不可逆的.18、一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。
现若把隔板抽出，气体将进行膨胀， 然后达到新的平衡，在此过程中，对气体的温度和内能的 变化，下面说法正确的是：（A ）温度增加，内能增加。
（B ）温度减小，内能减少。
（C ）温度不变，内能也不变。
（D ）温度不变，内能减少。
19、如选择19题图所示，设某热力学系统经历 一个准静态过程b →c →a ，其中a 、b 两点在同一条 绝热线上，该系统在b →c →a 的过程中：（A ）只吸热，不放热。
（B ）只放热，不吸热。
（C ）有的阶段吸热，有的阶段放热， 吸收的热量等于放出的热量。
（D ）有的阶段吸热，有的阶段放热， 吸收的热量大于放出的热量。
20、某理想气体分别进行了如选择20题图所示的 两个卡诺循环：分别为Ⅰ（ a b c d a ）和Ⅱ（a ′b ′c ′ d ′a ′），且两个循环所包围的面积相等。
设循环Ⅰ的效 率为η每次循环从高温热源吸热Q 。
循环Ⅱ的效率为η′ 每次循环从高温热源吸热Q ′。
则：（A ）Q Q '<'<,ηη （B ）Q Q '>'<,ηη （C ）Q Q '<'>,ηη （D ）Q Q '>'>,ηη选择18题图选择19题图V选择20题图p2-3-2填空题：1、下面给出理想气体物态方程的几种微分形式，其中M 表示气体的总质量，μ表示气体的摩尔质量。
试指出它们表示什么过程：（1）RdT MpdV μ=表示 过程。
（2）0=+Vdp pdV 表示 过程。
2、如填空2题图所示：在p-V 图中，1摩 尔的理想气体从状态A （2p 1,V 1）沿直线到达 B （p 1,2V 1），则此过程系统对外做的功A = 和内能的增量ΔE = 。
3、如填空3题图所示，两个容器容积相等，分 别储有相同质量的N 2和O 2气体，它们用光滑细管相 连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K ， 当水银滴在正中不动时，N 2和O 2的温度之比为：2N T ：2O T = 。
( N 2的摩尔质量为28×10－3kg/mol ，O 2的摩尔质量为32×10－3kg/mol.)4、.如填空4题图所示,一定量的理想气体经历 a →b →c 过程, 在此过程中气体从外界吸收热Q ，系 统内能变化∆E , （请在以下空格内填上＞0或＜ 0 或 = 0.。
）Q ，∆E 。
5、.如填空5题图所示的卡诺循环：(1) a b c d a ， (2) d c e f d ，1p2p 填空2题图1填空3题图填空4题图(3) a b e f a ，其效率分别为:：η1= ； η2= ； η3= .。
6、一定量的氧气经历绝热膨胀过程，初态的压强和体积分别为p 1和V 1，内能为U 1。
末态的压强和体积分别为p 2和V 2，内能为U 2 。
若p 1 = 2p 2，则=12V V ，=12U U。
7、某卡诺热机，低温热源温度为27°C ，效率为40%。
其高温热源的温度应为 K ； 若想将效率提高到50%且保持低温热源的温度不变，高温热源的温度需增加 K 。
8、有人企图设计一台热机，每循环一次可从温度为400 K 的高温热源吸热1800 J ，同时对外作功1000 J ，且低温热源的温度为300 K ，这样的设计能否成功？ ，因为。
。
9、若某系统经历某种过程，使系统的内能增加，这种变化可以通过 或 两种方式，或两种方式兼用来实现。
10、一定量的空气，压强为1.0×105 Pa 。
经历等压膨胀过程，体积从1.0×10 - 2 m 3增加到1.5×10 - 2 m 3 ，同时吸收了1.71×103 J 的热量。
在该过程中空气对外所做的功为A = ；其内能的改变为ΔU = 。
11、气缸内储有2.0 mol 的空气，温度为27°C ，若维持其压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，这时该气体的温度为 。
空气体所做的功为 。
12、位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布。
它高979 m 。
在水下落的过程中，重力对它做的功有50%转换为热量使水温升高。
如果水的比热为4.18×103 J·kg -1·K -1，这样水由瀑布的顶部落到底部而产生的温差为 ；1kg 的水在下落过程中所吸收的热量为 。
13、一台工作在温度分别为327°C 和27°C 的高温热源与低温热源之间的卡诺热机其效率为 。
若其每经历一个循环从高温热源吸热2000 J ，其对外所作的功为 。
14、如填空14题图所示，有νmol 的理想 气体，经历acba 的循环过程，其中acb 为半圆 弧，且ba 平行于横轴，p c = 2p a 若已知： p a = 1.0×105Pa ，则在此循环过程中，气体对外所作的功为 ；气体的净吸热 Q )(a b p T T c -ν。
（选择“＞”、“＜”或“=”，且c p 为气体的定压摩尔热容量，T a 和T b 分别表示状态a 和b 的温度)。